基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法与流程

1.本发明涉及遥感图像分割技术领域，具体为一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法。


背景技术：

2.马尔科夫随机场模型作为先验模型，在图像分割领域已经得到了广泛的应用，实践证明该模型有助于提高图像分割的效果。但是由于环境和传感器的影响，遥感图像具有灰度变化大、纹理复杂及边界模糊等特点，经典的马尔科夫随机场模型在遥感图像分割中的分割效果通常并不理想。传统mrf分割在迭代过程找那个被视为硬分割，模糊马尔可夫随机场模型是一种软分割，但由于它们对细节的关注程度不同，分别用它们分割同一遥感图像时会有一些像素点被归结为不同的类，导致部分信息的不确定。
3.针对上述情况，我们需要一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法，能够将传统mrf分割和模糊马尔可夫随机场模型(fmrf)这两种方法分割的结果利用d
‑
s证据理论进行融合分割，使最终使争议点得到合理的分类，进而实现图像的准确分割，该方法能解决争议点的归属问题，能够有效的融合mrf算法和fmrf算法各自的优点，提高分割精度。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
5.为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
6.s1、采用传统mrf分割对原始遥感影像进行分割，得到第一标记图像，采用模糊mrf分割对原始遥感影像进行分割，得到第二标记图像；
7.s2、将第一标记图像与第二标记图像作比较，分别提取两幅标记图像中的争议像素点及非争议像素点，并生成一幅争议图像；
8.s3、对原始遥感影像和第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像分别进行模糊c均值聚类fcm，通过原始遥感影像各聚类中心来计算争议图像所包含像素点的各类隶属度，并根据基本概率赋值获取方法确定原始遥感影像、第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像和争议图像这四幅图像中争议像素点对应像素点的单一命题或复合命题的基本概率赋值m；
9.s4、用证据理论中的dempster准则融合原始遥感影像、第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像和争议图像这四幅图像中争议像素点对应像素点的单一命题或复合命题的基本概率赋值m并进行分割判定，选择各争议像素点对应像素点对应的最大m值，根据该最大m值将该争议像素点对应像素点归于相应的类别得到最终的融合分割结果。
10.传统mrf和模糊mrf两者对细节关注存在差异：传统mrf方法在实现过程中，每个像
素被赋予了一个硬标号，是属于硬判断，容易造成信息的损失，模糊mrf方法在实现过程中，每个像素被赋予的是每个标号的隶属度，是属于软分割，但是也可能造成分割过度，将两者结合，能够有效提高对图像分割的效果。
11.进一步的，所述s2中生成争议图像方法包括以下步骤：
12.s2.1、将传统mrf分割得到的第一标记图像和模糊mrf分割得到的第二标记图像作比较；
13.s2.2、将两幅图像中分割结果不相同的像素点作为争议像素点，分别提取两幅图像中的争议像素点；
14.s2.3、争议像素点灰度值采用争议像素点在原始遥感影像对应的像素点的邻域灰度平均值来表示，非争议像素点的灰度值用原有的灰度值表示，生成一幅争议图像。
15.进一步的，所述s3中模糊c均值聚类记为fcm，所述fcm通过优化目标函数得到每个样本点在所有类中心的隶属度，决定样本点在所有类中心的隶属度进而自动对样本数据进行分类；给每个样本赋予属于每个类的隶属度函数，通过隶属度值大小来将样本归类，
16.模糊c均值聚类主要有三个关键参数，聚类的类数、每个聚类的中心、每个样本点属于最接近的聚类中心对应的类，模糊c均值聚类通过最小化目标函数来得到聚类中心，目标函数是各个样本点到各个类的欧式距离的和，即误差的平方和，
17.所述s3中模糊c均值聚类方法包括以下步骤：
18.s3
‑
1、初始化参数，令模糊加权指数m＝2，用值在1到c间的随机数初始化聚类结果，用各个类的均值初始化聚类中心，所述c为聚类数目；
19.s3
‑
