一种考虑水泵过流部件雷诺数和粗糙度的水泵扬程的换算方法与流程

1.本发明涉及水力机械领域，尤其涉及一种水泵扬程的换算方法。


背景技术：

2.我国是一个严重干旱缺水严重的国家，再加上全国降水量的地 区分布很不均匀，造成了全国水土资源不平衡现象，长江流域和长 江以南耕地只占全国的36％，而水资源量却占全国的80％；黄、淮、 海三大流域，水资源量只占全国的8％，而耕地却占全国的40％，水 土资源相差十分悬殊。在水资源调配过程中，泵站起着及其重要左 右，尤其水泵的流量、扬程、空化性能和稳定运行范围，直接决定 调水工程的经济效益和社会效益。受自然条件限制、再加上不同调 水工程需求差异较大，大多数调水工程的泵站需要量身定制。对于 水泵的研发，业内通行的做法的方法是通过在与原型水泵模拟的模 型水泵上进行试验，并根据试验结果来预测原型水泵性能。
3.对于水泵扬程的换算，目前行业内仅考虑了模型水泵和原型水 泵的相似定律，相似定律的假设条件是模型水泵和原型水泵均为理 想流动。模型水泵及其几何相似的原型水泵在实际运行过程中都会 产生各种水力损失。对于水泵扬程，可以分为局部损失和摩擦损失。 根据水力学原理，在相似工况，模型水泵及相似原型水泵的局部损 失比例相同；水泵的摩擦损失与过流部件的摩擦损失系数相关。根 据nichtawitz公式，过流部件的摩擦损失系数与过流部件的雷诺数 和表面粗糙度的相关。故目前行业内水泵扬程的换算没有考虑由于 模型和原型间由于雷诺数和粗糙度的差异引起的比尺效应。对于新 建泵站，原型水泵的换算相对较低，而对于表面粗糙度很差的改造 泵站，导致泵的换算扬程偏高，严重的时候会限制水泵的运行范围。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的是能够在泵站的模型水泵研发阶段，就 能根据模型和原型水泵的雷诺数和粗糙度准确的预估原型水泵的扬 程，降低原型水泵的运行风险。
5.本发明在进行水泵扬程换算时，充分考虑水泵各过流部件雷诺 数和粗糙度的影响，首先将模型试验数据换算到参考统一条件下， 得到水泵扬程换算的第一步比尺效应。之后将参考条件下的水泵扬 程换算到原型水泵运行条件下，得到第二步的比尺效应。最后结合 水泵扬程换算的相似定律和比尺效应，得到原型水泵的扬程。
6.具体的技术方案如下：
7.一种考虑水泵过流部件雷诺数和粗糙度的水泵扬程的换算方法 包括如下步骤：
8.步骤一：确定模型水泵的流量扬程曲线h
m
～q
m
和流量效率曲 线η
hm
～q
m
：
9.在水力机械模型试验台进行水泵特性试验，试验转速恒定为n
m
， 通过阀门依次降低水泵的过流流量，得到一系列工况下水泵性能， 需要测量的物理量有：扬程h
m
、流量q
m
、转速n
m
、力矩t
m
和水 温t
wm
，并计算每个工况下模型水泵的效率η
hm
和雷洛数rem，η
hm
和re
m
分别
定义为：
[0010][0011][0012]
其中水密度ρ
m
和粘度υ
m
通过水温t
wm
计算，g
m
通过试验所在地查取 获得，u
m
为转轮进口旋转速度，通过以上的试验数据，得到试验水 泵的h
m
～q
m
和η
hm
～q
m
关系曲线；
[0013]
步骤二：测量模型水泵过流部件的粗糙度：模型水泵的特征过 流部件有水泵进水管、泵轮、导叶和蜗型扩散管，分别用粗糙度仪 对这些表面的平均粗糙度进行测量，测量结果分别表示为ra
dt，m
、 ra
ru，m
、ra
sv，m
、和ra
sp，m
；
[0014]
步骤三：确定模型水泵最优效率和比转速：模型水泵最优效率 定义为在模型试验转速n
m
时各流量下效率η
hm
的最高值η
hmopt
，模 型水泵最优点的比转速定义为：
[0015][0016]
式中，h
m，opt
和q
m，opt
分别为最优点所对应的扬程和流量；
[0017]
步骤四：确定模型试验各过流部件的速度因子：模型水泵按最 优工况进行设计，故过流部件尺寸与水泵最优点比转速相关，表征 过流部件速度的无量纲特征速度因子为κ
u
，为过流部件绝对速度v
m
与转轮旋转速度u
m
