拒绝服务攻击下多区域电力系统的弹性负荷频率控制方法与流程

1.本发明属于电力系统控制器设计技术领域，特别涉及拒绝服务攻击下多区域电力系统的弹性负荷频率控制方法。


背景技术：

2.负荷频率控制(lfc)在电力系统的设计和运行中非常重要。在互连的电力系统中，lfc的主要目标是通过将频率和与邻域的电力交换保持在预定值，从而提供具有质量保证的充足而可靠的电力。通常，有两种通信方法来连接多区域电力系统中的邻近区域，即专用通信信道和开放式通信基础设施。与专用通信通道相比，由于开放式通信基础设施具有低成本和灵活性的优势，因此已广泛用于多区域电力系统的lfc中。然而，由于通信网络的开放，网络攻击可能会对电力系统造成巨大损害。因此，多区域电力系统中通信通道的开放导致出现新的安全挑战。
3.一般来说，网络攻击可分为拒绝服务(dos)攻击和欺骗攻击。dos攻击阻碍了通信节点的互连，导致数据无法及时传输，甚至导致系统不稳定。对于网络控制系统而言，实时、准确的数据对于系统的状态估计和动态控制极为重要。与此同时，在带宽资源有限的多区域电力系统中，如何节省带宽，避免拥堵，增加控制的时效性也很重要。因此，如何保证多区域电力系统在外界恶意的dos攻击下的安全性和可靠性是一个热门的研究课题。同时，在保证系统稳定以及人们期望的性能条件下，减少数据的传输次数，节省宝贵的带宽资源也是眼下急需解决的问题。


技术实现要素：

4.为了解决上述技术问题，本发明提供了拒绝服务攻击下多区域电力系统的弹性负荷频率控制方法
5.拒绝服务攻击下多区域电力系统的弹性负荷频率控制方法，包括如下步骤：
6.步骤1，建立在拒绝服务dos攻击下基于动态事件触发机制的多区域电力系统模型；
7.步骤2，获取使所述多区域电力系统模型稳定运行的条件；
8.步骤3，求解事件触发矩阵及增益矩阵，确定控制器增益；以及
9.步骤4，构建控制器，并根据所述控制器对所述多区域电力系统进行弹性控制。
10.进一步地，所述建立在dos攻击下基于动态事件触发机制的多区域电力系统模型包括：
11.步骤101，建立一个参数不确定的离散时间下多区域电力系统模型；
12.步骤102，在所述电力系统模型中引入dos攻击模型；
13.步骤103，在具有dos攻击的电力系统模型中引入动态事件触发机制。
14.进一步地，所述dos攻击模型为非周期dos攻击模型，包括：
[0015][0016]
式中，sn表示第(n-1)个攻击区间结束，信号传输正常，hn表示无攻击区间长度，sn hn是第n个攻击开始时刻，攻击时序满足s
n 1
＞sn hn；同时，采用平均驻留时间adt模型来约束dos攻击的频率和持续时间。
[0017]
进一步地，所述引入动态事件触发机制包括：
[0018]
所述动态事件触发机制的触发条件被配置成只与当前采样信号和前一次触发信号有关，当满足预设触发条件时，则将当前采样信号发送至控制器端，并由控制器更新一次控制信号。
[0019]
进一步地，获取使所述多区域电力系统模型稳定运行的条件包括：
[0020]
确定在切换点进行切换时的条件参数，以使所述多区域电力系统模型能够稳定运行，所述切换点是指dos攻击区间和无攻击区间的切换点。
[0021]
进一步地，所述在dos攻击下基于动态事件触发机制的多区域电力系统模型包括：
[0022][0023]
其中，i
1,n
＝[sn,sn hn)为非攻击区间，i
2,n
＝[sn hn,s
n 1
)为攻击区间，ψ
m,n
为事件触发间隔，υ
m,j
为采样间隔，触发误差e(k)满足如下关系x(k)表示系统的状态信号，δpd(k)表示系统的干扰信号，τ(k)∈[0,τm]表示系统延迟，λ(k)表示动态变量，κ为给定的正标量，a、b、c和f是常数矩阵，k是待求解的控制增益矩阵，ω是待求解的触发矩阵，δa(k)是反应系统模型中参数不确定性的未知实矩阵，具有以下形式：δa(k)＝gh(k)e1，式中h(k)是满足h
t
(k)h(k)≤i的不确定矩阵，其中h
t
(k)是h(k)的转置，g和e1是用于反映不确定参数结构信息的已知常数矩阵。
[0024]
进一步地，使所述多区域电力系统模型稳定运行的条件包括：
[0025][0026][0027][0027][0028][0029][0029]
[0030][0031]
