一种基于不完全贝塔函数的水文预测方法与流程

1.本发明涉及一种水文预测方法，尤其涉及一种基于不完全贝塔函数的水文预测方法。


背景技术：

2.水文要素是构成某一地点或区域在某一时间的水文情势的主要因素，在广泛意义上包括各种水文变量和水文现象，不限于降水、蒸发、径流、水位、流量、水温、水质、张力水蓄水容量、自由水蓄水容量等。分析水文要素在时间、空间上的统计特征是水文模拟和预报的重要过程之一。
3.以流域土壤蓄水容量为例，土壤蓄水状况在自然流域的时空分布差异很大，对土壤蓄水能力的合理描述是准确模拟降雨径流的重要内容。新安江模型中的蓄水容量曲线方法能有效地反映流域土壤蓄水能力的空间分布不均匀性，该方法在国内外得到了广泛的应用。原新安江模型采用指数型单抛物线函数来描述蓄水容量曲线，其函数曲线类型较单一，很难满足随地形、季节等变化而变化的土壤水分运动模式。不同模式间无明确的分界线，存在过渡区域，故使用单指数函数有时不足以描述这种复杂的土壤蓄水容量分布。为此，亟需一种新的函数表达方式来更多样化地描述土壤蓄水容量的空间分布，以提高产流计算的准确度。
4.目前，水文要素预测中，对水文要素统计特征的描述方法多以曲线描述、函数表达进行。例如，通过双抛物线方法对流域张力水蓄水容量进行水文预测。具体预测过程见《周买春，a.w.jayawardena.利用双抛物线型土壤蓄水容量曲线对新安江产流模型的改进.水利学报(12)，38
‑
43.》。主要存在以下不足：(1)所采用的曲线线型单一，对水文要素统计特征的描述不够全面。(2)概化的函数表达式复杂、分段，使模型率定过程更为困难。以流域土壤蓄水容量曲线为例，多数研究采用单抛物线曲线类型的蓄水容量曲线进行产流计算，少数采用了分段式表达的双抛物线型蓄水容量曲线。其描述土壤蓄水容量空间分布状况的灵活性和多样性有待进一步提高，为了准确地计算产流量并提高水文预报精度，选择合适的曲线函数表达式是至关重要的。


