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一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位方法及其系统与流程

2022-02-20 05:11:14 来源:中国专利 TAG:


1.本技术涉及移动通信网络领域,尤其涉及无线通信网络中无线电地图的构造和定位方法及其系统。


背景技术:

2.随着全球经济的飞速发展,现代移动通信设备越来越具有超密集、多异构的特点。无线通信网络环境也越来越复杂,在现实的物理环境中难以将其进行有效的表征,因此现实场景中无线网络的覆盖情况与无线网络的信道质量信息难以获取,这给在未来通信中有效的管理无线通信网络带来了巨大的挑战。因此高效率、精准的构建出已知区域的无线电地图(radio map)对未来无线通信网络的发展具有巨大的意义。
3.但是由于构建精准的无线电地图需要大量的无线电频谱数据,并且获取的方法非常有限。现有解决数据的方法便是将多个数据拥有方的无线电频谱数据进行集中处理,最终来泛化出一个全局的无线电地图。但是数据一但共享,数据便具有产生泄露的风险,这给在保护数据安全的前提下构建精准的无线电地图带来了巨大的挑战。在此背景下,联邦学习(federated learning,fl)帮助在保护用户数据隐私的前提下精准的训练出全局的网络模型。联邦学习保证了数据不出本地,训练参与方只交换本地网络训练的模型参数,同时可以支持多个数据拥有方参与训练,加快了模型训练的速度。并且无线电地图一但精准构建出,便可直接应用于现实的场景中,其中比较重要的一个应用便是用户根据已知无线电地图来进行精确的定位,寻找信道环境好的路径来完成任务。
4.尽管联邦学习为保护数据隐私并且几乎无损的构建出全局的无线电地图网络模型提供了有效的解决方法。但是其仍然有许多需要解决的难题,主要包括:
5.1)联邦学习训练无线电地图模型的过程中,需要进行多次模型参数的交换,这会占用大量的通信资源。由于有限的通信资源块,因此需要对通信资源进行合理的分配,从而优化整个训练过程。2)本地用户具有有限的机载能量,当无线电地图模型训练时间过长、训练精度要求过高时,部分本地用户的机载能量无法支持整个训练过程,因此在联邦学习训练模型时,用户的机载能量受限是一个影响训练好坏的重要因素。因此如何选取优质的用户来参加联邦学习的训练,减少整体训练时间,从而节约用户的本地能量。3)在联邦学习训练无线电地图模型的过程中,上行与下行通信过程中的模型传输、本地训练带来了通信的延迟问题,这增加了整个训练过程的时间,并且导致模型参数更新不及时。
6.因此,如何通过联邦学习实现合理资源分配、低能耗、高精度、低延时的无线电地图构建成为本领域急需解决的问题。


技术实现要素:

7.本技术的目的本发明的目的在于提供一种结合物联网切片服务的移动基站计算与缓存联合资源分配方法,在缓存资源占主要地位的前提下,平衡其它物理资源的占用,这一算法既可以实现更优的性能,又可以在此基础上对多种物理资源进行均衡灵活分配,对
移动物联网多种严格的通信要求地更好实现和面向服务特性下给用户更好的通信效用都有促进意义。
8.为达到上述目的,本发明提出一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位方法,具体包括以下步骤:进行无线电频谱数据的收集;响应于完成无线电频谱数据的收集,选择参与训练的边缘用户;响应于选择参与训练的边缘用户,进行联邦学习训练,得到训练完成的神经网络模型;输出保存神经网络模型;根据保存的神经网络模型,进行无线电地图定位。
9.如上的,其中,参与总体训练的边缘用户在其本地通过系统设备来进行无线电频谱信息的收集,其主要包括位置信息与信道有关的信息,主要包括对应地理位置信息的信干噪比、大尺度信道增益信息进行收集。
10.如上的,其中,选择参与训练的边缘用户具体包括以下子步骤:初始化参数;根据初始化的参数,确定参与本轮训练的所有边缘用户与未参与本轮训练的所有边缘用户在下一轮训练中被选择概率的大小;根据参与本轮训练的所有边缘用户与未参与本轮训练的所有边缘用户在下一轮训练中被选择概率的大小,确定参与下一轮训练的边缘用户。
11.如上的,其中,初始化参数包括初始化最大用户选择数n,确定全程参与训练的用户l
*
,随机从{1,2,l,l}个用户中选择n-1个边缘用户参与本轮训练。
12.如上的,其中,根据初始化的参数,确定各个边缘用户被选择概率的大小具体包括以下子步骤:根据初始化参数进行批量数据的训练,获得参与本轮训练的边缘用户训练前后梯度的变换信息;参与本轮训练的边缘用户通过上行数据传输将获得的参与本轮训练的边缘用户训练前后的梯度变化信息发送给无人机聚合端;无人机聚合端使用神经网络利用接收到的训练前后的梯度变化信息预测出未参与本轮训练用户的梯度变化信息;根据未参与本轮训练的边缘用户的梯度变化信息,获得每个边缘用户下一轮训练被选择概率的大小。
13.如上的,其中,训练前后梯度变化信息包括,边缘用户l进行第μ轮训练时产生的梯度变化信息||e

