基于全变分最小化的图像优化方法、装置和计算机设备与流程

1.本技术涉及图像处理技术领域，特别是涉及基于全变分最小化的图像优化方法、装置和计算机设备。


背景技术：

2.图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段，高质量的图像可以为人们提供更全面、更准确的信息。但在实际应用中，由于各种因素的存在，往往会使得图像存在各种类型的噪声。例如在医疗领域中，病患的自主移动，可能引入运动伪影；高密度物质的线束硬化，可能导致条纹伪影；辐射剂量的变化，可能引入斑点噪声等。噪声作为多余的干扰信息，影响了图像质量和人们对图像信息的理解和判断，应尽量去除。基于此，对图像进行去噪处理是提升图像质量、保证图像分辨率最有效的方法，而在图像去噪技术中，全变分最小化(total variation minimization，tvm)是最常见的去噪方法之一，该方法在图像去噪的实际应用中起着无可替代的作用。
3.相关技术中基于tvm的图像优化方法，是将待优化图像划分为多个区域，运用与该区域对应的公式逐步迭代计算获得该区域图像的优化结果。该方法虽然可以得到有效结果，但由于各区域的计算公式不同，且每个计算公式中都包含多个不同的迭代变量，加之需要多次迭代计算，导致其本身的计算量非常巨大，从而会极大地影响整体的处理效率。此外，相关技术中的图像优化方法对图像数据进行分块处理，破坏了数据在迭代过程中的连续性。
4.针对相关技术中基于tvm的图像优化方法存在的总运算量大、迭代变量多、图像数据不连续的问题，目前还没有提出有效的解决方案。


技术实现要素：

5.在本实施例中提供了一种基于全变分最小化的图像优化方法、装置、和计算机设备，以解决相关技术中图像优化方法存在的总运算量大、迭代变量多、图像数据不连续的问题。
6.第一个方面，在本实施例中提供了一种基于全变分最小化的图像优化方法，所述方法包括：
7.将待优化图像由边缘向外扩展至少两个像素，得到的图像由内到外依次为待优化区域、中心区域和拓展区域，其中，所述拓展区域包括所述中心区域及由所述中心区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，所述中心区域包括所述待优化区域及由所述待优化区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，所述待优化区域为待优化图像所在区域；采用分裂布雷格曼迭代法，基于所述拓展区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，对所述中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算，直至满足迭代停止要求，得到所述中心区域内各像素点的灰度优化值。
8.在其中的一些实施例中，采用分裂布雷格曼迭代法，基于所述拓展区域内各像素
点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，对所述中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算包括：
9.初始化计算得到所述中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值、收缩因子初始值、拉格朗日乘子第1次迭代值；
10.基于所述中心区域内各像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值、拉格朗日乘子第k次迭代值和第k 1次迭代值，迭代计算所述像素点的灰度第k 2次迭代值；
11.基于所述像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值和拉格朗日乘子第k 1次迭代值，迭代计算所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值；
12.基于所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值、灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、惩罚参数，迭代计算所述像素点的拉格朗日乘子第k 2次迭代值，其中k＝0，1，2
…
。
13.在其中的一些实施例中，基于所述中心区域内各像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值、拉格朗日乘子第k次迭代值和第k 1次迭代值，迭代计算所述像素点的灰度第k 2次迭代值包括：
14.基于所述像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值得到灰度迭代值的保真项；基于所述像素点及其左、上方相邻像素点的拉格朗日乘子第k次和第k 1次迭代值得到灰度迭代值的正则化项；基于所述保真项和正则化项得到所述像素点的灰度第k 2次迭代值。
15.在其中的一些实施例中，基于所述像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值得到灰度迭代值的保真项；基于所述像素点及其左、上方相邻像素点的拉格朗日乘子第k次和第k 1次迭代值得到灰度迭代值的正则化项；基于所述保真项和正则化项得到所述像素点的灰度第k 2次迭代值包括：
[0016][0017][0018]
