一种计算线性调频信号下微波部件微放电的方法与流程

1.本发明涉及一种计算线性调频信号下微波部件微放电的方法，属于微波器件微放电领域。


背景技术：

2.随着卫星微波遥感技术的发展，要求其分辨率越来越高，对微波部件的微放电功率容量提出了更高的要求。而遥感卫星中的微波部件通常工作于线性调频信号模式下。区别于单载波，线性调频信号的频率是随时间线性变化的，传统的针对单频信号的微放电计算方法无法适用。
3.统计理论是一种分析微放电的有效方法，根据激励信号和器件结构确定电子的运动轨迹方程，通过二次电子发射的概率密度函数构造电子渡越时间、出射相位和位移的联合概率密度函数，获得电子数目随时间的变化过程。而传统的统计理论需要推导电子运动轨迹的解析表达式，这只有对单频信号才能获得，对于线性调频信号无法获得解析表达式，因此传统统计理论不适用于线性调频信号下微波部件微放电的计算。
4.随着卫星功能的提升，对大功率微波部件的体积要求越来越高。而填充介质可以有效减小微波部件的体积，实现小型化。而介质的引入使得微波部件在发生微放电时，在介质表面积累电荷，会产生直流电场，电子受射频场和直流电场的共同作用，同时为了计算介质微放电的整个演化过程，需要考虑空间电荷效应，使得传统统计理论无法适用于介质微波部件微放电的计算。
5.另外一种计算微放电的方法是数值计算方法，能够有效模拟电磁场对电子的作用过程及电子倍增过程，但是为了有效模拟微放电的演化过程，需要采用蒙特卡罗方法产生大量二次电子模拟其统计特性，在进行微放电的仿真过程中，电子数目会迅速增加，甚至超出计算机的计算能力，导致计算失败。


技术实现要素：

6.本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种计算线性调频信号下微波部件微放电的方法，考虑了激励信号频率随时间线性变化的情况，计入了介质表面电荷和空间电荷的影响，实现线性调频信号下微波部件微放电的计算。
7.本发明的技术解决方案是：一种计算线性调频信号下微波部件微放电的方法，通过下述方式实现：
8.对二次电子出射速度和角度的概率密度函数、线性调频信号进行离散化处理；
9.将放电区域等分为相互平行的薄层，进行电子入射初始化，并执行如下迭代，直至仿真时长达到预设的时长：
10.结合平行平板结构获得电子运动的离散轨迹，根据电子的每次运动和碰撞更新薄层的电荷，采用更新电量后的薄层电荷计算当前迭代时刻的电场分布；上述平行平板结构包括上下两个金属板，上下金属板之间为放电区域；
11.将上述计算的电场分布结合线性调频信号离散值的电场作为总电磁场，利用总电磁场进行电子的加速，更新当前迭代时刻前所有时刻所有出射电子的位置，并判断是否已撞击上下金属板表面，计算发生碰撞时的二次电子发射系数；
12.根据上述二次电子发射系数结合离散后的二次电子出射速度和角度的概率密度函数，计算当前迭代时刻所有出射电子的权重；
13.根据上述所有出射电子的权重，更新空间电子总数目、各个薄层的空间电子数据，完成一次迭代。
14.一种计算线性调频信号下微波部件微放电的方法，通过下述方式实现：
15.对二次电子出射速度和角度的概率密度函数、线性调频信号进行离散化处理；
16.将放电区域等分为相互平行的薄层，进行电子入射初始化，并执行如下迭代，直至仿真时长达到预设的时长：
17.结合平行平板结构获得电子运动的离散轨迹，根据电子的每次运动和碰撞更新介质表面电荷和薄层的电荷，采用更新电量后的介质表面电荷和空间薄层电荷计算当前迭代时刻的电场分布；上述平行平板结构包括上下两个金属板，下金属板上放置介质，介质与上金属板之间为放电区域。
18.将上述计算的电场分布结合线性调频信号离散值的电场作为总电磁场，利用总电磁场进行电子的加速，更新当前迭代时刻前所有时刻所有出射电子的位置，并判断是否已撞击上金属板表面、介质表面，计算发生碰撞时的二次电子发射系数；
19.根据上述二次电子发射系数结合离散后的二次电子出射速度和角度的概率密度函数，计算当前迭代时刻所有出射电子的权重；
20.根据上述所有出射电子的权重，更新空间电子总数目、介质表面积累电荷数据和各个薄层的空间电子数据，完成一次迭代。
21.优选的，仿真迭代步长δt取初始频率对应周期的1/100到1/50。
22.优选的，放电区域薄层的划分原则是：将放电区域进行n
c
等分，每个薄层位于每个等分区域的中心处，等分区域的厚度不大于0.05mm。
23.优选的，电子入射初始化包括
24.将初始电子标记为e0，初始电子以及二次电子均表示运动状态相同的一类电子，其包含的实际电子数目称为它的权重，设置初始电子的权重w0＝1，根据入射电子的速度和角度计算初始碰撞的二次电子发射系数σ0；
