一种在动态不确定因果图中处理分类关系的方法与流程

1.本发明涉及智能信息处理技术，是对已授权专利《一种处理不确定因果关系类信息的只能系统的构造方法》(专利号：zl 2006 80055266.x)、《method for constructing an inlligent system processing uncertain causal relationship information》(专利号：us 8,255,353 b2)、《一种基于动态不确定因果图的启发式检测系统异常原因的方法》(专利号：zl 2016 10282052.1)和《一种扩展的处理不确定因果关系类信息的智能系统的构造方法》(专利号：zl 201710967729.x)中所记载的技术方案的进一步扩展。使用本发明提出的技术方案，通过计算机处理，可进一步提升被称为动态不确定因果图ducg(dynamic uncertain causality graph)的因果知识表达和运用能力，使之更加满足实际需求、更加方便准确地诊断对象系统异常的原因，从而有利于人们在对象系统异常的情况下采取有效措施，使之尽快恢复正常。


背景技术：

2.如已授权专利《一种处理不确定因果关系类信息的智能系统的构造方法》、《method for constructing an inlligent system processing uncertain causal relationship information》、《一种基于动态不确定因果图的启发式检测系统异常原因的方法》和《一种扩展的处理不确定因果关系类信息的智能系统的构造方法》所记载，工业系统、社会系统和生物系统(简称对象系统)中存在大量导致系统异常的原因事件，例如线圈短路、泵故障停转、零部件失效、子系统失灵、传导通路阻塞、异物进入、某组织或机体发生变异、坏死、被污染、感染、伤害或自然失效等，称为事件变量，可用b
k
或bx
k
表示，k为事件变量标号、b
kj
或bx
kj
为变量b
k
或bx
k
的j状态。b
k
、b
kj
、bx
k
和bx
kj
可分别用图形或或或或表示，b
k
和bx
k
的区别在于b
k
为根原因变量，没有输入，而bx
k
有输入，可受其他因素影响，bx
k
是受影响后的b
k
。通常j＝0表示b
k
或bx
k
处于正常状态；j＝1、2、3...表示b
k
或bx
k
处于各种异常状态。
3.如果图形中只有一个数字，该数字代表变量标号，变量状态未知。为方便起见，kj之间可用逗号隔开(下同)。
4.b
k
和bx
k
的状态多数情况下不能直接检测，或难以直接检测，是ducg智能系统需要推断其是否处于异常状态的变量。
5.此外，系统中还存在大量与b
k
或bx
k
有确定或不确定因果关系的变量，如温度、压力、流量、速度、频率、开关状态、各种化验或物理试验结果、调查结果、影像学结果、感觉、症状、体征、地域、时间、环境、季节、宗教、肤色、经历、血缘关系、嗜好、性格、居住条件、工作条件等，称为中间或结果变量，可以用x
y
表示，y＝0、1、2、...。x
yg
为x
y
的g状态，g＝0、1、2、...。为方便起见，通常用g＝0表示x
y
处于正常状态，g≠0表示x
y
处于标号为g的异常状态。x变量有至少一个输入(原因)变量，可以有或没有输出(结果)变量。x
y
和x
yg
可分别用图形符号
或或表示。
6.采用ducg技术方案，人们可通过检测x类型变量的状态来获取证据e，以推断系统异常的原因b
kj
或bx
kj
(j≠0)，从而及时采取有效措施，使系统恢复正常。e由至少一个x变量的已知状态x
yg
构成，例如e＝x
1,2
x
2,3
x
3,1
x
4,0
x
5,0
。
7.ducg智能推理就是求解pr{h
kj
|e}＝pr{h
kj
e}/pr{e}，其中h
kj
为假设事件，通常为ducg中定义的待求的变量状态组合，例如h
1,2
＝b
1,2
、h
2,1
＝bx
2,1
等等，h
kj
中的下标k表示变量组合，例如h1＝b1、h2＝bx2等等；h
kj
中的下标j表示h
k
中变量的状态，如h
1,2
＝b
1,2
、h
2,1
＝bx
2,1
等等。将所有在e条件下的可能假设事件h
kj
的集合用s
h
表示，则有h
kj
∈s
h
。
8.ducg中还定义了如下变量：
9.逻辑门变量，可用g
i
表示，至少有两个输入变量和一个输出变量。g
ij
表示g
i
的j状态。g
i
用以表达输入变量各种所关注状态的逻辑组合，这些逻辑组合用逻辑门说明表lgs
i
说明。例如g1用lgs1说明：g
1,1
＝b
3,1
x
1,1
，g
11,2
＝b
3,1
x
1,2
，g
1,0
＝其它情况(剩余状态)，等等。g
ij
g
ij’＝0(空集，其中j≠j’)，也就是说，g的不同状态互斥。如上述专利文献附图所示，g
i
和g
ij
可分别用图形符号或或表示。逻辑门的输入变量由有向弧连接，指向逻辑门。
10.缺省原因变量可用d表示，是对应的x变量的原因变量之一。例如d4是x4的缺省原因变量。pr{d
i
}≡1。d
i
可用图形或表示。
