基于向量映射与滑动窗口扫描的空间点集隐私保护匹配方法与流程

1.本发明涉及空间数据隐私保护技术研究领域，具体是涉及一种基于向量映射与滑动窗口扫描的空间点集隐私保护匹配方法。


背景技术：

2.传统地图与gis存在难以全面有效地对现实世界进行多层次多维度的抽象与表达的问题，周成虎院士提出了“全空间信息系统”的概念，从空间思维视角出发，畅想构建无所不在的gis世界。闾国年教授，进一步从信息内容的角度，将对现实世界抽象描述定义为七要个素：时间、地点、人物、事物、事件、现象、场景等。当前，随着互联网技术、移动通讯技术、定位技术的快速发展，基于移动智能终端的app应用得到了广泛普及，并由此产生了大量的空间数据。面向不同应用的app系统收集的空间数据，通常是从不同角度对地理事物的抽象描述。将多源app采集的空间数据进行集成，成为实现地理事物对象全息表达的关键技术。
3.直接进行数据交换是实现多源空间数据集成的最直接的方法。但是，这种方式需要双方交换共享全部信息，不匹配的空间数据也须暴露，存在很大的隐私泄露风险。因此，需要研究基于加密技术的空间数据匹配方法，在不泄露空间信息的前提下实现空间数据之间匹配计算。基于是否依赖于第三方，现有的隐私保护匹配方法分为两类方式。依赖于第三方的典型方法包括：wang hui等人提出的基于可信链的位置隐私保护k-匿名方法，yuhaili等人提出的使用车载网络的边缘节点作为第三方，并结合虚拟轨迹设计的隐私保护模型。依赖于第三方的方法虽然可以实现较好的计算效果，但是很难应对串通攻击的问题。不依赖于第三方的典型方法包括：xu,zq等人提出的基于多策略可配置的隐私保护框架，gao,s等人提出的用户参与式感知的隐私保护框架，hwang,rh等人提出的基于环境感知的隐私保护框架。不依赖于第三方的方法虽可有效避免串通攻击，但是普遍存在匹配精度低、算法复杂度高的缺点。


技术实现要素：

4.本发明为解决上述背景技术中存在的技术问题，采用如下技术方案：
5.基于向量映射与滑动窗口扫描的空间点集隐私保护匹配方法包括三个阶段：
6.第一阶段，空间点集的向量嵌入和复数映射，包括：在统一的空间点集参考集下，将空间点向多个维度进行向量嵌入，得到嵌入空间中每个空间点的多维向量，最后将这些向量映射为对应的复数；具体包括如下步骤：
7.步骤1-1，数据拥有者根据空间点集范围定义统一的参考集；
8.步骤1-2，数据拥有者约定统一的维度因子集；
9.步骤1-3，数据拥有者依据参考集和维度因子集，将其空间点集嵌入到维度因子集构成维度空间，完成空间点集的向量嵌入；
10.第二阶段，嵌入的向量的复数表达与复数坐标系的映射，包括：将第一阶段嵌入的多维向量映射为对应的复数；具体包括如下步骤：
11.步骤2-1，数据拥有者计算各自嵌入向量的复数表达；
12.步骤2-2，数据拥有者互相交换复数集，并在复数坐标系中表示；
13.第三阶段，复数坐标系下的滑动窗口扫描匹配，包括：将数据交换双方以复数形式表达的空间点集在统一的复数坐标系下表达，使用滑动窗口扫描法得到匹配的空间点对集合；具体包括如下步骤：
14.步骤3-1，数据拥有者依据约定滑动窗口宽度θ，在复数集所在的复数坐标系中构建一个长度无穷、宽度为θ的滑动窗口，并将窗口的右边界放置到复数集中实部最小的点上；其中滑动窗口的长度是在虚轴上的长度，宽度是在实轴上的长度；
15.步骤3-2，滑动窗口自左向右滑动，同时扫描数据拥有者的复数集的坐标点，并进行匹配计算；
16.步骤3-3，依据基于复数匹配计算的结果，数据拥有者之间交换原始的空间数据点数据，即实现在不获取其他不匹配数据原始信息的情况，完成数据的匹配和交换，完成隐私保护匹配。
17.进一步地，步骤1-1中，定义一方数据拥有者的空间点集为pts＝pt1，pt2，
…
，ptn}，n≥1，其中，pti＝(x,y)，1≤i≤n，表示pts中的第i个空间位置点，pti·
x、pti·
y分别表示空间位置点pti的横坐标值和纵坐标值。
18.进一步地，步骤1-1中，根据一个空间点集pts，得到其范围定义为ptse＝((minx，miny)，(maxx，maxy))，1≤i≤n，即：
19.ptse＝((min(pti·
x)，min(pti·
y))，(max(pti·
x)，max(pti·
y)))
20.其中，minx＝min(pti·
x)，mint＝min(pti·
y)，maxx＝max(pti·
x)，maxy＝max(pti·
