一种发输电系统元件的错误可靠性参数辨识与校正方法与流程

1.本发明属于电力系统可靠性评估技术领域，涉及一种发输电系统元件的错误可靠性参数辨识与校正方法。


背景技术：

2.电力系统可靠性逆问题指的是利用整个系统(或节点)的可靠性指标来辨识并修正错误的元件可靠性参数。
3.在电力系统可靠性评估中，元件可靠性参数的准确性对系统可靠性评估有重大影响，不准确的可靠性参数可能会导致截然相反的评估结果。电力系统元件招标时会重视元件的可靠性参数，该参数往往来自于同类元件的历史可靠性统计结果。错误的历史数据会误导投标结果，影响未来电力系统的可靠性与安全性。
4.元件可靠性参数往往从历史停电记录中获取，但这些数据质量良莠不齐。一方面，这是因为电力公司需要统计庞大的数据，难免会有错误和不可用的数据；另一方面，元件侧的数据自动采集装备还未完全投入使用，难以完整记录错误数据。错误的元件可靠性参数混杂在大量的元件可靠性参数中，有必要进行辨识与校正。
5.当前，系统可靠性逆问题方面的研究主要集中在配电系统，尚无发输电系统的相关研究。因此，如何辨识、修正发输电系统中错误的可靠性参数，保证未来电力系统的可靠性与安全性，是目前本领域技术人员亟待解决的技术问题。
6.随着智能检测装置(比如pmu与智能电表)的普及率日益提升，整个电力系统或者节点的可靠性指标更易获得，从系统(或节点)可靠性指标反演出元件可靠性参数成为可能。基于此，可靠性逆问题技术应运而生。


技术实现要素：

7.为解决现有技术中的不足，本技术提供一种发输电系统元件的错误可靠性参数辨识与校正方法。
8.为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：
9.一种发输电系统元件的错误可靠性参数辨识与校正方法，包括以下步骤：
10.步骤1：将错误可靠性参数辨识与校正构建为以可靠性指标估值与统计值偏差最小化为目标函数的非线性优化问题，判别发输电系统元件可靠性参数中是否存在错误参数，若存在，则进入步骤2，否则输出错误参数及和校正值；
11.步骤2：简化发输电系统可靠性参数；
12.步骤3：按照多测度量化方法计算可靠性参数的灵敏度，并依据灵敏度将可靠性参数分成敏感参数和非敏感参数；
13.步骤4：估计负荷节点所连机组参数，得到疑似错误机组参数集合s
gecp
及其中参数的估值；
14.步骤5：基于s
gecp
及其中参数的估值，采用全局优化算法进行敏感参数估计和辨
识，得到疑似错误参数集合s
ecp
及其中参数的估值；
15.步骤6：基于s
ecp
及其中参数的估值，采用civr-lse算法对全体参数进行估计，优化疑似错误参数集合s
ecp
；
16.步骤7：依据参数统计值与其估值的偏差，辨识s
ecp
中的错误参数，并采用区间算法对其校正。
17.本发明进一步包括以下优选方案：
18.优选地，步骤1中，首先构建可靠性指标关于元件可靠性参数的函数方程组，所述可靠性指标关于元件可靠性参数的函数方程组为：
[0019][0020]
其中，nc是元件个数，n
id
是已知可靠性指标个数；是已知的系统或节点可靠性指标统计值，e1,e2,
……
,e
nid
元件可靠性参数到各可靠性指标的映射关系，是元件故障率参数，是元件修复率参数；
[0021]
然后基于式(1)，将错误可靠性参数辨识与校正构建为以可靠性指标估值与统计值偏差最小化为目标函数的非线性优化问题：
[0022][0023]
s.t.x
lb
≤x≤x
ub
[0024]
其中，x即是式(1)中的待求参数向量；x
lb
和x
ub
分别是由工程经验得到的可靠性参数取值范围。
[0025]
优选地，步骤1中，基于参数统计值进行可靠性评估，计算可靠性指标评估值与其统计值的偏差百分比γi，i∈sb；
[0026]
若存在任意节点i，使γi》阈值γ0，标记发输电系统节点，转步骤2；否则，输出错误参数及和校正值；
[0027]
sb为发输电系统的全部节点集合；
[0028]
优选地，步骤2具体为：
[0029]
若串联的两条输电线路之间的节点母线上无注入功率，则将这两条线路视为等效的一条线路；
[0030]
将安装于同节点的同型号机组或同一输电走廊的同型号并联输电线路的可靠性参数视为相同，用同一待求变量表示。
[0031]
优选地，步骤3具体包括：
[0032]
步骤3.1：采用如下三种测度量化可靠性参数灵敏度：
[0033]
测度一：基于系统可靠性指标测度量化对可靠性参数的灵敏度；
[0034]
测度二：基于可靠性指标估值与统计值偏差最小化的目标函数f(x)测度量化可靠性参数的灵敏度；
[0035]
测度三：基于元件对系统可靠性指标的分摊比例测度量化可靠性参数灵敏度；
[0036]
步骤3.2：基于三种测度量化的可靠性参数灵敏度，对参数进行聚类，将可靠性参数分为敏感参数和非敏感参数。
[0037]
优选地，步骤3.1中，测度一用系统可靠性指标对某元件的可靠性参数的偏导数来表征灵敏度，偏导数越大，代表系统可靠性指标对该元件可靠性参数的变化更敏感，提升该元件可靠性越有易于提升整个系统可靠性；
[0038]
测度二将元件j的修复率μj或者故障率λj改变一个小量∈,基于f(x)计算相关可靠性指标的增量，可靠性指标增量越大，可靠性指标对该可靠性参数的变化更敏感；
[0039]
测度三令元件对系统可靠性指标的分摊按比例进行分配，其中，系统的不可靠性由故障元件承担，正常运行元件不参与系统可靠性指标的分摊。
[0040]
优选地，步骤3.2中，采用k-means聚类，按照灵敏度的三种测度量化结果，分别将可靠性参数聚成两组，最终的敏感参数集为各测度对应的敏感参数集的并集。
[0041]
优选地，步骤4具体包括：
[0042]
步骤4.1：记所有连接机组的负荷节点集合为s
ng
，疑似错误机组参数集合设定指标值偏差的阈值为γ
ng
，参数判定阈值为β0；
[0043]
按照节点可靠性指标评估值与其统计值的偏差绝对值由大到小的顺序，将s
ng
内节点排序并记为向量d
ng
；
[0044]dng
的第k个元素记为d
ng
(k)，令k＝1；
[0045]
步骤4.2：若d
ng
(k)≥α
ng
，则以节点dng(k)所连全部机组的故障率和修复率为待求参数，利用该节点的失负荷概率lolp、缺电频率lolf和期望失电量eens可靠性指标值，求解以可靠性指标估值与统计值偏差最小化为目标函数的非线性优化问题；否则，转步骤4.4；