2、根据求隶属度公式求出隶属度，所述隶属度公式为所述m为模糊加权指数，c为聚类中心数，c
j
表示第j个聚类中心，x
i
表示第i个样本，即第i个争议像素点的灰度值，u
ij
表示样本x
i
对聚类中心c
j
的隶属度，即x
i
属于c
j
的概率，所述隶属度表示的是每个样本点属于每个类的程度，对于单个样本x
i
它对于每个类的隶属度之和为1；
20.s3
‑
3、根据求聚类中心公式更新聚类中心，即分别通过聚类中心公式对所有的聚类中心进行求值，将新得到的聚类中心的值替换对应的聚类中心原来的值，所述聚类中心公式为所述n为样本数；
21.s3
‑
4、获取目标函数，判断目标函数是否收敛，所述目标函数为其中，所述||x
i
‑
c
j
||2表示数据x
i
和c
j
相似性的度量，为欧几里德范数，又称欧氏距离；
22.当目标函数不收敛时，获取s3
‑
3中更新后的聚类中心，并返回s3
‑
2，直到目标函数收敛；
23.s3
‑
5、当目标函数收敛时，获取当前状态下所有样本点中每个样本点对应的所有类的隶属度，判断每个样本点对应的所有类的隶属度，每个样本点在哪个类的隶属度最大则判定该样本点归为哪个类。
24.进一步的，所述s3中基本概率赋值获取方法包括以下步骤：
25.s3.1、对图像进行模糊c均值聚类，得到每个像素a对于第k个类别的隶属度μ
k
，
26.s3.2、分两种情况来确定每个像素a对于各类别标号的基本概率赋值：单一命题和复合命题，设ξ为某一阈值，μ
k1
、μ
k2
分别为像素点a分别对于第k1、第k2个类别的隶属度；
27.s3.3、若|μ
k1
‑
μ
k2
|≥ξ则确定模糊聚类结果为单一命题，用隶属度直接得到单一命题的基本概率赋值m(a
k1
)＝μ
k1
，m(a
k2
)＝μ
k2
；
28.s3.4、若|μ
k1
‑
μ
k2
|＜ξ，则确定模糊聚类结果为复合命题，这时采用复合命题来确定基本概率赋值，则该二重复合命题的基本概率赋值
29.进一步的，所述s3中确定争议图像所包含像素点的各类隶属度方法如下：
30.对原始影像进行模糊c均值聚类得到聚类中心c
j
，根据求隶属度公式，将争议图像中的争议像素点的灰度值x
i
和聚类中心c
j
的值代入隶属度公式，即可得到争议图像所包含像素点的各类隶属度。
31.进一步的，所述s4中得到最终的融合分割结果的方法包括以下步骤：
32.s4.1、获取原始遥感影像、第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像和争议图像这四幅图像中每个像素对应于各类标号的基本概率赋值m，
33.s4.2、利用dempster组合规则计算争议像素点每个标号的组合基本概率赋值，dempster组合规则为：a、b、c、d及e分别表示不同的命题，m1(b)表示原始图像的b命题的基本概率赋值，m2(c)表示第一标记图像的c命题的基本概率赋值，m3(d)表示第二标记图像的d命题的基本概率赋值，m4(e)表示争议图像的e命题的基本概率赋值，m(a)表示a命题的组合基本概率赋值，k是归一化常数；
34.s4.3、比较步骤s4.2中得到的争议像素点每个标号的组合基本概率赋值，筛选出最大组合基本概率赋值对应的标号，将争议像素点归为该标号。
35.与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明能够将传统mrf分割和模糊马尔可夫随机场模型(fmrf)这两种方法分割的结果利用d
‑
s证据理论进行融合分割，使最终使争议点得到合理的分类，进而实现图像的准确分割，该方法能解决争议点的归属问题，能够有效的融合mrf算法和fmrf算法各自的优点，提高分割精度。
附图说明
36.附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
37.图1是本发明一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法的流程示意图；
38.图2是本发明一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法s3中基本
概率赋值获取方法的结构示意图；
39.图3是本发明一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法原始影像的分割参考数据的结构示意图；
40.图4是本发明一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法传统mrf分割所得分割结果的结构示意图；
