一种图像去暗角方法与流程

1.本发明涉及图像处理等机器学习领域，具体涉及一种基于对数映射和爬山算法的图像去暗角方法。


背景技术：

2.暗角图像具备图像四个角亮度显著下降的特征，相比实际图像有很大的差别。对图像进行去暗角即可实现暗角消除或局部消除操作。传统的去暗角方法大多是计算基于图像原始熵值。图像如果存在暗角，其信息直方图将存在两个峰。而校正暗角的过程就是将一个较低的峰靠近另一个较高的峰的过程。在此过程中，传统方法的熵值都是在递增的，只有当两峰重叠时熵值才降低，但是这样将增加求解全局最优解的难度，并且校正算法十分耗时。
3.另外，常见的对数映射方法还存在数学推导上的漏洞以及默认图片几何中心为光学中心的错误认知。根据文献(r.k.lenz and r.y.tsai.techniques for calibration of the scale factor and imagecenter for high accuracy 3
‑
d machine vision metrology.ieee transactions onpattern analysis and machine intelligence,10(5):713
‑
720,1988)可知，图片的光学中心和图片的几何中心往往并不会重合。因此现有的去暗角方法需要进行改善。


技术实现要素：

4.针对以上现有技术，本发明的目的是提供一种改进的图像去暗角方法。
5.本发明采用的技术方案如下：
6.一种图像去暗角方法，该方法的步骤包括：
7.步骤1，用对数映射处理暗角图像熵值：将图像亮度按照对数映射公式i(l)＝(n
‑
1)log(1 l)/log 256到映射到[0,n
‑
1]内，其中l表示图像亮度，n为参数；随后将映射后的亮度按照公式亮度按照公式进行直方图信息统计，获得图像各个亮度的对应值，其中x，y为像素点的横纵坐标，n
k
为直方图元素；
[0008]
步骤2，对经步骤1处理后的图像进行调暗操作以降低亮度。
[0009]
本发明的图像去暗角方法，其对数熵可以优化求解全局最优解，爬山算法也可以提高求解校正函数g的速度，不再认定图像几何中心与光学中心重叠使得算法精度得到提高，使得整个方法性能得到提升。因此相比于传统的去暗角方法，本发明利用对数熵和爬山算法的计算优势，并且将图像几何中心与光学中心区分开来，可以实现高效率求解全局最优解功能。
附图说明
[0010]
图1是正常图像直方图以及熵值；
[0011]
图2是经对数映射后的图像直方图和熵值；
[0012]
图3是本发明方法的流程框图。
具体实施方式
[0013]
以下结合附图和实施例进一步说明本发明的技术内容和效果。
[0014]
如图1所示，暗角图像直方图一般为双峰分布，其在正常明度附近有一个低明度的峰。因此，校正暗角的过程包括：双峰靠近和熵值变化，如图2所示，具体为：
[0015]
(1)双峰靠近：校正暗角时，低明度峰向高明度峰逐渐靠近，重叠至重合。
[0016]
(2)熵值变化：在双峰靠近时，整幅图像的熵值是不变的。直至双峰开始重叠，熵值才开始逐渐增加。
[0017]
针对现有方法的缺陷，本发明图像去暗角的解决方法如下：
[0018]
(一)、首先通过使用对数映射的方式处理图像熵值，来求解全局最优解，具体为：
[0019]
步骤11，对于图像的m个像素值，将每个像素值按照对数映射公式i(l)＝(n
‑
1)log(1 l)/log 256映射到[0,n
‑
1]范围内，l表示图像亮度，n为参数，通常取256，；
[0020]
步骤12，对于图像的m个已经映射的像素值，本实施例改变原本直方图信息统计方法，采用新的方法统计获得图像各个亮度的对应值，即
[0021][0022]
其中，x，y为像素点的横纵坐标，i为步骤11中的对数映射，n
k
为直方图元素，k的含义由求和符号下条件决定。
[0023]
步骤13，得到的直方图色阶调整巨大，导致多数色阶没有直方图信息。对此可以对步骤2)的直方图进行高斯平滑，以得到新的直方图；
[0024]
步骤14，对于高斯平滑过后的直方图，其中图像的熵按照对数熵公式处理，即其中j为满足的所有像素点，g
σ
为高斯平滑的卷积核。
[0025]
(二)、然后采用爬山算法对校正暗角进行优化，具体为：
[0026]
步骤21，假设暗角图像每一点的坐标为(x,y)，为图像中心点坐标；校正后的图像亮度用新的公式表示为：
[0027]
l
corr
(x,y)＝l
orig
(x,y)*g
a,b,c
(r)
[0028][0029]
其中，l
corr
(x,y)表示校正后的亮度，l
orig
(x,y)表示校正前的亮度，g
a,b,c
(r)表示校正函数，由a，b，c，r四个参数决定，r由该点坐标和图片中心坐标决定。按照常识，暗角图像从图像中心点向四周应该是逐渐变暗的，根据上式函数g
a,b,c
(r)应该是随着r单调递增的(因为本发明是校正暗角图像，所以越靠近边缘上式的乘法中函数值也就应该越大)，因此函数g
a,b,c
(r)的一阶导数应该大于0，且参数r∈[0,1]。在得到该约束条件后，函数g
a,b,c
(r)的解满足下列公式所示的关系：
[0030][0031]
其中c1,c2,c3,c4,c5满足以下条件：
[0032]
c1＝(c≥0∧4b2‑
12ac＜0)
[0033]
c2＝(c≥0∧4b2‑
12ac≥0∧q
‑
≤0∧q

