基于振-电信号融合的断路器操作机构机械寿命预测方法与流程

instrumentation and measurement,2021,70:1-10.)利用spearman秩相关系数分析接触器电气参量特征与寿命的相关性，对各特征进行融合，得到寿命综合评价指标，最后建立基于一元回归分析的寿命预测模型。利用自身的历史数据，实现当前时刻剩余寿命的预测，该方法不需要先验数据积累，基于历史退化数据建立预测模型，并利用状态监测数据对模型参数进行离线估计和在线更新。


技术实现要素：

7.针对现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于振-电信号融合的断路器操作机构机械寿命预测方法。
8.本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：
9.一种基于振-电信号融合的断路器操作机构机械寿命预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
10.第一步，采集万能式断路器储能过程中电机的电流信号与储能操作机构的振动信号，得到状态监测数据；提取电流信号的时域特征以及振动信号的时域和频域特征，筛选出与寿命相关度高的关键退化特征；
11.第二步，对所有关键退化特征进行统计学分析，得到万能式断路器的退化起始点；
12.第三步，采用pca方法对退化期的关键退化特征进行降维与融合，选择贡献率最大的主成分作为融合特征，将归一化后的融合特征作为万能式断路器的综合健康指标；
13.第四步，利用多种一元回归函数模型拟合随着动作次数的增加，综合健康指标的退化过程；选择拟合误差最小的函数模型作为预测模型，用于预测万能式断路器的剩余寿命。
14.第三步的具体过程为：
15.3-1.设样本数量为n，每个样本含有m个关键退化特征，则有式(9)的状态监测数据的总特征数据矩阵xn×m；总特征数据矩阵的列向量xj对应所有样本的某一关键退化特征列，xj＝(xj(1),xj(2),
…
,xj(n)),0＜j≤m；
[0016][0017]
利用式(10)对关键退化特征进行标准化处理；
[0018][0019]
式中，为关键退化特征xj(i)标准化后的值，0＜i≤n；为第j列关键退化特征的均值；s(xj)为第j列关键退化特征的标准差；
[0020]
3-2.设标准化处理后的总特征数据矩阵为则的协方差矩阵p为：
[0021][0022]
根据式(12)计算协方差矩阵p的特征值λj和特征向量ej；
[0023]
p＝ede
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0024]
式中，d为按特征值大小降序排列的对角阵，d＝diag(λ1,λ2,
…
,λj,
…
,λm)；e为特
征值λj对应的特征向量ej的集合，e＝(e1,e2,
…em
)，e1＝(e
11
,e
12
,
…
,e
1m
),e2＝(e
21
,e
22
,
…
,e
2m
),em＝(e
m1
,e
m2
,
…
,e
mm
)；
[0025]
将所有关键退化特征通过式(13)进行融合，得到所有主成分y1,y2,
…
,ym；
[0026][0027]
第j个主成分的贡献率αj为：
[0028][0029]
将贡献率最大的主成分作为融合特征并进行归一化处理。
[0030]
第四步具体为：
[0031]
以动作次数z为自变量，综合健康指标y作为因变量，分别利用线性函数、对数函数、指数函数以及幂函数模型拟合随着动作次数的增加，综合健康指标的退化过程，选择拟合误差最小的指数函数模型作为预测模型；
[0032]
综合健康指标与动作次数之间的映射关系为：
[0033][0034]
当综合健康指标超过失效阈值，则表明万能式断路器失效；将综合健康指标超过失效阈值时的动作次数记为z，即万能式断路器的总寿命为z；
[0035]
万能式断路器的剩余寿命满足式(22)：
[0036]z剩余寿命
＝z-z
当前动作次数
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0037]
在预测过程中，通过获取的状态监测数据更新预测模型的参数，基于该退化模型得到综合健康指标超过失效阈值时的动作次数，从而根据式(22)得到万能式断路器的剩余寿命次数。
[0038]
第一步中，时域特征包括平均值、标准差、偏度、峰度、峰峰值、均方根、振幅因数、波形因数、冲击因数、裕度因数、能量和信号持续时间，振动信号的频域特征包括频谱峰度平均值、频谱峰度标准差、频谱峰度峭度和频谱峰度偏度；
