MIMO系统中的协方差矩阵和特征值分解的正则化的制作方法

mimo系统中的协方差矩阵和特征值分解的正则化
技术领域
1.以下示例性实施例涉及无线通信和mimo系统，其中利用多个发射和接收天线来开拓多径传播以增加链路容量。


背景技术：

2.多输入多输出mimo信号传输技术可以被用来通过使用多个发射器和接收器天线在相同的时间和频率发射信号来改进通信的频谱效率和质量。由于利用mimo的蜂窝通信网络中的相邻小区可能会引起干扰，因此抑制干扰信号的接收器可以被利用。


技术实现要素：

3.本发明的各种实施例寻求的保护范围由独立权利要求来规定。本说明书中描述的不属于独立权利要求的范围的示例性实施例和特征(如果有的话)将被解释为对理解本发明的各种实施例有用的示例。
4.根据一个方面，提供了一种装置，该装置包括用于以下的部件：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵的求和来执行第一频谱偏移，以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
5.根据另一方面，提供了一种装置，该装置包括至少一个处理器和包括计算机程序代码的至少一个存储器，其中该至少一个存储器和该计算机程序代码被配置为与该至少一个处理器一起使装置：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移，以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；以及获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
6.根据另一方面，提供了一种方法，包括：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的总和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
7.根据另一方面，提供了一种可由计算机读取的计算机程序产品，并且当由计算机
执行时，其被配置为使计算机执行计算机过程，包括：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
8.根据另一方面，提供了一种计算机程序产品，包括承载其中体现的计算机程序代码以供计算机使用的计算机可读介质，该计算机程序代码包括用于执行如下操作的代码：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移，以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
9.根据另一方面，提供了一种包括指令的计算机程序产品，该指令用于使装置至少执行以下操作：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移，以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
10.根据另一方面，提供了一种包括程序指令的计算机可读介质，该程序指令用于使装置至少执行以下操作：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解，以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
11.根据另一方面，提供了一种包括程序指令的非暂时性计算机可读介质，该程序指令用于使装置至少执行以下操作：获得信号和噪声干扰协方差矩阵；执行信号和噪声协方差矩阵的缩放；确定经缩放的信号和噪声协方差矩阵的对角元素的和；通过对经缩放的噪声和干扰协方差矩阵求和来执行第一频谱偏移，以获得第一频谱偏移矩阵；对第一频谱偏移矩阵执行特征值分解以获得特征值矩阵，通过对特征值矩阵求和来执行第二频谱偏移；将特征值矩阵限制为对角矩阵；并且获得新的信号和噪声干扰协方差矩阵，该新的信号和噪声干扰协方差矩阵将经缩放的信号和噪声协方差矩阵与至少部分地基于所执行的特征值分解而获得的特征值对相加。