≤0)
[0034]
c3＝(c≥0∧4b2‑
12ac≥0∧q
_
≥0∧q

≥0)
[0035]
c4＝(c＜0∧q
‑
≤0∧q

≥0)
[0036]
c5＝(c＜0∧q
‑
≥0∧q

≤0)
[0037][0038]
步骤22，满足上述关系式的参数数组(a,b,c)存在很多组，但是使得函数g
a,b,c
(r)值最小的参数数组(a,b,c)只有一组。本实施例中使用爬山优化算法快速求解常数a，b，c。该算法是首先求得一个局部最优解，即求得一组使得上述步骤14得到的对数熵值h最小的数组(a,b,c)。
[0039]
步骤23，将步骤22得到的数组(a,b,c)的每个参数分别增加或者减少δ，δ＞0。按照此方法，将熵值更新为另一个较低的熵值。如果没能改变熵值就将δ乘以一个缩小因子k，0＜k＜1。
[0040]
步骤24，按照上述步骤21—23的方法继续更新熵值，直到熵值变为最小，即为所求的未知常数a、b和c。
[0041]
其中，在步骤21中，由于现有爬山算法的c1,c2,c3,c4,c5中许多条件并不尽合理。如c2,c3中当c＝0时，q

,q
‑
就没有无法被定义了。所以本发明在此提出函数g
q,b,c
(r)的参数(a,b,c)需要满足的新约束条件，如下所示：
[0042][0043][0044][0045]
c1＝(a＞0∧b＝c＝0)
[0046]
c2＝(a≥0∧b＞0∧c＝0)
[0047]
c3＝(c＝0λb＜0λ
‑
a≤2b)
[0048]
c4＝(c＞0λb2＜3ac)
[0049]
c5＝(c＞0λb2＝3acλb≥0)
[0050]
c6＝(c＞0λb2＝3acλ
‑
b≥3c)
[0051]
c7＝(c＞0∧b2＞3ac∧q

≤0)
[0052]
c8＝(c＞0∧b2＞3ac∧q
‑
＞1)
[0053]
c9＝(c＜0∧b2＞3ac∧q

≥1∧q
‑
≤1)
[0054][0055]
通过上述新的新约束条件，可以避免原约束条件因为设定上的缺陷而造成的无法求出全局最优解的情形。并且新的新约束条件简化了原约束条件，增加数学推导上的严谨
性，简化计算，使得算法的性能得到提高。
[0056]
另外，在现有的爬山算法中，往往将图片的光学中心和其图片的几何中心认为是一个点。本实施例提出一种改进的方法，具体步骤为：
[0057]
步骤1，通过低通高斯滤波器提取图片的亮度。这样做的目的是获得对原始图像的明暗和亮度估计，得到图像的熵值。
[0058]
步骤2，按照以下公式计算中心cm：
[0059][0060]
其中i(i,j)为根据步骤1得到的n*m图像的某一点的熵值。
[0061]
步骤3，利用得到的cm更新计算参数r的公式，
[0062][0063]
where v1＝(a δ,b,c),v2＝(a
‑
δ,b,c)
[0064]
步骤4，利用步骤3更新的参数r，重复步骤11，步骤12，步骤14，以及步骤21的公式计算可得到最终新的对数熵值h。
[0065]
如果最后输出的对数熵值最小，则当前这组参数(a,b,c)即为最后所求。否则将δ变为原来的一半，再重复上述计算。
[0066]
以上计算虽然可以将图片的光学中心和几何中心区分，但是对于硬件实现此方法的计算量过于庞大。因此本实施例进一步对计算进行简化。
[0067]
首先，观察到如果将图像长宽压缩为原图像1/5或者1/10，对最后的输出结果并不会造成太大的影响。但是在算法复杂度上却减少到原本的1/25或者1/100。并且三个参数a,b,c∈[
‑
2,2]，且r∈(0,1)。并且r2，r4，r6在此范围衰减的非常快，即其值在公式中的影响越来越小。因此，本实施例中将a,b,c三者离散，其间隔均设为0.2。之后再按照本发明提出的新的约束条件判断其是否合理。
[0068]
在求出满足新约束条件的a,b,c之后，再按照步骤2中计算cm公式和步骤3中计算r公式计算出光学中心的位置。
[0069]
最后在按照步骤21对图像进行校正。在计算校正公式的时候，对g
a,b,c
(r)的导数的根计算，其中乘法器使用1
‑
2个，并且对乘法器进行复用以减少硬件开销。
[0070]
本发明的方法可以减小硬件的开销，加速硬件处理图像的速度。其可以应用到图像优化，摄影等应用领域。