超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法与流程

1.本发明涉及超长寿命疲劳强度评估的技术领域，具体涉及一种超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法。


背景技术：

2.根据权威数据统计，机械零件破坏中，大约有2/3源自于疲劳破坏。因此金属材料的疲劳性能研究和寿命预测及疲劳强度评估对金属材料关键零部件结构安全性能评价至关重要。传统疲劳强度设计方法一般采用107作为疲劳强度设计准则。然后一些工程中的部件，例如发动机部件、核电用钢、铁路轮轴和轨道、飞机、桥梁和特殊医疗设备等，往往承受高频低应力幅循环载荷作用，实际寿命超过了107，甚至高达109、10
10
周次。例如，轨道车辆关键零部件的服役寿命一般为200～300万公里，而107周次对应的列车里程最多为3万公里。
3.随着工业技术的发展，对材料的服役寿命要求越来越高。同时，大量的试验结果和工程案例已经证实许多工程用钢尤其是超高强钢及合金材料结构在107次应力循环后仍会发生疲劳断裂，这表明传统的以107为极限的疲劳强度评价方法已不在适用。因此，为了更加安全全面的评价金属材料的疲劳性能，对抗拉强度1200mpa以上超高强钢及合金材料的疲劳性能研究已由107周次扩展到了超高周次 (>107)。
4.一般地，低周疲劳(<105)和高周疲劳(<107)的外加应力较大，失效倾向于从试样表面起裂，如图1所示。当载荷降低之后，载荷不足以使试样发生表面萌生裂纹，疲劳裂纹萌生过程将由试样表面起裂转而从试样内部寻找缺陷源，同时，疲劳寿命由高周区间延伸至超高周范畴。也就是说，超高周疲劳更倾向于从试样内部缺陷起裂，如图 2所示。因此，高周疲劳强度可以称之为面疲劳强度，而超高周疲劳强度则称之为体积疲劳强度。这种差异导致超高周疲劳试验结果对试样尺寸更为敏感。具体来说，就是在相同应力水平下，试样尺寸越小，其疲劳寿命越高。这是因为，试样尺寸越小，试样内部含大尺寸缺陷的概率越低。因此，与常规疲劳不同，超高周s
‑
n曲线与试样的尺寸具有强相关性。
5.由于实验时间的限制，目前一般采用超声疲劳试验方法来完成超高周疲劳试验，其振动频率高达2.0
×
104hz，例如测试一根寿命为109的试样，采用常规疲劳试验方法需要3个月左右的时间，而利用超声疲劳试验方法仅需一天左右即可完成。由于振动频率过高，超声疲劳试样只能设计的很小。相比与实际结构相对应的大试样，较小的试样将得到更高的疲劳寿命结果。而如果直接将高估的疲劳寿命结果应用于实际结构，将导致实际结构在设计应力水平下提前断裂，这是很危险的，并有可能导致严重的后果，而这一问题往往容易被忽视。因此，不能直接将实验室小试样的超高周疲劳测试结果应用于实际结构中的大试样。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于克服上述背景技术的不足，提供一种超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法，该评估方法利用小试样超声疲劳试验来评估大试样超长寿命疲劳强
度，可以极大的节省试验时间。
7.为实现上述目的，本发明提供的一种超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法，包括如下步骤：
8.1)通过有限元计算小试样控制体积v0和大试样控制体积v'；
9.2)对一组若干个小试样进行超长寿命疲劳试验，假设有n个从内部夹杂物起裂的小试样，对断口形貌测量得到n个小试样断面夹杂物在垂直于应力轴平面上的投影面积，并计算小试样最大夹杂物直径，小试样最大夹杂物直径的计算公式为：
[0010][0011]
式中，area为小试样断面夹杂物在垂直于应力轴平面上的投影面积；
[0012]
然后将d
in
按照从小到大的顺序依次排列为按照从小到大的顺序依次排列为
[0013]
3)设定小试样和大试样的最大夹杂物直径分布均满足gumbel 分布，即：
[0014]
h(z)＝exp(
‑
exp(
‑
(z
‑
λ)/α))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0015]
式中，h(z)为最大夹杂物尺寸小于或等于z的概率；λ是gumbel 分布方程中的位置参数，α>0是gumbel分布方程中的尺度参数；
[0016]
设定变量y＝(z
‑
λ)/α，式(2)简化为：
[0017]
h(y)＝exp(
‑
exp(
‑
y))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0018]
式中，h(y)为最大夹杂物尺寸小于或等于z的概率；
[0019]
利用均秩方法计算得到的第i个夹杂物的累积概率：
[0020]
h(y
i
)＝i/(n 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0021]
式中，h(y
i
)为最大夹杂物尺寸小于或等于的概率，n为从内部夹杂物起裂的小试样数量，i＝1，2，
…
n。
[0022]
根据gumbel分布函数式(3)与累积概率h(y
i
)均秩估算式(4) 可以反算得到变量y
i
值：
[0023]
y
i
＝
‑
in(
‑