41.图5是本发明一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法模糊mrf分割(fmrf)所得分割结果的结构示意图；
42.图6是本发明一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法证据理论中的dempster准则(ds)所得分割结果的结构示意图。
具体实施方式
43.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
44.请参阅图1
‑
6，本发明提供技术方案：一种基于马尔可夫随机场和证据理论的遥感图像分割方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
45.s1、采用传统mrf分割对原始遥感影像进行分割，得到第一标记图像，采用模糊mrf分割对原始遥感影像进行分割，得到第二标记图像；
46.s2、将第一标记图像与第二标记图像作比较，分别提取两幅标记图像中的争议像素点及非争议像素点，并生成一幅争议图像；
47.s3、对原始遥感影像和第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像分别进行模糊c均值聚类fcm，通过原始遥感影像各聚类中心来计算争议图像所包含像素点的各类隶属度，并根据基本概率赋值获取方法确定原始遥感影像、第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像和争议图像这四幅图像中争议像素点对应像素点的单一命题或复合命题的基本概率赋值m；
48.s4、用证据理论中的dempster准则融合原始遥感影像、第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像和争议图像这四幅图像中争议像素点对应像素点的单一命题或复合命题的基本概率赋值m并进行分割判定，选择各争议像素点对应像素点对应的最大m值，根据该最大m值将该争议像素点对应像素点归于相应的类别得到最终的融合分割结果。
49.本发明s1中传统mrf分割的方法包括以下内容：
50.获取像素为n
×
m的一幅待分割图像，将其分割成l个区域，用s＝{(i,j)|1≤i≤n,1≤j≤m}表示待分割图像的像素集，所述(i，j)表示待分割图像的像素点位置，
51.传统mrf分割包含mrf模型，所述mrf模型中用两个随机场描述待分割图像，一个随机场是标号场x＝{x
s
|s∈s}，用先验分布描述像素局部相关性；另一个随机场是观测场y＝{y
s
|s∈s}，用条件分布函数描述观测数据的分布，
52.设ω＝{x＝(x1,x2,...,x
mn
)}是所有可能分割的集合，设δ＝{δ(s)|s∈s}是定义在s上的通用的邻域系统的集合，其满足以下特性：
53.(1)
54.(2)
55.(3)
56.位置r∈δ(s)称作s的邻点，δ(s)称作s的邻点集，在s中有不同的邻域结构，当子集中的每对不同位置总是相邻的，称c是一个基团，常见的邻域类型有四近邻和八近邻，一个标号场x称作关于δ的mrf，当且仅当满足以下特性：
57.①
p(x＝x)＞0,
58.②
59.由特性
②
可得，像素标号之间的相关性取决于定义在s上的邻域系统；
60.从观测场y中估计最佳标号mrf方法采用最大后验概率map估计来完成对待分割图像的分割，将图像分割问题转化为求解最大后验概率问题，即根据贝叶斯法则：p
x|y
(x|y)＝p
x
(x)p
y|x
(y|x)/p
y
(y)，所述p
y
(y)为常数，p
x|y
(x|y)取决于p
x
(x)p
y|x
(y|x)值的大小，mrf与gibbs随机场grf具有对等性，一个mrf可以由一个gibbs分布表示为p
x
(x)＝z
‑1[exp(
‑
u1(x)/t)]，其中t为常数，为归一化常数，为定义在δ中集合上的先验能量函数，c为基团的集合，v
c
(x)为定义在基团上的势能函数，所述势能函数定义为t表示以像素点s为中心点的邻域像素点，x
t
表示邻域像素点的标号值，x
s
表示像素点的标号值，其中β大于0，是定义在空间邻域势团上的参数；
[0061]
对于观测场模型，利用高斯函数描述图像的灰度属性，假设每一种标号x
s
(x
s
∈{1,2,...,l})的像素灰度值服从均值为标准差为的高斯分布，其表达式：
[0062]
在给定标号场x下，似然能量函数可以表示如下：对表达式两边取对数可得最终将估计最佳标号场的问题转化为求解最小全局能量u(x,y)对应的标号场问题，即
