一种基于偏相关分析的配电网网状拓扑识别方法与流程

1.本发明属于配电系统识别方法，尤其涉及一种基于偏相关分析的配电网网状拓扑识别方法。


背景技术：

2.准确的拓扑结构和线路参数对配电网运行至关重要，因为这些信息是配电网状态估计、最优潮流、安全分析和故障定位等高级应用分析的前提。与输电网相比，配电系统更为复杂，但测量冗余度更低。而且由于维护和紧急状况，其运行变化频繁，在实践中很难直接获得其准确的拓扑结构。此外，分布式能源、可控负载和电动汽车正在进一步集成到配电网络中，这将导致更频繁的保护和开关动作，融合和管理它们也需要更准确的系统模型。因此，研究高效的拓扑识别方法，具有很强的理论与实际价值。
3.目前国内外对配电网拓扑识别方法已有相关研究，主要可以分为三类：状态估计方法，配置特定的量测仪表和数据驱动方法。
4.1)状态估计方法
5.这类方法根据对网络实际状态的测量来估计线路或者开关的状态。但状态估计方法需要足够的量测冗余度，因此，上述拓扑识别方法无法直接应用于量测缺失的配电网，除此之外，这些方法还需要拓扑和线路参数的先验知识，其在实际中往往无法获取。
6.2)配置特定的量测仪表
7.这类方法通过在配电网中添加额外的传感或计量设备来识别拓扑。然而，这些方法涉及安装额外的设备，因此需要新的投资，在大规模的配电网中应用的成本太昂贵。
8.3)数据驱动方法
9.与上述方法相比，利用来自同步相量、智能电表或传统电压和电流测量设备的数据的数据驱动方法不需要先验知识，在经济上更可行，逐渐成为了主流。到目前为止，现有的用于中低压配电系统拓扑识别的数据驱动方法可以分为两大类：第一类方法通过分析节点电压之间的相关水平来识别拓扑。第二类方法基于多元线性回归识别拓扑，该方法在数学上十分简洁明了。
10.上述方法虽然能够有效识别配电网拓扑，但还存在一些问题尚没有有效处理：由于电力系统规律，电压数据中存在严重的多重共线性，这种现象使得节点电压相关矩阵十分稠密，因此上述大多方法往往只能用于径向拓扑。然而，许多城市电网已经在高密度负荷地区以环网的形式运行，随着分布式能源深度融入配电网，环网运行在提高分布式电源渗透率、配电网运行可靠性、调节电压上更具优势。因此，有必要改进此类方法使之适应网状网络。此外，各节点电压不相互独立，这带来的多重共线性会对线性回归的性能有很大影响，病态的回归矩阵将进一步影响数据驱动的拓扑识别方法的准确性。最后，上述方法往往需要多种类型的数据，即有功功率、无功功率、电压、相角数据，这些数据的聚合可能会带来数据丢失和异步问题。


