一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估方法及装置与流程

1.本发明属于配电网分布式电源消纳技术领域，具体来说，涉及一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估方法及装置。


背景技术：

2.高比例分布式可再生能源接入配网后，由于可再生能源本身的随机间歇特性和反向潮流带来的电压、容量越限等一系列问题给配电网运行带来了较大的安全风险。为了防止分布式电源过度建设给配网安全运行带来的隐患，亟需确定当前配电网对分布式电源的消纳能力上线，即对配电网进行分布式电源消纳能力评估。
3.相比于输电网中大规模集中接入的可再生能源发电，配电网中的分布式电源有其独特的一面。受电压等级的限制，配电网所辖地理面积一般较小，其中的分布式电源主要受同一种气候条件影响，出力大致相似。但配电网中每个分布式电源所处的微气象条件不同，各分布式电源出力之间并不完全一致。从整体而言，配电网中的分布式电源出力通常表现出很强的相关性。考虑到平滑效应影响，相关的分布式电源整体出力波动会弱于单个分布式电源出力波动，进而提升消纳能力水平。然而，受制于分布式电源出力相关性建模的复杂性，现有研究尚未考虑到分布式电源出力之间的相关性对配电网消纳能力的影响。显然，忽略分布式电源之间的相关性会给容量评估结果带来较大的误差。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提出一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估方法及装置，该方法充分考虑分布式电源出力相关性导致的平滑效应对配网消纳能力的影响，释放配电网的消纳潜力，量化配电网最大可消纳分布式电源容量，减少因分布式电源过量接入对系统安全稳定运行造成的影响，鼓励配电网多消纳分布式电源，并为分布式电源规划提供理论指导。
5.为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
6.本发明提供一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估方法，包括：
7.基于分布式电源与负荷之间的相关性，生成考虑相关性的高维联合分布出力概率模型，并生成场景集；
8.基于所生成的场景集建立考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型；所述该模型以分布式电源消纳能力最大为目标，约束条件包括分布式电源实际可装级容量约束、分布式电源有功和无功出力约束、线路和节点有功和无功功率间约束、配电网潮流方程约束、变压器低压侧的节点电压约束、配电网节点电压约束和线路电流约束；
9.对所述场景集进行优化，将所述配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型转
化为分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型；
10.求解所述机会约束规划模型，得到分布式电源最大装机容量及配电网最大消纳能力。
11.进一步的，基于分布式电源与负荷之间的相关性生成考虑相关性的高维联合分布出力概率模型，采用样本平均近似法对所述高维联合分布出力概率模型进行采样，得到样本点，构成场景集。
12.进一步的，所述配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型的目标函数为：
[0013][0014]
其中，表示安装节点i
dg
上安装的分布式电源容量，ψ
dg
表示待选安装节点的集合；
[0015]
约束条件为：
[0016]
a、分布式电源实际可装机容量约束：
[0017][0018]
其中，表示dg安装节点i
dg
上最大可接入的分布式电源容量；
[0019]
b、分布式电源有功和无功出力约束：
[0020][0021][0022]
其中，和表示安装在安装节点i
dg
上的分布式电源在场景s中的有功和无功出力，为场景s下分布式电源在的等效出力系数，为安装节点i
dg
上分布式电源的功率因数角，s表示场景集；
[0023]
c、线路和节点有功和无功功率间约束：
[0024][0025][0026]
