基于码索引调制的空时移位键控方法与流程

1.本发明涉及通信技术领域，尤其涉及无线通线系统的索引调制方法，具体地说是一种基于码索引调制(cim)的空时移位键控(stsk)方法。


背景技术：

2.近来，6g无线通信期望带来更高的频谱效率和能量效率，为此已提出了各种新兴技术。索引调制作为其中一种关键技术，利用资源的索引来传递额外的信息位，可以实现更高的频谱效率(se)和能量效率(ee，该领域已引起了研究者极大的关注。索引调制主要分为空域、频域、时域、码域四种，对应的激活资源分别为天线、子载波、时隙和扩频码。其中，码域中最新的研究是码索引调制扩频(cim
‑
ss)技术，该方案不仅增加了一种新的扩频码域而且使用扩频码与星座符号一起映射数据，与传统的直接序列扩频(ds
‑
ss)系统相比，可以在不增加系统复杂度的同时，实现更高的数据速率和更低的能量消耗。而且，cim
‑
ss还可以与多输入与多输出(mimo)、空间调制(sm)和正交空间调制(qsm)等系统结合以获得更高的吞吐量。
3.码索引调制
‑
空间调制(cim
‑
sm)系列技术不仅能传输传统调制符号，还通过引入激活天线和扩频码索引的方式携带更多信息比特，提高了频谱效率。而且通过每个时隙仅激活单根天线的方式，大幅度降低了能量消耗和系统复杂度。因此，cim
‑
sm系统可以在低功耗和低复杂度情况下实现高速率的传输，满足6g通信系统的要求。然而在cim
‑
sm系统中，由于sm每次发射只激活一根天线，因此该方案不具有发射分集增益，且系统的误码率性能有待提高。cim
‑
sm系统存在需要消耗大量天线资源的问题，同时，系统的传输速率以及能耗也需要进一步提高。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种基于码索引调制的空时移位键控方法。该方法可实现低功耗、低复杂度且高性能的优势。
5.本发明采用以下技术方案实现：
6.一种基于码索引调制的空时移位键控方法，构建一个具有n
t
根发射天线、n
r
根接收天线、q个色散矩阵、m
‑
qam调制符号和log2(l)扩频码的cim
‑
stsk系统，l为可供选择的扩频码个数；系统的接收端利用扩频码的自相关性质采取先解扩后进行色散矩阵和调制符号的检测。
7.上述技术方案中，进一步地，所述cim
‑
stsk系统的工作方法为：
8.1.1)所述cim
‑
stsk系统的发射端要发送的二进制信息向量为维数为b
×
1的向量b；向量b被细分为三个块:b1＝log2(q)比特，b2＝log2(m)比特和b3＝2log2(l)比特，b＝b1 b2 b3；其中，b1比特用于从色散矩阵集q＝1,...,n中选择一个色散矩阵a，每个色散矩阵a应满足功率约束tr[a
q
·
(a
q
)
h
]＝t
b
；其中t
b
满足t
b
＝t
s
，t
s
表示每个stsk码字的持续时间；b2比特用于选择一个m
‑
qam调制符号x，b3比特用于每log2(l)比特来选择m
‑
qam调
制符号同相和正交所需的扩频码和扩频码可以采用hadamard码、m序列、gold序列，长度为len；
[0009]
m
‑
qam调制符号的形式为是调制符号x的实部，是m
‑
qam调制符号x的虚部；然后，和选择的扩频码相乘为和选择的扩频码相乘为实现调制符号的实部和虚部的分别扩频；扩频后的和相加，相加后的结果乘以所选择的色散矩阵a，即可得到最终的发射信号；
[0010]
1.2)发射信号通过一个瑞利衰落信道矩阵h，该信道矩阵服从均值为0，方差的复高斯分布，并经过加性高斯白噪声awgn，噪声服从均值为0，方差的复高斯分布；最后，输出的接收基带信号由下式给出
[0011][0012]
其中，色散矩阵接收基带信号
[0013]
1.3)所述m
‑
qam调制符号同相和正交的分量为
[0014]
y
i
＝[y
i,1
,...y
i,j
...,y
i,len
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0015]