11.b、x、bx、d和g变量可称为节点，变量本身及其各种状态的物理意义可以根据所描述对象定义。其中b、x、bx、d和g为直接原因变量时，称为父变量，可用v统一表达，v∈{b，x，bx，d，g}，下标不变。例如v2＝x2，v
3,2
＝b
3,2
，等等。结果变量只能是x或bx变量。变量的一个状态就是一个事件。例如x
yg
、b
kj
、bx
kj
、g
ij
、h
kj
或v
ij
等都是事件。
12.作用变量f
n；i
是表达父变量v
i
与子变量x
n
或bx
n
之间的因果关系矩阵，可用有向弧
→
或其它图形符号表示，从原因指向结果，矩阵中的元素称为作用事件f
nk；ij
，表达父事件v
ij
与子事件x
nk
或bx
nk
之间的因果关系。f
nk；ij
≡(r
n；i
/r
n
)a
nk；ij
。其中r
n；i
>0为父变量v
i
与子变量x
n
或bx
n
之间的因果关系强度，a
nk；ij
为v
ij
导致x
nk
发生这一随机事件，a
nk；ij
≡pr{a
nk；ij
}，满足f
nk；ij
≡pr{f
nk；ij
}≡(r
n；i
/r
n
)a
nk；ij
。f
nk；ij
是v
ij
对x
nk
的权重概率的贡献值，满足v
ij
和v
ij
分别是事件向量v
i
和参数向量v
i
的元素。当原因变量为d
i
时，f
nk；ij
≡f
nk；id
，此时j＝d。其它因果关系变量的表达类似。
13.f
nk；ij
可以是条件作用事件，用虚线有向弧表示。条件作用事件表达其原因事件v
ij
与结果事件x
nk
或bx
nk
之间是条件作用关系，即根据条件事件z
nk；ij
是否满足来判定f
nk；ij
是否成立。例如z
nk；ij
＝x
1,2
，当x
1,2
为真时，z
nk；ij
满足、f
nk；ij
成立；当x
1,2
非真时，z
nk；ij
不满足、f
nk；ij
不成立。当同一对父子变量之间的条件因果作用关系成立的条件事件相同时，该条件事件统一用z
n；i
来表示，例如z
n；i
＝x
1,2
，当x
1,2
为真时，z
n；i
满足、f
n；i
成立、成为
→
；当x
1,2
非真时，z
n；i
不满足、f
n；i
不成立、被删除。
14.为方便起见，全集记为1，空集记为0。上述变量及其状态也可以选择用其它图形或符号表示。
15.此外，还可以定义sx变量和事件，可分别用图形或或表示，定义sg变量和事件，可分别用图形或或表示，定义rg变量，可分别用图形或或表示。有关解释可在文献[1]～[17]中找到。
[0016]
图1是现有ducg的示例。
[0017]
但在实际应用中，由于上述表达方式只能表达因果关系，不能表达分类关系，导致表达不便甚至出错。即，某原因事件发生导致如果做某实验或操作会产生若干可能结果。这里实验或操作本身并不是原因事件的结果，仅实验或操作产生的结果是原因事件的结果，实验或操作仅仅是获得结果的方式或路径，不同的实验或操作会产生不同类别的结果，因而实验或操作所起的是分类的作用。如果我们将实验或操作本身当作原因事件的结果，则会产生错误；如果我们直接表达原因事件与各种实验或操作结果之间的因果关系，则会出现逻辑和层次不清、表达难以理解等问题。
[0018]
为此，本发明提出了一种将分类变量引入ducg进行分类关系的表达和推理的方法来解决这一问题。
[0019]
本发明既有技术参考文献：
[0020]
[1]中国发明专利：“一种处理不确定因果关系类信息的智能系统的构造方法”，专利号：zl 2006 8 0055266.x；授权日期：2010年4月14日。
[0021]
[2]美国发明专利：“method for constructing an intelligent system processing uncertain causal relationship information”；专利号：us 8255353 b2；授权日期：2012年8月28日。
[0022]
[3]中国发明专利：“一种构造立体ducg智能系统用于动态故障诊断的方法”；专利号：zl 2013 1 0718596.4；授权日期：2015年4月15日。
[0023]
[4]中国发明专利：“一种基于动态不确定因果图的启发式检测系统异常原因的方法”；专利号：zl 2016 1 0282052.1；授权日期：2017年6月5日。
[0024]
[5]中国发明专利：“一种扩展的处理不确定因果关系类信息的智能系统的构造方法”；专利号：zl 2017 1 0967729.x；授权日期：2017年10月517日。
[0025]
[6]中国发明专利：“一种对ducg进行分层递归推理的高效方法”；专利号：zl 2018 1 0455192.3；授权日期：2018年5月13日。
[0026]
[7]chunling dong,qin zhang,shichao geng.a modeling and probabilistic reasoning method of dynamic uncertain causality graph for industrial fault diagnosis.international journal of automation and computing,11(3)(2014)288
‑
298.