802.11规范的系统、基于ieee 802.15规范的系统和/或第五代(5g)移动或蜂窝通信系统。然而，实施例不限于作为示例给出的系统，而是本领域技术人员可以将解决方案应用于具有必要属性的其他通信系统。
22.图1描绘了示出一些元件和功能实体的简化系统架构的示例，所有这些都是逻辑单元，其实现可能与所示的不同。图1中所示的连接是逻辑连接；实际的物理连接可能有所不同。对于本领域技术人员显而易见的是，该系统还可以包括除了图1中所示的功能和结构之外的其他功能和结构。图1的示例示出了示例性无线电接入网络的一部分。
23.图1示出了终端设备100和102，其被配置为在小区中的一个或多个通信信道上与提供小区的接入节点(诸如(e/g)nodeb)104进行无线连接。接入节点104也可以被称为节点。从终端设备到(e/g)nodeb的物理链路被称为上行链路或反向链路，并且从(e/g)nodeb到终端设备的物理链路被称为下行链路或前向链路。应当理解，(例如)nodeb或其功能性可以通过使用适合于这种用途的任何节点、主机、服务器或接入点等实体来实现。需要注意的是，虽然为了解释的简单起见，在本示例性实施例中讨论了一个小区，但是在一些示例性实施例中，一个接入节点可以提供多个小区。
24.通信系统可以包括多于一个的(e/g)nodeb，在这种情况下，(e/g)nodeb也可以被配置为通过为此目的而设计的有线或无线链路而彼此通信。这些链路可以被用于信令目的。(e/g)nodeb是计算设备，其被配置为控制它所耦合到的通信系统的无线电资源。(e/g)nodeb也可以被称为基站、接入点或任何其他类型的接口设备，包括能够在无线环境中操作的中继站。(e/g)nodeb包括或耦合到收发器。从(e/g)nodeb的收发器提供到天线单元的连接，该天线单元建立到用户设备的双向无线电链路。天线单元可以包括多个天线或天线元件。(e/g)nodeb进一步连接到核心网络110(cn或下一代核心ngc)。取决于系统，cn侧的对应方可以是服务网关(s
‑
gw，路由和转发用户数据分组)、分组数据网络网关(p
‑
gw)，以用于提供终端设备(ue)与外部分组数据网络的连接性，或者是移动管理实体(mme)等。
25.终端设备(也被称为ue、用户装备、用户终端、用户设备等)图示了一种类型的装置，向其分配和指派空中接口上的资源，并且因此本文描述的针对终端设备的任何特征都可以用对应的装置(诸如中继节点)来实现。这种中继节点的示例是朝向基站的层3中继(自回程中继)。这种中继节点的另一个示例是层2中继。这样的中继节点可以包含终端设备部分和分布式单元(du)部分。例如，cu(集中式单元)可以经由flap接口来协调du操作。
26.终端设备可以指的是便携式计算设备，其包括使用或不使用订户识别模块(sim)或嵌入式sim(esim)进行操作的无线移动通信设备，包括但不限于以下类型的设备：移动站(移动电话)、智能电话、个人数字助理(pda)、手机、使用无线调制解调器的设备(报警或测量设备等)、笔记本电脑和/或触摸屏计算机、平板电脑、游戏机、笔记本电脑和多媒体设备。应当理解，用户设备也可以是独占或几乎独占的仅上行链路设备，其中的示例是将图像或视频剪辑加载到网络的相机或摄像机。终端设备也可以是具有操作在物联网(iot)网络中的能力的设备，该iot网络是在其中在无需人对人或人机交互的情况下通过网络为对象提供传送数据的能力的场景。终端设备也可以利用云。在一些应用中，终端设备可以包括带有无线电部分的小型便携式设备(诸如手表、耳机或眼镜)，并且计算在云端进行。终端设备(或在一些实施例中为层3中继节点)被配置为执行一个或多个用户装备功能性。
27.本文描述的各种技术也可以被应用于网络物理系统(cps)(协作计算元件控制物
理实体的系统)。cps可以使得能够实现和利用在不同位置处嵌入在物理对象中的大量互连ict设备(传感器、执行器、处理器微控制器等)。在移动网络物理系统中所讨论的物理系统具有固有的移动性，移动网络物理系统是网络物理系统的子类别。移动物理系统的示例包括由人类或动物所运送的移动机器人和电子产品。