y
q
＝[y
q,1
,...y
q,j
...,y
q,len
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0016]
其中
[0017][0018][0019]
同相部分噪声矩阵正交部分噪声矩阵
[0020]
1.4)为了在接收端实现单流最大似然检测，将上述公式转换为
[0021][0022][0023]
其中
[0024][0025][0026][0027][0028][0029][0030]
将记为
[0031][0032][0033]
其中，m
‑
qam调制符号x位于第q个元素，q对应于stsk中色散矩阵的索引；的个数一共为q
·
m；
[0034]
1.5)在cim
‑
stsk系统的接收端先进行解扩操作，根据每个分支得到m
‑
qam调制符号同相和正交两部分所使用的扩频码索引和色散矩阵索引以及调制符号索引扩频码索引通过使用相关器来估计；矩阵和乘以每个分支中相应的扩频码c
i
，并进行求和，i＝1,......,l；m
‑
qam调制符号同相和正交分量的第i个相关器的解扩输出表示为：
[0035][0036][0037]
对于和的第r个元素分别表示为
[0038][0039][0040]
为每个扩频码传输的能量，是的第r行向量，和分别是和的第r行向量，和为相关的awgn项乘以扩频码，r＝1,...,n
r
t
b
；
[0041]
1.6)接收基带信号通过所有解扩器对m
‑
qam调制符号同相和正交两个分量进行解扩操作，则根据接收端处得到的向量集将(16)和(17)转换为
[0042][0043][0044]
1.7)m
‑
qam调制符号同相和正交两个分量的解扩索引可以根据扩频码的自相关性质，找出最大值即可得对应的索引值，公式表示为
[0045][0046][0047]
1.8)将得到的索引反馈到解扩向量集中，将只有与索引相关联的解扩向量集应用于stsk检测器的输入；stsk的检测器使用的是ml检测算法，公式表示为
[0048][0049][0050]
1.9)然后，stsk的检测器解调出索引；将得到的索引与索引合并得到全部索引值；最后，索引值借助解映射器得到接收端处的
[0051]
更进一步地，所述的扩频码使用hadamard码，里面的元素由
±
1组成。
[0052]
在本发明中所提出的cim
‑
stsk方案中，由于该方案接收端利用扩频码的自相关性质采取先解扩后进行色散矩阵和调制符号的检测。因此，本发明对cim
‑
stsk方案的性能分析分成两部分来求解。其中，利用上界数值积分公式推导出扩频码性能分析。另外，本发明还利用半分析概率推导了stsk方案的性能分析。
[0053]
对cim
‑
stsk方案性能分析具体为：
[0054]
2.1)由于cim
‑
stsk系统的接收端部分采取的操作是：解扩、stsk的单数据流ml检测。因此，接收端的总误码率可以表示为扩频码索引映射比特(p
code
)的误码率bep、色散矩阵映射比特和调制符号比特(p
stsk
)的bep之和。因此，cim
‑
stsk方案的平均误码率可以定义为:
[0055][0056]
p
cim
‑
stsk
为cim
‑
stsk系统的平均误码率，p
code
为扩频码的误码率，p
stsk
为色散矩阵索引和调制比特的误码率。b为发射端传送的总比特数，b1为色散矩阵选择的比特数，b2为m
‑
qam调制选择的比特数，b3为同相和正交扩频码选择的比特数。
[0057]
如果扩频码索引估计错误，也会使得原始扩频码映射的比特被错误估计。扩展码索引映射位的误码率表达式可以用以下两个值来定义:p
c
和l。因此，扩频码索引的误码率p
code
可以表示为:
[0058][0059]
p
c
是错误扩频码索引的平均概率，和分别为同相和正交的错误扩频码索引的平均概率。在cim
‑
stsk的系统中，色散矩阵映射比特和调制符号比
特(p
stsk
