一种基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法与流程

1.本发明涉及结构疲劳损伤技术领域，尤其涉及一种基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法。


背景技术：

2.金属屋面系统以其强度高、造型独特、质量轻、设计灵活和施工简便等优点，被广泛应用于火车站、体育场馆、机场航站楼等建筑的屋面围护系统中。但由于金属屋面常年暴露于复杂的天气环境中，在交变风荷载、雨雪荷载和温度荷载的作用下，金属屋面会发生疲劳形变，抗风揭性能退化，导致金属屋面在低于设计风速的作用下产生变形、开裂甚至掀顶等事故，造成恶劣而严重的经济损失甚至导致人员伤亡。
3.现有技术中多注重对于屋面进行风洞实验或抗风揭实验，风洞试验可探究特定建筑物屋面构型风压分布的规律，但其采用的缩比模型与实物之间存在偏差，也不能模拟金属屋面受风载荷作用的所有情况；抗风揭实验探究金属屋面的抗风揭性能，未研究屋面的疲劳寿命，而且成本较高。另外一部分现有技术侧重基于数据驱动的方式对对象性能退化进行研究，根据传感器的采集数据来分析状态趋势，这种方法较为灵活，但目前的技术大多应用于机械设备的性能退化评估，尚未有针对大跨度金属屋面疲劳寿命预测的有效方法。


技术实现要素：

4.本发明目的是提供了一种基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法，以解决上述问题。
5.本发明解决技术问题采用如下技术方案：
6.一种基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法，包括如下步骤：
7.s1：根据气象风速数据估计疲劳风分布，计算风速的weibull分布模型；
8.s2：建立脉动风载荷模型；结合平均风垂直特性、湍流强度、风速功率谱密度以及风压系数参数构建脉动风载荷模型；
9.s3：使用实时监测数据修正脉动风载荷模型，使脉动风载荷模型逼近特定建筑物屋面风压载荷；实时监测数据源于大跨度金属屋面上传感器网络长期监测的风速
‑
风压数据，使用最小二乘法拟合函数关系以修正脉动风载荷模型；
10.s4：构建特定建筑屋面的风致疲劳载荷谱；通过脉动风载荷模型将风速转化为脉动风载荷，再结合载荷概率密度和循环周期，计算出每一载荷的循环次数，从而得到风致疲劳载荷谱；
11.s5：通过有限元仿真的方法对金属屋面在不同循环载荷作用下进行疲劳仿真；
12.s6：利用miner损伤叠加原理对金属屋面的寿命进行预测。
13.优选的，风速weibull分布模型的表达式为：
14.15.其中，v示平均风速，k是比例参数，c是形状参数，p
wb
(v,k,c)为风速概率密度函数，e为自然对数的底数；weibull分布模型中的参数按下式估计：
[0016][0017]
其中v为平均风速，σ为风速标准差，是gamma分布函数， t表示时间参数；将平均风速替换为风级，用weibull分布绘出各个风级下的短时平均风的分布。
[0018]
优选的，脉动风载荷模型建立方法包括：
[0019]
s21，构建湍流风数学模型：
[0020][0021]
其中，为湍流风平均风速，f为频率，i表示湍流强度；
[0022]
s22，静压载荷建模：
[0023]
对建筑物表面的风压分布基于rngk
‑
ε模型进行计算，用风压系数来表示风压分布的规律和大小，风压系数的定义为：
[0024][0025]
经过计算风载荷与风速的关系如下式所示，δp表示风载荷产生的负风压， p0表示金属屋面板下方静止空气的静压，结合伯努利方程得知：
[0026][0027]
其中p代表金属屋面表面测点的压强，p
h
代表参考点静压，v
h
参考点风速，ρ为空气密度；
[0028]
s23，脉动风载荷建模：
[0029]
