面向安全通信的无人机飞行路线离线在线混合优化方法与流程

1.本发明涉及无人机通信领域，更具体地，涉及一种面向安全通信的无人机飞行路线离线在线混合优化方法。


背景技术：

2.无人机具有按需部署、机动性可控、安全监控和监视、低成本等优点，在民用和军事应用中都受到了广泛的关注，同时，在未来的无线通信系统中无人机也被期望发挥重要的作用。目前，在无人机辅助的通信系统中，无人机通常作为空中基站、中继、信息收集器等。虽然，无人机的诸多优点带来了显著的性能提升，但无线信道的开放性使得安全传输成为一个棘手的问题。
3.具体来说，无人机通信的无线信道相比地面信道更容易被窃听者拦截，导致信息泄漏，这是因为无人机通信的广播特性和主要是视距信道导致的。然而，传统的基于密码的方法由于其计算复杂度和无人机的移动性，不适于无人机的无线通信。因此，物理层安全成为解决无人机安全无线通信的有效技术。物理层安全技术的基本思想就是利用无线信道的随机特性，它不需要进行复杂的加密处理，但是物理层安全技术的保密性能高度依赖于合法信道对窃听信道的优势，所以无人机按需部署和高移动性的特点为物理层安全通信提供了可能，通过优化无人机的轨迹实现合法信道对窃听信道的明显优势。基于这个考虑，我们提出了利用物理层安全技术实现无人机与多个地面用户的安全通信，在地面存在潜在窃听者的情况下。
4.然而，已有的无人机飞行路线设计研究通常假设无人机和用户或窃听者之间是视距信道，然而这种假设过于简单，忽略了存在障碍物、小尺度衰落等因素，因此设计出来的飞行路线在某些路段可能因为障碍物的存在达不到视距通信的条件，不适于实际使用。而概率的视距信道模型考虑了障碍物、小尺度衰落等实际因素，更准确，因此我们基于这个模型来研究飞行路线设计。概率视距信道模型就是说视距信道和非视距信道是一个概率性问题，这个概率是一个关于无人机与通信者之间仰角的函数表达式，当无人机与通信者之间仰角大时，视距通信的概率相对大，反之，当无人机与通信者之间仰角小时，非视距通信的概率相对大。基于概率视距信道模型，为无人机的安全通信引入了一个新的自由度，因为无人机可通过提高与合法用户的视距通信概率，降低与窃听者的视距通信概率，来进一步实现合法信道对窃听信道的明显优势。
5.已有的采用概率视距信道模型的无人机飞行路线设计研究通常使用离线设计的方法，就是说他们考虑的是一种确定性期望信道增益，设计过程中通信信道状态是随机不确定的，因此无人机无法感知瞬时信道状态进行在线的自适应调节。而在线设计的方法考虑的是一种确定性信道增益，设计过程中通信信道状态是确定的，因此无人机可以感知瞬时信道状态，然后进行在线的自适应调节。
[0006]“g.zhang,q.wu,m.cui and r.zhang,"securing uav communications viajoint trajectory and power control,"in ieee transactions on wireless
communications,vol.18,no.2,pp.1376
‑
1389,feb.2019,doi: 10.1109/twc.2019.2892461.”中首先考虑了一个三节点的无人机安全通信系统，研究单个无人机在地面存在潜在窃听者对信息进行窃取的情况下，向地面的合法用户发送机密信息的无线通信，通过联合优化无人机的飞行轨迹和传输功率来最大化安全速率，但是该研究没有考虑概率视距模型。


技术实现要素：

[0007]
本发明提供一种面向安全通信的无人机飞行路线离线在线混合优化方法，采用离线结合在线优化的方式进行优化，得到更好地优化结果。
[0008]
为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：
[0009]
一种面向安全通信的无人机飞行路线离线在线混合优化方法，包括以下步骤：
[0010]
s1：离线过程：在概率视距信道模型基础上，考虑存在潜在窃听者的无人机下行链路安全通信场景，构建一个凸优化问题，目标是最大化最小用户的安全通信速率，优化得到无人机的飞行轨迹和通信调度，得到的无人机的飞行轨迹是由一系列路径点和连接路径点的线段构成；
[0011]
s2：在线过程：固定由离线过程获得的无人机路径点，然后在每个路径点处，不改变无人机飞行方向，构建一个线性规划问题，自适应调节无人机在剩余路段的飞行速度和用户通信调度时间来最大化更新最小用户的安全通信速率。