其中，为保真项；为正则化项；u
k 2
(i，j)为所述中心区域内像素点的灰度第k 2次迭代值；u0(i，j)为所述像素点的灰度初始值；u
k 1
(i，j)为所述像素点的灰度第k 1次迭代值；为所述像素点的左方相邻像素点拉格朗日乘子的x方向第k次迭代值；为所述像素点的上方相邻像素点拉格朗日乘子的y方向第k次迭代值；τ为权重参数。
[0019]
在其中的一些实施例中，τ的值等于4。
[0020]
在其中的一些实施例中，基于所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值、灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、惩罚参数，迭代计算所述像素点的拉格朗日乘子第k 2次迭代值包括：
[0021]
当所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值大于惩罚参数的倒数时，根据所述像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、收缩因子第k 1次迭代值、惩罚参数，获取所述像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值；
[0022]
当所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值小于或等于惩罚参数的倒数时，根据所述像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值，获取所述像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值。
[0023]
在其中的一些实施例中，当所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值大于惩罚参数的倒数时，根据所述像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、收缩因子第k 1次迭代值、惩罚参数，获取所述像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值包括：
[0024]
当时，
[0025][0026][0027]
k＝0，1，2
…
；
[0028]
当所述像素点的收缩因子第k 1次迭代值小于或等于惩罚参数的倒数时，根据所述像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值，获取所述像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值包括：
[0029]
当时，
[0030][0031][0032]
k＝0，1，2
…
；
[0033]
其中，
[0034][0035]
λ(i，j)为所述像素点的惩罚参数。
[0036]
在其中的一些实施例中，初始化计算得到所述中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值包括：
[0037]
根据所述中心区域内的每一个像素点的灰度初始值，和所述像素点的四领域像素点的灰度初始值，进行加权求和获取所述像素点的灰度第1次迭代值。
[0038]
在其中的一些实施例中，所述待优化图像的扩展像素点的灰度初始值为距离所述扩展像素点最近的待优化图像像素点的灰度初始值；所述中心区域外的扩展像素点的灰度迭代值等于所述像素点的灰度初始值；所述中心区域内各像素点的拉格朗日乘子初始值为0。
[0039]
第二个方面，在本实施例中提供了一种基于全变分最小化的图像优化装置，所述装置包括：
[0040]
图像扩展模块，用于将待优化图像由边缘向外扩展至少两个像素，得到的图像由内到外依次为待优化区域、中心区域和拓展区域，其中，所述拓展区域包括所述中心区域及由所述中心区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，所述中心区域包括所述待优化区域及由所述待优化区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，所述待优化区域为待优化图像所在区域；
[0041]
优化迭代模块，用于采用分裂布雷格曼迭代法，基于所述拓展区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，对所述中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算，直至满足迭代停止要求，得到各像素点的灰度优化值。
[0042]
第三个方面，在本实施例中提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述第一个方面所述的基于全变分最小化的图像优化方法。
[0043]
与相关技术相比，在本实施例中提供的基于全变分最小化的图像优化方法，通过将待优化图像向外扩展得到包含中心区域的图像，基于中心区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，通过分裂布雷格曼迭代法对像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代，得到优化后的图像。解决了相关技术中基于tvm的图像优化方法存在的总运算量大、迭代变量多、图像数据不连续的问题，保证了优化处理过程中图像数据的连续性，为后续的数据并行化提供了基础；减少了迭代变量，提高了图像优化效率。