28.此外，虽然装置已被描绘为单个实体，但是可以实现不同的单元、处理器和/或存储器单元(图1中未全部示出)。
29.5g支持使用多输入多输出(mimo)天线、比lte多得多的基站或节点(所谓的小小区概念)，包括与较小基站协作操作并采用各种无线电技术的宏站点，这取决于服务需求、用例和/或可用频谱。
30.5g移动通信支持广泛的用例和相关的应用，包括视频流、增强现实、不同的数据共享方式和各种形式的机器类型应用，诸如(大规模)机器类型通信(mmtc)，包括车辆安全、不同的传感器和实时控制。5g预计将拥有多个无线电接口，即低于6ghz、厘米波和毫米波，并且还可以与现有的传统无线电接入技术(诸如lte)集成。至少在早期阶段，与lte的集成可以被实现为一个系统，其中宏覆盖由lte提供并且5g无线电接口接入来自通过聚合到lte的小小区。换句话说，5g计划同时支持rat间可操作性(诸如lte
‑
5g)和ri间可操作性(无线电接口间可操作性，诸如低于6ghz
‑
厘米波，低于6ghz
‑
厘米波
‑
毫米波)。5g网络中考虑使用的概念之一是网络切片，其中可以在同一基础设施中创建多个独立且专用的虚拟子网(网络实例)，以运行对延迟、可靠性、吞吐量和移动性有不同要求的服务。
31.lte网络中的当前架构被完全分布在无线电中并且被完全集中在核心网络中。5g中的低延迟应用和服务可能需要将内容带到靠近无线电，这可能会导致本地中断和多接入边缘计算(mec)。5g使得分析和知识生成发生在数据源处。这种方法需要利用可能无法持续连接到网络的资源，诸如笔记本电脑、智能电话、平板电脑和传感器。mec为应用和服务托管提供了分布式计算环境。它还具有在靠近蜂窝用户的地方存储和处理内容以加快响应时间的能力。边缘计算涵盖了广泛的技术，诸如无线传感器网络、移动数据采集、移动签名分析、协作分布式点对点自组织联网和处理也可归类为本地云/雾计算和网格/栅格计算、露计算、移动边缘计算、cloudlet、分布式数据存储和检索、自主自愈网络、远程云服务、增强现实和虚拟现实、数据缓存、物联网(大规模连接性和/或延迟关键)、关键通信(自动驾驶汽车、交通安全、实时分析、时间关键控制、医疗保健应用)。
32.通信系统还能够与其他网络通信，诸如公共交换电话网络或互联网112，和/或利用由它们提供的服务。通信网络还可以能够支持云服务的使用，例如核心网络操作的至少一部分可以作为云服务来执行(这在图1中由“云”114描绘)。通信系统还可以包括中央控制实体等，为不同运营商的网络提供设施以例如在频谱共享中进行合作。
33.边缘云可以通过利用网络功能虚拟化(nfv)和软件定义网络(sdn)而被带入到无线接入网(ran)中。使用边缘云可能意味着至少部分地在与远程无线电头或包括无线电部分的基站操作耦合的服务器、主机或节点中执行接入节点操作。节点操作也可能将分布在多个服务器、节点或主机之间。云ran架构的应用使得ran实时功能能够在ran侧被执行(在分布式单元du104中)并且非实时功能能够以集中化的方式被执行(在集中单元cu108中)。
34.还应该理解，核心网络操作和基站操作之间的工作量的分布可以与lte的不同，甚至不存在。可以使用的其他一些技术，例如包括大数据和全ip，它们可能会改变网络的构建
和管理方式。5g(或新无线电，nr)网络被设计来支持多个层次结构，其中mec服务器可以被放置在核心和基站或节点b(gnb)之间。应当理解，mec也可以被应用于4g网络。
35.5g还可以利用卫星通信来增强或补充5g服务的覆盖——例如通过提供回程。可能的用例包括为机器对机器(m2m)或物联网(iot)设备或车辆上的乘客提供服务连续性，和/或确保关键通信和/或未来铁路/海运/航空通信的服务可用性。卫星通信可以利用对地静止地球轨道(geo)卫星系统，也可以利用低地球轨道(leo)卫星系统，例如巨型星座(在其中部署了数百个(纳米)卫星的系统)。巨型星座中的每个卫星106可以覆盖创建地面小区的若干启用卫星的网络实体。地面小区可以通过地面中继节点104或由位于地面或卫星中的gnb来创建，或者gnb的一部分(例如du)可以在卫星上，并且gnb的一部分(例如cu)可以在地面上。附加地或可替代地，可以利用高空平台站haps系统。可以将haps理解为位于相对于地球的固定点处并且位于20