[0039]
利用spearman秩相关系数获取与性能退化相关度高的关键退化特征；
[0040]
假设(xk,yk)为取自状态监测数据(x,y)的样本，分别将x、y中的元素按照从小到大顺序编秩，rk表示xk在x中的秩次，qk表示yk在y中的秩次，则通过式(2)计算样本(xk,yk)的spearman秩相关系数r；
[0041][0042]
式(2)中，k＝1,2,
…
,n，n为状态监测数据的样本总数量；
[0043]
当|r|≤0.3时，x与y不存在相关性；0.3＜|r|≤0.5时，x与y存在低度相关性；0.5＜|r|≤0.8时，x与y存在显著相关性；|r|≥0.8时，x与y存在高度相关性；将x与y存在显著相关性和高度相关性的特征作为与万能式断路器性能退化相关度高的关键退化特征。
[0044]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0045]
本发明方法的突出实质性特点是：为实现万能式断路器剩余寿命的在线预测，提
高其运行可靠性，提取多信号特征以反应万能式断路器的机械状态，即不仅提取电机电流信号，还提取储能操作机构的振动信号，多角度全方位反映万能式断路器的退化状态；利用spearman秩相关系数获取与寿命相关性高的关键退化特征，然后利用主成分分析(pca)对关键退化特征进行融合，得到综合健康指标；该方法可知实现剩余机械寿命的定量预测，具有工程实用性，实现了万能式断路器剩余寿命的在线定量预测评估，可有效提高的万能式断路器运行与维护的效率。该方法提取储能过程中的电流信号与振动信号并融合，量化了万能式断路器储能操作机构的退化过程，且融合后的综合健康指标较单一特征更能反映机构的微观退化过程。
[0046]
本发明方法的显著进步是：
[0047]
(1)本发明选取万能式断路器电机电流信号与储能操作机构振动信号作为分析信号，通过计算电流信号与振动信号的时域和频域的多维特征参数，可以有效减小了因单一特征测量偏差而造成的试验结果误差。且电机电流信号不仅易于检测，而且蕴含着储能操作机构及其连锁机构丰富的机械状态信息，并结合储能过程的机械振动信号，全面反映机构的机械状态，能够很好的解释储能操作机构动作变化机理。
[0048]
(2)本发明在提取多维特征参数的基础上，并没有选择全部特征作为万能式储能操作机构的退化特征，而是用利用spearman秩相关系数获取与寿命相关度高的关键退化特征，选出了关键退化特征进行后续分析，有利于精准反映储能操作机构的机械状态。
[0049]
(3)本发明从定性与定量两个角度对关键退化特征参数进行正态分布检验，相较于目前正态分布检验仅从定性角度分析而言，由定性转为定量可以减少主观因素影响，提高检验的准确度和有效性。
[0050]
(4)本发明对储能操作机构的寿命预测不是直接预测，而是首先判断储能操作机构是否发生了机械退化现象，通过关键退化特征的参数值超出正常期的参数范围，从而判断机构发生退化现象，进而预测机构的剩余使用寿命。
[0051]
(5)本发明利用一元线性回归的方法对断路器储能操作机构进行剩余寿命预测，仅利用单台储能操作的状态监测信息和指数预测模型即可建立其性能预测模型，无需对储能操作机构进行物理建模，也无需大量试验样本，节省了大量的时间和费用成本。
[0052]
(6)本发明方法解决了万能式断路器预测与健康管理(prognostics andhealth management,phm)技术的关键问题，为断路器视情维修提供了技术指导，推动了断路器维修技术由定时巡检向视情维修技术的转变，不仅提高了断路器的可靠性，安全性与利用率也大大降低了日常维护费用。
附图说明
[0053]
图1为本发明的总体流程图；
[0054]
图2为万能式断路器寿命试验系统的结构示意图；
[0055]
图3(a)为电流信号幅值变化图；
[0056]
图3(b)为振动信号幅值变化图；
[0057]
图4(a)为电流信号的标准差变化曲线图；
[0058]
图4(b)为电流信号的振幅因数变化曲线图；
[0059]
图4(c)为电流信号的能量变化曲线图；
[0060]
图4(d)为电流信号的持续时间图；
[0061]
图5(a)为振动信号的持续时间图；
[0062]
图5(b)为振动信号的频谱峰度标准差变化曲线图；
[0063]
图5(c)为振动信号的频谱峰度峭度变化曲线图；
[0064]
图5(d)为振动信号的频谱峰度偏度变化曲线图；
[0065]
