多条件约束的路径规划方法及装置与流程

1.本发明涉及医用图像处理的技术领域，尤其涉及一种多条件约束的路径规划方法，以及多条件约束的路径规划装置。


背景技术：

2.与常规路径规划问题不同，经鼻视神经管减压术路径规划的起始点并不固定。手术时手术器械由鼻腔入口处进入，手术入口范围约束即为起始点范围，可通过自动分割提取。实际应用中也可由医生交互选择手术入口范围。
3.对于经鼻视神经管减压术的路径规划，脑组织、眶内组织、鼻中隔和下鼻甲这些重要组织的障碍物约束虽然在构建环境地图时已经确定，但实际中在进行经鼻视神经减压术前，为扩大手术视野和操作空间，医生会使用肾上腺素，对鼻中隔和下鼻甲等部位的黏膜进行多次收缩。目前并无鼻黏膜在肾上腺素作用下收缩距离的定量研究。
4.在经鼻视神经管减压术中，医生在内窥镜直视下，将手术刀由手术入口处深入到视神经管病灶区域，去除视神经管内侧壁骨质实现减压，同时避免对其他组织造成损伤。手术中使用的主要手术器械为鼻内窥镜和手术电钻(带刨削刀头或者磨头)。鼻内窥镜一般是硬管镜，直径为2.7
‑
4.0mm。不同鼻内镜具有不同的视场角(内窥镜能观察到的最大角度范围)和视向角(内窥镜插入部前端几何轴与与其物镜光轴的夹角，便于斜视或者侧视)，可为手术视野提供良好的照明环境。手术电钻刨削刀一般为直杆或者弯曲杆状，常见直径为2.5mm2.9mm、3.0mm，刀头形状复杂多样。因此经鼻视神经管减压术的路径规划，是为内窥镜和手术刀规划出由手术入口到达视神经管病灶区域的最佳路径。
5.内窥镜和手术刀的路径规划可视为双机协作路径规划，但双机规划比较复杂，而且内窥镜与手术刀的位置相对比较固定。


技术实现要素：

6.为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种多条件约束的路径规划方法，其能够保证病灶定位的精准性。
7.本发明的技术方案是：这种多条件约束的路径规划方法，其包括以下步骤：
8.(1)由医生交互选择确定病灶目标区域，以其质心作为路径规划目标，基于手术入口范围限制、障碍物避障限制和手术器械形状限制构建多条件约束；
9.(2)迭代搜索经过当前路径点的障碍物切线切点，以其附近非障碍物点更新路径点，直至和目标之间无障碍物；遍历手术入口范围，使用反向切点搜索方法搜索路径点，计算手术器械耦合模型在路径点处的点云状态，通过检测其是否与手术入口边界区域碰撞检验其是否满足手术入口范围约束，通过检测其是否与障碍物碰撞检验其是否满足避障约束，以实现多条件约束下可行手术入口区域和可行路径集合的求解；
10.(3)使用线性加权法求解全局最优路径，使用主要目标法求解不同目标下的最佳路径，包括距离脑组织最远路径、长度最短路径和包含组织量最少路径。
11.本发明首先构建手术入口范围、障碍物避障和手术器械形状约束。然后遍历手术入口范围，使用反向切点搜索算法搜索下一路径点，计算手术器械耦合模型的点云状态，融合圆柱包络与kd树进行碰撞检测，获取可行手术入口区域和可行路径集合。进而利用多目标优化方法求解全局最优路径和不同目标下的最佳路径，因此能够保证病灶定位的精准性。
12.还提供了多条件约束的路径规划装置，其包括：
13.多条件约束构建模块，其配置来由医生交互选择确定病灶目标区域，以其质心作为路径规划目标，基于手术入口范围限制、障碍物避障限制和手术器械形状限制构建多条件约束；
14.反向切点搜索模块，其配置来迭代搜索经过当前路径点的障碍物切线切点，以其附近非障碍物点更新路径点，直至和目标之间无障碍物；遍历手术入口范围，使用反向切点搜索方法搜索路径点，计算手术器械耦合模型在路径点处的点云状态，通过检测其是否与手术入口边界区域碰撞检验其是否满足手术入口范围约束，通过检测其是否与障碍物碰撞检验其是否满足避障约束，以实现多条件约束下可行手术入口区域和可行路径集合的求解；
15.求解模块，其配置使用线性加权法求解全局最优路径，使用主要目标法求解不同目标下的最佳路径，包括距离脑组织最远路径、长度最短路径和包含组织量最少路径。
附图说明
16.图1是根据本发明的多条件约束的路径规划方法的流程图。
具体实施方式
