基于发射波束域的机载MIMO雷达发射接收稳健联合优化方法与流程

基于发射波束域的机载mimo雷达发射接收稳健联合优化方法
技术领域
1.本发明涉及mimo雷达技术领域，尤其涉及基于发射波束域的机载mimo雷达发射接收稳健联合优化方法。


背景技术：

2.在过去的几十年里，mimo(multiple-input multiple-output,mimo)雷达引起了国内外学者的广泛关注。不同于传统的相控阵(phased array，pa)雷达，mimo雷达采用多个天线发射多个正交分集的信号，并通过多个天线联合处理接收信号，相比于传统的pa雷达，在阵元数量相同时mimo雷达具有更多的自由度，使得mimo雷达在目标检测、干扰/杂波抑制、发射方向图设计、以及雷达波形优化设计等方面具有显著的优势，因此，mimo雷达在雷达、通信、导航和声呐领域得到了广泛应用。
3.mimo雷达可以灵活发射多种不同的波形，而相控阵雷达一般发射固定不变的波形。研究表明，mimo雷达相对于pa雷达的优越性能是以牺牲方向增益和空间选择性为代价的，近些年来，部分学者充分挖掘传统mimo雷达和相控阵雷达的优点，开展了mimo雷达和相控阵雷达结合的技术。这些技术可以分为两类，第一类是基于发射波束域(transmit beamspace,tb)设计的技术，该类技术主要是权衡mimo雷达相互正交波形的全向发射与获取更高发射相干处理增益之间的关系，tb-mimo雷达采用发射波束域设计技术可将多个发射的正交波形的能量聚焦在感兴趣的目标所在的区域，其本质就是通过优化设计波形相关矩阵来获取发射相干处理增益或者期望的方向图，该类技术在在doa估计和tb-mimo雷达模糊函数方面显示出了优势。为了权衡输出sinr和期望的发射波束方向图，程子扬等人设计了迭代方案来解决发射和接收波束形成的联合设计问题，该方法能够在输出sinr与期望发射方向图之间取得平衡。
4.第二类是发射子孔径(transmit subaperturing，ts)mimo雷达系统，该类系统可以平衡方向性增益和系统的干扰抑制能力。liu jun等人研究了发射和接收波束形成的联合设计问题，以提升有源阵列的输出sinr。为了提高ts-mimo雷达的方向增益和获得更多的自由度，利用目标和干扰的先验知识，zhou junwei等人设计了发射和接收波束形成的联合设计方案，gao yongchan等人将联合发射和接收波束形成方法进一步扩展到主被动混合系统，并设计了一种使sinr最大化的序列优化方法。因此，充分利用mimo雷达波形分集特性和相控阵雷达方向性增益特性，在杂波背景下灵活设计发射波束权矢量和接收滤波器，提升机载mimo雷达在杂波背景下的目标检测性能，具有重要的意义。
5.将发射波束域技术应用于机载mimo雷达通过构建机载mimo雷达发射波束域空时自适应处理(space time adaptive processing,stap)信号模型，可以实现机载雷达空时二维发射波束的灵活控制，但由于实际目标先验信息(包括空域角度和多普勒频率)的不准确，传统的发射接收联合优化方法因无法跟踪准确目标而失效。


技术实现要素：

6.针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于发射波束域的机载mimo雷达发射接收稳健联合优化方法，能够在目标先验信息不准确条件下保持机载tb-mimo雷达对目标的检测性能。
7.为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
8.基于发射波束域的机载mimo雷达发射接收稳健联合优化方法，其特征在于，包括以下步骤，
9.s1：构建机载tb-mimo雷达波形相关信号模型；
10.s2：在目标不确定条件下，建立机载tb-mimo雷达波形相关信号模型的平均输出sinr模型；
11.s3：将平均输出sinr作为联合优化目标，构建目标不确定条件下tb-mimo雷达发射接收稳健联合设计问题模型；
12.s4：目标不确定条件下tb-mimo雷达发射接收稳健联合设计问题模型优化求解。
13.进一步的，步骤s1的具体操作包括以下步骤，
14.s101：对正侧视机载tb-mimo雷达，令发射阵元和接收阵元的个数分别为n
t