[0027]
[8]董春玲、张勤，“用于不确定性故障诊断的权重逻辑推理算法研究”，《自动化学报》，第40卷，第12期，第2766
‑
2781页，2014年。
[0028]
[9]shao
‑
rui hao,shi
‑
chao geng,lin
‑
xiao fan,jia
‑
jia chen1,qin zhang,
lan
‑
juan li.“intelligent diagnosis of jaundice with dynamic uncertain causality graph model”,journal of zhejiang university
‑
science b(biomedicine&biotechnology),vol.18,no.5,pp.393
‑
401,2017.
[0029]
[10]zhenxu zhou,qin zhang.“model event/fault trees with dynamic uncertain causality graph for better probabilistic safety assessment,”ieee trans.reliability,vol.66,no.1,pp 178
‑
188,2017.
[0030]
[11]q.zhang&q.yao,“dynamic uncertain causality graph for knowledge representation and reasoning:utilization of statistical data and domain knowledge in complex cases,”ieee trans.neural networks and learning systems,vol.29,no.5,pp.1637
‑
1651,2018.
[0031]
[12]q.zhang,k.qiu,z.zhang,“calculate joint probability distribution of steady directed cyclic graph with local data and domain casual knowledge,”china communications,pp.146
‑
155,2018.
[0032]
[13]c.dong,q.zhang.“the cubic dynamic uncertain causality graph:a methodology for temporal process modeling and diagnostic logic inference,”ieee trans.neural networks and learning systems,vol.31,no.10,pp.4239
‑
4253,2020.
[0033]
[14]xusong bu,lin lu,zhan zhang,qin zhang and yan zhu.“a general outpatient triage system based on dynamic uncertain causality graph,”ieee access,vol.8,pp.93249
‑
93263,2020.
[0034]
[15]dongping ning,zhan zhang,kun qiu,lin lu,qin zhang,yan zhu&renzhi wang.“efficacy of intelligent diagnosis with a dynamic uncertain causality graph model for rare disorders of sex development,”frontiers of medicine,vol.14,no.4,pp.498
‑
505,2020.
[0035]
[16]yang jiao,zhan zhang,ting zhang,wen shi,yan zhu and jie hu.“development of an artificial intelligence diagnostic model based on dynamic uncertain causality graph for the differential diagnosis of dyspnea,”frontiers of medicine,vol.14,pp.488
‑
497,2020.
[0036]
[17]q.zhang,x,bu,z.zhang,m.zhang and j.hu,“dynamic uncertain causality graph for computer
‑
aided general clinical diagnoses with nasal obstruction as an illustration,”artificial intelligence review,vol.54,pp.27
‑
61,2021.
[0037]
[18]hao nie&qin zhang.“a new inference algorithm of dynamic uncertain causality graph based on conditional sampling method for complex cases,”ieee access,dio:10.1109/access.2021.3093205,2021.