‑
50公里高度的物体上的无线电台。例如，宽带接入可以经由haps使用轻型太阳能飞机和飞艇在20
‑
25公里的高度连续操作数月来提供。
36.应当注意，所描绘的系统是无线电接入系统的一部分的示例并且该系统可以包括多个(e/g)nodeb，终端设备可以接入多个无线电小区并且系统还可以包括其他装置，诸如物理层中继节点或其他网络元件等。(e/g)nodeb中的至少一个可以是家庭(e/g)nodeb。另外，在无线电通信系统的地理区域中，可以提供多个不同种类的无线电小区以及多个无线电小区。无线电小区可以是宏小区(或伞状小区)，它们是大型小区，通常具有高达数十公里的直径，或者它们可以是较小的小区，诸如微小区、毫微微小区或微微小区。图1的(e/g)nodeb可以提供任何类型的这些小区。蜂窝无线电系统可以被实现为包括多种小区的多层网络。在一些示例性实施例中，在多层网络中，一个接入节点提供一个种类的一个或多个小区，因此需要多个(e/g)节点来提供这样的网络结构。
37.为了满足改进通信系统的部署和性能的需要，引入了“即插即用”(e/g)nodeb的概念。能够使用“即插即用”(e/g)nodeb的网络，除了归属(e/g)nodeb(h(e/g)nodeb)之外，还可以包括归属节点b网关，或hnb
‑
gw(图1中未示出)。可以安装在运营商网络内的hnb网关(hnb
‑
gw)可以将来自大量hnb的业务聚合回到核心网络。
38.在蜂窝通信网络中使用的mimo系统中，发射器可以使用多个发射天线来发送多个信号。所发送的信号通过矩阵信道传播，其中发射天线的数目为n
r
，n
l
为层数目。接收器然后可以通过多个接收天线获得接收信号向量，并将接收信号向量解码成原始信息。如果有n
r
个接收天线，则接收信号可以使用等式y＝hx z来表述，其中h是有效信道矩阵并且可以被定义为h＝gw，g是信道，w是预编码或波束成形矩阵，x是所发送的信号，z是噪声向量。
39.接收器可以是最小均方误差干扰抑制组合mmse
‑
irc接收器，其减轻了干扰信号的影响并增加了吞吐量。mmse
‑
irc接收器可以被包括在终端设备中。mmse
‑
irc接收器可以能够使用多个接收器天线来创建位于干扰信号的到达方向上的天线增益下降的点，并使用这些来抑制干扰信号。在示例中，mmse
‑
irc接收可以被表述为其中是干扰和噪声协方差矩阵，其被正式定义为r＝e[zz
h
]。可以将协方差矩阵理解为这样的矩阵：其中对角分量表达一组变量中的每个变量的方差，并且其中其他元素表达两个变量之间相对于它们的方向的相关程度。然而，在一些示例中，可以通过使用以下等式在副载波和ofdm符号上进行平均来实现对干扰和噪声协方差矩阵进行估计的更有益
方式
[0040][0041]
一个矩阵可以被分解成一个规范矩阵，其中该矩阵关于其特征值和特征向量而被表示。换言之，可以执行特征值分解。然而，该矩阵是可对角化的矩阵。埃米特对称、半正定矩阵的特征值分解evd可以被定义为
[0042][0043]
其中v是在每列上具有特征向量的矩阵，并且d＝diag(λ1，...，λ
n
)是在对角线上具有特征值的对角矩阵。可以使用各种方法来估计v和d。这样的方法的示例是所谓的幂迭代方法，其中重复计算以下内容这收敛到与最大特征值相对应的特征向量，其继而可以被计算为λ
n
＝x
h
rx。现在可以减去最大特征对的影响如下：r
←
r
‑
(rx)x
h
。然后可以利用新的r来重复该过程以便估计第二大特征对，以此类推。
[0044]
如上定义的噪声和干扰协方差矩阵可以被在接收器和与接收器相关的算法中被利用。但是，如果r是通过平均来估计的，在平均周期不够长的情况下，对其求逆可能会变得不稳定，因为r不是r＝σ2i s的形式，其中σ2是噪声方差，i是单位矩阵，s是半正定矩阵。因此，可能必须使用具有高复杂度的方法来克服潜在的稳定性问题。
[0045]
