一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法与流程

1.本发明属于热能动力工程领域，具体涉及一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法。


背景技术：

2.燃气轮机运行状态监测与故障诊断分析是近年来热能动力工程领域的研究热点之一。进行燃气轮机运行状态监测与故障诊断分析的必要前提是建立精准的燃气轮机的物理数学模型。由于燃气轮机的关键部件之一压气机的运行特性(压气机折合流量、等熵效率、相对压比、折合转速四个参数之间的函数关系，见公式1)～2))呈强非线性特征，如果精确表达压气机特性并建立压气机特性方程是建立燃气轮机物理数学模型的关键点之一。
[0003][0004][0005]
式1)中：
[0006]
为相对折合流量(单位为1)，其中，g、t、p分别为压气机进口的空气质量流量(单位kg/s)、压气机进口总温(单位k)、压气机进口总压(单位pa)，带下标“0”表示设计工况；
[0007]
为相对折合转速(单位为1)，其中，n为压气机转速(单位r/min)；，带下标“0”表示设计工况；
[0008]
为相对压比(单位为1)，其中π为压气机压比(即压气机出口总压力除以压气机进口总压力，单位为1)，带下标“0”表示设计工况；
[0009]
式2)中：
[0010]
为压气机相对等熵效率(单位为1)，其中η为压气机等熵效率(单位为％)，带下标“0”表示设计工况。
[0011]
通常，压气机的部件特性曲线是在昂贵的部件特性测试中获得，往往是有限的离散点，通常采用多项式拟合的方法来进一步处理后获得压气机特性方程。目前多项式拟合一般采用两步拟合方法，以建立压气机折合流量与相对压比、折合转速之间的压气机特性方程为例，两步拟合的基本步骤如下：第一步，确定压气机特性方程型式；第二步，在各折合转速下，分别单独拟合压气机折合流量与相对压比的多项式关系；第三步，在第一步拟合结果基础上，进一步拟合得到压气机折合流量与相对压比多项式中各系数与折合转速的函数关系。针对上述两步拟合方法，近期已有学者研究表明，进行第三步骤拟合时，可能出现压
气机折合流量与相对压比多项式中各系数与折合转速之间的变化不规律，而使得第三步拟合的结果误差较大，最终导致整体拟合效果不佳的情况出现。
[0012]
遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究，是一类随机优化算法，但它不是简单的随机比较搜索，而是通过对染色体的评价和对染色体中基因的作用，有效地利用已有的信息来指导搜索有希望改善优化质量的状态。遗传算法借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说，其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以求得最优解，因此，遗传算法具有进行离散点方程拟合时最佳方程系数寻优的潜力。
[0013]
目前尚没有一种能够避免分步拟合误差，基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法。