和nr，tb-mimo雷达通过发射波束域权矢量形成了k(k＜n
t
)个正交波形，其中表示形成第k个正交发射波形的波束形成权重向量；每个波形在一个相干处理间隔期间由m个脉冲组成，假设为第k个正交发射波形的第m个脉冲，则辐射到空域角度为θ
t
的目标的第m个脉冲信号为
15.式中，(
·
)
t
表示转置，为kronecker积，ik表示单位矩阵，表示角度为θ
t
的发射导向矢量，f0为载频；
16.s102：假设运动目标和载机之间的相对速度为v
t
，则接收阵列接收到的目标回波信号可表示为
17.式中，α
t
为目标复幅度，为接收导向矢量，τ为时间延迟，fd＝2v
t
/λ为目标的多普勒频率，λ为波长；
18.s103：将接收阵列接收到的目标回波信号经过下变频，并由进行匹配滤波处理，忽略脉冲内部多普勒频率，则第k个正交发射波形的第m个脉冲的匹配滤波输出可以表示为式中，tr表示脉冲重复时间；
19.s104：令将第k个正交发射波形的第m个脉冲的匹配滤波输出表示为nrm
×
1的虚拟向量，即式中，表示时域导向矢量；
20.s105：将步骤s104中得到的k个虚拟向量构成一个nrmk
×
1的列向量，并为了简化起见，采用u
t
，a
t
和b
t
来分别表示u(fd)，a(θ
t
)和b(θ
t
)，则式中，表示nrmk
×nt
k的空时导向矩阵；
21.s106：根据机载mimo雷达的杂波模型，将机载tb-mimo雷达的杂波回波与被检测距离单元相邻的2p 1个距离门的杂波回波表示为式中，nc表示单个距离单元内独立杂波块的个数，α
c，l，i
，f
c，l，i
和θ
c，l，i
分别表示第l个距离门中第i个杂波块的复幅度，多普勒频率和空域角度；
22.s107：令表示接收到的噪声向量，其中，噪声协方差矩阵为表示接收到的噪声向量，其中，噪声协方差矩阵为表示噪声方差；
23.s108：为了简化起见，采用a
t
和a
c，l，i
分别表示a(fd，θ
t
)和a(f
c，l，i
，θ
c，l，i
)，则机载tb-mimo雷达接收到的总信号为目标信号、杂波信号和噪声信号的综合，也即x＝x
t
xc xn，机载tb-mimo雷达波形相关信号模型为
24.进一步的，步骤s2的具体操作包括以下步骤，
25.s201：假设目标空域角度和多普勒频率的先验信息已知，θ
t
和fd可以建模为均值分别为和的独立均匀分布的随机变量，即和式中，和δ表示θ
t
和fd不确定值的上界，则接收信号x通过接收滤波器处理后，可得平均输出sinr为
[0026][0027]
式中，(
·
)h表示共轭转置，表示目标幅值方差，
其中，表示数学期望，rc(t)和rc(w)分别表示与t和w相关的杂波协方差矩阵，具体形式为
[0028][0029]
表示第i个杂波块幅值的方差；
[0030]
s202：将φ(t)和θ(w)写成块矩阵形式，即s202：将φ(t)和θ(w)写成块矩阵形式，即其中，和分别由下面两式计算得到
[0031][0032][0033]
式中，式中，
[0034]
s203：将分成m
×
m的分块矩阵，即其中，由于θ
t
和fd是独立统计的，则的第(m1，m2)个块可由计算得到；其中，
[0035][0036]
s204：将写成块矩阵的形式，即其中，则可以计算为式中，
[0037]
[0038]
s205：令表示则的第(p1，p2)个元素可由下式来计算
[0039][0040]
式中，p∈{1，
…
，n
t
}，
[0041][0042]
的第(q1，q2)个元素可由下式计算
[0043][0044]
进一步的，步骤s3的具体操作包括以下步骤，
[0045]
s301：基于发射波束权矢量的能量约束，单个脉冲发射波形的总能量为1，因此其中，||
·
||2表示2范数；
[0046]
s302：在目标先验信息不确定条件下，能量约束下tb-mimo雷达发射波束权矢量和接收滤波器稳健的联合设计问题可以建模为
[0047][0048]
进一步的，步骤s4的具体操作包括：固定发射波束形成权矢量t，优化接收滤波器w；以及固定接收滤波器w对发射波束形成权矢量t进行优化；
[0049]
固定发射波束形成权矢量t，优化接收滤波器w时，可将步骤s302中的联合设计问题模型表示为以下优化问题则该问题的解为其中，表示与矩阵最大特征值对应的特征向量；