技术实现要素：

11.本发明针对现有配电网拓扑识别方法的不足，提出了一种基于偏相关分析的网状拓扑识别方法，该方法基于线性节点电压方程，通过偏相关方法分析邻居节点之间的本质相关水平，不仅可以仅使用电压幅值数据识别各种复杂的配电网(径向，网状，大规模，或者包含分布式电源)，还能实时监测配电网拓扑变换，其具体技术方案如下：
12.一种基于偏相关分析的配电网网状拓扑识别方法，包括如下步骤：
13.步骤(1)：识别配电网树状结构
14.基于节点邻居之间的相关系数矩阵，使用贪婪算法-prim算法在多项式时间内识别配电网的树状结构；
15.步骤(2)：识别配电网回路结构
16.基于配电网非邻居节点电压在给定邻居节点时是条件独立的，通过把树枝邻居作为控制变量识别出配电网的回路结构；
17.步骤(3)：拓扑验证
18.基于邻居节点间偏相关系数的拓扑验证机制，去修正拓扑误差并监测拓扑实时状态。
19.进一步，所述步骤(2)中根据树枝邻居方法识别出配电网的回路结构识别配电网回路结构过程：
20.所述识别配电网回路通过两步进行识别：第一步筛选节点可能的回路邻居集nq(i)；第二步把生成树上的邻居n
t
(i)作为控制变量去确认回路邻居；其中：
21.步骤2.1筛选可能的回路邻居：邻居节点之间拥有更高的相关水平，通过选择与节点i相关水平最高的几个节点，就可以把可能的回路邻居筛选出来；对于一个m节点的配电网，筛选出k个可能的邻居节点：
[0022][0023]
其中，ceil(
·
)代表取整函数；
[0024]
步骤2.2确定回路邻居：当给定最大生成树上的邻居时，回路中的邻居节点间的偏相关系数为1，而非邻居节点之间的偏相关系数往往是接近0的；根据已经获得的树枝邻居集n
t
(i)和可能的回路邻居集nq(i)，在偏相关分析中把树枝邻居作为控制变量可以确认真正的回路邻居；其中：
[0025]
对于nq(i)中每一个节点j构建一个新的集合
[0026]
tq(i)＝j∪{i,n
t
(i)}
[0027]
以及相应的电压数据集
[0028]
x＝{vk(t)(k∈tq(i))}
[0029]
令树枝邻居集为控制变量
[0030]
z＝{vk(t)(k∈n
t
(i))}
[0031]
计算节点i和j之间的偏相关系数同理根据节点j的树枝邻居集计算
[0032]
邻居节点之间必须满足“and”准则，即节点i是j的邻居，那么节点j一定也是i的邻居；当和都接近1，节点i和j就互为邻居；本发明中通过以下判据确定回路邻居
[0033]
[0034]
不相邻节点之间偏相关系数接近0，γ1实际中取0.1～0.3。
[0035]
进一步，所述步骤(3)中基于邻居节点间偏相关系数的拓扑验证机制的过程：
[0036]
步骤3.1通过最大生成树t和确定的回路邻居l建立邻接矩阵步骤3.2对邻接矩阵进行拓扑验证，令代表节点i在矩阵中的邻居集，并在集合中计算节点(i,j)之间的偏相关系数其控制变量为z＝x/{vi,vj}；
[0037]
如果两个节点之间的偏相关系数为0，则和将不会满足“and”准则，说明这两个节点之间的线路是断开的或者这条线路是不存在的。
[0038]
有益效果
[0039]
现有配电网拓扑识别方法具有一定局限性。大多方法无法识别网状拓扑，而配电网正存在环网运行的趋势，因此有必要改进这类方法以识别网状拓扑。量测数据中的共线性会给拓扑识别方法带来很大影响，现有方法尚未有效处理。最后，很多方法需要多种类型的数据，拓扑和线路参数的先验知识，或者装配额外的量测设备，这在实际配电网中是无法获取或实现的。
[0040]
因此，本发明针对现有拓扑识别方法的不足，从线性节点电压方程出发，基于邻居节点的本质相关水平，设计了一种仅使用电压幅值数据的网状所识别方法。该方法是基于数据驱动的，不需要任何拓扑和线路参数的先验知识。它首先采用贪婪算法生成最大生成树。然后基于邻居节点之间的条件相关性，利用偏相关分析方法识别回路。最后利用拓扑验证修正共线性带来的误差并实时监测拓扑状态。本发明可以在大规模的，径向的，网状的，包含分布式电源的配电网中应用，且仅需要节点电压幅值量测数据。特别的是，由于消除了共线性带来的误差，本发明的拓扑识别方法准确率高于现有方法。
附图说明
[0041]
图1是本发明一种基于偏相关分析的配电网网状拓扑识别方法的流程图；
[0042]
图2是本发明涉及识别最大生成树示意图；
[0043]
图3是本发明涉及识别拓扑的回路结构示意图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图对本发明作出详细说明：
[0045]
如图1所示，本发明提供一种基于偏相关分析的配电网网状拓扑识别方法，包括如下步骤：
[0046]
在一个配电网中，各节点的电压电流满足节点电压方程
[0047][0048]
其中，ii是节点i的注入电流，vi是节点i上的电压，n(i)表示节点i的邻居节点集合，vk(k∈n(i))是节点i邻居节点上的电压，y
ii
，y
ik
分别代表自导纳和互导纳。
[0049]