17.如图1所示，这种多条件约束的路径规划方法，其包括以下步骤：
18.(1)由医生交互选择确定病灶目标区域，以其质心作为路径规划目标，基于手术入口范围限制、障碍物避障限制和手术器械形状限制构建多条件约束；
19.(2)迭代搜索经过当前路径点的障碍物切线切点，以其附近非障碍物点更新路径点，直至和目标之间无障碍物；遍历手术入口范围，使用反向切点搜索方法搜索路径点，计算手术器械耦合模型在路径点处的点云状态，通过检测其是否与手术入口边界区域碰撞检验其是否满足手术入口范围约束，通过检测其是否与障碍物碰撞检验其是否满足避障约束，以实现多条件约束下可行手术入口区域和可行路径集合的求解；
20.(3)使用线性加权法求解全局最优路径，使用主要目标法求解不同目标下的最佳路径，包括距离脑组织最远路径、长度最短路径和包含组织量最少路径。
21.本发明首先构建手术入口范围、障碍物避障和手术器械形状约束。然后遍历手术入口范围，使用反向切点搜索算法搜索下一路径点，计算手术器械耦合模型的点云状态，融合圆柱包络与kd树进行碰撞检测，获取可行手术入口区域和可行路径集合。进而利用多目标优化方法求解全局最优路径和不同目标下的最佳路径，因此能够保证病灶定位的精准性。
22.优选地，所述步骤(1)中，对于手术入口范围限制，
23.将ct图像沿x轴切分为矢状面，首先从前往后检测第一个皮肤软组织边缘点，由该
边缘点开始向后、向下检测和追溯可能边缘，直至无论向后还是向下皆为空气点；若不存在鼻腔入口，一直向右向下追溯软组织边缘最终会超出图像范围，据此在x轴上将鼻腔入口区域分割出来；
24.然后选择鼻部边缘轮廓最下方边缘点作为鼻腔入口区域的前边缘点，由该点向后向下检测空气上
‑‑
皮肤下边缘点，选择与前边缘点距离最近的边缘点作为鼻腔入口区域后边缘点，这两个边缘点连线之间体素均位于鼻腔入口区域，所有鼻腔入口区域矢状面相应边缘点连线之间体素集合为所求入口区域；
25.在外力作用下，鼻尖处皮肤整体向右位移最大距离为d
r
，整体向上位移最大距离为d
u
，将鼻腔入口区域边缘向右、向上分别延伸和扩展d
r
、d
u
距离；取d
r
＝1cm、d
u
＝1cm，延伸扩大鼻腔入口区域得到手术入口范围约束；再对手术入口范围进行三维可视化，便于观察和后续处理。
26.优选地，所述步骤(1)中，对于障碍物避障限制，
27.在水平面调整鼻中隔黏膜部分边缘，将其由左向右收缩至软组织
‑‑
骨质边缘的邻域处，若未检测到边缘，则与相邻区域边缘平齐；模拟鼻黏膜收缩前后鼻中隔对比。
28.在冠状面调整下鼻甲轮廓边缘，将其由右向左收缩至软组织——骨质边缘或者软组织
‑‑
空气边缘邻域处，若未检测到边缘，则与相邻区域边缘平齐；模拟鼻黏膜收缩前后下鼻甲对比。
29.优选地，所述步骤(1)中，对于手术器械形状限制，
30.建立内窥镜与手术刀的耦合模型，对其进行路径规划；对质点进行路径规划时，质点在每个路径节点处的状态为其位置坐标；对手术器械进行路径规划时，将手术器械在路径节点处的状态由质点三维坐标扩展为高维点云集合。
31.优选地，所述步骤(1)中，对于手术器械形状限制，
32.规定耦合模型初始状态为：刨削刀和内窥镜中心轴线与y轴平行，与x轴垂直，与z轴垂直，对应的位姿角为0，此时刨削刀的数学模型为：
[0033][0034]
式中，(x
t
,y
t
,z
t
)为刨削刀前端顶点坐标，r
s
＝d
s
/2为刨削刀半径；
[0035]
内窥镜前端斜切圆柱数学模型为：
[0036][0037]
式中，r
e
＝d
e
/2为内窥镜半径，h
es
为内窥镜前端面中心与刨削刀顶点的高度差：r
e
r
s
<h
es
<d
w
，l
es
为二者前后距离差：为二者前后距离差：d
w
＝10mm时取h
es
＝6mm，l
es
＝8mm；再规定位姿角为：以刨削刀初始中心轴线为旋转轴绕其旋转，旋转角度为β；以刨削刀顶点为旋转中心，绕z轴旋转角度为α；以刨削刀顶点为旋转中心，绕x轴旋转角度为γ；按照右手系定则，大拇指指向坐标轴正向，四指方向为旋转的正方向；手术器械耦合模型顶点为p
t
＝(x
t
,y
t
,z
t
)、位姿角为(α,β,γ)时，其点云集合为：
[0038]