将脉动风速表达式带入到上述载荷与风速的关系式中，将脉动风进一步简化，看为单一频率的谐波振动，脉动周期根据风速的功率谱密度得出；依此构建的风载荷的表达式为：
[0030][0031][0032]
其中，表示平均风压。
[0033]
优选的，使用最小二乘法拟合函数关系以修正脉动风载荷模型的方法为：
[0034]
获得建筑物表面风速
‑
风压数据，通过最小二乘法拟合得到和i
*
，然后使用和i
*
替换风载荷表达式中对应的参数以修正模型；
[0035]
修正后的数学模型为：
[0036][0037][0038][0039]
为点集{v
i
(i＝0,1,
…
,m)}上线性无关的基函数，m 为数据组的数量，为对应基函数前的系数。
[0040]
优选的，根据风速分布规律构建疲劳载荷谱：
[0041]
对不同风级下的短时平均风分布进行计算，并用离散的方式获得不同风级下的风速谱，再根据风速和载荷关系的得到风压载荷谱；对不同风级下的循环载荷谱进行构建，根据天气数据统计一年的载荷谱，计算公式如下所示：
[0042][0043]
i表示不同的循环载荷，u表示风级，m
u
表示不同风级的年统计次数，n
iu
表示不同风级下不同载荷下的循环次数。
[0044]
优选的，金属屋面疲劳仿真的方法为：
[0045]
在有限元分析软件comsol导入金属屋面模型，设置材料属性，根据实际情况定义边界条件，设定载荷为对称循环，并定义疲劳仿真加载的载荷循环幅值及步阶；通过comsol计算一个周期中屋面板应力云图分布，再通过swt 疲劳模型计算各个载荷循环下的疲劳寿命，寿命计算的显示方程为：
[0046][0047]
上式中为σ
f
疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，ε
f
为疲劳延性系数，q为疲劳延性指数。
[0048]
优选的，金属屋面寿命计算方法为：
[0049]
通过p
‑
n曲线能根据疲劳风谱进行金属屋面寿命的计算；绘制p
‑
n曲线需要计算得到金属屋面板在不同载荷循环下的疲劳寿命，并在双对数坐标下绘出；金属屋面的寿命计算公式如下：
[0050][0051]
其中，n
i
为实际循环周次，n
fi
为寿命循环周次，d1为一年的损伤量，d
c
为金属屋面在不同载荷循环作用下的所有损伤量。
[0052]
优选的，p
‑
n曲线是在对称循环下得到的，然而实际的风载荷是非对称的脉动循环，应用黑格疲劳曲线对金属面板的载荷循环进行等效转化，将非对称循环转化为对称的等幅循环，方法为：
[0053]
黑格疲劳曲线是一条经过对称循环极限和极限强度的抛物线，方程式为：
[0054][0055]
对于在黑格疲劳曲线上方的点，用平行于黑格疲劳线并经过该点的曲线进行等效转化，公式表示如下：
[0056][0057]
其中，σ
‑1为对称循环疲劳极限、σ
b
为强度极限、σ0为脉动循环极限、(σ'
a
,σ'
m
) 为黑格疲劳曲线上方的点坐标，σ
a
、σ
m
为黑格疲劳曲线的纵、横坐标轴。
[0058]
有益效果：
[0059]
本发明提出了基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法，该方法根据传感器网络采集的数据修正了脉动风载荷模型，使得建立的模型比风洞实验、抗风揭实验更逼近实际情况。在没有金属屋面板疲劳损伤阶段的监测数据情况下，通过有限元仿真的方法对不同载荷下的金属屋面板的进行疲劳仿真，进而预测屋面板的剩余寿命，解决了加速寿命实验，长期监测风压、风速等数据难以获取的问题，为金属屋面维护系统的寿命预测提供了一种方法，有利于完善金属屋面健康管理系统，提高金属屋面系统的健康管理的现代化水平。
附图说明
[0060]
图1为本发明的方法流程图。
[0061]
图2为本发明黑格疲劳图进行载荷循环等效转化图。
[0062]
图3为本发明监测传感器分布图。
[0063]