根据公式(1)，vi由vk(k∈n(i))、ii唯一确定，他们三者是线性相关的。当给定vk(k
∈n(i))和ii时，vi和是条件独立的，即非相连节点上的电压本质上是不相关的。这一线性关系在使用幅值的时候也成立，而注入电流的大小往往远小于节点电压，因此可以忽略注入电流，有
[0050][0051]
即在忽略注入电流时，邻居节点电压之间是近似线性相关的。因此可以通过计算节点电压量测数据之间的相关水平去识别拓扑。
[0052]
步骤1识别拓扑的树状结构
[0053]
在一个配电网中，邻居节点拥有更短的电气距离而具有更高的相关水平。因此，基于节点电压相关系数矩阵，我们可以搜索生成拓扑的最大生成树，即将相关系数最大的节点筛选出来生成拓扑的树状结构。为了确保所有节点都连通和提高计算效率，本发明利用改进的prim算法生成拓扑的最大生成树。prim算法是著名的贪婪算法，它可以在多项式时间内找到给定图的最小生成树，其原理如下:
[0054]
a.选择起始节点
[0055]
b.选择连接树节点和边缘节点中权重最大的一条边e
[0056]
c.将选中的边和节点加入最大生成树t
[0057]
d.重复b、c，直到生成树包含所有节点
[0058]
如图2所示，算法按照v1，v3，v6，v2，v5，v4的顺序生成拓扑的树状结构。最大生成树用t表示，t上的节点邻居集用n
t
(i)表示。
[0059]
步骤2识别拓扑的回回路结构
[0060]
回路通过两步进行识别：第一步筛选节点可能的回路邻居集nq(i)。第二步把生成树上的邻居n
t
(i)作为控制变量去确认回路邻居。
[0061]
步骤2.1筛选可能的回路邻居
[0062]
邻居节点之间拥有更短的电气距离从而具有更高的相关水平，因此，通过选择与节点i相关水平最高的几个节点，就可以把可能的回路邻居筛选出来。对于一个m节点的配电网，我们筛选出k个可能的邻居节点：
[0063][0064]
其中，ceil(
·
)代表取整函数。
[0065]
步骤2.2确定回路邻居
[0066]
邻居节点上的电压是线性相关的，非邻居节点的电压在给定邻居节点时是不相关的。因此当给定最大生成树上的邻居时，回路中的邻居节点间的偏相关系数为1，而非邻居节点之间的偏相关系数往往是接近0的。此时树枝邻居集n
t
(i)和可能的回路邻居集nq(i)已经获得，在偏相关分析中把树枝邻居作为控制变量可以确认真正的回路邻居。具体而言，对于nq(i)中每一个节点j，我们构建了一个新的集合
[0067]
tq(i)＝j∪{i,n
t
(i)}
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0068]
以及相应的电压数据集
[0069]
x＝{vk(t)(k∈tq(i))}
ꢀꢀꢀ
(5)
[0070]
令树枝邻居集为控制变量
[0071]
z＝{vk(t)(k∈n
t
(i))}
ꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0072]
计算节点i和j之间的偏相关系数同理根据节点j的树枝邻居集计算
[0073]
邻居节点之间必须满足“and”准则，即节点i是j的邻居，那么节点j一定也是i的邻居。当和都接近1，节点i和j就互为邻居。本发明中通过以下判据确定回路邻居
[0074][0075]
因为不相邻节点之间偏相关系数接近0，γ1是一个很小的值，实际取0.1～0.3比较合适。
[0076]
确定的回路邻居用l表示，图3中的线路即代表回路中的联络线。
[0077]
t和l中可能包含错误的边：节点电压之间存在多重共线性，这可能会导致最大生成树t不完全准确。在识别回路时，控制变量只包含树枝邻居而不是所有邻居，这可能会使l中包含冗余支路。但真正相连的邻居节点都满足所有条件，并不会被遗漏。接下来，冗余的支路将在拓扑验证中进行修正。
[0078]
步骤3拓扑验证
[0079]
拓扑识别时所有的线路信息都未知，拓扑验证与其不同，此时已经知道了整个拓扑的邻接矩阵，即t∪l。拓扑验证的任务是纠正共线性造成的错误支路，并实时监控线路的开/关状态。
[0080]
当线路处于运行状态时，邻居节点之间的偏相关系数近似为1。当线路错误或者线路断开时，两节点之间的偏相关系数在把其余邻居节点作为控制变量时是接近0的。基于上述原理，拓扑验证机制被设计出来修正拓扑并监视拓扑状态。具体而言，首先令
[0081][0082]
其代表初步生成的拓扑邻接矩阵。
[0083]
接下来发明将对进行拓扑验证，令代表节点i在矩阵中的邻居集，并在集合中计算节点(i,j)之间的偏相关系数此时控制变量为z＝x/{vi,vj}。类似地，可以在集合计算如果两个节点之间的偏相关系数为0，和将不会满足“and”准则，说明这两个节点之间的线路是断开的或者这条线路是错误的。基于上述拓扑验证机制，本发明可以仅使用少量电压幅值数据修正拓扑并实时监测拓扑中的线路运行状态。
[0084]
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。