基于产业网络模型的轨道交通产业关联效应评估方法与流程

1.本发明涉及轨道交通技术领域，具体地说，涉及一种基于产业网络模型的轨道交通产业关联效应评估方法。


背景技术：

2.随着互联互通和城镇化进程的深入推进，轨道交通产业迎来全面提速、高质量发展的同时，逐渐暴露出其发展短板，如产业内外部关联关系模糊不清、创新能力薄弱、企业规模普遍偏小、创新动力不足、创新集群效应不明显、体制不完善等问题，严重制约着轨道交通产业核心竞争力的提升，阻碍产业高质量发展步伐，究其根本是未能理清轨道交通产业内部及其与其他相关产业的内在联系，轨道交通产业的关联效应和集聚能力未得到充分发挥。因此，根据轨道交通产业实际发展情况以及进一步的改革方向，对轨道交通产业的内外部关联效应展开深层次、系统性、可视化的研究工作迫在眉睫。
3.目前，国内外对产业关联效应的研究成果丰硕，并将产业关联理论引入经济和区域发展领域，但不难发现产业关联效应的具体应用研究较为缺乏，分析方法也多依赖于传统的投入产出法，对与轨道交通产业具有强关联性互动关系的产业缺乏实质性研究。


技术实现要素：

4.本发明的内容是提供一种基于产业网络模型的轨道交通产业关联效应评估方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
5.根据本发明的一种基于产业网络模型的轨道交通产业关联效应评估方法，其包括以下步骤：
6.一、定义f(i,m)为对应于第i个产业的第m项的消耗系数，其中i＝1,2,3
…
n；
7.二、将f(1,j)，f(2,j),
…
,f(n,j)，按从大到小的顺序排列，j＝1,2,...m，新的样本序列为ff(1,j)，ff(2,j),
…
,ff(n,j)；
8.三、第i个产业的第j类指标的威弗
‑
托马斯指数为：
[0009][0010][0011]
式中，s(k,i)表示第i个产业的第k个指标的假设分布；
[0012]
四、根据威弗
‑
托马斯指数，确定轨道交通产业与其他产业关联性强弱系数值：
[0013]
u＝{u|w(u,j)＝minw(i,j),(i＝1,2,...,n)}；
[0014]
由此可得，第u个产业的指标值f(u,j)为该产业的临界值；
[0015]
五、根据上述步骤，逐一计算每个产业部门所对应的产业临界值；
[0016]
六、将求得的每个产业临界值与所对应的各产业直接关联系数进行比对，筛选出产业间的强关联系数矩阵；
[0017]
七、根据产业间强关联系数矩阵，用强关联系数矩阵中产业个数与其对应的直接消耗系数的和分别除以产业总个数和依据投入产出表求得的产业直接消耗系数总和，即强关联系数矩阵中有关联中的边占比和直接消耗系数总和占比，求出的系数值反映强关联产业对全部产业经济系统的代表能力；
[0018]
八、建立强关联邻接矩阵；将有权重的强关联系数矩阵转换为无权重的0
‑
1矩阵来研究轨道交通产业关联路径网络，0
‑
1矩阵即强关联邻接矩阵；
[0019]
九、构建产业关联网络；根据强关联邻接矩阵，结合轨道交通产业关联网络的基本特征，包括产业关联程度和关联路径分析，完成轨道交通产业关联网络的构建；
[0020]
十、根据轨道交通产业关联网络进行轨道交通产业关联效应的实证分析和检验。
[0021]
作为优选，产业关联效应包括直接关联效应和完全关联效应；
[0022]
直接关联效应是指通过直接消耗系数矩阵a的列和测度后向关联效应，通过直接分配系数矩阵h的行和测度前向关联效应；
[0023][0024][0025]
式中，表示后向关联效应，是衡量该产业增加一单位最终产品对所有部门的完全总需求，是某产业因生产最终产品对整个经济系统产生的主动需求；表示前向关联效应，经济解释为i产业增创一单位增加值所引发的对所有部门的完全供给量，是某产业形成一单位增加值对整个经济系统产生的主动供给。a
ij
表示直接消耗系数；h
ij
表示直接分配系数。
[0026]
完全关联效应采用leontief逆矩阵的列和与ghosh逆矩阵g的行和分别测度后向关联效应和前向关联效应，计算公式为：
[0027][0028]
[0029]
式中，表示后向关联效应，表示前向关联效应；l
ij
表示leontief逆矩阵列向量；g
ij
代表ghosh逆矩阵g的行向量。
[0030]
作为优选，产业关联效应测度方法为：
[0031]
①
考虑边际意义的加权测度：
[0032]
引入产业规模因素，将各产业部门总产出占据的份额视为权重，改进关联效应系数计算公式：
[0033][0034]
式中，表示后向关联效应，表示前向关联效应；分母表示引入产业规模因素得到的产业基准系数，和分别表示后向和前向部门总产出所占据的市场份额；l
ij
和g
ks
分别表示完全需求和完全供给向量。
[0035]
②
考虑绝对强度的加权测度：
[0036]