图4为本发明不同平均风速下的短时10s平均风速概率密度分布图。
[0064]
图5为本发明不同平均风速的功率谱密度函数。
[0065]
图6为本发明风速与湍流强度的关系图。
[0066]
图7为本发明风速与风载荷的关系图。
[0067]
图8为本发明七级短时平均风速的概率密度。
[0068]
图9为本发明每一载荷强度下的循环次数。
[0069]
图10为本发明金属屋面板实物结构及局部装配图。
[0070]
图11为本发明疲劳云图及p
‑
n曲线图。
具体实施方式
[0071]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0072]
现有技术存在如下问题：风洞实验和抗风揭实验的局限性：两种实验是对自然风
的模拟，而且风洞实验采用的缩比模型与实物之间也存在偏差，不能完全真实的反映出实物受载荷的影响；抗风揭实验成本高，研究屋面的抗风揭性能，没有对屋面寿命进行预测。本发明使用实测风速等数据构建风致疲劳载荷谱，从而逼近特定建筑屋面上风压载荷，探究屋面风压较大区域，并进一步对该区域进行疲劳仿真并预测剩余寿命。
[0073]
现有技术存在如下问题：从能量的角度建立风载荷模型没有考虑建筑造型的影响。对此，本发明通过搭建在金属屋面板上的传感器采集的风压、风速、风向、金属屋面板应力等数据，使用最小二乘法修正风载荷模型参数，使得建立的风载荷模型同时考虑了风速、风向、屋面造型的影响，模型的准确度更高。
[0074]
现有技术存在如下问题：加速寿命实验成本高，长期实时监测风压、应力、形变数据难以获取的问题。在构建金属屋面板风载荷谱的基础上，本发明使用有限元仿真的方法计算屋面板的疲劳寿命，确定每种载荷循环对应的疲劳寿命，利用miner损伤叠加原理对金属屋面的寿命进行预测，解决了加速寿命实验成本高，长期实时监测风压、应力、形变数据难以获取。
[0075]
参考附图1，本发明公开了一种基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法，包括如下步骤：
[0076]
s1：根据气象风速数据估计疲劳风分布，计算风速的weibull分布模型；
[0077]
s2：建立脉动风载荷模型。脉动风载荷模型构建需要考虑湍流风的数学模型和静压载荷模型，平均风垂直特性、湍流强度和风速功率谱密度都是湍流特性的体现，风压系数能够体现风压分布的规律和大小，结合上述参数构建脉动风载荷模型。
[0078]
s3：使用实时监测数据修正脉动风载荷模型，使模型逼近特定建筑物屋面风压载荷。实时监测数据源于大跨度金属屋面上传感器网络长期监测的风速
‑ꢀ
风压数据，本发明中使用最小二乘法拟合函数关系以修正模型。
[0079]
s4：构建特定建筑屋面的风致疲劳载荷谱。将第一步的风速分布离散化，通过脉动风载荷模型将风速转化为脉动风载荷，再结合载荷概率密度和循环周期，即可计算出每一载荷的循环次数，从而得到风载荷谱。
[0080]
s5：通过有有限元仿真的方法对金属屋面系统在不同循环载荷作用下进行疲劳仿真。
[0081]
s6：利用miner损伤叠加原理对金属屋面的寿命进行预测。
[0082]
一、基于气象数据的风速weibull分布模型
[0083]
风的分布特性将根据每日的气象数据估计当日疲劳风的分布，进而统计出一年的疲劳风速谱。weibull分布表达式为：
[0084][0085]
其中，v示平均风速，k是比例参数，c是形状参数，p
wb
(v,k,c)为风速概率密度函数，e为自然对数的底数；weibull分布模型中的参数按下式估计：
[0086]
[0087]
其中v为平均风速，σ为风速标准差，是gamma分布函数， t表示时间参数；将平均风速替换为风级，用weibull分布绘出各个风级下的短时平均风的分布。
[0088]
二、脉动风载荷建模
[0089]
2.1湍流风的数学建模
[0090]