其中
[0032][0033][0034]
γ1＝[a δa bkc 0 bkc f]，
[0035]
γ2＝[a δa-i bkc 0 bkc f]，
[0036]
γ3＝[x
1 y
1-x1ꢀ‑y1 0 0]，
[0037]
ξ1＝[a δa 0 0 f]，
[0038]
ξ2＝[a δa-i 0 0 f]，
[0039]
ξ3＝[x
0 y
0-x0ꢀ‑y0 0]，
[0040]
正定矩阵pi,qi,ri,mi(i＝0,1)为待求解矩阵,xi,yi(i＝0,1)为适当维数的待求解矩阵，0＜μ1＜1，μ0＞1，αi＞1(i＝0,1)，γ,τm,τd,t
α
为满足条件的任意常数。
[0041]
进一步地，所述求解触发矩阵及增益矩阵包括：
[0042]
对满足条件的dos攻击参数τd,t
α
以及可调参数ε,τm,μ1,μ0,α1,α0,γ,∈,σ,δ，设定存在正定对称矩阵和适当维数的矩阵构建使多区域电力系统模型正常运行的线性矩阵不等式；
[0043]
根据所述线性矩阵不等式及使所述多区域电力系统模型稳定运行的条件，计算出触发参数(σ,ω)和待求矩阵以及
[0044]
计算出控制器增益矩阵
[0045]
进一步地，所述控制器表示为：
[0046][0047]
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：考虑到安全控制问题而引入非周期dos攻击模型；考虑到带宽资源有限的现状而引入动态事件触发机制，结合两者建立的数学模型。在电力系统没有遇到攻击时，系统正常运行；当遇到攻击时，切换点进行切换保障系统正常运行；事件触发机制只与当前采样信号和上一次触发信号有关，当采样信号满足触发条件时，将采样信号发送到控制器端，否则，不发送当前采样信号。相比于静态事件触发机制，本方法在可能出现dos攻击的情况下，保证系统能安全、平稳运行的同时，减少了冗余信号的传输数量，减轻了网络传输压力，节省了通信所需的能源。
附图说明
[0048]
图1是本发明实施例中的多区域电力系统下的弹性lfc方法的一部分实施方式的流程图。
[0049]
图2是本发明实施例中的多区域电力系统结构图。
[0050]
图3是本发明实施例中的动态事件触发器工作原理图。
具体实施方式
[0051]
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0052]
本发明提供了一种多区域电力系统下的弹性lfc方法。首先，考虑系统安全和节省通信资源，设计了一种非周期dos干扰下的动态事件触发通信方案，利用时滞建模和切换系统建模方法，建立了具有时滞的分段增广系统模型。其次，基于该模型，采用分段李雅普诺夫泛函法和线性矩阵不等式技术，设计了一种弹性控制器，以保证系统的控制性能，如图1所示，所述方法主要包括：
[0053]
步骤s1、建立在dos攻击下基于动态事件触发机制的多区域电力系统模型可以表示为：
[0054][0055]
其中，i
1,n
＝[sn,sn hn)为非攻击区间，i
2,n
＝[sn hn,s
n 1
)为攻击区间，ψ
m,n
为事件触发间隔，υ
m,j
为采样间隔，触发误差e(k)满足如下关系x(k)表示系统的状态信号，δpd(k)表示系统的干扰信号，τ(k)∈[0,τm]表示系统延迟，λ(k)表示动态变量，κ为给定的正标量，a、b、c和f是常数矩阵，k是待求解的控制增益矩阵，ω是待求解的触发矩阵，δa(k)是反应系统模型中参数不确定性的未知实矩阵，具有以下形式：δa(k)＝gh(k)e1，式中h(k)是满足h
t
(k)h(k)≤i的不确定矩阵，其中h
t
(k)是h(k)的转置，g和e1是用于反映不确定参数结构信息的已知常数矩阵。
[0056]
上述模型的构建过程主要包括三个步骤，分别为：
[0057]
步骤s101、建立一个参数不确定的离散时间下多区域电力系统模型。
[0058]
多区域电力系统中第i个控制区示意图如图2所示，其中双通信通道用于连接分布式控制区以保证通信的可靠性。由图2中第i个控制区组成的离散化多区域电力系统模型为：
[0059][0060]
式中状态变量xi(k)＝[δf
i δp
tie δp
mi δp
υi ∫acei]
t
，输出变量yi(k)＝[ace
i ∫acei]
