一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法与流程

技术特征：
1.一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法，其特征在于，所述实现方法包括以下步骤：1)实验仪搭建：i.第一电感、第一电容、第一电阻和互感器的初级线圈依次连接构成第一振子，再连接交流信号源，形成第一回路；ii.第二电感、第二电容、第二电阻和互感器的次级线圈依次连接构成第二振子，并形成第二回路；iii.通过改变第一振子的第一电阻的阻值，从而控制第一振子的品质因子，进而改变第一振子的谱宽，谱宽即响应谱的共振峰的半高全宽，使得第一振子为具有洛伦兹线型的宽谱共振的振子；通过改变第二振子的第二电阻的阻值，从而控制第二振子的品质因子，进而改变第二振子的谱宽，使得第二振子为具有洛伦兹线型的窄谱共振的振子；iv.第一振子与第二振子通过互感器实现耦合，形成耦合谐振电路；2)交流信号源以正弦波作为激励信号，激励第一振子振动；3)第一振子通过互感器与第二振子发生耦合，从而激励第二振子振动，第二振子的振动通过互感器的耦合反作用于第一振子，对第一振子的振动形成反馈，改变耦合谐振电路中第一振子在第一回路中的总等效阻抗；4)在激励信号的频率扫描过第二振子的共振频率过程中，第二振子发生共振，第二振子对第一振子振动的反馈作用明显；第二振子为窄谱共振，第二振子的振动相位随激励信号的频率增加迅速发生显著变化，明显大于π/2，相位趋于反相；第一振子为宽谱共振，第一振子的振动相位看作保持不变，第二振子对第一振子的反馈作用与第一振子自身振动的相干叠加状态随第二振子的振动相位的变化相应发生变化，即相干叠加状态由相长变相消，或者由相消变相长，使耦合谐振电路中第一振子在第一回路中的总等效阻抗的倒数产生非对称的法诺共振线型的响应谱；第一振子和第二振子的耦合强度由互感器的互感值决定，互感器的互感值越大耦合强度越强，通过调整互感器的互感值，从而调整第一振子和第二振子的耦合强度，使耦合强度介于第一振子与第二振子的损耗因子之间，使得耦合谐振电路发生明显法诺共振，表现为第一振子具有非对称的法诺共振线型的响应谱，第二振子依旧为窄谱的洛伦兹线型的响应谱；5)通过设置参数使得耦合谐振电路具有以下两种情况：a)使第二振子的共振频率远离第一振子的共振频率，并且偏离量大于第一振子的谱宽，则在第二振子的共振频率附近，耦合谐振电路中第一振子出现法诺共振；第二振子的共振频率分别大于和小于第一振子的共振频率时，法诺共振的非对称法诺共振线型的非对称性相反；b)使第二振子的共振频率等于第一振子的共振频率，耦合谐振电路中第一振子出现类eit现象，类eit现象为法诺共振的一种特殊情况，此时响应谱在对称的宽峰中间出现窄带的谷。2.如权利要求1所述的实现方法，其特征在于，在步骤1)的iii)中，第一振子的第一电阻和第二振子的第二电阻的阻值与第一振子和第二振子的品质因子和谱宽的关系满足：第一振子的第一电阻和第二振子的第二电阻的阻值越大，第一振子和第二振子的品质因子越小，第一振子和第二振子的谱宽越大。
3.如权利要求1所述的实现方法，其特征在于，在步骤4)中，激励信号的频率扫描过第二振子的共振频率是指激励信号的频率f从f
2-3δf2变化至f2 3δf2的过程，即激励信号的频率f满足：f
2-3δf2≤f≤f2 3δf2，其中，f2为第二振子的共振频率，δf2为第二振子的谱宽。4.如权利要求1所述的实现方法，其特征在于，在步骤4)中，第二振子的振动相位的变化与激励信号的频率的扫描范围的关系满足：n为激励信号的频率的扫描范围的一半与第二振子的谱宽的比值。5.如权利要求4所述的实现方法，其特征在于，在步骤4)中，激励信号的频率的扫描范围从f
2-3δf2至f2 3δf2的过程中，n＝3，第二振子的相位从atan(6)＝0.45π变化至-atan6＝-0.45π，相位变化为6.如权利要求4所述的实现方法，其特征在于，在步骤5)中，在情况a)中，第二振子的共振频率大于第一振子的共振频率时，则在激励信号的频率扫描过第二振子的共振频率过程中，耦合谐振电路中第一振子在第一回路中的总等效阻抗的倒数产生非对称的法诺共振线型从谷到峰；第二振子的共振频率小于第一振子的共振频率时，则在激励信号的频率扫描过第二振子的共振频率过程中，耦合谐振电路中第一振子在第一回路中的总等效阻抗的倒数产生非对称的法诺共振线型从峰到谷。7.如权利要求1所述的实现方法，其特征在于，在步骤5)中，在第二振子的共振频率附近为f
2-3δf2～f2 3δf2，其中，f2为第二振子的共振频率，δf2为第二振子的谱宽。

技术总结
本发明公开了一种基于耦合谐振电路的法诺共振实验仪的实现方法。本发明通过构建耦合谐振电路，能够很好地在实验上展示法诺共振现象，作为其中的一种特殊情况，还能够展示类电磁感应透明EIT现象，这一简单的经典电路系统能够从普通物理的层面上给出完整理论描述，从而借助理论公式和计算结果对实验现象给出解释，理解背后的物理机制；该实验所需实验装置和测量方法都很基础，展示的现象却有着丰富的物理内涵，不仅能够展示出法诺共振现象和类EIT现象，与前沿研究建立联系，激发学生的学习兴趣；同时，对于学生理解共振现象的普遍物理规律，特别是深入理解相位在共振中的物理意义非常有帮助，适合于在大学物理实验中作为高阶内容来开展。内容来开展。内容来开展。


技术研发人员：廖慧敏 田广 李智
受保护的技术使用者：北京大学
技术研发日：2021.11.25
技术公布日：2022/2/23