25.根据下式计算t1＝0时刻的出射的二次电子的权重。
[0026][0027]
式中下标1代表t1时刻，2指碰撞下极板，即介质表面或下金属板表面；
[0028]
进行初始化：当平行平板结构包含介质时，假设t1＝0时刻有一个电子从介质表面出射，因此q
surface
(t1)＝
‑
e，出射的电子进入第n
c
层的电子薄层，c＝1,2,
…
n
c
；当平行平板结构中无介质时，假设t1＝0时刻有一个电子从下金属表面出射，因此q
surface
(t1)＝0，出射的电子进入第n
c
层的电子薄层，c＝1,2,
…
n
c
[0029]
其中e表示电子电量，n
c
为总的薄层数量。
[0030]
优选的，总电磁场计算公式如下：
[0031]
e
total
(t
i
)＝e
rf
(t
i
) e
surface
(t
i
) e
space
(t
i
)
[0032]
其中，e
rf
(t
i
)为t
i
时刻平行平板波导内的射频场、
[0033]
e
surface
(t
i
)为介质面电荷库伦场，ε
r
为介质的相对介电常数，h为介质厚度，d为介质与上金属板的距离，a为与上金属板正对的介质面积，q
surface
(t
i
‑1)为t
i
‑1时刻介质表面电荷；ε0为真空的介电常数，当平行平板结构中无介质时，e
surface
(t
i
)取值为0；
[0034]
e
space
(t
i
)为空间电荷库伦场，为所有薄层的电场之和：
[0035]
e
space
(t
i
)＝e
sheet,1
(t
i
) e
sheet,2
(t
i
)
…
e
sheet,nc
(t
i
)。
[0036]
优选的，式中，c＝1,2,
…
n
c
，n
c
为总的薄层数量；z
′
为第c个电子薄层的位置，z为所求解电场处的位置，q
sheet,c
(t
i
‑1)第c个电子薄层的电量，e
sheet,u
(t
i
)为第c个电子薄层上方的电场，e
sheet,d
(t
i
)第c个电子薄层下方的电场，e
sheet,m
(t
i
)为第c个电子薄层所在位置的电场。
[0037]
优选的，通过计算布尔值函数判断出射电子是否已撞击极板表面，布尔值函数和计算公式如下：
[0038][0039][0040]
式中，t
i
时刻前所有时刻所有出射电子e
i',j,k,l,h
(其中i'＝1,2,
…
,i)的位置z
i
′
,j,k,l,h
；
[0041]
d为放电区域的高度；用来判断是否和上金属板发生碰撞，用来判断是否和下金属板或介质表面发生碰撞。
[0042]
优选的，t
i
时刻所有出射电子的权重w
i,j,k,l,h
计算公式如下：
[0043][0044]
p
v,k
、p
θ,l
、分别代表二次电子出射的速度v
e
、极角θ
e
和方位角φ
e
的概率密度函
数分别将v
e
、θ
e
和φ
e
离散化为p、q和s个离散值所对应的概率，其中k＝1
…
p,l＝1
…
q,h＝1
…
s。p、q、s分别为对二次电子出射的速度、极角和方位角离散的个数。
[0045]
优选的，t
i
时刻空间电子总数目n(t
i
)和各个薄层的空间电子数目n
sheet,c
(t
i
)：
[0046][0047][0048]
式中，其中是布尔值函数，表示电子e
i
′
,j,k,l,h
在t
i
时刻是否位于第c个薄层，是布尔值函数，表示电子e
i
′
,j,k,l,h
在t
i
以及之前的某一时刻是否已经撞击上极板或下极板。
[0049]
优选的，t
i
时刻空间电子总数目n(t
i
)和介质表面积累电荷数目n
surface
(t
i
)和各个薄层的空间电子数目n
sheet,c
(t
i
)。
[0050][0051][0052][0053]
本发明与现有技术相比有益效果为：
[0054]
(1)本发明方法对二次电子出射速度和角度的概率密度函数进行离散化，采用数值计算方法确定粒子的运动轨迹，获得了线性调频信号激励下微放电演化过程，为线性调频信号下微波部件微放电计算提供了有效手段；
[0055]
(2)本发明采用多层电荷模型来模拟介质表面电荷和空间电荷的分布，准确计算了介质面电荷带来的自熄灭效应和空间电荷带来的饱和效应，实现了介质微波部件微放电准确计算。
附图说明
[0056]
图1为本发明流程图；
[0057]
图2为本发明实施例中介质加载平行平板示意图；
[0058]
图3为本发明实施例中线性调频信号波形；
[0059]
图4为本发明实施例中二次电子发射速度v
