一种低磨耗的高速列车车轮型面优化设计方法与流程

1.本发明涉及一种低磨耗的高速列车车轮型面优化设计方法，属高速列车车轮技术领域。


背景技术：

2.车轮型面是决定高速列车车辆蛇行稳定性、曲线通过性能、轮轨磨耗以及脱轨安全性等动力学性能的重要参数。在车轮型面优化设计中,需要反复地进行外形曲线修改及性能计算,采用合理的型面参数化设计尤为重要。目前对于车轮型面的数学描述方法主要有几种：1）有限离散点的数学拟合方法，如shevtsov等以车轮型面的垂向坐标为设计变量、以车轮的滚动半径差为目标函数建立车轮型面优化模型；hamid等提出三次样条的保凸插值方法，保证车轮型面的凸凹性和单调性；柳拥军利用离散点的b样条拟合描述车轮型面，并应用于基于滚动半径差的优化设计中；张剑, 金学松采用离散点3次样条表示，并保持车轮型面的横坐标y不变，选用纵坐标z作为设计变量进行型面数值分析；choromaski用切比雪夫正交多项式来描述车轮型面；2）以型面上点的几何特性为设计变量的数学描述方法，heller等以型面上点的切线斜率和该点处的圆弧半径为设计变量，以车辆的稳定性和曲线通过性能为目标函数进行型面优化；persson以车轮型面上点的高次导数为设计变量，以车辆动力学性能相关的罚因子的加权和为目标函数建立型面优化模型；3）以有限段圆弧拟合的车轮型面描述方法，smith等提出了圆弧形轮轨型面同步优化设计方法；成棣，王成国采用多段衔接的不同半径圆弧及圆心为设计变量，建立型面的多目标优化设计模型。同时有的学者从轮轨接触几何特性为设计变量，设计目标优化函数，反推车轮型面，沈钢、叶志森等提出用接触角曲线反推的方法来设计车轮踏面外形的优化方法,为车轮型面外形的设计提供了一个新思路。
3.轮轨匹配关系直接影响铁路车辆的安全特性及运输成本。在既定的轮轨系统结构及运营环境下，对车轮型面进行优化，寻找良好的轮轨接触和匹配特性，成为降低轮轨磨耗最直接有效的方法。
4.车轮型面优化需要综合考虑车辆、轨道结构及力学特性、运营条件等诸因素，目前大多优化模型中针对车轮踏面部分进行优化分析，缺少轮缘部分的优化，而轮缘对车轮型面及车辆综合特性有着重要影响。