考虑总产出的绝对影响流量，更符合产业经济评价思想，提出一种考虑产出规模的绝对影响力度的产业关联效应测度方法：
[0037][0038]
式中，分子引入产业最终使用y
j
和leontief逆矩阵列向量l
ij
进行加权计算，这样得到的产业关联不属于边际度量范围，但上述公式都是以leontief模型演变而来，适用于测度产业后向关联效应，而测度前向关联效应需要运用ghosh逆矩阵，在上式的基础上得到测度产业加权的关联效应的最终计算公式为：
[0039][0040]
式中，表示后向关联效应，表示前向关联效应；y
j
和v
i
分别表示各部门产出的最终使用和最初投入，从完全需求和完全供给绝对量来衡量产业部门的需求和供给影响。
[0041]
作为优选，产业关联网络包括直接消耗系数、完全消耗系数、直接分配系数和完全分配系数；
[0042]
(1)直接消耗系数：
[0043]
直接消耗系数a
ij
表示的是j产业部门在生产过程中形成最终产出所需消耗i产业部门的产品数量；用数学公式表示为：
[0044][0045]
式中，x
j
表示第j部门总产品的消耗量；x
ij
表示第j部门的产出量所直接消耗的第i部门产品的数量。
[0046]
为方便计算产业关联程度和路径长度，将直接消耗系数按照产业对应关系形成矩阵，记为a；根据投入产出表列平衡关系，结合各产业部门的消耗系数a
ij
，可得：
[0047][0048]
式中，x
i
表示第j部门的总产出；y
i
表示第j部门的中间消耗量；表示第j部门对第i部门产品的直接消耗量。
[0049]
(2)完全消耗系数：
[0050]
产业部门之间存在通过第三方产业产生的间接联系，将产业间的所有关联方式用数学指标进行展现，即完全消耗系数，是产业部门间直接消耗与间接消耗的综合体现；
[0051][0052]
式中，b
ij
表示第j部门对第i部门产品的完全消耗系数；表示第j部门对第i部门产品通过部门k产生的间接消耗。
[0053]
(3)直接分配系数：
[0054]
产业部门之间的直接分配系数表示的是各产业部门收到来自j产业部门提供的中间产品所占j产业部门总产出比例，即：
[0055][0056]
式中，h
ij
表示直接分配系数；x
ij
表示第j部门向第i部门所提供的中间产品量；x
i
表示第j产业部门的总产出。
[0057]
上述公式所求的直接分配系数同样的按照产业对应关系排序形成矩阵，记为直接分配系数矩阵h，用于轨道交通产业关联程度计算，根据投入产出表行平衡关系，可得：
[0058][0059]
式中，x
j
表示第i部门的总投入；n
j
表示第i部门的最初投入；表示第i部门对第j部门产品的中间投入。
[0060]
其矩阵表达式为：
[0061]
h'x n＝x；
[0062]
上式中，将直接分配系数矩阵进行转置得到h'，对其变形可得：
[0063]
x'＝n'(i
‑
h)
‑1；
[0064]
上式中，(i
‑
h)
‑1为高斯(ghosh)逆矩阵，记为g；
[0065]
(4)完全分配系数：
[0066]
产业部门间除了直接分配，还存在间接分配，完全分配系数描述的是产业部门之间直接分配量与间接分配量的数量关系总和；
[0067]
w＝(i
‑
h)
‑1‑
i；
[0068]
式中，w表示完全分配系数矩阵，(i
‑
h)
‑1为高斯(ghosh)逆矩阵，i表示单位矩阵。
[0069]
产业网络模型分析因涉及的产业部门较多，若不加区分产业间的关联性强弱，同等的考虑到轨道交通产业网络模型中，将是个庞大的网络关联图，且无法体现出产业间重要的关联关系。因此，为了更好的表示产业间交易流量大小，借鉴区分产业间交易流量大小的相关概念，使用强弱关联思想对与轨道交通产业的关联关系进行筛选。主要思路为：首先标定与轨道交通产业关联性强弱的临界值，再通过投入产出法求得各产业与轨道交通产业的直接系数矩阵，并进行一一对比，大于标定的临界值，则视为强关联产业，反之则为弱关联产业。
[0070]
威弗
‑
托马斯指数法考虑了产业间的交易流量的差异性，数值计算更具科学性，不存在误差，故本发明采用该方法，确定轨道交通产业关联性强弱的临界值，结合投入产出法，得到轨道交通产业关联性强弱。
[0071]
本发明能较佳地对轨道交通产业关联效应进行评估。
附图说明
[0072]
图1为实施例1中一种基于产业网络模型的轨道交通产业关联效应评估方法的流程图；
[0073]
图2为实施例1中产业类型坐标图；
[0074]
图3为实施例1中产业网络拓扑图；
[0075]
图4为实施例1中产业关联入度示意图；
[0076]
图5为实施例1中产业关联出度示意图；
[0077]
图6为实施例1中轨道交通产业子网络示意图；
[0078]
图7为实施例1中轨道交通产业关联结构示意图；
[0079]
图8为实施例1中最短路径产品供给结构图；
[0080]
图9为实施例1中最长路径产品供给结构图；
