一种在考试前计算测题区分度的方法与流程

1.本发明涉及一种在考试前计算测题区分度的方法，其属于教育评价的技术领域。


背景技术：

2.初升高考试，高中升大学考试，各种选拔性的考试，以及对学生学习过程的跟踪评价考试，这所有的考试，都要对考试用的考试题的区分度进行计算。而按照教育测量学原有的理论，计算测题的区分度，都是在测试结束之后的才能计算出测题的区分度。对于区分度与考试类型不适应，也只能事后发现。例如，有的地区中考，有的学科测题区分度很低，考分数拉开层次距离很难，只能附加其他条件，如参照某个学科小分等。只要加上参照条件，就失去了依据分数录取的公平性。区分度在考试之后计算，考题造成的负面影响是无法挽回的。考试都属于教育评价的举措，而凡是规范的教育评价，都应该首先应该对测题进行评价，测题的各项指标都在允许范围之内，会更好地发挥测试评价的作用。测题的区分度，对于选拔性的考试，非常重要；对于过程评价控制分布状态，使测题具有引导性也非常重要。这样重要的考察测题是否科学的指标，必须要在运用测题测试之前计算出来才能真正发挥其对测题进行评价的作用。


技术实现要素：

3.本发明采用的技术方案为：一种在考试前计算测题区分度的方法，包括以下步骤：
4.(1)统计测题中各试题的智能指数，得到智能指数序列x1、x2……
x
t
；其中，t为整套测题中单题的个数，每道题对应一个智能指数；
5.(2)对智能指数序列按从小到大排序，得到数列a1；对数列a1采用首数相减，后面相邻数用后一个数减前一个数，得到a1’
数列，统计a1’
数列中0的个数，得到等值数m1；
6.(3)提取a1’
数列中的非零数，并按从小到大排序，得到数列a2；数列a2采用其中首数相减，用相邻数后一个数减前一个数，得到a2’
数列，统计a2’
数列中0的个数，得到等值数m2；
7.(4)重复以上步骤，直至a
n’数列为{0}，等值数m
n
＝1；
8.(5)计算整套测题的区分度：
[0009][0010]
其中：q为测题的区分度，t为整套测题中单体的个数，m
n
为等值数，n为非零序列数。
[0011]
计算每一道单题学生作答需要付出的“智力劳动指数”指数，再利用这些“智力劳动指数”运用新发明的测题区分度计算公式，一套测题一经构成，马上就能计算整套测题的区分度。
[0012]
各道单题的智能指数是指学生解答单题付出的智力劳动值，智能指数是根据单题
中包含的知识点个数和知识点之间的思维过程构成，学生解答单题付出的智力劳动值。(智能指数的定义及计算方法在发明人的专利一种自动生成等价测题的系统cn 107220917b中已公开)。
[0013]
基础题的m值在1～6之间；
[0014]
简单综合题的m值在7～13之间；
[0015]
较复杂综合题的m值在14～20之间；
[0016]
复杂综合题的m值在20～30之间；
[0017]
创新探究题的m值在30以上。
[0018]
区分度计算公式：
[0019][0020]
式中的t
……
是一套测题的单题个数；
[0021]
式中的m
n
……
是an’中含0的个数，即把每个单题的“智力劳动指数”由小到大排序，构成数列an，把数列a
n
中的首个数自身相减，之后再用后面数减前面的数，得到数列an’再把an’中的非0数排序，再相减，
……
，直到数列a
n’的最后一个数字自身相减为0.
[0022]
式中的n
……
为排列、相减的次数。
[0023]
测题区分度计算的操作步骤
[0024]
第一步，获得一套测题中每一道测题的智力劳动指数。
[0025]
测题，可以由人工命题，也可以在智能题库中自动生成。
[0026]
人工命题，当一套测题构成之后，把测题录入到智能题库系统中，智能题库会自动生成每一道题的智力劳动指数。向智能题库的命题系统输入考试类型及各项测题指标，系统会自动生成符合要求的测题，每道测题的智力劳动指数即刻生成。
[0027]
第二步，排序、做减法。
[0028]
把一套测题的智能指数由小到大排序，首数自减，其余个数均后数减前数，在减法结果中数出0的个数，得到m
n
；再将非0数排序，再做减法，在减法结果中数出0的个数，这样反复做，直到减得结果只有一个0为止。
[0029]
第三步，把相关数据代入区分度公式中计算区分度。
[0030]
把单体个数t、每次排列、做减法得到的m
1、
m
2、
……
m
n，
代入公式计算q值。本发明的有益效果为：该方法采用统计整套试题中智能指数，再以智能指数为分析基础进行多次迭代的等值数的计算，最后带入到区分度计算公式中得到整套试题的区分度。该方法在完成整套试题的组题后即可计算得到区分度，进而评价整套试题是否满足选拔性的要求。在运用测题测试之前计算出来才能真正发挥对测题进行评价的作用。
具体实施方式
[0031]
说明按照标准测题规定，22≤一份测题的单题量＜40题.即计算一份测题的区分度，单题智力劳动指数的个数应在22～40之间。
[0032]
一种在考试前计算测题区分度的方法，包括以下步骤：
[0033]
(1)统计测题中各试题的智能指数，得到智能指数序列x1、x2……
x
t
；其中，t为整套
测题中单题的个数；
[0034]
(2)对智能指数序列按从小到大排序，得到数列a1；数列a1采用中首数相减，用相邻后一位数减前一位数，得到a1’
数列，统计a1’
数列中0的个数，得到等值数m1；
[0035]
(3)提取a1’
数列中的非零数，并按从小到大排序，得到数列a2；数列a2采用中首数相减，用相邻数后一个数减前一个数，得到a2’
数列，统计a2’
数列中0的个数，得到等值数m2；
[0036]
(4)重复以上步骤，直至a
n’数列为{0}，等值数m
n
＝1；
[0037]
(5)计算整套测题的区分度：