e
、极角θ
e
和方位角的定义；
[0060]
图5为本发明实施例中空间电子的等效多层电荷模型；
[0061]
图6为本发明实施例中线性调频信号下微波部件微放电演化过程。
具体实施方式
[0062]
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的阐述。
[0063]
如图1所示为本发明的流程图，由图1可知，本发明提供的一种计算线性调频信号下微波部件微放电的方法，下面结合如图2所示的平行平板结构为例进行说明，图2中平行平板结构包括上下两个金属板，下金属板上放置介质，介质与上金属板之间为放电区域。方法主要步骤如下：
[0064]
(1)给定介质材料和金属材料的二次电子发射系数，介质的相对介电常数为ε
r
，介质厚度为h，介质与上极板的距离为d，与上金属板正对的介质面积为a；
[0065]
(2)两个金属极板上施加线性调频信号v
rf
(t)
[0066][0067]
其中v0是幅度，f是线性调频信号的初始频率，b
w
是带宽，τ是脉宽，线性调频信号的重复周期为t，即
[0068]
v
rf
(t)＝v
rf
(t t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0069]
脉宽与周期的比值称为占空比η，即η＝τ/t；
[0070]
(3)在前述线性调频信号v
rf
(t)的激励下，真空区域射频电场为
[0071][0072]
其中d为真空间隙，h是介质层厚度，ε
r
是介质相对介电常数；
[0073]
(4)电子入射到极板表面产生二次电子，根据二次电子的发射速度v
e
、极角θ
e
和方位角的概率密度函数f
v
、f
θ
和把v
e
离散化为概率分别为p
v,1
,p
v,2
,
…
,p
v,p
的p个值v
e,1
,v
e,2
,
…
,v
e,p
。类似地，θ
e
离散化为概率分别为p
θ,1
,p
θ,2
,
…
,p
θ,q
的q个值θ
e,1
,θ
e,2
,
…
,θ
e,q
，离散化为概率分别为的s个值
[0074]
二次电子出射的速度ve、极角θe和方位角都具有随机性，它们的定义如图4所示，是各自独立的随机变量，它们的概率密度函数fv、fθ和分别为
[0075][0076]
f
θ
(θ
e
)＝cosθ
e
ꢀꢀ
(5)
[0077][0078]
其中v
t
是热扩散速度，由材料属性决定，通常由热扩散能量w
t
表示，二者关系为其中m是电子的质量，e是电子电量的绝对值，w
t
＝2ev。
[0079]
由于平行板波导的场分布为均匀场，因此二次电子发射方位角各个方向对称，发射方位角离散化数目为s＝1，发射速度和极角离散化数目为p＝20，q＝10。(5)仿真时长为t
s
，将仿真时长t
s
等间隔分为许多个时间小段，时间间隔δt远小于激励信号周期，通常为线性调频信号初始频率对应周期的1/50。设置初始电子入射上极板或下极板，以及入射电子的速度和角度。
[0080]
初始电子标记为e0，这里的初始电子以及后面的二次电子均表示运动状态相同的一类电子，而非一个电子，它包含的实际电子数目称为它的权重，设置初始电子的权重w0＝1，根据入射电子的速度和角度计算此次碰撞的二次电子发射系数σ0。根据下式计算t1＝0时刻的出射的二次电子的权重。
[0081][0082]
w
1,2,k,l,h
中1指t1时刻，2指碰撞下极板(即介质表面)
[0083]
进行初始化：由于t1＝0时刻有一个电子从介质表面出射，因此q
surface
(t1)＝
‑
e，c＝1,2,
…
n
c
，n
c
＝20
[0084]
其中e表示电子电量，设置循环变量i＝2，进入如下循环：
[0085]
(6)计算t
i
时刻平行板波导内的射频场e
rf
(t
i
)、面电荷和空间电荷库伦场e
surface
(t
i
)、空间电荷库伦场e
space
(t
i
)，它们的和为总电磁场。
[0086]
e
total
(t
i
)＝e
rf
(t
i
) e
surface
(t
i
) e
space
(t
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0087][0088][0089][0090]
(7)更新t
i
时刻前所有时刻所有出射电子e
i',j,k,l,h
(其中i'＝1,2,
…
,i)的位置z
i
′
,j,k,l,h
，判断它们是否已撞击极板表面，根据下式计算布尔值函数和和
[0091][0092]
(8)电子e
i',j,k,l,h