的比值，根据水泵最优点的比转速，每个过流部 件速度因子κ
u
与比转速的关系如下所示：
[0018]
进水管：κ
usp
＝0.27；
[0019]
泵轮：κ
uru
＝
‑
1.30
×
n
qe
0.79；
[0020]
导叶：κ
usv
＝
‑
1.40
×
n
qe
0.53；
[0021]
蜗壳：κ
usp
＝
‑
0.50
×
n
qe
0.31；
[0022]
其中κ
usp
、κ
uru
、κ
usv
、κ
usp
分别表示进水管、转轮、导叶和蜗型扩 散管的无量纲特征速度因子；
[0023]
步骤五：确定每个过流部件的可换算水力比能损失：水泵每个 部件可换算损失指数d
eref
与水泵的给个过流部件的流速和尺寸相关， 根据水泵最优点的比转速，每个过流部件的可换算损失指数d
eref
与比 转速的关系如下所示：
[0024]
进水管：d
e，spref
＝0.5
×
n
qe
0.05；
[0025]
泵轮：d
e，ruref
＝3.4
×
n
qe
1.55；
[0026]
导叶：d
e，svref
＝
‑
n
qe
0.50；
[0027]
蜗壳：d
e，spref
＝0.45
×
n
qe
；
[0028]
其中d
e，spref
、d
e，ruref
、d
e，svref
、d
e，spref
分别表示进水管、转轮、导叶 和蜗型扩散管的可换算损失指数；
[0029]
步骤六：计算模型水泵参考条件下的扬程的比尺效应：模型水 泵参考雷洛数re
ref
＝7
×
106，过流部件参考雷洛数分别为： ra
dt，mref
＝0.8μm、ra
ru，mref
＝0.4μm、ra
sv，mref
＝0.8μm和 ra
sp，mref
＝0.8μm，根据经典流体力学的nichtawitz损失系数λ公式
[0030][0031]
其中λ0为常数0.0085，k
s
为砂砾粗糙度，d
h
为流道的水力直径，re
ref
为常数7
×
106，re
d
为流道的雷诺数，流部件由于雷诺数和粗糙度的 差异引起的水泵扬程的比尺效应：
[0032][0033]
其中δ
eco
为部件比能的比尺效应，d
e，coref
为部件可换算损失指数，κ
uco
为部件无量纲特征速度因子，ra
co，m
为模型水泵部件粗糙度，ra
co，ref
为水泵部件参考粗糙度，re
m
为模型水泵雷诺数，d
m
为模型水泵直 径；分别将co等于dt、ru、sv和sp代入上式，分别得到进水 管的参考条件下的比尺效应泵轮的导叶 的和蜗壳的将以上四项相加，得到模型水泵在 参考条件下的比尺效应
[0034][0035]
为从试验条件下向参考条件下的换算；
[0036]
步骤七：模型水泵参考条件到原型水泵运行条件下扬程的比尺 效应：涉及原型水泵比尺效应的运行条件包括原型机的雷洛数和原 型机过流部件的粗糙度，原型水泵的雷诺数由泵站运行时的水温、 水泵转速和水泵直径决定，其计算公式为：
[0037][0038]
其中d
p
为原型泵转轮直径，为给定值；n
p
为原型泵转轮直径，为给 定值；u
p
为原型泵旋转速度，由转速n
p
决定；υ
p
为泵站水的粘度， 由水温t
wp
决定；
[0039]
原型水泵的过流部件的粗糙度包括进水管、泵轮、导叶和蜗壳， 分别表示为ra
dt，p
、ra
ru，p
、ra
sv，p
、和ra
sp，p
，在模型研发阶段， 原型机粗糙度由制造厂给出，在原型泵加工过程中进行检查，同理 根据以下公式计算由于原型水泵雷洛数和粗糙度的差异引起过流部 件压力损失的比尺效应：
[0040][0041]
其中ra
co，p
为原型水泵部件粗糙度，re
p
为原型水泵雷诺数，d
p
为原 型水泵直径；co为别为dt、ru、sv和sp，可以计算原型水泵每 个过流部件的比尺效应和将以上四项相加，得到原型水泵的比尺效应
[0042][0043]
为从参考条件下向原型水泵运行条件下的换算；
[0044]
步骤八：计算原型水泵扬程：原型机水泵的扬程由水泵运行的 相似定律和模型到原型机的比尺效应决定，原型水泵的扬程hp为：
[0045][0046]
其中g
m
为模型试验所在地重力加速度，g