其中，δ(j)表示以j为起点，k为终点的线路终点集合，π(j)表示以i为起点，j为终点的线路起点集合，p
ij,s
和q
ij,s
表示线路ij在场景s下的有功和无功功率，表示线路ij在场景s下的电流平方，和表示配电网节点j上的负荷在场景s下的有功和无功需求，ψ
n
表示配电网节点的集合，b
j
为配电网节点j的电纳，表示配电网节点j在场景s下的节点电压幅值的平方，x
ij
和r
ij
分别表示线路ij的电抗和电阻；
[0027]
d、二阶锥表示的配电网潮流方程约束：
[0028]
[0029][0030]
其中，φ
b
表示线路ij的集合；
[0031]
e、变压器低压侧的节点电压约束：
[0032][0033]
其中，v
sub
为系统参考电压，表示场景s下变压器低压侧的节点电压平方；
[0034]
f、配电网节点电压约束和线路电流约束：
[0035][0036][0037]
其中，和分别为配电网节点j允许的最小和最大的电压值，表示线路ij所允许的最大电流。
[0038]
进一步的，
[0039]
对所述场景集进行优化，将所述配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型转化为分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型，包括：
[0040]
采用机会约束规划，将线路和节点有功和无功功率间约束替换为概率约束：
[0041][0042]
其中，δ代表预先定义的限电概率；
[0043]
为每个场景引入二进制变量w
s
，将概率约束通过big
‑
m方法重新表述为：
[0044][0045][0046][0047]
其中，m是一个常数，w
s
是表征场景是否剔除的指示变量，若w
s
＝1，则场景s被认定为不可行场景，从场景集中剔除，π
s
代表场景是否剔除发生的概率；
[0048]
由目标函数，分布式电源实际可装级容量约束，分布式电源有功和无功出力约束，big
‑
m方法表示的概率约束，二阶锥表示的配电网潮流方程约束，变压器低压侧的节点电压约束，配电网节点电压约束和线路电流约束构成分布式能源消纳能力评估的机会约束规划模型。
[0049]
进一步的，基于benders分解法和割平面法求解所述机会约束规划模型，得到最大分布式电源装机容量，再根据目标函数得到配电网最大消纳能力。
[0050]
进一步的，
[0051]
采用benders分解法求解所述机会约束规划模型，
[0052]
benders分解的子问题为：
[0053][0054]
s.t.分布式电源有功和无功出力约束，二阶锥表示的配电网潮流方程约束，变压器低压侧的节点电压约束，配电网节点电压和线路电流约束，
[0055][0056][0057][0058]
其中，和是非负松弛变量，
[0059]
第m次迭代的benders主问题为：
[0060][0061]
s.t.分布式电源实际可装机容量约束，以及子问题生成的可行性割：
[0062][0063]
其中，代表第m次迭代中第s个场景中子问题的最优解，代表主问题第m次迭代后解得的的值，是第m次迭代时的对偶变量；
[0064]
进一步的，
[0065]
求解过程中，采用割平面法求解benders子问题，
[0066]
第m 1次迭代中的割平面表示为：
[0067][0068]
其中，为在场景s中第m 1次迭代时线路ij上电流的平方，和分别是有功、无功和节点电压的平方在第m次迭代时获得的最优解的值。
[0069]
本发明还提供一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估装置，包括：
[0070]
获取模块，用于基于分布式电源与负荷之间的相关性，生成考虑相关性的高维联合分布出力概率模型，并生成场景集；
[0071]
构建模块，用于基于所生成的场景集建立考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型；所述该模型以分布式电源消纳能力最大为目标，约束条件包括分布式电源实际可装级容量约束、分布式电源有功和无功出力约束、线路和节点有功和无功功率间约束、配电网潮流方程约束、变压器低压侧的节点电压约束、配电网节点电压约束和线路电流约束；
[0072]