in(i/(n 1)))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0024]
式中，n为从内部夹杂物起裂的小试样数量，i＝1，2，
…
n。
[0025]
4)将小试样的最大夹杂物直径和y
i
值进行线性回归，求得位置参数λ和尺度参数α；
[0026]
5)利用小试样控制体积v0和大试样控制体积v'，计算大试样对应的y'值；
[0027]
6)利用大试样对应的y'值、线性回归求得的位置参数λ和尺度参数α，计算大试样在控制体积v'内的大试样最大夹杂物直径d
i
'
n
；
[0028]
7)通过强度预测公式计算大试样疲劳强度值。
[0029]
进一步地，所述步骤4)中，将小试样最大夹杂物直径和y
i
值进行线性回归，根据式(6)得到位置参数λ和尺度参数α：
[0030][0031]
式中，λ为位置参数，α为尺度参数。
[0032]
进一步地，所述步骤5)，大试样对应的y'值的计算公式如下：
[0033]
[0034][0035]
式中，t为返回周期；v0为小试样控制体积；v'为大试样控制体积。
[0036]
进一步地，所述步骤6)中，计算得到大试样最大夹杂物直径d
i
'
n
，如式(9)所示，即大试样的最大夹杂物小于或等于d
i
'
n
：
[0037]
d
′
in
＝αy' λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0038]
式中，λ和α为步骤4)中通过线性回归求得的位置参数和尺度参数；y'为步骤5)中根据式(7)求得的大试样对应的变量值y'。
[0039]
再进一步地，所述步骤7)中，强度预测公式如下：
[0040][0041]
a＝0.226 hv
×
10
‑4ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0042]
式中，σ
w
为预测的疲劳强度；c为夹杂物位置系数，当夹杂物位于亚表面或表面时，c取值为1.43；当夹杂物位于试样内部时，c取值为1.56；hv为材料的维氏硬度；为最大夹杂物面积的平方根； r为加载应力比，a为应力比系数。
[0043]
更进一步地，当r＝
‑
1时，强度预测公式为：
[0044][0045]
式中，σ
w
为疲劳强度；c为夹杂物位置系数；hv为材料的维氏硬度；为最大夹杂物面积的平方根。
[0046]
与现有技术相比，本发明具有如下优点：
[0047]
其一，本发明的超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法，将 107极限寿命提升至超高周次，与传统的以107为极限寿命的疲劳强度评估方法相比，因此相比传统的疲劳强度评估方法要更为安全，适用性也更广泛。
[0048]
其二，现有的大试样尺寸过大，难以在超声频率下起振，因此难以直接通过超声疲劳试验来对其超长寿命疲劳强度进行评估，而通过常规疲劳试验方法，耗时极为漫长。本发明的超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法利用小试样超声疲劳试验来评估大试样超长寿命疲劳强度，可以极大的节省试验时间大。
[0049]
其三，现有的小试样疲劳强度一般都要比大试样疲劳强度要高，直接将小试样疲劳强度应用于大试样，将导致危险的后果，本发明的超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法通过小试样的超长寿命疲劳试验来估算大试样疲劳强度，避免了直接采用小试样疲劳强度所带来的潜在危险后果。
[0050]
其四，本发明的超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法可以实现实验室超声疲劳试验结果的工程应用，对超声疲劳国家标准的制定和超声疲劳试验技术的推广意义重大。
附图说明
[0051]
图1为高周疲劳断口的示意图；
[0052]
图2为超高周疲劳断口的示意图；
[0053]
图3为实施例中的小试样的示意图；
[0054]
图4为实施例中的大试样的示意图；
[0055]
图5为实施例中拟合的曲线图；
[0056]
图6为实施例中小试样夹杂物尺寸累积概率。
具体实施方式
[0057]
下面结合实施案例详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明本发明的优点将变得更加清楚和容易理解。
[0058]
本发明的超高强钢大试样超长寿命疲劳强度评估方法，包括如下步骤：
[0059]
1)通过有限元计算小试样控制体积v0和大试样控制体积v'；
[0060]
2)对一组若干个小试样进行超长寿命疲劳试验，假设有n个从内部夹杂物起裂的小试样，对断口形貌测量得到n个小试样断面夹杂物在垂直于应力轴平面上的投影面积，并计算小试样最大夹杂物直径d
in
，小试样最大夹杂物直径的计算公式为：
[0061][0062]
式中，area为小试样断面夹杂物在垂直于应力轴平面上的投影面积；
[0063]
然后将d
in
按照从小到大的顺序依次排列为按照从小到大的顺序依次排列为
[0064]
3)设定小试样和大试样的最大夹杂物直径分布均满足gumbel 分布，即：
[0065]
h(z)＝exp(
‑
exp(
‑
(z
‑
λ)/α))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0066]