)的bep求解可以分成两种情况。第一种情况是正确估计了扩频码索引，但是根据正确的扩频码索引，错误的检测了色散矩阵和调制比特索引；第二种情况是错误估计了扩频码索引，根据错误估计的扩频码索引，stsk检测错误的概率为因此，p
stsk
具体公式如下
[0060][0061]
其中，p
s
是stsk检测的bep。从(27)、(28)中可以看出，要想获得p
code
和p
stsk
，首先应该确定p
c
和p
s
。
[0062]
2.2)错误扩频码索引检测的平均概率p
c
[0063]
本部分对错误扩频码索引检测的平均概率p
c
进行求解，从中可知道，p
c
的求解取决于和的求解。从扩频码的自相关性质可知，扩频码自相关相乘会得到一个最大值。从而，错误概率和可以转换为求解具有最大范数值的元素小于和中最小标准值，因此，等概率传输扩频码前提下，以扩频码和信道系数为条件，和的概率可以表示为
[0064][0065][0066]
其中，从上述公式中可以看出同向和正交两个分量的求解可以简化为只求同向分量。由于系统接收端处的每个噪声样本都与不同的扩频码相乘，所以范数平方随机变量是独立的。而且在遵循非中心卡方分布，在遵循中心卡方分布。
[0067]
为了获得cim
‑
stsk系统的p
c
，根据顺序统计理论可以推导出同向和正交扩频码索引概率。首先定义λ和ν两个随机变量，如下所示：
[0068][0069][0070]
可见，两个随机变量λ
i
和ν分别服从中心卡方分布和非中心卡方分布。随机变量λ
i
带有自由度n
r
＝2n的累积分布函数、概率密度函数和随机变量ν的概率密度函数如下所示
[0071]
[0072][0073][0074]
其中，为第一类的α阶修正贝塞尔函数，为伽马函数。和的方差分别为可知，λ
i
和ν的方差为和ν的方差为因此，ν＜λ的概率可以表示为
[0075][0076]
由(33)、(34)、(35)、(36)可知
[0077][0078]
从(37)可知，的求解依赖于λ
i
和两个随机变量。因此，要想获得必须已知的概率密度函数。而其均值为0，方差为服从广义瑞利分布。其对应的概率密度函数如下所示：
[0079][0080]
由(37)、(38)、(39)可知p
c
表示如下
[0081][0082]
最终得出错误扩频码索引的平均概率p
c
，可以表示为
[0083][0084]
2.3)stsk检测的bep
[0085]
本部分对stsk检测的p
s
进行理论分析，p
s
定义如下所示
[0086][0087]
其中，是在信道已知条件下的成对差错概率(cpep)。是在信道已知条件下的成对差错概率(cpep)。为调制符号，为色散矩阵。为相应pep(无条件成对差错概率即)事件的错误的比特位数。此外，基于信道矩阵h条件下的pep(cpep)可以使用q函数表示，如下所示
[0088][0089]
其中，噪声的方差σ
z
＝n0，i
nr
为维数为n
r
×
n
r
的单位矩阵。
[0090]
由于q函数表达式为因此，公式(42)对应的cpep可以写为
[0091][0092]
然后调用moment generating function(mgf)，对矩阵h求平均。得到pep结果如下
[0093][0094]
其中，
[0095][0096]
在公式(45)中，m＝vec(c
h
)。和c
m
＝i分别为高斯向量m＝vec(c
h
)
对应的均值向量和协方差矩阵。其中ε为全1列向量，i为单位矩阵。因此，stsk系统的cpep为
[0097][0098]
利用mathematica、matlab等进行数值积分的软件可以对p
c
中的上界数值积分以及p
s
的成对差错概率进行求解。
[0099]
本发明的有益效果为：
[0100]
本发明的基于码索引调制的空时移位键控方法，构建的cim
‑
stsk系统除了可以传输传统的星座符号外，信息位还被映射到hadamard码和色散矩阵索引，提高了系统的传输效率；由于使用扩频码索引作为附加参数传递信息，因此相比传统stsk系统，在同样传输速率的条件下，可减少发射天线射频数，从而达到节能的效果；而且由于stsk系统单个空时两维的色散矩阵与单个调制符号相乘后发射信息，该方式给系统带来了发射分集增益，从而实现了更好的误码率性能。另外，cim