优化模块，用于对所述场景集进行优化，将所述配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型转化为分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型；
[0073]
以及，
[0074]
输出模块，用于求解所述机会约束规划模型，得到分布式电源最大装机容量及配电网最大消纳能力。
[0075]
进一步的，所述构建模块具体用于，
[0076]
构建配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型的目标函数为：
[0077][0078]
其中，表示安装节点i
dg
上安装的分布式电源容量，ψ
dg
表示待选安装节点的集合；
[0079]
约束条件为：
[0080]
a、分布式电源实际可装机容量约束：
[0081][0082]
其中，表示dg安装节点i
dg
上最大可接入的分布式电源容量；
[0083]
b、分布式电源有功和无功出力约束：
[0084][0085][0086]
其中，和表示安装在安装节点i
dg
上的分布式电源在场景s中的有功和无功出力，为场景s下分布式电源在的等效出力系数，为安装节点i
dg
上分布式电源的功率因数角，s表示场景集；
[0087]
c、线路和节点有功和无功功率间约束：
[0088][0089][0090]
其中，δ(j)表示以j为起点，k为终点的线路终点集合，π(j)表示以i为起点，j为终点的线路起点集合，p
ij,s
和q
ij,s
表示线路ij在场景s下的有功和无功功率，表示线路ij在场景s下的电流平方，和表示配电网节点j上的负荷在场景s下的有功和无功需求，ψ
n
表示配电网节点的集合，b
j
为配电网节点j的电纳，表示配电网节点j在场景s下的节点电压幅值的平方，x
ij
和r
ij
分别表示线路ij的电抗和电阻；
[0091]
d、二阶锥表示的配电网潮流方程约束：
[0092]
[0093][0094]
其中，φ
b
表示线路ij的集合；
[0095]
e、变压器低压侧的节点电压约束：
[0096][0097]
其中，v
sub
为系统参考电压，表示场景s下变压器低压侧的节点电压平方；
[0098]
f、配电网节点电压约束和线路电流约束：
[0099][0100][0101]
其中，和分别为配电网节点j允许的最小和最大的电压值，表示线路ij所允许的最大电流。
[0102]
进一步的，所述优化模块具体用于，
[0103]
采用机会约束规划，将线路和节点有功和无功功率间约束替换为概率约束：
[0104][0105]
其中，δ代表预先定义的限电概率；
[0106]
为每个场景引入二进制变量w
s
，将概率约束通过big
‑
m方法重新表述为：
[0107][0108][0109][0110]
其中，m是一个常数，w
s
是表征场景是否剔除的指示变量，若w
s
＝1，则场景s被认定为不可行场景，从场景集中剔除，π
s
代表场景是否剔除发生的概率；
[0111]
由目标函数，分布式电源实际可装级容量约束，分布式电源有功和无功出力约束，big
‑
m方法表示的概率约束，二阶锥表示的配电网潮流方程约束，变压器低压侧的节点电压约束，配电网节点电压约束和线路电流约束构成分布式能源消纳能力评估的机会约束规划模型。
[0112]
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0113]
本发明提出一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估方法，以分布式电源消纳能力最大为目标，以配电网线路容量、节点电压为约束，采用二阶锥形式的distflow潮流对电网潮流建模，建立了考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电
源消纳能力评估方法。本发明能够充分考虑平滑效应的影响，释放配电网的消纳潜力，量化配电网最大可消纳分布式电源容量，减少因分布式电源过量接入对系统安全稳定运行造成的影响，提升消纳能力水平。
附图说明
[0114]
图1为本发明中基于benders分解法和割平面法求解分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型总流程图；
[0115]
图2为本发明中割平面法原理示意图；
[0116]
图3为本发明实施例1中南通38