[0081]
图10为实施例1中轨道交通产业基础关联树示意图；
[0082]
图11为实施例1中关联网络结构示意图。
具体实施方式
[0083]
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
[0084]
实施例1
[0085]
如图1所示，本实施例提供了一种基于产业网络模型的轨道交通产业关联效应评估方法，其包括以下步骤：
[0086]
一、参照新编的四川省2017投入产出表中的43个产业，定义f(i,m)为对应于第i个产业的第m项指标的消耗系数，其中i＝1,2,3
…
n；
[0087]
二、将f(1,j)，f(2,j),
…
,f(n,j)，按从大到小的顺序排列，j＝1,2,...m，新的样本序列为ff(1,j)，ff(2,j),
…
,ff(n,j)；
[0088]
三、第i个产业的第j类指标的威弗
‑
托马斯指数为：
[0089][0090][0091]
式中，s(k,i)表示第i个产业的第k个指标的假设分布；
[0092]
四、根据威弗
‑
托马斯指数，确定轨道交通产业与其他产业关联性强弱系数值：
[0093]
u＝{u|w(u,j)＝minw(i,j),(i＝1,2,...,n)}；
[0094]
由此可得，第u个产业的指标值f(u,j)为该产业的临界值；
[0095]
五、根据上述步骤，逐一计算每个(43个)产业部门所对应的产业临界值；
[0096]
六、将求得的每个(43个)产业临界值与所对应的各产业直接关联系数进行比对，筛选出产业间的强关联系数矩阵；
[0097]
七、根据产业间强关联系数矩阵，用强关联系数矩阵中产业个数与其对应的直接消耗系数的和分别除以产业总个数和依据投入产出表求得的产业直接消耗系数总和，即强关联系数矩阵中有关联中的边占比和直接消耗系数总和占比，求出的系数值反映强关联产业对全部产业经济系统的代表能力；
[0098]
八、建立强关联邻接矩阵；强关联系数矩阵可以建立带有权重的产业关联网络，因此需要将有权重的强关联系数矩阵转换为无权重的0
‑
1矩阵来研究轨道交通产业关联路径
网络，0
‑
1矩阵即强关联邻接矩阵；
[0099]0‑
1矩阵准则如表1所示。
[0100]
表1产业网络0
‑
1矩阵准则
[0101][0102]
九、构建产业关联网络；根据强关联邻接矩阵，结合轨道交通产业关联网络的基本特征，包括产业关联程度和关联路径分析，完成轨道交通产业关联网络的构建；
[0103]
十、根据轨道交通产业关联网络进行轨道交通产业关联效应的实证分析和检验。
[0104]
产业关联效应包括直接关联效应和完全关联效应；
[0105]
直接关联效应是指通过直接消耗系数矩阵a的列和测度后向关联效应，通过直接分配系数矩阵h的行和测度前向关联效应；
[0106][0107][0108]
式中，表示后向关联效应，是衡量该产业增加一单位最终产品对所有部门的完全总需求，是某产业因生产最终产品对整个经济系统产生的主动需求；表示前向关联效应，经济解释为i产业增创一单位增加值所引发的对所有部门的完全供给量，是某产业形成一单位增加值对整个经济系统产生的主动供给。a
ij
表示直接消耗系数；h
ij
表示直接分配系数。
[0109]
完全关联效应采用leontief逆矩阵的列和与ghosh逆矩阵g的行和分别测度后向关联效应和前向关联效应，计算公式为：
[0110][0111][0112]
式中，表示后向关联效应，表示前向关联效应；l
ij
表示leontief逆矩阵列
向量；g
ij
代表ghosh逆矩阵g的行向量。
[0113]
产业关联效应测度方法为：
[0114]
①
考虑边际意义的加权测度：
[0115]
引入产业规模因素，将各产业部门总产出占据的份额视为权重，改进关联效应系数计算公式：
[0116][0117]
式中，表示后向关联效应，表示前向关联效应；分母表示引入产业规模因素得到的产业基准系数，和分别表示后向和前向部门总产出所占据的市场份额；l
ij
和g
ks
分别表示完全需求和完全供给向量。
[0118]
②
考虑绝对强度的加权测度：
[0119]
考虑总产出的绝对影响流量，更符合产业经济评价思想，提出一种考虑产出规模的绝对影响力度的产业关联效应测度方法：
[0120][0121]
式中，分子引入产业最终使用y
j
和leontief逆矩阵列向量l
ij
进行加权计算，这样得到的产业关联不属于边际度量范围，但上述公式都是以leontief模型演变而来，适用于测度产业后向关联效应，而测度前向关联效应需要运用ghosh逆矩阵，在上式的基础上得到测度产业加权的关联效应的最终计算公式为：
[0122][0123]
式中，表示后向关联效应，表示前向关联效应；y
j
和v
i
分别表示各部门产出的最终使用和最初投入，从完全需求和完全供给绝对量来衡量产业部门的需求和供给影响。