[0012]
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
[0013]
本发明使用概率视距信道模型，更为接近实际通信环境，同时，提出的三维无人机轨迹优化进一步利用无人机垂直轨迹的额外自由度来提升无人机安全通信速率。本发明提出的低复杂度无人机在线自适应调节方法，有效的提升了无人机的安全通信速率。
附图说明
[0014]
图1为本发明的方法流程示意图。
[0015]
图2为本发明的无人机下行链路安全通信场景示意图。
[0016]
图3为本发明的混合设计思路图。
[0017]
图4为本发明的离线过程算法流程图。
[0018]
图5为本发明的在线过程算法流程图。
[0019]
图6为实施例的无人机的二维轨迹图。
[0020]
图7为实施例的无人机的三维轨迹图。
[0021]
图8为实施例提供的最小的无人机与用户安全通信速率与无人机持续飞行时间的关系示意图。
[0022]
图9为实施例提供的城市模型图。
[0023]
图10为实施例中各路段用户通信总时间示意图。
[0024]
图11为实施例中离线与在线安全速率示意图。
具体实施方式
[0025]
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0026]
为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；
[0027]
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0028]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
[0029]
实施例1
[0030]
本实施例提供一种面向安全通信的无人机飞行路线离线在线混合优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0031]
s1：离线过程：在概率视距信道模型基础上，考虑存在潜在窃听者的无人机下行链路安全通信场景，构建一个凸优化问题，目标是最大化最小用户的安全通信速率，优化得到无人机的飞行轨迹和通信调度，得到的无人机的飞行轨迹是由一系列路径点和连接路径点的线段构成；
[0032]
s2：在线过程：固定由离线过程获得的无人机路径点，然后在每个路径点处，不改变无人机飞行方向，构建一个线性规划问题，自适应调节无人机在剩余路段的飞行速度和用户通信调度时间来最大化更新最小用户的安全通信速率。
[0033]
步骤s1中所述考虑存在潜在窃听者的无人机下行链路安全通信场景，具体为：
[0034]
无人机被派遣在给定t0时间内传输信息给k个地面合法用户，用户集合表示为κ＝{1,
…
,k}，假设用户和窃听者均位于地面固定位置，用户坐标表示为其中表示用户k的水平坐标，窃听者坐标表示为其中表示窃听者的水平坐标；
[0035]
将无人机的飞行时间t0划分为n个等长的时隙，同时，假设无人机的初始位置和终点是给定的，即无人机从初始位置起飞，于终点处降落，将无人机的轨迹近似为(n 1)长的坐标序列，即其中，为无人机的初始坐标，为无人机的终点坐标，假设无人机自身可以在满足最大飞行速度约束的前提条件下独立控制水平与垂直飞行速度，其中， v
xy,max
和v
z,max
分别是无人机的最大水平速度和垂直速度，得到以下的轨迹约束：
[0036][0037]
其中，同时，为了保证无人机在飞行过程不会与建筑物发生碰撞，需要设定无人机飞行高度的约束，限定无人机在最小高度h
min
和最大高度h
max
区间内飞行具体设定如下：
[0038][0039]
步骤s2中所述概率视距信道模型如图2所示，具体为：
[0040]
考虑存在的建筑物阻塞，将无人机与用户或窃听者之间信道模型分为两种状态，即视距与非视距，令表示二进制的无人机与用户k或窃听者e在时隙n时的信道状态，其中，c
s,n
＝1和c
s,n
＝0分别表示无人机与用户或窃听者在时隙n时的信道状态为视距和非视距，通过仿真和数据回归相结合的方法，每个时隙的视距概率
用以下形式的广义逻辑函数来近似：
[0041][0042]
其中，b1＜0，b2＞0，b4＞0和b3均是常数，同时，b3 b4＝1，由环境确定；θ
s,n
