用于运行燃料电池系统的设备和计算机实现的方法与流程

1.本发明涉及用于运行燃料电池系统的设备和计算机实现的方法。


背景技术：

2.燃料电池系统是一种包括大量子系统的整体系统。燃料电池系统包括一个或多个燃料电池堆和为了供应所述一个或多个燃料电池堆而必须存在的多个子系统。
3.燃料电池堆通常一个执行器都没有，即燃料电池堆本身单独是无源部件或无源组件。
4.虽然可以用物理模型良好地描述该整体系统的各个子系统，但难以对不同子系统和燃料电池堆之间的动态相互作用进行建模。例如，燃料电池堆包含诸如热质量、水或湿气的惯性，这些惯性可能改变该整体系统的动态性，并且可能导致取决于方向的效应，如正载荷跳跃和负载荷跳跃之间的差异。


技术实现要素：

5.根据独立权利要求的计算机实现的方法和设备使得可以在一个时间点根据至少一个操控变量预测燃料电池系统在下一个时间点的运行变量。
6.用于运行燃料电池系统的计算机实现的方法规定，预给定用于操控所述燃料电池系统的至少一个操控变量，其中根据所述至少一个操控变量或根据为所述至少一个操控变量设置的至少一个操控变量利用模型确定对所述燃料电池系统的变量的预测，并且其中根据所述变量和对所述变量的预测确定所述模型的至少一个参数，其中根据对所述变量的预测的不确定性度量通过所述模型确定预给定的至少一个操控变量，对于所述预给定的至少一个操控变量而言所述不确定性度量满足条件。
7.在一个方面中，确定所述运行变量的测量值，其中根据所述至少一个操控变量或根据为所述至少一个操控变量设置的至少一个操控变量利用所述模型确定对所述燃料电池系统的运行变量的预测。
8.在另一方面中有利地规定，根据所述至少一个操控变量或根据为所述至少一个操控变量设置的至少一个操控变量，利用第一模型确定对所述燃料电池系统的运行变量的预测，其中所述变量是所述燃料电池系统的运行变量的预测与所述运行变量的测量值之间的偏差，其中根据所述至少一个操控变量或根据为所述至少一个操控变量设置的至少一个操控变量利用第二模型来确定对所述偏差的预测。
9.由此使得能够根据所述预测来改进所述燃料电池系统的运行。整体系统的改进可以例如用于优化消耗、最小化老化或退化或延长使用寿命、改进动态性或性能、节省成本，例如通过优化的运行。所述改进也可以用于对上述目标中的多个进行进一步优化，例如作为自适应多目标优化。
10.在该示例中的条件是将所述不确定性度量最大化。例如，这可以根据安全条件来进行。所述参数可以是超参数，例如用于高斯过程的超参数。所述不确定性度量是一种估计
的不确定性，其通过所设置的操控变量的偏差而存在。例如，借助于概率模型（例如高斯过程）来确定该不确定性。例如，通过时间序列的非线性自回归外生高斯过程模型gp-narx的概率分布的熵来定义所述不确定性度量。例如，确定使所述不确定性度量最大化的至少一个操控变量。由此为训练确定了信息量最大的调节变量。也可以确定特别是在满足安全条件的条件下使所述不确定性度量最大化的至少一个操控变量。这是在使用训练数据的迭代训练中的一个迭代步骤，其中根据至少一个所设置的操控变量来预测所述运行变量。在所述迭代训练中，特别是在主动学习中，可以使用改进所述模型的多次迭代。所述第一模型是一种物理模型，其例如基于描述燃料电池系统（即燃料电池堆或燃料电池系统的各个部分）的行为的微分方程。所述第二模型是一种基于数据的模型，其例如应当通过高斯过程来预测所述物理模型与燃料电池系统的实际测量行为之间的偏差。以这种方式训练的第二模型可以在训练后用于独立于仅在训练期间测量的运行变量的测量值来校正所述物理模型，所述运行变量在训练后由所述模型预测。所述运行变量可以是标量值。所述条件通过至少一个参数例如在以下情况下得到满足，即由于所述至少一个参数而使得已经经过训练的模型的预测不确定性最大。例如通过梯度下降法来确定所述至少一个参数。至少一个所设置的操控变量可以是标量值，或者可以是具有用于不同操控变量的多个值的向量。在燃料电池系统上检测所述运行变量的测量值。通过操控为燃料电池堆供应的子系统，在燃料电池系统上产生所述运行变量，根据所述运行变量的要求值使用用于操控燃料电池系统的策略来设定所述操控。
11.优选地，为了预测所述运行变量提供一个时间段内至少一个所设置的操控变量的序列。该序列由所述至少一个所设置的操控变量的离散值的时间序列定义。所述时间段的长度，即所述时间序列的长度，可以是任意的。为了减少计算时间，时间序列优选可以只包括前一个时间点的值，或者只包括最多前十个时间点的值。
12.优选地，在所述燃料电池系统的运行期间用传感器检测所述至少一个所设置的操控变量。所设置的操控变量可以由传感器精确检测。