技术实现要素：

[0038]
本发明公开了一种技术方案，进一步扩展了已授权中国发明专利zl 2006 8 0055266.x、zl 2016 1 0282052.1、zl 2017 1 0967729.x和美国发明专利us 8255353 b2
所公开的技术方案，使ducg也能处理分类关系。
[0039]
作为本发明之基础的既有的ducg技术方案为：
[0040]
根原因事件变量用b
k
或bx
k
表示，k为事件变量标号、b
kj
或bx
kj
为变量b
k
或bx
k
的j状态。如图1所示，b
k
、b
kj
、bx
k
和bx
kj
可分别用图形或或或或表示，b
k
和bx
k
的区别在于b
k
为根原因变量，没有输入，而bx
k
有输入，可受其他因素影响，bx
k
是受影响后的b
k
。通常j＝0表示b
k
或bx
k
处于正常状态；j＝1、2、3...表示b
k
或bx
k
处于各种异常状态。如果图形中只有一个数字，该数字代表变量标号，变量状态未知；如果图形中有两个数字，前者代表变量标号，后者代表变量状态。为方便起见，两者之间可用逗号隔开(下同)。
[0041]
b
k
和bx
k
的状态多数情况下不能直接检测，或难以直接检测，是ducg需要推断其是否处于异常状态的变量。
[0042]
此外，系统中还存在大量与b
k
或bx
k
有确定或不确定因果关系的变量，如温度、压力、流量、速度、频率、开关状态、各种化验或物理试验结果、调查结果、影像学结果、感觉、症状、体征、地域、时间、环境、季节、宗教、肤色、经历、血缘关系、嗜好、性格、居住条件、工作条件等，称为中间或结果变量，可以用x
y
表示，y＝0、1、2、...。x
yg
为x
y
的g状态，g＝0、1、2、...。通常g＝0表示x
y
处于正常状态，g≠0表示x
y
处于标号为g的异常状态。x变量有至少一个输入(原因)变量，可以有或没有输出(结果)变量。x
y
和x
yg
可分别用图形符号或或表示。
[0043]
采用ducg技术方案，人们可通过检测x类型变量的状态来获取证据e，以推断系统异常的原因b
kj
或bx
kj
(j≠0)，从而及时采取有效措施，使系统恢复正常。e由至少一个x变量的已知状态x
yg
构成，例如e＝x
1,2
x
2,3
x
3,1
x
4,0
x
5,0
。
[0044]
ducg推理计算就是求解pr{h
kj
|e}＝pr{h
kj
e}/pr{e}，其中h
kj
为假设事件，通常为ducg中定义的待求的变量状态组合，例如h
1,2
＝b
1,2
、h
2,1
＝bx
2,1
等等，h
kj
中的下标k标识变量，例如h1＝b1、h2＝bx2等等；h
kj
中的下标j标识h
k
中变量的状态，如h
1,2
＝b
1,2
、h
2,1
＝bx
2,1
等等。将所有在e条件下的可能假设事件h
kj
的集合用s
h
表示，则有h
kj
∈s
h
。
[0045]
ducg中还定义了如下变量：
[0046]
逻辑门变量，可用g
i
表示，至少有两个输入变量和一个输出变量。g
ij
表示g
i
的j状态。g
i
用以表达输入变量各种所关注状态的逻辑组合，这些逻辑组合用逻辑门说明表lgs
i
说明。例如g1用lgs1说明：g
1,1
＝b
3,1
x
1,1
，g
11,2
＝b
3,1
x
1,2
，g
1,0
＝其它情况(剩余状态)，等等。g
ij
g
ij’＝0(空集，其中j≠j’)，也就是说，g的不同状态互斥。如上述专利文献附图所示，g
i
和g
ij
可分别用图形符号或或表示。有向弧将输入变量与g
i
相连。
[0047]
缺省原因变量可用d表示，是对应的x变量的原因变量之一。例如d4是x4的缺省原因变量。pr{d
i
}≡1。d
i
可用图形或表示。
[0048]
b、x、bx、d和g变量可称为节点，变量本身及其各种状态的物理意义可以根据所描述对象定义。其中b、x、bx、d和g为直接原因变量时，称为父变量，可用v统一表达，v∈{b，x，bx，d，g}，下标不变。例如v2＝x2，v
3,2
＝b
3,2
，等等。结果变量只能是x或bx变量。变量的一个状态就是一个事件。例如x
yg
、b
kj
、bx
kj
、g
ij
、h