y)，分别表示空间点集pts中所有空间位置点的横坐标值最小值、纵坐标值最小值、横坐标值最大值、纵坐标值最大值。
21.进一步地，步骤1-1中，根据空间点集pts及其对应的范围ptse，得到参考集refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refptn}定义为pts的一个参考，其中，对于refs的任一参考点refpti＝(x,y),1≤i≤n都包含于ptse，也即refpti∈ptse；此外，ptse
·
minx≤refpti·
x≤ptse
·
maxx，且ptse
·
miny≤refpti·
y≤ptse
·
maxy。
22.进一步地，步骤1-2中，从参考集refs中按顺序选取n-1个参考点构成一个组合，称为refs的一个维度因子，定义为dim＝dimpt1，dimpt2，
…
，dimpt
n-1
}；
23.其中，对于dim的任意两个元素dimpti、dimpt
i 1
，1≤i≤n-2，都满足条件：在refs中存在一个与dimpti相同的参考点refptj，存在一个与dimpt
i 1
相同的参考点refptk，且1≤j《k≤n-2；
24.对于参考集refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refptn}，共可以生成个维度因子，构成一个维度因子集dims＝{dim1，dim2，
…
，dimn}。
25.进一步地，步骤1-3中，根据空间点集pts及其对应的参考集refs、维度因子集dims，则空间点集pts嵌入到维度因子集dims构成m-1维空间定义为：
26.eebpts＝{eebpt1，eebpt2，
…
，eebptn}，
27.其中，对于嵌入点eebpti，包含m-1个嵌入值，定义为：eebpti＝{emb1，emb2，
…
，emb
m-1
}，1≤i≤n，其中，对于嵌入值embj，根据其维度因子dimj＝{dimpt1，simpt2，
…
，dimpt
m-1
}计算得到，计算公式为：
[0028][0029]
其中，distance(refptj，pti)，表示空间点pti与参考点refptj之间的欧式距离，计算公式为：
[0030][0031]
综上，基于嵌入值的嵌入空间的矩阵表达为：
[0032][0033]
其中，将嵌入空间矩阵中一列元素定义为一个嵌入向量，将定义为嵌入空间矩阵m_eebpts中的第i个嵌入向量；因此嵌入空间的矩阵也表示为：
[0034]
m_eebpts＝[v_eebpts1ꢀ…ꢀ
v_eebptsn]。
[0035]
进一步地，步骤2-1中，将嵌入向量v_eebptsi转换为复数的过程称为其一个映射，计算公式为：
[0036][0037]
因此，对于空间点集pts＝{pt1，pt2，
…
，ptn}，对应得到一个复数集cs_eebpts＝{c_eebpts1，c_eebpts2，
…
，c_eebptsn}。
[0038]
进一步地，步骤2-1中，定义复数坐标系，对于复数c＝a bi，a称为复数c的实部，记为re(c)；b称为复数c的虚部，记为im(c)；i称为虚数单位，它是-1的平方根，即以复数c实分量re(c)为横轴，虚分量im(c)为纵轴建立的二维平面坐标系定义为复数坐标系。
[0039]
进一步地，步骤3-2中，给定一个空间点集pts及其对应复数集cs_eebpts，对于任两空间点pti、ptj，1≤i，j≤n及其对应的复数c_eebptsi，c_eebptsj，1≤i，j≤n，如果c_eebptsi，c_eebptsj，在同一复数坐标系中，且满足以下两个条件：
[0040]
在复数坐标系中存在一个自定义的宽度θ为滑动窗口，c_eebptsi，c_eebptsj同时出现在窗口中，即0≤|re(c_eebptsi)-re(c_eebptsj)|≤θ；
[0041]
c_eebptsi，c_eebptsj的虚部差值也在阈值θ
×
i以内，即满足条件0≤|im(c_eebptsi)-im(c_eebptsj)|≤θ
×
i；
[0042]
则称c_eebptsi与c_eebptsj匹配，进一步称两空间点pti与ptj匹配。
[0043]
本发明的有益效果是：嵌入空间保持了空间拓扑邻近性，保证了空间匹配计算的准确性；原始空间到嵌入空间的映射转换不可逆，保证了空间匹配计算的安全性；基于滑动窗口扫描的匹配方法，保证了空间匹配计算的高效性，具体体现于：
[0044]