13.优选地，利用针对所述燃料电池系统的至少一个部分的至少一个第三模型，根据为所述燃料电池系统的所述至少一个部分预给定的操控变量确定所述燃料电池系统的至少一个部分的至少一个所设置的操控变量的预测，其中所述至少一个所设置的操控变量是根据所述预测来予以定义的。在第一时间点预给定的操控变量在真实燃料电池系统中不一定精确地或不立即精确地得到设置。利用所述第三模型，根据预给定的操控变量来确定实际设置的操控变量。这降低了传感器否则会产生和/或允许也可以考虑没有传感器可用情况下的操控变量的成本。
14.优选地，根据至少一个待预给定的操控变量来定义成本函数，其中确定所述待预给定的操控变量，对于所述操控变量而言所述成本函数满足条件。所述成本函数是安全成本度量。例如，所述安全成本度量由所述时间序列位于安全范围内的概率来定义。例如，所述条件是待预给定的操控变量的成本函数大于阈值。这意味着待预给定的操控变量使得所述不确定性度量最大化并且满足次要条件。所述次要条件例如是所述不确定性度量大于所述阈值。
15.优选地，所述运行变量是电功率，例如燃料电池堆的端子功率、燃料电池系统的电压、效率或废热，特别是热功率。或者是从其导出的变量或替代变量。
16.优选地，所设置的操控变量定义了燃料电池系统的阳极和阴极之间的压力差，冷却剂在其进入时的第一温度与该冷却剂在其离开燃料电池系统时的第二温度之间的温度差，空气的湿度，特别是空气从燃料电池系统离开时的湿度，空气、氢气和/或冷却剂的压力，运行温度，空气质量流，氢分子质量流，冷却介质质量流或电特征参数，特别是燃料电池系统上的电流、电流密度或电压。燃料电池堆与供应系统一起表示作为整体系统的燃料电池系统。所述操控变量定义了例如燃料电池系统的用于输入和/或排出空气的部分中的压力或空气质量流。所述操控变量可以定义所述燃料电池系统的用于燃料电池系统中氢循环的部分中的氢分子质量流。所述操控变量可以定义所述燃料电池系统的用于冷却燃料电池系统的部分的冷却介质质量流。所述操控变量可以定义所述燃料电池系统的电气部分的电特征参数，例如所述燃料电池之一或所述燃料电池系统的电流或电压。
17.优选地，所述至少一个预给定的操控变量定义了所述燃料电池系统的阳极和阴极之间的压力差的额定值，冷却剂在其进入时的第一温度与该冷却剂在其离开燃料电池系统时的第二温度之间的温度差的额定值，空气的湿度，特别是空气从燃料电池系统离开时的湿度的额定值，空气、氢气和/或冷却剂的压力的额定值，运行温度的额定值，空气质量流的额定值，氢分子质量流的额定值，冷却介质质量流的额定值或电特征参数——特别是燃料电池系统上的电流、电流密度或电压——的额定值。所述操控变量定义了例如整体系统的用于输入和/或排出空气的部分中的压力或空气质量流的额定值。所述操控变量可以定义所述整体系统的用于燃料电池系统中氢循环的部分中的氢分子质量流的额定值。所述操控变量可以定义所述整体系统的用于冷却燃料电池系统的部分的冷却介质质量流的额定值。所述操控变量可以定义所述整体系统的电气部分的电特征参数的额定值，所述电特征参数例如是所述燃料电池之一或所述燃料电池系统的电流或电压。
18.优选地，根据对所述运行变量的预测和/或根据对所述偏差的预测，特别是在训练之后与所述偏差无关地来确定所述燃料电池系统的至少一个运行变量。所述偏差是根据测量值定义的实际或测量的偏差。这意味着通过使用所述基于数据的模型对所述偏差的预测来校正通过所述物理模型对运行变量的预测。
19.一种用于运行燃料电池堆的设备规定，该设备被构造为执行该方法。该设备包括用于计算所述方法中的步骤的至少一个计算装置和用于所述模型的至少一个存储器，并且可以包括一个或多个检测所测量的变量的传感器。
附图说明
20.其他有利实施方式从以下描述和附图中得出。在附图中图1示出了用于运行燃料电池系统的设备的示意图，图2示出了用于运行燃料电池系统的模型的相互作用的示意图，图3示出了用于运行燃料电池系统的方法中的步骤，图4示出了用于运行燃料电池系统的模型的相互作用的另一示意图，图5示出了用于运行燃料电池系统的另一方法中的步骤。
具体实施方式
21.图1中示意性地示出了用于运行具有燃料电池堆的燃料电池系统的设备100。设备
100被构造为执行以下描述的方法。设备100包括第一模型101、第二模型102和至少一个第三模型103。所述燃料电池系统包括燃料电池堆和供应系统。所述燃料电池系统形成整体系统，在该示例中，该整体系统至少部分地用至少一个第三模型103建模。在该示例中，至少一个第三模型103同样是特别通过微分方程描述的化学或物理模型。
22.在该示例中示出了以下四个第三模型103：用于整体系统的一个部分的模型103-1，该部分用于输入和/或排出空气。
23.用于整体系统的一个部分的模型103-2，该部分用于从储罐系统中添加氢气，从阳极路径中排出吹扫气体，排放阳极路径的水气并在所述燃料电池系统中循环氢气。
