一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法与流程

技术特征：
1.一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：包括下列步骤：s1、利用取样示波器对超高频正弦波信号进行等效时间采样得到一个观测向量y；s2、利用傅里叶变换及等效时间采样方法构造测量矩阵a；s3、构建压缩采样方程y＝ax，通过观测向量y和测量矩阵a重构出原超高频信号x。2.根据权利要求1所述的一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：所述s1中等效时间采样的方法为：利用取样示波器对超高频正弦波信号进行欠采样，采样时间为前一次采样后经过一个固定的周期再加上一个逐次增大的时间间隔，因而采样时间间隔在采样周期中的分布不是均匀的，得到采样点的横纵坐标，从而构造观测向量y。3.根据权利要求2所述的一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：所述采样时间表达式为：q(i)＝q(i-1) t dq*(i-1)，所述q(i)表示采样时间，所述q(i-1)表示前一次采样时间，所述t表示固定的周期，所述dq*(i-1)表示逐次增大的时间间隔，最后输出采样点，得到观测向量y∈mx1，实现超高频信号的降维，所述m表示观测向量y的行数。4.根据权利要求1所述的一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：所述s2中构造测量矩阵a的方法为：s2.1、将超高频正弦波信号进行快速傅里叶变换，将时域波形变换到频域，高频正弦信号在频域上只有少量非零值，因此高频正弦信号具有稀疏性，得到一个稀疏矩阵ψ；s2.2、构造测量矩阵a，a为ψ的逆矩阵，测量矩阵a满足rip和不相干性质。5.根据权利要求1所述的一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：所述s3中重构出原超高频信号x的方法为：经过欠采样后，信号保留了高频信号重构的重要信息，虽然观测向量y的维数远远小于原超高频信号x，由于测量矩阵a满足rip和不相干性质，通过求解最优l0范数问题来求解y＝ax，从而得到原超高频信号x。6.根据权利要求5所述的一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：所述求解最优l0范数问题的方法为：s.t.ax＝y所述为重构信号，所述求解最优l0范数的求解过程为重构原超高频信号x的过程，所述s.t.ax＝y为约束条件。7.根据权利要求1所述的一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，其特征在于：所述s3中通过观测向量y和测量矩阵a重构出原超高频信号x的方法采用omp算法，所述omp算法为：输入：原超高频信号x；测量矩阵a；观测向量y；输出：重构信号所述c
n
表示n维复数向量空间；s3.1、初始化过程：残差r0等于观测向量y，即r0＝y，索引集s3.2、迭代i＝1次，寻找满足关系式：的索引λ
i
，所述a
j
是a中的第j个列向量；s3.3、更新索引集：γ
i
＝γ
i-1
∪{λ
i
}；
s3.4、计算重构信号的估计值满足最小优化问题：s3.5、更新残差：其中为的伪逆矩阵：s3.6、迭代次数达到压缩采样值序列长度，则迭代停止，否则返回s3.2。

技术总结
本发明属于信号重建技术领域，具体涉及一种用等效时间采样获取超高频信号的重建方法，包括下列步骤：S1、利用取样示波器对超高频正弦波信号进行等效时间采样得到一个观测向量y；S2、利用傅里叶变换及等效时间采样方法构造测量矩阵A；S3、构建压缩采样方程y＝Ax，通过观测向量y和测量矩阵A重构出原超高频信号x。本发明通过一定时间远低于奈奎斯特采样率的采样即可精确重建高频信号。等效时间采样使得频谱不再是整齐地搬移，而是一小部分一小部分胡乱地搬移，频率泄露均匀地分布在整个频域，因而泄漏值都比较小，从而实现了恢复。从而实现了恢复。从而实现了恢复。


技术研发人员：冯心如 景宁 张敏娟 王志斌 姚鼎一 赵俊鹏 银子燕 李孟委
受保护的技术使用者：中北大学
技术研发日：2021.11.09
技术公布日：2022/2/18