(1)准确性高：在空间点集的向量映射和复数表达过程中，原始位置点数据虽然被处理为复数数据，却能很好得保持其空间邻近的性质，即原始数据匹配必然有复数数据匹配，原始数据不匹配，相应的复数也不匹配，从而使得匹配计算具有高准确性。
[0045]
(2)安全性强：双方协定具体的参考集和维度集、使用统一的嵌入规则，将空间点集进行向量映射和复数表达，然后使用复数数据进行匹配计算。由于原始空间到嵌入空间的转换不可逆转，有效避免了匹配双方通过复数值反推原始信息的逆运算，从而保证了空间匹配计算的强安全性。
[0046]
(3)匹配速度快：在复数坐标系中进行空间点集的匹配，通过使用滑动窗口扫描的方法，有效避免冗余的匹配运算，大大提高了计算的效率。
附图说明
[0047]
图1是本发明实施例中的数据拥有者a的空间点集分布。
[0048]
图2是本发明实施例中的数据拥有者b的空间点集分布。
[0049]
图3是本发明实施例中的参考集的空间分布。
[0050]
图4是本发明实施例中的数据拥有双方的空间点集转成复数集以后在复数空间的分布。
[0051]
图5是本发明实施例中的滑动窗口的初始位置示意图。
[0052]
图6是本发明实施例中的滑动窗口扫描的过程—a2即将离开窗口示意图。
[0053]
图7是本发明实施例中的滑动窗口扫描的过程—a3进入窗口示意图。
[0054]
图8是本发明实施例中的滑动窗口扫描的过程—a4即将离开窗口示意图。
[0055]
图9是本发明实施例中的最终得到匹配点对集合的空间分布。
具体实施方式
[0056]
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0057]
首先，给出如下定义：
[0058]
定义1：空间点集：pts＝{pt1，pt2，
…
，ptn}，n≥1，表示一个空间点集，其中，pti＝(x,y)，1≤i≤n，表示pts中的第i个空间位置点，pti·
x、pti·
y分别表示空间位置点pti的横坐标值和纵坐标值。
[0059]
定义2：空间点集范围：给定一个空间点集pts＝{pt1，pt2，
…
，ptn}，其范围定义为：ptse＝((minx，miny)，(maxx，maxy))，1≤i≤n，其中，minx＝min(pti·
x)，miny＝min(pti·
y)，maxx＝max(pti·
x)，maxy＝max(pti·
y)分别表示所有空间位置点的横坐标值最小值、纵坐标值最小值、横坐标值最大值、纵坐标值最大值。
[0060]
ptse＝((min(pti·
x)，min(pti·
y))，(max(pti·
x)，max(pti·
y)))
[0061]
定义3：参考集：给定一个空间点集pts及其对应的范围ptse，refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refptn}定义为pts的一个参考集，其中，对于refs的任一参考点refpti＝(x,y),1≤i≤n都包含于ptse，也即refpti∈ptse，进一步，ptse
·
minx≤refpti·
x≤ptse
·
maxx，
且ptse
·
miny≤refpti·
y≤rtse
·
maxy。
[0062]
定义4：维度因子：给定一个参考集refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refptn}，从refs中按顺序选取n-1个参考点构成一个组合，称为refs的一个维度因子，定义为：dim＝{dimpt1，dimpt2，
…
，dimpt
n-1
}。
[0063]
其中，对于dim的任意两个元素dimpti、dimpt
i 1
，1≤i≤n-2，都满足条件：在refs中存在一个与dimpti相同的参考点refptj，存在一个与dimpt
i 1
相同的参考点refptk，且1≤j《k≤n-2。
[0064]
对于参考集refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refptn}，共可以生成个维度因子，构成一个维度因子集dims＝{dim1，dim2，
…
，dimn}。
[0065]
定义5：嵌入空间：给定一个空间点集pts＝{pt1，pt2，
…
，ptn}，及其对应的参考集refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refptm}、维度因子集dims＝{dim1，dim2，
…
，dim
m-1