‑
节点配电系统图；
[0117]
图4为本发明实施例1中不同相关模型下各风电站装机容量图；
[0118]
图5本发明实施例2中江苏59节点农村配电系统单线图；
[0119]
图6为本发明实施例2中不同站间距离的4种光伏配置方案，图6(a)为平均站距为0.87km的光伏电站配置方案，图6(b)为平均站距为2.16km的光伏电站配置方案，图6(c)为平均站距为3.05km的光伏电站配置方案，图6(d)为平均站距为4.26km的光伏电站配置方案。
具体实施方式
[0120]
下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0121]
本发明提供一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估方法，具体如下：
[0122]
生成模型的数据输入样本点。考虑到多个分布式电站与负荷具有的相关性，构建高维联合分布模型。采用样本平均近似法(saa)对该联合分布采样，将复杂的高维联合分布模型转化为多个独立的场景，作为样本点输入后续模型并求解。
[0123]
建立所有场景下考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型(sdg
‑
hcam)。该模型以分布式电源消纳能力最大为目标，约束条件包括分布式电源实际可装机容量约束、分布式电源有功、无功出力约束、线路和节点有功和无功功率间关系约束、二阶锥表示的配电网潮流方程约束、变压器低压侧的节点电压约束、配电网节点电压和线路电流约束。
[0124]
对场景集进行优化，剔除不可行场景，建立分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型(ccdg
‑
hcam)。
[0125]
基于benders分解法和割平面法求解上述机会约束规划模型，得到分布式电源消纳能力数据并比对。benders分解算法用于求解大型混合整数规划问题，割平面法用于在迭代中收紧socp约束，以避免出现不可行解。
[0126]
本发明中，配电网中分布式电源和负荷间存在高维、多样的相依关系，可生成考虑相关性的高维联合分布出力概率模型，采用样本平均近似法(saa)对该联合分布采样，得到一定数量的样本点，作为多个独立的场景输入至模型中。
[0127]
本发明中，建立考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型(sdg
‑
hcam)，分布式电源消纳能力最大的优化目标如下：
[0128][0129]
式中，表示dg安装节点i
dg
上安装的分布式电源(distributed generation,dg)容量，ψ
dg
表示待选dg安装节点的集合。待选安装节点的位置由配网规划人员根据分布式电源的实际地理安装位置和便于接入的配电网节点选择。
[0130]
该目标函数需满足的约束条件如下：
[0131]
a、分布式电源实际可装机容量约束：
[0132][0133]
式中，表示dg安装节点i
dg
上最大可接入的dg容量，该参数由配电网规划人员根据实际安装场地限制事先确定。
[0134]
b、分布式电源有功和无功出力约束：
[0135][0136][0137]
式中，和表示安装在dg安装节点i
dg
的dg在场景s中的有功和无功出力，为场景s下dg的等效出力系数，为dg安装节点i
dg
上dg的功率因数角，s表示所有可能场景的集合。
[0138]
c、线路和节点有功和无功功率间约束：
[0139][0140][0141]
式中，δ(j)表示以j为起点，k为终点的线路终点集合，π(j)表示以i为起点，j为终点的线路起点集合，p
ij,s
和q
ij,s
表示线路ij在场景s下的有功和无功功率，表示线路ij在场景s下的电流平方，和表示配电网节点j上的负荷在场景s下的有功和无功需求，ψ
n
表示配电网节点的集合，b
j
为配电网节点j的电纳，表示配电网节点j在场景s下的节点电压幅值的平方，x
ij
和r
ij
分别表示线路ij的电抗和电阻。
[0142]
d、二阶锥表示的配电网潮流方程约束：
[0143][0144][0145]
式中，φ
b
表示线路ij的集合。
[0146]
e、变压器低压侧的节点电压约束：
[0147]
[0148]
式中，v
sub