[0124]
产业关联网络包括直接消耗系数、完全消耗系数、直接分配系数和完全分配系数；
[0125]
(1)直接消耗系数：
[0126]
直接消耗系数a
ij
表示的是j产业部门在生产过程中形成最终产出所需消耗i产业部门的产品数量；用数学公式表示为：
[0127][0128]
式中，x
j
表示第j部门总产品的消耗量；x
ij
表示第j部门的产出量所直接消耗的第i部门产品的数量。
[0129]
为方便计算产业关联程度和路径长度，将直接消耗系数按照产业对应关系形成矩阵，记为a；根据投入产出表列平衡关系，结合各产业部门的消耗系数a
ij
，可得：
[0130][0131]
式中，x
i
表示第j部门的总产出；y
i
表示第j部门的中间消耗量；表示第j部门对第i部门产品的直接消耗量。
[0132]
(2)完全消耗系数：
[0133]
产业部门之间存在通过第三方产业产生的间接联系，将产业间的所有关联方式用数学指标进行展现，即完全消耗系数，是产业部门间直接消耗与间接消耗的综合体现；
[0134][0135]
式中，b
ij
表示第j部门对第i部门产品的完全消耗系数；表示第j部门对第i部门产品通过部门k产生的间接消耗。
[0136]
(3)直接分配系数：
[0137]
产业部门之间的直接分配系数表示的是各产业部门收到来自j产业部门提供的中间产品所占j产业部门总产出比例，即：
[0138]
[0139]
式中，h
ij
表示直接分配系数；x
ij
表示第j部门向第i部门所提供的中间产品量；x
i
表示第j产业部门的总产出。
[0140]
上述公式所求的直接分配系数同样的按照产业对应关系排序形成矩阵，记为直接分配系数矩阵h，用于轨道交通产业关联程度计算，根据投入产出表行平衡关系，可得：
[0141][0142]
式中，x
j
表示第i部门的总投入；n
j
表示第i部门的最初投入；表示第i部门对第j部门产品的中间投入。
[0143]
其矩阵表达式为：
[0144]
h'x n＝x；
[0145]
上式中，将直接分配系数矩阵进行转置得到h'，对其变形可得：
[0146]
x'＝n'(i
‑
h)
‑1；
[0147]
上式中，(i
‑
h)
‑1为高斯(ghosh)逆矩阵，记为g；
[0148]
(4)完全分配系数：
[0149]
产业部门间除了直接分配，还存在间接分配，完全分配系数描述的是产业部门之间直接分配量与间接分配量的数量关系总和；
[0150]
w＝(i
‑
h)
‑1‑
i；
[0151]
式中，w表示完全分配系数矩阵，(i
‑
h)
‑1为高斯(ghosh)逆矩阵，i表示单位矩阵。
[0152]
数据收集与处理
[0153]
参考交通运输部和中国国家铁路集团对轨道交通产业的相关说法，借鉴轨道交通产业的相关研究，将轨道交通产业划分为轨道交通制造业和轨道交通运输服务业两类。数据主要来源于《2017年四川省统计年鉴》、《2017四川省交通年鉴》和四川省统计局等部门。
[0154]
根据2017年四川省142
×
142部门投入产出表，轨道交通产业并不是作为一个独立的部门进行数据统计，故需要对四川省2017年投入产出表采取拆分合并的方法重新编制轨道交通产业投入产出表。依据2017年《国民经济行业》分类标准，轨道交通制造业包含在制造业大类中，其2级子产业为铁路、船舶、航空航天和其他运输设备制造业(代码：37)；与轨道交通制造业相关的3级子产业有：高铁车组制造(3711)，铁路机车车辆制造(3712)，窄轨机车车辆制造(3713)，高铁设备配件制造(3714)，铁路专用设备及器材配件制造(3715)，其他铁路运输设备制造(3716)，城市轨道交通设备制造(3717)，在142
×
142个部门投入产出上为铁路运输设备制造业。轨道交通服务业包括2级子产业铁路运输业(53)，3级子产业城市轨道交通(5412)。
[0155]
经过产业结构分类和数据分离与提取，借鉴相关学者分离产业部门方法，参考《中国2017年投入产出编制方法》里涉及到行平衡、列平衡、总平衡的三个平衡关系，制作轨道交通产业的投入产出拆分表，如表2和表3所示。
[0156]
表2四川省交通运输设备部门(18)拆分表
[0157][0158]
表3交通运输、仓储和邮政(30)拆分表
[0159][0160]
根据投入产出表结构中横向各行平衡关系，分离后计算轨道交通制造业和其他交通运输设备与其他41个部门的中间需求投入关系，计算得到新分类部门的最终需求和总产出，由此确定各类2级产业分别占1级产业的需求占比，即轨道交通制造业和其他交通运输设备分别占总的交通运输设备的最终需求比值。同理，根据投入产出表竖向各列平衡关系，计算轨道交通制造业和其他交通运输设备与其他41部门的物质消耗的中间需求，计算得到新分类部门的初始投入和总投入，由此确定各2级产业分别占1级产业的投入占比，即轨道交通制造业和其他交通运输设备分别占总的交通运输设备的最终投入比值，如表4～表5所示。