24.用于整体系统的一个部分的模型103-3，该部分用于冷却所述燃料电池系统。
25.用于整体系统的电气部分的模型103-4，所述电气部分将所述燃料电池堆的电功率传输到车载电网或另外的电气网络，例如借助于dc/dc转换器和其他组件，例如用于所述燃料电池堆和/或电池包和/或所述燃料电池堆的个体电池的短路、电流测量、电压测量的设备。
26.第一模型101被构造为例如借助于微分方程描述所述燃料电池系统中的物理关系的物理模型。
27.第二模型102被构造为基于数据的模型，其对所述燃料电池系统的物理模型和实际行为之间的差模型进行建模。
28.到目前为止，还没有精确的动态模型来描述整个燃料电池系统的行为。尽管可以用至少一个第三模型103良好地描述整体系统的各个部分，但是在整体系统中各个部分之间的动态相互作用不或很少为人所知。
29.因此，建模的目标是在时间点t根据在时间点t以及在前面短暂的时间段t内的可能操控变量来预测例如所述燃料电池系统在下一个时间点t 1的电功率。
30.该建模基于具有化学和/或物理成分以及基于数据的成分的混合模型。化学和物理成分由所述整体系统的已知部分组成，为这些已知部分以微分方程的形式定义了第一模型101和至少一个第三模型103。描述了整体系统各个部分——例如通风系统、冷却系统、氢气系统和电气系统——的动态行为的所使用的微分方程的示例例如由以下文献公知：[1] control analysis of an ejector based fuel cell anode recirculation system（基于喷射器的燃料电池阳极再循环系统的控制分析），amey y. karnik、jing sun和julia h. buckland；[2] model-based control of cathode pressure and oxygen excess ratio of a pem fuel cell system（基于模型的pem燃料电池系统阴极压力和氧气过量率控制），michael a. danzer、j
ö
rg wilhelm、harald aschemann、eberhard p.hofer；[3] humidity and pressure regulation in a pem fuel cell using a gain-scheduled static feedback controller（使用增益调度静态反馈控制器的pem燃料电池中的湿度和压力调节），amey y. karnik、jing sun、ieee成员、anna g. stefanopoulou和julia h. buckland；[4] modeling and control of an ejector based anode recirculation system for fuel cells（基于喷射器的燃料电池阳极再循环系统的建模和控制），amey y. karnik，jing sun；
[5] flachheitsbasierter entwurf von mehrgr
öß
enregelungen am beispiel eines brennstoffzellensystems（以燃料电池系统为例基于平面度的多变量调节设计），daniel zirkel；[6] modellpr
ä
diktive regelung eines pem-brennstoffzellensystems （pem燃料电池系统的模型预测调节），jens niemeyer；[7] regelung zum effizienten betrieb eines pem-brennstoffzellensystems （有效运行pem燃料电池系统的调节），christian h
ä
hnel。
[0031]
整体系统的所有这些部分都拥有影响其动态性的各个调节变量。以下针对整体系统的示例性部分讲述燃料电池系统的调节变量及其描述，通过这些调节变量可以影响动态性或通过这些调节变量影响动态性。此外，这些变量对于各个组件（特别是燃料电池堆）的退化或老化也是重要的，并且对于向燃料电池堆供应的系统的能量消耗或功率需求（特别是由于寄生损耗）也是重要的。例如，仅燃料电池系统的空气压缩机就可以消耗燃料电池堆功率的15%。燃料电池堆必须在总额方面更多地承担该功率，以便它可以输出期望的净功率作为有用功率。
[0032]
1)通风系统lambda_cath：与燃料电池系统阴极路径中的化学计量相比过量的空气；mair_cath：燃料电池系统阴极路径中的空气质量流；p_cath：燃料电池系统阴极路径中的压力；t_cath：燃料电池系统阴极路径中的温度；fi_cath：燃料电池系统阴极路径中的湿度。