为系统参考电压，取1p.u.，表示场景s下变压器低压侧的节点电压平方。
[0149]
f、配电网节点电压和线路电流约束：
[0150][0151][0152]
式中，和分别为配电网节点j允许的最小和最大的电压值，按照国标规定，分别取0.93p.u.和1.07p.u.，表示线路ij所允许的最大电流，φ
b
表示线路ij的集合。
[0153]
本发明中，由于sdg
‑
hcam模型是在所有场景均满足情况下求得分布式电源消纳能力，该结果较为保守，故考虑在部分场景中放宽电网安全约束限制，建立ccdg
‑
hcam模型，以避免个别分布式电源和负荷出力极端场景对分布式电源消纳能力的影响。
[0154]
忽略一些极端场景，放宽电网安全约束限制，采用机会约束规划将确定性功率平衡约束替换为概率约束，再通过“big
‑
m”方法重新将概率约束进行表述，得到分布式能源消纳能力评估的机会约束规划模型。
[0155]
采用机会约束规划，将确定性功率平衡约束(5)和(6)替换为概率约束(12)：
[0156][0157]
式中，δ代表预先定义的限电概率。通过调整限电概率δ，配网规划人员可以在限电风险和分布式电源渗透率之间权衡，以获得合适的消纳水平。
[0158]
为了分离出可行场景和不可行场景，需要为每个场景引入二进制变量w
s
，将概率约束(12)通过“big
‑
m”方法重新表述为：
[0159][0160][0161][0162]
式中，m是一个足够大的常数，w
s
是表征场景是否剔除的指示变量。在求解过程中，若w
s
＝1，则场景s被认定为不可行场景，从可用场景集中剔除。剔除的总场景数受风险约束(15)控制，π
s
代表事件“场景是否剔除”发生的概率。可见，约束(15)等价于机会约束(12)。
[0163]
需要注意的是：若风险水平δ＝0，那么所有场景的w
s
＝0，机会约束规划问题将退化为随机规划问题，此时所有场景下约束均满足。
[0164]
由式(1)
‑
(4)、(7)
‑
(11)、(13)
‑
(15)确定的分布式能源消纳能力评估的机会约束规划模型是混合整数二阶锥规划问题。
[0165]
本发明中，基于benders分解法和割平面法求解上述机会约束规划模型，得到分布式电源最大装机容量，并根据式(1)得到分布式电源最大消纳能力。
[0166]
采用benders分解算法求解问题，benders分解中的子问题主要用于检查主问题在每个场景下所确定的规划结果的可行性，并在下一次迭代中向主问题提供可行性割，以更新最优解上下界。本方法中，benders分解子问题为：
[0167][0168]
s.t.(3)
‑
(4),(7)
‑
(11)，
[0169][0170][0171][0172]
式中，和是用于确保电力平衡约束(13)和(14)始终可行的非负松弛变量，m表示迭代次数。子问题的目标函数是最小化所有非负松弛变量的和，当子问题目标函数为0时，表示约束(13)和(14)均满足，反之，子问题目标函数非零。若子问题目标函数在第m次迭代中大于给定的阈值，子问题会生成一个可行性割(20)，并将可行割加入主问题中。
[0173][0174]
式中，代表第m次迭代中第s个场景中子问题的最优解，代表主问题第m次迭代后解得的的值，是第m次迭代时式(20)的对偶变量。
[0175]
二进制变量w
s
判定是否向主问题反馈场景s下的benders可行割，如果w
s
＝1，则不反馈可行割。不需要从子问题中反馈最优割，只需要检查子问题在每个场景下的可行性即可。
[0176]
本方法中benders主问题的目标是最大化分布式电源容量，涉及约束(2)和benders可行割(20)。第m次迭代的benders主问题为：
[0177][0178]
s.t.(2),(20)。
[0179]
因benders主问题只考虑了部分约束，其最优解为原问题最优解的下界。将子问题的解作为约束添加到主问题中，再求得的最优解为原问题最优解的上界。反复求解主问题和子问题，直到上下界相等(或非常接近)，则该解为原问题的最优解。
[0180]
进一步地，由于高分布式电源渗透率引起的反向潮流，消纳能力评估问题中的目标函数并不完全满足二阶锥松弛(socr)的使用条件。在出现反向潮流和逼近电压极限时，socr会导致线路潮流失准。因此在迭代过程中引入一种割平面法以保证socr的紧性。其核心思想是在目标函数达到最优时，使支路电流保持在最小值，从而使socr保持紧性。第m 1次迭代中的割平面表示为：
