一种滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法与流程

1.本发明涉及滚动轴承动力学响应分析与响应类型归类领域，具体涉及一种滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法。


背景技术：

2.滚动轴承属于本质非线性机械件(冈本纯三，2003)，受到包括滚动体与滚道间 hertzian接触、轴承游隙和vc参激等多种非线性因素的影响。目前，学者对滚动轴承主共振特性和亚谐共振特性均进行过一些列单独的研究。
3.fukata等分析了考虑hertzian接触和轴承径向游隙非线性的经典两自由度轴承模型，发现系统在一阶vc共振频率区间存在亚谐、准周期和类混沌(chaos
‑
like)运动等多种复杂运动行为(fukata s et al.1985)。mevel和guyader进一步通过理论和实验研究发现该模型在一阶临界转速区间存在倍周期分岔失稳现象，并导致系统产生混沌运动 (mevel b,guyader j l.1993)。sankaravelu等采用打靶法与同伦延拓法相结合的方法，发现滚动轴承vc振动幅频响应曲线具有滞后跳跃行为(sankaravelu a et al.1994)。 yamamoto。1954年日本学者山本敏夫发现滚动轴承振动具有组合共振特性，通过实验发现轴承振动具有亚谐共振成份，但未进行深入分析(yamamoto et al.1954)。以上研究均为单独的研究滚动轴承vc主共振与亚谐共振，并未进行全局分析。张智勇等人进行了滚动轴承复杂亚谐共振行为的动力学机理研究。在此基础上，本专利采用全局分析理论提出了一种全局分析滚动轴承复杂跳动行为触发机制的方法，能够高效的分析滚动轴承复杂跳动行为的触发机制。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种全局分析滚动轴承复杂跳动行为触发机制的方法。
5.实现本发明目的的技术解决方案为：一种滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，包括以下步骤：
6.步骤1、采集滚动轴承基本参数，包括滚动轴承几何尺寸、滚珠个数、接触刚度、等效阻尼；
7.步骤2、将步骤1滚动轴承基本参数带入基于两自由度滚动轴承系统的滚动轴承变柔度振动方程，建立滚动轴承系统变柔度参数共振动力学模型；
8.步骤3、采用数值分析方法求解步骤2中滚动轴承系统变柔度参数共振动力学模型，得到系统变柔度振动的幅频响应曲线；
9.步骤4、根据步骤3所得幅频响应，通过两自由度方向动态刚度估计公式估算系统动态刚度，利用两自由度方向动态固有频率估计公式，估算系统固有频率，并据此得到滚动轴承系统主共振位置与可能存在的组合共振位置；
10.步骤5、根据步骤3所得幅频响应与步骤4所得可能存在的组合共振位置，确定组合共振的复杂响应区间，进行主频率成份的分析，确定组合共振的类型；
11.步骤6、根据步骤5所得复杂响应的主频率成份，反算其共振位置，与估算得到的主共振位置对比，确定引起复杂响应的组合共振的区间，完成滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
12.步骤2中，将步骤1滚动轴承基本参数输入两自由度滚动轴承变柔度振动方程，建立滚动轴承系统径向变柔度振动动力学模型：
[0013][0014]
且
[0015][0016]
δ
i
＝xcosθ
i
ysinθ
i
‑
δ0ꢀꢀ
(3)
[0017]
θ
i
＝2π(i
‑
1)/n
b
ωt
ꢀꢀ
(4)
[0018]
ω＝ω
s
(1
‑
d
b
/d
h
)/2
ꢀꢀ
(5)
[0019]
ω
vc
＝n
b
·
ω
ꢀꢀ
(6)
[0020]
式(1)至(6)中x、y为系统两自由度方向径向位移；f
x
、f
y
为系统x、y方向轴承反力；t为时间自变量；m为轴承系统等效质量；c为等效阻尼；w为系统所受定常载荷； c
b
为hertzian接触刚度系数，且α取3/2、10/9分别对应滚动轴承和滚动轴承系统；h[
·
] 是表示接触状况的heaviside函数，描述滚动体与滚道接触情形，发生接触h[
·
]值为1，失去接触其值为0；n
b
为滚动体个数，且δ
i
和θ
i
分别为第i个滚动体的径向变形和瞬时角位置；2δ0为轴承径向工作游隙；ω为保持架速度，且ω
s
、d
b
和d
h
分别为系统转轴速度、轴承滚动体直径和节圆直径；ω
vc
为变柔度参数激励角速度。
[0021]
步骤4中，根据步骤3所得幅频响应，通过两自由度方向动态刚度估计公式估算系统动态刚度，利用两自由度方向动态固有频率估计公式，估算系统固有频率，并据此得到滚动轴承系统主共振位置与可能存在的组合共振位置，具体方法为：
[0022]
通过mevel提出的两自由度方向动态刚度k
xx
(t)、k
yy
(t)估计公式：
[0023][0024]
和mevel提出的两自由度方向动态固有频率ω
xx
(t)、ω
xx
(t)估计公式：
[0025][0026]
计算得出此时系统两自由度方向的主共振位置，分别为x方向ω
x0
和y方向ω
y0
，计算公式为：
[0027][0028]
其中，k
int
为数值积分的计算步数；
[0029]
通过主共振位置频率得到四种可能存在的组合共振位置ω
vc
，分别：ω
x0
ω
y0
， 1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)，1/2
·
(1/2
·
ω
x0
ω
y0
)，和1/2
·
(ω
x0
1/2
·
ω
y0
)。
[0030]
步骤5中，根据步骤3所得幅频响应与步骤4所得可能存在的组合共振位置，确定组合共振的复杂响应区间，进行主频率成份的分析，确定组合共振的类型，具体方法为：
[0031]
设通过主频率成份的分析得到复杂响应在x、y两自由度方向的主频率成分p和q，当p q＝1时，则判断引起复杂响应的组合共振类型为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
，当1/2
·
(p q)＝1 时，则判断引起复杂响应的组合共振类型为1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