[0033]
燃料电池系统的这部分用于为燃料电池堆输入和/或排出空气。
[0034]
在该示例中，变量lambda_cath和mair_cath可以相互替代地使用。如果燃料电池系统可以设置输入空气的湿度，则可以使用湿度。
[0035]
2)氢气系统lambda_anod：与燃料电池系统阳极路径中的化学计量相比过量的氢分子，即h2过量mh2_anod：燃料电池系统阳极路径中的氢分子质量流，即h2质量流p_anod：燃料电池系统阳极路径中的压力dp_anod_cath：燃料电池系统中阴极路径和阳极路径之间的压力差mn2_anod：阳极中的氮质量流、氮浓度或氮分子流mh2_addfromtank：从燃料电池系统的h2罐或从外部添加到阳极路径中的h2质量或h2质量流purge_actuation：从阳极路径排出或去除阳极气体的操控drain_actuation：从阳极路径排出或去除液态水的操控purge&drain_actuation：组合地操控用于purge_actuation和drain_actuation的阀门或公共阀门。
[0036]
燃料电池系统的这部分用于氢的循环和燃料电池系统的其他功能。
[0037]
在该示例中，变量lambda_anod和mh2_anod可以相互替代地使用。例如，如果在燃料电池系统中存在氢再循环风扇，则该氢再循环风扇的再循环率与mh2_anod有关。
[0038]
变量mh2_addfromtank可以附加地包括温度说明。可以对lambda_anod或mh2_anod补充地或与其组合地使用变量mh2_addfromtank。
[0039]
变量mn2_anod可以从模型计算中导出或由传感器确定。变量mn2_anod可以用于触发吹扫操作。
[0040]
变量purge_actuation可以在时间上离散地、有间隔地说明用于排出或去除阳极气体的阀门的打开持续时间和/或打开间隔。两者都可以是可变的。
[0041]
变量drain_actuation可以在时间上离散地、有间隔地说明用于排出或去除液态水的阀门的打开持续时间和/或打开间隔。两者都可以是可变的。
[0042]
3)冷却系统t_stack_op：燃料电池系统冷却剂的运行温度，即近似于燃料电池系统的运行温度fan_actuation：风扇的操控dt_stack：冷却剂的温度变化，例如通过燃料电池系统加热m_cool：通过燃料电池系统的冷却路径的冷却剂质量流dp_cool：燃料电池系统冷却路径上的压降pump_actuation：用于产生冷却剂质量流的泵操控valve_actuation：用于产生冷却剂质量流的阀门操控p_cool：堆的冷却剂路径中的压力。
[0043]
燃料电池系统的这部分用于在燃料电池系统中循环冷却剂。
[0044]
变量t_stack_op可以扩展地用于或者更准确地说也可以用于表示燃料电池堆的温度关键组件的膜。为此，例如可以借助于冷却剂温度、堆废气温度、堆电压和堆电流的模型推断出膜温度。可以根据载荷、环境温度、风扇的操控（即根据fan_actuation）对运行温度建模。
[0045]
变量dt_stack可以根据冷却剂的输出温度和输入温度之间的温度差来加以确定，并借助于冷却剂的质量流来加以设置，例如使用泵和用于燃料电池系统的冷却系统的三通阀。
[0046]
作为变量p_cool的替代，可以使用与阴极和/或与阳极的压差。
[0047]
4)电气系统电压：电流：电流密度：电功率：短路继电器、短路设备和可能的其他电气执行器燃料电池堆的电变量——电压、电流、电流密度和电功率与电流网强烈相互作用，所述电流网的架构可能非常不同。
[0048]
例如，燃料电池堆的电功率可以根据电压和/或电流借助于诸如dc/dc转换器的直流转换器从燃料电池堆传输到电流网。例如，dc/dc转换器可以通过电压降来设置从燃料电池堆提取的电流。
[0049]
可以设置短路继电器，其使燃料电池堆（即两个端子）短路。这例如可以用于冻结
启动，在冻结启动的情况下暂时没有电功率传输到电流网，而是将电功率转换为热量。
[0050]
也可以对诸如电阻或效率的从中导出的变量进行建模。
[0051]
这些变量是可变量。并未包括性地讲述所有可能的可变量。在这些可变量中可能分别存在基于模型的值和测量值。作为绝对变量的附加或替代，也可以使用差分变量或与参考值的差。也可以仅使用可能的可变量的子集作为用于建模的参数。
[0052]