[0044]
本技术的一个或多个实施例的细节在以下附图和描述中提出，以使本技术的其他特征、目的和优点更加简明易懂。
附图说明
[0045]
此处所说明的附图用来提供对本技术的进一步理解，构成本技术的一部分，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的不当限定。在附图中：
[0046]
图1是相关技术的基于全变分最小化的图像优化方法流程图。
[0047]
图2是相关技术的基于全变分最小化的图像优化方法的待优化图像区域划分示意图。
[0048]
图3是本实施例的基于全变分最小化的图像优化方法流程图。
[0049]
图4是本实施例的基于全变分最小化的图像优化方法的图像扩展示意图。
[0050]
图5是本实施例的对中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算流程图。
[0051]
图6是本实施例的基于全变分最小化的图像优化装置示意图。
具体实施方式
[0052]
为更清楚地理解本技术的目的、技术方案和优点，下面结合附图和实施例，对本技术进行了描述和说明。
[0053]
除另作定义外，本技术所涉及的技术术语或者科学术语应具有本技术所属技术领域具备一般技能的人所理解的一般含义。在本技术中的“一”、“一个”、“一种”、“该”、“这些”等类似的词并不表示数量上的限制，它们可以是单数或者复数。在本技术中所涉及的术语“包括”、“包含”、“具有”及其任何变体，其目的是涵盖不排他的包含；例如，包含一系列步骤或模块(单元)的过程、方法和系统、产品或设备并未限定于列出的步骤或模块(单元)，而可包括未列出的步骤或模块(单元)，或者可包括这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或模块(单元)。在本技术中所涉及的“连接”、“相连”、“耦接”等类似的词语并不限定于物理的或机械连接，而可以包括电气连接，无论是直接连接还是间接连接。在本技术中所涉及的“多个”是指两个或两个以上。“和/或”描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“a和/或b”可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。通常情况下，字符“/”表示前后关联的对象是一种“或”的关系。在本技术中所涉及的术语“第一”、“第二”、“第三”等，只是对相似对象进行区分，并不代表针对对象的特定排序。
[0054]
在本实施例中提供的方法实施例可以在终端、计算机或者类似的运算装置中执行。比如在终端上运行，终端可以包括一个或多个处理器和用于存储数据的存储器，其中，处理器可以包括但不限于微处理器mcu或可编程逻辑器件fpga等的处理装置。上述终端还可以包括用于通信功能的传输设备以及输入输出设备。
[0055]
存储器可用于存储计算机程序，例如，应用软件的软件程序以及模块，如在本实施例中的基于全变分最小化的图像优化方法对应的计算机程序，处理器通过运行存储在存储器内的计算机程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器可进一步包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
[0056]
传输设备用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络包括终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输设备包括一个网络适配器(network interface controller，简称为nic)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输设备可以为射频(radio frequency，简称为rf)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
[0057]
一种常用的基于全变分最小化的图像优化方法的流程图如图1所示。
[0058]
将待优化图像分为9块区域，每块区域在待优化图像中的位置如图2所示。
[0059]
每块区域对应的迭代公式如下：
[0060]
1.区域21的计算公式：
[0061][0062]
其中：
[0063]
(1)u
k 1
代表第k 1次迭代后的结果；
[0064]
(2)u0代表待处理图像灰度值数据；
[0065]
(3)uk代表第k次迭代后的结果；
[0066]
(4)和的迭代公式见后续说明。
[0067]
2.区域22的计算公式：
[0068][0069]
3.区域23的计算公式：
[0070][0071]
4.区域24的计算公式：
[0072][0073]
5.区域25的计算公式：
[0074][0075]
6.区域26的计算公式：
[0076][0077]
7.区域27的计算公式：
[0078][0079]
8.区域28的计算公式：
[0080][0081]
9.区域29的计算公式：
[0082][0083]
下面对和的迭代公式进行具体的说明：1.区域21、22、26、27的计算公式：
[0084][0085][0086]