此外，基于幂迭代的evd可能具有缓慢收敛，这意味着需要计算大量迭代。如果最大特征值彼此接近，则可能需要更多的迭代次数。因此，能够以允许协方差矩阵r的逆更稳定的方式近似协方差矩阵r将是有益的。
[0046]
逆协方差矩阵可被以理解为变量的所指示的部分相关的精度矩阵。换句话说，一旦使用逆协方差矩阵对其他变量进行调节，就可以获得两个变量之间的相关性。
[0047]
基于幂迭代的evd算法估计最大特征值和对应的特征向量。然而，为了实现噪声和干扰协方差矩阵r的逆更稳定的噪声和干扰协方差矩阵r，估计r的最小特征值而不是最大特征值是有益的。为了实现这一点，可以利用频谱偏移来变换协方差矩阵r，以使得可以估计变换矩阵的最大特征值，并且稳定逆运算。
[0048]
图2图示了根据示例性实施例的流程图。该流程图例示出了合法化算法。合法化算法可以被理解为协方差矩阵的修改或调整。首先，在s1处，缩放对角矩阵被添加到矩阵r。这可以被定义为u＝βσ2i r，其中是β是优化参数，其可以为0，或者也可以被设置为小的正值。接下来，在s2中，通过执行计算来确定u的对角元素的和，该计算可以被定义为s＝sum(diag(u))。在s3中，然后执行频谱偏移，并且频谱偏移可以被定义为t＝si
‑
u。接下来，在s4中，对矩阵执行特征值分解evd。这也可以作为部分近似evd来执行，并且可以被定义为[v,d]＝evd(t)。在s5中确定对角矩阵e并且在s6中确定对角矩阵f并且从而，所变换的特征值的值被限制。对角矩阵e可以使用等式e＝si
‑
d来确定，并且其中e
i
在第i条对角线上。对角矩阵f可以使用等式f＝diag(max(σ2‑
e
i
，0))来确定。在s7中，输出，即新噪声和干扰协方差矩阵r
new
，是通过将原始缩放的r(即，u)和所计算的特征对相加来形成的。r
new
可以被定义为r
new
＝u vfv
h
。
[0049]
图3图示了与图2中描述的合法化算法相对应的框图的示例性实施例。块310对应于s1，其中缩放的对角线被添加到信号和噪声协方差矩阵r。输入312是噪声和干扰协方差矩阵r并且输入214是噪声方差σ2。块320对应于s2，其中对角线的和被计算出。被提供给块320的输入375是经缩放的r，u。块330对应于s3，其中执行频谱偏移。被提供给块330的输入322是来自块320的输出，它是对角线的和。在对应于s4的块340中，可以对作为来自块330输出332的矩阵t执行evd。evd可以是部分evd。块340的输出344和342对应于最大的特征对。输出332被提供给对应于s5的块350，其中执行第二频谱偏移以获得作为对角矩阵e的输出352。第二频谱偏移由作为来自块320的输出332的s来执行。然后输出352被提供给对应于s6的块360。在块360中，对角矩阵e被限制以使得作为对角矩阵f的输出362被获得。可以使用输入314来执行限制。在对应于s7的块370中，基于输入375、344和362来获得作为块370的输出372的新噪声和干扰协方差矩阵r
new
。
[0050]
对矩阵t进行对应于s4的块340中执行的evd。由于对应于s3的块330中执行的频谱偏移，可能存在若干彼此接近的特征值。如果存在彼此接近的若干特征值，可能会导致具有缓慢收敛的普通幂方法。为了克服可能的缓慢收敛，描述更新规则的以下等式可能提供有用的基础：
[0051]
w
t 1
＝(r
‑
αw
t
rw
t
)w
t
[0052]
在这个等式中，w是向量，t是迭代索引，r是协方差矩阵，其在这里被表示为r，但要注意的是，在块340中，矩阵t可以在应用迭代时替换协方差矩阵r，并且α是参数。在该示例性实施例中去掉了迭代索引。因此，evd的第一个变型的迭代可以被表示为
[0053][0054]