[0046]
步骤4.3：该节点上所有机组可靠性参数的集合记为则其中参数m的估值与其统计值的最大偏差dm为：
[0047][0048]
其中，其中，是m的估值，是m的统计值；
[0049]
若dm≥β0，则记录并将m加入s
gecp
；
[0050]
令k＝k 1，转步骤4.2；
[0051]
步骤4.4：输出集合s
gecp
及其中参数的估值。
[0052]
优选地，步骤5所述全局优化算法为基于pso算法和trr的混合优化算法，混合优化算法外层采用pso算法，一个粒子指全体可靠性参数取值的一个向量，在内层，对于每个粒子，以其可靠性参数值作为初值，采用trr算法搜索该粒子附近的局部最优解，并用此局部解替换原粒子，用局部解的目标函数值作为粒子的适应度，该算法将估值与统计值偏差较大的敏感参数标记为疑似错误参数。
[0053]
优选地，步骤5具体包括：
[0054]
步骤5.1：给定全部可靠性指标统计值和各参数的初始取值范围；
[0055]
记敏感可靠性参数的集合为s
sensi
，疑似错误参数集合为参数判定阈值为
β0；
[0056]
pso算法的迭代次数为n
pso_iter
，种群规模为n
pso_size
；
[0057]
随机产生初始种群，其中单个粒子记为x；
[0058]
迭代次数k＝0；
[0059]
步骤5.2：对于粒子x，将x作为初值，采用信赖域反射法求解，得到一个解x'和其适应度值f(x')；
[0060]
令x＝x'，若k＝n
pso_iter
，则转步骤5.5；
[0061]
步骤5.3：根据粒子适应度更新个体最优和全局最优；
[0062]
步骤5.4：更新各粒子的速度和位置，k＝k 1，转步骤5.2；
[0063]
步骤5.5：输出非线性优化问题全局最优解及其目标函数值；
[0064]
步骤5.6：对于参数m，m∈s
sensi
，计算其在最优解中的估值xm与统计值的偏差dm；
[0065]
若dm≥β0，将m加入到集合s
ecp
，存储m的估值xm；
[0066]
若m∈s
ecp
∩s
gecp
，则需要将m的估值修正为xm和的均值并存储。
[0067]
优选地，步骤6具体包括：
[0068]
步骤6.1：设置初始判定阈值β
init
，最小判定阈值β
min
，滚动计算次数k
roll
，当前判定阈值记为β；
[0069]
记参数m在每次lse中的初值为此次lse得到的估值为xm；
[0070]
若m∈s
ecp
，则将初始化为步骤5中得到的敏感参数估值；
[0071]
否则，令
[0072]
令迭代次数k＝1，β＝β
init
；
[0073]
步骤6.2：以全体参数为变量，执行lse算法，得到参数估值xm；
[0074]
步骤6.3：计算参数偏差dm，若dm≥β，则令
[0075]
步骤6.4：若k＝k
roll
,则转步骤6.5；
[0076]
否则，令β＝β-(β
init-β
min
)/(k
roll-1)，k＝k 1，转步骤6.2；
[0077]
步骤6.5：输出和xm，对每个参数m，若dm≥β
min
，则将m加入到s
ecp
。
[0078]
优选地，步骤7具体包括：
[0079]
步骤7.1：采用区间算法求解可靠性指标关于元件可靠性参数的函数方程组；
[0080]
步骤7.2：步骤7.1中，若方程组存在解，则分别计算各个解对应的全部节点可靠性指标，判断是否存在某个解满足可靠性条件，即：
[0081]
判断是的存在某个解，对于任意节点i，均能满足γi≤γ0，则可认为错误参数辨识已经完成，该解即为错误参数校正值，转步骤7.4；
[0082]
若方程组无解或各个解均无法满足可靠性条件，则转步骤7.3；
[0083]
步骤7.3：扩充集合s
ecp
，将疑似正确参数从s
ecp
中排除，返回步骤7.1；
[0084]
步骤7.4：结束，输出集合s
ecp
和对应的校正值。
[0085]
优选地，步骤7.1以s
ecp
中参数为待求变量，给定其初始取值范围，并选定与变量个数相等的可靠性指标，构建可靠性指标关于元件可靠性参数的函数方程组并采用区间算法求解。
[0086]
优选地，步骤7.3所述扩充集合s
ecp
方法为：
[0087]
将s
ecp
以外的参数由大到小排序，然后，按该排序将参数及其组合加入到s
ecp
并进行区间校验，直到校验通过，完成集合s
ecp
扩充。
[0088]
优选地，步骤7.3所述将疑似正确参数从s
ecp
中排除，具体为：
[0089]
在每次区间校验前，先采用信赖域反射算法对s
ecp
中参数进行最小二乘估计，然后计算参数m的估值与其统计值的最小偏差cm：
[0090][0091]
设定一个参数退出阈值为β
exit
，若cm《β
exit
，则认为m为正确参数，将其从s
ecp
中排除；若cm≥β
exit
，则继续保留在s
ecp
中。
[0092]
本技术所达到的有益效果：
[0093]
由于系统/节点指标的个数少于全部元件可靠性参数个数，发输电系统的可靠性参数校正问题在理论上可能会有多个最优解，而元件可靠性参数真值是其中的一个解，本发明提出了面向可靠性参数校正的发输电系统可靠性评估逆问题的错误参数识别与校正方法，考虑发输电系统的可靠性评估逆问题，可从发输电系统的可靠性指标入手辨识并校正错误的元件可靠性参数。
附图说明
[0094]
图1为本发明方法流程图；
[0095]
图2为本发明实施例中连接机组的负荷节点示意图；
[0096]
图3为本发明实施例中变初值滚动迭代算法流程图；
[0097]
图4为本发明实施例中基于区间算法的错误参数校正流程图；
[0098]
图5为本发明实施例中错误可靠性参数辨识与校正流程图；
[0099]
图6为本发明实施例中civr-lse迭代过程中部分参数的估值变化情况。
具体实施方式
[0100]
下面结合附图对本技术作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本技术的保护范围。
[0101]
本发明的一种发输电系统元件的错误可靠性参数辨识与校正方法，从已知的可靠性指标入手校验或求取元件可靠性参数，属于可靠性逆问题，可靠性逆问题的相关概念如表1所示：
[0102]
表1 可靠性逆问题相关概念
[0103][0104]