||和全程参与训练的用户l
*
的梯度变化信息
14.如上的,其中,每个边缘用户下一轮训练被选择概率的大小,即:
[0015][0016]
其中l
*
为一直参与训练过程的用户,l'为未参与本轮训练的用户,n为系统最大允许参与训练用户数,||e
l'μ
||表示未参与本轮训练的边缘用户的梯度变化信息,||e

||表示训练前后梯度的变换信息。
[0017]
如上的,其中,联邦学习过程中总的损失函数其中f(w,x
li
,y
li
)为边缘用户l的损失函数,其中w为边缘用户l神经网络的模型参数,x
li
为边缘用户l数据的输入向量,y
li
边缘用户l为神经网络的输出向量,m为边缘用户l每批次训练数据的大小。
[0018]
如上的,其中,进行联邦学习训练过程中,包括,获取传输速率;
[0019]
传输速率具体表示为:
[0020][0021]
其中b

为用户l在第μ轮训练所分配的带宽,h

为传输过程中无人机与边缘用户l在第μ轮训练时的信道增益,p
l
为用户l上行通信传输的发射功率或者无人机下行通信分配给用户l的发射功率,n0为噪声功率谱密度。
[0022]
一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位系统,具体包括,收集单元,选择单元,训练单元,输出单元以及定位单元;其中收集单元,用于进行无线电频谱数据的收集;选择单元,用于选择参与训练的用户;训练单元,用于响应于选择参与训练的用户,进行联邦学习训练,得到训练完成的神经网络模型;输出单元,用于输出保存神经网络模型;定位单元,用于根据保存的神经网络模型,进行无线电地图定位。
[0023]
本技术具有以下有益效果:
[0024]
(1)本技术本发明通过优化参与训练过程中的用户选择、资源分配、优化传输机制进一步加快无线电地图的构建速度,节约了边缘用户的机载能量,降低了通信延迟,从而降低了构建无线电地图的成本。
[0025]
(2)本技术通过保护用户隐私的方法,使用神经网络精准泛化出能满足需求的高精度无线电地图,更加适用于智能场景。
[0026]
(3)本技术针对智能构建无线电地图的方式,可以合理的协同给定地图的精度需求与参与训练的边缘用户资源情况,实现现实场景中任务的构建。
[0027]
(4)本技术中用户可在线或者离线从app端或者云端下载无线电地图来进行定位、任务轨迹的提前设计等应用,从而节约现实资源的消耗。
附图说明
[0028]
为了更清楚地说明本技术实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本技术中记载的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0029]
图1是根据本技术实施例提供的一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位方法流程图;
[0030]
图2是根据本技术实施例提供的一种高精度无线电地图构建与定位的系统结构示意图。
具体实施方式
[0031]
下面结合本技术实施例中的附图,对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本技术一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例,本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本技术保护的范围。
[0032]
本发明提出一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位方法与系统,使得多个边缘数据拥有方在数据不出本地的情况下构建出精确的无线电地图,解决了数据孤岛的问题,加快了无线电地图的构建速度。并且在构建无线电地图的过程中降低了构建成本、节约了边缘用户的能耗、以及使得通信过程中时延更小。最终用户可在线或者离线下载生成的无线电地图,来进行精准的定位,从而实现现实中无线电地图的各种运用。