图6为各个特征与寿命的spearman秩相关系数图；
[0066]
图7为各个特征与spearman秩相关性热图；
[0067]
图8(a)为电流信号的标准差的概率密度分布图；
[0068]
图8(b)为电流信号的能量的概率密度分布图；
[0069]
图8(c)为电流信号的持续时间的概率密度分布图；
[0070]
图8(d)为振动信号的频谱峰度标准差的概率密度分布图；
[0071]
图9(a)为电流信号的标准差的正态分布检验结果图；
[0072]
图9(b)为电流信号的能量的正态分布检验结果图；
[0073]
图9(c)为电流信号的持续时间的正态分布检验结果图；
[0074]
图9(d)为振动信号的频谱峰度标准差的正态分布检验结果图；
[0075]
图10为主成分pca1与pca2的对比结果图；
[0076]
图11为不同函数模型拟合得到的退化曲线图；
[0077]
图12(a)为储能操作机构剩余寿命的变化趋势图；
[0078]
图12(b)为储能操作机构剩余寿命的概率密度曲线图；
[0079]
图13为采用单一信号特征和本发明的综合健康指标预测剩余寿命的对比图。
具体实施方式
[0080]
下面结合具体实施例和附图对本发明的技术方案作进一步说明，但并不以此限定本技术的保护范围。
[0081]
本发明提供一种基于振-电信号融合的断路器操作机构机械寿命预测方法(简称方法)，该方法包括以下步骤：
[0082]
第一步，采集万能式断路器储能过程中电机的电流信号与储能操作机构的振动信号，得到状态监测(condition monitoring，简写为cm)数据，记为(x,y)，x、y均为向量，x表示特征，y为万能式断路器的寿命；提取电流信号的时域特征以及振动信号的时域和频域特征，利用spearman秩相关系数筛选出与寿命相关度高的关键退化特征；
[0083]
1-1.提取电流信号与振动信号的时域特征；时域特征包括平均值、标准差、偏度、峰度、峰峰值、均方根、振幅因数、波形因数、冲击因数、裕度因数、能量和信号持续时间这12种，各个时域特征的计算公式参见表1；表1中，si为采样时刻i对应的幅值，s
max
、s
min
分别为最大幅值和最小幅值，n是采样时刻总数，t
start
、t
end
分别为信号采样的起止时刻，x1-x12代表电流信号的12种时域特征，x13-x24代表振动信号的12种时域特征；
[0084]
表1时域特征
[0085][0086]
1-2.提取振动信号的频域特征；频域特征通过频谱峰度(spectral kurtosis，简写为sk)衍生出的统计指标描述，包括频谱峰度平均值、频谱峰度标准差、频谱峰度峭度和频谱峰度偏度，计算公式参见表2；其中，频谱峰度sk通过式(1)计算；
[0087][0088]
式(1)中，《》表示时间平均运算符，f为频率，t为时间，sk为向量，s(t,f)为特定时刻与频率下振动信号经短时傅里叶变换后的幅值；
[0089]
表2频域特征
[0090][0091]
表2中，nf为向量sk的维度，x25-x28代表振动信号的四种频域特征；
[0092]
1-3.基于步骤1-1和1-2提取的时域特征和频域特征，利用spearman秩相关系数获取与性能退化相关度高的关键退化特征；
[0093]
假设(xk,yk)为取自状态监测数据(x,y)的样本，分别将x、y中的元素按照从小到大
顺序编秩，rk表示xk在x中的秩次，qk表示yk在y中的秩次，则通过式(2)计算样本(xk,yk)的spearman秩相关系数r；
[0094][0095]
式(2)中，k＝1,2,
…
,n，n为状态监测数据的样本总数量；
[0096]
当|r|≤0.3时，x与y不存在相关性；0.3＜|r|≤0.5时，x与y存在低度相关性；0.5＜|r|≤0.8时，x与y存在显著相关性；|r|≥0.8时，x与y存在高度相关性；将x与y存在显著相关性和高度相关性的特征作为与万能式断路器性能退化相关度高的关键退化特征；
[0097]
第二步，分别对所有关键退化特征进行统计学分析，计算每个关键退化特征的正常期区间，若关键退化特征值位于正常期区间外，则认为万能式断路器进入退化期；将所有关键退化特征均反映万能式断路器进入退化期的动作次数作为退化起始点；
[0098]
2-1.将储能操作机构正常运行过程的各个关键退化特征分别进行统计分析，求取每个关键退化特征的均值μ和标准差σ，得到各个关键退化特征对应的正常期区间[μ-3σ,μ 3σ]；利用quantile-quantile(q-q)图从定性的角度检验关键退化特征是否符合正态分布，若关键退化特征服从正态分布，则关键退化特征的正态分布与标准正态分位数分布一致，则q-q图近似于直线；