向量w可以被初始化，以使得对于每个特征对，使用与先前初始值的初始值相比较的正交向量。这可以例如通过使用正交矩阵的列来实现，诸如fft矩阵的hadamard矩阵。delta是本示例性实施例中要优化的参数。换言之，在块340，执行evd的示例性变型的迭代。所应用的迭代可以是任何合适的迭代，并且在本文中描述了可以被应用的这种迭代的一个示例性实施例。在迭代的该示例性实施例中，在一轮迭代中，向量首先与协变矩阵(covariant matrix)相乘。换言之，计算矩阵向量乘积。需要注意的是，计算也可以被理解为确定。接下来，从该乘法的结果减去另一乘法。该另一乘法包括：将要被相乘的向量的转置乘以在先前迭代中获得的、随后乘以作为参数t的delta而被优化的向量、以及在先前迭代中获得的向量。换句话说，修改的向量是通过与来自前一轮迭代的向量的缩放相关来计算出的。减法的结果然后除以从结果中获得的范数向量，并且因此获得了现在成为新的先前向量的归一化向量。换句话说，归一化向量被计算并被设置为用于下一轮迭代的来自前一轮的向量。对应于s4和块340的针对evd的第二变型的迭代可以基于更新规则w
t 1
＝(i αr
‑
αw
t
rw
t
)w
t
，并且可以被表示为
[0055][0056]
在上面的表示中，η是一个要被优化的参数，并且它的值可以取决于矩阵大小、迭代次数和要被估计的特征对的数目。换言之，在上面说明的evd估计算法的示例性实施例中，执行迭代以使得一次迭代包括首先确定向量u，该向量u是协变矩阵与向量w相乘的结果。然后向量t被确定为首先将向量w的转置向量与所确定的向量u相乘并从参数η中减去相乘结果的结果。然后将向量w确定为向量u和向量w相乘然后将向量u与结果相加的结果。然后在最后一步中，通过将向量w除以向量w的范数来获得归一化向量。
[0057]
第三个变型可以基于可以被定义为如下的自适应步长
[0058]
在上面的等式中，并且是是瑞利商的梯度。
[0059]
第三变量的迭代可以被表示为
[0060][0061][0062]
一般来说，在该示例性实施例中，evd算法包括迭代，以使得在一次迭代期间，首先计算变量g、β、μ的值。例如，可以根据上面的等式来执行计算。接下来，向量w被确定为向量w与变量μ和g相乘的结果之和。然后通过将向量w除以向量w的范数来对向量w进行归一化。
[0063]
需要注意的是，在第一、第二和第三值的迭代中，可以首先使用一次幂迭代。
[0064]
图4图示了根据近似evd算法的示例性实施例的框图。作为噪声和干扰协方差矩阵
r的第一输入312被提供给块310，块310然后对矩阵r进行缩放。例如，可以使用范数。经缩放的矩阵然后被用作到块320的输入318，然后在块320中执行迭代循环。迭代例如可以是上述迭代。在块322中确定初始向量w。初始向量w例如可以是具有最大范数的矩阵r的列。初始w然后也作为输入与经缩放的矩阵r一起被提供到迭代块320。输出326则是特征向量w。然后在块330中，使用等式u＝rw来确定经缩放的矩阵u。因此，块330的输出332是经缩放的矩阵u，其然后作为输入被提供到块340和块370。在块340中使用等式来确定特征值，并且在块370中使用等式r＝r
‑
uw
h
来更新矩阵r。需要注意的是，对于确定下一个特征对的下一次迭代，在块324中确定w的初始值，并且它可以被确定为与前一个正交：
[0065][0066]
备选地，正交向量可以被用于先前特征向量的初始值。
[0067]
然后更新后的r和w被用来确定下一特征值和对应的特征向量。最终输出然后是输出362和352。在块360中，确定特征向量矩阵v。在特征向量的矩阵中，每列是一个特征向量。块360的输入是输入326。然后在块350中确定对角矩阵d并且块350的输入是输入316，其是缩放因子，和342。对角矩阵d包括特征值λ，其是使用在块310中使用的缩放因子进行缩放。
[0068]
在示例性实施例中，诸如噪声和干扰协方差矩阵r之类的输入矩阵首先被缩放。在缩放之后初始向量被确定。确定也可以被理解为计算。接下来，执行多轮迭代。迭代轮数可以被预先确定或动态地被设置。在迭代之后，计算向量。向量由等式u＝rw来定义。接下来，计算特征值，在此之后更新矩阵r和向量w并且可以重复上述过程。在执行该过程之后计算最终输出。最终输出可以是矩阵v，其列上的特征向量和特征值的对角矩阵按比例值缩放。
[0069]
在该示例性实施例中，作为执行迭代步骤的一部分来执行一轮迭代，包括首先计算矩阵向量乘积。然后通过与来自前一轮迭代的向量的缩放相关来计算修改后的向量。在此之后向量被归一化并被设置为用于下一轮迭代的前一个向量。