设备100包括操控装置104，该操控装置104被构造为操控燃料电池系统或子系统以利用各个调节变量来运行燃料电池堆。设备100可以包括测量装置106，特别是用于检测燃料电池系统上的变量的传感器。在该示例中，该设备包括至少一个计算装置108和至少一个用于模型的存储器110，该计算装置被构造为执行以下描述的方法中的步骤。至少一个计算装置108可以是车辆中的本地计算装置、服务器上或云中的计算装置、或者特别是分布在多个服务器上或分布在车辆以及至少一个服务器上的计算装置。
[0053]
基于图2描述了用于运行燃料电池系统的模型的相互作用。
[0054]
在该示例中，对于燃料电池系统，要提供的运行变量y_req被定义为输入变量。优选地，该运行变量是燃料电池系统的电功率、电压、效率或废热，特别是热功率。应当利用至少一个操控变量u_req来操控燃料电池系统，使得燃料电池实际提供该运行变量。该至少一个操控变量u_req是用于由操控装置104操控燃料电池系统的额定值。在该示例中，待提供的运行变量y_req通过用于所述操控的策略而被映射为至少一个操控变量u_req。该策略可以是通过预给定的线性或非线性函数或通过预给定的表格将待提供的运行变量y_req映射为至少一个操控变量u_req。
[0055]
由于死区时间、惯性、滞后、老化效应或执行器与额定值的偏差，可能会出现偏离所述额定值的操控变量。一方面，该操控变量可以作为实际设置的操控变量u_act例如由传感器检测。另一方面，可以利用至少一个第三模型103作为预测来确定所设置的至少一个操控变量u_pred。在该示例中，针对燃料电池系统的至少一部分，特别是针对燃料电池堆或针对用于为燃料电池堆供应的子系统中的至少一个，根据为燃料电池系统的至少一部分预给定的操控变量x[subsy]_req确定为燃料电池系统的所述至少一部分设置的至少一个操控变量u_pred的预测x[subsy]_pred，并且根据预测[subsy]_pred定义所设置的至少一个操控变量u_pred。在该示例中，将变量x[subsy]_req组合在定义操控变量u_req的向量中。上面讲述的每个调节变量都可以用作燃料电池系统的相应部分的变量x[subsy]_req。如果为一个部分设置了多个调节变量，则变量x[subsy]_req是包括这些调节变量的向量。下面示例性地仅描述所选择的变量。
[0056]
在图2中，模型103-1（即通风系统）的变量用[subsy]=a表示，模型103-2（即氢气系统）的变量用[subsy]=h表示，模型103-3（即冷却系统）的变量用[subsy]=c表示，并且模型103-4（即电气系统）的变量用[subsy]=e表示。
[0057]
可以利用模型根据分别预给定的操控变量来确定或测量实际操控变量的全部或仅部分。
[0058]
不管所设置的操控变量是测量的（即u_act）还是建模的（即u_pred），该操控变量都可以是燃料电池系统的阳极和阴极之间的压力差，冷却剂在其进入时的第一温度与该冷却剂在其离开燃料电池系统时的第二温度之间的温度差，空气的湿度，特别是当空气离开燃料电池系统时的湿度，空气、氢气和/或冷却剂的压力，运行温度，空气质量流，氢分子质
量流，冷却介质质量流或电特征参数，特别是燃料电池系统上的电流、电流密度或电压。燃料电池系统是整体系统。
[0059]
操控变量定义例如燃料电池系统的阳极和阴极之间的压力差、冷却剂在其进入时的第一温度与该冷却剂在其离开燃料电池系统时的第二温度之间的温度差，空气的湿度，特别是当空气离开燃料电池系统时的湿度，空气、氢气和/或冷却剂的压力，运行温度或燃料电池系统的用于输入和/或排出空气的部分中的空气质量流。所设置的操控变量可以定义燃料电池系统的用于在燃料电池系统中循环氢的部分中的氢分子质量流。操控变量可以定义燃料电池系统的用于冷却燃料电池系统的部分的冷却介质质量流。所设置的操控变量可以定义近似为冷却剂温度的运行温度。所设置的操控变量可以定义燃料电池系统的电气部分的电特征参数，例如燃料电池之一或燃料电池系统的电流、电流密度或电压。
[0060]
优选地，至少一个预给定的操控变量u_req定义了压力、运行温度、空气质量流、氢分子质量流、冷却介质质量流或电特征参数的额定值，所述电特征参数特别是燃料电池系统的电流或电压。在该示例中，操控变量xa_req定义了在时间点t在整体系统的用于输入和/或排出空气的部分中的压力或空气质量流的额定值。在该示例中，操控变量xh_req定义了在时间点t在整体系统的用于燃料电池系统中氢循环的部分中氢分子质量流的额定值。在该示例中，操控变量xc_req定义了在时间点t在整体系统的用于冷却燃料电池系统的部分的冷却介质质量流的额定值。操控变量也可以定义近似为冷却剂温度的运行温度。在该示例中，操控变量xe_req定义了在时间点t整体系统的电气部分的电特征参数的额定值，例如燃料电池或燃料电池系统的电流或电压。在该示例中，预给定的操控变量u_req是向量u_req=(xa_req,xh_req,xc_req,xe_req)