本发明利用已知的节点/系统可靠性指标统计值以及可靠性指标关于元件可靠性参数(crp)的函数，可以来寻找错误的可靠性参数并进行校正，e1,e2,
……
,e
nid
元件可靠性参数到各可靠性指标的映射关系一般性表达式如下：
[0105][0106]
其中，nc是元件个数，n
id
是已知可靠性指标个数；是已知的系统或节点可靠性指标统计值，e1,e2,
……
,e
nid
元件可靠性参数到各可靠性指标的映射关系，是元件故障率参数，是元件修复率参数。
[0107]
式(1)中，每个元件的可靠性参数包括故障率和修复率两个参数。从而，在含有nc个元件的系统中，存在2nc个可靠性参数。假设2nc个可靠性参数中有ne个错误参数且ne《n
id
，即未知数个数少于方程数。注意到这点，可以将方程组(1)转化为以可靠性指标估值与统计值偏差最小化为目标函数的非线性优化问题，在工程实际的可靠性参数取值范围约束下求解该优化问题，便可以得到可靠性参数的估值。接着，可以通过比较参数估值与其统计值来辨识出疑似错误参数并对其校正。具体优化问题的紧凑形式为：
[0108][0109]
s.t.x
lb
≤x≤x
ub
[0110]
其中，x即是式(1)中的待求参数向量；x
lb
和x
ub
分别是由工程经验得到的可靠性参数取值范围，ei(x)是向量(e1,e2,
……
,e
nid
)’。理论上，全体可靠性参数真值构成了式的全
局最优解。
[0111]
由式(2)可知，可靠性指标是关于可靠性参数的多维、非线性函数，其维度和非线性程度随元件个数增多而增大。优化问题(2)中的待求变量个数记为n
x
，则n
x
＝2nc。一般地，n
x
远大于n
id
。以ieee-rts为例，n
id
＝54，n
x
＝140。因此，理论上，式(2)可能存在多个全局最优解。
[0112]
由于变量维度和非线性程度过高，不论采用确定性数学规划算法(如内点法、信赖域反射法等)还是智能优化算法直接求解式，得到的往往是局部最优解。在一个局部最优解中，无论错误参数还是正确参数均会偏离自身的真值，这给参数的准确校正带来了困难。区间优化算法尽管理论上能获得全局最优解，但是，因其区间搜索次数会随变量维度指数级增长，因而在求解式时效率极其低下。
[0113]
为求得参数真值，在求解式(2)时，本发明将参数估计分为敏感参数估计和全体参数估计两个步骤，先获得敏感参数的良好估值，并作为初值参与后续的全体参数估计。这是因为当敏感参数的初值误差较大时，会对全体参数估计的精度产生较大影响。在全体参数估计中，将利用参数统计值对估计结果进行修正。当参数估值与其统计值的偏差较小时，仍然将其统计值作为后续参数估计的初值；只有当参数的估值显著偏离其统计值时，才会将其识别为错误参数，并用估值代替其统计值作为后续参数估计的初值。这是因为假设仅有少部分参数错误时，在搜索空间上，参数真值向量就在参数统计值向量的附近。通过围绕参数统计值向量进行搜索，上述修正策略能够提升参数估值收敛到真值的可能性，防止估值远离真值，具体将在下文展开。
[0114]
由于发输电系统错误可靠性参数校正是高维、强非线性问题，难以找到一种能够识别全部错误参数并精确校正的方法，本发明的目标是尽可能地识别错误参数并求取它们的真值。良好的参数校正结果应该既能使其对应的可靠性指标评估值精准地拟合可靠性指标统计值，又能充分地接近参数真值。进一步的，从校正值与真值的误差等方面，本发明提出了评价校正结果的若干指标，具体如表2所示。
[0115]
表2 参数校正效果的指标
[0116][0117]
如图1所示，具体实施时，本发明包括以下步骤：
[0118]
步骤1：基于参数统计值进行可靠性评估，判别发输电系统元件可靠性参数中是否存在错误参数，若存在，则进入步骤2，否则输出错误参数及和校正值；
[0119]
具体实施时，全部节点集合记为sb，疑似错误参数集合设定阈值γ0。
[0120]
基于参数统计值进行可靠性评估，计算可靠性指标评估值与其统计值的偏差百分比γi，i∈sb；比如，可靠性指标评估值为fe,统计值为fs,偏差百分比为
[0121][0122]
若存在任意节点i，使γi》阈值γ0，标记发输电系统节点，转步骤2；否则，输出错误参数及和校正值；
[0123]
步骤2：简化发输电系统可靠性参数，具体为：
[0124]
若串联的两条输电线路之间的节点母线上无注入功率，则将这两条线路视为等效的一条线路；
[0125]
将安装于同节点的同型号机组或同一输电走廊的同型号并联输电线路的可靠性参数视为相同，用同一待求变量表示。
[0126]
步骤3：按照多测度量化方法计算可靠性参数的灵敏度，并依据灵敏度将可靠性参数分成敏感参数和非敏感参数，具体包括：
[0127]
步骤3：按照多测度量化方法计算可靠性参数的灵敏度，并依据灵敏度将可靠性参数分成敏感参数和非敏感参数，具体包括：
[0128]
步骤3.1：采用如下三种测度量化可靠性参数灵敏度：
[0129]
测度一：基于系统可靠性指标测度量化对可靠性参数的灵敏度；
[0130]
进一步的，对于发输电系统，常用的可靠性评估指标包括系统lolp、lolf和eens指标，其他指标可以通过这三个指标推演得到；常用元件可靠性参数包括故障率λ、修复率μ和元件可用率a等。系统可靠性指标是元件可靠性参数的函数。
[0131]
设系统有n个元件，其中工程感兴趣元件为m个，其可用率分别为a1,a2,
…
,am，则系统lolp、lolf和eens指标与元件可用率的关系表示为：
[0132]
lolp＝f1(a1,a2,
…
,am)
[0133]
lolf＝f2(a1,a2,
…
,am)
[0134]
eens＝f3(a1,a2,
…
,am)
[0135]
其中，f1,f2,
…
,f3是关于a1,a2,
…
,am的非线性函数。
[0136]
测度一用系统可靠性指标对某元件的可靠性参数的偏导数来表征灵敏度，例如，系统可靠性指标lolp、lolf和eens对元件l可靠性参数的灵敏度为：
[0137][0138][0139][0140]
每种元件有正常与故障两种状态，工程感兴趣元件有2m种组合状态。
[0141]
其中的任一种组合状态j可以进一步分为工作元件状态集合和故障元件状态集合i(l)是一个指示变量，满足：
[0142][0143]
偏导数越大，代表系统可靠性指标对该元件可靠性参数的变化更敏感，提升该元件可靠性越有易于提升整个系统可靠性。
