一种开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统及方法与流程

一种开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统及方法，属于开关磁阻电机控制技术领域。

背景技术

开关磁阻电机具有结构简单、可靠性高、调速范围宽、容错性能好、易于实现四象限运 行，并且无需稀土永磁材料等优点，在通用工业、航空航天、电动汽车及家用电器等多个领 域都有广阔应用前景。尽管目前对开关磁阻电机的理论和应用研究已经取得了较大进展，但 开关磁阻电机转矩脉动严重的缺点一直没有得到有效解决。转矩脉动不仅会恶化电机驱动性 能，引起传动系统轴系振荡，而且严重的还会造成传动系统的损坏，极大地限制了开关磁阻 电机在许多高品质要求场合下(如电动汽车、伺服系统)的应用。

在现有技术中，解决开关磁阻电机转矩脉动问题普遍采用的方法包括如下几种：

(1)基于转矩分配的转矩控制方法。基于转矩分配的转矩控制方法是利用转矩分配函数 将总转矩分配到各相，然后通过转矩-电流转换器获得相电流指令，进而可以通过控制各相电 流实时跟踪相参考电流，使得各相转矩可以跟踪相参考转矩，间接实现转矩控制。因此，转 矩-电流转换器和电流控制器的性能直接决定了最终的转矩控制性能。

现有转矩-电流转换器一般采用对非线性转矩逆模型进行查表插值或者基于迭代学习法 对转换误差进行非线性补偿(哀薇，胡林威，李向阳等，基于自抗扰迭代学习控制的开关磁 阻电机转矩脉动抑制，控制理论与应用，2020，37(10)：2098-2106)。然而，这些方法过于复 杂，不易于工程实施。

(2)模型预测控制方法。在申请号为201710537544.5，专利名称为“一种三相开关磁阻 电机预测转矩控制系统及方法”的中国专利，以及申请号为201911180594.8，专利名称为“一 种开关磁阻电机转矩分配模型预测控制方法”的中国专利中，分别公开了开关磁阻电机模型 预测控制方法，然而传统的模型预测控制方法在实际应用时，未在算法设计时考虑建模误差、 参数变化和采样误差等扰动因素对系统被控量预测精度的影响，控制系统的鲁棒性有限。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种对转矩-电流转换误差进行 实时补偿，同时对存在建模误差和参数变化时离散预测模型的在线校正，提高了电流控制精 度，有助于进一步平滑转矩输出，降低开关磁阻电机转矩脉动的开关磁阻电机鲁棒型预测转 矩控制系统及方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统， 其特征在于：包括：

转矩分配单元，用于将输入端接入的总参考转矩转换为相参考转矩，其输出端连接转矩- 电流转换器的输入端；

转矩-电流转换器，用于将转矩分配单元输入的相参考转矩转换为相参考电流，转矩-电 流转换器的输出端连接鲁棒型模型预测控制器的输入端；

鲁棒型模型预测控制器，用于生成开关状态信号，其输出端连接功率变换器的控制信号 输入端；

功率变换器，其供电电源输入端连接供电电源，其输出端连接开关磁阻电机的电源输入 端；

状态采集器，其输入端连接开关磁阻电机，其输出端分别连接转矩分配单元、转矩-电流 转换器以及鲁棒型模型预测控制器。

优选的，所述的转矩-电流转换器包括内置线性转矩逆模型的第一控制器和内置误差补偿 器的第二控制器，所述转矩分配单元的输出端同时连接第一控制器和第二控制器的输入端， 第一控制器和第二控制器的输出端连接鲁棒型模型预测控制器的输入端，所述状态采集器的 输出端连接第二控制器的输入端。

优选的，所述的鲁棒型模型预测控制器包含依次连接的预测电流控制器、鲁棒型离散预 测模型和扰动观测器，所述状态采集器的输出端连接预测电流控制器和鲁棒型离散预测模型 的输入端，转矩-电流转换器的输出端连接预测电流控制器的输入端，预测电流控制器的输出 端连接所述功率变换器的控制信号输入端。

优选的，所述的状态采集器包括与开关磁阻电机连接的多个传感器：用于采集开关磁阻 电机转子位置的旋转变压器，用于采集开关磁阻电机相电流的霍尔电流传感器以及用于采集 开关磁阻电机母线电压的霍尔电压传感器。