组合共振，当1/2
·
(1/2p q)＝1时，则判断引起复杂响应的组合共振类型1/2
·
(1/2ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
，当1/2
·
(p 1/2q)＝1时，则判断引起复杂响应的组合共振类型1/2
·
(ω
x0
1/2ω
y0
)＝ω
vc
。
[0032]
步骤6中，根据步骤5所得复杂响应的主频率成份，反算其共振位置，与估算得到的主共振位置进行对比，确定引起复杂响应的组合共振的区间，完成滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析，具体方法为：
[0033]
通过主频率成分反算得到的共振位置与估算得到的主共振位置进行对比：
[0034][0035]
一种滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，基于所述的滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，实现滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
[0036]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，实现滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
[0037]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，实现滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
[0038]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明基于常用的微分方程数值积分方法，通过两自由度滚动轴承模型的计算分析，可快速分析得到滚动轴承系统的变柔度振动主共振幅频响应曲线，进而得到系统动态固有频率，以及主共振位置和组合共振位置；2)本发明通过频谱特征分析得到系统主频率，根据组合共振的频率叠加性质对可能由组合共振激发的复杂响应主频率进行分类，快速确定激发复杂响应的组合共振类型； 3)本发明通过复杂响应的主频率成分反算其共振位置与计算得到的共振位置进行对比，可以验证引起复杂响应是由相应类型的组合共振引起。4)本发明通过复杂响应的主共振与主频率分析，识别引发复杂响应的组合共振类型，能够快速得出复杂响应的触发机制，更高效的抑制系统有害复杂响应。
附图说明
[0039]
图1是本发明实施例两自由度滚动轴承变柔度振动动力学模型图，其中(a)是滚动轴承系统，(b)系统两自由度弹簧模型。
[0040]
图2是本发明分析复杂响应区间的响应特性，轴承游隙δ0＝4.0μm，x(黑线)、y(红线)方向稳定(实线)和不稳定(虚线)的vc周期解频响曲线。
[0041]
图3是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝363rad/s时， vc准周期运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是频谱图。
[0042]
图4是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝353rad/s
时， vc混沌运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是频谱图。
[0043]
图5是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝357rad/s时， vc周期35运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是频谱图。
[0044]
图6是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝355rad/s时， vc周期8运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是频谱图。
[0045]
图7是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝181.2rad/s时， vc准周期运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是频谱图。
[0046]
图8是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝180rad/s时， vc周期4运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是频谱图。
[0047]
图9是本发明分析复杂响应区间的响应特性轴承游隙δ0＝4.0μm，ω＝154.5rad/s时， vc混沌运动响应特征，(a)是轨线(黑线)与庞加莱映射(灰线)，(b)是时间历 程图和频谱图。图10是本发明全局分析滚动轴承复杂跳动行为触发机制方法流程图。
具体实施方式
[0048]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0049]
本发明提出一种调节滚动轴承径向支承刚度的轴承游隙选取方法，包括以下步骤：
[0050]
步骤1、获取滚动轴承几何尺寸、滚珠个数、接触刚度、等效阻尼这些基本参数；
[0051]
步骤2、将步骤1滚动轴承基本参数输入两自由度滚动轴承变柔度振动方程，建立滚动轴承系统径向变柔度振动动力学模型为：
[0052][0053]
目
[0054][0055]
δ
i
＝xcosθ
i
ysinθ
i
‑
δ0ꢀꢀ
(3)
[0056]
θ
i
＝2π(i
‑
1)/n
b
ωt
ꢀꢀ
(4)
[0057]
ω＝ω
s
(1
‑
d
b
/d
h
)/2
ꢀꢀ
(5)
[0058]
ω
vc
＝n
b
·
ω
ꢀꢀ
(6)
[0059]
式(1)至(6)中x、y为系统两自由度方向径向位移；f
x
、f
y
