一种基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线的方法与流程

1.本发明属于小电流接地故障选线技术领域，特别是一种基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线的方法


背景技术：

2.我国35kv及以下电压的中压配电网采用中性点不接地方式提高系统运行的可靠性，配置故障选线装置，可以在一定程度上消除永久性故障，降低操作和维护人员的工作难度。对于含电缆线路的配电网，因为对地电容电流大，为降低故障点电容电流，避免过电压及周期性燃弧，中性点采用经消弧线圈接地的方式，但同时也为准确地故障选线带来了巨大的挑战。
3.最早时多采用稳态时期的选线方法进行选线，但由于稳态时期的选线方法大多数适应于不接地系统，需要故障电容电流数值足够大才可以准确进行选线，而对于现在的接地方式大都为经消弧线圈接地，经消弧线圈补偿过的稳态电容电流接近为零，这使得利用稳态信号选线方法变得稍逊一筹，故很多研究者把目光转向了利用暂态时期的信号进行选线。但是对于暂态信号的选线方法，同样也存在着弊端，对于大接地电阻以及故障点位置距离母线位置较远的故障情况来说，利用暂态信号进行选线同样也心有余而力不足，所以目前一些研究者把目光继而转向了融合判据的方法。
4.基于稳态信息的选线方法是指故障发生后，利用稳态电气信息量进行选线，该方法在中性点不接地系统中具有较高的实用性，但对于经消弧线圈接地系统中，已经不再适用。于是，基于暂态信息的选线方法被提出，即利用故障发生后的一到两个周期的暂态信息进行选线，由于故障时间短、故障信号提取困难、还有一些噪声干扰，使得这种选线方法也会出现错误选线。同时随着城市配电网的发展，其自动化程度越来越高，这对故障选线的准确与快速性也要求越来越高，面对复杂多变的电网情况，仅仅依靠单一的选线方法，其准确率不是很高，因此一些学者将目光转向了多信息融合选线的研究。
5.本发明对小电流接地系统进行建模分析，提取稳暂态故障信息进行分析，并选取了零序电流五次谐波和有功功率比幅比相的方法、基于vmd下的能量比重的选线方法进行故障信息融合，在一定程度上克服了单一选线方法的不足，提高了选线的准确率。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线的方法，以解决远距离、高电阻接地时故障特征不明显以至难以正确选择故障线路的问题。
7.实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线的方法，包括以下步骤：
8.步骤1，利用故障采集装置获得线路发生单相接地故障时的电气量信息，包括母线以及各支路馈线的稳态时期的零序电流五次谐波信号和零序有功功率信号，以及暂态时期
的暂态零序电流信号；
9.步骤2，对提取的暂态零序电流信号进行vmd分解，求解频率偏差并计算最佳分解个数k；
10.步骤3，计算暂态零序电流信号在最佳分解个数k下经vmd分解之后的第一个imf分量所占的能量比重；
11.步骤4，根据稳态时期的零序电流五次谐波信号和零序有功功率信号，计算零序电流五次谐波信号幅值与角度特征，以及零序有功功率信号的幅值特征；
12.步骤5，基于d
‑
s证据理论，融合第一个imf分量所占的能量比重、零序电流五次谐波信号幅值与角度特征及零序有功功率信号的幅值特征，得到故障信任值，完成故障线路选线。
13.进一步的，步骤2，对提取的暂态零序电流进行vmd分解，求解频率偏差并计算最佳分解个数k，具体方法为：
14.步骤2
‑
1、初始化分解个数k＝2，惩罚因子α＝2000，对信号进行vmd分解；
15.步骤2
‑
2、对采用vmd算法分解得到的每一个imf分量进行hilbert变换，得到瞬时频率的分布；
16.步骤2
‑
3、定义imf分量瞬时频率的绝对偏差δ
k
为imf瞬时频率和中心频率之差绝对值的平均值与中心频率的比值，计算imf分量瞬时频率的绝对偏差，计算公式为：
[0017][0018]
式中，n为时间采样点数；f
k
(t)为第k个imf分量的瞬时频率；ω为imf分量的中心频率；
[0019]
步骤2
‑
4、若绝对偏差δ
k