技术实现要素：

5.本发明的目的是，根据现有车轮型面优化存在的问题，本发明提出一种低磨耗的高速列车车轮型面优化设计方法。
6.实现本发明的技术方案是，本发明一种高速列车车轮型面优化设计方法，将高速列车车轮型面曲线等弧长分割，取得n个离散坐标点作为型值点，重构车轮型面曲线，以n个型值顶点的纵坐标为设计变量，以降低车轮磨耗功的线路均值和轮轨横向力为目标函数，以车轮磨耗车轮型面统计量、型面曲线的凹凸性及连续性为几何约束条件，建立高速列车
车轮型面多目标优化模型，并采用pso粒子群智能仿生算法对优化模型进行多目标寻优计算。
7.本发明高速列车车轮型面多目标优化模型的设计变量按下列方式确定：对高速列车车轮型面的x=[1,120]mm内的曲线总长度进行14,19,24段等弧长分割，获取n=15,20,25个离散坐标点，设定为型值点，建立nurbs曲线参数化设计方法，并计算三种情况下的拟合曲线与cn曲线的相关系数分别为0.83,0.93, 0.97，对比分析后选取19段分割法即取n=20个型值点，满足对车轮型面形状的良好描述，求取nurbs参数化曲线及型值点的横坐标位置。以其对应的纵坐标为设计变量，进行车轮型面曲线的参数化设计。
[0008]
本发明高速列车车轮型面多目标优化模型以降低车轮磨耗功的线路均值和轮轨横向力为目标，建立以下目标函数：（1）降低车轮磨耗目标函数式中分别为一位轮对的左右车轮的磨耗功，为整个仿真的运营线路长度。
[0009]
（2）最大轮轨横向力目标函数式中为一位轮对的左右车轮的轮轨横向力，并通过低通滤波处理。
[0010]
本发明高速列车车轮型面多目标优化模型约束条件的选择：为使型面曲线光滑，不出现奇异点及波浪点，选择车轮型面的纵坐标统计量、曲线单调性、凹凸特性及拐点范围作为车轮型面曲线的几何约束条件；同时选择轮轨最大接触应力和脱轨系数作为约束条件。
[0011]
1、车轮几何约束条件：（1）型值点的纵坐标范围约束条件选取某动车组运营20万公里的8个车轮磨耗统计型面和其标准车轮型面作为设计变量的上下边界条件：式中分别为磨耗统计型面和其标准车轮型面的边界条件。
[0012]
（2）车轮缘顶到踏面曲线的单调非递减设优化车轮型面曲线拟合函数为，则车轮轮缘顶到踏面部分的曲线有：
（3）车轮型面凹凸性约束条件基于车轮型面统计分析，设定型面包括两种凹凸变化情况，即凹-凸变化和凹-凸-凹变化形式。
[0013]
a)凹-凸-凹变化约束条件b) 凹-凸变化点范围约束条件2、最大轮轨接触应力约束条件其中为优化型面的轮轨最大接触应力，并对其取均方根值。
[0014]
3、脱轨系数约束条件根据nadal公式，车辆的脱轨约束条件为：式中为轮轨横向力和垂向力，为轮缘角，对脱轨系数取均方根值。
[0015]
本发明采用pso粒子群智能仿生算法对优化模型进行多目标求解：粒子群算法是基于群体智能的进化计算方法。群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。每个粒子具有自己在n维空间的位置及飞行速度，具有目标函数适应值及当前位置，通过自己的经验与群体中最好的经验更新自己的速度和位置：其中：—粒子i的速度；—粒子i的位置；—粒子i在第k次迭代中第d维的速度；—粒子i在第k次迭代中第j维的位置；—目前粒子i在第d维的个体极值点的位置；—目前种群在第d维的全局极值点的位置；
—学习因子;—非负，为惯性因子。值较大，则全局寻优能力强，局部寻优能力弱；值较小反之。
[0016]
采用线性递减权值(ldw)策略：采用线性递减权值(ldw)策略： 和分别表示权重的最小及最大值，分别取值为0.4和0.9，为当前迭代次数，为最大迭代次数。
[0017]
将型面参数调整与车辆动力学特性进行关联，采用粒子群算法进行迭代求解，车辆动力学计算与粒子群解法耦合计算流程如图1所示。
[0018]
本发明的有益效果是，本发明采用粒子群仿生算法（pso）对优化模型进行求解。结果表明：优化型面的轮轨接触分布有良好的改善，优化型面轮缘部分与轨道侧面接触点明显减少，车轮踏面的接触范围从原来[-10, 5]mm增加到[-10, 8]mm；采用优化型面后，一位轮对磨耗功的线路均值比cn型面降低了26.8%；车轮的轮轨横向力减小，左、右轮轮轨横向力的均方根值降低了17.6%和18.3%；左右轮最大接触应力的均方根值分别降低了21.6%和19.8%；左、右轮脱轨系数的均方根值降低了9.5%和6.2%。
[0019]
本发明适用于高速列车车轮型面的优化设计。
附图说明
[0020]
图1为车辆动力学计算与车轮型面优化耦合流程图；图2为优化的车轮型面wheel_opti曲线及放大图。
具体实施方式
[0021]
本发明的具体实施方式如下；本实施例对高速列车车轮型面的x=[1,120]mm内的曲线总长度进行14,19,24段等弧长分割，获取n=15,20,25个离散坐标点，设定为型值点，建立nurbs曲线参数化设计方法，并计算三种情况下的拟合曲线与cn曲线的相关系数分别为0.83,0.93, 0.97，对比分析后选取19段分割法即取n=20个型值点，满足对车轮型面形状的良好描述，求取nurbs参数化曲线及型值点的横坐标位置分别如表1所示。
[0022]
表1 高速列车车轮型面曲线19等份弧长分割的坐标点所示。以其对应的纵坐标为设计变量，进行车轮型面曲线的参数化设计。
[0023]
本实施例对高速动车组的车轮型面曲线等分14,19,24段弧长，取得15,20,25个离散坐标点作为型值点，采用非均匀有理b样条(nurbs)曲线理论重构其型面曲线，与原车轮
型面曲线相关系数为0.83,0.93,0.95，对比分析后选取19段分割法即取n=20个型值点，能够满足对车轮型面形状的良好描述。优化车轮型面wheel_opti曲线结果如图2所示，与原标准曲线对比分析可知：在轮缘部分的在[-48,-32]mm内，wheel_opti型面比原车轮型面稍微变薄，在-40mm处，减薄的幅度最大；轮缘根部变化不大；在踏面部分，优化型面比原标准型面的纵坐标值小，整体差值在0.5mm之内，在r0处，差值为0.4mm。
[0024]
本实施例采用选择20个型值点进行三次nurbs曲线设计，拟合成车轮型面，结合车辆系统动力学进行磨耗目标函数及动力学特性计算，实现粒子群算法循环迭代的闭环求解。如图1所示。其中：1）优化设计算法设计中，采用规范累计弦长法确定车轮型面的离散型值点的节点矢量，设置权因子及基函数，建立nurbs参数化方程；2）采用等弧长分割方法，确定20个型值点坐标，设置惯性权重、加速因子、及算法的循环次数等，建立粒子群算法；3）将粒子群算法与三次nurbs参数方程集成，将可能的车轮型面输入车辆系统动力学模型，进行车辆系统动力学特性及磨耗特性计算，通过目标函数、约束条件及收敛特性分析，对全局及局部最优粒子的位置及速度进行更新，产生新的型值点纵坐标位置，输入三次nurbs参数方程，进行下一次迭代计算，直至迭代次数内实现收敛，计算结束并输出优化结果。
[0025]
本实施例建立以高速车轮型面上的20个型值点的纵坐标为设计变量，以第一位轮对累计磨耗功的线路均值和轮轨横向力最小为目标函数，以降低车轮磨耗功的线路均值和轮轨横向力为目标，以车轮磨耗车轮型面统计量、型面曲线的凹凸性及连续性为几何约束条件的车轮型面多目标优化函数。
[0026]
本实施例采用粒子群仿生算法（pso）对优化模型进行求解。结果表明：优化型面轮缘部分与轨道侧面接触点明显减少，车轮踏面的接触范围从原来[-10, 5]mm增加到[-10, 8]mm；采用优化型面后，一位轮对磨耗功的线路均值比原来车轮型面降低了26.8%；车轮的轮轨横向力减小，左、右轮轮轨横向力的均方根值降低了17.6%和18.3%；左右轮最大接触应力的均方根值分别降低了21.6%和19.8%；左、右轮脱轨系数的均方根值降低了9.5%和6.2%。