s(x
t
,y
t
,z
t
,α,β,γ)＝{(m
‑
p
t
)
·
r(α,β,γ) p
t
:m∈m
s
∪m
e
}
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0039]
手术器械耦合模型在路径节点处的状态，是由三维顶点坐标、三维位姿角度共同决定的高维点云集合；
[0040]
在路径规划中，手术器械沿路径点前进和深入，手术刀刀头顶点与路径点重合；手术器械从当前路径节点p
c
径直前进到下一路径节点p
n
处，则p
t
＝p
n
，手术刨削刀中心轴线与p
c
和p
n
连线重合，α为y轴正向与在xoy平面投影的夹角，γ为y轴正向与在yoz平面投影的夹角；β近似为0。
[0041]
优选地，所述步骤(2)包括以下分步骤：
[0042]
(2.1)设置路径点更新时与切点距离d
t
，将起始点设为当前路径点q
s
；
[0043]
(2.2)对q
s
与目标点q
g
连线上所有像素点进行检测，若不存在障碍物点则q
s
、q
g
连线为可行路径跳转至(6)，若存在则搜索连线上第一个障碍物表面的经过q
s
的切线切点q
t
，存在多个切点时可选择与目标距离最小的切点；
[0044]
(2.3)在q
s
、q
t
、q
g
所处平面内，计算切线远离障碍物一侧垂线上与q
t
距离为d
t
的点q
gt
；
[0045]
(2.4)以q
s
为起点、q
gt
为目标按上述步骤进行子路径规划，直至q
s
和q
gt
之间无障碍物，二者连线为子路径规划的可行路径；
[0046]
(2.5)将q
s
更新为q
gt
，以q
s
为起点、q
g
为目标点按上述步骤进行子路径规划，直至q
s
和q
g
之间无障碍物；
[0047]
(2.6)合并所有子路径规划的可行路径，为所规划全局路径。
[0048]
优选地，所述步骤(2)中的碰撞检测包括以下步骤：
[0049]
(2.a)遍历圆柱中心轴线上的每一点c，用最邻近搜索算法寻找kd树中与c距离最近障碍物点b；
[0050]
(2.b)用圆柱包络法检测b是否碰撞，若碰撞算法结束，否则记录最小距离；
[0051]
(2.c)遍历所有非圆柱部分表面点，用最邻近搜索算法寻找kd树中与其距离最近障碍物点，若距离小于阈值0.1，视为碰撞算法结束，否则记录最小距离；
[0052]
(2.d)若上述步骤中均未发生碰撞，则手术器械与障碍物未发生碰撞，二者距离为以上最小距离的最小值。
[0053]
优选地，所述步骤(3)中，
[0054]
带约束的多目标优化问题描述为：
[0055]
min
x
f(x)＝[f1(x),f2(x),
…
,f
k
(x)],x∈d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0056]
其中d为条件约束下的可行域，线性加权法根据目标f
k
(x)的重要程度，设定权重进行线性加权：
[0057][0058]
式中λ
k
为目标f
k
(x)的权重；
[0059]
主要目标法选择最重要的子目标作为优化目标，其余的子目标作为约束条件受界限约束：
[0060]
min
x
f
p
(x)，x∈d，f
k
(x)≤∈
k
，k≠p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0061]
其中界限值∈
k
一般取子目标函数的上界值；
[0062]
对于经鼻视神经管减压术路径规划的多目标优化，适合使用线性加权法和主要目标法；构造路径与脑组织距离的目标函数：
[0063][0064]
其中d
bi
为路径i到脑组织的距离，d
bmax
为所有可行路径到脑组织的最大距离，d
bmin
为所有可行路径到脑组织的最小距离；构造路径与眶内组织距离目标函数f
e
(i)、与鼻中隔距离函数f
ns
(i)、与下鼻甲距离函数f
it
(i)，构造路径长度的目标函数：
[0065][0066]
其中l
i
为路径i长度，l
min
为所有可行路径的最短长度，l
max
为所有可行路径的最长长度；路径包含组织量用路径通道中包含的软组织和骨质像素点个数衡量，构造路径包含目标组织量的目标函数：