为系统x、y方向轴承反力；t为时间自变量；m为轴承系统等效质量；c为等效阻尼；w为系统所受定常载荷； c
b
为hertzian接触刚度系数，且α取3/2、10/9分别对应滚动轴承和滚动轴承系统；h[
·
] 是表示接触状况的heaviside函数，描述滚动体与滚道接触情形(发生接触h[
·
]值为1，失去接触其值为0)；n
b
为滚动体个数，且δ
i
和θ
i
分别为第i个滚动体的径向变形和瞬时角位置；2δ0为轴承径向工作游隙；ω为保持架速度，且ω
s
、d
b
和d
h
分别为系统转轴速度、轴承滚动体直径
和节圆直径；ω
vc
为变柔度参数激励角速度。
[0060]
步骤3、采用数值分析方法求解步骤2中滚动轴承系统变柔度(vc)参数共振动力学模型，得到系统变柔度振动的幅频响应曲线。
[0061]
根据步骤3所得系统响应，通过两自由度方向动态刚度估计公式估算系统动态刚度。利用两自由度方向动态固有频率估计公式，估算系统固有频率，并据此得到其主共振位置与可能存在的组合共振位置。
[0062]
通过mevel提出的两自由度方向动态刚度估计公式：
[0063][0064]
和mevel提出的两自由度方向动态固有频率估计公式：
[0065][0066]
进一步计算，可以得出此时系统两自由度方向的主共振位置，分别为x方向ω
x0
和 y方向ω
y0
，计算公式为：
[0067][0068]
其中k
int
为数值积分的计算步数；
[0069]
通过主共振位置频率进行计算：ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
，1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
，1/2
·
(1/2
·
ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
，和1/2
·
(ω
x0
1/2
·
ω
y0
)＝ω
vc
，得到可能存在的组合共振的位置。
[0070]
步骤5、获取组合共振的复杂响应区间，进行主频率成份的分析，确定组合共振的类型；
[0071]
设通过主频率成份的分析得到复杂响应在x、y两自由度方向的主频率成分p和q，当p q＝1时，则判断引起复杂响应的组合共振类型为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
，当1/2
·
(p q)＝1 时，则判断引起复杂响应的组合共振类型为1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
组合共振，当1/2
·
(1/2p q)＝1时，则判断引起复杂响应的组合共振类型1/2
·
(1/2ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
，当1/2
·
(p 1/2q)＝1时，则判断引起复杂响应的组合共振类型1/2
·
(ω
x0
1/2ω
y0
)＝ω
vc
。
[0072]
步骤6、根据复杂响应的主频率成份，反算其共振位置，与估算得到的主共振位置对比，判断两者是否一致，确定组合共振区间；
[0073]
与通过主频率成分反算得到的共振位置进行对比：
[0074][0075]
对比结果一致，则确定该共振区间为相应组合共振区间。
[0076]
本发明还提出一种滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，基于所述的滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，实现滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
[0077]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的滚动轴承复杂跳动行为触发
机制的全局分析方法，实现滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
[0078]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，基于所述的滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析方法，实现滚动轴承复杂跳动行为触发机制的全局分析。
[0079]
本发明根据计算所得主频率成份与响应特性，能够对复杂响应以及其主频率成份予以归纳分析，得到系统全局复杂跳动行为的触发机制。
[0080]
实施例
[0081]
为了验证本发明方法的有效性，进行如下仿真。给定某型jis6306滚动轴承具体参数如表1所示。
[0082]
表1jis6306滚动轴承系统参数
[0083][0084]
对于如图1所示的两自由度滚动轴承变柔度振动动力学模型，采用采用经典数值积分方法法，快速求得系统变柔度振动响应的幅频响应曲线，如图2所示。然后，通过mevel提出的两自由度方向动态刚度估计公式估算系统动态刚度。然后带入到mevel提出的两自由度方向动态固有频率估计公式，计算系统动态固有频率。
[0085]
然后，进一步计算得出此时系统两自由度方向的等效共振位置，分别x方向：ω
x0
＝1881.47rad/s和y方向：ω
y0
＝1047.21rad/s。从峰
‑
峰值系统幅频曲线，如图2所示，可发现图中对应频率的r1区间中的x方向主共振位置，和r2区间中的y方向主共振位置有较大峰值。通过主共振位置频率进行计算ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
，1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
，1/2
·
(1/2
·
ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
，和1/2
·
(ω
x0
1/2
·
ω
y0
)＝ω
vc
，估算可能存在的组合共振的位置。
[0086]
接着，分别以ω为180rad/s，154.5rad/s，181.2rad/s，363rad/s，357rad/s，355rad/sand353rad/s等存在复杂响应的区间为例，进行频谱特征分析得到其频率成分与轨迹，如图3至图9所示。对其中的主频率成分p和q进行验证，发现：