p
为原型泵站所在地重力加 速度，n
p
为原型水泵转速，n
m
为模型水泵转速，d
p
为原型水泵直径， d
m
为模型水泵直径，为试验条件下向参考条件下的比能换 算，为参考条件下向原型水泵运行条件下的比能换算。
[0047]
在上述一种考虑水泵过流部件雷诺数和粗糙度的水泵扬程的换 算方法中，所述步骤四中通过理论分析和统计分析，得到水泵每个 过流部件速度因子κ
u
与比转速n
qe
的关系：
[0048]
速度因子κ
u
为过流部件绝对速度v
m
与转轮旋转速度u
m
的比值， 即：
[0049][0050]
水泵比转速的定义为：
[0051][0052]
其中，n
m
时为模型试验转速，g
m
为试验所在地重力加速度， h
m，opt
和q
m，opt
分别为最优点所对应的扬程和流量，通过试验获得；
[0053]
通过设计数据统计，水泵不同过流部件速度因子与比转速的关 系为：
[0054]
进水管：κ
usp
＝0.27；
[0055]
泵轮：κ
uru
＝
‑
1.30
×
n
qe
0.79；
[0056]
导叶：κ
usv
＝
‑
1.40
×
n
qe
0.53；
[0057]
蜗壳：κ
usp
＝
‑
0.50
×
n
qe
0.31。
[0058]
在上述一种考虑水泵过流部件雷诺数和粗糙度的水泵扬程的 换算方法中，所述步骤五中，通过统计规律得到水泵每个过流部件 可换算损失指数d
eref
和速度因子κ
u
与比转速的关系：
[0059]
进水管：d
e，spref
＝0.5
×
n
qe
0.05；
[0060]
泵轮：d
e，ruref
＝3.4
×
n
qe
1.55；
[0061]
导叶：d
e，svref
＝
‑
n
qe
0.50；
[0062]
蜗壳：d
e，spref
＝0.45
×
n
qe
。
[0063]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0064]
1.简单易行，根据统计规律将水泵的速度因子和可换算损失指 数表示为比转速的函数；
[0065]
2.适用于各种比转速的立式离心泵；
[0066]
3.能在模型水泵的研发阶段，就能准确预估各种运行条件原型 水泵的扬程，保证了泵站的运行范围。
附图说明
[0067]
图1为模型水泵扬程流量曲线。
[0068]
图2为模型水泵效率流量曲线。
[0069]
图3为模型试验条件到模型参考条件的比尺效应。
[0070]
图4为原型水泵流量扬程曲线。
具体实施方式
[0071]
下面结合附图对本技术作进一步描述。以下实施例仅用于更加 清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本技术的保护范 围。
[0072]
一种考虑水泵过流部件雷诺数和粗糙度的水泵扬程的换算方法 包括如下步骤：
[0073]
1)通过模型试验确定水泵扬程流量曲线h
m
～q
m
和效率流量曲 线η
hm
～q
m
[0074]
水泵模型试验依据gb/t15613和iec60193进行，模型试验转 速恒定为nm，通过阀门依次降低水泵的过流流量，得到一系列工况 下水泵性能，需要测量或者记录的物理量有：扬程h
m
、流量q
m
、 转速n
m
、力矩t
m
和水温t
wm
。并计算每个工况下模型水泵的效率η
hm
和雷洛数re
m
，η
hm
和re
m
分别定义为：
[0075][0076][0077]
其中水密度ρ
m
和粘度v
m
通过水温t
wm
计算，g
m
通过试验所在地查取 获得，u
m
为转轮进口旋转速度。通过以上的试验数据，将每个工况 下的模型效率η
hm
与模型试验流量q
m
通过样条曲线拟合可以得到该 水泵的效率流量曲线η
hm
～q
m
，如图1所示；将每个工况下的模型试 验扬程h
m
与模型试验流量q
m
通过样条曲线拟合可以得到该水泵的 h
m
流量曲线h
m
～q
m
，如图2所示。
[0078]
2)测量模型水泵过流部件的粗糙度
[0079]
使用数字接触式粗糙度仪分别测量模型水泵进水管、泵轮、导 叶和蜗型扩散管的粗糙度，测量结果分别表示为ra