[0067][0068]
其中t
i
为路径i包含组织量，t
max
为所有可行路径的最大包含组织量，t
min
为所有可行路径的最小包含组织量；
[0069]
使用线性加权法确定全局最优路径，根据目标重要程度赋予不同目标函数不同权重：
[0070][0071]
式中路径与脑组织距离最重要，其权重系数w
b
最大；路径与眶内组织的距离、包含组织量比较重要，其权重系数w
e
、w
t
较大；路径与鼻中隔距离、与下鼻甲距离及长度重要性一般，其权重系数w
ns
、w
it
、w
l
最小。
[0072]
本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括上述实施例方法的各步骤，而所述的存储介质可以是：rom/ram、磁碟、光盘、存储卡等。因此，与本发明的方法相对应的，本发明还同时包括一种多条件约束的路径规划装置。该装置包括：
[0073]
多条件约束构建模块，其配置来由医生交互选择确定病灶目标区域，以其质心作为路径规划目标，基于手术入口范围限制、障碍物避障限制和手术器械形状限制构建多条件约束；
[0074]
反向切点搜索模块，其配置来迭代搜索经过当前路径点的障碍物切线切点，以其附近非障碍物点更新路径点，直至和目标之间无障碍物；遍历手术入口范围，使用反向切点搜索方法搜索路径点，计算手术器械耦合模型在路径点处的点云状态，通过检测其是否与手术入口边界区域碰撞检验其是否满足手术入口范围约束，通过检测其是否与障碍物碰撞检验其是否满足避障约束，以实现多条件约束下可行手术入口区域和可行路径集合的求解；
[0075]
求解模块，其配置使用线性加权法求解全局最优路径，使用主要目标法求解不同目标下的最佳路径，包括距离脑组织最远路径、长度最短路径和包含组织量最少路径。
[0076]
以下更详细地说明本发明。
[0077]
1、多条件约束
[0078]
1.1手术入口范围约束
[0079]
与常规路径规划问题不同，经鼻视神经管减压术路径规划的起始点并不固定。手术时手术器械由鼻腔入口处进入，手术入口范围约束即为起始点范围，可通过自动分割提取。实际应用中也可由医生交互选择手术入口范围。
[0080]
对于经鼻左视神经管减压术，左鼻腔入口位于鼻尖点下方、后面、左侧的感兴趣区域内。将ct图像沿x轴切分为矢状面，首先从前往后检测第一个皮肤软组织边缘点，由该边缘点开始向后、向下检测和追溯可能边缘，直至无论向后还是向下皆为空气点。若不存在鼻腔入口，一直向右向下追溯软组织边缘最终会超出图像范围，据此可以在x轴上将鼻腔入口区域分割出来。
[0081]
然后选择鼻部边缘轮廓最下方边缘点作为鼻腔入口区域的前(上)边缘点。由该点向后向下检测空气(上)
‑‑
皮肤(下)边缘点，选择与前边缘点距离最近的边缘点作为鼻腔入口区域后(下)边缘点。这两个边缘点连线之间体素均位于鼻腔入口区域，所有鼻腔入口区域矢状面相应边缘点连线之间体素集合即为所求入口区域。
[0082]
鼻腔入口区域鼻部皮肤是十分松散的软组织，在外力作用下可以轻易向左右两侧或者向上方发生较大形变，乃至露出鼻中隔等组织。假设在外力作用下，鼻尖处皮肤整体向右位移最大距离为d
r
，整体向上位移最大距离为d
u
，为更接近真实情况，将鼻腔入口区域边缘向右、向上分别延伸和扩展d
r
、d
u
距离。通过多次人体实验测量，成人的d
r
、d
u
均超过1cm，因此取d
r
＝1cm、d
u
＝1cm，延伸扩大鼻腔入口区域得到手术入口范围约束。再对手术入口范围进行三维可视化，便于观察和后续处理。
[0083]
1.2障碍物约束
[0084]
对于经鼻视神经管减压术的路径规划，脑组织、眶内组织、鼻中隔和下鼻甲这些重要组织的障碍物约束虽然在构建环境地图时已经确定，但实际中在进行经鼻视神经减压术前，为扩大手术视野和操作空间，医生会使用肾上腺素，对鼻中隔和下鼻甲等部位的黏膜进行多次收缩
[82]
。目前并无鼻黏膜在肾上腺素作用下收缩距离的定量研究，因此依据先验知识对鼻黏膜收缩进行模拟。实际应用中若有条件可以使用患者鼻黏膜收缩后的ct图像进行术前路径规划。
[0085]