其中：
[0087][0088][0089][0090][0091][0092][0093]
λ等于待优化图像像素点灰度值的2倍。
[0094]
2.区域23、28的计算公式：
[0095][0096]
其中：
[0097][0098][0099][0100]
3.区域24、29的计算公式：
[0101][0102]
其中：
[0103][0104][0105][0106]
该常用的基于全变分最小化的图像优化方法的计算主要集中在各区域图像的迭代计算中。由以上公式可以发现，该常用的基于全变分最小化的图像优化方法需要对数据进行分块处理，破坏了数据在内存中的连续性，这将会极大地影响处理效率。
[0107]
在本实施例中提供了一种基于全变分最小化的图像优化方法，图3是本实施例的基于全变分最小化的图像优化方法的流程图，如图3所示，该流程包括如下步骤：
[0108]
步骤s301，将待优化图像由边缘向外扩展至少两个像素，得到的图像由内到外依次为待优化区域41、中心区域42和拓展区域43，见图4所示。其中，拓展区域43包括中心区域42及由中心区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，中心区域42包括待优化区域41及由待优化区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，待优化区域41为待优化图像所在区域。
[0109]
本技术实施例中的待优化图像是包含噪声的矩形灰度图像，图像由像素点矩阵构成，每个像素点的明暗亮度由灰度值表征。待优化图像中每个像素点的灰度初始值已知，通过本实施例的图像优化方法获得每个像素点优化后的灰度值，从而获得整个优化后的图像。
[0110]
待优化图像由边缘向外扩展至少一个像素，可以获得中心区域。中心区域同样是一个矩形灰度图像，中心区域内所有像素点均参加灰度值的迭代计算。从中心区域的边缘再向外扩展至少一个像素，可以获得拓展区域。属于拓展区域且不属于中心区域的像素点灰度值作为后续中心区域内像素点灰度值迭代计算中的变量，计算时通过对该变量赋值，获取中心区域内各像素点的灰度迭代值。扩展后的图像像素点矩阵中每个像素点的位置通过i和j表示，其中i为从扩展后图像最上方的像素点向下编号的序号值；j为从扩展后图像最左方的像素点向右编号的序号值。可以看出，该坐标系的原点为扩展后图像的左上角，i对应纵坐标y，j对应横坐标x。
[0111]
步骤s302，采用分裂布雷格曼迭代法，基于拓展区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，对中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算，直至满足迭代停止要求，得到中心区域内各像素点的灰度优化值。
[0112]
基于全变分最小化思想对中心区域图像进行去噪处理，即求解中心区域图像噪声的最小值。由于该问题在数学运算上非线性且非可微，因此通常可以采用分裂布雷格曼迭代法将图像去噪模型的有约束优化问题转化为无约束优化问题，将图像去噪问题分解为多个子问题进行求解。在求解过程中引入辅助变量：收缩因子和拉格朗日乘子，其中拉格朗日乘子包括x方向和y方向的两个变量。当求解中心区域像素点灰度值时，收缩因子和拉格朗日乘子作为定值参与迭代计算；当求解收缩因子或拉格朗日乘子时，其他两个变量作为定值参与迭代计算。通过收缩因子、拉格朗日乘子、中心区域像素点灰度值三个变量的交替迭代，当迭代次数满足根据图像质量和计算量预先设置的迭代次数要求时，停止迭代，得到各
像素点的灰度优化值。此外，在计算过程中还需要给待优化图像向外扩展的像素点灰度值、中心区域内像素点拉格朗日乘子值和惩罚参数赋初始值，以满足初始迭代要求。
[0113]
通过上述步骤s301至s302，在本实施例中提供的基于全变分最小化的图像优化方法，通过将待优化图像向外扩展得到中心区域和拓展区域，基于拓展区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，通过分裂布雷格曼迭代法对中心区域内像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代，得到优化后的图像。本实施例的图像优化方法统一了中心区域内所有像素点灰度值的迭代计算公式，解决了图像数据不连续的问题；另外，优化后的迭代公式最大程度地保证了像素点之间的独立性，为后续的数据并行化打下了良好的基础，也使得整个优化方法的代码框架更浓缩、更精炼；本实施例的图像优化方法引入较少变量与像素点灰度值进行交替迭代计算，减少了迭代变量的数量和总运算量，在相关技术基础上可将图像优化效率提升40％～60％。
[0114]
在其中的一些实施例中，涉及采用分裂布雷格曼迭代法的具体迭代过程。可选的，上述s302中基于拓展区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，对中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算包括如下步骤：
[0115]
步骤s501，初始化计算得到中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值、收缩因子初始值、拉格朗日乘子第1次迭代值。
[0116]