式中，h(z)为最大夹杂物尺寸小于或等于z的概率；λ是gumbel 分布方程中的位置参数，α>0是gumbel分布方程中的尺度参数；
[0067]
设定变量y＝(z
‑
λ)/α，式(2)简化为：
[0068]
h(y)＝exp(
‑
exp(
‑
y))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0069]
式中，h(y)为最大夹杂物尺寸小于或等于z的概率；
[0070]
利用均秩方法计算得到的第i个夹杂物的累积概率：
[0071]
h(y
i
)＝i/(n 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0072]
式中，h(y
i
)为最大夹杂物尺寸小于或等于的概率，n为从内部夹杂物起裂的小试样数量，i＝1，2，
…
n。
[0073]
根据gumbel分布函数式(3)与累积概率h(y
i
)均秩估算式(4) 可以反算得到变量y
i
值：
[0074]
y
i
＝
‑
in(
‑
in(i/(n 1)))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0075]
式中，n为从内部夹杂物起裂的小试样数量，i＝1，2，
…
n。
[0076]
4)将小试样的最大夹杂物直径和y
i
值进行线性回归，根据式 (6)求得位置参数λ和尺度参数α；
[0077]
[0078]
式中，λ为位置参数，α为尺度参数。
[0079]
5)利用小试样控制体积v0和大试样控制体积v'，计算大试样对应的y'值；大试样对应的y'值的计算公式如下：
[0080][0081][0082]
式中，t为返回周期；v0为小试样控制体积；v'为大试样控制体积。
[0083]
6)利用大试样对应的y'值、线性回归求得的位置参数λ和尺度参数α，计算大试样在控制体积v'内的大试样最大夹杂物直径d
′
in
；计算得到大试样最大夹杂物直径d
′
in
，如式(9)所示，即大试样的最大夹杂物小于或等于d
′
in
：
[0084]
d
′
in
＝αy' λ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0085]
式中，λ和α为步骤4)中通过线性回归求得的位置参数和尺度参数；y'为步骤5)中根据式(7)求得的大试样对应的变量值y'。
[0086]
7)通过强度预测公式计算大试样疲劳强度值，强度预测公式如下：
[0087][0088]
a＝0.226 hv
×
10
‑4ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0089]
式中，σ
w
为预测的疲劳强度；c为夹杂物位置系数，当夹杂物位于亚表面或表面时，c取值为1.43；当夹杂物位于试样内部时，c取值为1.56；hv为材料的维氏硬度；为最大夹杂物面积的平方根； r为加载应力比，a为应力比系数。
[0090]
当r＝
‑
1时，强度预测公式为：
[0091][0092]
式中，σ
w
为疲劳强度；c为夹杂物位置系数；hv为材料的维氏硬度；为最大夹杂物面积的平方根。
[0093]
实施例1：
[0094]
对一组高强马氏体不锈钢fv520b，其维氏硬度hv＝380抗拉强度1078mpa，应力比
‑
1，试验条件为室温。将加工成如图3所示的小试样，加工完成对试样表面进行抛光至r
a
＝0.2μm。
[0095]
1)通过有限元计算小试样控制体积v0＝48.47mm3，和大试样控制体积v'＝196.1mm3；
[0096]
2)利用超声疲劳试验机完成小试样超长寿命疲劳试验。对其中共计11个起裂于内部夹杂物的试样，利用扫描电镜拍摄断口照片，并计算每个小试样最大夹杂物直径并按照从小到大的顺序依次排列；
[0097]
3)利用均秩估计方法计算第i个小试样最大夹杂物的累积概率h和对应
的y值，如表1所示。
[0098]
表1
[0099][0100]
4)将表1中的小试样最大夹杂物直径和y值进行线性拟合，如图5所示，求得尺度参数α＝1/0.47386＝2.11，和位置参数λ＝5.471/0.47386＝11.55。将拟合得到的α和λ值代入到gumbel分布函数方程，得到的gumbel曲线如图6所示，可以看出gumbel曲线可以较好的描述11个夹杂物尺寸的分布。
[0101]
5)将v0和v'代入式(8)和式(7)求大试样对应的y'值＝1.4728。
[0102]
6)根据y'值、式(9)和系数α和λ即可估算出大试样中在控制体积内v'的最大夹杂物尺寸d
′
in
＝14.65μm。
[0103]
7)根据d
′
in
＝14.65μm和式(12)计算得到的的大试样的疲劳强度极限值σ
w
＝498mpa。相比试验结果得到的109下的疲劳极限值 480mpa相差约4％。利用小试样直接得到的超长寿命疲劳强度为 530mpa，因此，相比直接小试样疲劳强度，更加安全。
[0104]
以上，仅为本发明的具体实施方式，应当指出，任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭示的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，其余未详细说明的为现有技术。