鼻中隔前端两侧附着有少量黏膜，中间为鼻中隔软骨。对于经鼻左视神经管减压术，肾上腺素作用在鼻中隔左侧，在水平面调整鼻中隔黏膜部分边缘，将其由左向右收缩至软组织(左)
‑‑
骨质(右)边缘的邻域处，若未检测到边缘，则与相邻区域边缘平齐。模拟实验中鼻中隔轮廓边缘最大向右收缩了约4.06mm，比较符合实际。模拟鼻黏膜收缩前后鼻中隔对比。
[0086]
下鼻甲表面覆盖着厚厚的黏膜，在肾上腺素作用下收缩更加明显，由外表面向内收缩至骨质附近。对于经鼻左视神经管减压术，肾上腺素作用在下鼻甲右侧以及上下方。在冠状面调整下鼻甲轮廓边缘，将其由右向左收缩至软组织(右)——骨质(左)边缘或者软组织(右)
‑‑
空气(左)边缘邻域处，若未检测到边缘，则与相邻区域边缘平齐。模拟实验中下鼻
甲边缘轮廓最大向内收缩了约8.13mm，比较符合实际。模拟鼻黏膜收缩前后下鼻甲对比。
[0087]
位于脑组织、眶内组织、鼻中隔和下鼻甲之间的手术器械可通行的三维空间区域明显扩大了很多。
[0088]
1.3手术器械形状约束
[0089]
在经鼻视神经管减压术中，医生在内窥镜直视下，将手术刀由手术入口处深入到视神经管病灶区域，去除视神经管内侧壁骨质实现减压，同时避免对其他组织造成损伤。手术中使用的主要手术器械为鼻内窥镜和手术电钻(带刨削刀头或者磨头)。鼻内窥镜一般是硬管镜，直径为2.7
‑
4.0mm。不同鼻内镜具有不同的视场角(内窥镜能观察到的最大角度范围)和视向角(内窥镜插入部前端几何轴与与其物镜光轴的夹角，便于斜视或者侧视)，可为手术视野提供良好的照明环境。手术电钻刨削刀一般为直杆或者弯曲杆状，常见直径为2.5mm2.9mm、3.0mm，刀头形状复杂多样。因此经鼻视神经管减压术的路径规划，是为内窥镜和手术刀规划出由手术入口到达视神经管病灶区域的最佳路径。
[0090]
内窥镜和手术刀的路径规划可视为双机协作路径规划，但双机规划比较复杂，而且内窥镜与手术刀的位置相对比较固定，因此本文建立内窥镜与手术刀的耦合模型，对其进行路径规划。对质点进行路径规划时，质点在每个路径节点处的状态为其位置坐标；对手术器械进行路径规划时，需要满足手术器械形状和大小约束，不能将其视为质点，因此将手术器械在路径节点处的状态由质点三维坐标扩展为高维点云集合。
[0091]
手术时鼻内窥镜一般在上方照明，手术刀位于其下方工作距离内，此时成像比较清晰。测量(或参考器械参数)得到常用鼻内窥镜直径d
e
＝4mm，长度l
e
＝175mm，工作距离为d
w
＝10mm(此时视放大率为一倍多)，视向角θ＝30
°
；手术刨削刀直径d
s
＝2.9mm，长度l
s
＝110mm。手术刨削器刀头近似为球形，理想情况下其前端顶点位于内窥镜工作距离处。实际操作时鼻内窥镜中心轴线与手术刨削刀中心轴线近似在同一平面，且两者中轴线夹角很小，近似平行。
[0092]
规定耦合模型初始状态为：刨削刀和内窥镜中心轴线与y轴平行，与x轴垂直，与z轴垂直，对应的位姿角为：(α＝0,β＝0,γ＝0)。此时刨削刀的数学模型为：
[0093][0094]
式中，(x
t
,y
t
,z
t
)为刨削刀前端顶点坐标，r
s
＝d
s
/2为刨削刀半径。内窥镜前端斜切圆柱可近似为圆柱，其数学模型为：
[0095][0096]
式中，r
e
＝d
e
/2为内窥镜半径，h
es
为内窥镜前端面中心与刨削刀顶点的高度差：r
e
r
s
<h
es
<d
w
，l
es
为二者前后距离差：d
w
＝10mm时可以取h
es
＝6mm，l
es
＝8mm。再规定位姿角为：以刨削刀初始中心轴线(与y轴平行)为旋转轴绕其旋转，旋转角度为β；以刨削刀顶点为旋转中心，绕z轴旋转角度为α；以刨削刀顶点为旋转中心，绕x轴旋转角度为γ。按照右手系定则，大拇指指向坐标轴正向，四指方向为旋转的正方向。因此，手术器械耦合模型顶点为p
t
＝(x
t
,y
t
，z
t
)、位姿角为(α，β,γ)时，其点云集合为：
[0097]
s(x
t
，y
t
，z
t
，α，β，γ)＝{(m
‑
p
t
)
·
r(α，β，γ) p
t
:m∈m
s
∪m
e
)