[0181][0182]
式中，为在场景s中第m 1次迭代时线路ij上电流的平方，和分别是有功、无功和节点电压的平方在第m次迭代时获得的最优解的值，在第m 1次迭代时可视为已知量。参见图1，求解sdg
‑
hcam和ccdg
‑
hcam的完整过程总结如下：
[0183]
数据输入：考虑多个分布式电源与负荷的相关性，建立出力的高维联合分布模型，并采用saa方法对该联合分布进行采样，将生成的多个独立场景作为样本点，作为输入数据置于模型中。
[0184]
初始化：设迭代计数变量m＝0，下界lb＝0，上界ub＝ ∞。设迭代阈值σ＝0.01。
[0185]
开始迭代：
[0186]
step 1:计算主问题。利用混合整数线性规划求解器求出其最优值最优分布式电源容量和选择的场景更新上界
[0187]
step 2:对于所有场景，用割平面法求解benders子问题，得到其最优解如果说明原始问题不可行，生成benders可行割反馈到主问题中。
[0188]
step 3:构造一个由目标函数(1)和约束(2)
‑
(4)、(7)
‑
(11)、(13)
‑
(14)组成的misocp问题以获取更新的下界，其中并由主问题和割平面算法得到。求解该问题，得到其最优解并更新下界
[0189]
停止判定:如果|ub
‑
lb|/lb≤σ，得到分布式电源消纳能力。否则，令m＝m 1并返回至step1。
[0190]
实施例1
[0191]
以江苏省南通市的一个38节点城市配电系统为研究对象，考察其对相关的风电资源的消纳能力。38节点配电系统的网络结构如图3所示。在该配网中，拟建6个相邻的风电站，风电站的地理位置如图3所示，分别接入节点17、18、21、34、36和38。各节点的最大分布式电源装机容量设为10mw。忽略小型风机的尾流效应。
[0192]
(1)随机优化模型
[0193]
首先在上述南通38节点配网中对考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电源消纳能力评估模型进行算例测试，揭示四种不同相关性模型对理论消纳能力的影响。四种相关性模型如下：
[0194]
ind：在该模型中，假定各站点的风速是独立的，风速的边缘分布与实际数据相同，用monto
‑
carlo抽样方法生成1000个样本；
[0195]
vine：在该模型中，不同风电站风速之间的相关性由c
‑
vine建模，获取1000个样本；
[0196]
copula：在该模型中，不同站点风速之间的相关性由高斯copula建模，同样采样1000个样本；
[0197]
actual：用实际风速数据对相关的风速建模，共计35040个样本点。
[0198]
在上述四种相关性模型中，每个样本视为一个等概率的场景。之后逐一将这四种不同相关性的风电数据带入sdg
‑
hcam中测试。
[0199]
不同相关模型下的分布式电源消纳能力计算结果见表1。从表1可以看出，基于ind模型计算得到的风电消纳能力远大于实际消纳能力。也就是说，若不考虑空间相关性，配网的消纳能力将被严重高估。这是因为实际风速之间存在的正相关性会导致风电出力峰值的叠加，进而降低风电装机容量。这种过于乐观的消纳能力评估结果会给配电网的运行安全带来很大的威胁。因此，在评估配电网的承载能力时，必须考虑空间相关性。
[0200]
表1不同相关模型下sdg
‑
hcam计算结果
[0201][0202]
不同的相关性模型也会影响各节点的分布式电源消纳能力。如图4所示，c
‑
vine模型得到的消纳能力计算结果与由实际数据计算得到的节点消纳能力最为接近，而高斯copula模型下w4、w5和w6风电场消纳能力均与实际数据计算得到的消纳能力有较大差异。具体而言，在实际数据计算得到的消纳能力中，5号风电场的消纳能力为零，而在ind和copula场景中，其消纳能力超过3mw。这是因为在ind数据集中，不同地点的风速是完全独立的，各个节点的消纳能力只与该节点的电气距离与负荷有关。而从接线图中可知，5号风电场位置相对于6号风电场，其入网性能更好。在copula数据集下，由于高斯copula对于尾部相关建模能力弱，同样弱化了极端情况下的总风速，从而导致了类似的容量评估结果。基于上述结果可知，无论是独立假设还是基于高斯copula的相关性模型都不能正确反映真实的风速相关关系。为了更好地拟合各种风速之间的尾部相关性，vine copula才是最佳选择。