}，则空间点集pts嵌入到维度因子集dims构成m-1维空间定义为：
[0066]
eebpts＝{eebpts1，eebpt2，
…
，eebptn}，
[0067]
其中，对于嵌入点eebpti，包含m-1个嵌入值，定义为：eebpti＝{emb1，emb2，
…
，emb
m-1
},1≤i≤n，其中，对于嵌入值embj，根据其维度因子dimj＝{dimpt1，dimpt2，
…
，dimpt
m-1
}可计算得到，计算公式为：
[0068][0069]
其中，distance(refptj，pti)，表示空间点pti与参考点refptj之间的欧式距离，计算公式为：
[0070][0071]
进一步，基于嵌入值的嵌入空间的矩阵表达为：
[0072][0073]
其中，将嵌入空间矩阵中一列元素定义为一个嵌入向量，定义为嵌入空间矩阵m_eebpts中的第i个嵌入向量。因此，嵌入空间的矩阵也可以表示为：
[0074]
m_eebpts＝[v_eebpts1ꢀ…ꢀ
v_eebptsn]
[0075]
将向量v_eebptsi转换为复数的过程称为其一个映射，计算公式为：
[0076][0077]
因此，对于空间点集pts＝{pt1，pt2，
…
，ptn}，可以对应得到一个复数集cs_eebpts＝{c_eebpts1，c_eebpts2，
…
，c_eebptsn}。
[0078]
定义6：复数坐标系：对于复数c＝a bi，a称为复数c的实部，记为：re(c)；b称为复数c的虚部，记为：im(c)；i称为虚数单位，它是-1的平方根，即当虚部b＝0时，则c为实数；当虚部b≠0且实部a＝0时，称c为纯虚数。以复数c实分量re(c)为横轴，虚分量im(c)为纵轴建立的二维平面坐标系定义为复数坐标系。
[0079]
定义7：匹配：给定一个空间点集pts＝{pt1，pt2，
…
，ptn}，及其对应复数集cs_eebpts＝{c_eebpts1，c_eebpts2，
…
，c_eebptsn}，对于任一两个空间点pti、ptj，1≤i，j≤n及其对应的复数c_eebptsi，c_eebptsj，1≤i，j≤n，如果c_eebptsi，c_eebptsj，在同一复数坐标系中，且满足以下两个条件：
[0080]
(1)在复数坐标系中存在一个自定义的宽度θ为滑动窗口，c_eebptsi，c_eebptsj同时出现在窗口中，也即0≤|re(c_eebptsi)-re(c_eebptsj)|≤θ；
[0081]
(2)c_eebptsi，c_eebptsj
的
虚部差值也在阈值θ
×
i以内，也即满足条件0≤|im(c_eebptsi)-im(c_eebptsj)|≤θ
×
i；
[0082]
则称c_eebptsi与c_eebptsj匹配，进一步称pti与ptj匹配。
[0083]
本发明的具体一个实施例为，结合图1-9，包括如下操作步骤：
[0084]
第一阶段：空间点集的向量嵌入。
[0085]
步骤1)数据拥有者a、b双方根据空间点集范围定义统一的参考集。
[0086]
在本实例中，数据拥有者a、b的空间点集分别为：
[0087]
ptsa＝{pt
a1
，pt
a2
，
…
，pt
a8
}
[0088]
＝{(18,86),(52,90),(80,80),(40,76),(20,46),(48,32),(76,38),(10,18)}
[0089]
ptsb＝{pt
b1
，pt
b2
，
…
，pt
b8
}＝
[0090]
＝{(50,12),(86,24),(46,30)，(38,76)，(4，74),(32，98),(82，82),(74,66)}
[0091]
其中，数据拥有者a的空间点集数据的分布如图1，数据拥有者b的空间点集数据的分布如图2。
[0092]
依据定义2，a、b双方可以得到各自空间点集的范围，并双方交互最终得到范围的并集ptse＝((min(pti·
x)，min(pti·
y))，(max(pti·
x)，max(pti·
y)))＝((4，12)，(86，98))。
[0093]
进一步，依据定义3得到a、b双方空间点集的参考集为refs，在本实例中取n＝4，得到参考集为refs＝{refpt1，refpt2，
…
，refpt4}＝{(10,30)，(50,50)，(44,88)，(82,24)}。参考集refs的空间分布如图3所示。
[0094]
步骤2)数据拥有者a、b双方约定统一的维度因子集。
[0095]