小于偏差规定值，则令分解个数k加1，重复上述步骤，重新进行vmd分解，直至偏差δ
k
不小于偏差规定值，选择前一个分解个数为最佳分解个数。
[0020]
进一步的，步骤3中，计算暂态零序电流信号在最佳分解个数k下经vmd分解之后的第一个imf分量所占的能量比重，具体方法为：
[0021]
步骤3.1，取每条线路暂态零序电流信号经vmd分解之后的第一个imf分量并计算第一个imf分量的频带能量，记为e
11
、e
21
、
…
、e
l1
，式中l为母线上线路的数量；
[0022]
步骤3.2，分别求取每条线路暂态零序电流信号的第一个imf分量的相关系数，记为p
11
，p
21
，
…
，p
l1
，设暂态零序电流信号的总能量e
l
，则相关系数p
l1
为：
[0023][0024]
步骤3.3，将上述计算所得的各条馈线的相关系数与频带能量分别相乘，重新计算各线路的第一个imf分量的频带能量，记为e
′
11
、e
′
21
、...、e
′
l1
；
[0025]
e
′
l1
＝p
l1
ge
l1
ꢀꢀꢀ
(3)
[0026]
步骤3.4，将步骤3.3中新计算出的每条线路的第一个imf的频带能量相加，并进行归一化处理，得到各条线路第一个imf的能量比重q1，q2，
…
，q
l
。
[0027]
进一步的，步骤4，根据稳态时期的零序电流五次谐波信号和零序有功功率信号，
计算零序电流五次谐波信号幅值与角度特征，以及零序有功功率信号的幅值特征，具体方法为：
[0028]
(1)幅值特征
[0029]
对于具有l条线路的系统，假设各馈线的零序电流五次谐波信号幅值和零序有功功率信号的幅值特征分别为(a1，a2，
…
，a
l
)、(b1，b2，
…
，b
l
)，则第i条馈线的零序电流五次谐波信号幅值特征、零序有功功率信号的幅值特征即f
i
、h
i
为：
[0030][0031]
将原始幅值数据经过如式(4)预处理后，会得到数值区间为[0,1]的幅值特征数据；
[0032]
(2)角度特征
[0033]
假设各馈线的零序电流五次谐波信号的相位角为p1，p2，
…
，p
n
，先计算第i条馈线对应的归一化的相位角ad
i
，再计算i条馈线的零序电流五次谐波信号角度特征g
i
为：
[0034][0035]
将原始相位角数据经过如式(5)预处理后，将取值多变的角度数据，统一在0和1。
[0036]
进一步的，步骤5，基于d
‑
s证据理论，融合第一个imf分量所占的能量比重、零序电流五次谐波信号幅值与角度特征及零序有功功率信号的幅值特征，得到故障信任值，完成故障线路选线，具体步骤：
[0037]
步骤5.1，设f
i
(x)为第i条馈线的零序五次谐波信号幅值特征的bpa函数，g
i
(x)为第i条馈线的零序五次谐波信号相位角特征的bpa函数，h
i
(x)为第i条馈线的零序有功功率幅值的bpa函数，q
i
(x)为第i条馈线基于vmd算法的第一个imf分量所占的能量比重的bpa函数，进行证据组合，证据组合后的bpa函数mi(x)为：数，进行证据组合，证据组合后的bpa函数mi(x)为：其中符号称为正交运算，也称为正交和；
[0038]
步骤5.2，选取组合后信任度函数最大的线路，将组合后信任度函数最大值与信任度阈值t＝0.5进行比较，若组合后信任度函数最大值大于等于t，则所在的线路为故障线路，否则，选线失败。
[0039]
一种基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线系统，基于所述的方法实现基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线。
[0040]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，基于所述的方法实现基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线。
[0041]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执
行时，基于所述的方法实现基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线。
