一种非线性控制系统广义动态增广方法、系统及设备与流程

技术特征：
1.一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，包括：建立非线性方程系统模型其中x为n
×
1状态变量，u为m
×
1控制输入变量；对所有时间t≥0，在预设区域内对所述非线性方程系统模型两边以时间进行求导得到如果对所述预设区域内所有x和u都有符合所述非线性方程系统模型，且在所述预设区域内可逆，根据得到解耦控制率消除非线性项获得状态线性化公式；并获得解耦控制率的离散化形式；给定初值选取时间步长δt，利用积分法求出每一时刻的输入变量；对所有时间t≥0，如果非线性方程系统模型带入的值在预设区域内奇异，则控制率可通过重新定义输入值得到。2.如权利要求1所述的一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，当所述非线性控制系统为输入输出非线性控制系统，进行输入状态线性化时，其非线性方程系统模型为对所有时间t≥0，在预设区域内，所述非线性方程系统模型两边以时间进行求导得到其中其中对所有时间t≥0，如果对预设区域dx
×
du中所有x和u都有g1(x，u)＝0，则所述非线性控制系统转化成与控制输入u无关，与所述非线性控制系统相矛盾；由此得出，对所有时间t≥0，在dx
×
du中至少存在某一点du中至少存在某一点du中至少存在某一点使得g1(x，u)≠0；对所有时间t≥0，如果g1(x，u)在区域dx
×
du内可逆，则解耦控制率表示为消除非线性项得到非线性控制系统输入状态线性化公式将所述解耦控制率以离散化形式的输入变量u得出同时给定初值x(0)＝x0，u(0)＝u0，选取时间步长δt
i
＝t
i
‑
t
i
‑1；用积分法求出每一时刻t
i
的输入变量u
i
；对所有时间t≥0，如果g1(x，u)在区域dx
×
du内奇异，即du内奇异，即的相对度小于m或rank(g1(x，u))＜m；则通过重新定义输入值或通过重新定义输出值进行系统反演。3.如权利要求1所述的一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，当所述非线性控制系统为多输入多输出非线性控制系统，进行输入输出线性化时，其非线性方程系统模型转换为：y＝h(x，u)其中，x∈r
n
是状态变量，u∈r
m
是输入控制变量，y∈r
m
是输出变量；对所有时间t≥0，在
区域内，对y＝h(x，u)两边对时间进行求导得到其中其中对所有时间t≥0，如果q1(x，u)在预设区域dx
×
du内可逆，则解耦控制率表示为消除非线性项得到第一非线性控制系统输入输出线性化状态线性化公式对所有时间t≥0，如果对预设区域dx
×
du中所有x和u都有q1(x，u)＝0，则系y＝h(x，u)转化成与控制输入项u无关。对进行微分，并对继续进行微分，从而得到续进行微分，从而得到其中其中其中对所有时间t≥0，如果q2(x，u)在预设区域dx
×
du内可逆，则解耦控制率表示为消除非线性项得到第二非线性控制系统输入输出线性化状态线性化公式对所有时间t≥0，如果对预设区域dx
×
du中所有x和u都有q2(x，u)＝0，对重复进行求导，得到重复进行求导，得到如果q
i
(x，u)满足q
i
(x，u)＝0(i＝1，2，
…
，r
‑
1)以及q
r
(x，u)≠0(r为正整数)，则输入不出现在关于的方程中，而只是出现在有关y
(r)
的方程中，由此得到的方程中，由此得到其中h
r
(x，u)∈r
m
，q
r
(x，u)∈r
m
×
m
；对所有t≥0，在dx
×
du中的某一点使得q
r
(x，u)≠0；对所有t≥0，如果q
r
(x，u)在预设区域dx
×
du内可逆，则解耦控制率表示为消除非线性项得到第二非线性控制系统输入输出线性化状态线性化公式y
(r)
＝v；将＝v；将离散化形式的输入变量u得出离散化形式的输入变量u得出给定初始值x(0)＝x0，u(0)＝u0，y(0)＝h(x(0)，u(0))，选取时间步长δt
j
＝t
j
‑
t
j
‑1，利用积分法求出每一时刻t
j
的输入变量u
j
；对所有t≥0，如果q
r
(x，u)在区域dx
×
du内奇异，则控制率u设可以通过重新定义输入值或者通过重新定义输出值的系统反演得到。4.如权利要求1所述的一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，当所述非线性控制系统采用多输入系统的滑膜控制，所述非线性方程系统模型变换为
其中，对所有时间t≥0，在区域内，不确定项||δ||≤γ(γ＞0)，预设δ对时间导数存在并且有界并预设δ的高阶导数存在；对所有t≥0，在区域对进行求导得到其中其中定义滑移面s为其中，e＝x
‑
x
d
，，x
d
为目标设定值，λ1，λ2为给定的常数正定矩阵；符号函数为对所有t≥0，如果g1(x，u)在区域dx
×
du内可逆，则解耦控制率表示为其中，选取k＝(ε η)i，η＞0，得到滑移面方程定义李雅普诺夫函数其导数为s＝0，即得出是稳定的，跟踪误差收敛于零；将以离散化形式的输入变量u得出入变量u得出给定初值x(0)＝x0，u(0)＝u0，选取时间步长δt
i
＝t
i
‑
t
i
‑1；利用积分法求出每一时刻t
i
的输入变量u
i
；对所有t≥0，如果q1(x，u)在区域dx
×