技术实现要素：

[0014]
本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，提供了基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法。
[0015]
本发明采用以下技术方案来实现的：
[0016]
一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法，包含以下步骤：
[0017]
s1、给定压气机特性方程的型式及待定的方程系数；
[0018]
s2、建立压气机特性方程的适应度函数；
[0019]
s3、利用遗传算法计算适应度函数的数值；
[0020]
s4、当适应度函数的数值未满足遗传算法的迭代收敛条件时，将迭代计算直至适应度函数的数值满足遗传算法的迭代收敛条件；
[0021]
当适应度函数的数值满足遗传算法的迭代收敛条件时，子代种群中均方根误差最小的种群个体数值即为压气机特性方程的系数。
[0022]
本发明进一步的改进在于，所述步骤s1中：
[0023]
所述压气机特性方程的型式通常表达为多项式方程型式，如下：
[0024][0025]
式中：
[0026]
z为相对折合流量或相对等熵效率；
[0027]
x为相对折合转速；
[0028]
y为相对压比；
[0029]aij
为方程的系数，是一个i 1行j 1列的矩阵。
[0030]
本发明进一步的改进在于，a
ij
为常数。
[0031]
本发明进一步的改进在于，所述步骤s2中：
[0032]
所述压气机特性方程的适应度函数基于最小二乘原理建立，如下：
[0033][0034]
fitness＝min(rmse
ind
)
[0035]
式中：
[0036]
rmse
ind
为种群个体的均方根误差；
[0037]
fitness为适应度函数值，是种群个体的均方根误差的最小值；
[0038]
为压气机特性数据的离散点真值；
[0039]
为压气机特性数据的拟合预测值；
[0040]
p为压气机特性数据的离散点的真值的数量。
[0041]
本发明进一步的改进在于，所述步骤s3中：
[0042]
所述遗传算法的流程包括：确定编码方案、产生初始种群、计算拟合适应度函数值、进行遗传操作、产生子代种群、计算拟合适应度函数值以及迭代终止条件判断。
[0043]
本发明进一步的改进在于，编码方案为二进制编码或十进制编码。
[0044]
本发明进一步的改进在于，遗传操作为选择操作、交叉操作或变异操作。
[0045]
本发明进一步的改进在于，终止条件判断的形式为：连续q次迭代过程中，子代种群的适应度函数值的变化量小于既定的容差。
[0046]
本发明至少具有如下有益的技术效果：
[0047]
本发明提供的一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法，通过遗传算法寻优实现压气机特性方程系数的全局寻优，避免因分步拟合所带来的拟合结果误差较大的情况出现，有助于建立精准的燃气轮机的物理数学模型。
附图说明
[0048]
图1是本发明所述一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法的流程示意图。
[0049]
图2是本发明所述一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法具体案例的拟合效果以及与压气机特性方程系数两步拟合方法拟合效果的对比图。
具体实施方式
[0050]
下面将结合附图及实施例对本发明作详细的介绍：
[0051]
如图1所示，本发明提供的一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法，包含以下步骤：
[0052]
s1：给定压气机特性方程的型式及待定的方程系数，本实施例以压气机折合流量与相对压比和折合转速关系为例，给定的方程型式具体如下：
[0053][0054]
式中：
[0055]
为相对折合流量；
[0056]
为相对折合转速；
[0057]
为相对压比；
[0058]aij
为方程的系数(常数)，是一个4行4列的矩阵；
[0059]
s2:根据函数拟合的最小二乘原理，建立压气机特性方程的适应度函数，适应度函数具体如下：
[0060][0061]
fitness＝min(rmse
ind
)
[0062]
式中：
[0063]
rmse
ind
为种群个体的均方根误差；
[0064]
fitness为适应度函数值，是种群个体的均方根误差的最小值；
[0065]
为压气机特性数据的离散点真值；
[0066]
为压气机特性数据的拟合预测值；
[0067]
p为某压气机特性数据的离散点的真值的数量，本实施例中p＝102。
[0068]
s3：利用遗传算法计算适应度函数的数值。本实施例中，编码方案选择二进制编码、随机产生初始种群、遗传操作包括选择操作、交叉操作、变异操作；迭代终止条件为：连续2000次迭代过程中，子代种群的最佳适应度(即适应度函数的最小值)的变化量小于10-10
。
[0069]
以本实施例涉及的某压气机特性数据为例，最终迭代计算得到的方程系数如下:
[0070]
[0071][0072]
以本实施例涉及的某压气机特性数据为例，图2是本发明所述一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法具体案例的拟合效果以及与压气机特性方程系数两步拟合方法拟合效果的对比，图中实点代表压气机特性的真值，实线代表采用基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法的拟合结果，虚线代表基于相同的特性方程形式并采用两步拟合方法的拟合结果，显而易见的是，基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法的拟合结果更贴近于真值。
[0073]
以本实施例涉及的某压气机特性数据为例，表1是本发明所述一种基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法具体案例的拟合结果指标以及与压气机特性方程系数两步拟合方法拟合结果指标的对比，其中：基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法的拟合结果的均方根误差(rmse)仅为0.004596，与真值的相对误差在-1.329505524％～2.207791523％之间，而压气机特性方程系数两步拟合方法的拟合结果的均方根误差(rmse)高达0.170225，与真值的相对误差在-44.65721434％～45.10205946％之间。故在本具体案例中，基于遗传算法的压气机特性方程系数拟合方法的拟合精度更高。
[0074]
表1
[0075][0076]
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0077]
以上所述实施例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。