t
。与此相应地，所出现的操控变量在该示例中由向量定义。在所有所出现的操控变量都可测量的情况下，得到的操控变量是u_act=(xa_act,xh_act,xc_act,xe_act)
t
。在所有所出现的操控变量都被建模的情况下，得到的操控变量是u_pred=(xa_pred,xh_pred,xc_pred,xe_pred)
t
。优选地使用混合形式，在所述混合形式中测量可以用无论如何都在燃料电池系统上可用的传感器测量的得到的操控变量并且对其他的操控变量建模。
[0061]
通过第一模型101根据至少一个得到的操控变量来确定燃料电池系统的运行变量y_act。在该示例中，得到的运行变量是一个标量，但是也可以通过第一个模型101来确定具有不同运行变量的多个值的向量。在该示例中，针对作为静态模型的第一模型101，使用根据kulikovsky的燃料电池模型。根据kulikovsky的模型从用于描述阴极催化剂层的电动力学的基础微分方程系统中以解析方式导出。该模型使用以下输入变量：阴极质量流、阴极λ、阴极输入压力、阴极输出压力、阴极入口处的空气湿度、阴极出口处的空气湿度、电流或电流密度、冷却剂进入温度和冷却剂离开温度。
[0062]
通过第二模型102根据至少一个得到的操控变量确定由第一模型101确定的运行变量y_act与燃料电池系统上运行变量的实际值的偏差dy_pred的预测。为了训练而确定实际值，即所测量的运行变量y_mes。在车辆中的训练期间，例如在试验台上或在线地，即在车辆运行期间，测量所测量的运行变量y_mes。在训练期间，在比较装置201处根据所测量的运行变量y_mes和由第一模型101确定的运行变量y_act确定实际偏差dy。
[0063]
在该示例中，第二模型102是基于数据的模型，该模型应当通过高斯过程预测第一模型101与燃料电池系统的实际测量行为之间的偏差dy_pred。在训练期间，第二模型102首
先可以被随机初始化并且如下所述在迭代中加以训练。
[0064]
第二模型102可以已经得到了训练。在这种情况下，可以去掉所测量的运行变量y_mes的测量和实际偏差dy的确定。
[0065]
根据由第一模型101确定的运行变量y_act并且根据对偏差dy_pred的预测，在校正装置202处确定运行变量y_pred。这意味着通过利用基于数据的模型对偏差的预测来校正通过物理模型对运行变量的预测。
[0066]
计算装置108在训练期间为第一模型101和/或第二模型102确定至少一个参数p。在该示例中，根据至少一个操控变量u_req、至少一个得到的操控变量（即所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred）、对偏差dy_pred的预测和偏差dy来确定至少一个参数p。这在下面描述。
[0067]
下面参照图3描述的用于运行燃料电池系统的计算机实现的方法在步骤301中规定，预给定用于操控燃料电池系统的至少一个操控变量u_req。在训练期间，通过第一模型101根据以下过程独立于策略、根据用于预测燃料电池系统的运行变量y_pred的不确定性度量h(u_req)来确定至少一个操控变量u_req。为此，在该示例中使用子系统的所设置的操控变量u_act(t)在时间点t=1...t的时间序列，或者使用来自为子系统计算的预测x[subsys]_pred(t)的已建模的所设置的操控变量u_pred(t)在时间点t=1..t的时间序列。
[0068]
对于不确定性度量h(u_req)，确定至少一个预给定的操控变量u_req，对于该操控变量，不确定性度量h(u_req)满足条件。
[0069]
不确定性度量是一种估计的不确定性，其通过实际设置的操控变量而存在。例如，借助于概率模型（例如高斯过程）来确定该不确定性。例如，通过时间序列的非线性自回归外生高斯过程模型narx的概率分布的熵来定义所述不确定性度量。
[0070]
在该示例中，在时间点t确定至少一个操控变量u_req作为至少一个待预给定的操控变量u_req(t)，所述待预给定的操控变量最大化了所述不确定性度量。由此为训练确定了信息量最大的调节变量。还可以确定在次要条件下使所述不确定性度量最大化的至少一个操控变量。该次要条件可以是安全条件。
[0071]