如果碰撞极板，根据其入射的速度和角度计算此次碰撞的二次电子发射系数σ
i',j,k,l,h
，在任意时刻t
i
，可能有多种电子同时碰撞同一个极板，碰撞后所有出射电子的总权重，等于此刻所有入射电子的权重与它们的二次电子发射系数的乘积之和，即
[0093][0094]
根据下式计算t
i
时刻所有出射电子的权重w
i,j,k,l,h
。
[0095][0096]
(9)根据下式分别计算t
i
时刻空间电子总数目n(t
i
)和介质表面积累电荷数目n
surface
(t
i
)和各个薄层的空间电子数目n
sheet,c
(t
i
)。
[0097][0098]
其中是布尔值函数，表示电子e
i
′
,j,k,l,h
在t
i
以及之前的某一时刻是否已经撞击上极板或下极板，计算方法为
[0099][0100][0101][0102]
其中是布尔值函数，表示电子e
i
′
,j,k,l,h
在t
i
时刻是否位于第c个薄层上，其计算方法为
[0103][0104]
(10)i加1，判断是否达到仿真时长达到t
s
后，如果达到，退出循环；如果没有达到，转向步骤6。
[0105]
(11)最终得到微放电过程中空间电子数目的涨落函数n(t
i
)，从而获得空间电子涨落的解析结果。
[0106]
上述给出的方法适用于线性调频信号下介质加载平行平板微放电计算的情形，此处以银金属板加载某介质的平行平板为例介绍该方法的实现过程。银的sey参数为wmax＝165，δmax＝2.22；某介质材料sey参数为wmax＝327，δmax＝1.86，介电常数ε
r
为9.4，d＝1mm，h＝1mm，与上金属板正对的介质面积a＝4cm2。线性调频信号其起始频率f为1ghz，带宽bw为10mhz，脉宽τ为10ns，重复周期t为20ns，占空比η为50％，线性调频信号的波形如图3所示。w
t
＝2ev。发射方位角离散化数目为s＝1，发射速度和极角离散化数目为p＝20，q＝10。将空间电子分为n
c
＝20层，如图5所示。ts为60ns，δt＝0.02ns。
[0107]
当电压分别为54v、56v和58v时，扫描不同激励电压的线性调频信号的微放电计算结果如图6所示。
[0108]
实施例2
[0109]
本发明同样适用于平行平板结构仅包括上下两个金属板，上下金属板之间为放电区域，不包含介质的情况。在该情形下，方法实施步骤与实施例1略有不同，具体体现在如下几个方面：
[0110]
1、电子入射初始化包括：
[0111]
将初始电子标记为e0，初始电子以及二次电子均表示运动状态相同的一类电子，其包含的实际电子数目称为它的权重，设置初始电子的权重w0＝1，根据入射电子的速度和角度计算初始碰撞的二次电子发射系数σ0；
[0112]
根据下式计算t1＝0时刻的出射的二次电子的权重。
[0113][0114]
式中下标1代表t1时刻，2指碰撞下极板，即介质表面或下金属板表面；
[0115]
进行初始化：假设t1＝0时刻有一个电子从下金属表面出射，因此q
surface
(t1)＝0，出射的电子进入第n
c
层的电子薄层，c＝1,2,
…
n
c
[0116]
其中e表示电子电量，n
c
为总的薄层数量。
[0117]
2、总电磁场计算公式如下：
[0118]
e
total
(t
i
)＝e
rf
(t
i
) e
surface
(t
i
) e
space
(t
i
)
[0119]
其中，e
rf
(t
i
)为t
i
时刻平行平板波导内的射频场、
[0120]
e
surface
(t
i
)取值为0。
[0121]
3、通过计算布尔值函数判断出射电子是否已撞击极板表面，布尔值函数和计算公式如下：
[0122][0123][0124]
式中，t
i
时刻前所有时刻所有出射电子e
i',j,k,l,h
(其中i'＝1,2,
…
,i)的位置z
i
′
,j,k,l,h
；
[0125]
d为放电区域的高度；用来判断是否和上金属板发生碰撞，用来判断是否和下金属板发生碰撞。
[0126]
4、t
i
时刻空间电子总数目n(t
i
)和各个薄层的空间电子数目n
sheet,c
(ti)：
[0127][0128][0129]
式中，其中是布尔值函数，表示电子e
i
′
,j,k,l,h
在t
i
时刻是否位于第c个薄层，是布尔值函数，表示电子e
i
′
,j,k,l,h
在t
i
以及之前的某一时刻是否已经撞击上
金属板或下金属板。
[0130]
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。