[0042]
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明能够解决vmd分解个数问题，可以很好的选择最佳分解个数，不会出现模态混叠或模态分解不足显示不全的问题。(2)经稳态与暂态故障信息融合，可以大大提高故障线路选择的准确性。
附图说明
[0043]
图1为本发明基于瞬时频率的vmd模态分解个数选择方法。
[0044]
图2为本发明具体实施例中四馈线的小电流接地系统图。
[0045]
图3为本发明具体实施例中imf分解个数为7时的vmd分解结果。
[0046]
图4为本发明具体实施例中imf分解个数为7时的瞬时频率图。
[0047]
图5为本发明基于d
‑
s证据理论的选线流程图。
具体实施方式
[0048]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0049]
本发明基于证据组合的稳暂态信息的小电流接地故障选线的方法，通过对每个模态分解量进行hht变换并求解其瞬时频率计算频率偏差来选择模态分解个数，充分利用模态分解个数产生的不同频率偏差来进行分解个数选择，选择出最适合的模态分解个数，方便为后续融合特征量做准备，具体步骤如下：
[0050]
步骤1、利用故障采集装置获得线路发生单相接地故障时的电气量信息，包括母线以及各支路馈线的稳态时期的零序电流五次谐波信号和零序有功功率信号，以及暂态时期的暂态零序电流信号；
[0051]
步骤2、对提取的暂态零序电流进行vmd分解，求解频率偏差并计算最佳分解个数k；
[0052]
vmd可以将信号分解为多个本征模态函数，可以将本征模态函数被定义为一个调频调幅信号，其可以表示为：
[0053][0054]
式中，u
k
(t)表示调幅调频信号；a
k
(t)表示包络信号；表示瞬时相位。
[0055]
引入扩展的lagrange函数将有约束条件的变分问题变为无约束条件的变分问题，表达式如下：
[0056][0057]
式中，α表示二次惩罚因子；λ表示lagrange乘法算子。
[0058]
通过不断更新求取式(6)的最优解，更新公式如下：
[0059][0060][0061][0062]
式中，表示的维纳滤波；表示模态功率谱重心；对进行傅里叶逆变换，得出结果的实部为u
k
(t)。
[0063]
更新过程中给定迭代终止条件为：
[0064][0065]
输入原始的非平稳信号，即暂态零序电流信号，执行如下具体步骤：
[0066]
步骤2
‑
1、初始化分解个数k＝2，惩罚因子α＝2000，对信号进行vmd分解；
[0067]
步骤2
‑
2、对采用vmd算法分解得到的每一个imf分量进行hilbert变换，得到瞬时频率的分布；
[0068]
步骤2
‑
3、定义imf分量瞬时频率的绝对偏差δ
k
为imf瞬时频率和中心频率之差绝对值的平均值与中心频率的比值，计算imf分量瞬时频率的绝对偏差，计算公式为：
[0069][0070]
式中，n为时间采样点数；f
k
(t)为第k个imf分量的瞬时频率；ω为imf分量的中心频率；
[0071]
步骤2
‑
4、若绝对偏差δ
k
小于偏差规定值，则令分解个数k加1，重复上述步骤，重新进行vmd分解，直至偏差δ
k
不小于偏差规定值，选择前一个分解个数为最佳分解个数。
[0072]
一般设定分解个数k为2
‑
9次，当且仅当频率偏差小于规定值时，符合条件，若大于偏差规定值，则需要选择前一个分解个数为最佳分解个数。根据相关规程中有关于频率偏差的规定，电力系统在正常运行条件下，其频率偏差的极限值为
±
0.2hz(49.8～50.2)，当电力系统容量不大时，其频率偏差的上限和下限可放宽为
±
0.5hz(49.5～50.5)。在此基础上，设定瞬时频率的绝对偏差限值为2％，当绝对偏差超过限值时，表明imf分量的瞬时频率严重偏离中心频率。
[0073]
步骤3、计算最佳分解个数k下的第一个imf分量所占的能量比重；
[0074]
设当系统发生单相接地故障时，采集母线以及各馈线产生的暂态零序电流信号进行vmd分解，取每条线路暂态零序电流信号经vmd分解之后的第一个imf分量并计算第一个
imf分量的频带能量，记为e
11
、e
21
、
…
、e