[0144]
测度二：基于式(2)的目标函数f(x)测度量化可靠性参数的灵敏度；
[0145]
第二种测度的计算公式为：
[0146][0147]
其中，j＝1,2,
……
,nc。
[0148]
基于上式的灵敏度是函数对自变量在某一点处的偏导数，不能反映在自变量较大范围内的函数变化情况。另外，所研究参数的取值本身可能有误。
[0149]
因此，仅根据参数当前取值的偏导数，可能会误导对参数的分类。针对该不足，本发明测度二用摄动法来表征灵敏度。为了分析元件可靠性参数变化值对系统可靠性指标的影响大小，将元件j的修复率μj或者故障率λj改变一个小量∈,计算相关可靠性指标的增量大小，可以定义为：
[0150]
[0151]
其中，ε表示自变量的相对变化量，一般取0.1。可靠性指标增量越大，可靠性指标对该可靠性参数的变化更敏感。
[0152]
灵敏度的第一种测度也可以用相似方法重新量化。
[0153]
灵敏度的第一种测度反映该参数对系统/节点可靠性指标的影响程度；
[0154]
而第二种测度反映参数对可靠性指标评估值与统计值偏差的影响。在研究中发现，参数取值是否错误，对其第一种灵敏度一般没有显著影响，而可能会引起其第二种灵敏度的较大变化。这是因为，相比第一种测度，第二种测度更易受参数取值影响。例如，当参数取值向局部最优解(梯度为零的点)靠近时，各参数的第二种灵敏度均会逐渐趋近于0，而第一种灵敏度不会发生明显变化。两种灵敏度可以相互补充，提升错误参数辨识的效果。
[0155]
测度三：基于元件对系统可靠性指标的分摊比例测度量化可靠性参数灵敏度；
[0156]
对于灵敏度的第三种测度，元件对可靠性指标的分摊比例可以反映元件可靠性水平对可靠性指标的影响程度，与第一种测度正相关。
[0157]
测度三令元件对系统可靠性指标的分摊按比例进行分配，其中，系统的不可靠性由故障元件承担，正常运行元件不参与系统可靠性指标的分摊；
[0158]
进一步的，以两元件系统来说明，设系统某一失效事件u由元件x1和x2故障引起的。相关可靠性指标f(x1,x2,
…
,xn)可分解为3个部分：
[0159]
第一部分为仅与元件x1相关的部分f1(x1)；
[0160]
第二部分元件x2相关的事件f2(x2)；
[0161]
第三部分为与除x1和x2外的其他元件相关的
[0162]
因此，
[0163][0164]
设f(k
→
1)为故障元件x1对应的灵敏度指标，f(k
→
1)为故障元件x2对应的灵敏度指标。那么，定义灵敏度指标为
[0165][0166]
步骤3.2：灵敏度计算完成后，基于三种测度量化的可靠性参数灵敏度，对参数进行聚类，将可靠性参数分为敏感参数和非敏感参数。
[0167]
聚类算法可选用k-means聚类、模糊c-means聚类等算法等。由于聚类任务较为简单，因此，本发明的k-means聚类。按照灵敏度的三种测度，分别将可靠性参数聚成两组。最终的敏感参数集为各测度对应的敏感参数集的并集。
[0168]
步骤4：估计负荷节点所连机组参数，得到疑似错误机组参数集合s
gecp
及其中参数的估值；
[0169]
步骤5：基于s
gecp
及其中参数的估值，采用全局优化算法进行敏感参数估计和辨识，得到疑似错误参数集合s
ecp
及其中参数的估值；
[0170]
步骤4-5采用全局优化算法计算敏感参数的估值，以期能为后续的全体参数估计提供良好的初值。
[0171]
注意到当系统发生事故后采用就近削负荷策略时，若负荷节点所连机组发生故障，则该节点的负荷首先被削减。换句话说，该节点的可靠性指标受所连接机组可靠性的影
响很大。因此，在对敏感参数进行整体估计前，可先利用负荷节点可靠性指标估计所连接机组的可靠性参数。
[0172]
具体步骤依次阐述如下：
[0173]
(1)考虑就近削负荷策略下负荷节点所连机组的参数估计
[0174]
对于连接机组的某负荷节点，若其可靠性指标评估值和统计值有显著差异，则表明该节点所连机组可靠性参数错误的可能性较大。因此，可以利用负荷节点可靠性指标，估计该节点所连机组的可靠性参数。
[0175]
负荷节点所连机组参数估计(算法1)步骤如下：
[0176]
步骤4.1：所有连接机组的负荷节点集合记为s
ng
，疑似错误机组参数集合指标值偏差的阈值记为γ
ng
，参数判定阈值记为β0。按照节点可靠性指标评估值与其统计值的偏差绝对值由大到小的顺序，将s
ng
内节点排序并记为向量d
ng
。d
ng
的第k个元素记为d
ng
(k)。令k＝1。图2为连接机组的负荷节点示意图，g1-g4为机组。
[0177]
步骤4.2：若d
ng
(k)≥α
ng
，则以节点d
ng
(k)所连全部机组的故障率和修复率为待求参数，利用该节点的lolp、lolf和eens指标值，建立如(2)的优化问题并求解；否则，转步骤4.4。
[0178]
步骤4.3：该节点上所有机组可靠性参数的集合记为则其中参数m的估值与其统计值的最大偏差dm为：
[0179][0180]
其中，其中，是m在本算法中的估值，是m的统计值。若dm≥β0，则记录并将m加入s
gecp
。令k＝k 1，转步骤4.2。
[0181]
步骤4.4：算法结束，输出集合s
gecp
及其中参数的估值。
[0182]
需要注意的是：由于利用的是局部节点的可靠性指标信息，相比后续(2)提出的基于全局优化算法的敏感参数估计和辨识方法，此处参数估值的误差可能较大。因此，应综合考虑后续得到的参数估值来判断疑似错误参数。
[0183]
进一步的，对于此处得到的s
gecp
中的某个参数，若在后续(2)提出的基于全局优化算法的敏感参数估计和辨识中未被判断为错误参数，则应从s
gecp
中排除。
[0184]
(2)基于全局优化算法的敏感参数估计和辨识
[0185]
本发明利用全部可靠性指标统计值，建立如式(2)的优化问题，估计敏感参数。
[0186]
虽然此处只关注敏感参数的估值，然而，优化变量需是全体可靠性参数，而不只是敏感参数。这是因为，如果优化变量只含敏感参数，则非敏感参数中的错误参数可能会对敏感参数估计产生干扰，导致敏感参数估值发生较大误差。
[0187]
常规数学规划算法的局部搜索精度高，但是解的质量依赖于初值，只有当初值充分接近真值时才能收敛。群体智能优化算法能在整个空间上进行搜索，具有一定的全局收敛特性，然而，其局部搜索能力弱，计算精度达不到辨识的要求。