‑
stsk系统并没有改变stsk系统的大的架构，因此在接收端可继续保留stsk系统的优良特性。同样，cim
‑
stsk系统的接收端可使用单流ml检测，在保证系统的误码率性能的基础上，大幅度降低检测复杂度
[0101]
本发明还推导了cim
‑
stsk系统的平均成对差错概率，对本发明所提出的cim
‑
stsk方案进行性能分析，实验结果表明，本发明提出的cim
‑
stsk系统的仿真结果与理论性能分析一致，且在同样传输速率的情况下，相比cim
‑
ss、stsk、cim
‑
sm可以实现更好的误码率性能。
附图说明
[0102]
图1为cim
‑
stsk方案模型示意图；
[0103]
图2为cim
‑
stsk与stsk、cim
‑
ss、cim
‑
sm的性能比较。
具体实施方式
[0104]
下面将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
[0105]
如图1为本发明的cim
‑
stsk方案的模型示意图。
[0106]
一种基于码索引调制的空时移位键控方法，构建一个具有n
t
根发射天线、n
r
根接收天线、q个色散矩阵、m
‑
qam调制符号和log2(l)扩频码的cim
‑
stsk系统，l为可供选择的扩频码个数；系统的接收端利用扩频码的自相关性质采取先解扩后进行色散矩阵和调制符号的检测。
[0107]
所述cim
‑
stsk系统的工作方法为：
[0108]
1.1)所述cim
‑
stsk系统的发射端要发送的二进制信息向量为维数为b
×
1的向量
b；向量b被细分为三个块:b1＝log2(q)比特，b2＝log2(m)比特和b3＝2log2(l)比特，b＝b1 b2 b3；其中，b1比特用于从色散矩阵集中选择一个色散矩阵a，每个色散矩阵a应满足功率约束tr[a
q
·
(a
q
)
h
]＝t
b
；其中t
b
满足t
b
＝t
s
，t
s
表示每个stsk码字的持续时间；b2比特用于选择一个m
‑
qam调制符号x，b3比特用于每log2(l)比特来选择m
‑
qam调制符号同相和正交所需的扩频码和扩频码可以采用hadamard码、m序列、gold序列，长度为len；
[0109]
m
‑
qam调制符号的形式为是调制符号x的实部，是m
‑
qam调制符号x的虚部；然后，和选择的扩频码相乘为和选择的扩频码相乘为实现调制符号的实部和虚部的分别扩频；扩频后的和相加，相加后的结果乘以所选择的色散矩阵a，即可得到最终的发射信号；
[0110]
1.2)发射信号通过一个瑞利衰落信道矩阵h，该信道矩阵服从均值为0，方差的复高斯分布，并经过加性高斯白噪声awgn，噪声服从均值为0，方差的复高斯分布；最后，输出的接收基带信号由下式给出
[0111][0112]
其中，色散矩阵接收基带信号
[0113]
1.3)所述m
‑
qam调制符号同相和正交的分量为
[0114]
y
i
＝[y
i,1
,...y
i,j
...,y
i,len
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0115]
y
q
＝[y
q,1
,...y
q,j
...,y
q,len
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0116]
其中
[0117][0118][0119]
同相部分噪声矩阵正交部分噪声矩阵
[0120]
1.4)为了在接收端实现单流最大似然检测，将上述公式转换为
[0121][0122][0123]
其中
[0124][0125][0126][0127]
[0128][0129][0130]
将记为
[0131][0132][0133]
其中，m
‑
qam调制符号x位于第q个元素，q对应于stsk中色散矩阵的索引；的个数一共为q