[0063][0064]
本发明中模糊mrf分割方法是基于马尔可夫随机场与模糊c均值聚类(fcm)的图像分割，该方法是在fcm方法的基础上，引入马尔可夫随机场，通过改进目标函数实现。把一幅具有n个像素的图像中每个像素划分到对应类别(共c类)，一般采用各个样本与所在类均值的误差平方和最小准则。fcm算法也是利用了这一聚类思想。并与模糊隶属度关联，通过寻找聚类中心v
k
与隶属度值μ
k
(i,j)，使目标函数取最小值。
以实现图像的最优聚类，达到最优分割。目标函数式中，x(i,j)为像素点(i,j)处的图像灰度值，μ
k
(i,j)为像素点(i,j)属于第k类的隶属度，v
k
为第k类的聚类中心，m是一个常数，用于控制聚类结果模糊程度，为了简化问题，取m＝2，||
·
||为某种距离测度，这里采用标准的欧式距离。
[0065]
基于马尔可夫随机场与模糊c均值聚类方法在目标函数中引入了先验概率，设点(i,j)上某一标记发生的先验概率为p(i,j)，点(i,j)的邻域n
(i,j)
对该标记的拒绝接纳程度为(1
‑
p(i,j))，简称拒纳度。先验概率由gibbs模型所提供，且引入了邻域概率，故拒纳度包含了空间信息。先验概率和改进后的目标函数分别如下：含了空间信息。先验概率和改进后的目标函数分别如下：其中，β＞0是定义在邻域关系上的势团的参数，n
i
(l)为邻域n
i
中标记为l的节点数，依据拉格朗日极值法，可求得：算法具体步骤如下：
[0066]
(1)初始分割图像，为算法提供初始参数估计。
[0067]
(2)根据先验概率表达式，由硬分割结果计算图像各像素点属于各类的先验概率p
k
(i,j)。式中β采用固定的值0.5。
[0068]
(3)更新隶属度矩阵μ
kj
。
[0069]
(4)更新聚类中心v
k
。
[0070]
(5)根据最大隶属度原则，去模糊化，将软分割结果转为硬分割结果。
[0071]
(6)判断是否收敛，如果不收敛则转到(2)，否则输出分割结果。
[0072]
传统mrf和模糊mrf两者对细节关注存在差异：传统mrf方法在实现过程中，每个像素被赋予了一个硬标号，是属于硬判断，容易造成信息的损失，模糊mrf方法在实现过程中，每个像素被赋予的是每个标号的隶属度，是属于软分割，但是也可能造成分割过度，将两者结合，能够有效提高对图像分割的效果。
[0073]
所述s2中生成争议图像方法包括以下步骤：
[0074]
s2.1、将传统mrf分割得到的第一标记图像和模糊mrf分割得到的第二标记图像作比较；
[0075]
s2.2、将两幅图像中分割结果不相同的像素点作为争议像素点，分别提取两幅图像中的争议像素点；
[0076]
s2.3、争议像素点灰度值采用争议像素点在原始遥感影像对应的像素点的邻域灰度平均值来表示，非争议像素点的灰度值用原有的灰度值表示，生成一幅争议图像。
[0077]
所述s3中模糊c均值聚类的包括以下步骤：
[0078]
所述模糊c均值聚类记为fcm，所述fcm通过优化目标函数得到每个样本点在所有类中心的隶属度，决定样本点在所有类中心的隶属度进而自动对样本数据进行分类；给每个样本赋予属于每个类的隶属度函数，通过隶属度值大小来将样本归类，类数即为类数，
[0079]
模糊c均值聚类主要有三个关键参数，固定数量的集群、每个群集一个质心、每个数据点属于最接近质心对应的类，模糊c均值聚类通过最小化目标函数来得到聚类中心，目标函数是各个点到各个类的欧式距离的和，即误差的平方和；
[0080]
聚类的过程就是最小化目标函数的过程，通过反复的迭代运算，逐步降低目标函数的误差值，当目标函数收敛时，可得到最终的聚类结果，所述目标函数表达式为其中，m为聚类的类数，n为样本数，c为聚类中心数，c
j
表示第j个聚类中心，和样本特征维数相同，x
i
表示第i个样本，u
ij
表示样本x
i
对聚类中心c
j
的隶属度，即x
i
属于c
j
的概率，||x
i
‑
c
j
||2表示数据x
i
和c
j
相似性的度量，为欧几里德范数，又称欧氏距离，
[0081]
隶属度表示的是每个样本点属于每个类的程度，对于单个样本x
i
它对于每个类的隶属度之和为1，对于每个样本点在哪个类的隶属度最大则判定该样本点归为哪个类，越接近于1表示隶属度越高，反之越低，根据隶属度公式求每组的聚类中心ci，使得目标函数最小(因为目标函数与欧几里德距离有关，目标函数达到最小时，欧式距离最短，相似度最高)，这保证了组内相似度最高，组间相似度最低的聚类原则。所述聚类中心公式为