[0188]
本发明采用一种基于粒子群优化(particle swarm optimization,pso)算法和信赖域反射算法(trr)的混合优化算法，求取敏感参数的估值。该算法充分结合了群体智能算
法的全局搜索特性和常规算法的局部搜索能力，可以给出敏感参数的大致取值。
[0189]
混合优化算法的外层采用pso算法，一个粒子指全体可靠性参数取值的一个向量。在内层，对于每个粒子，以其可靠性参数值作为初值，采用trr算法搜索该粒子附近的局部最优解，并用此局部解替换原粒子，用局部解的目标函数值作为粒子的适应度。算法完成后，对于估值与统计值偏差较大的敏感参数，将其标记为疑似错误参数。
[0190]
敏感参数初值估计算法(算法2)步骤如下：
[0191]
步骤5.1：给定全部可靠性指标统计值和各参数的初始取值范围。
[0192]
敏感可靠性参数的集合记为s
sensi
，疑似错误参数集合参数判定阈值记为β0。
[0193]
pso算法的迭代次数n
pso_iter
，种群规模n
pso_size
。
[0194]
随机产生初始种群，其中单个粒子记为x。
[0195]
迭代次数k＝0。
[0196]
步骤5.2：对于粒子x，将x作为初值，采用信赖域反射法求解，得到一个解x'和其适应度值f(x')。
[0197]
令x＝x'。若k＝n
pso_iter
，则转步骤5.5。
[0198]
步骤5.3：根据粒子适应度更新个体最优和全局最优。
[0199]
步骤5.4：更新各粒子的速度和位置，k＝k 1。转步骤5.2。
[0200]
步骤5.5：输出式(2)的全局最优解及其目标函数值。
[0201]
步骤5.6：对于参数m(m∈s
sensi
)，采用式(5)计算其在最优解中的估值xm与统计值的偏差dm。
[0202]
若dm≥β0，将m加入到集合s
ecp
，存储m的估值xm；
[0203]
若m∈s
ecp
∩s
gecp
，则需要将m的估值修正为xm和的均值并存储。
[0204]
由上述算法得到的s
ecp
参数的估值，将作为其在后续估计算法的初值。
[0205]
步骤6：基于s
ecp
及其中参数的估值，采用civr-lse算法对全体参数进行估计，优化疑似错误参数集合s
ecp
；
[0206]
步骤6从错误敏感参数估值出发，估计全体可靠性参数，提出一种采用参数统计值修正自身初值解的滚动估计算法，对全体参数进行估计，该算法能够提升参数估值的准确性，具体的：
[0207]
利用参数统计值，提出一种变初值滚动迭代的最小二乘估计(changing initial values rolling lse,civr-lse)算法。
[0208]
该算法通过滚动执行多轮lse，以期能获得一个充分接近真值的解。然后，通过比较各参数统计值与估值的偏差，识别疑似错误的参数。
[0209]
由于假设系统中仅存在少部分错误参数，则在优化问题的搜索空间中，参数统计值向量距离其真值向量较近。因此，在参数估计中，应当“信任”参数统计值。只有当参数估值与统计值偏差较大时，才将其判定为疑似错误参数，并将其估值作为其在下轮lse的初值，否则仍然将其统计值作为初值。通过这种方式，算法既修正了疑似错误参数，又确保在参数统计值附近搜索其真值。随滚动次数增加，civr-lse的解会逐步向真值逼近。
[0210]
在civr-lse过程中，参数m的估值与其统计值的最大偏差dm为：
[0211][0212]
其中，s
para
是全体可靠性参数集合。
[0213]
对式(6)，记判定阈值为β，若dm≥β，则判定参数m错误，并用估值xm作为下轮lse的初值。
[0214]
civr-lse算法(算法3)的流程图见图3，其步骤如下：
[0215]
步骤6.1：设置初始判定阈值β
init
，最小判定阈值β
min
，滚动计算次数k
roll
，当前判定阈值记为β。参数m在每次lse中的初值记为此次lse得到的估值为xm。若m∈s
ecp
，则将初始化为步骤5中得到的敏感参数估值；否则，令始化为步骤5中得到的敏感参数估值；否则，令令迭代次数k＝1，β＝β
init
。
[0216]
步骤6.2：以全体参数为变量，执行lse，得到参数估值xm。
[0217]
步骤6.3：按式(5)计算参数偏差dm。若dm≥β，则令
[0218]
步骤6.4：若k＝k
roll
,则转步骤6.5；否则，令β＝β-(β
init-β
min
)/(k
roll-1)，k＝k 1。转步骤6.2。
[0219]
步骤6.5：输出和xm。对每个参数m，若dm≥β
min
，则将m加入到s
ecp
。
[0220]
步骤7：依据参数统计值与其估值的偏差，辨识s
ecp
中的错误参数，并采用区间算法对其校正。
[0221]
研究发现，经过步骤4、步骤5两步骤参数估计后，大部分错误参数可被辨识，这满足工程实际对于提高参数准确度的需要，但可能遗漏部分对可靠性指标影响较小的错误参数。为形成错误参数辨识与校正的闭环方法体系，本发明提出了基于区间算法的参数辨识完成度检验方法，检验是否辨识出全部错误参数。若检验通过，则区间算法的解即为错误参数的校正值；否则，按照参数灵敏度由大到小的顺序，枚举参数或其组合，分别加入到集合s
ecp
进行检验，直到检验通过。
[0222]
①
基于区间算法的参数辨识完成度检验和校正
[0223]
基于步骤1至步骤6的分析，得到了疑似错误参数集合s
ecp
。
[0224]
然而，无法确知s
ecp
是否包含了全部错误参数，需要进行校验。以s
ecp
中错误参数为变量，利用全部可靠性指标，建立如式(2)的lse问题并求解。
[0225]
若s
ecp
包含了全部错误参数，则目标函数值会接近0；反之，函数值不为0。保证上述校验思路有效性的前提是求解算法能够得到全局最优解。然而，常规非线性优化算法无法判断结果是否为最优解。因此，无法通过目标函数值是否接近0来判断s
ecp
是否包含全部错误参数。
[0226]
区间算法可判断在所研究区间上解的存在性，能够确保获得全局最优。由于区间优化算法的计算效率较低，此处采用针对方程组的区间迭代算法。
[0227]
以s
ecp
中参数为待求变量，给定其初始取值范围，并选定与变量个数相等的可靠性指标，构建如式(1)的方程组并求解。
[0228]