[0099]
2-2.完成定性的正态分布检验之后，利用偏度系数与峰度系数从定量的角度对关键退化特征进行正态分布检验；偏度系数用于表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称的程度指标，按照式(3)计算关键退化特征x的偏度系数bs：
[0100][0101]
式中，e(x)表示均值，var(x)表示方差，表示关键退化特征x的3阶中心矩，σ为标准差；对于正态分布概率密度曲线而言，其偏度系数bs＝0；
[0102]
按照式(4)计算偏度系数bs的标准误差ss：
[0103][0104]
通过式(3)和式(4)可得偏度系数bs的检验公式为：
[0105][0106]
其中，zs表示bs的检验值，当显著性水平α＝0.05时，若zs＜1.96，则认为偏度系数bs显著等于零，即样本数据服从正态分布；
[0107]
与偏度系数类似，峰度系数用于表征概率密度曲线在平均值处峰值高低的指标，按照式(6)计算关键退化特征x的峰度系数bk：
[0108][0109]
式中，e表示求均值，var表示求方差，表示关键退化特征x的4阶中心矩；对于正
态分布的概率密度曲线而言，峰度系数bk＝0；
[0110]
按照式(7)计算峰度系数bk的标准误差sk：
[0111][0112]
通过式(6)和式(7)可得峰度系数bk的检验公式为：
[0113][0114]
其中，zk表示bk的检验值，当显著性水平α＝0.05时，若zk＜1.96，则认为峰度系数bk显著等于零，即样本数据服从正态分布；
[0115]
因此，当偏度系数的检验值zs和峰度系数的检验值zk均小于1.96时，则认为关键退化特征x服从正态分布；当关键退化特征服从正态分布n(μ,σ2)时，关键退化特征的取值落到区间[μ-3σ,μ 3σ]的概率为99.73％；若关键退化特征的取值落在区间外，视为小概率事件，从而判断万能式断路器进入退化期；将所有关键退化特征均反映万能式断路器进入退化期的动作次数作为退化起始点；
[0116]
第三步，采用pca方法对退化期的关键退化特征进行降维与融合，提取包含退化信息最丰富的主成分，得到万能式断路器的退化性能指标，即综合健康指标；
[0117]
3-1.设每个样本含有m个关键退化特征，则有式(9)的状态监测数据的总特征数据矩阵xn×m；总特征数据矩阵的列向量xj对应所有样本的某一关键退化特征列，xj＝(xj(1),xj(2),
…
,xj(n)),0＜j≤m；
[0118][0119]
为了消除量纲不同导致的数据差异，利用式(10)对关键退化特征进行标准化处理；
[0120][0121]
式中，为关键退化特征xj(i)标准化后的值，0＜i≤n；为第j列关键退化特征的均值；s(xj)为第j列关键退化特征的标准差；
[0122]
3-2.设标准化处理后的总特征数据矩阵为则的协方差矩阵p为：
[0123][0124]
根据式(12)计算协方差矩阵p的特征值λj和特征向量ej；
[0125]
p＝ede
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0126]
式中，d为按特征值大小降序排列的对角阵，d＝diag(λ1,λ2,
…
,λj,
…
,λm)；e为特征值λj对应的特征向量ej的集合，e＝(e1,e2,
…em
)，e1＝(e
11
,e
12
,
…
,e
1m
),e2＝(e
21
,e
22
,
…
,e
2m
),em＝(e
m1
,e
m2
,
…
,e
mm
)；
[0127]
将所有关键退化特征通过式(13)进行融合，得到所有主成分y1,y2,
…
,ym；
[0128][0129]
第j个主成分的贡献率αj为：
[0130][0131]
将贡献率最大的主成分作为融合特征并进行归一化处理，将归一化后的融合特征作为评判万能式断路器剩余寿命的综合健康指标，将贡献率最大的主成分记为y，即综合健康指标y；
[0132]
第四步，利用多种函数模型拟合随着动作次数的增加，综合健康指标的退化过程；选择拟合误差最小的函数模型作为预测模型，用于预测万能式断路器的剩余寿命；
[0133]
4-1.以动作次数z为自变量，综合健康指标y作为因变量，分别利用线性函数、对数函数、指数函数以及幂函数模型拟合随着动作次数的增加，综合健康指标的退化过程；在此过程中需要将对数函数、指数函数以及幂函数模型根据表3中的变换方式变换为线性函数，通过线性函数对动作次数和综合健康指标进行一元线性回归分析，从而得出综合健康指标与动作次数之间的映射关系满足式(15)，即万能式断路器随动作次数的退化曲线；