收缩因子和拉格朗日乘子是为了解决像素点灰度值计算问题而引入的辅助变量。收缩因子在像素点灰度值的迭代计算中起到辅助收敛的作用；拉格朗日乘子则作为正则化项的组成部分，防止图像去噪计算过程的过拟合。
[0117]
为在保证图像的去噪效果的同时保留图像的细节特征，在对中心区域内某一像素点的灰度值进行迭代计算时，需要考虑与该像素点相邻的其他像素点灰度值，以及相邻像素点与本像素点的灰度值的梯度变化。例如，该像素点的灰度值为100，与该像素点相邻的右侧像素点灰度值为110，与该像素点相邻的下方像素点灰度值为70，则该像素点x方向(横向)的灰度梯度为10，y方向(纵向)的灰度梯度为-30。
[0118]
在开始迭代计算之前，需要给待优化图像向外扩展的像素点灰度值、中心区域内像素点拉格朗日乘子和惩罚参数赋初始值，以满足初始迭代要求。其中，待优化图像的像素点灰度初始值均为已知数据，由待优化图像向外扩展获得的像素点，其灰度初始值根据待优化图像的特定像素点灰度初始值赋值；中心区域内各像素点的拉格朗日乘子初始值为特定值；中心区域内各像素点的惩罚参数值为对应像素点的矫正值的2倍，像素点矫正值由最终图像质量确定，在迭代过程中固定不变。。
[0119]
根据上述变量的初始值，可以计算得到中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值、收缩因子初始值、拉格朗日乘子第1次迭代值。
[0120]
步骤s502，基于中心区域内各像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值、拉格朗日乘子第k次迭代值和第k 1次迭代值，迭代计算该像素点的灰度第k 2次迭代值，其中k＝0，1，2
…
。
[0121]
根据迭代算法的要求，要计算得到中心区域内像素点的灰度第k 2次迭代值，需要的参数包括该像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值、该像素点和与该像素点相邻的左侧像素点和上方像素点的拉格朗日乘子第k次和第k 1次迭代值、权重参数。其中，像素点的权重参数为正的常数。可以看出，计算中使用了该像素点和相邻像素点的拉格朗日乘子的
两次迭代值，加快了迭代计算速度。
[0122]
步骤s503，基于该像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值和拉格朗日乘子第k 1次迭代值，迭代计算该像素点的收缩因子第k 1次迭代值，其中k＝0，1，2
…
。
[0123]
收缩因子为拉格朗日乘子迭代计算的辅助变量，用于控制拉格朗日乘子迭代计算的收敛速度。
[0124]
步骤s504，基于该像素点的收缩因子第k 1次迭代值、灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、惩罚参数，迭代计算该像素点的拉格朗日乘子第k 2次迭代值，其中k＝0，1，2
…
。
[0125]
拉格朗日乘子为迭代计算像素点灰度值过程中的辅助变量，用于在图像优化过程中降低图像噪声。
[0126]
通过上述步骤s501至s504，建立了中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子的交替迭代顺序。与相关技术相比，像素点灰度值的迭代不需要与该像素点相邻的其他像素点灰度迭代值的参与，仅需使用本像素点的灰度初始值和迭代值。迭代计算中引入的辅助变量为像素点的收缩因子和拉格朗日乘子，像素点灰度值的迭代使用了本像素点和相邻像素点拉格朗日乘子的两次迭代值，加速了迭代的收敛，减少计算次数。
[0127]
在其中的一些实施例中，涉及计算像素点的灰度第k 2次迭代值的具体计算过程。可选的，上述s502中基于中心区域内各像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值、拉格朗日乘子第k次迭代值和第k 1次迭代值，迭代计算该像素点的灰度第k 2次迭代值的计算过程包括：
[0128]
基于该像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值得到灰度迭代值的保真项；基于该像素点及其左、上方相邻像素点的拉格朗日乘子第k次和第k 1次迭代值得到灰度迭代值的正则化项；基于保真项和正则化项得到该像素点的灰度第k 2次迭代值。
[0129]
图像的去噪是一个逆问题，目的是要从退化的图像中复原出尽量接近真实的图像。降噪问题可以等价为求一个关于未知的原始图像u的全变分正则化函数tv(u)的带等式约束最优化问题，即
[0130][0131]
表达式(1)为经典的rof降噪模型。符号||
·
||2表示l2范数。λ为惩罚参数，用于平衡保真项与正则化项。f为已知的包含噪声的图像，u为待恢复的真实图像。上述公式中第一项为保真项，其作用是控制与原图像的差异，降低图像失真度，起到保留图像边缘特性的效果；第二项为正则化项，其作用是平滑图像，起到降噪的效果。
[0132]
对于各向同性(isotropic)的情况，表达式(1)还可以表述为
[0133][0134]
将表达式(1)进行迭代的过程可以由下式描述：
[0135][0136]
其中，f
k 1
＝f (f
k-uk)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0137]
式中，k为迭代次数。
[0138]