[0033]
本技术首先针对多个边缘用户无线电数据拥有方无法进行数据共享的前提下,需要联合构建一个全局的无线电地图的任务,然后基于构建的高精度无线电地图来进行精准的定位,来完成各自的任务。基于联邦学习构建无线电地图保证了边缘用户的数据不出本地,并且几乎能够无损的构建出高精度的无线电地图,保护了数据的隐私问题。并且还提出加快无线电地图构建与能耗节约的算法来优化无线电地图的构建过程。
[0034]
场景假设:假设在无线电地图通过神经网络训练生成的过程中,共有l个边缘用户可参与联邦学习的训练,由于无线资源块的限制,每次最多n≤l个用户可参与总体的训练任务,给定需求的无线电地图精度为γ。用u表示边缘用户的位置部署矩阵。
[0035]
如图1所示,为本技术提供的一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位方法,具体包括以下步骤:
[0036]
步骤s110:进行无线电频谱数据的收集。
[0037]
在该系统运行之前,各个参与训练的参与方,首先对各自区域的无线电频谱信息进行收集。
[0038]
具体地,参与总体训练的边缘用户在其本地通过系统设备来进行无线电频谱信息的收集,其主要包括位置信息与信道有关的信息,主要包括对应地理位置信息的信干噪比、大尺度信道增益等进行收集。
[0039]
进一步地,接受的某一位置的无线电频谱信息r表示为r={q(x,y,h),q},r中的q(x,y,h)为边缘用户所在区域的某一位置信息,x为映射到水平面的横坐标,y为映射到水平面的纵坐标,h为该位置的高度,q为在该位置的无线电信道信息,其可以为信干噪比、大尺度信道增益或者小尺度信道增益等。
[0040]
步骤s120:响应于完成无线电频谱数据的收集,选择参与训练的用户。
[0041]
其中,无线电频谱信息收集完成之后,由联邦学习聚合处理端使用神经网络对即将参与训练的用户进行选择。若边缘用户能加快无线电地图的构建,则进行多次的选择其加入训练的过程,否则对用户进行少量的选择。
[0042]
具体地,边缘用户将收集到的信息存储到服务器中,然后无人机聚合端利用边缘用户l进行第μ轮训练时产生的梯度变化信息||e

||来对用户进行合理的选择,进而加快整体训练的过程,其中||e

||为边缘用户每轮训练前后梯度信息的变化大小。
[0043]
由于无人机需要利用边缘用户训练前后的梯度信息||e

||来对下一轮参与训练的用户进行选择,因此无人机需要获得所有边缘用户的梯度变化信息。为便于区别,使用||elμ
||为参与本轮训练用户的梯度变化信息,||e
l'μ
||为未参与本轮训练用户的梯度变化信息。根据||e

||和||e
l'μ
||的大小,可以得出每个用户在下一轮被选择概率的大小。
[0044]
其中步骤s120具体包括以下子步骤:
[0045]
步骤s1201:初始化参数。
[0046]
其中,初始化最大用户选择数n,确定全程参与训练的用户l
*
,随机从{1,2...l}个用户中选择n-1个边缘用户参与本轮训练。
[0047]
步骤s1202:根据初始化的参数,确定参与本轮训练的所有边缘用户与未参与本轮训练的所有边缘用户在下一轮训练中被选择概率的大小。
[0048]
其中步骤s1202具体包括以下子步骤:
[0049]
步骤s12021:根据初始化参数进行批量数据的训练,获得参与本轮训练的边缘用户训练前后梯度的变换信息。
[0050]
其中训练前后梯度变化信息包括,边缘用户l进行第μ轮训练时产生的梯度变化信息||e

||和全程参与训练的用户l
*
的梯度变化信息
[0051]
具体地,根据被选择的本地边缘用户根据收集到的无线频谱信息进行批量数据的训练,然后获得参与本轮训练中边缘用户l进行第μ轮训练前后的梯度变化信息||e