[0134]
表3非线性函数模型线性化方程
[0135][0136][0137]
式中，β0、β1分别为斜率和截距，ε为随机误差，e(ε)为随机误差的均值，d(ε)为随机误差的方差，σ为随机误差的标准差；
[0138]
假设第k次动作和综合健康指标的观测值为(zk,yk)，k＝1，2，
…
，n；利用式(16)的最小二乘法求取参数β0、β1的估计值使观测值yk与其回归值的误差平方和最小；
[0139][0140]
其中满足式(17)：
[0141][0142]
式中，分别为zk、yk的平均值；
[0143]
综上，综合健康指标与动作次数之间的映射关系满足式(18)：
[0144][0145]
当综合健康指标超过失效阈值，则表明万能式断路器失效；将综合健康指标超过失效阈值时的动作次数记为z，即万能式断路器的总寿命为z；
[0146]
4-2.计算各个函数模型的拟合误差，拟合误差的指标包含均方根误差rmse、平均绝对误差mae和平均相对误差mre，分别满足式(19)-(21)；当三个误差都最小时，则表明此函数模型的拟合误差最小，将此函数模型作为预测模型，用于万能式断路器剩余寿命的预测；
[0147][0148][0149][0150]
万能式断路器的剩余寿命满足式(22)：
[0151]z剩余寿命
＝z-z
当前动作次数
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0152]
在实际预测过程中，通过获取的状态监测数据更新预测模型的斜率及截距基于该预测模型得到综合健康指标超过失效阈值时的动作次数，从而根据式(22)得到万能式断路器的剩余寿命次数。
[0153]
实施例1
[0154]
如图2所示，万能式断路器寿命试验系统包括霍尔电流传感器、振动传感器、usb-7648a采集卡、工控机labview平台、pcl-720 板卡和固态继电器组；工控机labview平台通过isa总线控制pcl-720 板卡对固态继电器组进行操作，用以控制万能式断路器的动作过程，其中万能式断路器的合闸、分闸、储能、欠压分别由固态继电器组中的合闸继电器、分闸继电器、储能继电器和欠压继电器控制；电机的电流信号由chb-50sf霍尔电流传感器采集，储能操作机构的振动信号由振动传感器采集，之后通过usb-7648a采集卡将霍尔电流传感器采集的模拟信号与振动传感器采集的模拟信号转换成数字信号并通过usb总线上传给工控机labview平台，工控机labview平台采用matlab软件开发的程序进行数据处理与剩余寿命预测。
[0155]
本实施例以dw15-1600型万能式断路器的储能操作机构作为试验对象，储能操作机构承担着操控万能式断路器储能的功能，且万能式断路器的分合闸均需要储能操作机构正常储能为前提；储能过程中，电机带动偏心轮旋转，使连杆和掣子作上、下往复运动，推动
棘轮、销子、凸轮作旋转运动，凸轮与方轴连接，使方轴旋转带动储能操作机构运动，从而使弹簧储能；储能电机采用交流供电方式，结合万能式断路器行业标准以及储能过程性能指标，本实施例将储能操作机构的储能阈值设为储能时间达到1350ms时的参数。
[0156]
本实施例的基于振-电信号融合的断路器操作机构机械寿命预测方法，包含以下步骤：
[0157]
第一步，使用万能式断路器寿命试验系统采集储能过程中储能电机的电流信号与储能操作机构的振动信号，依据万能式断路器相关标准将试验操作频率定为20次/h，万能式断路器空载运行，每次信号采集时长为2.5s，采样频率为20khz，得到如图3(a)和图3(b)所示的电流信号和振动信号；图3中电流信号主要表现为峰谷幅值逐渐变化，振动信号也随机械动作过程发生变化；t0时刻：电机刚开始启动，启动电流较大以便获得较大转矩；t1-t2阶段：电机平稳运行带动储能操作机构拉伸弹簧，电流基本保持恒定；t2-t3阶段，由于弹簧拉伸量较大，负载转矩进一步增加，电流增加较为明显；t3-t4阶段，弹簧拉伸接近极限位置，电流明显增大，随后储能过程结束，电流归零；而对于振动信号，t0-t1阶段：电机刚启动，弹簧开始被拉伸，储能操作机构各部件间的相对机械应力与运动量较小，因而振动信号幅值较小；t1-t2阶段：随着储能电机逐步拉伸储能弹簧，振动信号幅值逐步增大，t2-t4阶段：弹簧逐渐拉伸到极限位置，部件间的相对机械应力与运动程度加剧，振动信号也进一步增大，t4时刻达到峰值；因此，储能过程中储能操作机构的负载及其机械特性变化可在一定程度上通过电流信号和振动信号的时域分析得以体现。