通过分裂布雷格曼迭代法，将上述表达式(3)和(4)转化为一系列的无约束优化子问题，即迭代计算中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子值。保真项与正则化项的表达形式也发生了变化，但其作用不变。
[0139]
在计算像素点的第k 2次灰度迭代值时，保真项的参数为该像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值。即通过每一次迭代将灰度的最新迭代值作为下一次含噪图像的输入，这样得到的下一次迭代值继承了一部分真实图像的灰度值，并从含噪声图像中恢复了一部分真实图像。因此当迭代收敛时，可以得到逼近真实图像u的最优解。
[0140]
在已有的分裂布雷格曼迭代算法中，保真项的参数除了上述该像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值以外，还包括与该像素点相邻接的四领域像素点的灰度第k 1次迭代值。本实施例通过推导和优化，删除了这四个参数，减少了运算量，提高了运算效率。
[0141]
正则化项的参数为该像素点及其左、上方相邻像素点的拉格朗日乘子第k次和第k 1次迭代值。根据表达式(2)可知，正则化项是像素点灰度梯度的函数，灰度梯度越小，正则化项的值越小，该像素点与相邻像素点的图像越平滑。
[0142]
在已有的分裂布雷格曼迭代算法中，正则化项的参数为该像素点及其左、上方相邻像素点的拉格朗日乘子第k 1次迭代值，以及另一个辅助变量的第k 1次迭代值。本实施例通过推导和优化，删除了辅助变量d和这四个参数，减少了运算量，提高了运算效率。
[0143]
在其中的一些实施例中，涉及计算像素点的灰度第k 2次迭代值的具体计算公式。可选的，基于该像素点的灰度初始值、灰度第k 1次迭代值得到灰度迭代值的保真项；基于该像素点及其左、上方相邻像素点的拉格朗日乘子第k次和第k 1次迭代值得到灰度迭代值的正则化项；基于该保真项和正则化项得到该像素点的灰度第k 2次迭代值的计算公式为：
[0144][0145]
其中，为保真项；为正则化项；u
k 2
(i，j)为中心区域内像素点的灰度第k 2次迭代值；u0(i，j)为该像素点的灰度初始值；u
k 1
(i，j)为该像素点的灰度第k 1次迭代值；为该像素点的左方相邻像素点拉格朗日乘子的x方向第k次迭代值；为该像素点的上方相邻像素点拉格朗日乘子的y方向第k次迭代值；τ为权重参数。
[0146]
表达式(3)和(4)通过分裂布雷格曼迭代法转化为一系列的无约束优化子问题，并进行迭代求解，其中一个子问题是中心区域内图像像素点灰度值的迭代求解，可以用下述表达式来表示：
[0147][0148]
其中，为的迭代近似解，λ为惩罚参数，μ为权重参数。对于同一个像素点来说，λ和μ为常数。和为分裂布雷格曼迭代法引入的辅助变量，其中为像素点(i，j)的x方向灰度梯度迭代近似值；为像素点(i，j)的y方向灰度梯度迭代近似值。
[0149]
由于d
x
、dy、b
x
、by存在如下关系：
[0150][0151]
因此可知：
[0152][0153]
由此可得如下4个推论：
[0154][0155][0156]
[0157][0158]
结合上述4个推论，可将表达式(6)简化为：
[0159][0160]
令τ＝μ/λ，可得到中心区域内图像像素点灰度第k 2次迭代值的计算表达式：
[0161][0162][0163]
本实施例的上述公式通过推导和优化，删除了与该像素点(i，j)相邻接的四领域像素点的灰度第k 1次迭代值，以及另一个辅助变量d的d
x
(i，j)、dy(i，j)、d
x
(i，j-1)、dy(i-1，j)的第k 1次迭代值，因此大大减少了运算量，提高了运算效率。另外，上述公式使用了该像素点(i，j)和相邻像素点的拉格朗日乘子的两次迭代值b
k 1
和bk，加快了迭代计算速度。
[0164]
在其中的一些实施例中，涉及权重参数τ的具体取值。可选的，τ＝4。
[0165]
当τ＝4时，中心区域内图像像素点灰度第k 2次迭代值的计算表达式为：
[0166][0167]
权重参数τ的取值调节了像素点灰度初始值与迭代值之间的权重关系。
[0168]
在其中的一些实施例中，涉及计算像素点的拉格朗日乘子第k 2次迭代值的具体计算过程。可选的，上述s304中基于像素点的收缩因子第k 1次迭代值、灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、惩罚参数，迭代计算该像素点的拉格朗日乘子第k 2次迭代值的计算过程包括：
[0169]
当该像素点的收缩因子第k 1次迭代值大于惩罚参数的倒数时，根据该像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、收缩因子第k 1次迭代值、惩罚参数，获取该像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值。
[0170]
当该像素点的收缩因子第k 1次迭代值小于或等于惩罚参数的倒数时，根据该像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值，获取该像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值。
[0171]