l1
，式中l为母线上线路的数量，后续l同理，则具体执行步骤如下：
[0075]
步骤3.1，分别求取每条线路暂态零序电流信号的第一个imf分量的相关系数，记为p
11
，p
21
，
…
，p
l1
。
[0076]
要比较两个信号之间的相似程度一般通过相关系数来表示，假定输入信号为第一个imf分量的频带能量，记为e
11
、e
21
、
…
、e
l1
，以及暂态零序电流信号的总能量e
l
，则相关系数p
l1
为：
[0077][0078]
通过对每条线路的暂态零序电流信号进行vmd分解，并将获得的第一个imf分量与原始信号进行比较，以获得每第一个模态分量imf与暂态零序电流信号之间的相关系数。
[0079]
步骤3.2，将相关系数与频带能量相乘，重新计算各线路的第一个imf分量的频带能量，记为e
′
11
、e
′
21
、...、e
′
l1
。
[0080]
e
′
l1
＝p
l1
ge
l1
ꢀꢀꢀ
(15)
[0081]
步骤3.3，将步骤3.2中新计算出的每条线路的第一个imf1的频带能量相加，并进行归一化处理，得到各条线路第一个imf的能量比重q1，q2，
…
，q
l
。
[0082]
步骤4、根据稳态时期的零序电流五次谐波信号和零序有功功率信号，计算零序电流五次谐波信号幅值与角度特征，以及零序有功功率信号的幅值特征；
[0083]
((1)幅值特征
[0084]
对于具有l条线路的系统，假设各馈线的零序电流五次谐波信号幅值和零序有功功率信号的幅值特征分别为(a1，a2，
…
，a
l
)、(b1，b2，
…
，b
l
)，则第i条馈线的零序电流五次谐波信号幅值特征、零序有功功率信号的幅值特征即f
i
、h
i
为：
[0085][0086]
将原始幅值数据经过如式(4)预处理后，会得到数值区间为[0,1]的幅值特征数据；
[0087]
(2)角度特征
[0088]
假设各馈线的零序电流五次谐波信号的相位角为p1，p2，
…
，p
n
，先计算第i条馈线对应的归一化的相位角ad
i
，再计算i条馈线的零序电流五次谐波信号角度特征g
i
为：
[0089][0090]
将原始相位角数据经过如式(5)预处理后，将取值多变的角度数据，统一在0和1
[0091]
步骤5、进行d
‑
s证据组合，计算组合后的函数信任值
[0092]
给出bpa函数的具体的定义：给定识别框架θ，在θ的幂集2
θ
上定义函数m(g)，使2
θ
→
[0,1]，并满足：
[0093]
m(φ)＝0且称m(g)为2
θ
上的基本概率分配函数(basic probability assignment)或基本信度分配函数，简称bpa函数。
[0094]
步骤5.1，设f
i
(x)为五次谐波幅值的bpa函数，g
i
(x)为五次谐波相角的bpa函数，h
i
(x)为有功功率幅值的bpa函数，q
i
(x)为基于vmd算法的第一个imf分量所占的能量比重的bpa函数。进行组合，其证据组合后的bpa函数为：bpa函数。进行组合，其证据组合后的bpa函数为：其中符号称为正交运算，也称为正交和。
[0095]
步骤5.2，选取组合后信任度函数最大的线路，将组合后信任度函数最大值与信任度阈值t＝0.5进行比较，若组合后信任度函数最大值大于等于t，则所在的线路为故障线路，否则，选线失败。
[0096]
综上所述，本发明给出了包括零序电流五次谐波和零序电流有功功率的幅值和相位特征，选择原始的非平稳故障信号进行vmd模态分解，通过不同的分解个数得到不同组的分解频率，分别计算其不同的频率误差，符合频率偏差要求则确定为最佳分解个数，将计算所得到的中心频率进行希尔伯特变换，确定分解个数为最佳，接下来，将稳态零序电流五次谐波幅值和相位与有功功率的幅值转换为相应的故障测度函数，计算经vmd分解后的暂态零序电流的第一个imf分量的能量比重，经归一化处理后，运用d
‑
s证据理论进行证据融合，计算其信任值，最终确定故障线路，完成选线。在一定程度上提高了选线的准确性，提高小电流接地选线的准确性。
[0097]
实施例
[0098]
为了验证本发明方案的有效性，进行如下仿真实验。
[0099]