优选的，所述的旋转变压器的输出端分别与转矩分配单元、转矩-电流转换器以及鲁棒型 模型预测控制器相连，霍尔电流传感器和霍尔电压传感器的输出端与鲁棒型模型预测控制器 相连。

一种开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，采用三阶傅里叶级数和五阶多项式相乘的形式建立开关磁阻电机磁链的解析模 型，并通过开关磁阻电机磁链的解析模型进一步求得非线性转矩模型；

步骤2，通过状态采集器实时采集k时刻开关磁阻电机各相电流值采样值和转子位置值， 并代入在步骤1中的非线性转矩模型，计算k时刻相转矩值；

步骤3，利用转矩分配单元的余弦型转矩分配函数，将总参考转矩转换为相参考转矩；

步骤4，将相参考转矩、转子位置和相转矩计算值送入转矩-电流转换器，获得相参考电 流；

步骤5，建立包含建模误差和参数变化集总扰动的鲁棒型离散预测模型；

步骤6，通过鲁棒型模型预测控制器对集总扰动进行估计，对鲁棒型离散预测模型进行 实时更新校正，预测k 1时刻电流值；

步骤7，基于有限集模型预测控制原理，遍历k时刻功率变换器中导通相全部开关状态， 选取使价值函数最小的开关状态输出至功率变换器。

优选的，所述的步骤4，进一步包括如下步骤：

步骤4-1，将由转矩分配单元获得的相参考转矩和状态采集器采集的开关磁阻电机转子位 置信息送入转矩-电流转换器中的线型转矩逆模型，利用线性转矩逆模型转换得到相参考电 流；

步骤4-2，将k时刻相参考转矩、开关磁阻电机转子位置和相电流采样值送入转矩-电流 转换器中的误差补偿器，利用误差补偿器中的非线性转矩模型，得k时刻相转矩值；

步骤4-3，基于反馈控制原理，利用误差补偿器中的相转矩误差调节单元计算k时刻时， 相转矩参考值和相转矩值之间的相转矩误差，将相转矩误差和转换误差补偿系数相乘，得到 转矩-电流转换误差补偿值；

步骤4-4，将k时刻基于线性电感模型转换得到的相参考电流和步骤4-3中得到的转矩- 电流转换误差补偿值相加获得k 1时刻参考相电流。

优选的，所述包含建模误差和参数变化集总扰动的鲁棒型离散预测模型的表达式为：

其中，iph(k)为k时刻相电流采样值，Ts表示采样周期，增量电感Linc的标称值，为 反电势系数Ebmf的标称值，为定子相绕组电阻R的标称值，ω(k)为k时刻转速，vph(k)为k 时刻开关磁阻电机相电压，dph(k)为k时刻集总扰动。

优选的，所述k 1时刻电流预测值的表达式为：

其中，iph(k)为k时刻相电流采样值，Ts表示采样周期，增量电感Linc的标称值，为 反电势系数Ebmf的标称值，为定子相绕组电阻R的标称值，ω(k)为k时刻转速，vph(k)为k 时刻开关磁阻电机相电压，为k时刻集总扰动的估计值：

其中，为增量电感Linc的标称值，表示集总扰动估计值的导数，表示集总扰动 的估计值，γ为扰动观测器增益，iph(k)为k时刻相电流采样值，为前一时刻预测电流。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

在本开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统及方法中，在转矩-电流转换器中对转矩-电 流转换误差进行实时补偿，无需求解非线性转矩逆模型，即可实现相转矩到相电流的精确转 换，这能够进一步提高开关磁阻电机转矩控制精度，减小转矩脉动。同时通过鲁棒型模型预 测控制器，对存在建模误差和参数变化时离散预测模型的在线校正，消除了建模误差和运行 过程中参数变化等扰动量对系统未来时刻电流预测值的影响，提高了电流控制精度，有助于 进一步平滑转矩输出，降低开关磁阻电机转矩脉动。