技术实现要素：

5.发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于不完全贝塔函数的水文预测方法，能够解决现有预测方法单一类型曲线不足以解决复杂水文要素状况的技术问题。
6.技术方案：本发明所采用的技术方案是一种基于不完全贝塔函数的水文预测方法，包括以下步骤：
7.步骤1、分析和概化水文要素的统计特征和规律；其中所述的水文要素是广义的水文要素，是构成某一地点或区域在某一时段的水文状况的主要因素，包括各种水文变量和水文现象。
8.步骤2、判断水文要素统计特征与不完全贝塔函数的适配性；所述的判断水文要素
统计特征与不完全贝塔函数的适配性，是将该水文要素作为变量，该水文要素的统计特征值作为函数，判断水文要素统计特征是否满足不完全贝塔函数表达式，所述不完全贝塔函数表达式为：
[0009][0010]
其中，x用于代表某一水文要素变量，f
α，β
(x)用于表示该水文要素的统计特征值，α和β是曲线的两个参数，t表示时间。
[0011]
步骤3、确定不完全贝塔曲线的适配线型和参数范围，以及与水文要素统计特征曲线相关的计算表达式；所述的不完全贝塔函数的参数范围分为以下四类：
[0012]
第一类，α，β∈(0，1)；
[0013]
当α＜β，下半支为主的反s型曲线，α越大，趋势线斜率越大；
[0014]
当α＝β，上、下半支中心对称的反s型曲线，α、β越大，趋势线斜率越大；
[0015]
当α＞β，上半支为主的反s型曲线，β越大，趋势线斜率越大；
[0016]
第二类，α，β∈(1，100]；
[0017]
当α＜β，上半支为主的s型曲线，α越大，趋势线斜率越大；
[0018]
当α＝β，上、下半支中心对称的s型曲线，α、β越大，趋势线斜率越大；
[0019]
当α＞β，下半支为主的s型曲线，β越大，趋势线斜率越大；
[0020]
第三类，或
[0021]
当α＜β，抛物线(s型曲线上半支)，α越大、β越小，趋势线斜率越大；
[0022]
当α＞β，抛物线(s型曲线下半支)，α越小、β越大，趋势线斜率越大；
[0023]
第四类，α＝β＝1；斜率等于1的直线。
[0024]
步骤4、利用历史实测资料进行水文模型率定，或结合地理数据资料进行计算拟合，得到曲线参数及函数表达式；所述的利用历史实测资料进行水文模型率定，或结合地理数据资料进行计算拟合，是根据模型特性和资料完备程度来确定曲线参数值的获取方式采用率定或是计算。
[0025]
步骤5、根据步骤4得到的曲线参数及函数表达式进行下一步水文预测。
[0026]
有益效果：相比现有技术，本发明具有以下优点：本发明采用了线型灵活多变的不完全贝塔函数曲线来描述水文要素统计特征，比现有的单一线型或分段曲线具备更广泛的适用性，提高了描述函数的灵活性和多样性，并能更全面地考虑水文要素在复杂条件下的多状态并存的统计特征，提高水文预报精度，更能满足水文模拟和预报的实际要求。本发明提供的参数范围分类将曲线线型加以区分，实现了水文要素统计特征曲线线型的分类匹配，快速确定参数范围，模型率定过程更为简单，提高率定和计算参数的效率，并且双参数的函数曲线比多参数的函数曲线受异参同效的影响更小，可操作性和可靠性更高。
附图说明
[0027]
图1是本发明所述的基于不完全贝塔函数的水文预测方法的流程图；
[0028]
图2是(a)流域张力水蓄水容量曲线的三种线型示意图；(b)由图(a)转换而来的基于不完全贝塔函数的流域张力水蓄水容量曲线图；
[0029]
图3是不完全贝塔函数曲线不同线型的示意图；
[0030]
图4是基于不完全贝塔函数的张力水蓄水容量曲线及其产流量示意图。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
[0032]
本发明所述的基于不完全贝塔函数的水文预测方法，可根据线型匹配性应用于不同的水文要素，本实施例以流域张力水蓄水容量这一水文要素为例介绍该统计特征提取方法。本实施例仅用以解释本发明，并不限定本发明除流域张力水蓄水容量以外的水文要素统计应用。
[0033]
如图1所示为本发明所述的基于不完全贝塔函数的水文预测方法的流程图，包括以下步骤：
[0034]
步骤1，分析和概化水文要素的统计特征和规律：
[0035]
本发明中的水文要素是广泛意义上的水文要素，是构成某一地点或区域在某一时段的水文状况的主要因素，包括各种水文变量和水文现象。以流域张力水蓄水容量为例，根据水文预报历史数据点绘和经验总结，在湿润季节，流域张力水蓄水容量的空间分布特征可以统计描述为一条抛物线，而在旱季和旱湿过渡期，反s型曲线能更准确和全面地描述流域张力水蓄水容量的空间分布特征。如图2(a)所示为流域张力水蓄水容量曲线的三种线型示意图。图中w