kj
或v
ij
等都是事件。
[0049]
作用变量f
n；i
是表达父变量v
i
与子变量x
n
或bx
n
之间的因果关系矩阵，可用有向弧
→
或其它图形符号表示，从原因指向结果，矩阵中的元素称为作用事件f
nk；ij
，表达父事件v
ij
与子事件x
nk
或bx
nk
之间的因果关系，f
nk；ij
≡(r
n；i
/r
n
)a
nk；ij
。其中r
n；i
>0为父变量v
i
与子变量x
n
之间的因果关系强度，a
nk；ij
为v
ij
导致x
nk
或bx
nk
发生这一随机事件，a
nk；ij
≡pr{a
nk；ij
}，满足f
nk；ij
≡pr{f
nk；ij
}≡(r
n；i
/r
n
)a
nk；ij
。f
nk；ij
是v
ij
对x
nk
的权重概率的贡献值，满足v
ij
和v
ij
分别是事件向量v
i
和参数向量v
i
的元素。当原因变量为d
i
时，f
nk；ij
≡f
nk；id
，此时j＝d。其它因果关系变量的表达类似。
[0050]
f
nk；ij
可以是条件作用事件，用虚线有向弧表示。条件作用事件表达其原因事件v
ij
与结果事件x
nk
或bx
nk
之间是条件作用关系，即根据条件事件z
nk；ij
是否满足来判定f
nk；ij
是否成立。例如z
nk；ij
＝x
1,2
，当x
1,2
为真时，z
nk；ij
满足、f
nk；ij
成立；当x
1,2
非真时，z
nk；ij
不满足、f
nk；ij
不成立。当同一对父子变量之间的条件因果作用关系成立的条件事件相同时，该条件事件统一用z
n；i
来表示，例如z
n；i
＝x
1,2
，当x
1,2
为真时，z
n；i
满足、f
n；i
成立、成为
→
；当x
12
非真时，z
n；i
不满足、f
n；i
不成立、被删除。
[0051]
为方便起见，全集记为1，空集记为0。上述变量及其状态也可以选择用其它图形或符号表示。
[0052]
此外，还定义了sx类型变量和事件，可分别用图形或或或表示，定义了sg变量和事件，可分别用图形或或或表示，定义了rg变量，可分别用图形或或表示。本发明在上述技术方案中增加了关于分类关系的处理方法。具体而言，
[0053]
1.本发明提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时，能够执行如下处理不确定因果关系和分类关系的信息的智能系统的构造和推理方法，该方法在上述既有ducg技术方案的基础上，增加了分类变量c
i
的表达方法及其推理方法，其中表达方法的特征在于：(1)c
i
形式上的父变量为原因变量v
k
，v∈{b、bx、x、g}，c
i
与v
k
的状态数相同，c
i
只有一个父变量；(2)c
i
形式上的子变量为若干x
n
、sx
n
、和/或sg
n
(以下仅用x
n
代表)，这些x
n
实际上是v
k
的子变量，但形式上是c
i
的子变量；(3)v
k
与c
i
之间用有向弧相连，由v
k
指向c
i
；(4)c
i
与x
n
之间用有向弧f
n；i
相连，由c
i
指向x
n
，嵌入其中的参数a
nj；iy
表达的是x
nj
与v
ky
之间的不确定因果关系、参数r
n；i
表达的是x
n
与v
k
之间的因果关系强度；其中推理方法的特征在于：(5)在推理过程中，将c
i
及其输入有向弧删除，同时将其输出有向弧直接与v
k
相连，即将v
k
作为x
n
的父变量，此时f
n；i
成为f
n；k
，嵌入其中的参数值不变，然后按照既有ducg推理方法进行推理计算，得到ducg的推理结果。
[0054]
2.在1(3)中，将v
k
与c
i
之间的有向弧定义为f
i；k
＝i
i；k
，i
i；k
是单位矩阵，其行数和列数等于v
k
与c
i
的状态数，代替1(5)的推理方法，将c
i
看做一个因果变量、将i
k；i
看做因果作用变量f
i；k
，与其它的因果变量和因果作用变量一视同仁地进行推理计算。
[0055]
3.如1所述，当存在多个c
i
共有一个父变量v
k
和一个子变量x
n
时，将这些c
i
，i∈s
c
，合并为一个c
g
，且其中s
c
为这些c
i
的下标集合。
[0056]