在一个方面中，根据至少一个待预给定的操控变量u_req(t)来定义成本函数s(u_req(t))。在这种情况下确定待预给定的操控变量u_req(t)，针对所述操控变量所述成本函数s(u_req(t))满足条件c。所述成本函数在该示例中是安全成本度量。例如，通过为待预给定的操控变量u_req(t)确定的时间序列位于对燃料电池系统的运行来说安全的范围内的概率来定义所述安全成本度量，所述概率例如由高斯过程模型给定。条件c例如是待预给定的操控变量u_req(t)的成本函数s(u_req(t))大于阈值c。这意味着待预给定的操控变量u_req(t)使得不确定性度量h(u_req(t)) 最大化并满足次要条件s(u_req(t))》c。
[0072]
安全性的次要条件，即安全成本，可以通过以下方式定义：a)基于具有必须全部得到满足的次要条件集合的物理知识，b)基于具有总结了所有安全相关方面的唯一次要条件的物理知识，c)以基于数据的机器学习模型为基础，如a)中每个安全相关方面一个模型，d)以基于数据的机器学习模型为基础，如b)中总结了所有安全相关方面的模型，e)基于由总结的标准和各个标准构成的组合，这些标准分别基于物理知识或机器学习模型。
[0073]
例如可以规定，通过阻抗测量来评估或诊断燃料电池系统中电池膜的状态。所述阻抗测量对应于可以借助于阻抗谱来评估运行或运行质量的传感器。所述阻抗测量可以使用具有不干扰燃料电池系统运行的频率的信号，并提供由所有堆运行变量的整体产生的质量度量，但不能单独追溯到各个调节变量。可以训练机器学习模型以使用该信号作为鲁棒运行的度量或也作为电池膜的安全性度量或质量度量。
[0074]
该机器学习模型是一种混合模型。一个或多个机器学习模型可以分别是回归模型或分类模型。
[0075]
为了确定待预给定的操控变量u_req(t)，在该示例中执行以下操作：基于时间序列u_req(t)=u_req(t-1),...u_req(t-t)和为此运行变量y_mes(t)的已知测量值，首先确定偏差dy(t)。为了通过第二模型102对偏差dy(t)进行近似，为具有平均值函数μ(x)和协方差函数k(x_i, x_j)的输入x定义高斯过程gp，该高斯过程向输入x_i=u_req(t-1),...u_req(tt)分配了输出dy_pred(t)=f(x_i)=gp(
µ
(x_i), k(x_i, x_j))。对于作为输入x_i的时间序列u_req(t)=u_req(t-1),...u_req(t-t)，分配对偏差dy_pred(t)的预测作为输出dy_pred(t)=f(x_i)。
[0076]
在该示例中，针对该高斯过程使用高斯核作为协方差函数k(x_i, x_j)并且使用例如为零的平均值。
[0077]
对于训练，应确定待预给定的操控变量u_req(t 1)，针对该操控变量，对偏差的预测dy_pred(t 1)提供关于输入x通过高斯过程向输出f(x)的分配的最大可能信息增益。为此使用了不确定性度量h(u_req)以及成本函数s(u_req)必须满足条件c所依据的次要条件。在该示例中，使用阈值c将待预给定的操控变量u_req(t 1)确定为max_{u_req}h(u_req)，其中s(u_req)》c。
[0078]
在此可以选择h(u_req)=σ(u_req)，其中σ(u_req)是用数据进行训练的高斯过程的预测方差。
[0079]
特别是可以通过另外的高斯过程gp_{saf}，利用在位置u_{req}(t)处的预测平均值
µ
_{saf}(u_req(t))和预测协方差σ_{saf}(u_{req}(t))来定义安全条件。于是将成本函数s(u_req)定义为s(u_{req}(t))=\int_{s1》0,
…
,st》0}\mathcal{n}(s1,
…
,st|\mu_{saf}(u_req(t)), \sigma_{saf}(u_{req}(t)))。
[0080]
随后在步骤302中，根据至少一个操控变量u_req或根据为至少一个操控变量u_req(t)设置的至少一个操控变量，即在该示例中是所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred，利用第一模型101确定对燃料电池系统的运行变量y_act的预测。
[0081]
随后在步骤303中，确定对燃料电池系统的运行变量y_act的预测与运行变量的测量值y_mes之间的偏差dy。
[0082]
优选地，为了预测所述运行变量y_act提供一个时间段t内至少一个所设置的操控变量的序列，所述所设置的操控变量在该示例中即是所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred。该序列由所述至少一个所设置的操控变量的离散值的时间序列定义，所述所设置的操控变量在该示例中即是所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred。所述时间段的长度，即所述时间序列的长度，可以是任意的。为了减少计算时间，时间序列优选可以只包括前一个时间点的值，或者只包括最多前十个时间点的值。优选地，在燃