表示在时隙n时无人机与用户或窃听者之间的仰角，表达式为：
[0043][0044]
因此，在每个时隙中视距概率表示为一个关于无人机与用户或窃听者仰角的函数，对应的非视距概率可以表示为所以，在每个时隙中，无人机与用户或窃听者之间的大尺度信道功率增益，包括路径损耗和阴影，都可以近似为：
[0045][0046]
其中：
[0047][0048]
分别表示视距和非视距状态下的信道功率增益，β0是在视距状态下参考距离 d0＝1m时的平均信道功率增益，μ＜1表示非视距下附加的信号衰减因子， 2≤α
l
≤α
n
≤6分别表示视距和非视距下的平均路径损耗指数，其中，
[0049][0050]
是在时隙n时，无人机与用户或窃听者之间的距离。
[0051]
步骤s2中所述用户的安全通信速率具体为：
[0052]
假设无人机以给定的功率p发射信号，用a
k,n
表示在时隙n时无人机与用户的二进制通信调度变量，如果a
k,n
＝1，则该时隙下无人机与用户通信，否则不通信，同时，在每一时隙，无人机只允许和一个用户进行通信，因此，可以得到如下调度约束：
[0053][0054]
如果无人机发送信号时，用户与窃听者对应的最大可达速率表示为r
s，n
，单位为bps/hz，公式如下：
[0055][0056]
h
s,n
表示实时的信道功率增益，σ2表示接收机处的附加高斯白噪声功率，联合公式(9)和(5)
‑
(6)，可以得到实时依靠信道状态信息的可达速率，具体如下：
[0057][0058]
其中，分别表示视距和非视距状态下可达速率，其中根据公式(10)可以得到用户k在时隙n时的实时安全通信速率为：
[0059]
rsec
k,n
＝r
k,n
‑
r
e,n
ꢀꢀꢀ
(11)。
[0060]
步骤s2中所述最大化最小用户的平均安全通信速率，符合无人机的轨迹和通信调度约束，构建以下优化问题：
[0061]
(p1)：
[0062][0063][0064][0065][0066][0067][0068][0069]
其中和
[0070]
优化问题(p1)难以直接解决，因为无人机与用户或窃听者的实时信道状态信息难以获得。
[0071]
本实施例提出了一种混合离线在线的设计方法，如图3所示，图3直观的展示了离线与在线过程的联系，从图中可看出离线与在线过程是通过一条由一系列路径点连接的无人机轨迹联系起来的。同时可以看出相比于离线过程，在在线过程中无人机能够根据瞬时信道状态信息自适应调节用户调度和无人机的速度。
[0072]
步骤s2中通过离线过程优化得到无人机的飞行轨迹和通信调度，具体为：
[0073]
在概率视距信道模型基础上，构建一个凸优化问题，目标是最大化最小用户的安全通信速率，联合公式(3)、(10)可得到概率视距模型下用户或窃听者在每个时隙的通信速率，如下：
[0074][0075]
视距状态下的速率比非视距状态下的速率大很多，因为非视距状态下速率计算多了额外的信号衰减因子和比较大的路径损耗指数，所以把公式(13)近似为如下形式：
[0076][0077]
得到概率视距模型下用户k在时隙n时的安全通信速率：
[0078][0079]
以上可以构建一个凸优化问题：
[0080]
(p2)：
[0081][0082][0083]
(12b)
‑
(12g)
[0084]
问题p2是难以求解的，因为无人机水平和垂直轨迹在非凸速率约束公式 (16a)中的耦合、非仿射仰角约束公式(16b)和通信调度约束公式(12g)中的二进制整数变量，所以要解决构建的问题p2，首先松弛通信调度约束公式(12g) 中的二进制整数变量：
[0085]
(p3)：
[0086][0087]
(12b)
‑
(12e)，(16a)
‑
(16b)
[0088]
进一步松弛，解决(16b)的非仿射约束：
[0089]
(p4)：
[0090][0091][0092]
(12b)
‑
(12e)，(16a)，(17a)
[0093]
利用基于块坐标下降和连续凸优化方法的有效迭代算法对问题p4求解。
[0094]
利用基于块坐标下降和连续凸优化方法的有效迭代算法对问题p4求解，具体为：
[0095]
(1)通信调度优化：给定任意一条可行域内的无人机三维轨迹{q,z}，问题p4可以改写为如下形式：
[0096]
(p5)：
[0097]
s.t.(12f)，(16a)，(17a)
[0098]
问题p5是一个标准的线性规划问题，可以使用现有求解器有效地求解；