[0087]
1、ω＝357rad/s发生周期35运动，如图5所示。系统此时频率的主成份分别为：x方向主频率成分p4，为x方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置；y方向率成分q4也为y方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置。p4 q4＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0088]
2、ω＝353rad/s时触发的混沌运动，如图4所示。分别取频率主成份x方向p3和y方向q3。计算发现p3 q3＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0089]
3、ω＝355rad/s发生周期8运动，如图6所示。系统此时频率的主成份分别为：x方向主频率成分p5，为x方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置；y方向率成分q5也为y方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置。p5 q5＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为
ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0090]
4、ω＝363rad/s发生vc准周期运动，如图3所示。系统此时频率的主成份分别为： x方向主频率成分p2，为x方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置；y方向率成分q2也为y方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置。p2 q2＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0091]
5、ω＝181.2rad/s发生vc准周期运动，如图7所示。系统此时频率的主成份分别为：x方向主频率成分p，为x方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置；y方向率成分 q也为y方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置。1/2
·
(p q)＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
组合共振。
[0092]
6、ω＝180rad/s发生vc周期4运动，如图8所示。系统此时频率的主成份分别为：x方向主频率成分p，为x方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置；y方向率成分q也为y方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置。1/2
·
(p q)＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为1/2
·
(ω
x0
ω
y0
)＝ω
vc
组合共振。
[0093]
7、ω＝154.5rad/s发生vc混沌运动，如图9所示。系统此时频率的主成份分别为： x方向主频率成分p，为x方向频率成份所激发振幅峰值的最大位置；y方向率成分q为无量纲vc参激频率1。1/2
·
(p 1/2
·
q)＝1，激发该区间系统复杂响应的组合共振为 1/2
·
(ω
x0
1/2
·
ω
y0
)＝ω
vc
组合共振。
[0094]
进一步，依据以上复杂响应区间的主频率成份，反算其共振位置，与估算得到的共振位置对比，判断两者是否一致，确定该共振区间是否为组合共振区间。下面，分别以ω＝357rad/s，ω＝353rad/s，ω＝181.2rad/s为例，反算验证其共振位置：
[0095]
1、ω＝357rad/s，通过两自由度方向动态固有频率估计公式得到的系统共振位置为：
[0096][0097]
依据主频率反算得到的共振位置与两自由度方向动态固有频率估计公式得到的系统共振位置对比：
[0098][0099]
结果基本一致，断定激发系统复杂响应的组合共振为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0100]
2、ω＝353rad/s，通过两自由度方向动态固有频率估计公式得到的系统共振位置仍为：
[0101][0102]
依据主频率反算得到的共振位置与两自由度方向动态固有频率估计公式得到的系统共振位置对比：
[0103][0104]
结果基本一致，断定激发系统复杂响应的组合共振为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0105]
3、ω＝181.2rad/s，通过两自由度方向动态固有频率估计公式得到的系统共振位
置仍为：
[0106][0107]
依据主频率反算得到的共振位置与两自由度方向动态固有频率估计公式得到的系统共振位置对比：
[0108][0109]
结果基本一致，断定激发系统复杂响应的组合共振为ω
x0
ω
y0
＝ω
vc
组合共振。
[0110]
其他复杂响应区间的反算验证过程与以上过程一致，均可断定引起复杂响应区间的原因为前文寻找到的相应组合共振。
[0111]
综上所述，本发明可高效分析得到滚动轴承系统的变柔度振动复杂响应的触发机制，快速的找到引起滚动轴承系统的变柔度振动复杂响应的组合共振类型，有利于更高效的识别分析系统有害复杂响应的触发机制，从而更快速的提出抑制系统有害复杂响应的触发机制的方法与措施，对实际轴承支承系统复杂响应分析与振动噪声控制具有重要价值。
[0112]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0113]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。