料电池系统运行时用传感器检测至少一个所设置的操控变量u_act。
[0083]
随后，在步骤304中，根据至少一个操控变量u_req或根据为至少一个操控变量u_req(t)设置的至少一个操控变量，即在该示例中是所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred，利用第二模型102确定偏差dy的预测dy_pred。
[0084]
随后在步骤305中，根据偏差dy和偏差dy的预测dy_pred确定第一模型101和/或第二模型102的至少一个参数p。
[0085]
随后执行步骤301。
[0086]
这些步骤是在使用训练数据的迭代训练中的迭代，其中根据至少一个预给定的或所设置的操控变量来预测所述运行变量。在所述迭代训练中，特别是在主动学习中，可以使用改进第一模型101和/或第二模型102的许多迭代。以这种方式训练的第二模型可以在所述训练后用于与所述运行变量的所测量的测量值无关地校正物理模型。
[0087]
在这种情况下，在所述训练之后，在步骤306中使用策略根据待设置的运行变量y_req来确定至少一个操控变量u_req。所述策略在该示例中是设定的。
[0088]
随后在步骤307中，根据至少一个操控变量u_req或根据为至少一个操控变量u_req(t)设置的至少一个操控变量，即在该示例中是所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred，利用第一模型101来确定燃料电池系统的运行变量y_act的预测。
[0089]
随后在步骤308中，根据至少一个操控变量u_req或根据为至少一个操控变量u_req(t)设置的至少一个操控变量，即在该示例中是所测量的操控变量u_act和/或建模的操控变量u_pred，利用第二模型102来确定偏差dy的预测dy_pred。
[0090]
随后在步骤309中，根据运行变量y_act的预测和偏差dy的预测dy_pred来确定经过校正的运行变量y_pred。
[0091]
随后执行步骤306。
[0092]
该方法例如在所述训练之后或在关闭燃料电池系统时结束。
[0093]
在一个方面中可以规定，与第一模型101无关地执行该方法。基于图4和图5对此进行描述。
[0094]
如图4中示意性所示，与上述过程不同，根据经过校正的运行变量y_pred的测量值y_mes和第二模型102对经过校正的运行变量y_pred的预测利用比较装置201确定实际偏差dy。不使用第一模型101和运行变量的预测y_act。否则，模型将按上述方式协同工作。在图4中，相同的附图标记表示具有与针对图3所描述的相同功能的元件。
[0095]
与上述方法不同地如下进行。
[0096]
在步骤501中，如针对步骤301所述，预给定用于操控燃料电池系统的至少一个操控变量u_req。
[0097]
在本方面不执行在步骤302和303中描述的与第一模型101相关的方面。
[0098]
在随后的步骤502中，如针对步骤304描述的那样进行，其中与此不同，根据至少一个操控变量u_req或根据为至少一个操控变量u_req(t)设置的至少一个操控变量u_act、u_pred利用第二模型102确定经过校正的运行变量y_pred。经过校正的运行变量y_pred是对燃料电池系统的测量值y_mes的预测。
[0099]
随后在步骤503中，确定燃料电池系统的经过校正的运行变量y_pred与该运行变量的测量值y_mes之间的偏差dy。
[0100]
在随后的步骤504中，如针对步骤305所描述的那样进行，其中与此不同，根据测量值y_mes和预测y_pred来确定模型102的至少一个参数p。
[0101]
这意味着，在步骤501中如针对步骤301所描述的那样进行，其中与此不同，根据经过校正的运行变量y_pred（即通过第二模型102对测量变量y_mes的预测）的不确定性度量h(u_req)，确定至少一个预给定操控变量u_req，对于所述预给定操控变量而言，不确定性度量h(u_req)满足条件。
[0102]
可以重复步骤501至504以进行训练。
[0103]
随后使用以这种方式训练的第二模型102如针对步骤306所描述的那样来执行步骤505。
[0104]
随后如针对步骤307所描述的那样执行步骤506。
[0105]
随后如针对步骤308所描述的那样执行步骤507。
[0106]
随后如针对步骤309所描述的那样执行步骤508。
[0107]
可以重复步骤505至508。
[0108]
该方法例如在训练之后或在燃料电池系统关闭时结束。