[0050]
固定接收滤波器w对发射波束形成权矢量t进行优化时，可将步骤s302中的联合设计问题模型表示为以下优化问题
[0051]
则该问题的最优解为
其中，其中，
[0052]
进一步的，步骤s4的具体操作包括以下步骤，
[0053]
s401：设置n＝1，选择初始的发射波束形成权矢量t
(0)
；
[0054]
s402：令n＝n 1，根据步骤s202中的公式计算φ(t
(n)
)，根据步骤s201中的公式计算rc(t
(n)
)；
[0055]
s403：根据w的解公式优化w
(n)
；
[0056]
s404：根据步骤s202中的公式计算θ(w
(n)
)，根据步骤s201中的公式计算rc(w
(n)
)；
[0057]
s405：根据t的最优解公式获得最优解t
(n)
；
[0058]
s406：计算平均输出sinr，用表示；
[0059]
s407：重复步骤s402～步骤s406，当对停止迭代，其中，ε为控制迭代终止的参数。
[0060]
本发明的有益效果是：
[0061]
本发明中基于发射波束域的机载mimo雷达发射接收稳健联合优化方法充分挖掘了mimo雷达波形分集特性和相控阵雷达方向性增益特性，将mimo雷达和相控阵雷达相结合，设计了基于发射波束域的机载mimo雷达回波信号模型，该模型在杂波背景下能够有效提升目标的检测性能；推导了目标先验信息不确定条件下的平均输出sinr作为联合优化目标，所设计的发射波束权矢量和接收滤波器对目标线先验信息的不确定性具有稳健性，相比传统机载相控阵雷达和机载mimo雷达具有更高的目标检测性能。
附图说明
[0062]
图1为本发明仿真一中输出sinr随迭代次数的变化曲线图。
[0063]
图2为本发明仿真二中不同方法的空时响应图。
[0064]
图3为本发明仿真三中输出sinr随目标多普勒频率的变化曲线图。
[0065]
图4为本发明仿真四中输出sinr随和δ的变化曲线图。
具体实施方式
[0066]
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和
实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
[0067]
基于发射波束域的机载mimo雷达发射接收稳健联合优化方法，包括以下步骤，
[0068]
s1：构建机载tb-mimo雷达波形相关信号模型；
[0069]
具体的，s101：对正侧视机载tb-mimo雷达，令发射阵元和接收阵元的个数分别为n
t
和nr，tb-mimo雷达通过发射波束域权矢量形成了足(k＜n
t
)个正交波形，其中表示形成第k个正交发射波形的波束形成权重向量；每个波形在一个相干处理间隔期间由m个脉冲组成，假设为第k个正交发射波形的第m个脉冲，则辐射到空域角度为θ
t
的目标的第m个脉冲信号为
[0070][0071]
式中，(
·
)
t
表示转置，为kronecker积，ik表示单位矩阵，表示角度为θ
t
的发射导向矢量，f0为载频；需要注意的是，发射阵列第m个脉冲的等效发射波形可以表示为因此，当足＝n
t
且tk＝ek(其中ek表示第k个元素为1其余为0的向量)，模型(1)就变成传统的mimo雷达，当k＝1且t＝a
*
(θ0)(θ0表示阵列指向)，模型(1)就是传统的相控阵雷达。
[0072]
s102：假设运动目标和载机之间的相对速度为v
t
，则接收阵列接收到的目标回波信号可表示为
[0073][0074]
式中，α
t
为目标复幅度，为接收导向矢量，τ为时间延迟，fd＝2v
t
/λ为目标的多普勒频率，λ为波长；
[0075]
s103：将接收阵列接收到的目标回波信号经过下变频，并由进行匹配滤波处理，忽略脉冲内部多普勒频率，则第k个正交发射波形的第m个脉冲的匹配滤波输出可以表示为
[0076][0077]
式中，tr表示脉冲重复时间；
[0078]
s104：令将第k个正交发射波形的第m个脉冲的匹配滤波输出表示为nrm
×
1的虚拟向量，即
[0079][0080]
式中，表示时域导向矢量；
[0081]
s105：将公式(4)中的k个虚拟向量构成一个nrmk
×
1的列向量，并为了简化起见，采用u
t
，a
t
和b
t