du内奇异，则控制率u通过重新定义输入值得到。5.如权利要求1所述的一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，当所述非线性控制系统采用自校正控制时，所述非线性方程系统模型变换为其跟踪参考模型为其中x∈r
m
，u∈r
m
，θ∈r
p
，x
d
∈r
m
，u
d
∈r
l
；对所有时间t≥0，在区域内，预设f是光滑的，即f的高阶偏导数是连续的，θ、x和u关于时间t的高阶导数也是连续的，跟踪的轨迹x
d
具有连续的高阶导数；预设未知参变量θ的估计值为则转化为其中具有连续的高阶导数；定义滑移面为这里这里λ1、λ2∈r
m
×
m
为给定的常数正定矩阵；滑移面的导数可以表示为
其中且预设可逆，则自适应控制率为为参变量估计器为其中为矩阵的转置矩阵，为给定的常数正定矩阵；并将转换为其中和定义李雅普诺夫函数其导数表示为其中，β
min
(γ)和β
max
(γ)分别表示γ矩阵的最小和最大特征值；β
min
(σ)和β
max
(σ)分别表示γ矩阵的最小和最大特征值选取σ得到即s和是有界的；控制率和参变量估计器应用于中，中，能够跟踪并达到稳定；控制率的离散化形式变化为的离散化形式变化为参变量估计器的离散化形式变化为给定初值x(0)＝x0，u(0)＝u0，，选取时间步长δt
i
＝t
i
‑
t
i
‑1；利用积分法求出每一时刻t
i
的输入变量u
i
和参变量估计值对所有t≥0，如果在区域d
θ
×
dx
×
du内奇异，通过重新定义输入值或通过重新定义输出的进行系统反演。6.如权利要求5所述的一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，当时，其中矩阵为矩阵的广义逆矩阵，对应的控制率表示为的广义逆矩阵，对应的控制率表示为控制率的离
散化形式变化为散化形式变化为散化形式变化为参变量估计器的离散化形式变化为的离散化形式变化为给定初值x(0)＝x0，u(0)＝u0，，选取时间步长δt
i
＝t
i
‑
t
i
‑1；利用积分法求出每一时刻t
i
的输入变量u
i
和参变量估计值对所有t≥0，如果在区域d
θ
×
dx
×
du内奇异，通过重新定义输入值或通过重新定义输出的进行系统反演。7.如权利要求1所述的一种非线性控制系统广义动态增广方法，其特征在于，当所述非线性控制系统采用鲁棒自适应控制时，所述非线性方程系统模型变换为其参考模型为其参考模型为其中对所有时间t≥0，在区域d
θ
×
dx
×
du内，不确定项||δ||≤γ(γ＞0)，预设δ对时间导数存在并且有界δ的高阶导数存在；预设未知参变量θ的估计值为预设未知参变量θ的估计值为转化为转化为其中具有连续的高阶导数；定义滑移面为具有连续的高阶导数；定义滑移面为其中λ1、λ2∈r
m
×
m
为给定的常数正定矩阵；滑移面的导数表示为正定矩阵；滑移面的导数表示为其中且预设可逆，则自适应控制率为为参变量估计器为为其中σ∈r
p
×
p
为给定的常数正定矩阵。选取k∈r
m
×
m
，k＝diag(k1，
…
，k
m
)，η＝diag(η1，
…
，η
m
)，η
i
＞0.转化为沿着滑移面定义李雅普诺夫函数其导数为即得到和
定义李雅普诺夫函数其导数为其导数为其导数为其中，β
min
(γ)和β
max
(γ)分别表示γ矩阵的最小和最大特征值，β
min
(σ)和β
max
(σ)分别表示σ矩阵的最小和最大特征值；选取σ获得由此得到即s和有界；因此控制率和参变量估计器应用于中，系统能够跟踪系统并达到稳定；控制率的离散化形式为控制率的离散化形式为参变量估计器的离散化形式为若其中，矩阵为矩阵的广义逆矩阵，相应的控制率为的广义逆矩阵，相应的控制率为则控制率的离散化形式为则控制率的离散化形式为则控制率的离散化形式为参变量估计器的离散化形式为参变量估计器的离散化形式为给定初值x(0)＝x0，u(0)＝u0，，选取时间步长δt
i
＝t
i
‑
t
i
‑1，利用积分法求出每一时刻t
i
的输入变量u
i
和参变量估计值对所有时间t≥0，如果在区域d
θ
×
dx
×
du内奇异，控制率可以通过重新定义输入值来实现。8.一种非线性控制系统广义动态增广系统，其特征在于，包括模型建立模块，用于建立非线性方程系统模型其中x为n
×
1状态变量，u为m
×
1控制输入变量；求导模块，用于对所有时间t≥0，在预设区域内对所述系统模型两边以时间进行求导
得到解耦模块，用于如果对所述预设区域内所有x和u都有符合所述非线性方程系统模型，且在所述预设区域内可逆，得到解耦控制率转换模块，用于消除非线性项获得状态线性化公式；并获得解耦控制率的离散化形式；结果输出模块，用于给定初值选取时间步长δt，利用积分法求出每一时刻的输入变量；对所有时间t≥0，如果非线性方程系统模型带入的值在预设区域内奇异，则控制率可通过重新定义输入值得到。9.一种电子设备，其特征在于，包括至少一个处理器、至少一个存储器和数据总线；其中：所述处理器与所述存储器通过所述数据总线完成相互间的通信；所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令以执行如权利要求1
‑
7任一所述的方法。10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1
‑
7中任一项所述的方法。

技术总结
本发明提出了一种非线性控制系统广义动态增广方法、系统及设备，涉及非线性控制系统的技术领域。包括建立非线性方程系统模型其中x为n


技术研发人员：胡广地
受保护的技术使用者：四川嘉垭汽车科技有限公司
技术研发日：2021.10.27
技术公布日：2022/1/4