附图说明

图1为开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统原理方框图。

图2为开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统功率驱动器电路原理图。

图3为开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制方法流程图。

图4～8为开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统功率驱动器单相桥臂开关状态示意图。

具体实施方式

图1～8是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～8对本发明做进一步说明。

如图1所示，一种开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制系统，包括转矩分配单元、转矩- 电流转换器、鲁棒型模型预测控制器(以下简称模型预测控制器)、功率分配器以及状态采集 器。外部送入的总参考转矩Te^*送入转矩分配单元的输入端，转矩分配单元的输处端连接转矩 -电流转换器的输入端，转矩-电流转换器的输出端连接模型预测控制器的输入端，模型预测 控制器的输出端连接功率变换器的信号输入端，供电电源(图中未画出)接入功率变换器的 电源输入端，功率变换器的输出端与开关磁阻电机的电源输入端相连，通过功率变换器对开 关磁阻电机进行供电。

设置有与开关磁阻电机相连的状态采集器，状态采集器用于采集开关磁阻电机运行时的 电流、电压以及转子位置等信息，状态采集器的输出端同时与括转矩分配单元、转矩-电流转 换器以及模型预测控制器相连。状态采集器将采集到的电流、电压信息送入模型预测控制器， 状态采集器同时将采集到的开关磁阻电机转子位置的信息分别通入转矩分配单元、转矩-电流 转换器以及模型预测控制器中，状态采集器采集得到的相电流iph同时送入转矩-电流转换器 中。

转矩分配单元采用内置有余弦型转矩分配函数的控制器实现，通过转矩分配单元将外部 送入的总参考转矩Te^*转换为相参考转矩Tph^*。转矩-电流转换器包含内置线性转矩逆模型的控 制器和内置误差补偿器的控制器。其中线性转矩逆模型为基于线性电感模型的转矩逆模型 误差补偿器包含非线性转矩模型Tph(iph，θ)和相转矩误差调节单元： 线性转矩逆模型和误差补偿器共同将相参考转矩Tph^*转换为相参考电流 iph^*，iph^*＝i1^* i2^*，ETP为相转矩调节误差。

鲁棒型模型预测控制器包含依次连接的扰动观测器、鲁棒型离散预测模型和预测电流控 制器。上述开关磁阻电机转子的位置信号θ送入扰动观测器，扰动观测器根据当前时刻(k 时刻)采集到的相电流采样值iph(k)和前一时刻电流预测值对鲁棒型离散预测模型中的 建模误差、参数变化和采样误差等集总扰动dph进行实时补偿。鲁棒型离散预测模型根据当前 时刻(k时刻)扰动补偿值dph(k)、当前时刻(k时刻)采集到的相电流采样值iph(k)、当前时 刻(k时刻)采集到的母线电压vdc(k)和当前时刻(k时刻)采集到的系统转子位置θ(k)，预 测下一时刻(k 1时刻)系统电流值iph(k 1)。预测电流控制器根据预先定义价值函数J对功 率变换器当前导通相全部开关状态进行遍历，并选取使得价值函数最小的开关状态s^*输出至 功率变换器。

功率变换器采用如图2所示的T型五电平功率驱动电路，功率变换器由两个电解电容： 电解电容CH和电解电容CL，还包括A相、B相、C相3个桥臂，每相桥臂由四个开关器件 (IGBT)和两个二极管组成。

具体而言：供电电源正极同时连接电解电容CH的正极、IGBT管GAH的集电极、二极管 DAH的阴极、IGBT管GBH的集电极、二极管DBH的阴极以及IGBT管GCH的集电极、二极管 DCH的阴极，供电电源负极同时连接电解电容CL的负极、IGBT管GAL的发射极、二极管DAL的阳极、IGBT管GBL的发射极、二极管DBL的阳极极以及IGBT管GCH的发射极、二极管 DCH的阳极。电解电容CH的负极同时连接电解电容CL的正极、IGBT管GA1的集电极、IGBT 管GA2的发射极、IGBT管GB1的集电极、IGBT管GB2的发射极、IGBT管GC1的集电极以及 IGBT管GC2的发射极。

IGBT管GAH的发射极同时连接IGBT管GA1的发射极、A相绕组的一端、二极管DAL的 阴极；IGBT管GBH的发射极同时连接IGBT管GB1的发射极、B相绕组的一端、二极管DBL的阴极；IGBT管GCH的发射极同时连接IGBT管GC1的发射极、C相绕组的一端、二极管 DCL的阴极。二极管DAH的阳极同时连接A相绕组的另一端、IGBT管GA2的集电极以及IGBT 管GAL的集电极；二极管DBH的阳极同时连接B相绕组的另一端、IGBT管GB2的集电极以及 IGBT管GBL的集电极；二极管DCH的阳极同时连接C相绕组的另一端、IGBT管GC2的集电 极以及IGBT管GCL的集电极。