t
，δp
υi
、δp
mi
、δp
di
和δfi分别表示lfc电力系统中第i个区域的阀值偏差、发电机输出、负载和频率。离散化的系统矩阵出、负载和频率。离散化的系统矩阵其中h为离散采样频率，式中
[0061][0062][0063][0064][0065]
式中αi,βi为已知的常数项，ri、mi、di、t
chi
和t
gi
分别表示lfc电力系统中第i个区域的转速降、发电机转动惯量、发电机阻尼系数、涡轮机时间常数、调速器时间常数，t
ij
是第i个和第j个控制区域之间的联络线同步系数，δp
tie
是第i个控制区域联络线净交换功率。各个区域的ace(area control error)代表区域之间联络线交换功率与频率偏差的线性组合，可写为：
[0066]
acei＝βiδfi δp
tie
[0067]
选用下述pi控制器作为lfc方案：
[0068]
ui(k)＝-k
pi
ace
i-k
ii
∫acei[0069]
式中acei表示多区域电力系统中第i个区域的区域控制误差，∫acei为acei的积分，k
pi
和k
ii
分别是比例增益和积分增益。在单区域电力系统模型(1)的基础上，建立了线性离散时间下参数不确定的多区域电力系统模型：
[0070][0071]
式中中中δa＝diag{δa1,δa2,k,δan}，b＝diag{b1,b2,k,bn},f＝diag{f1,f2,k,fn},c＝diag{c1,c2,k,cn},k＝diag{k1,k2,k,kn}，其中ki＝[k
pi
,k
ii
]。
[0072]
步骤s102、在所述电力系统模型中引入dos攻击模型。
[0073]
如图2所示，多区域电力系统中引入dos攻击模型。步骤s102中，构建dos攻击模型，dos信号是一组能量有限的攻击信号，会占用有限通道阻断通信，其表达式为：
[0074][0075]
其中，n是攻击次数，sn表示第(n-1)个攻击区间结束，信号传输正常，hn表示无攻击区间长度，sn hn是第n个攻击开始时刻。攻击时序满足s
n 1
＞sn hn，因此，不会有区间被覆盖。同时，采用平均驻留时间(adt)模型来约束dos攻击的频率和持续时间：
[0076][0077]
式中，n(k,k0)表示在[k0,k]时间段内dos攻击的频率，υ(k,k0)表示在[k0,k]时间段内dos攻击的持续时间，为给定的正实数，τd≥2，t
α
＞1为满足条件的任意常数。为了下面描述方便简洁，定义事件触发间隔采样间隔υ
m,0
＝[k
m,n
,k
m,n
τm 1)，υ
m,j
＝[k
m,n
j τm,k
m,n
j τm 1),j＝1,2,k,d-1，υ
m,d
＝[k
m,n
d τm,k
m 1,n
)，式中τm表示延迟上界，{k
m,n
}表示一系列控制信号成功更新时刻，即事件触发机制生成的控制信号，且k
0,n
＝sn。
[0078]
步骤s103、在具有dos攻击的电力系统模型中引入动态事件触发机制。
[0079]
针对dos攻击设计如下的动态事件触发机制，保证系统在控制器作用下渐进稳定的同时，减少网络通讯压力。动态事件触发条件为：
[0080][0081]
式中，km为正整数，是具有适当维数的正定加权矩阵，σ,κ是有界正实数，y(km)是当前时刻触发信号，y(km j)是最新的采样信号,λ(k)表示动态变量，其表达式为：
[0082][0083]
式中，ρ是有界正实数，初始值λ(0)＝λ0为给定的正标量。若触发条件成立，则记录相量测量单元(phasor measurement unit，pmu)当前时刻的采样值，并将其传送给控制器。若不成立，则不记录当前时刻的采样值。但是，当有攻击信号出现时，此触发条件不能直接使用。为此本发明对上述触发条件进行了适当的调整，本发明定义当攻击信号出现时的事件触发时刻应满足k
m 1
＝{km min{j|l(y,λ)＜0}}u{sn},k∈[sn,sn hn)。
[0084]
为便于计算，记定义两个分段方程：
[0085][0086][0087]
基于τ(k)和e(k)的定义，并考虑参数的不确定性，最终系统模型为：
[0088][0089]
动态事件触发机制可以表述为：
[0090][0091]