[0158]
为了对万能式断路器的储能操作机构运行状态进行全面分析，通过表1提取电流信号的12个时域特征；通过表1与表2提取振动信号的时域与频域共16个特征，其中电流信号的标准差、振幅因数、能量和持续时间的特征变化曲线如图4(a)-4(d)所示；振动信号的持续时间、频谱峰度标准差、频谱峰度峭度和频谱峰度偏度的特征变化曲线如图5(a)-5(d)所示；从图中可知，每个特征表征的储能操作机构的退化能力不同，如图4(b)与图5(c)、5(d)三个特征在寿命区间基本稳定；而图4(a)、4(c)、4(d)与图5(a)、5(b)五个特征在寿命区间内呈明显增大的趋势，因此需要筛选出表征储能操作机构退化能力强的特征；利用spearman秩相关系数分析28个特征与储能操作机构寿命的相关性，分析结果如图6及图7所示，选择相关度较高的特征作为与储能操作机构寿命相关度高的关键退化特征，本实施例最终选取电流信号的标准差x2、能量x11、持续时间x12和振动信号的频谱峰度标准差x26作为关键退化特征进行后续分析。
[0159]
第二步，对所有关键退化特征进行统计学分析，区分储能操作机构的正常期与退化期，从图4(a)、4(c)、4(d)与图5(b)这4个关键退化特征的变化趋势可以明显看到，在储能操作机构寿命试验过程中，前期各个特征的值在小范围波动，具有相对稳定的分布，储能操作机构的性能衰退不明显，为正常期；后期各个特征的值波动明显增大，储能操作机构的性能衰退比较明显，特征分布也会相应改变，进入退化期；因此，需要区分储能操作机构的正常期与退化期，监测退化的起始点，以启动剩余寿命预测，也可达到提高剩余寿命预测精度的效果；
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将前2000次动作过程的4个关键退化特征进行概率统计分析，得到如图8(a)-8(d)所示的概率密度分布曲线，从图8中可以发现各关键退化特征的概率密度均符合正态分布；
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从定性的角度对各个关键退化特征进行正态分布检验，通过quantile-quantile
图检验各个关键退化特征是否符合正态分布，如果是正态分布，则q-q图近似于直线，得到图9(a)-9(d)所示的结果；由图中可以明显看出，各关键退化特征基本符合正态分布；
[0162]
以上分析对各关键退化特征的分布从定性的角度进行了直观描述，下面采用偏度系数与峰度系数对各关键退化特征是否服从正态分布进行定量分析；当显著性水平为0.05时，若偏度系数与峰度系数的绝对值均小于1.96，可认为关键退化特征服从正态分布，得到如表4所示的结果，各关键退化特征的偏度系数与峰度系数均小于1.96，即各关键退化特征均服从正态分布。
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表4关键退化特征的偏度系数与峰度系数
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求取正常期区间：对于正常期，当各关键退化特征服从正态分布n(μ,σ2)时，关键退化特征的取值落到区间[μ-3σ,μ 3σ]的概率为99.73％；若关键退化特征的取值落在区间外，即可视为小概率事件，从而判断储能操作机构的运行状态出现退化，进入退化期；计算得到表5所示的各个关键退化特征的正常期区间[μ-3σ,μ 3σ]，将此区间作为正常期与退化期的界定阈值，同时为消除随机噪声的影响，若各关键退化特征有连续2次超过正常期区间[μ-3σ,μ 3σ]，则为退化起始点，图4(a)、(c)、(d)与图5(b)表明当动作次数为2017时为退化起始点。
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表5各关键退化特征的正常期区间