收缩因子为迭代计算过程中的辅助变量，其作用是保证像素点的拉格朗日乘子迭代计算的收敛性。收缩因子与惩罚参数乘积的倒数是拉格朗日乘子迭代计算的收敛系数，而中心区域内各像素点的惩罚参数值为对应像素点的灰度初始值的2倍，是一个固定值。因此，收缩因子越大，收敛系数越小，拉格朗日乘子的迭代收敛性越好；收缩因子越小，收敛系数越大，拉格朗日乘子的迭代收敛性越差。当收缩因子的值小于或等于惩罚参数的倒数时，收敛系数大于或等于1，此时拉格朗日乘子的迭代计算不能收敛，因此该收敛系数不再参与拉格朗日乘子的迭代计算。
[0172]
在其中的一些实施例中，涉及计算像素点的拉格朗日乘子第k 2次迭代值的具体计算公式。可选的，当像素点的收缩因子第k 1次迭代值大于惩罚参数的倒数时，根据该像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值、收缩因子第k 1次迭代值、惩罚参数，获取该像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值的计算公式为：
[0173]
当时，
[0174][0175]
当像素点的收缩因子第k 1次迭代值小于或等于惩罚参数的倒数时，根据该像素点的灰度第k 2次迭代值的梯度值、拉格朗日乘子第k 1次迭代值，获取该像素点的拉格朗日乘子的第k 2次迭代值的计算公式为：
[0176]
当时，
[0177][0178]
其中，
[0179][0180]
λ(i，j)为该像素点的惩罚参数。(18)
[0181]
像素点的拉格朗日乘子迭代计算，是通过分裂布雷格曼迭代法转化的一系列的无约束优化子问题其中之一。表达式(16)中的为拉格朗日乘子迭代计算的收敛系数。当时，对迭代计算起到收敛效果。当时，
因此不再将收敛系数作为迭代计算的参数。
[0182]
表达式(18)表示s
k 1
是的l2范数，该值作为拉格朗日乘子的迭代计算参数可以防止迭代的过拟合。s
k 1
的值是一个小的正数，但不应小于10-4
f。
[0183]
在其中的一些实施例中，涉及中心区域内各像素点的灰度第1次迭代计算过程。可选的，初始化计算得到中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值包括：
[0184]
根据中心区域内的每一个像素点的灰度初始值，和该像素点的四领域像素点的灰度初始值，进行加权求和获取该像素点的灰度第1次迭代值。
[0185]
中心区域内像素点的灰度第1次迭代值的计算，可根据表达式(6)进行简化。由于表达式(6)可简化为：
[0186][0187]
当τ＝4时，
[0188][0189]
中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值，可以认为是对该像素点和与其相邻的四领域像素点的灰度初始值的权重计算。例如当τ＝4时，该像素点灰度初始值的权重为4.5，四领域像素点的灰度初始值权重为1，总权重为8.5。
[0190]
在其中的一些实施例中，涉及待优化图像的扩展像素点的灰度初始值设置和中心区域内各像素点的拉格朗日乘子初始值设置。可选的，待优化图像的扩展像素点的灰度初始值为距离该扩展像素点最近的待优化图像像素点的灰度初始值；中心区域外的扩展像素点的灰度迭代值等于该像素点的灰度初始值；中心区域内各像素点的拉格朗日乘子初始值为0。
[0191]
待优化图像的扩展像素点的灰度初始值用于计算中心区域内各像素点的灰度第1次迭代值；中心区域外的扩展像素点的灰度迭代值用于计算该像素点的拉格朗日乘子迭代值，从而计算中心区域内像素点的灰度迭代值；中心区域内各像素点的拉格朗日乘子初始值用于计算该像素点的收缩因子初始值。
[0192]
下面通过优选实施例对本实施例进行描述和说明。
[0193]
将待优化图像由边缘向外扩展一个像素，得到中心区域。中心区域再向外扩展一个像素得到柘展区域。扩展得到的像素点灰度初始值等于距离该扩展像素点最近的待优化图像像素点的灰度初始值。其中，位于拓展区域内中心区域外的扩展像素点的灰度值为定值，不进行迭代。将中心区域内各像素点的拉格朗日乘子初始值设为0；权重参数τ＝4；惩罚参数λ的值为对应像素点的矫正值的2倍；迭代次数为25或50次。
[0194]
中心区域内各像素点的灰度值迭代计算公式如下：
[0195][0196]
和为分裂布雷格曼迭代法引入的辅助变量，其中为像素点(i，j)的x方向灰度梯度迭代近似值；为像素点(i，j)的y方向灰度梯度迭代近似值。
[0197]
由于d
x
、dy、b
x
、by存在如下关系：
[0198][0199]
因此可知：
[0200][0201]
由此可得如下4个推论：
[0202][0203][0204][0205][0206]
结合上述4个推论，可将表达式(21)简化为：
[0207][0208]
由于不难得出：
[0209][0210]
另外，b
x
和by的迭代公式具体为：
[0211]
当时，有
[0212][0213]
当时，有
[0214][0215]
其中，
[0216][0217]
λ(i，j)为该像素点的惩罚参数。
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0218]
当k达到设定的最大迭代次数25或50次时，迭代计算结束，获得优化后的图像。
[0219]
本优选实施例通过将待优化图像向外扩展得到包含中心区域的图像，基于中心区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，通过分裂布雷格曼迭代法对像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代，得到优化后的图像。本优选实施例的图像优化方法统一了中心区域内所有像素点灰度值的迭代计算公式，解决了图像数据不连续的问题；另外，优化后的迭代公式最大程度地保证了像素点之间的独立性，为后续的数据并行化打下了良好的基础，也使得整个优化方法的代码框架更浓缩、更精炼。