||和全程参与训练的用户l
*
的梯度变化信息
[0052]
边缘用户在本地训练神经网络模型时采用梯度下降的方法,假设一边缘用户每次训练j组数据,每组数据(xj,yj)包括输入xj与输出yj,损失函数为f(g),学习率为λ,则神经网络的模型参数α从μ轮训练到第μ 1轮训练的更新公式表示为:
[0053][0054]
其中a
μ 1
表示第μ 1轮训练的神经网络模型参数,a
μ
表示第μ轮训练的神经网络模型参数,表示边缘用户损失函数的梯度。
[0055]
利用上述公式,便可得到该边缘用户在第μ轮训练训练前后的模型参数梯度变化信息||e

||和全程参与训练的用户l
*
的梯度变化信息的梯度变化信息
[0056]
步骤s12022:参与本轮训练的边缘用户通过上行数据传输将获得的参与本轮训练的边缘用户训练前后的梯度变化信息发送给无人机聚合端。
[0057]
步骤s12023:无人机聚合端使用神经网络利用接收到的参与本轮训练的边缘用户的梯度变化信息||e

||与全程参与训练的用户l
*
的梯度变化信息预测出未参与本轮训练用户的梯度变化信息||e
l'μ
||。
[0058]
具体地,通过上述公式得到的将通过神经网络的输入层输入神经网
络,其中表示神经网络需要训练的数据,其包括第l个用户的编号l与全程参与训练的用户l
*
的梯度变化信息将本轮参与训练的边缘用户的||e

||作为神经网络训练的标签进行训练。
[0059]
经过神经网络训练之后,任一边缘用户l将输入向量通过神经网络的输入层输入神经网络,然后通过隐藏层中神经元能够学习输入向量与输出向量o的非线性关系,便能输出未参与本轮训练用户的||e
l'μ
||。下面给出隐藏层如何通过其神经元学习输入向量与输出向量o的非线性关系。
[0060]
其中隐藏层中神经元的状态θ为:
[0061][0062]
其中ν
in
为隐藏层中输入向量与神经元连接强度的权值矩阵,为全程参与联邦学习训练的用户l
*
的权值矩阵,b
θ
为偏置向量,函数为神经网络的激活函数,其中exp(g)为指数函数。
[0063]
给定神经元的状态θ可以得出输出向量o:
[0064]
o=v
out
θ bo[0065]
其中v
out
为隐藏层中输出向量与神经元连接强度的权值矩阵,bo为偏置向量。
[0066]
步骤s12024:根据未参与本轮训练的边缘用户的梯度变化信息||e
l'μ
||与参与本轮训练的边缘用户的梯度变化信息||e

||,获得各个边缘用户下一轮训练被选择概率的大小。
[0067]
对于本轮未参与训练的边缘用户的||e
l'μ
||,无人机聚合端使用一个神经网络来对其进行预测,为了准确预测出未参与训练边缘用户的梯度变化信息||e
l'μ
||,选择一个用户l
*
全程参与训练。然后根据||e

||与||e
l'μ
||的大小,可以计算出每个边缘用户下一轮训练被选择概率的大小,即:
[0068][0069]
其中l
*
为一直参与训练过程的用户,l'为未参与本轮训练的用户,n为系统最大允
许参与训练用户数。
[0070]
步骤s1203:根据参与本轮训练的所有边缘用户与未参与本轮训练的所有边缘用户在下一轮训练中被选择概率的大小,确定参与下一轮训练的边缘用户。
[0071]
具体地,根据边缘用户的概率大小设定每个边缘用户被选择的概率区间,首先通过s12024中的公式计算出l个边缘用户中每个边缘用户在第μ轮训练参与本轮训练的概率,假设为p