[0082]
所述s3中基本概率赋值获取方法包括以下步骤：
[0083]
s3.1、对图像进行模糊c均值聚类，得到每个像素a对于第k个类别的隶属度μ
k
，
[0084]
s3.2、分两种情况来确定每个像素a对于各类别标号的基本概率赋值：单一命题和复合命题，设ξ为某一阈值，μ
k1
、μ
k2
分别为像素点a分别对于第k1、第k2个类别的隶属度；
[0085]
s3.3、若|μ
k1
‑
μ
k2
|≥ξ则确定模糊聚类结果为单一命题，用隶属度直接得到单一命题的基本概率赋值m(a
k1
)＝μ
k1
，m(a
k2
)＝μ
k2
；
[0086]
s3.4、若|μ
k1
‑
μ
k2
|＜ξ，则确定模糊聚类结果为复合命题，这时采用复合命题来确定基本概率赋值，则该二重复合命题的基本概率赋值
[0087]
本实施例中若一幅影像被分为4个标号，像素点s经过模糊c均值聚类，得到标号1隶属度为μ1、标号2隶属度为μ2、标号3隶属度为μ3、标号4隶属度为μ4，阈值ξ取值为0.1，若|μ1‑
μ2|≥0.1，则确定模糊聚类结果为单一命题，用隶属度直接得到单一命题的基本概率赋值m(s1)＝μ1，m(s2)＝μ2；若|μ1‑
μ2|＜0.1，则确定模糊聚类结果为复合命题，则该二重复合命题的基本概率赋值
[0088]
所述s3中确定争议图像所包含像素点的各类隶属度方法如下：
[0089]
对原始影像进行模糊c均值聚类得到聚类中心c
j
，根据求隶属度公式，将争议图像
中的争议像素点的灰度值x
i
和聚类中心c
j
的值代入隶属度公式，即可得到争议图像所包含像素点的各类隶属度。
[0090]
所述s4中得到最终的融合分割结果的方法包括以下步骤：
[0091]
s4.1、获取原始遥感影像、第一标记图像、第二标记图像这两幅标号图像和争议图像这四幅图像中每个像素对应于各类标号的基本概率赋值m，
[0092]
s4.2、利用dempster组合规则计算争议像素点每个标号的组合基本概率赋值，dempster组合规则为：a、b、c、d及e分别表示不同的命题，m1(b)表示原始图像的b命题的基本概率赋值，m2(c)表示第一标记图像的c命题的基本概率赋值，m3(d)表示第二标记图像的d命题的基本概率赋值，m4(e)表示争议图像的e命题的基本概率赋值，m(a)表示a命题的组合基本概率赋值，k是归一化常数；
[0093]
s4.3、比较步骤s4.2中得到的争议像素点每个标号的组合基本概率赋值，筛选出最大组合基本概率赋值对应的标号，将争议像素点归为该标号。
[0094]
为了验证基于证据理论融合分割算法对于遥感图像的分割性能，选用一幅真实的遥感影像进行实验。实验选取merced land use dataset场景分类数据集中一幅建筑物影像进行验证，merced land use dataset是一个用于研究目的的21类土地利用图像数据集，每个类有100幅图像，这些图像是从usgu国家地图城市区域图像集的大型图像中手动提取的，这些图像用于全国各地的城市区域。这个公开数据集的像素分辨率约0.3m，每幅图像的大小是256x256像素，影像类别为a类植被、b类地面、c类屋顶、d类屋顶,
[0095]
图3
‑
图6分别显示了原始影像的分割参考数据及从传统mrf分割、模糊mrf分割(fmrf)、证据理论中的dempster准则(ds)得到的分割结果，从分割结果可以发现，三种算法都对d类屋顶有较好的分割，用户精度和生产者精度都达到90％以上，对于b类地面，mrf算法相较于fmrf算法有较好的生产者精度，但是有较差的用户精度，而ds融合分割算法融合了这两种算法的各自优点，ds融合分割算法相较于mrf分割算法有较高的用户精度，用户精度提高了0.89％，相较于fmrf算法有较高的生产者精度，生产者精度提高了16.05％。对于c类屋顶，由于其附近的与地面光谱信息非常相似，在分割过程中很难将两者区分开，mrf算法和ds融合分割算法存在漏分的情况，fmrf算法存在错分的情况。对于a类植被，ds融合分割算法也是融合了两种算法的优点，相较于mrf算法生产者精度提高了0.05％，相较于fmrf算法用户精度提高了26.01％。
[0096]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
[0097]
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。
凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。