[0220]
本优选实施例通过推导和优化，在迭代计算像素点灰度值的公式中删除了与该像素点(i，j)相邻接的四领域像素点的灰度第k 1次迭代值，以及另一个辅助变量d的d
x
(i，j)、dy(i，j)、d
x
(i，j-1)、dy(i-1，j)的第k 1次迭代值，引入较少变量与像素点灰度值
进行交替迭代计算，因此大大减少了运算量，提高了运算效率。另外，上述公式使用了该像素点(i，j)和相邻像素点的拉格朗日乘子的两次迭代值b
k 1
和bk，加快了迭代计算速度。
[0221]
需要说明的是，在上述流程中或者附图的流程图中示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
[0222]
在本实施例中还提供了一种基于全变分最小化的图像优化装置，该装置用于实现上述实施例及优选实施方式，已经进行过说明的不再赘述。以下所使用的术语“模块”、“单元”、“子单元”等可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管在以下实施例中所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
[0223]
图6是本实施例的基于全变分最小化的图像优化装置的结构框图，如图6所示，该装置包括：图像扩展模块61和优化迭代模块63。
[0224]
图像扩展模块61，用于将待优化图像由边缘向外扩展至少两个像素，得到的图像由内到外依次为待优化区域、中心区域和拓展区域，其中，所述拓展区域包括所述中心区域及由所述中心区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，所述中心区域包括所述待优化区域及由所述待优化区域边缘向外扩展至少一个像素的图像区域，所述待优化区域为待优化图像所在区域。
[0225]
优化迭代模块63，用于采用分裂布雷格曼迭代法，基于拓展区域内各像素点的灰度初始值、拉格朗日乘子初始值、惩罚参数，对中心区域内各像素点的灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子进行交替迭代计算，直至满足迭代停止要求，得到各像素点的灰度优化值。
[0226]
本实施例中的基于全变分最小化的图像优化装置，在图像扩展模块61确定中心区域和拓展区域之后，优化迭代模块63对中心区域内的各像素点进行灰度值、收缩因子、拉格朗日乘子的交替迭代计算，直至满足迭代停止要求，得到各像素点的灰度优化值。本实施例的图像优化装置统一了中心区域内所有像素点灰度值的迭代计算公式，解决了图像数据不连续的问题，为后续的数据并行化提供了基础；本实施例的图像优化装置通过引入较少的变量与像素点灰度值进行交替迭代计算，减少了迭代变量的数量和总运算量，提高了图像优化效率。
[0227]
需要说明的是，上述各个模块可以是功能模块也可以是程序模块，既可以通过软件来实现，也可以通过硬件来实现。对于通过硬件来实现的模块而言，上述各个模块可以位于同一处理器中；或者上述各个模块还可以按照任意组合的形式分别位于不同的处理器中。
[0228]
在本实施例中还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器中存储有计算机程序，该处理器被设置为运行计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
[0229]
可选地，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
[0230]
需要说明的是，在本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，在本实施例中不再赘述。
[0231]
应该明白的是，这里描述的具体实施例只是用来解释这个应用，而不是用来对它
进行限定。根据本技术提供的实施例，本领域普通技术人员在不进行创造性劳动的情况下得到的所有其它实施例，均属本技术保护范围。
[0232]
显然，附图只是本技术的一些例子或实施例，对本领域的普通技术人员来说，也可以根据这些附图将本技术适用于其他类似情况，但无需付出创造性劳动。另外，可以理解的是，尽管在此开发过程中所做的工作可能是复杂和漫长的，但是，对于本领域的普通技术人员来说，根据本技术披露的技术内容进行的某些设计、制造或生产等更改仅是常规的技术手段，不应被视为本技术公开的内容不足。
[0233]“实施例”一词在本技术中指的是结合实施例描述的具体特征、结构或特性可以包括在本技术的至少一个实施例中。该短语出现在说明书中的各个位置并不一定意味着相同的实施例，也不意味着与其它实施例相互排斥而具有独立性或可供选择。本领域的普通技术人员能够清楚或隐含地理解的是，本技术中描述的实施例在没有冲突的情况下，可以与其它实施例结合。
[0234]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对专利保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术的保护范围应以所附权利要求为准。