在本实例中，a、b双方约定的参考集refs＝{(10,30)，(50,50)，(44,88)，(82,24)}，依据定义4，得到维度因子集dims＝{dim1，dim2，
…
，dim4}，其中：
[0096]
dim1＝{dimpt1，dimpt2，dimpt3}
[0097]
＝{(10,30)，(50,50)，(44,88)}
[0098]
dim2＝{dimpt1，dimpt2，dimpt4}
[0099]
＝{(10,30)，(50,50)，(82,24)}
[0100]
dim3＝{dimpt1，dimpt3，dimpt4}
[0101]
＝{(10,30)，(44,88)，(82,24)}
[0102]
dim4＝{dimpt2，dimpt3，dimpt4}
[0103]
＝{(50,50)，(44，88)，(82,24)}
[0104]
也即：dims＝{[(10，30)，(50,50)，(44,88)]，[(10,30)，(50,50)，(82，24)]，[(10,30)，(44,88)，(82,24)]，[(50,50)，(44,88)，(82,24)]}。
[0105]
步骤3)数据拥有者a、b双方各将其空间点集进行向量嵌入。
[0106]
依据定义5，数据拥有者a、b双方依据参考集、维度因子集，将其空间点集嵌入到维度因子集构成维度空间。
[0107]
在本实例中，首先以数据拥有者a的空间数据为例，给出具体的嵌入过程。
[0108]
数据拥有者a的参考集refs＝{(10，30)，(50，50)，(44，88)，(82，24)}、维度因子集dims＝{dim1，dim2，
…
，dim4}。
[0109]
对于a的第一个空间数据点pt
a1
＝(18，86)，其对应的维度因子dim1＝{dimpt1，dimpt2，dimpt3}＝{(10,30)，(50,50)，(44,88)}，则依据定义5，计算嵌入点emb1的过程如下：
[0110][0111]
同理，可以计算得到：emb2≈193.8416，emb3≈171.7520，emb4≈163.3499。
[0112]
进一步得到pt
a1
的嵌入向量的嵌入向量
[0113]
进一步，可以得到数据拥有者a中空间点集对应的嵌入空间矩阵：
[0114][0115]
然后，数据拥有者b采用同理步骤，可以最终得到其空间点集对应的嵌入空间矩阵：
[0116][0117]
第二阶段：嵌入向量的复数表达与复数坐标系的映射
[0118]
步骤1)依据定义6，数据拥有者a、b双方计算各自嵌入向量的复数表达。
[0119]
在本实例中，首先以数据拥有者a的空间数据为例，给出具体的嵌入向量的复数表达。
[0120]
对于a的第一个空间数据点pt
a1
＝(18,86)，其m＝8，n＝4，则其对应的复数表达的计算过程如下：
[0121][0122]
同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到同理，可以得到
50.3436,im(c_eebpts
b7
)＝-12.7452i。
[0137]
由于a3和b7都在滑动窗口内，因此a3和b7两点的实部差值满足定义7中的条件1，也即也即
[0138]
同时，计算a3和b7的虚部差值：差值：满足定义7中的条件2。因此，判定a3和b7匹配。
[0139]
接下来，窗口继续向右滑动，a3离开窗口，关于点a3的匹配计算结束。
[0140]
进一步，窗口继续向右滑动，第三个进入窗口的数据拥有者a点是a4，如图8所示，此时b4还在该窗口中，也即满足定义7的条件1，计算两点的虚部差值：此时b4还在该窗口中，也即满足定义7的条件1，计算两点的虚部差值：满足定义7的条件2，因此，a4和b4匹配。
[0141]
进一步，同理进行滑动窗口扫描匹配，最终得到匹配点对的集合为：{(a3,b7),(a4,b4),(a6,b3)}，其图形表达如图9所示。
[0142]
步骤3)双方基于匹配点对交换原始的空间数据点。
[0143]
依据基于复数匹配结果的结果，数据拥有者双发交换原始的空间数据点数据。
[0144]
在本实例中，数据拥有者a将其空间数据点a3、a4和a6交换给数据拥有者b,数据拥有者b将其空间数据点b3、b4和b7交换给数据拥有者a。最终，双方实现在不获取其他不匹配数据原始信息的情况，完成数据的匹配和交换，达到了隐私保护匹配的目标。
[0145]
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。