湍流特性是造成建筑物疲劳损伤和抗力退化的重要因素，一般研究都把湍流风看做平均风场和脉动风的叠加。
[0091]
2.1.1平均风垂直特性
[0092]
风场平均风速随着高度的增加而增加，对于风速的高度分布采用指数率分布的描述方法，其表达式为：
[0093][0094]
v(z)为距离地面z高度处的平均风速，v
10
为10m高度处(参考点高度)的平均风速，a为地表粗糙度指数。
[0095]
2.1.2脉动风特性
[0096]
湍流强度是描述自然风湍流特性的关键参数，它的定义是风的脉动分量平均幅值与平均风速的比值，用i表示湍流强度即：i＝σ/v。σ表示脉动风的标准差，v表示平均风速。
[0097]
风速的功率谱密度是自然风湍流特性的主要数字特征，能够在频域内精确描述出脉动风各个频率下的贡献，功率谱密度函数的表达方式如下所示：
[0098][0099]
其中g(f)为功率谱密度函数，f是频率，表示风速波动方差。可以看出脉动风是各个频率下风场的叠加，常用的功率谱密度函数是由von karman提出的一种连续谱密度函数，即为其中s
m
(f)为谱密度函数，l为湍流积分尺度，是气流中湍流涡旋平均尺寸的量度。
[0100]
2.2湍流风数学模型
[0101]
脉动风是不同频谱下风场的叠加，但由于风速大小有一定的偶然性，用统一的公式描述风场在时域内的变化还有一定的难度，只能对脉动风的大小和频域内的特性进行定性分析，这里选择将风场简化为单一频率下的循环，以便进行风载荷的构建，将对应的平均风速场看为其横坐标对应的单一频率下的循环，从能量上看是没有损失的。依此构建的湍流风数学模型如下：
[0102][0103]
其中，为湍流风平均风速，f为频率，i表示湍流强度。
[0104]
2.3静压载荷建模
[0105]
对建筑物表面的风压分布基于rngk
‑
ε模型进行计算，用风压系数来表示风压分布
的规律和大小，风压系数的定义为：
[0106][0107]
经过计算风载荷与风速的关系如下式所示，δp表示风载荷产生的负风压， p0表示金属屋面板下方静止空气的静压，结合伯努利方程得知：
[0108][0109]
其中p代表金属屋面表面测点的压强，p
h
代表参考点静压，v
h
参考点风速，ρ为空气密度。
[0110]
2.4脉动风载荷建模
[0111]
对于脉动风载荷的构建，理论应该将脉动风速表达式带入到上述载荷与风速的关系式中，但是由于级数求和过于复杂，载荷的形式更加复杂化不便于后续的研究，这里选择简化的表示方式，将脉动风进一步简化，看为单一频率的谐波振动，脉动周期根据风速的功率谱密度得出。依此构建的风载荷的表达式为：
[0112][0113][0114]
其中，表示平均风压。
[0115]
三、风载荷模型修正
[0116]
模型修正方法有很多，包括：最小二乘法、最大似然法、贝叶斯法以及神经网络法等等。本发明采用应用广泛的最小二乘法修正。
[0117]
3.1需修正的参数
[0118]
上述构建的风载荷模型是基于能量守恒得到的，模型并没有考虑建筑物构型对风压分布的影响，因此需要根据特定建筑屋面的实测数据修正相关参数。当金属屋面构型不同时，屋面上风压分布，风压系数以及湍流强度都不一样，即模型中的平均风压风压系数c
p
，湍流强度i都与屋面板的构型有关。为考虑建筑物构型因素，需要获得建筑物表面风速
‑
风压数据，通过最小二乘法拟合得到和i
*
，然后使用和i
*
替换风载荷表达式中对应的参数以修正模型；
[0119]
3.2数据处理方法
[0120]
获取金属屋面上风压数据有三种方法，一是通过风洞实验方法，二是数值风洞仿真，三是搭建实时在线监测系统。本专利采用第三种方法，针对目标建筑屋面风压分布规律进行数值仿真，在此基础上确定危险区域，在该区域布设风速
‑
风压分布式传感器网络以进行实时监测。采集到的数据不免有干扰异常数据，在数据处理之前需要剔除异常数据，本文使用的是拉依达法则(3σ准则)。
[0121]