来分别表示u(fd)，a(θ
t
)和b(θ
t
)，可以得到
[0082][0083]
式中，表示nrmk
×nt
k的空时导向矩阵；
[0084]
s106：根据机载mimo雷达的杂波模型，机载tb-mimo雷达的杂波回波是发射波束权矢量相关的杂波，杂波回波由来自不同距离单元和方位角的多个独立杂波块组成；那么，与被检测距离单元相邻的2p 1个距离门的杂波回波表示为
[0085][0086]
式中，nc表示单个距离单元内独立杂波块的个数，α
c，l，i
，f
c，l，i
和θ
cl，i
分别表示第l个距离门中第i个杂波块的复幅度，多普勒频率和空域角度，多普勒频率和空域角度，杂波先验知识可以利用地形数据库和地理信息系统获得。
[0087]
s107：令表示接收到的噪声向量，其中，噪声协方差矩阵为表示接收到的噪声向量，其中，噪声协方差矩阵为表示噪声方差，则
……
；
[0088]
s108：为了简化起见，采用a
t
和a
c，l，i
分别表示a(fd，θ
t
)和a(f
c，l，i
，θ
c，l，i
)，则机载tb-mimo雷达接收到的总信号为目标信号、杂波信号和噪声信号的综合，也即x＝x
t
xc xn，机载tb-mimo雷达波形相关信号模型为
[0089]
进一步的，s2：在目标不确定条件下，建立机载tb-mimo雷达波形相关信号模型的平均输出sinr模型；
[0090]
具体的，s201：假设目标空域角度和多普勒频率的先验信息已知，θ
t
和fd可以建模为均值分别为和的独立均匀分布的随机变量，即和式中，和δ表示θ
t
和fd不确定值的上界，则接收信号x通过接收滤波器处理后，可得平均输出sinr为
[0091][0092]
式中，(
·
)h表示共轭转置，表示目标幅值方差，其中，表示数学期望，rc(t)和rc(w)分别表示与t和w相关的杂波协方差矩阵，具体形式为
[0093][0094][0095]
其中，表示第i个杂波块幅值的方差；
[0096]
s202：将φ(t)和θ(w)写成块矩阵形式，即
[0097][0098][0099]
其中，和分别由下面两式计算得到
[0100][0101][0102]
式中，式中，
[0103]
s203：将分成m
×
m的分块矩阵，即其中，由于θ
t
和fd是独立统计的，处的第(m1，m2)个块可由下式计算
[0104][0105]
其中，可以采用下式来进行计算
[0106][0107]
且可以采用现有文献中的方法进行计算。
[0108]
s204：将写成块矩阵的形式，即其中，则可以计算为
[0109][0110]
其中，可以通过下式来计算
[0111][0112]
s205：令表示式(17)中的第二部分，也即则的第(p1，p2)个元素可由下式来计算
[0113][0114]
式中，式中，
[0115]
的第(q1，q2)个元素可由下式计算
[0116][0117]
进一步的，s3：将平均输出sinr作为联合优化目标，构建目标不确定条件下tb-mimo雷达发射接收稳健联合设计问题模型；
[0118]
具体的，s301：不失一般性，考虑发射波束权矢量的能量约束，即单个脉冲发射波形的总能量为1，可以表示为
[0119][0120]
其中，||
·
||2表示2范数；
[0121]
s302：在目标先验信息不确定条件下，能量约束下tb-mimo雷达发射波束权矢量和接收滤波器稳健的联合设计问题可以建模为
[0122][0123]
进一步的，s4：目标不确定条件下tb-mimo雷达发射接收稳健联合设计问题模型优化求解。
[0124]
具体的，问题(24)是非凸的np难问题，本发明中采用迭代优化方法来解决问题(24)。特别地，固定发射波束形成权矢量t，优化接收滤波器w；然后固定接收滤波器w对发射波束形成权矢量t进行优化；
[0125]
固定发射波束形成权矢量t，优化接收滤波器w时，可将步骤s302中的联合设计模型表示为以下优化问题
[0126][0127]
该问题是一个无约束的广义瑞利熵，该问题的解为
[0128][0129]
其中，表示与矩阵最大特征值对应的特征向量；
[0130]
固定接收滤波器w，对发射波束形成权矢量t进行优化时，可将步骤s302中的联合设计模型表示为以下优化问题
[0131][0132]