[0099]
(2)无人机水平轨迹优化：给定可行域内的通信调度和无人机垂直轨迹 {a,z}，问题(p4)可以改写为如下形式：
[0100]
(p6)：
[0101]
s.t.(12b)，(12d)，(16a)，(18a)，(18b)
[0102]
引入定理：
[0103]
定理1：给定γ＞0和α＞2，是关于x＞0和 y＞0的凸函数；
[0104]
利用定理1，可以证明(14)中的是关于和
的凸函数，因此我们对进行一阶泰勒展开得到它的下界，然后利用连续凸近似技术把近似为它的下界：
[0105][0106][0107]
其中，和是给定的初始可行值，
[0108]
引入松弛变量ξ，χ和φ，对进行变形如下：
[0109][0110][0111][0112]
对(20a)进行一阶泰勒展开得：
[0113][0114]
其中，和是给定的初始可行值；
[0115]
对(20b)的右边进行一阶泰勒展开得：
[0116][0117]
其中，是给定的初始可行值；
[0118]
对(20c)的右边进行一阶泰勒展开得：
[0119][0120]
其中，和是给定的初始可行值；联合(19)
‑
(23)，把非凸约束(16a) 转变成以下形式：
[0121]
[0122][0123][0124][0125]
根据公式(15)、(19)和(21)可以证明以上的转换是等价的；
[0126]
因为约束(18a)是非凸的，所以对它的右边进行一阶泰勒展开得：
[0127][0128]
所以约束(18a)转化为：
[0129][0130]
其中，和是给定的初始可行值。
[0131]
因为约束(18b)是凸约束的，但是cvx无法表示，所以对它的右边进行一阶泰勒展开得：
[0132][0133]
所以约束(18b)转化为：
[0134][0135]
因为(28)仍然非凸约束，所以引入松弛变量b≤||q
n
‑
w
e
||，得
[0136][0137][0138]
因为(30)是非凸约束，所以对||q
n
‑
w
e
||进行一阶泰勒展开得：
[0139][0140]
所以
[0141][0142]
通过引入松弛变量和部分泰勒展开近似，把问题p6重构成如下近似的形式：
[0143]
(p7)：
[0144][0145]
(12b)，(12d)，(24a)
‑
(24d)，(26)，(29)，(30)
[0146]
其中问题p7是一个凸优化问题，可以使用现有求解器有效地求解，在问题求解过程中，把非凸约束近似为它们的凸下界，但是问题p7的可行域集合一直都是问题p6的子集，这就保证问题p7的解是问题p6最优解的下界；
[0147]
(3)无人机垂直轨迹优化：给定可行域内的通信调度和无人机水平轨迹 {a,q}，问题p4可以改写为如下形式：
[0148]
(p8)：
[0149]
s.t.(12c)
‑
(12e)，(16a)，(18a)，(18b)
[0150]
可以看出问题p8与问题p6具有相似的形式，所以应用相似的方法来解决问题p8，将它转化为以下问题：
[0151]
(p9)：
[0152][0153][0154][0155]
(12c)
‑
(12e)，(24a)
‑
(24c)，(33)
[0156]
其中问题p9是一个凸优化问题，可以使用现有求解器有效地求解，在问题求解过程中，约束(18a)原本是一个凸约束，但是由于cvx求解器中不支持arctan(x)函数，所以利用一阶泰勒展开把arctan(x)近似到它的上界。
[0157]
步骤s2中所述离线优化的具体流程如图4所示，如下：
[0158]
s2.1：初始化目标函数r
(0)
，迭代次数k＝0，阈值ε0＝1
×
10
‑4；
[0159]
s2.2：给定通过解决问题p5获得a
(k 1)
；
[0160]
s2.3：给定a
(k 1)
，通过解决问题p7获得
[0161]
s2.4：给定a
(k 1)
，通过解决问题p9获得
[0162]
s2.5：将a
(k 1)
，代入目标函数获得r
(k 1)
；
[0163]
s2.6：令k＝k 1；
[0164]
s2.7：当时，则可获得最大的系统总速率，否则重复步骤s2.2 至s2.6。
[0165]
步骤s3中，如图5所示，具体包括以下步骤：
[0166]
s3.1：通过离线优化得到n个线段组成的无人机轨迹；
[0167]