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0098]
由上式可知，手术器械耦合模型在路径节点处的状态，是由三维顶点坐标、三维位姿角度共同决定的高维点云集合。
[0099]
在路径规划中，手术器械沿路径点前进和深入，手术刀刀头顶点与路径点重合。手术器械从当前路径节点p
c
径直前进到下一路径节点p
n
处，则p
t
＝p
n
，手术刨削刀中心轴线与p
c
和p
n
连线重合，α为y轴正向与在xoy平面投影的夹角，γ为y轴正向与在yoz平面投影的夹角。β虽并未确定，但受障碍物和左右边界限制，只能在十分有限的角度范围内变化，可近似为0。因此，当路径节点确定时，在环境地图空间中将上述耦合模型离散栅格化，手术器械在该路径点处的点云状态也相应确定。由于手术器械形状和尺寸约束，对其进行路径规划时，无论是碰撞检测还是计算其与重要组织之间距离，都需要对其点云状态进行求解。
[0100]
2、反向切点搜索
[0101]
为实现多条件约束下三维环境地图中路径节点的高效搜索，参考分治算法和动态规划算法思想策略，提出一种反向切点搜索(reverse tangent points search,rts)路径规划算法，迭代搜索经过当前路径点的障碍物表面切线切点，以其附近非障碍物点更新路径点，直至当前路径点和目标之间无障碍物。
[0102]
在路径规划中，最简单的情况是起始点和目标点之间无障碍物，二者连线线段即为最短路径。若起始点和目标点之间仅有一个障碍物，求解经过起始点的障碍物表面轮廓的切线和对应切点，起始点和切点之间、切点和目标点之间均无障碍物，则起始点和切点连线为第一段路径，切点和目标点之间连线为第二段路径，全局路径规划问题被一分为二解决，合并两段路径即为可行路径。若有多个切点则存在多条起点
‑
切点
‑
目标点路径，可进一步从中选择最短路径或者弯曲程度最小路径。
[0103]
类似的，在一般情况下，起始点和目标点之间可能有多个障碍物，则起始点与目标点之间的全局路径规划可不断分解为起点与切点、切点与目标点之间的子路径规划。以起始点为当前路径点，若当前路径点与目标点之间连线未与障碍物发生碰撞，则连线即为可行路径。若发生碰撞，则搜索连线上第一个障碍物经过当前路径点的切线和切点，对当前路径点和切点进行子路径规划：若当前路径点与切点之间连线未与障碍物发生碰撞，则连线为子路径规划的可行路径，将当前路径点更新为切点继续对其和目标点进行子路径规划；若碰撞，则搜索连线上第一个障碍物经过当前路径点的切线和切点，对当前路径点和切点进行子路径规划
……
如此迭代搜索，直至当前路径点和目标点之间无障碍物，合并所有子路径规划的可行路径即为全局路径规划的可行路径。由于切点在障碍物表面，为避免碰撞，每次更新路径点时可取距切点一定距离的非障碍物点作为路径点。
[0104]
在经鼻视神经管减压术的路径规划中，目标区域附近比起始点附近障碍物更多、环境地图更加复杂，因此从目标处开始朝向起点进行反向搜索，可减少对无用切点的搜索，提高搜索效率。综上所述，rts算法的处理流程为：
[0105]
(1)设置路径点更新时与切点距离d
t
，将起始点设为当前路径点q
s
；
[0106]
(2)对q
s
与目标点q
g
连线上所有像素点进行检测，若不存在障碍物点则q
s
、q
g
连线即为可行路径跳转至(6)，若存在则搜索连线上第一个障碍物表面的经过q
s
的切线切点q
t
，
存在多个切点时可选择与目标距离最小的切点(或采用其他策略)；
[0107]
(3)在q
s
、q
t
、q
g
所处平面内，计算切线远离障碍物一侧垂线上与q
t
距离为d
t
的点q
gt
；
[0108]
(4)以q
s
为起点、q
gt
为目标按上述步骤进行子路径规划，直至q
s
和q
gt
之间无障碍物，二者连线即为子路径规划的可行路径；
[0109]
(5)将q
s
更新为q
gt
，以q
s
为起点、q
g
为目标点按上述步骤进行子路径规划，直至q
s
和q
g
之间无障碍物；
[0110]
(6)合并所有子路径规划的可行路径，即为所规划全局路径。
[0111]