结合图2，利用simulink搭建一个包含有4出线的35kv/10kv的小电流接地系统模型，其中电源采用三相电源，当采用中性点不接地的接地方式时，三相电源的连接方式为y型接线，系统中变压器容量为6mva。采用中性点经消弧线圈接地方式时，电源为三相电源，变压器采用y/yn接线方式。
[0100]
架空线路的正序参数为r1＝0.294ω/km，l1＝1.097mh/km，c1＝0.048μf/km；零序参数为r0＝0.5691ω/km，l0＝4.155mh/km，c0＝0.055μf/km，线路l1长度为15km，线路l2长度为20km，线路l3长度为25km，线路l4总长度为30km。
[0101]
中性点经消弧线圈接地系统的对地总电容电流为：
[0102][0103]
当过补偿度采用10％时，其消弧线圈电感值为：
[0104][0105]
搭建模型，运行仿真，根据步骤1、2所写提取出稳态时期的零序电流五次谐波信号、零序有功功率信号以及暂态时期的暂态零序电流信号。
[0106]
1)对提取的暂态零序电流进行vmd分解，求解频率偏差并计算最佳分解个数k
[0107]
表1 imf瞬时频率的绝对偏差
[0108][0109]
如表1所示，在模态分解由2次上升为9次的过程中，其瞬时频率的绝对偏差也逐渐增大。分解个数为2时，imf1的瞬时频率偏差非常小，一直到模态分解个数为7时，imf1的瞬时频率的绝对偏差仍然很小，知道模态分解个数变为8的时候，imf1瞬时频率的绝对误差达到9.63％，在分解次数为9时，imf瞬时频率的绝对误差已经很大。根据相关规定中有关于频率偏差的规定，电力系统在正常运行条件下，其频率偏差的极限值为
±
0.2hz(49.8～50.2)，当电力系统容量不大时，其频率偏差的上限和下限可放宽为
±
0.5hz(49.5～50.5)。在此基础上，设定瞬时频率的绝对偏差限值为2％，当绝对偏差超过限值时，表明imf分量的瞬时频率严重偏离中心频率。根据表1的瞬时频率的频率偏差，vmd的最佳分解次数为7次，即k＝7。
[0110]
2)计算最佳分解个数k＝7时的各线路第一个imf所占的能量比重
[0111]
表2各线路imf1频带能量与相关系数
[0112][0113]
表3各线路第一个imf的频带能量与比重
[0114][0115][0116]
3)建立基于幅值特征的故障测度函数和基于角度特征的故障测度函数
[0117]
针对零序电流五次谐波与有功功率幅值的特性：
[0118]
表4中性点经消弧线圈接地系统的数据预处理
[0119][0120]
针对零序电流五次谐波的相位角特性：
[0121]
表5中性点经消弧线圈接地系统的数据预处理
[0122][0123]
4)将五次谐波幅值与相角特性f
i
、g
i
，有功功率幅值特性h
i
，vmd算法下的第一个imf分量的能量比重q
i
，进行d
‑
s证据组合
[0124]
在仿真模型中，中性点经消弧线圈接地，选择初始角为0
°
，故障线路为l4发生a相接地故障，距离母线25km，故障接地电阻为rf＝2000ω，
[0125]
根据表6可以看出，融合后的线路l4的信任值最大为0.9746且大于事先所设阈值0.5，故可以判定为线路4故障，选线成功。
[0126]
表6算例函数信任值计算结果
[0127][0128]
为验证该选线方案在经消弧线圈接地系统中具有很好的普适性，利用了各种故障条件进行仿真实验，具体结果见下表所示：
[0129]
表7经消弧线圈系统接地融合选线结果
[0130][0131]
如上表7所示，表中函数信任值是4种判据及融合后的四条线路的最大数值，可以看出在单一判据的条件下，绝大部分情况是可以正确选线的，但是随着故障距离的增加、初始角度以及接地电阻的改变，这使得信任值逐渐降低，其中在设置故障线路为l4、故障距离为25km、故障角度为0
°
、故障电阻为2000ω时，利用零序电流五次谐波幅值法判断时出现了误判，判断故障线路为l3，而实际所设置故障线路为l4；但是这种误判情况，经信息融合后，选择出了正确的故障线路，有效的避免了误判情况的发生。
[0132]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0133]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。