若区间算法存在解，则基于该解进行可靠性评估。若全部系统/节点可靠性指标均与其统计值匹配，则可判定已辨识出全部错误参数，该解即为错误参数的校正值。否则，可
判定仍有错误参数遗漏。
[0229]
此时，需要使用后续的第
②
、
③
两种方法搜索遗漏的错误参数。
[0230]
②
基于灵敏度排序的遗漏错误参数搜索
[0231]
枚举s
ecp
以外的参数或其组合，分别加入到s
ecp
，并进行区间校验，直到校验通过。当参数过多时，提高搜索效率的关键在于如何确定参与区间校验的参数优先顺序。
[0232]
基于灵敏度思想，按照参数估值与其统计值的偏差导致的系统可靠性指标变化，将s
ecp
以外的参数由大到小排序。然后，按该排序将参数及其组合加入到s
ecp
。
[0233]
③
正确可靠性参数的排除方法
[0234]
由于某些正确参数会被误判为错误参数，集合s
ecp
里可能包含若干正确参数。若s
ecp
中参数过多，会影响区间算法的计算效率，因此，应当尽可能减小s
ecp
中参数的个数。
[0235]
在每次区间校验前，先采用信赖域反射算法对s
ecp
中参数进行最小二乘估计，然后计算参数m的估值与其统计值的最小偏差cm：
[0236][0237]
设定一个参数退出阈值为β
exit
，若cm《β
exit
，则可认为m为正确参数，将其从s
ecp
中排除；若cm≥β
exit
，则继续保留在s
ecp
中。阈值β
exit
应当较小，以避免将错误参数排除。
[0238]
图4给出了基于区间算法的错误参数校正简易流程。
[0239]
即步骤7具体包括：
[0240]
步骤7.1：按照上述的
①
方法，采用区间算法求解如式(1)的方程组；
[0241]
步骤7.2：步骤7.1中，若方程组存在解，则分别计算各个解对应的全部节点可靠性指标，判断是否存在某个解满足可靠性条件，即：
[0242]
判断是的存在某个解，对于任意节点i，均能满足γi≤γ0，则可认为错误参数辨识已经完成，该解即为错误参数校正值，转步骤7.4；
[0243]
若方程组无解或各个解均无法满足可靠性条件，则转步骤7.3；
[0244]
步骤7.3：按照上述的
②
方法，扩充集合s
ecp
；按照上述的
③
方法，将疑似正确参数从s
ecp
中排除，返回步骤7.1；
[0245]
步骤7.4：结束，输出集合s
ecp
和对应的校正值。
[0246]
实施例
[0247]
下面结合图5，对本发明中的技术方案进行进一步说明并采用修改的rbts、ieee-rts和91节点电力系统(以下简称为cs系统)验证本发明的可靠性参数错误值辨识与校正方法。
[0248]
错误可靠性参数辨识与校正方法的总体流程见图5，其步骤如下：
[0249]
步骤1：基于参数统计值进行可靠性评估，判别发输电系统元件可靠性参数中是否存在错误参数，若存在，则进入步骤2，否则输出错误参数及和校正值；
[0250]
步骤2：简化发输电系统可靠性参数；
[0251]
步骤3：按照多测度量化方法计算可靠性参数的灵敏度，并依据灵敏度将可靠性参数分成敏感参数和非敏感参数；
[0252]
步骤4：估计负荷节点所连机组参数，得到疑似错误机组参数集合s
gecp
及其中参数
的估值；
[0253]
步骤5：基于s
gecp
及其中参数的估值，采用全局优化算法进行敏感参数估计和辨识，得到疑似错误参数集合s
ecp
及其中参数的估值；
[0254]
步骤6：基于s
ecp
及其中参数的估值，采用civr-lse算法对全体参数进行估计，优化疑似错误参数集合s
ecp
；
[0255]
步骤7：依据参数统计值与其估值的偏差，辨识s
ecp
中的错误参数，并采用区间算法对其校正。
[0256]
在测试系统的原始数据中，同类型元件的可靠性参数相同且相互独立。例如，ieee-rts发输电系统里有四种类型的输电支路，其原始可靠性参数见表3。
[0257]
表3 ieee-rts系统支路的原始可靠性参数
[0258][0259]
注：ieee-rts中两条138kv电缆的修复时间不同，分别为16h和35h。支路类型对应的支路编号见表4。
[0260]
表4 ieee-rts系统支路与支路类型的对应关系
[0261]
支路类型对应的支路编号138kv电缆1,10138kv架空线2-6,8-13138/230kv变压器7,14-17230kv架空线18-38
[0262]
为体现发输电系统的同类型元件可靠性水平的差异性，本发明为同类型输电元件设置不同取值的可靠性参数。譬如，对于ieee-rts系统的138kv架空线路，以架空线路的单位长度故障率原始值为均值，以单位长度故障率的1/10为方差，生成一组服从正态分布的随机数作为该类型各线路单位故障率的真值。
[0263]
为模拟工程实际中的错误参数，通过预先修改测试系统的部分元件可靠性参数值，设置错误参数实施例。将修改前各参数取值作为真值，修改后的取值作为参数统计值。在参数修改前，基于真值计算系统和节点可靠性指标，将其作为算例中可靠性指标的统计值。参数修改后，在参数辨识与校正过程中，基于参数统计值或估值进行可靠性评估，得到的可靠性指标作为可靠性指标评估值。
[0264]
结合电力系统中元件可靠性的实际情况，图5算法的步骤2做出以下的简化假设：
[0265]
a)安装于同一节点上的同型号机组的可靠性参数相同；
[0266]
b)连接于相同两个节点之间的同型号并联输电线路的可靠性参数相同。
[0267]
元件可靠性参数相同，意味着它们的故障率(或修复率)在参数校正问题中共用一个待求变量。这两条假设降低了存在多解的可能性。
[0268]
假设将参数统计值与其真值的误差超过10％的参数作为错误参数。可靠性指标的判定阈值γ0＝1％，敏感参数初值估计中的判定阈值β0＝20％，civr-lse中的初始判定阈值β
init
＝20％，最小判定阈值β
min
＝10％。正确参数判定阈值β
exit
＝1％。由工程经验可得到各参数的取值区间，假设为其真值的0.5-2倍。
[0269]
可靠性参数辨识与校正结果
[0270]
(1)rbts和ieee-rts系统的测试
[0271]
针对rbts和ieee-rts，此处分别设置错误参数实施例case 1-case 2和case 3-case 7，以验证所提方法的有效性。各实施例的错误参数如表5所示
[0272]