采用本发明的技术方案，解决了现有的ducg因不能表达分类关系而容易出现的表达错误(可能导致推理计算错误)或不方便的问题。
附图说明
[0057]
图1为现有ducg的示例；
[0058]
图2为绝缘油氧化和受潮(疾病1和疾病2)与抽取绝缘油进行观测(血常规和尿常规检查)及其结果的ducg表达；
[0059]
图3表示将c
i
及其输入有向弧删除后的表达；
[0060]
图4表示c变量重复路径的示例。
具体实施方式
[0061]
本发明提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时，能够执行处理不确定因果关系和分类关系的信息的智能系统的构造和推理方法，该方法在上述既有ducg技术方案的基础上，增加了分类变量c
i
的表达方法及其推理方法。
[0062]
下面，参照附图说明本发明增加的分类变量c
i
的表达方法及其推理方法的具体实施方式。
[0063]
例1
[0064]
图2为绝缘油氧化和受潮(疾病1和疾病2)与抽取绝缘油进行观测(血常规和尿常规检查)及其结果的ducg表达。
[0065]
如图2所示，设变量b1代表变压器绝缘油是否氧化(亦可为是否患有疾病1)，无氧化(无疾病1)为b
1,0
；有氧化(有疾病1)为b
1,1
，其发生概率b
1,1
＝0.003；变量b2代表变压器是否受潮(亦可为是否患有疾病2)，无受潮(无疾病2)为b
2,0
，有受潮(有疾病2)为b
2,1
，b
2,1
＝0.002。这里b1和b2就是原因变量v
k
，即v＝b，k＝1、2。检测变压器绝缘油是否有氧化和受潮(是否患有疾病1和2)的方法均为抽取绝缘油进行化验观察(血常规和尿常规检查)。有氧化(疾病1)时，60％的概率可观察到绝缘油呈浑浊态(白血球异常)，用x
3,1
表示(x
3,0
代表无浑浊(白血球正常))；80％的概率可观测到绝缘油为浅褐色(尿酸异常)，用x
4,1
表示(x
4,0
代表色泽正常(尿酸正常))。有受潮(疾病2)时，90％的概率可观测到x
3,1
，40％的概率可观测到x
4,1
。显然，抽取绝缘油进行观测(进行血常规和尿常规检查)并不是b
1,1
和b
2,1
的结果，而是获取b
1,1
和b
2,1
的结果x
3,1
和x
4,1
的方法或路径。
[0066]
按照本发明增加的分类变量c
i
的表达方法及其推理方法，即，(1)c
i
形式上的父变量为原因变量v
k
，v∈{b、bx、x、g}，c
i
与v
k
的状态数相同，c
i
只有一个父变量；(2)c
i
形式上的子变量为若干x
n
、sx
n
、和/或sg
n
(以下仅用x
n
代表)，这些x
n
实际上是v
k
的子变量，但形式上是
c
i
的子变量；(3)v
k
与c
i
之间用有向弧相连，由v
k
指向c
i
；(4)c
i
与x
n
之间用有向弧f
n；i
相连，由c
i
指向x
n
，嵌入其中的参数a
nj；iy
表达的是x
nj
与v
ky
之间的不确定因果关系、参数r
n；i
表达的是x
n
与v
k
之间的因果关系强度；(5)在推理过程中，将c
i
及其输入有向弧删除，同时将其输出有向弧直接与v
k
相连，即将v
k
作为x
n
的父变量，此时f
n；i
成为f
n；k
，嵌入其中的参数值不变，可构造含分类变量的ducg如图2所示，其中c1和c2为是否抽取绝缘油进行观测(血常规和尿常规检查)的分类变量，分别用图形和图形表示。这里，c1和c2的描述既可相同，也可不同。
[0067]
按照c
i
形式上的父变量为原因变量v
k
，v∈{b、bx、x、g}，c
i
与v
k
的状态数相同，c
i
只有一个父变量的反方式，c1与b1具有相同的状态数，c2与b2具有相同的状态数，均为状态0和状态1。对于变压器而言，c
1,1
和c
2,1
均表示抽取绝缘油进行观测，c
1,0
和c
2,0
均表示不抽取绝缘油进行观测。注意，尽管此时c1和c2均表示是否抽取绝缘油进行观测，但根据1(1)，每个c变量只能有一个父变量，因此必须用两个c变量进行表达。
[0068]
根据c
i
与x
n
之间用有向弧f
n；i
相连，由c
i
指向x
n
，嵌入其中的参数a
nj；iy
表达的是x
nj
与v
ky