上述的状态采集器包括与开关磁阻电机连接的多个传感器：用于采集开关磁阻电机转子 位置θ的旋转变压器，用于采集开关磁阻电机相电流iph的霍尔电流传感器以及用于采集开关 磁阻电机母线电压vdc的霍尔电压传感器。旋转变压器、霍尔电流传感器以及霍尔电压传感器 的安装方式是本领域常规手段，在此不再赘述。

如图3所示，一种开关磁阻电机鲁棒型预测转矩控制方法，包括如下步骤：

步骤1，建立开关磁阻电机磁链的解析模型及非线性转矩模型；

采用三阶傅里叶级数和五阶多项式相乘的形式建立开关磁阻电机磁链的解析模型：

其中，Nr为转子极对数，i为电流，θ为转子位置，λn(i)表示傅立叶级数的系数，n表示 傅里叶级数的阶次，n＝0、1、2、3，m表示多项式的阶次n＝0、1、2，3、4、5，amn表示多 项式的系数。

根据公式(1)所示的电机相磁链解析模型进一步求得非线性转矩模型Tph(θ，i)如下：

其中：Θ1×4＝[1cos(Nrθ)cos(2Nrθ)cos(3Nrθ)]，Λ4×1＝[λ0(i)λ1(i)λ2(i)λ3(i)]^T， Nr为转子极对数，i为电流，θ为转子位置，λ0(i)～λ3(i)分别傅里叶级数的系数，T表示向量转 置，Ψph(θ，i)代表关磁阻电机磁链的解析模型。

步骤2，得到开关磁阻电机在k时刻的相转矩值；

通过电流传感器和光电编码器实时采集当前时刻(k时刻)开关磁阻电机各相电流值采 样值iph(k)和转子位置值θ(k)，并将采集到的相电流和转子位置代入公式(2)所示的非线性 转矩模型，计算k时刻相转矩值Tph(k)。

步骤3，通过转矩分配单元将总参考转矩分配至各相获得相参考转矩；

利用转矩分配单元的余弦型转矩分配函数，将从转矩外环获得的总参考转矩Te^*转换为相 参考转矩Tph^*(θ)：

其中，θon为开通角，θoff为关断角，θov为相邻两相的重叠角，Nr为转子极对数。

步骤4，通过转矩-电流转换器获得相参考电流；

将相参考转矩Tph^*、转子位置θ和相转矩计算值Tph送入转矩-电流转换器iph^*(Tph^*，θ)， 获得相参考电流iph^*，具体包括如下步骤：

步骤4-1，将由转矩分配函数获得的相参考转矩和采样获得的转子位置送入 线性模型，线性模型采用基于线性电感的线性转矩逆模型转换得到相参考电流iph^*；

其中，Tph^*(k)为k时刻相参考转矩，Lph(θ)表示开关磁阻电机的线性电感模型。

步骤4-2，将k时刻相参考转矩采样获得的转子位置θ(k)和相电流采样值iph(k)送 入误差补偿器，误差补偿器利用如公式(2)所示的非线性转矩模型Tph(iph，θ)计算获得k时 刻相转矩值Tph(k)。

步骤4-3，基于反馈控制原理，采用相转矩误差调节单元计算k时刻时，相转矩参考值和相转矩值Tph(k)之间的相转矩误差ETP(k)，将相转矩误差ETP(k)和转换误差补偿系数λ相乘， 得到转矩-电流转换误差补偿值

其中，λ为转换误差补偿系数，ETP为相转矩参考值Tph^*和相转矩值Tph之间的误差。

步骤4-4，将k时刻基于线性电感模型转换得到的相参考电流i1^*(k)和转矩-电流转换误差 补偿值i2^*(k)相加获得k 1时刻参考相电流iph^*(k 1)：