·
m；
[0134]
1.5)在cim
‑
stsk系统的接收端先进行解扩操作，根据每个分支得到m
‑
qam调制符号同相和正交两部分所使用的扩频码索引和色散矩阵索引以及调制符号索引扩频码索引通过使用相关器来估计；矩阵和乘以每个分支中相应的扩频码c
i
，并进行求和，i＝1,......,l；m
‑
qam调制符号同相和正交分量的第i个相关器的解扩输出表示为：
[0135][0136][0137]
对于和的第r个元素分别表示为
[0138][0139][0140]
为每个扩频码传输的能量，是的第r行向量，和分别是和的第r行向量，和为相关的awgn项乘以扩频码，r＝1,...,n
r
t
b
；
[0141]
1.6)接收基带信号通过所有解扩器对m
‑
qam调制符号同相和正交两个分量进行解扩操作，则根据接收端处得到的向量集将(16)和(17)转换为
[0142]
[0143][0144]
1.7)m
‑
qam调制符号同相和正交两个分量的解扩索引可以根据扩频码的自相关性质，找出最大值即可得对应的索引值，公式表示为
[0145][0146][0147]
1.8)将得到的索引反馈到解扩向量集中，将只有与索引相关联的解扩向量集应用于stsk检测器的输入；stsk的检测器使用的是ml检测算法，公式表示为
[0148][0149][0150]
1.9)然后，stsk的检测器解调出索引；将得到的索引与索引合并得到全部索引值；最后，索引值借助解映射器得到接收端处的
[0151]
所述的扩频码使用hadamard码，里面的元素由
±
1组成。
[0152]
本发明中所提出的cim
‑
stsk方案中，由于接收端利用扩频码的自相关性质采取先解扩后进行色散矩阵和调制符号的检测，因此对cim
‑
stsk方案的性能分析分成两部分来求解。其中，利用上界数值积分公式推导出扩频码性能分析。另外，本发明还利用半分析概率推导了stsk方案的性能分析。最终得到所提出的cim
‑
stsk方案的性能分析。
[0153]
cim
‑
stsk方案的性能分析具体为：
[0154]
2.1)由于cim
‑
stsk系统的接收端部分采取的操作是：解扩、stsk的单数据流ml检测。因此，接收端的总误码率可以表示为扩频码索引映射比特(p
code
)的误码率bep、色散矩阵映射比特和调制符号比特(p
stsk
)的bep之和。因此，cim
‑
stsk方案的平均误码率可以定义为:
[0155][0156]
p
cim
‑
stsk
为cim
‑
stsk系统的平均误码率，p
code
为扩频码的误码率，p
stsk
为色散矩阵索引和调制比特的误码率。b为发射端传送的总比特数，b1为色散矩阵选择的比特数，b2为m
‑
qam调制选择的比特数，b3为同相和正交扩频码选择的比特数。
[0157]
如果扩频码索引估计错误，也会使得原始扩频码映射的比特被错误估计。扩展码索引映射位的误码率表达式可以用以下两个值来定义:p
c
和l。因此，扩频码索引的误码率p
code
可以表示为:
[0158][0159]
p
c
是错误扩频码索引的平均概率，和分别为同相和正交的错误扩频码索引的平均概率。在cim
‑
stsk的系统中，色散矩阵映射比特和调制符号比特(p
stsk
)的bep求解可以分成两种情况。第一种情况是正确估计了扩频码索引，但是根据正确的扩频码索引，错误的检测了色散矩阵和调制比特索引；第二种情况是错误估计了扩频码索引，根据错误估计的扩频码索引，stsk检测错误的概率为因此，p
stsk
具体公式如下
[0160][0161]
其中，p
s
是stsk检测的bep。从(27)、(28)中可以看出，要想获得p
code
和p
stsk
，首先应该确定p
c
和p
s
。
[0162]
2.2)错误扩频码索引检测的平均概率p
c
[0163]
本部分对错误扩频码索引检测的平均概率p
c
进行求解，从中可知道，p
c