s3.2：在无人机轨迹的n个线段都相应构建对应的线性规划问题；
[0168]
s3.3：依次循环优化这n个线性规划问题，得到无人机在剩余路段的飞行速度和用户通信调度时间。
[0169]
所述线性规划问题具体为：
[0170]
在每个线段假设无人机与用户或窃听者的距离是近似不变的，用来表示路径点坐标，表示无人机在每个路段的飞行时长，然后我们可以得到无人机在每个路段的飞行速度：
[0171][0172]
定义表示无人机从第n个路段开始所剩余飞行时间，可以表示为：
[0173][0174]
定义τ
k,n
＞0表示在第n个线段时，无人机与用户k通信的时间，然后结合公式(11)，得到用户k在路段n时的安全通信速率为τ
k,n
rsec
k,n
，定义表示从第 n个路段开始之前用户k累计接收到的信息，可以表示为：
[0175][0176]
构建的在线优化问题的策略是依次优化每个路径点以及剩余路径点的无人机飞行时间和与各用户的通信时间，定义和分别表示第n次优化的用户调度和无人机飞行时间，其中m＝n,
…
,n；
[0177]
优化过程中需要符合以下约束：
[0178]
无人机水平与垂直飞行速度约束：
[0179][0180]
剩余线段总飞行时间约束：
[0181][0182]
通信调度约束：
[0183]
[0184]
定义为每个路段更新的用户期望平均安全通信速率，表示为：
[0185][0186]
其中，表示从第n个路段开始之前用户k累计接收到的信息，表示当下路段用户k可达安全通信速率，表示用户k在第n路段之后期望可达安全通信速率，根据公式(13)基于概率视距公式计算；
[0187]
构建在线优化的问题如下：
[0188]
(p10)：
[0189][0190][0191]
(38)，(39)，(40)
[0192]
其中
[0193]
问题p10是一个标准的线性规划问题，可以使用现有求解器有效地求解。
[0194]
结合图6和图7的无人机二维、三维轨迹图，可看出虽然无人机的飞行时间增加了，但是仍然不会飞近与用户1近距离通信，因为与用户1近距离通信会导致安全通信速率减小。相反，无人机会近距离与用户2通信，因为用户2相对离窃听者较远，可以达到一个较好的通信状态。无人机在与用户3通信时会相应的提升高度，但是不会飞近用户3进行通信，这是因为用户3距离窃听者比较近，通信状态不佳，无人机选择提升高度来尽可能达到视距通信，对应的牺牲距离，来实现在远距离处与用户尽可能好的通信，这也保证了较好的安全通信速率。
[0195]
图8是最小的无人机与用户安全通信速率与无人机持续飞行时间的关系，图中的三条线分别是概率视距条件下(plos)、概率视距条件下固定无人机飞行高度(plla)和视距条件下的安全通信速率(los)。从图中我们可以看出，概率视距条件下的最小用户安全通信速率一直比其它两个情况下的高。在视距条件下的最小用户安全通信速率一直都是最小的，概率视距条件下固定无人机飞行高度一直处于其它两种情况之间，说明本专利提出的离线优化方法的有效性。
[0196]
图9所示是生成的一个城市模型图，首先在正方形网格中随机、均匀地生成建筑物，然后遵循瑞利分布随机生成建筑物的高度，依据这个方法生成城市模型，是因为离线过程使用的概率视距信道模型的函数表达式就是基于此种方法生成的城市模型进行大量数据仿真后，采用数据回归的方法来寻找一个能够很好地拟合仿真数据的模型。同时，我们在在线过程中使用的瞬时信道状态信息就是根据这个城市模型图得来的。
[0197]
从图10中可看出，有些路段的用户通信总时间较大，而有些路段的用户通信总时间较小几乎趋向于0，这说明无人机在与用户的安全通信速率好的情况就会低速飞行，与用户通信久一点，相反，如果无人机与用户的安全通信速率不好的情况就会快速飞过，不与用户通信，节省时间给后面的路段。
[0198]
从图11中可看出，设计的在线过程(online)可以有效地提升离线优化(offline) 得到的最小用户安全通信速率，因为在线过程能够根据实时信道状态信息自适应调节无人机飞行速度和用户通信调度时间。
[0199]
相同或相似的标号对应相同或相似的部件；
[0200]
附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
[0201]
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。