[0203]
(2)机会约束规划模型
[0204]
利用分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型研究不同限电概率对消纳能力的影响。同样也同时考虑了ind、vine和copula三种不同的相关性模型对消纳能力的影响。不同限电概率下的消纳能力评估结果如表2所示。需要注意的是，当限电概率设为0时，机会约束规划模型将退化为随机规划模型。
[0205]
表2不同相关模型和限电概率下ccdg
‑
hcam计算结果
[0206][0207]
根据表2可知，消纳能力与限电概率呈单调递增的关系。这种关系与实际经验相符，更高的限电概率会带来更少的极端风电出力场景，进而带来更大的装机容量。通过控制δ值，dno可以在渗透率和可再生能源限电概率之间做出权衡。此外，在较高限电概率情况下，ind模型和copula模型的得到的装机容量误差显著增加，增大了配网的运行风险。因此，选择合适的相关性模型对不同限电概率下的消纳能力评估同样具有重要意义。
[0208]
在计算性能方面，不同限电概率下的计算时间如表3所示，其中“big
‑
m”表示仅采用“big
‑
m”法对随机优化问题建模，并直接用cplex求解器求解；“benders分解”则表示联合
采用benders分解和cplex求解器求解；f(n/a)表示没有通过测试。从表3可以明显看出，求解ccdg
‑
hcam比求解sdg
‑
hcam耗时更久。即使是很小的限电概率也会导致计算时间的显著增加。此外，在ccdg
‑
hcam的测试中，benders分解的效率远高于直接使用cplex求解器求解。并且cplex求解器无法直接求解限电概率大于10％场景，此时必须采用bende’s分解才能在有限时间内得到结果。由此可见benders分解具有较高的计算效率。
[0209]
表3不同相关模型下ccdg
‑
hcam计算结果
[0210][0211]
实施例2
[0212]
以苏州市附近的一个59节点的10kv农村配电网为例，研究分布式光伏出力之间的相关性对配电网光伏消纳能力的影响。该配电网的接线图和地理分布情况如图5所示。考虑到分布式光伏出力之间的相关性与光伏实际的地理位置有关，以在该配网中安装8个光伏电站为例研究4种不同站间距配置方案下的消纳能力。这四种光伏电站的配置方案如图6(a)、(b)、(c)和(d)所示，光伏电站之间的平均站距分别为0.87、2.16、3.05、4.26km。采用光伏出力的边缘分布作为该配网中光伏出力的分布。同样，光伏电站之间的相关性沿用了经验相关性
‑
距离函数。配网中线路视在功率上限设置为5.03mva，变电站节点电压设置为1p.u.。
[0213]
考虑两种光伏出力相关性场景。首先是常见的完全相关的光伏出力场景，在这一场景中假设所有光伏出力完全相关(即相关性不随地理位置变化)。另一种场景则考虑光伏出力相关性与距离的关系，由高斯copula模型中生成相关的光伏出力样本。
[0214]
表4不同光伏位置条件下配网光伏消纳能力
[0215][0216]
表4给出了四种不同平均站距下的光伏消纳能力结果。从中可以看出，完全相关场景下的配电网光伏消纳能力明显小于相关性随距离变化的场景。这一结果证明了分布式电源出力平滑效应对配网光伏消纳能力有积极的影响。具体而言，在相同的安装条件下，考虑相关性随距离变化会带来约17％的光伏消纳能力提升。若以完全相关的光伏出力计算结果为依据安装光伏，将大大浪费现有配网消纳能力，带来更高的投资成本。因此，在评估配电
网的光伏消纳能力时，同样需要考虑空间相关性。
[0217]
另一方面，表4也显示出配网的最大光伏装机容量与光伏安装位置的平均距离呈单调递增关系。这可以解释为光伏站点之间的平均距离越大，分布式光伏可选择的节点越多，与负荷的联系越紧密，降低了“窝电”的概率。在相关性随距离变化的情况下，这种增长更为明显。
[0218]
本发明还提供一种基于分布式电源出力高维联合分布的配电网消纳能力评估装置，包括：
[0219]
获取模块，用于基于分布式电源与负荷之间的相关性，生成考虑相关性的高维联合分布出力概率模型，并生成场景集；
[0220]