其中，i1^*(k)为k时刻基于线性电感模型转换得到的相参考电流，i2^*(k)为k时刻转换误差 补偿器对i1^*(k)转换误差的转矩-电流转换误差补偿值。

步骤5，建立包含建模误差和参数变化等集总扰动的离散预测模型；

忽略各相之间互感耦合的影响，开关磁阻电机相电压vph的平衡方程可以表示为：

其中，iph表示开关磁阻电机相电流值，R表示定子相绕组电阻，Ψph代表开关磁阻电机第 ph相磁链，为增量电感，为反电势系数，Ψph(iph，θ)为关磁阻 电机磁链的解析模型。

增量电感Linc和反电势系数Ebmf通过公式(1)所示的电机相磁链解析模型计算得到，即：

然而，公式(1)所示的电机相磁链解析模型必然存在建模误差，并且在实际应用中温度 以及相电流和转子位置测量误差等因素也会造成电机模型参数发生变化。因此公式(7)可以 进一步改写为：

其中，增量电感Linc的标称值，为反电势系数Ebmf的标称值，为定子相绕组电 阻R的标称值，可通过实验测量获得；ΔLinc为增量电感Linc的实际值与标称值之间的差值， ΔEbmf反电势系数Ebmf的实际值与标称值之间的差值，ΔR为定子相绕组电阻R实际值与标称 值之间的差值，包含建模误差和系统运行过程中的参数变化；dph为建模误差和参数变化等效 在相电压上的集总扰动：dph＝ΔRiph ΔLincdiph/dt ΔEbmfω。

基于欧拉近似法，公式(9)可以离散化为：

在电流离散预测模型(10)中增量电感的标称值和反电势系数的标称值通过k时 刻相电流采样值iph(k)和k时刻转子位置θ(k)代入公式(8)计算得到，定子相绕组电阻标称值通过实验测量获得，k时刻转速ω(k)通过光电编码器测量获得。显然，在公式(10)中只 有集总扰动dph是未知的。

步骤6，通过扰动观测器对集总扰动进行在线估计，对开关磁阻电机驱动系统电流鲁棒 型离散预测模型实时更新校正；

设计扰动观测器，对集总扰动dph进行在线估计，对公式(10)所示的预测模型进行实时 更新校正，增强相电流预测的准确性。

为了准确预测不同开关状态下相电流，基于反馈控制原理设计如下扰动观测器对集总扰 动dph进行估计：

其中，γ为扰动观测器增益，表示集总扰动估计值的导数，表示集总扰动的估计值， dph表示集总扰动。

根据欧拉近似法，公式(11)能够离散化为：

其中，Ts表示采样周期，表示集总扰动估计值的导数，表示集总扰动的 估计值，dph表示集总扰动。

将公式(12)代入公式(10)可以获得k 1时刻电流预测值：

利用公式(13)和公式(10)相减可以得到：

将公式(14)代入公式(12)可以得到集总扰动dph的估计值如下：

在每个采样间隔，利用当前时刻电流采样值iph(k)和前一时刻预测电流之间的差值 驱动扰动观测器收敛。一旦前一时刻电流预测值和相电流采样值iph(k)相等，则扰动观 测器输出的扰动补偿值dph(k)不再发生变化，预测模型中的集总扰动获得精确补偿。根据最终 推导出的公式(13)和(15)，利用SRM驱动系统k时刻状态值即可精确预测k 1时刻相电 流值。

步骤7，基于有限集模型预测控制原理，遍历当前时刻功率变换器中导通相全部开关状 态，选取使得预先定义价值函数最小的开关状态输出至功率变换器。

如图2所示的功率变换器，其单相桥臂全部五种开关状态分别如图4～8所示，

在每个采样周期遍历sph＝{2，1，0，-1，2}五种开关状态。考虑IGBT和续流二极管的管 压降，不同开关状态下的相电压可以计算如下：

其中，vG为IGBT管压降，vD为续流二极管管压降，vdc表示母线电压。

考虑模型预测的主要控制目标是使电机实际相电流跟踪参考相电流，次要控制目标是功 率器件开关频率最小，因此定义价值函数J如下：

其中，qsw是价值函数第二项的权重因子，sph代表第ph相开关状态。

在每个采样周期，遍历当前时刻功率变换器中导通相全部开关状态，选取使得价值函数(17)最小的开关状态sph^*输出至功率变换器。根据公式(13)和(15)预测得到。 通过相电流准确跟踪参考相电流进而间接实现相转矩跟踪参考相转矩，间接完成转矩控制。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟 悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施 例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何 简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。