对于平均风压在同一平均风速下，会有多个风压值，对这些值取平均作为该风速下的平均风压值，用于最小二乘拟合(风压系数数据选取相同)。对于湍流强度i，由于
没有直接测量湍流强度，可以通过风速数据计算得到：以合适时间段为间隔，计算这段时间内风速的平均值和标准差，然后根据湍流强度i的计算公式计算该平均风速下的湍流强度，最后可以通过最小二乘法拟合出湍流强度和平均风速之间的函数关系。
[0122]
3.3最小二乘方法原理
[0123]
最小二乘法计算方法如下：假设有m 1组数据(v
i
,p
i
)(i＝0,1,
…
,m)，若定义曲线
[0124][0125]
使得
[0126][0127]
成立，那么p
*
(v)为曲线族中按最小二乘原则确定的对于数据(v
i
,p
i
)的拟合曲线，其中为点集{v
i
(i＝0,1,
…
,m)}上线性无关的基函数。
[0128]
最小二乘求拟合曲线p
*
(v)，即按照定义求解系数方法如下：
[0129][0130]
a＝[φ0,φ1,
…
,φ
n
]
[0131]
p＝(p0,p1,
…
,p
m
)
t
[0132]
c＝(c0,c1,
…
,c
n
)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0133]
由于
[0134][0135]
所以
[0136][0137]
故c
*
计算公式如下：
[0138]
a
t
ac
*
＝a
t
y
[0139]
c
*
＝(a
t
a)
‑1a
t
y
ꢀꢀꢀ
(14)
[0140]
由此通过拟合数据得到p
*
(v)，同理可以计算得到i
*
，修正后的数学模型为：
[0141][0142][0143][0144]
为点集{v
i
(i＝0,1,
…
,m)}上线性无关的基函
数，m 为数据组的数量，为对应基函数前的系数。
[0145]
修正后的风载荷模型不仅考虑了风速风向的影响，还考虑了金属屋面构型的影响。因此针对同一目标构型的建筑屋面，可以使用该模型构造出该建筑物屋面表面的风压分布，确定风压最大的区域，并对该区域的屋面板构建风致疲劳载荷谱，计算疲劳寿命，以此确定金属屋面的剩余寿命。
[0146]
四、风致疲劳载荷谱
[0147]
脉动风载荷模型的构建对风载荷的大小有了直观的定义，同时各种风载荷出现的频次也是进行风载荷致损研究的关键，下面将根据风速分布规律构建疲劳载荷谱。
[0148]
对不同风级下的短时平均风分布进行计算，并用离散的方式获得不同风级下的风速谱，再根据风速和载荷关系的得到风压载荷谱。对不同风级下的循环载荷谱进行构建，根据天气数据统计一年的载荷谱，计算公式如下所示：
[0149][0150]
i表示不同的循环载荷，u表示风级，m
u
表示不同风级的年统计次数，n
iu
表示不同风级下不同载荷下的循环次数。
[0151]
五、金属屋面疲劳仿真
[0152]
5.1有限元软件设置
[0153]
在有限元分析软件comsol导入金属屋面模型，设置材料属性，根据实际情况定义边界条件，设定载荷为对称循环，并定义疲劳仿真加载的载荷循环幅值及步阶；通过comsol计算一个周期中屋面板应力云图分布，再通过swt 疲劳模型计算各个载荷循环下的疲劳寿命，寿命计算的显示方程为：
[0154][0155]
上式中为σ
f
疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，ε
f
为疲劳延性系数，a为疲劳延性指数。
[0156]
六、金属屋面寿命计算方法
[0157]
6.1黑格疲劳图
[0158]
p
‑
n曲线是工程上进行寿命分析的重要曲线，通过p
‑
n曲线能根据疲劳风谱进行金属屋面寿命的计算。绘制p
‑
n曲线需要计算得到金属屋面板在不同载荷循环下的疲劳寿命，并在双对数坐标下绘出。p
‑