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第三步，采用pca方法对4个关键退化特征进行降维与融合，单一的特征很难全面反映储能操作机构的退化历程，而选取的不同特征不仅数值不同，对储能操作机构运行状态的反映差别较大，因此首先将各个关键退化特征进行标准化处理，然后利用pca方法进行特征融合得到4个主成分的贡献率，其中第一主成分pca1的贡献率为92.8％，第二主成分pca2的贡献率为7.1％，由于主成分pca3与pca4的贡献率均接近于零，可以忽略不计，只分析提取的pca1与pca2信息，得到如图10所示的结果；对比pca1和pca2，发现pca2的值在进入退化期后随着寿命次数的增加先减小后增大，而pca1的值不断增加，即随动作次数变化的单调性更强。在整个寿命过程中，对万能式断路器不加维护，因此万能式断路器的储能操作机构的退化过程被认为是一个不可逆转的过程，因此pca1更能表征“随着储能操作机构接近失效，成分值增加”的特点，故选取pca1作为融合后的特征值，同时也作为综合健康指标；
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第四步，利用一元线性回归模型理论，分别利用线性函数、对数函数、指数函数以及幂函数模型拟合随着动作次数的增加，综合健康指标的退化过程，选取拟合误差最小的函数模型用于预测万能式断路器的储能操作机构的剩余寿命。根据表3中的变换关系，将各个函数模型均转化为线性函数，得到如图11所示的储能操作机构的综合健康指标退化曲线。从图11中可以看出，与综合健康指标退化曲线相比，线性函数斜率不变，在退化初期和
后期拟合效果较差；对数函数在退化后期拟合效果较差，幂函数在退化前期拟合效果较好，但在退化中期和后期拟合效果变差，综合分析，指数函数在整体寿命区间的拟合效果最好。
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表6为各个函数模型的拟合误差，从表6可知，指数函数模型的拟合误差最小，即寿命试验过程中，万能式断路器储能操作机构的退化过程最符合指数函数模型的变化趋势，因此选择指数函数模型作为预测模型，用于预测储能操作机构的剩余寿命。
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表6各模型的拟合误差
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在退化起始点之后，通过获取的状态监测数据更新预测模型的斜率及截距参数，基于该参数确定预测模型得出综合健康指标值超过失效阈值的临界动作次数，根据式(22)得到储能操作机构的剩余寿命次数。
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图12为单次剩余寿命预测结果，以动作至2570次时为例，图12(a)中利用已监测的数据更新预测模型的参数后，对储能操作机构的退化趋势进行预测，利用预测模型得出综合健康指标值超过失效阈值时的动作次数为2740次，而实际失效时动作次数为2727次；图12(b)为储能操作机构剩余寿命的概率密度曲线图，95％的置信区间上下界限即为由模型预测得到的储能操作机构剩余寿命的合理区间，由图12(b)可知，剩余寿命预测值为170次，实际值为157次，预测误差为13次。
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图13为分别利用综合健康指标、单一电流信号特征和单一振动信号特征预测退化期储能操作机构的整体剩余寿命的结果对比；选取电流持续时间和振动信号的频谱峰度标准差分别作为单一电流信号特征和单一振动信号；在动作次数2300次之后，对比综合健康指标预测的剩余寿命、两个单一特征预测的剩余寿命与真实的剩余寿命的差异，可以发现，综合健康指标预测的剩余寿命与真实的剩余寿命最为接近，且随着监测数据量的增加，预测值与真实值之间的差值减小，此时剩余寿命预测值均在95％的置信区间内，表明误差在合理范围内。
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表7各阶段剩余寿命的预测误差
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表7为不同特征下各阶段剩余寿命的预测误差，由表7可知，本发明提出的方法的预测误差最小，因此可以有效预测万能式断路器储能操作机构的剩余寿命，且有较高的预
测精度。
[0179]
上述步骤均采用labview和matlab软件实现，所用的labview和matlab软件是本技术领域的技术人员所熟知的。上述实施例中的百分比均为数字百分比。
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本发明未述及之处适用于现有技术。