[0070]
上述示例性实施例可以具有诸如在保持低复杂度的同时实现改进性能的益处。图5图示了与具有6次迭代的原始幂方法相比时的性能结果。性能接近最佳，因为与“thor12；4特征值；6次迭代；0.5偏置”相比，“thor12；理想”的额外增益非常小。evd估计算法(第一种变型)需要比原始幂方法少得多的迭代。
[0071]
图6图示了与原始幂方法相比，当利用如上所述的示例性实施例时的另一个性能结果。该图图示了真实特征值和估计特征值(作为迭代次数的函数)的均方误差mse。当比较原始幂方法的曲线和根据上述示例性实施例的改进幂方法的曲线时，可以注意到增益是可观的。
[0072]
图7图示了根据示例实施例的装置700，该装置700可以是诸如接收器或终端设备之类的或包括在接收器或终端设备中的装置。装置700包括处理器710。处理器710解释计算机程序指令并处理数据。处理器710可以包括一个或多个可编程处理器。处理器710可以包括具有嵌入式固件的可编程硬件，并且备选或附加地，可以包括一个或多个专用集成电路asic。
[0073]
处理器710耦合到存储器720。处理器被配置为从存储器720读取数据和将数据写入到存储器720。存储器720可以包括一个或多个存储器单元。存储单元可以是易失性或非
易失性的。应注意，在一些示例实施例中，可能存在一个或多个非易失性存储器单元和一个或多个易失性存储器单元，或者可替代地，一个或多个非易失性存储器单元，或者可替代地，一个或多个易失性存储器单元。易失性存储器例如可以是ram、dram或sdram。非易失性存储器例如可以是rom、prom、eeprom、闪存、光存储或磁存储。一般而言，存储器可以被称为非暂时性计算机可读介质。存储器720存储由处理器710执行的计算机可读指令。例如，非易失性存储器存储计算机可读指令并且处理器710使用用于暂时存储数据和/或指令的易失性存储器来执行指令。
[0074]
计算机可读指令可以已预先被存储到存储器720，或者可替代地或附加地，它们可以由装置经由电磁载波信号接收和/或可以从诸如计算机程序产品之类的物理实体复制。计算机可读指令的执行使装置700执行上述功能性。
[0075]
在本文档的上下文中，“存储器”或“计算机可读介质”可以是任何非暂时性介质或者可以包含、存储、通信、传播或传送指令以供指令执行系统、装置或设备(诸如计算机)使用或与之关联使用。
[0076]
装置700还包括或连接到输入单元730。输入单元730包括用于接收用户输入的一个或多个接口。一个或多个接口可以包括例如一个或多个运动和/或取向传感器、一个或多个相机、一个或多个加速度计、一个或多个麦克风、一个或多个按钮和一个或多个触摸检测单元。此外，输入单元730可以包括外部设备可以连接到的接口。
[0077]
装置700还包括输出单元740。输出单元包括或连接到能够呈现视觉内容的一个或多个显示器，诸如发光二极管led显示器和液晶显示器lcd。输出单元740还包括一个或多个音频输出。一个或多个音频输出例如可以是扬声器或一组耳机。
[0078]
装置700还可以包括连接单元750。连接单元750实现到外部网络的有线和/或无线连接。连接单元750可已包括可以集成到装置700或可以连接到装置700的一个或多个天线和一个或多个接收器。连接单元750可以包括为装置700提供无线通信能力的集成电路或一组集成电路。可替代地，无线连接可以是硬连线的专用集成电路asic。
[0079]
要注意的是，装置700还可以包括图7中未图示出的各种组件。各种组件可以是硬件组件和/或软件组件。
[0080]
尽管上面已经根据附图参考示例描述了本发明，但是显然本发明不限于此，而是可以在所附权利要求的范围内以多种方式进行修改。因此，所有词语和表达都应该被广义地解释并且它们旨在说明实施例，而不是限制实施例。对于本领域技术人员来说显而易见的是，随着技术的进步，可以以各种方式来实现本发明构思。此外，对本领域技术人员而言很清楚，所描述的实施例可以但不必须以各种方式与其他实施例组合。