n曲线是在对称循环下得到的，然而实际的风载荷是非对称的脉动循环，应用黑格疲劳图对金属面板的载荷循环进行等效转化，由于进行加载试验的载荷循环是等幅疲劳加载，而实际的风载荷是非对称循环所以这里就需要用黑格疲劳图，将非对称循环转化为对称的等幅循环。具体的算法如下所示：
[0159]
黑格疲劳曲线是一条经过对称循环极限和极限强度的抛物线如图2所示的实线，方程式为：
[0160]
[0161]
对于在黑格疲劳曲线上方的点a'(σ'
a
,σ'
m
)，可用平行于黑格疲劳线并经过该点的曲线进行等效转化，如图2中虚线所示。公式表示如下：
[0162][0163]
其中，σ
‑1为对称循环疲劳极限、σ
b
为强度极限、σ0为脉动循环极限、(σ'
a
,σ'
m
) 为黑格疲劳曲线上方的点坐标，σ
a
、σ
m
为黑格疲劳曲线的纵、横坐标轴。
[0164]
6.2寿命计算公式
[0165]
损伤积累的最简单的经验规律就是miner准则。假设循环加载的塑性应力幅为对应的疲劳寿命为n
f1
,n
f2
,n
f3
,
…
,循环周次为n1,n2,n3,
…
时，在每一个应力幅用的寿命是实际循环周次n
i
除以寿命循环周次n
fi
。年载荷谱带入损伤积累公式得到一年的损伤量为：
[0166][0167]
在工程上一般允许的塑形变形量为材料使用长度的10％，同样根据相关的损伤研究我们将损伤变量临界值定为0.1，因为随着损伤的积累弹性模量随之减小，金属屋面的变形也会随之增大，当损伤量达到0.1时，金属屋面在同等载荷下的变形大小也会增大11％。因此就不难理解为什么金属屋面会被小于设计载荷的负风压所掀飞。通过损伤积累模型就能够根据年平均疲劳风载荷谱计算出一年的损伤量：
[0168][0169]
那么金属屋面的寿命计算公式如下，将转换为对称循环的数据带入即可计算得到金属屋面的寿命。
[0170][0171]
其中，n
i
为实际循环周次，n
fi
为寿命循环周次，d1为一年的损伤量，d
c
为金属屋面在不同载荷循环作用下的所有损伤量。
[0172]
本发明提供了一种基于风载荷谱疲劳仿真的金属屋面寿命预测方法。首先根据长期气象数据计算建筑所在区域的风速weibull分布；然后根据风的湍流特性，从平均风垂直特性、湍流强度、风速功率谱密度、风压系数等方面分析建立脉动风载荷模型；考虑到屋面构型对风压分布的影响，以分布式传感器网络采集的风压、风速等数据结合最小二乘算法修正理论模型中的湍流强度、风压系数等变量，从而逼近实际屋面系统的风压载荷；根据修正后的脉动风载荷模型将区域性风速谱转化为风致疲劳载荷谱，并在有限元软件中进行疲劳仿真，最后利用miner损伤叠加原理对金属屋面的寿命进行预测。本发明将为金属屋面围护系统的寿命预测提供一种新方法，能在屋面服役过程中通过监测数据预测剩余寿命，从而完善金属屋面健康管理系统。
[0173]
应用例
[0174]
在北京市大兴地区某一平顶屋面上搭建了金属屋面在线监测系统，该金属屋面为
直立锁边金属屋面，屋面板之间采用t型支座与檀条连接，将屋面板板肋卡在固定座的梅花头上面。在数值仿真的基础上，选择风压分布较大的区域布设了15个传感器网络，分别采集监测点处的风压、应力等数据，另外安装了一个气象站传感器，可以实时监测风速、风向、温度等气象数据。监测传感器的实际分布如图3所示，该系统于2019年年底投入使用，本部分使用2020年 1
‑
6月系统采集的数据用于计算。
[0175]
1、基于气象数据的风速weibull分布模型
[0176]
根据记录的气象风速数据，使用weibull分布绘出各个风级下的短时平均风的分布，根据功率谱密度函数得出的能量集中频率范围，短时平均风的时长选择10s。结合weibull分布表达式、参数估计公式，可以求得不同风速下的weibull 分布模型，不同的平均风速下短时平均风速所占的比例如图4所示，同时短时风速的概率密度分布是进行疲劳风谱构建的依据。
[0177]
2、脉动风载荷模型修正
[0178]