、p


……
、p

。然后便可得到这l个边缘用户的概率区间为(0,p

)、(p

,p

p

)、(p

p

,p

p

p

)
……
、(p

p

k p
l-1μ
,p

p

k p

)。之后生成一个在区间(0,1)的随机数,若随机数在边缘用户的概率区间内,则选择该边缘用户参与第μ 1轮(即下一轮)的训练,否则不参与第μ 1轮的训练。
[0072]
其中,在确定参与下一轮训练的边缘用户后,还包括,根据确定的参与本轮训练的边缘用户对资源进行分配。
[0073]
具体地,根据边缘用户的具体位置、无人机的具体位置、用户选择情况、总的资源块(如带宽)的大小,使用凸优化(cvx)、内点法等技术,对资源块进行合理的分配,从而减小通信过程中的延迟。
[0074]
步骤s130:响应于选择参与训练的边缘用户,进行联邦学习训练,得到训练完成的神经网络模型。
[0075]
在确定参与训练的用户与资源分配完成之后,被选择参与本轮训练的边缘用户使用本地的无线电频谱数据进行联邦学习的训练。联邦学习训练的实质其实就是边缘用户在不共享本地数据的情况下,只在联邦学习的聚合端与边缘用户之间进行模型参数的交换而共同训练一个神经网络模型。
[0076]
假设在边缘节点网络中有l个距离及远的边缘用户参与联邦学习的训练,每个边缘用户拥有各自区域的无线电频谱数据,并且各个区域的数据并不相交。由于地面基站无法完全覆盖边缘用户进行通信的区域,本实施例中使用无人机(uav)来作为联邦学习的聚合处理端。本步骤中定义联邦学习过程中总的损失函数如下:
[0077][0078]
f(w,x
li
,y
li
)为边缘用户l的损失函数,其中w为边缘用户l神经网络的模型参数,x
li
为边缘用户l数据的输入向量,y
li
边缘用户l为神经网络的输出向量,m为边缘用户l每批次训练数据的大小。
[0079]
其中每个边缘用户在训练时都有自己本地的神经网络。
[0080]
通过执行以下联邦训练的子步骤后使得损失函数值小于指定数值后执行步骤s140。其中子步骤包括:
[0081]
步骤s1301:初始化参数。
[0082]
具体地,初始化无线电地图的精度γ、全局模型参数w0、每轮本地迭代训练次数q。
[0083]
步骤s1302:边缘用户训练收集到的无线电频谱数据。
[0084]
具体地,边缘用户通过其本地的神经网络来训练收集到的无线电频谱数据r={q(x,y,h),q},其中边缘用户以位置信息q(x,y,h)为本地神经网络的输入,信道信息q为本地神经网络训练的标签来进行数据的训练。
[0085]
参与训练的边缘用户每次随机挑选r组数据进行q次数据的迭代训练。
[0086]
步骤s1303:响应于完成无线电频谱数据的训练后,进行神经网络模型参数的更新。
[0087]
其中边缘用户在本地进行训练时,采用梯度下降的方法来进行神经网络中神经网络模型参数的更新。
[0088][0089]
边缘用户基于此公式来达到减小s130中损失函数的目的,直至损失函数减小到指定阈值。
[0090]
其中为边缘用户损失函数的梯度,w

为边缘用户l在第μ轮训练时的神经网络模型参数,w
l,μ 1
为边缘用户l在第μ 1轮训练时的模型参数,k是边缘用户l的学习率。
[0091]
步骤s1303:边缘用户上传更新后的神经网络模型参数信息。
[0092]
参与训练的边缘用户将第μ轮训练的模型参数w

通过上行通信传送给无人机聚合端。
[0093]
其中在进行模型参数传输的过程中,还包括获取传输速率。其中,传输速率代表了无人机与边缘用户进行模型参数交换的快慢,其值越大表示数据在无人机与边缘用户传输的速度越快,否则越慢。
[0094]
值越小,则通信过程中的模型参数传输的延迟越大,就会导致通信过程中的延迟越大,会增加构建无线电地图的时间。假设每轮在无人机与本地用户之间进行交换的模型参数的大小为w比特,系统所允许的传输延迟为t,则传输速率r