′
m
表示流域内某一点的张力水蓄水容量(mm)，w
′
mm
表示流域内最大的点张力水蓄水容量(mm)，f表示张力水蓄水容量小于等于w
′
m
的流域面积(km2)，f表示流域面积(km2)。
[0036]
步骤2，判断水文要素统计特征与不完全贝塔函数的适配性：
[0037]
根据水文要素统计特征的不完全贝塔函数表达式：
[0038][0039]
其中，x用于代表某一水文要素变量，f
α，β
(x)用于表示该水文要素的统计特征值，α和β是曲线的两个参数。如图3所示为不完全贝塔函数曲线示意图，图中画出的几种线型仅为示例，不代表不完全贝塔函数曲线的全部线型。
[0040]
根据流域张力水蓄水容量曲线与不完全贝塔函数曲线的对照分析，可判断流域张力水蓄水容量曲线的三种线型均能与不完全贝塔函数匹配。
[0041]
步骤3，确定不完全贝塔曲线的适配线型和参数范围，以及与水文要素统计特征曲线相关的计算表达式：
[0042]
不完全贝塔函数的参数范围根据实际应用需求和曲线形状分为以下四类：
[0043]
第一类，α，β∈(0，1)；
[0044]
当α＜β，下半支为主的反s型曲线，α越大，趋势线斜率越大；
[0045]
当α＝β，上、下半支中心对称的反s型曲线，α、β越大，趋势线斜率越大；
[0046]
当α＞β，上半支为主的反s型曲线，β越大，趋势线斜率越大。
[0047]
第二类，α，β∈(1，100]；
[0048]
当α＜β，上半支为主的s型曲线，α越大，趋势线斜率越大；
[0049]
当α＝β，上、下半支中心对称的s型曲线，α、β越大，趋势线斜率越大；
[0050]
当α＞β，下半支为主的s型曲线，β越大，趋势线斜率越大。
[0051]
第三类，或
[0052]
当α＜β，抛物线(s型曲线上半支)，α越大、β越小，趋势线斜率越大；
[0053]
当α＞β，抛物线(s型曲线下半支)，α越小、β越大，趋势线斜率越大。
[0054]
第四类，α＝β＝1；斜率等于1的直线。
[0055]
根据式(1)和水文要素在模型中的意义，得到基于不完全贝塔函数的流域张力水蓄水容量曲线的函数表达式：
[0056][0057]
其中w
′
m
表示流域内某一点的蓄水容量(mm)，w
′
mm
表示流域内最大的点蓄水容量(mm)，f表示蓄水容量小于等于w
′
m
的流域面积(km2)，f表示流域面积(km2)，α和β是曲线的两个参数，w
′
mm
是模型参数之一。
[0058]
由此将如图2(a)所示的三种线型的流域张力水蓄水容量曲线转换成如图2(b)所示的基于不完全贝塔函数的流域张力水蓄水容量曲线。
[0059]
根据图2(b)，用式(2)与之拟合的不完全贝塔函数的参数对分别是
①
α＝0.75，β＝0.23；
②
α＝1.3，β＝0.5；
③
α＝3.1，β＝2。进而可以确定三种适配线型的参数范围分别为：第一类的α，β∈(0，1)且α＞β；第三类的和第二类的α，β∈(1，100]。
[0060]
如图4所示为一具体的基于不完全贝塔函数的张力水蓄水容量曲线及其产流量示意图，根据分类其曲线参数范围为α，β∈(1，100]，结合生产实际可将参数范围缩小至α，β∈(1，50]。：图4中w
′
m
、w
′
mm
、f和f的意义与图2相同，w
′
mm
是模型参数之一，是前期流域平均蓄水量，a是前期流域平均蓄水量的对应纵坐标值，pe是净雨，r是产流量。
[0061]
水文模型以新安江模型为例，根据式(2)推导出产流模型径流计算公式：
[0062][0063][0064]
当pe a＜w
′
mm
，
[0065][0066]
当pe a≥w
′
mm
[0067][0068]
其中，表示流域平均张力水蓄水容量(mm)，表示流域前期平均张力水蓄水量(mm)，a表示流域前期平均张力水蓄水量在图4中对应的纵坐标值。是模型初始条件之一，可根据流域水文特征、经验或前期计算所得的平均张力水蓄水量值确定。
[0069]
步骤4，利用历史实测资料进行水文模型率定，或结合地理数据资料进行计算拟
合，得到曲线参数及函数表达式：
[0070]
其中水文模型根据实际需求选择和应用。根据式(5)和式(6)改进新安江模型程序中的产流计算公式，然后通过自动优化算法对模型进行参数率定。此处参数率定的目的主要为获取流域张力水蓄水容量曲线的参数，故将产流量的模拟结果作为评价模拟效果的主要对象，以减弱径流过程的率定所带来的异参同效的影响，以便快速且有效地得到曲线参数。
[0071]
步骤5、根据得到的曲线参数及函数表达式进行水文预测。
[0072]
根据前述步骤得到的曲线参数及函数表达式，可以在该函数上得到流域张力水蓄水容量在未来一段时间内的对应数值，对流域张力水蓄水容量进行水文预测。用本发明所述计算方法得到水文参数函数表达式。