[0038][0039]
其中：q为测题的区分度，t为整套测题中单体的个数，m
n
为等值数，n为非零序列数。
[0040]
满足选拔性的考试的测题区分度要大于等于0.35，非选拔性的考试区分度略低的测题可以用。
[0041]
实施例1
[0042]
大连瓦房店(市)2020～2021学年度下学期期末数学考试题，共26道题，每道题学生作答需要付出的智力劳动量如下所示：
[0043]
7,10，7，18,14，7,15,23,14,18,9,6,5,15,12,18,18,14,14,25,20,39,23,23,59,28；
[0044]
数指数由小到大第一次排列，构成数列a1，
[0045]
a1＝{5,6,7,7，7，9,10，12,14，14，14，14，15,15,18,18,18,18,20,23,23,23，25，28,39,59}；
[0046]
第一次做减法，得到a1’
[0047]
a1’
＝{0,1,1,0，0，2,1，2,2，0，0，0，1,0,3,0,0,0,2,3,0,0，2，3,11,20}；
[0048]
其中含12个0，即m1＝12；
[0049]
第二次排序，得a2，＝{1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,11,20}
[0050]
第二次相减得a2’
＝{0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,8,9}；
[0051]
其中含10个0，即m2＝10；
[0052]
第三次排序，得a3＝{1,1,8,9}
[0053]
第三次相减得a3’
＝{0，0，7，9}；
[0054]
其中含2个0，即m3＝2
[0055]
第三四次排序，得a4＝{7,9}：
[0056]
第四次相减得a4’
＝{0，2}；
[0057]
其中含1个0，即m4＝1
[0058]
第次五次排序，得a5＝{2}：
[0059]
第五次相减得a5’
＝{0}；其中含1个0，即m5＝1
[0060]
本套测题的区分度为：
[0061][0062]
这是一套可以用来进行过程评价的试题，区分度＜0.35，用来作为选拔性考试用就不合适了。
[0063]
实施例2
[0064]
大连市2020年中考数学每道题的智力劳动指数：
[0065]
5，15，12，19，8，9，13，14，20，20，6，11，18，12，21，21，8，8，15，35，18，23，19，28，38，54
[0066]
把数据由小到第一次大排序，得数列a1，
[0067]
a1＝{5，6，8，8，8，9，11，12，12，13，14，15，15，18，18，19，19，20，20，21，21，23，28，35，38，54}；
[0068]
第一次相减得a1’
＝{0，1，2,0,0,1，2,1,0,1,1,1,0,3,0，1,0,1,0,1,0,2,5,7,3,16}；
[0069]
期中含9个0，m1＝9.
[0070]
第二次排序，得a2＝{1，1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,3,3,5,7,16}；
[0071]
第二次相减得a2’
＝{0,0,0,0,0,0,0,0,0，1,0,0,1,0,2,2,9},
[0072]
其中含12个0，即m2＝12；
[0073]
第三次排序得a3＝{1,1,2,2,9}；
[0074]
第三次相减得a3’
＝{0,0,1,0,7}；
[0075]
其中含3个0，即m3＝3；
[0076]
第四次排序得a4＝{1,7}；
[0077]
第四次相减得a4’
＝{0,6}；
[0078]
其中含1个0，即m4＝1；
[0079]
第五次排序得a5＝{6}；
[0080]
第五次相减得a5’
＝{0}；
[0081]
其中含1个0，即m5＝1
[0082][0083]
＝0.3671＞0.35满足选拔性考试。
[0084]
实施例3
[0085]
大连市20201年中考数学每道题的智力劳动指数：
[0086]
4，17，9，14，8，15，17，26，30，17，6，9，12，24，21，21，8，25，18，23，21，26，20，28，25，41
[0087]
把数据由小到第一次大排序，得数列a1＝
[0088]
a1＝{4,6,8,8,9,9,12,14,15,17,17,1718,20,21,21,21,23,24,25,25,26,
[0089]
26,28,30,41}；
[0090]
第一次相减得a1’
[0091]
a1’
＝{0,2，2,0,1,0,3,2,1,2，0,0,1,2,1,0,0,2,1,1,0,1,0，2,2,11}；
[0092]
期中含9个0，m1＝9.
[0093]
第二次排序，得a2＝{1，1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,11}；
[0094]
第二次相减得a2’
＝{0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,9}；
[0095]
期中含14个0，m2＝14.
[0096]
第三次排序，得a3＝{1，1，9}
[0097]
第三次相减，得a3’
＝{0,0,8}；
[0098]
期中含2个0，m3＝2.
[0099]
第四次排序，得a4＝{8}
[0100]
第四次相减，得a4’
＝{0}；
[0101]
期中含1个0，m4＝1.
[0102][0103]
＝0.3313＜0.35，本套题用来做选拔考试，有可能拉不开距离。