反向切点搜索算法需迭代搜索当前路径点到目标点连线上的第一个障碍物表面的经过当前路径点的切点，适用于全局环境信息已知的路径规划。起始点和目标点之间有障碍物时所规划路径为距离障碍物一定远的路径，近似为靠近障碍物边界的最短路径。环境地图中障碍物越少，反向切点搜索算法搜索效率越高。经鼻视神经管减压术路径规划中的4个障碍物在前面章节已经确定，反向切点搜索算法可实现该路径规划问题中路径点的高效搜索。
[0112]
3、圆柱包络与kd树融合的碰撞检测
[0113]
在多条件约束下进行路径规划的过程中，为满足手术器械形状约束，需要计算器械耦合模型在路径点处的点云状态。为判断路径是否满足障碍物避障约束，需要对耦合模型点云和障碍物进行碰撞检测。为判断路径是否满足手术入口范围约束，需要对耦合模型点云和手术入口边界区域进行碰撞检测：对手术入口范围的上、下、左、右边缘进行膨胀处理，得到紧邻手术入口边界的膨胀区域，若手术器械点云与膨胀区域发生碰撞，则超出手术入口范围，相应路径不可行，否则可行。膨胀结构元可以采用大小为3
×
3的方形结构元。
[0114]
碰撞检测是判断规划路径是否符合多条件约束的核心环节，但通常情况下器械耦合模型点云包含数万个体素，脑组织等障碍物包含体素数从几万到几百万不等。对于大规模点云之间的碰撞检测，若采用遍历法通过判断位置是否重叠来进行检测，需要进行上亿次运算，十分低效耗时。为解决效率低下这一问题，本文将圆柱包络与kd树融合进行碰撞检测。
[0115]
手术刨削刀和鼻内窥镜的主体部分为圆柱形，可采用包围盒算法计算能够将其包络的最小圆柱体包围盒，再进行碰撞检测。受此启发对圆柱包围盒算法进行改进，对于手术器械或机械臂的圆柱部分，进一步提取圆柱包络中心轴线代替表面进行碰撞检测和距离求解。
[0116]
假设圆柱部分半径为r，提取其中心轴线c1c2。对于空间中任意一点a或者b，计算a与直线c1c2距离d
a
、∠ac1c2、∠ac2c1：
[0117]
(1)当d
a
＞r时，a与圆柱不碰撞，若∠ac1c2＞90
°
或∠ac2c1＞90
°
(此时a位于b处)则二者之间距离否则d＝d
a
‑
r；
[0118]
(2)当d
a
≤r时，若∠ac1c2≤90
°
且∠ac2c1≤90
°
则二者发生碰撞，d＝0，否则未发生碰撞，
[0119]
环境地图中障碍物表面和手术入口边界区域的空间位置坐标固定，可按照一定规
则将其分割，借助数据结构加速计算，在碰撞检测时只需检测相邻结构单元。kd树是一类特殊的空间二分树，每个节点都是k维点，其所在超平面将空间划分为左右两部分。典型的创建方法为：随着树的深度增加，按照数据方差降低顺序，轮流选择各维度作为分割轴，以其坐标中位数处数据作为子树节点，该处分割平面将其余数据划分为左右子树，继续划分直至叶子节点。寻找kd树中距离点p最近的节点的最邻近搜索流程为：
[0120]
(1)从根节点开始，递归向下搜索，若p在分割平面左边则往左子树搜索，否则往右子树搜索，直至到达叶子节点，将其标记为最近节点；
[0121]
(2)递归向上回溯，若所经过节点比最近节点距离p更近则将其更新为最近节点，若所经过子树的分割平面比最近节点距离p更近则在该子树中进行最邻近搜索，否则向上回溯；
[0122]
(3)向上回溯直至根节点，此时的最近节点即为距离p最近的节点。
[0123]
综上所述，对于手术器械的主体圆柱部分构建圆柱包络并提取中心轴线，对于其他非圆柱部分(如刨削刀刀头)提取表面点，对于障碍物提取表面点构建kd树，对于手术入口提取边界膨胀区域构建kd树，融合圆柱包络与kd树对手术器械与障碍物(或手术入口边界)进行碰撞检测的算法流程为：
[0124]
(1)遍历圆柱中心轴线上的每一点c，用最邻近搜索算法寻找kd树中与c距离最近障碍物点b；
[0125]
(2)用圆柱包络法检测b是否碰撞，若碰撞算法结束，否则记录最小距离；
[0126]
(3)遍历所有非圆柱部分表面点，用最邻近搜索算法寻找kd树中与其距离最近障碍物点，若距离接近0(如小于阈值0.1)视为碰撞算法结束，否则记录最小距离；
[0127]
(4)若上述步骤中均未发生碰撞，则手术器械与障碍物未发生碰撞，二者距离为以上最小距离的最小值。
[0128]