dt，m
、ra
ru，m
、 ra
sv，m
、和ra
sp，m
。
[0080]
3)计算模型水泵最优点的比转速
[0081]
模型水泵最优效率定义为在模型试验转速n
m
时各流量下效率 η
hm
的最高值η
hmopt
，如图1中的点a所示，模型水泵最优点的比转 速定义为：
[0082][0083]
式中，h
m，opt
和q
m，opt
分别为最优点所对应的扬程和流量。
[0084]
4)根据统计规律公式分别计算模型试验各过流部件的速度因子κ
u
和每个过流部件的可换算水力比能损失指数d
eref
[0085]
根据水泵最优点的比转速，每个过流部件的可换算损失指数d
eref
和速度因子κ
u
通过以下公式计算：
[0086]
进水管：κ
usp
＝0.27，d
e，spref
＝0.5
×
n
qe
0.05；
[0087]
泵轮：κ
uru
＝
‑
1.30
×
n
qe
0.79，d
e，ruref
＝3.4
×
n
qe
1.55；
[0088]
导叶：κ
usv
＝
‑
1.40
×
n
qe
0.53，d
e，svref
＝
‑
n
qe
0.50；
[0089]
蜗壳：κ
usp
＝
‑
0.50
×
n
qe
0.31，d
e，spref
＝0.45
×
n
qe
。
[0090]
5)计算模型水泵参考条件下的扬程的比尺效应
[0091]
模型水泵参考条件定义为：re
ref
＝7
×
106、ra
dt，mref
＝0.8μm、 ra
ru，mref
＝0.4μm、ra
sv，mref
＝0.8μm和ra
sp，mref
＝0.8μm。
[0092]
根据经典流体力学的nichtawitz损失系数公式
[0093][0094]
可以得出每个过流部件由于雷诺数和粗糙度的差异引起的水泵扬程 的比尺效应公式：
[0095][0096]
分别将co等于dt、ru、sv和sp代入上式，可以分别得到 参考条件下进水管的比尺效应泵轮的导叶 的和蜗壳的将以上四项相加，可以得到模型水 泵在从试验条件到参考条件下的比尺效应
[0097][0098]
为从试验条件下向参考条件下的换算，的计 算结果如图3所示。
[0099]
6)计算模型水泵参考条件到原型水泵运行条件下扬程的比尺效应 [0100]
原型水泵运行条件包括原型机的雷洛数和原型水泵过流部件的 粗糙度，原型水泵的雷诺数由泵站运行时的水温、水泵转速和水泵 直径决定，其计算公式为：
[0101][0102]
υ
p
为泵站水的粘度，由水温twp决定。
[0103]
原型水泵的过流部件的粗糙度包括进水管、泵轮、导叶和蜗壳， 分别表示为ra
dt，p
、ra
ru，p
、ra
sv，p
、和ra
sp，p
。在模型研发阶段， 原型机粗糙度一般由制造厂给出，在原型泵加工过程中进行检查。 同理可以根据以下公式计算由于原型水泵雷洛数和粗糙度的差
异引 起过流部件压力损失的比尺效应：
[0104][0105]
co为别为dt、ru、sv和sp，可以计算原型水泵每个过流部 件的比尺效应和将以 上四项相加，可以得到原型水泵的比尺效应
[0106][0107]
为从参考条件下向原型水泵运行条件下的换算。由于 每个工况，原型水泵运行条件和模型参考条件为已知常数，故每 个工况点的值为常数。
[0108]
7)计算原型水泵扬程hp的计算
[0109]
如果按照目前行业所采取的方法，原型水泵的扬程和流量仅考 虑模型和扬程的相似定律，计算公式如下：
[0110][0111][0112]
其计算结果见图4中的虚线b。
[0113]
在进行原型机水泵的扬程计算时需同时考虑模型和原型间的相 似定律和比尺效应，其计算公式如下所示：
[0114][0115]
根据模型试验结果和上述公式，可以计算得到原型水泵扬程与 原型水泵流量之间的关系，如图4中实线c所示。
[0116]
本发明只是对本发明的示例性说明，并不限定它的保护范围， 本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本发明的 精神实质，都在本发明的保护范围内。