[0161]
表4 2017年四川省42部门投入产出表交通运输设备部门分离结果
[0162][0163]
表5 2017年四川省42部门投入产出表交通运输、仓储和邮政分离结果
[0164][0165]
[0166]
将轨道交通产业数据分离后，参考《中国2017年投入产出编制方法》里涉及到行平衡、列平衡、总平衡的三个平衡关系，参照投入产出表典型结构，在新的投入产出表中将轨道交通制造业、轨道交通运输业重新定义为轨道交通产业(no.43)单独表示。借鉴相关学者编制新产业部门方法，重新编制2017年四川省43部门投入产出延长表，如表6所示。
[0167]
表6 2017年四川省43部门投入产出延长表
[0168]
[0169][0170]
实证结果和讨论
[0171]
(一)产业关联程度分析
[0172]
1.前向产业关联
[0173]
轨道交通产业的前向关联是由轨道交通产业生产中间产品输出给其他产业部门而产生的关联。根据测度轨道交通产业关联效应的三种方法，将新编制的四川省2017年投入产出表中各产业数据代入公式可得到产业前向关联程度结果，如表7所示。
[0174]
表7四川省轨道交通产业2017年三种方法下前向关联系数测算结果及排序
[0175]
[0176][0177]
根据表7中数据，考虑数值大于1的产业部门前向关联效应较大(列举排名前10的部门)，对轨道交通产业前向关联效应数值大小及排序结果进行分析：
[0178]
①
轨道交通产业直接前向关联效应较大的分别为仪器仪表(2.39)、金属冶炼和压延加工品(2.06)、
……
其他制造产品和废品废料(1.50)及金属制品、机械和设备修理服务(1.44)等共计21个部门。这些产业部门拥有较大的中间产品需求数量，其部门产品大多数被其他产业部门所消耗，是供给类型的产业部门；其中轨道交通产业部门直接前向关联数值为1.02，排名第20位，说明轨道交通产业在四川省43产业部门的直接前向关联处于中间位置，为四川各产业部门直接提供的生产资料暂时并不突出。
[0179]
②
轨道交通产业不加权完全前向关联效应较大的分别为金属制品、机械和设备修理服务(2.02)、
……
其他制造产品和废品废料(1.41)、公共管理、社会保障和社会组织
(1.41)及金融(1.39)等共计22个部门。这22个产业部门与前向关联效应大于1的产业部门大部分是一致的，对其他产业部门具有较大间接推动能力，但轨道交通产业完全前向关联数值仅为0.88，排名第27位，说明轨道交通产业产品主要是以直接分配为主，其间接关联能力小于直接关联能力，一定程度上说明轨道交通产业的关联效应是后向关联较强。
[0180]
③
测度的加权的轨道交通产业前向关联效应数值大于1的产业部门有建筑(15.84)、金融(6.06)、农、林、牧、渔产品和服务(5.74)、批发和零售(4.50)、
……
通信设备、计算机和其他电子设备(2.59)、房地产(2.26)及非金属矿物制品(2.02)等共计18个产业部门。从数值上来看，考虑了产业规模的各产业前向关联效应数值数据差距太大，加权后的轨道产业前向关联效应数值加速变小，说明轨道交通产业规模在四川省经济规模中占比较小。
[0181]
④
整体情况来看：未考虑加权的产业前向关联效应虽然数值不同，但产业部门排序大致相同；单从轨道交通产业前向关联效应来看是优于加权后的轨道交通产业前向关联效应；且三种方法下的轨道交通产业的前向关联性都不是特别靠前，说明轨道交通产业对于其他产业部门的产品联系不是特别强，其他产业部门对轨道交通产业的产品需求量较小。
[0182]
2.后向产业关联
[0183]
轨道交通产业的后向关联是由轨道交通产业作为中间产品需求者接受来自其他产业的产品供给而产生的相互关联。同理，将新编制的四川省2017年投入产出表中各产业数据代入公式可得到轨道交通产业后向关联程度结果，如表8所示。
[0184]
表8四川省轨道交通产业2017年三种方法下前向关联系数测算结果及排序
[0185]
[0186][0187]
根据表8中数据，考虑数值大于1的产业部门后向关联效应较大，分别对bl0、bl1、bl3在3个不同方法下的轨道交通产业后向关联效应数值大小及排序结果进行分析：
[0188]
①
轨道交通产业直接后向关联效应较大的产业部门有石油、炼焦产品和核燃料加工品(1.56)、轨道交通产业(1.18)、仪器仪表(1.17)、燃气生产和供应(1.16)、金属制品(1.10)等24个产业部门。其中不但有第二产业还有第三产业，且第二产业部门个数多余第三产业；而轨道交通产业与自身直接后向关联排在第4位，数值为1.18，高于大部分产业部门的直接消耗系数，说明轨道交通产业用于自身的消耗较大；同时，这些产业部门具有明显的“高带动能力、低附加值”特征，自身的价值升值能力要弱于其带动其他产业部门的能力。