遍历手术入口区域内起始点，使用反向切点搜索算法搜索路径点，计算手术器械耦合模型的点云状态，使用圆柱包络与kd树融合法进行碰撞检测，若到达目标处路径仍未与障碍物碰撞、未与手术入口边界区域碰撞，则该路径为可行路径，相应的起始点为可行的手术入口点。
[0129]
4、多目标路径优化
[0130]
为满足临床需求，求解出可行路径集合后，需进一步从中求解达到一定目标的最优路径，如路径最短、距离重要组织最远、损伤最小等。这些目标之间可能存在冲突，一个目标的优化常常以其他目标的劣化为代价，很难确定唯一最优解，需要对这些目标进行平衡协调处理，以使全局总体目标尽可能达到最优。因此，经鼻视神经管减压术路径规划中最优路径的求解，是在重要组织避障约束、手术入口范围约束、手术器械形状约束等条件约束下的多目标优化问题。
[0131]
带约束的多目标优化问题可以描述为：
[0132]
min
x
f(x)＝[f1(x)，f2(x)，
…
，f
k
(x)]，x∈d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0133]
其中d为条件约束下的可行域，如求解得到的可行路径集合。多目标优化有很多经典算法，包括线性加权法、主要目标法、逼近目标法、梯度下降法、多任务学习法、遗传进化算法、粒子群算法等。线性加权法根据目标f
k
(x)的重要程度，设定权重进行线性加权：
[0134][0135]
式中λ
k
为目标f
k
(x)的权重。主要目标法(也称∈约束方法)，选择最重要的子目标作为优化目标，其余的子目标作为约束条件受界限约束：
[0136]
min
x
f
p
(x)，x∈d，f
k
(x)≤∈
k
，k≠p
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0137]
其中界限值∈
k
一般取子目标函数的上界值。
[0138]
对于经鼻视神经管减压术路径规划的多目标优化，其目标函数不连续可导，各目标的相对重要程度一般已知，适合使用线性加权法和主要目标法。根据临床需求，选择路径与重要组织结构距离、路径长度、路径包含组织量作为目标函数。路径与重要组织结构之间的距离为手术器械沿路径前行时与重要组织结构的最小距离。该距离越远，手术风险越小。构造路径与脑组织距离的目标函数：
[0139][0140]
其中d
bi
为路径i到脑组织的距离，d
bmax
为所有可行路径到脑组织的最大距离，d
bmin
为所有可行路径到脑组织的最小距离。类似的，可构造路径与眶内组织距离目标函数f
e
(i)、与鼻中隔距离函数f
ns
(i)、与下鼻甲距离函数f
it
(i)。路径长度越短、弯曲程度越小、包含组织越少，路径通道越容易打通，手术成功率越大。路径长度为相邻路径点之间的距离和。构造路径长度的目标函数：
[0141][0142]
其中l
i
为路径i长度，l
min
为所有可行路径的最短长度，l
max
为所有可行路径的最长长度。路径包含组织量可以用路径通道中包含的软组织和骨质像素点个数衡量，构造路径包含目标组织量的目标函数：
[0143][0144]
其中t
i
为路径i包含组织量，t
max
为所有可行路径的最大包含组织量，t
min
为所有可行路径的最小包含组织量。
[0145]
使用线性加权法可确定全局最优路径。根据目标重要程度赋予不同目标函数不同权重：
[0146][0147]
结合临床经验，式中路径与脑组织距离最重要，其权重系数w
b
最大；路径与眶内组织的距离、包含组织量比较重要，其权重系数w
e
、w
t
较大；
[0148]
路径与鼻中隔距离、与下鼻甲距离及长度重要性一般，其权重系数w
ns
、w
it
、w
l
最小。在所有路径中寻找加权函数f值最小的路径，即为全局最优路径。为提供更多手术入路供医生参考和选择，可分别以上述目标作为主要目标，使用主要目标法求解该目标函数下的最佳路径。若该目标下的最佳路径不止一个，再对其他目标使用线性加权法，选择加权函数和
最小的路径。
[0149]
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。