问题(27)是一个带能量约束的广义瑞利熵问题，其最优解可以表示为
[0133][0134]
其中，
[0135][0136]
需要注意的是，迭代过程的输出sinr与初始t密切相关。因此，应该选择适当的t，以使输出sinr最大化。当两个相邻步骤之间的输出sinr之差小于预定义值ε时，该算法终止。另外，由于目标函数是非递减且有界的，因此算法的收敛性得到了保证。下表1中的算法
1给出了发射波束形成和接收滤波器的稳健联合优化的整个流程。
[0137]
表1 tb-mimo雷达发射波束形成和接收滤波器稳健的联合优化方法
[0138][0139]
该算法的计算复杂度与迭代次数和每次迭代的计算量有关。具体地说，更新w
(n)
的复杂性为由于矩阵求逆，计算t
#
需要次运算。显然，k的值越小，算法1的计算复杂度越低。
[0140]
仿真实验：
[0141]
本发明通过仿真分析来验证所提出的联合设计算法与tb-mimo stap雷达系统的性能。仿真过程中，发射阵元、接收阵元、阵元间距、cpi期间的脉冲数和脉冲重复频率(prf)分别设置为n
t
＝8、nr＝6、d
t
＝dr＝λ/2、m＝6和fr＝1/tr＝2000。载波频率和波形带宽分别为1ghz和2.5mhz。平台高度为9000m，平台速度为150m/s，对于杂波回波，设置为p＝1，nc＝181，杂波协方差为噪声协方差矩阵是目标的参数为：和δ＝0.1。该算法的终止条件为ε＝10-6
。另外，我们随机生成100个初始发射波束形成权值t，并选择初始的t
(0)
，从而使得初始的输出sinr最大化。所提方法与传统的相控阵雷达和mimo雷达系统进行了比较，当k＝n
t
和tk＝ek(ek表示一个向量，其第k个元素为1其余元素为0)时，表示传统的mimo雷达，当k＝1和t＝a(θ0)时(θ0表示阵列指向)为传统的相控阵雷达。
[0142]
仿真一：输出sinr随迭代次数的变化
[0143]
附图1给出了输出sinr与不同k的迭代次数的关系，其中和δ＝0.1。值得注意的是，表示目标随机的情况，表示目标确定性情况。从图1中可以看出，本发明中方法的sinr曲线随着迭代次数的增加而单调增加，该方法在收敛时的信噪比均为32.76db，其性能优于传统的pa雷达和mimo雷达。此外，本发明提出的方法在不同的k时都能通过50次以内的迭代达到收敛。而且，k的值越小，该方法收敛速度越快，当k＝1时只需4次迭代。故在以下的仿真实验中，所提迭代方法的k设置为1。
[0144]
仿真二：理想条件和非理想条件下空时响应图对比
[0145]
附图2画出了不同方法在目标确定性场景和随机性场景下的空时响应图，空时响
应图的定义为p
w，t
(fd，θ)＝|wha(fd，θ)t|2。
[0146]
从附图2可以看出，在这两种情况下，本发明所提出的方法在杂波脊中形成了比传统pa雷达和传统mimo雷达更深的零陷。此外，目标随机情况下的空时响应图主瓣比目标确定性情况下空时响应图的主瓣宽，这意味着该方法对目标先验知识的不确定性具有鲁棒性。
[0147]
仿真三：理想条件和非理想条件下输出sinr随目标多普勒频率的变化
[0148]
附图3给出了输出sinr与目标多普勒频率的关系，其中和结果表明，该方法的信噪比性能优于传统的pa雷达和mimo雷达。此外，在旁瓣杂波区，目标随机情况下的信噪比比目标确定性情况下的信噪比略有下降。在主杂波区，目标随机情况下的信噪比表现出较宽的杂波凹口，这意味着该方法对目标多普勒频率的不确定性具有较强的鲁棒性。
[0149]
仿真四：非理想条件下输出sinr随目标参数误差的变化
[0150]
附图4中描述了sinr随和δ的变化情况，其中(a)描绘了输出sinr与之间的关系，其中δ＝0；(b)描绘了输出sinr与δ之间的关系，其中从附图4的(a)中可以看出，当从0到30变化时，本发明中的方法比传统的pa雷达和mimo雷达具有更高的输出sinr。此外，所有方法的输出sinr均随目标空域角度不确定性值的增加而降低。可以看出，本发明中的方法的对目标空间角度参数的不确定性是以牺牲sinr性能为代价的。类似的结果可以在图4中的(b)中得出，其中目标空域角度不确定性值是
[0151]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。