[0189]
②
轨道交通产业不加权完全后向关联效应较大的分别为电力、热力生产和供应(1.21)、轨道交通产业(1.09)、仪器仪表(1.09)、燃气生产和供应(1.08)、非金属矿物制品(1.07)、通用设备(1.06)等23个部门，产业部门个数与直接后向关联个数基本持平。按产品性质分类，关联效应数值大于1的第二产业部门个数多余第三产业部门个人，其中轨道交通产业部门与自身不加权完全后向关联排在第4位，数值为1.09，与直接后向关联相比较，排名不变，数值略微变小，但其数值大小也是高于大部门产业部门，也说明轨道交通产业具有较高的完全关联需求系数。
[0190]
③
测度的加权的轨道交通产业关联效应数值大于1的产业部门有电力、热力生产和供应(8.93)、通信设备、计算机和其他电子设备(3.14)、轨道交通产业(2.47)、信息传输、软件和信息技术服务(1.97)、交通运输设备(1.68)、农、林、牧、渔产品和服务(1.67)、煤炭采选产品(1.52)、公共管理、社会保障和社会组织(1.37)、建筑(1.32)、卫生和社会工作(1.06)共计10个部门。与前面两种方法得到的结果不同，关联系数大于1的产业部门中，出现了第一产业部门，且与轨道交通产业关联性较大的产业部门个数大幅减少。由于突出了产业规模在产业关联效应测度时的作用，故加权的关联效应与前两种方法计算关联数值大小排序的产业部门有比较大的差异，其中轨道交通产业数值大小是前两种方法下大小的2倍多，排在43产业部门的第3位。
[0191]
④
整体情况来看：一方面，未考虑加权轨道交通产业的两种方法测算的数值大小相差不大，且轨道交通产业各部门后向关联效应排序也大同小异，但考虑加权后的轨道交通产业后向关联效应数值出现较大变化的原因是由于产业规模的影响，削弱了规模小、效应高的部分产业关联效应。例如在未考虑产业规模的情况下，数值为0.94，排序为35，通过此数据判定农、林、牧、渔产品和服务业的影响力，表明该产业对其他产业的带动能力将比较弱，但农、林、牧、渔产品和服务业在四川拥有庞大的产业规模，在加权产业规模的情况下数值是1.67，排序第6，其产业影响随之提高。另一方面，不同方法的轨道交通产业部门均排在43产业部门前列，属于关联效应较大的产业类型，反映了轨道交通产业在带动四川各经济行业中具有较大贡献。
[0192]
3.关联程度分析
[0193]
产业关联效应数值用以衡量产业间依赖程度和彼此的相互联系情况，也可以根据产业关联效应相应系数选出对区域经济体系起主导作用的相关产业。根据赫希曼基准，将轨道交通产业关联划分为主导性、基础性、低关联与领导性四种类型，建立以影响力系数为横轴，感应度系数为纵轴，坐标原点为o(1，1)的产业类型坐标轴，如图2所示。
[0194]
根据轨道交通产业前向和后向关联数值大小，前向关联(fl0，fl1，fl3)代表感应度系数，后向关联(bl0，bl1，bl3)代表影响力系数，其中直接关联和不加权关联结果大致相同，故对轨道交通产业关联产业进行分类时，只考虑不加权和加权的关联效应结果，即各产业
部门按照(bl1，fl1)和(bl3，fl3)数值大小进行分类，结果如表9所示。
[0195]
表9(bl1，fl1)产业分类表
[0196][0197][0198]
从表9～表10可以看出，根据不加权与加权关联效应划分的四川省各产业部门分
类结果有一定的差异性，轨道交通产业类型结果划分差异主要体现在后向关联性中，具体表现为：
[0199]
①
四川省轨道交通在产业类型划分中属于带动性较强的产业，表现为对前向关联产业具有显著的带动能力。一方面，对前向关联产业中金属制品、通用设备、交通运输设备等原材料供应行业表现出强烈的需求拉动效果；另一方面，对于后向关联性产业中的交通运输、仓储和邮政业等提供产品服务的产业部门也有一定的产业带动能力。
[0200]
②
轨道交通产业按(bl1，fl1)划分位于第一象限，属于是主导性产业，前向、后向关联性都很强，产业关联易带动上下游产业发展；而按(bl3，fl3)划分是在第二象限，即是领导性产业，后向性关联表现不强，易于带动与轨道交通产业关联性质为前向的产业。轨道交通产业由主导性变成领导性产业的主要原因在于四川省轨道交通产业的最初投入和最终产品还未达到一定的规模，即在考虑产业加权的效果下，降低了轨道交通产业的后向关联系数。
[0201]
(二)产业关联路径
[0202]
1.产业关联网络特征
[0203]
(1)产业关联度
[0204]
产业关联度作为判别节点产业关联其他产业数量的一种方式，在关联网络中以边的形式出现。轨道交通产业关联入度指的是其他(上游)产业提供给轨道交通产业进行生产活动的中间产品数量；轨道交通产业关联出度指的是其他(下游)产业作为需求方受到来自轨道交通产业提供的产品数量。特别的是，特定产业的中间产品既能用于自身消耗又能提供给其他产业进行生产活动，出现自环现象，故轨道交通产业关联度不仅仅是简单的出入度之和。