表5 rbts和ieee-rts的元件可靠性参数错误值
[0273]
[0274]
注：λ
g1-20
指安装在节点1上的所有20mw机组的故障率，l7代表支路7。
[0275]
case 1-case 7的错误可靠性参数辨识结果列于表6。
[0276]
表6 rbts和ieee-rts系统各实施例的错误可靠性参数辨识结果
[0277][0278][0279]
比较各实施例辨识结果与设置的错误参数，可以看出，每个实施例的辨识结果都包含了全部的错误可靠性参数。表7列出了一部分实施例的可靠性参数校正值。
[0280]
表7 rbts和ieee-rts系统部分实施例可靠性参数校正结果
[0281][0282]
由表7的结果可见，区间算法能准确地校正可靠性参数错误值，所有错误参数的校
正区间都包含了参数的真值，区间边界与真值的最大误差不超过0.1％。
[0283]
(2)91节点系统(cs系统)的测试
[0284]
此处使用91节点cs系统来验证所提方法的有效性，case 8的错误参数如下：
[0285]
表8 cs系统的元件可靠性参数错误值
[0286][0287]
case 8包括10个错误参数，涉及23个元件，元件占系统元件总数的9.7％。case 8的错误可靠性参数辨识结果如下：
[0288]
case 8：λ
g52-45
、λ
l1
、λ
l40
、λ
l139
、μ
g1-550
、μ
g23-100
、μ
g33-175
、μ
g66-200
和μ
g42-330
。
[0289]
比较case 8辨识结果与表8设置的错误参数，可以看出：本发明提出的方法辨识出了其中的9个参数，而遗漏了参数λ
l3
，虽然未覆盖全部错误参数，但包含了全部敏感错误参数。可靠性参数校正结果见下表。
[0290]
表9 cs系统的可靠性参数校正结果
[0291][0292]
由表9结果可见，虽然case 8辨识结果未包含全部错误参数，但是，辨识出的错误参数能通过区间算法校验，且其校正值非常接近真值。该结果说明遗漏的错误参数并未影响到对其他参数的校正精度，这可能是因为遗漏的错误参数是非敏感参数，其对可靠性指标的影响非常小。
[0293]
可靠性参数辨识与校正过程分析
[0294]
以ieee-rts系统的case 7为例，分步骤展示错误可靠性参数辨识与校正过程，包括负荷节点所连机组参数估计、敏感参数的初值估计、全体参数估计与辨识以及基于区间算法的参数校正。
[0295]
步骤1-步骤3：
[0296]
case 7数据见表5，该实施例包括6个错误参数，涉及11个元件，元件占系统元件总数的15.7％，涉及的机组容量占总装机容量的14.7％。
[0297]
在辨识与校正前，首先对可靠性参数聚类。
[0298]
综合考虑灵敏度的三种测度，将可靠性参数分成敏感参数和非敏感参数两类。敏感参数集如下：
[0299]ssensi
＝{λ
g18-400
，λ
g21-400
，λ
g23-350
，λ
g13-197
，λ
g23-155
，λ
g1-76
，λ
g2-76
，λ
g16-155
，λ
g22-50
，λ
g1-20
，μ
g18-400
，μ
g21-400
，μ
g23-350
，μ
g13-197
，μ
g23-155
，μ
g15-12
}。
[0300]
从聚类结果可知，ieee-rts系统的敏感参数均为机组故障率和修复率。值得注意的是，任一机组的故障均会直接降低电源充裕性，进而导致系统可靠性降低。因此，若系统的机组总数目较少，可将全体机组的可靠性参数加入到敏感参数集。
[0301]
步骤4：负荷节点所连机组的参数估计
[0302]
负荷节点所连机组的参数估计对应算法为算法1。按照可靠性指标评估值和其统计值的偏差由大到小的顺序，将各负荷节点排序。由于只是对机组参数的一个粗略估计，本步骤主要关注可靠性指标偏差较大的负荷节点，因此设偏差阈值γ
ng
＝20％。下表给出了指标值偏差大于阈值γ
ng
的负荷节点。
[0303]
表10 部分负荷节点的可靠性指标评估值与统计值的偏差
[0304]
节点编号1813196偏差32.41％27.27％25.96％21.70％21.24％
[0305]
节点18的指标值偏差最大，该节点连接的是一台400mw机组。采用节点18的lolp、lolf和eens指标求取该机组故障率和修复率的估值，结果如表11所示。
[0306]
表11 节点18所连机组的可靠性参数估值
[0307][0308][0309]
设判定阈值β0＝20％，偏差大于β0的参数会被标记为疑似错误参数，并记录其估值。由表11可知，λ
g18-400
的偏差为46.00％，应被标记为疑似错误参数，并记录其估值7.751。参数μ
g18-400
的偏差未超过阈值β0，在后续参数估计中仍以统计值58.4作为其初值。此时，疑似错误参数集合s
gecp
＝{λ
g18-400
}。接下来，对于指标值偏离程度排序第二的节点1，估计其所连机组的参数。
[0310]
表12 节点1所连机组的可靠性参数估值
[0311]
参数统计值估值估值与统计值的偏差
λ
g1-20
12.97820.11955.02％λ
g1-76
4.4696.033535.01％μ
g1-20
175.2187.977.29％μ
g1-76
219188.0316.47％
[0312]
由表12可知，λ
g1-20
和λ
g1-76
应被标记为疑似错误参数，并记录它们的估值。此时，s
gecp
＝{λ
g18-400
,λ
g1-20
,λ
g1-76
}。表11中后续的节点，即节点3、19和6，均不连接机组，因此，此处的参数估计结束。另外，如步骤4的(1)中所述，若当前s
gecp
中的某参数在后续步骤中未判断为错误参数，则应当将该参数排除。
[0313]
步骤5：敏感可靠性参数的初值估计和辨识
[0314]
敏感可靠性参数的初值估计和辨识对应算法2。设参数判定阈值β0＝20％，pso算法的种群规模为30，最大迭代次数为200。算法执行完成后，辨识出的疑似错误参数及其估值如表13。
[0315]
表13 敏感参数中的疑似错误参数列表
[0316]
参数统计值估值估值与统计值的偏差λ
g1-20
12.97821.39760.28％λ
g18-400
5.3098.95064.84％μ
g15-12
112.308159.94955.60％