需要满足r

t≥w,否则不满足系统的传输延迟要求。其中传输速率r

具体表示为:
[0095][0096]
其中b

为用户l在第μ轮训练所分配的带宽,h

为传输过程中无人机与边缘用户l在第μ轮训练时的信道增益,p
l
为用户l上行通信传输的发射功率或者无人机下行通信分配给用户l的发射功率,n0为噪声功率谱密度。
[0097]
步骤s1304:无人机通过聚合加权处理将收集到的模型参数进行处理,得到边缘用户下一轮训练的神经网络模型参数初始值w
μ 1
,并通过下行通信将w
μ 1
传送给各个边缘用户。
[0098]
其中w
μ 1
具体表示为:
[0099][0100]
其中m为所有参与训练的边缘用户的数据大小。
[0101]
其中通过下行通信将w
μ 1
传送给各个边缘用户过程中,也包括获取传输速率。
[0102]
步骤s1305:每个边缘用户将接收到的神经网络模型参数赋值给各自的神经网络。
[0103]
边缘用户将得到的模型参数w
μ 1
赋值给各个边缘用户本地的神经网络,重复步骤s1302-s1304直至神经网络达到最大迭代次数q或者神经网络模型达到指定精度。
[0104]
具体地,根据无线电地图设定的精度,判断训练后的神经网络模型是否达到设定的无线电地图精度的要求,假设当mse≤γ(其中γ为给定的一个阈值,值为常数)时,经过训练后的神经网络达到了泛化出给定精度的无线电地图,则完成联邦学习的训练,执行步骤s140。否则将继续训练重复执行步骤s120-s130,直至达到给定无线电地图的精度要求。
[0105]
其中mse的计算方式为:
[0106][0107]
其中s为所选择预测的无线电频谱数据个数,y为无线电频谱的真实数据,为经过神经网络预测出的无线电频谱数据。
[0108]
步骤s140:输出保存神经网络模型。
[0109]
具体地,将最终得到的满足泛化出需求的无线电地图的神经网络模型保存到app端或者云端,用户可在线或者离线下载并应用到现实的各个场景中。
[0110]
步骤s150:根据保存的神经网络模型,进行无线电地图定位。
[0111]
其中步骤s150具体包括以下子步骤:
[0112]
步骤s1501:用户下载无线电地图。
[0113]
用户从app端或者云端下载能够精确泛演处无线电地图的神经网络模型。
[0114]
步骤s1502:用户将需要定位目标的无线电频谱值输入到神经网络模型中。
[0115]
步骤s1503:神经网络根据神经网络模型输出定位目标的精准位置。
[0116]
步骤s1504:用户获得定位目标的位置信息。
[0117]
实施例二
[0118]
本技术提供了一种无线通信网络中无线电地图的构造和定位的系统,具体包括,收集单元210,选择单元220,训练单元230,输出单元240以及定位单元250。
[0119]
其中收集单元210用于进行无线电频谱数据的收集。
[0120]
选择单元220与收集单元210连接,用于选择参与训练的用户。
[0121]
训练单元230与选择单元220连接,用于响应于选择参与训练的用户,进行联邦学习训练,得到训练完成的神经网络模型。
[0122]
输出单元240与训练单元230连接,用于输出保存神经网络模型。
[0123]
定位单元250与输出单元240连接,用于根据保存的神经网络模型,进行无线电地图定位。
[0124]
本技术具有以下有益效果:
[0125]
(1)本技术本发明通过优化参与训练过程中的用户选择、资源分配、优化传输机制进一步加快无线电地图的构建速度,节约了边缘用户的机载能量,降低了通信延迟,从而降低了构建无线电地图的成本。
[0126]
(2)本技术通过保护用户隐私的方法,使用神经网络精准泛化出能满足需求的高精度无线电地图,更加适用于智能场景。
[0127]
(3)本技术针对智能构建无线电地图的方式,可以合理的协同给定地图的精度需求与参与训练的边缘用户资源情况,实现现实场景中任务的构建。
[0128]
(4)本技术中用户可在线或者离线从app端或者云端下载无线电地图来进行定位、
任务轨迹的提前设计等应用,从而节约现实资源的消耗。
[0129]
虽然当前申请参考的示例被描述,其只是为了解释的目的而不是对本技术的限制,对实施方式的改变,增加和/或删除可以被做出而不脱离本技术的范围。
[0130]
以上所述,仅为本技术的具体实施方式,但本技术的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本技术揭露的技术范围内,可轻易想到变化或替换,都应涵盖在本技术的保护范围之内。因此,本技术的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
再多了解一些

本文用于企业家、创业者技术爱好者查询,结果仅供参考。

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