之间的不确定因果关系、参数r
n；i
表达的是x
n
与v
k
之间的因果关系强度，我们有a
3,1；1,1
＝0.6，a
3,1；2,1
＝0.9，a
4,1；1,1
＝0.8，a
4,1；2,1
＝0.4。由于b1、b2与x3和x4的因果关系确定存在，我们有r
3；1
＝r
4；1
＝r
3；2
＝r
4；2
＝1。根据定义，r3＝r
3；1
r
3；2
＝2，r4＝r
4；1
r
4；2
＝2，r
3；1
/r3＝r
3；2
/r3＝r
4；1
/r4＝r
4；2
/r4＝1/2。
[0069]
设已观测到证据e＝x
3,1
x
4,1
，求b
1,1
和b
2,1
的发生概率。
[0070]
按照本发明的推理方法，即将c
i
及其输入有向弧删除，同时将其输出有向弧直接与v
k
相连，即将v
k
作为x
n
的父变量，此时f
n；i
成为f
n；k
，嵌入其中的参数值不变，图2成为图3。
[0071]
在图3中，图2中c1和c2及其输入有向弧被删掉，输出有向弧直接与c1和c2的父变量b1和b2相连
[0072]
按照本发明的推理方法，将c
i
及其输入有向弧删除，同时将其输出有向弧直接与v
k
相连，即将v
k
作为x
n
的父变量，f
3,1；1,1
、f
4,1；1,1
、f
3,1；2,1
和f
4,1；2,1
的参数不变。基于图3，我们按照ducg的既有方法进行如下推理计算：
[0073][0074][0075]
其中，
[0076][0077][0078][0079][0080]
获得pr{b
1,1
|e}即推断出在已知证据e条件下有氧化(有疾病1)的概率；获得pr{b
2,1
|e}即推断出在已知证据e条件下有受潮(有疾病2)的概率。这个推断是在ducg中加入分类变量c1和c2的情况下获得的，避免了此前ducg由于不能表达分类关系而容易出现的表达错误(可能导致推理计算错误)或不方便。
[0081]
例2
[0082]
本例为本发明的另一种方式，其在例1所示的绝缘油之示例中，将v
k
与c
i
之间的有向弧定义为f
i；k
＝i
i；k
，i
i；k
是单位矩阵，其行数和列数等于v
k
与c
i
的状态数，但不采用上述的
推理方法，而是将c
i
看做一个因果变量、将i
k；i
看做因果作用变量f
i；k
，与其它的因果变量和因果作用变量一视同仁地进行推理计算，将c1和c2的输入有向弧给定为i矩阵，行列数为2，即其它参数仍如例1。
[0083]
基于图2且按照全部变量被看成是因果变量的推理算法，我们有：
[0084][0085]
对照可知(8)与(3)完全相同。因而我们仍能得到与(6)和(7)完全相同的结果。
[0086]
本例中，没有采取权利要求1的推理计算方法，而是采用的权利要求2的推理计算方法，形式上保留了因果关系的推理方法，即将c变量也当作因果变量进行处理，在给定i矩阵的情况下，也可以得到同样的结果。
[0087]
例3
[0088]
在本例中，对于例1所示的绝缘油之示例，抽取绝缘油进行观察被细分为两种观察：肉眼观察和显微镜观察。其中c5为抽取绝缘油进行肉眼观察，c6为抽取绝缘油进行显微镜观察，x3仍为绝缘油是否呈浑浊态，即两种观察都可得到绝缘油是否浑浊的结果，但概率不一样，设前者为后者为此外，由于因果关系确定，r
3；5
＝r
3；6
＝1。其它与例1相同。
[0089]
图4为c变量重复路径的示例。
[0090]
按照存在多个c
i
共有一个父变量v
k
和一个子变量x
n
时，将这些c
i
，i∈s
c
，合并为一个c
g
，且其中s
c
为这些c
i
的下标集合的处理方法，c5和c6被合并为c1，如图2所示，图2中的f
3；1
等于：
[0091]
f
3；1
＝f
3；5
f
3；6
[0092]
(9)
[0093]
即
[0094]
f
3；1
＝f
3；5
f
3；6
[0095]
(10)
[0096]
根据给定参数，我们有：
[0097][0098]
亦即图2中r
3；1
＝1、基于图2，我们可按照例1或例2的方法进行完全相同的推理计算。
[0099]
当c5和c6共享多个子变量时，对每个子变量进行类似本例的操作，然后基于合并c变量后的ducg图按照上述相同的方法进行推理计算。