风速的功率谱密度是自然风湍流特性的主要数字特征，能够在频域内精确描述出脉动风各个频率下的贡献，图5所示是不同平均风速下功率谱密度曲线，从图5中可以看出能量集中的范围在0.01～0.6的低频区域。
[0179]
对于湍流强度i：以十分钟为间隔，计算这段时间内风速的平均值和标准差，然后根据湍流强度i的计算公式计算该平均风速下的湍流强度，最后通过最小二乘法拟合出函数关系，如图6所示。
[0180]
i＝0.73e
‑
1.36v
0.2e
‑
0.05v
[0181]
对于平均风压，在同一平均风速下，会有多个风压值，对这些值取平均作为该风速下的平均风压值，用于最小二乘拟合。平均风速
‑
平均风压对应关系表格如表1所示，拟合曲线如图7所示。
[0182][0183]
表1
[0184]
所以最终风载荷的模型为：
[0185][0186][0187]
i＝0.73e
‑
1.36v
0.2e
‑
0.05v
[0188]
3、风致疲劳载荷谱
[0189]
以七级风为例，平均风速约为17m/s，构建其对应的载荷谱。离散化处理后的七级短时平均风速的概率密度如图8所示，风速和风压的关系通过风载荷模型给出，因此风速可以直接对应载荷，对于概率密度如果将一天内的10s平均风看作载荷循环周期，那么一天总的载荷循环次数就确定了，这样通过概率密度就能求得每一载荷强度下的循环次数，结果如图9所示。
[0190]
例如从图8中可知17m/s风速在10s内的概率为0.6，根据风载荷模型可知风速17m/s对应的风载荷约为450pa，那么450pa的风载荷一天作用次数约为： 24
×
60
×
60
÷
10
×
0.6＝5184次。
[0191]
同理对不同风级下的循环载荷谱进行构建，根据天气数据统计一年的载荷谱，计算公式如下，得到载荷谱如表2所示。
[0192][0193]
表2
[0194]
4、金属屋面疲劳仿真
[0195]
图10(a)、和图10(b)所示是金属屋面局部装配图，绿色部分是锁合在梅花头支座，支座固定在檩条上，在有限元分析软件comsol导入模型，屋面板和支座锁合，边界条件设定为固定，载荷设定对称循环，comsol会计算一个周期中屋面板应力云图分布，再通过swt疲劳模型计算各个载荷循环下的疲劳寿命，寿命计算的显示方程、疲劳模型参数、材料力学参数如表3所示。
[0196][0197]
表3
[0198]
在不同载荷循环下计算屋面板中点位置处的疲劳寿命，并在双对数坐标下绘出p
‑
n曲线。疲劳仿真加载的载荷循环幅值为500pa～3500pa，在1500pa对称循环下，金属屋面中心位置的应力随时间变化图及应力分布云图如图11(a)、图11(b)所示，疲劳寿命云图如图11(c)所示，可以看出应力水平强的部位的疲劳寿命较短。同理可得到p
‑
n曲线如图11(d)所示。
[0199]
5、疲劳寿命计算
[0200]
由于黑格疲劳图是材料真实应力情况，实际风载荷循环是脉动循环，应将脉动循环转化为对称循环，金属屋面的塑性力学参数如表4所示。
[0201][0202]
表4
[0203]
这里通过仿真计算找出载荷与屋面板最大应力(屋面中点处)的对应关系：
[0204]
σ
max
＝9.5
×
104p
[0205]
其中σ
max
是屋面板最大应力，p是风载荷。
[0206]
因此脉动风载荷循环转化为对称循环如表5所示：
[0207][0208]
表5
[0209]
表5中表示风载荷模型计算的风载荷，p
i
表示经过转换计算得到的对称循环风载荷，n
fi
表示一年内风载荷作用的次数。
[0210]
表5中数据带入屋面板寿命计算公式：
[0211][0212]
得t＝55.4年。通常屋面围护系统都以50年一遇或100年一遇的载荷作为计算标准，并不代表金属屋面真的能够有50年的寿命。
[0213]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。