[0205]
(2)产业网络路径长度
[0206]
在产业关联网络图中，以某一产业节点v1作为起点，其中经过一系列节点(v1，v2，
…
vn)，最后到达终点vn，则可认为v1到vn的网络路径是(v1，v2，
…
vn)。无权重关联网络图中的两节点距离指的是连接两个产业节点边数量最少的最短路径，也称两产业节点的网络路径长度，记为d
ij
；任意两节点网络路径长度最大值，也称网络长度直径，记为d。
[0207]
d＝maxd
ij
；
[0208]
两个产业节点间的所有网络路径长度之和d
ij
除以两个产业节点n的所有路径数量，表示的是两个产业节点间网络路径长度平均值，记作avg，其数学表达式为：
[0209][0210]
(3)产业基础关联树
[0211]
特定产业与较多产业都有一定的关联性，其中关联性最强的产业，即代表特定产业与整个产业系统的关联，即为产业关联树。最具关联性的产业放于最上方，一般关联性产业排列于中间，弱关联性产业排列于下方，形成关联性依次向下递减的树形结构。产业基础生成树直接反映了产业间产品经济联系和波动情况，能够表示整个经济系统的产业结构。
[0212]
2.产业关联网络图形
[0213]
根据产业关联网络特征，以新编制的四川省2017年43部门投入产出表为参照，结合产业直接消耗系数矩阵计算公式，运用weaver
‑
thomas指数法对直接消耗系数中每个产
业对应的列向系数得到产业关联性强弱系数值，通过比较得到产业“强关联”系数的0
‑
1邻接矩阵。借助社会网络分析工具——ucinet构建可视化产业网络模型，如图3所示，节点(no.43)代表轨道交通产业。
[0214]
该产业关联网络拥有276条边，在未得到“强弱关联”系数矩阵前四川省2017年产业直接消耗系数总和17.9075，在进行强关联系数矩阵转换后，数字“1”元素个数为393，数字“0”元素个数为1456，即四川省2017年43产业部门的整体关联关系用21％的边进行表示，表明该产业网络拓扑图具有较强的代表性。由图3可以看出，以轨道交通产业(no.43)为起点或终点的边的数量不多，说明轨道交通产业与四川省其他关联性较强的产业不多。
[0215]
根据图3可提取出轨道产通产业的出入度值，是反映产业影响能力及范围的重要指标，其数值越大表明直接影响能力越强。图4～图5分别展示了四川省2017年各个产业部门的产业关联入度和出度。柱状图显示：四川省轨道交通产业的出入度在全部产业关联出入度中比较靠前，说明轨道交通产业的直接“强关联”产业较为广泛，在市场中有较多的产业关联。
[0216]
需要特别说明的是产业关联度和产业关联程度中前后关联程度比较相似，但是产业关联出度和入度代表的是与轨道交通产业的直接进行中间产品的产业节点个数，而产业关联程度中的前/后关联是指的所有产业间的产品联系，二者都同时代表与轨道交通产业的关联范围，但是不能衡量产品关联的具体程度大小。
[0217]
(2)轨道交通产业前/后向关联网络
[0218]
利用社会网络分析工具可以将轨道交通产业与其他产业部门的关联关系进行可视化，但整体产业网络拓扑图关联线网密集，不能清楚的分析以轨道交通产业为中心的重要关联网络。利用社会网络分析工具中netdraw模块进一步提取轨道交通产业关联子网络，有助于理清轨道交通产业的个体性质。基本步骤为：确定轨道交通产业节点(no.43)为研究中心节点，再对与轨道交通产业节点相连的节点进行选定，将与轨道交通产业相连的所有边筛选出来，生成轨道交通产业子网络(ego)。
[0219]
在整体产业关联网络拓扑图中提取轨道交通产业(no.43)子网络，如图6所示，直观展现了轨道交通产业在产业间直接关联网络中的作用，形象的表达了以轨道交通产业为中心的前向关联网和后向关联网。
[0220]
依据图6可以得到与轨道交通产业直接关联的前向和后向关联产业，关联结构如图7所示。直接前向关联的产业编号为14、16、19等8个产业，直接后向强关联产业有7个，说明轨道交通产业在整个产业结构中处于需求带动性产业，能与多个产业建立产品需求关系。
[0221]
(3)轨道交通产业网络路径长度
[0222]
在社会关联网络软件ucinet中根据产业网络拓扑图可以计算出产业节点与节点的距离，即各产业网络路径长度。根据轨道交通产业网络路径长度的节点图走向，可以观察到轨道交通产业与其他42个产业间的关联性，区分出以轨道交通产业产品的分配和使用关系。
[0223]
表11轨道交通产业与其他产业节点的路径长度
[0224]
[0225][0226]
由表11可知，以轨道交通产业为起始点的网络路径长度均存在
∞
，其中以轨道交通产业节点(no.43)为起点的产业不可达到路径有2条，则可视为轨道交通产业后向关联结构存在2个几乎没有关联性的产业，不可达路径分别为no.43