动态事件触发条件式表明：触发条件只与当前采样信号和前一次触发信号有关，当满足预先设定的触发条件时，则将当前采样信号发送至控制器端，并由控制器更新一次控制信号。
[0092]
步骤s102及步骤s103的目的是引入非周期dos攻击以及动态事件触发机制而建立最终模型。与传统的网络控制系统设计相比，上述步骤s102构建的模型考虑到安全控制问题，引入一种具体的网络攻击，并完成了攻击模型的建立。
[0093]
步骤s103构建了动态触发机制，如图3所示，在正常控制器中，加入触发模型，通过触发函数数值计算来决定何时对控制信号进行更新，与传统的周期采样相比，由于动态事件触发机制的引入，减少了采样信号的发送次数，进而减少了控制信号的更新频率，减轻了通信压力，节约了宝贵的带宽资源。
[0094]
步骤s2、获取使所述多区域电力系统模型稳定运行的条件。
[0095]
在dos攻击下为保障电力系统稳定所应满足条件：
[0096][0097][0098][0099][0100][0101][0102]
其中：
[0103][0104][0105]
γ1＝[a δa bkc 0 bkc f]，
[0106]
γ2＝[a δa-i bkc 0 bkc f]，
[0107]
γ3＝[x
1 y
1-x1ꢀ‑y1 0 0]，
[0108]
ξ1＝[a δa 0 0 f]，
[0109]
ξ2＝[a δa-i 0 0 f]，
[0110]
ξ3＝[x
0 y
0-x0ꢀ‑y0 0].
[0111]
正定矩阵pi,qi,ri,mi(i＝0,1)为待求解矩阵,xi,yi(i＝0,1)为适当维数的待求解矩阵，0＜μ1＜1，μ0＞1，αi＞1(i＝0,1)，γ,τm为满足条件的任意常数。
[0112]
本发明采用切换系统，在切换点进行切换时需满足以上条件，所求解的弹性事件触发控制器可以在出现非周期拒绝服务攻击时，保障电力系统稳定运行，不被攻击信号所破坏。
[0113]
该步骤s2中的切换条件引入到多区域电力系统中，切换条件是攻击区间和无攻击区间进行切换时必须满足的条件，满足条件电力系统才会稳定运行。
[0114]
步骤s3、求解触发矩阵及增益矩阵，确定控制器增益，具体包括：
[0115]
步骤s301、对给定的dos攻击的参数τd,t
α
以及可调参数ε,τm,μ1,μ0,α1,α0,γ,∈,σ,δ，设定存在正定对称矩阵和适当维数的矩阵构建使多区域电力系统模型正常运行的线性矩阵不等式；
[0116]
步骤s302、根据所述线性矩阵不等式及使所述多区域电力系统模型稳定运行的条件，计算出触发参数(σ,ω)和待求矩阵以及步骤s303、计算出控制器增益矩阵
[0117]
在步骤s301中，构建的使多区域电力系统模型正常运行的线性矩阵不等式包括：
[0118][0119][0120][0121][0122][0123][0124][0125]
其中：
[0126][0127][0128][0129]
[0130][0131][0132][0133][0134][0135][0136][0137][0138][0139][0140][0141][0142][0143][0144]
均为待求矩阵，i为适当维数的单位矩阵，*是矩阵中与之对应的转置项。
[0145]
之后在步骤s302及步骤s303中，根据上述的矩阵不等式计算出触发参数(σ,ω)和待求矩阵然后计算出控制器增益矩阵
[0146]
步骤s4、构建控制器，并根据所述控制器对所述多区域电力系统进行弹性控制。
[0147]
该步骤所构建的弹性控制器可以表示为：
[0148][0149]
本方法考虑到安全控制问题而引入非周期dos攻击模型；考虑到带宽资源有限的现状而引入动态事件触发机制，结合两者建立的数学模型。在电力系统没有遇到攻击时，系统正常运行；当遇到攻击时，切换点进行切换保障系统正常运行；事件触发机制只与当前采样信号和上一次触发信号有关，当采样信号满足触发条件时，将采样信号发送到控制器端，
否则，不发送当前采样信号。与传统的静态事件触发机制相比，在可能出现dos攻击的情况下，动态事件触发机制能够在保证系统安全、平稳运行的同时，更大程度上减少冗余信号的传输数量，减轻网络传输压力，节省通信所需的资源。
[0150]
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。