构建模块，用于基于所生成的场景集建立考虑分布式电源和负荷相关性的配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型；所述该模型以分布式电源消纳能力最大为目标，约束条件包括分布式电源实际可装级容量约束、分布式电源有功和无功出力约束、线路和节点有功和无功功率间约束、配电网潮流方程约束、变压器低压侧的节点电压约束、配电网节点电压约束和线路电流约束；
[0221]
优化模块，用于对所述场景集进行优化，将所述配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型转化为分布式电源消纳能力评估的机会约束规划模型；
[0222]
以及，
[0223]
输出模块，用于求解所述机会约束规划模型，得到分布式电源最大装机容量及配电网最大消纳能力。
[0224]
本发明中，构建模块具体用于，
[0225]
构建配电网分布式电源随机规划消纳能力评估模型的目标函数为：
[0226][0227]
其中，表示安装节点i
dg
上安装的分布式电源容量，ψ
dg
表示待选安装节点的集合；
[0228]
约束条件为：
[0229]
a、分布式电源实际可装机容量约束：
[0230][0231]
其中，表示dg安装节点i
dg
上最大可接入的分布式电源容量；
[0232]
b、分布式电源有功和无功出力约束：
[0233][0234][0235]
其中，和表示安装在安装节点i
dg
上的分布式电源在场景s中的有功和无功出力，为场景s下分布式电源在的等效出力系数，为安装节点i
dg
上分布式电源的功率因数角，s表示场景集；
[0236]
c、线路和节点有功和无功功率间约束：
[0237][0238][0239]
其中，δ(j)表示以j为起点，k为终点的线路终点集合，π(j)表示以i为起点，j为终点的线路起点集合，p
ij,s
和q
ij,s
表示线路ij在场景s下的有功和无功功率，表示线路ij在场景s下的电流平方，和表示配电网节点j上的负荷在场景s下的有功和无功需求，ψ
n
表示配电网节点的集合，b
j
为配电网节点j的电纳，表示配电网节点j在场景s下的节点电压幅值的平方，x
ij
和r
ij
分别表示线路ij的电抗和电阻；
[0240]
d、二阶锥表示的配电网潮流方程约束：
[0241][0242][0243]
其中，φ
b
表示线路ij的集合；
[0244]
e、变压器低压侧的节点电压约束：
[0245][0246]
其中，v
sub
为系统参考电压，表示场景s下变压器低压侧的节点电压平方；
[0247]
f、配电网节点电压约束和线路电流约束：
[0248][0249][0250]
其中，和分别为配电网节点j允许的最小和最大的电压值，表示线路ij所允许的最大电流。
[0251]
本发明中，优化模块具体用于，
[0252]
采用机会约束规划，将线路和节点有功和无功功率间约束替换为概率约束：
[0253][0254]
其中，δ代表预先定义的限电概率；
[0255]
为每个场景引入二进制变量w
s
，将概率约束通过big
‑
m方法重新表述为：
[0256][0257]
[0258][0259]
其中，m是一个常数，w
s
是表征场景是否剔除的指示变量，若w
s
＝1，则场景s被认定为不可行场景，从场景集中剔除，π
s
代表场景是否剔除发生的概率；
[0260]
由目标函数，分布式电源实际可装级容量约束，分布式电源有功和无功出力约束，big
‑
m方法表示的概率约束，二阶锥表示的配电网潮流方程约束，变压器低压侧的节点电压约束，配电网节点电压约束和线路电流约束构成分布式能源消纳能力评估的机会约束规划模型。
[0261]
值得指出的是，该装置实施例是与上述方法实施例对应的，上述方法实施例的实现方式均适用于该装置实施例中，并能达到相同或相似的技术效果，故不在此赘述。
[0262]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0263]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0264]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0265]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0266]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。