→
no.1和no.43
→
no.8；以轨道交通产业节点为起点的可达路径的平均网络路径长度为2.6。
[0227]
同理，以轨道交通产业节点为终点的产业不可到达路径有6条，则可视为轨道交通产业前向关联结构存在6个几乎没有关联性的产业，例如路径为no.10
→
no.43；以轨道交通产业节点为终点的可达路径的平均网络路径长度为1.8。以轨道交通产业作为最终产业节点，搜索与其相关联产业的边提取出来，生成具有顺向结构的子网络，再进行整理可得到最短距离产品供给结构关系层次图，如图8所示。
[0228]
以轨道交通产业节点为起点，根据产业网络拓扑图顺向整理，使每个产业的“强关联”性产业都出现在最长路径产品供给结构中，如图9所示。(34、10、41、30、40、42为不可达到节点)
[0229]
图8～图9体现了轨道交通产业产品供给方向，但最短路径产品供给结构主要展示的是轨道交通产业后向关联的广度，而最长路径产品供给结构则主要展示的是轨道交通产业后向关联的深度。两条路径对轨道交通产业产品供给结构的差异主要是由于上游产业中间和直接产品投入的范围和时效。在同一条路径中，节点的距离决定了产品波动，从而引起产业关联，相关企业可以根据经营的轨道交通产业产品材料供给方，参照最短和最长路径产品供给结构，总结产业产品受影响的产业种类和距离，在市场环境下，有针对性的进行企业经营。
[0230]
例如，经营轨道交通产业领域内产品的企业要保障生产活动原材料的供应持续，
可考虑分析产业路径中关联产业多且原材料供给渠道范围广的产业节点，即可以研究最短路径产品供给结构中的no.22
→
no.17
→
no.16
→
no.43或者路径no.12
→
no.2
→
no.19
→
no.43；若企业在某一时期的战略目标是减少原材料产品价格波动的影响，可考虑在产业路径中接入节点路径长度最长的产业，即研究最长路径no.37
→
no.16
→
no.43。实际上，轨道交通产业领域内的企业在实际经营活动中，不仅需要考虑产品供给结构的路径长度及供给范围，还需结合市场需求及产业网络边的权重大小及产业内的竞争关系，综合确定产品供给战略方案。
[0231]
3.产业基础关联树
[0232]
产业基础关联树可以根据关联树中边的权重及走向对产业节点进行分类，分析整个产业体系的关键产业路径。根据产业基础关联树建构原则，产业关联网络的权重最大边构成关联树中节点产业相连的边，构建轨道交通产业基础关联树如图10所示。
[0233]
对四川省2017年基础关联树归纳和整理，以直径产业链为主通道，生成关联产业节点关联网络结构图，如图11所示。关联树直径包含12个产业，节点的通道，直径上的边上方的数值代表前向关联产业间权重之和，边下方的数值代表后向关联产业间权重之和。
[0234]
由图11可知，直径上产业节点关联方向并不一致，同时具有前向关联和后向关联，但不会影响根据产业基础关联树分析各产业产品分配和使用，具有双向箭头方向的产业节点表示为原材料供应产业，如产业节点no.18和no.24。单向箭头所指产业节点表示为原材料需求性产业，这类产业的主要性质是需要从其他产业购买相应的原料才能进行生产活动，产业依赖性很高，如产业节点no.15、no.17等。
[0235]
产业节点no.43分别与no.15和no.23产生后向关联，在产业网络结构是联通的，且no.15和no.23两个产业节点的传递方向不一致，没有连通，相当于两者没有关联性。因为产业no.43为no.15和no.23两个产业提供生产活动的原材料，在一定程度上no.15和no.23两个产业同时受制于no.43产业，这时no.15和no.23两个产业会存在部分竞争。例如两个产业中no.23产业对no.43产业产品需求发生变化时，会将no.23产业与no.43产品的供给不平衡关系转移给no.15产业，这意味着no.23产业对no.15产业造成了产业波及影响，其波及路径可生成为no.15
←
no.43
→
no.23。
[0236]
除了产品供给平衡的关系不稳定时会产生产业波及影响，产品的需求不平衡关系也会造成产业波及影响，例如，no.43和no.16两个产业分别指向no.23产业，no.43和no.16两个产业间不存在同向边，也即两者关联网络不连通，无产业关联效应。由投入产出理论及产业网络稳定性角度来分析，no.23产业获取no.43和no.16两个产业的产品比例是保持稳定的，现在no.23产业对no.16产业产品的需求量突然增加时，会造成no.23产业对no.43产业的需求也同样按照一定比例增加，是no.16产业对no.43产业造成产业波及的影响，其波及路径可生成为no.43
→
no.23
←
no.16。
[0237]
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。