的求解取决于和的求解。从扩频码的自相关性质可知，扩频码自相关相乘会得到一个最大值。从而，错误概率和可以转换为求解具有最大范数值的元素小于和中最小标准值，因此，等概率传输扩频码前提下，以扩频码和信道系数为条件，和的概率可以表示为
[0164][0165][0166]
其中，从上述公式中可以看出同向和正交两个分量的求解可以简化为只求同向分量。由于系统接收端处的每个噪声样本都与不同的扩频码相乘，所以范数平方随机变量是独立的。而且在遵循非中心卡方分布，在遵循中心卡方分布。
[0167]
为了获得cim
‑
stsk系统的p
c
，根据顺序统计理论可以推导出同向和正交扩频码索引概率。首先定义λ和ν两个随机变量，如下所示：
[0168]
[0169][0170]
可见，两个随机变量λ
i
和ν分别服从中心卡方分布和非中心卡方分布。随机变量λ
i
带有自由度n
r
＝2n的累积分布函数、概率密度函数和随机变量ν的概率密度函数如下所示
[0171][0172][0173][0174]
其中，为第一类的α阶修正贝塞尔函数，为伽马函数。和的方差分别为可知，λ
i
和ν的方差为和ν的方差为因此，ν＜λ的概率可以表示为
[0175][0176]
由(33)、(34)、(35)、(36)可知
[0177][0178]
从(37)可知，的求解依赖于λ
i
和两个随机变量。因此，要想获得必须已知的概率密度函数。而其均值为0，方差为服从广义瑞利分布。其对应的概率密度函数如下所示：
[0179][0180]
由(37)、(38)、(39)可知p
c
表示如下
[0181][0182]
最终得出错误扩频码索引的平均概率p
c
，可以表示为
[0183][0184]
2.3)stsk检测的bep
[0185]
本部分对stsk检测的p
s
进行理论分析，p
s
定义如下所示
[0186][0187]
其中，是在信道已知条件下的成对差错概率(cpep)。是在信道已知条件下的成对差错概率(cpep)。为调制符号，为色散矩阵。为相应pep(无条件成对差错概率即)事件的错误的比特位数。此外，基于信道矩阵h条件下的pep(cpep)可以使用q函数表示，如下所示
[0188][0189]
其中，噪声的方差σ
z
＝n0，i
nr
为维数为n
r
×
n
r
的单位矩阵。
[0190]
由于q函数表达式为因此，公式(42)对应的cpep可以写为
[0191][0192]
然后调用moment generating function(mgf)，对矩阵h求平均。得到pep结果如下
[0193][0194]
其中，
[0195][0196]
在公式(45)中，m＝vec(c
h
)。和c
m
＝i分别为高斯向量m＝vec(c
h
)对应的均值向量和协方差矩阵。其中ε为全1列向量，i为单位矩阵。因此，stsk系统的cpep为
[0197][0198]
利用mathematica、matlab等进行数值积分的软件可以对p
c
中的上界数值积分以及p
s
的成对差错概率进行求解。
[0199]
图2给出了b＝8bit、n
t
＝4、n
r
＝2情况下cim
‑
stsk与stsk、cim
‑
ss、cim
‑
sm的性能比较结果。从图中可以看出，在低信噪比范围内，cim
‑
ss的误码性能要优于cim
‑
stsk、cim
‑
sm、stsk，然而cim
‑
stsk的误码性能仅仅次优于cim
‑
ss。同时，在
‑
5db时候，cim
‑
stsk和cim
‑
ss的误码性能一致。在中信噪比范围内，cim
‑
stsk的误码性能要优于cim
‑
ss、cim
‑
sm、stsk。同时，由于cim
‑
stsk具有发射分集增益和扩频码的优越性导致四个系统性能对比差异也较大。由图2中给出的误码率结果可知，在ber＝10
‑5情况下，cim
‑
stsk系统与stsk、cim
‑
ss、cim
‑
sm系统信噪比的差异分别为15.5db、23.5db、10db。
[0200]
上面结合附图对本发明的具体实施例进行了详细说明，但本发明并不局限于上述实施例，在不脱离本技术的权利要求的精神和范围情况下，本领域的技术人员可做出各种修改或改型。