[0317]
此时，s
ecp
＝{λ
g18-400
,λ
g1-20
,μ
g15-12
}。按照算法流程步骤6，选取系统lolp、eens和lolf三个可靠性指标，采用区间算法求解s
ecp
中的参数。然而，区间算法无解，这说明当前未辨识出全部错误参数。
[0318]
步骤6：全体可靠性参数估计和辨识
[0319]
全体可靠性参数估计和辨识对应算法3。使用前述步骤得到的疑似错误参数的估值作为其初值，参与变初值滚动最小二乘估计(civr-lse)。设初始判定阈值β
init
＝20％，最小判定阈值β
min
＝10％，滚动迭代次数k
roll
＝15。当civr-lse的第一次lse完成后，有11个参数的估值与统计值的偏差大于β
min
。在civr-lse滚动迭代过程中，这11个参数的估值变化情况见图6。纵轴表示参数真值、统计值和估值相对于各自真值的百分比，横轴是11个参数的编号。由图6可见，在civr-lse迭代过程中，这11个参数的估值逐渐回归到真值。这个变化过程说明civr-lse的解会逐步向真值逼近。
[0320]
完成civr-lse后，得到如下的疑似错误参数集合s
ecp
：
[0321]secp
＝{λ
g1-20
,λ
g18-400
,λ
l7
,μ
g15-12
,μ
l11
}
[0322]
通过与表5的错误参数列表对比可知，除了参数λ
l23
，当前s
ecp
已经恰好包含了全部错误参数。按照算法流程步骤6，采用区间算法求解集合s
ecp
中参数，算法无解。这说明当前尚未辨识出全部错误参数，因而，需要继续搜索遗漏错误参数。
[0323]
步骤7：基于区间算法的错误可靠性参数校正
[0324]
按照图5中的算法流程，此时，会反复执行步骤7.1到步骤7.3。通过枚举和校验，当参数λ
l23
加入s
ecp
中时，区间算法有解且能通过全部可靠性指标的校验，可认为识别出全部错误参数，辨识和校正过程结束。最终输出集合s
ecp
为：s
ecp
＝{λ
g1-20
,λ
g18-400
,λ
l7
,λ
l23
,μ
g15-12
,μ
l11
}。
[0325]
可以看出，s
ecp
恰好包含了全部错误参数。此时，区间算法的解即是错误参数的校
正值。本实施例(case 7)的参数校正值见表14。
[0326]
本发明方法与常规算法的比较
[0327]
为方便比较，上述四个步骤的参数辨识结果列于表14，表格的第一行列出了6个实际错误参数。
[0328]
表14 各步骤对实际错误参数的辨识结果
[0329][0330][0331]
注：“√”表示对应步骤执行完毕时，疑似错误参数集合中包含该参数，
“×”
表示不包含该参数。
[0332]
由表14可见，完成步骤4、步骤5时，仅辨识出两个错误参数；完成步骤6时，仅剩一个参数未辨识出；算法执行完成后，辨识出全部6个参数。由本实施例的辨识过程可知，所提出方法设置的4个主要步骤有机结合，层层递进，有效辨识出全部错误参数。
[0333]
为证明所提出方法的有效性，采用4节的评价指标，以case 7为例，比较所提方法与常规算法的校正效果。测试以下四种算法：
[0334]
方法a：从参数统计值出发，直接执行lse；
[0335]
方法b：从参数统计值出发，跳过对敏感参数的初值估计，执行civr-lse；
[0336]
方法c：估计敏感参数的初值后，执行单次lse；而不执行civr-lse；
[0337]
方法d(本发明方法)：先估计敏感参数的初值，再执行civr-lse。
[0338]
需要说明的是，方法d不包含基于区间算法的校正过程。方法b与方法d的比较可展现敏感参数初值估计的作用，方法c与方法d的比较可展现civr-lse算法的作用。
[0339]
各方法的辨识结果列于表14，表格的第一行是6个实际错误参数。
[0340]
表15 各方法对实际错误参数的辨识结果
[0341][0342]
注：“√”表示对应方法得到的疑似错误参数集合中包含该参数，
“×”
表示不包含
该参数。
[0343]
由表15可知，对于6个错误参数，方法a识别出其中4个，而其他三种方法均识别出5个，这说明直接执行lse的效果较差。各方法辨识和校正效果的部分评价指标列于表16。
[0344]
表16 各方法辨识和校正效果的部分评价指标
[0345][0346]
由表16可以看出：方法d的各项指标均为最优，而方法a最差，方法b和c介于两者之间。由选择度指标可知，尽管方法b和方法c成功识别的错误参数个数与方法d相同，但是，方法b和c将一部分正确参数误判为了错误参数，因而这两种方法的选择度较低。方法d识别的疑似错误参数恰好皆为实际错误参数。方法a误判了较多的正确参数，其选择度最低。从估值的平均误差指标看，方法d显著优于其他三种方法，其误差分别为其他三种方法的7.4％、25.4％和15.4％。由方法b、c和d各评价指标的比较可知，缺乏敏感参数初值估计和civr-lse这两个步骤的任何一个，均会明显降低错误参数辨识和校正的效果，这证实了方法d即本发明方法的有效性。
[0347]
由于部分元件停运记录的疏漏，少部分元件可靠性参数统计值存在错误，有必要识别和校正错误的可靠性参数。在该背景下，本发明建立了面向错误可靠性参数校正的逆问题模型，并提出了求解方法。由于错误可靠性参数混杂在全体可靠性参数中，因此需要对全体参数进行估计。由于敏感参数的估值通常较为准确且对全体参数估值精度的影响较大，本发明提出了一种两步骤的参数估计策略。首先，采用附带局部搜索机制的粒子群优化算法对敏感参数进行估计。然后，采用一种变初值算法对全体参数进行滚动估计。在两步骤参数估计过程中，根据参数估值与统计值的偏差，辨识错误参数；对于错误参数，会使用其估值代替其统计值作为后续估计的初值。最后，利用区间算法判定是否完成错误参数的辨识过程，并对参数进行校正。针对ieee-rts的错误参数实施例case 7，相比常规lse等三种算法，所提算法实现了对错误参数的精准辨识，具有最优的选择度；所提算法的参数估值误差分别仅为其他三种方法的7.4％、25.4％和15.4％；相比于错误参数真值，所提方法得到的校正值误差不超过1％。本发明对提高未来电力系统的可靠性与安全性具有重要意义。
[0348]
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。