一种面向相关主窃信道具有鲁棒性的人工噪声辅助的波束成形方法与流程

1.本发明涉及通信技术领域，尤其是一种面向相关主窃信道具有鲁棒性的人工噪声辅助的波束成形方法。


背景技术：

2.随着5g及空天地一体化通信网络的快速发展，安全问题作为一个研究热点受到了研究人员的广泛关注。由于无线信道的广播特性，无线通信网络易受到窃听和模仿攻击。除了基于密钥的保密方法外，物理层安全技术也能够提高通信的保密性。目前，用于物理层安全的信号处理技术已经被大量研究且有效地提升了通信系统的保密性能。但是，这些技术的绝大部分都基于主信道与窃听信道相互独立的前提。然而，在实际通信系统中，主窃信道之间存在相关性的情形是不可避免的，并且这种相关性已经被证实对通信系统的保密性能有害，以致于在保密中断概率约束条件下可实现的最大保密速率较低，而且增加信号功率也不能大幅度地减少由这种相关性带来的保密损失。
3.基于多天线的波束成形，作为物理层安全的核心技术，既能加强合法用户处的信号质量，又能限制窃听用户处的信号强度。同时，将人工噪声嵌入到波束成形的信号中能够进一步减小窃听用户处的接收信号质量。因此，用于物理层安全的波束成形技术受到的关注从未减少。然而，现有的人工噪声辅助的波束成形研究几乎都基于主窃信道相互独立的假定，该局限性导致在相关主窃信道的情形下无法获得足够理想的保密性能。另一方面，在实际当中常存在一些高通信速率需求而保密性要求略低的应用场景(例如付费视频服务等)。在这些应用中，选择合适的服务质量(quality of service，qos)指标作为约束条件来设计人工噪声辅助的波束成形更加有意义。因此，为了尽可能地提升通信系统的保密性能，有必要设计特定于相关主窃信道具有鲁棒性的人工噪声辅助的波束成形方法。


技术实现要素：

4.本发明提供一种面向相关主窃信道具有鲁棒性的人工噪声辅助的波束成形方法，使得合法用户bob获得较高的目标中断信干噪比sinr，从而有效提升合法用户bob处的通信性能。
5.本发明通过以下技术方法实现：
6.一种面向相关主窃信道具有鲁棒性的人工噪声辅助的波束成形方法，所述波束成形方法包括以下步骤：
7.步骤1：建立主信道的信道状态信息csi不完整时的相关多输入单输出miso窃听信道模型；
8.步骤2：设置信源alice处的发射功率，合法用户bob和非串通的窃听用户eve处的中断信干噪比sinr以及信干噪比中断概率sinr-op；
9.步骤3：建立在给定合法用户bob和非串通的窃听用户eve处，信干噪比中断概率
sinr-op约束条件下的合法用户bob处中断信干噪比sinr最大化非凸优化问题；
10.步骤4：将步骤3最大化非凸优化问题转化为凸问题进行求解。
11.进一步的，所述步骤1中多输入单输出miso窃听信道模型为，
[0012][0013][0014]
其中，指从信源alice到合法用户bob的主信道矢量，指从信源alice到第k个非串通的窃听用户eve的窃听信道矢量，指h
d
的信道估计矢量，指h
d
的和信道误差矢量，指h
k
的信道估计矢量，指h
k
的信道误差矢量，指复数域的n维列矢量，集合k定义为对于信源alice而言，满足满足满足并且下列数学式关系成立：
[0015][0016][0017]
其中，p
k
＝diag{ρ
1,k
,ρ
2,k
,
…
,ρ
n,k
}指主窃信道相关矩阵，指主窃信道相位矩阵，其对角元素分别对应主窃信道的各个子信道对之间的功率相关系数和相位变量，α
d
指主信道信道增益方差，α
k
指第k个窃听信道的信道增益方差，i
n
指n维单位矩阵。
[0018]
进一步的，所述步骤2具体为，当信源alice发射承载保密信息的信号给合法用户bob时，在合法用户bob和第k个非串通的窃听用户eve处的接收信号分别为
[0019][0020][0021]
其中，n
d
指合法用户bob零均值单位方差的复高斯白噪声，n
k
指第k个非串通的窃听用户eve处的零均值单位方差的复高斯白噪声。
[0022]
进一步的，所述步骤3具体为，采用信干噪比中断概率sinr-op作为服务质量qos的约束条件，其定义为：
[0023]
p
out
(γ)＝pr{γ＜γ},
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0024]
其中，γ表示中断信干噪比sinr；当波束成形的目标是在给定合法用户bob和非串通的窃听用户eve处信干噪比中断概率sinr-op约束条件下最大化合法用户bob处的中断信干噪比sinr时，优化问题表示为，
[0025]
[0026]
其中，ε
d
和1-ε
e
分别指合法用户bob和非串通的窃听用户eve处要求的信干噪比中断概率sinr-op；p为信源alice处的发射功率；γ
d
代表合法用户bob处目标中断信干噪比sinr，是一个变量；而γ
e
代表非串通的窃听用户eve处的目标中断信干噪比sinr，是一个预先设置好的常数。
[0027]
进一步的，所述优化问题式(11)转化为如下等价形式：
[0028][0029]
令ε
k
＝1-(1-ε)
1/k
，并进行秩松驰，得到
[0030][0031]
令σ
d
＝w-γ
d
v，对于概率限制条件pr{γ
d
≤γ
d
}≤ε
d
改写成下列形式
[0032][0033]
其中，x
d
～cn(0,i
n
)为零均值单位方差复高斯矢量，并且
[0034][0035][0036][0037]
采用伯恩斯坦型不等式将概率限制条件(14)保守地转化成如下确定形式：
[0038][0039]
其中，σ
d
＝-ln(ε
d
)，s-(λ)＝max{λ
max
(-λ),0},λ
max
(-λ)是矩阵-λ的最大特征值。
[0040]
进一步的，令σ
e
＝w-γ
e
v，对于概率限制条件pr{γ
k
≤γ
e
}≥1-ε
k
改写成下列形式
[0041][0042]
其中，x
k
～cn(0,i
n
)为零均值单位方差复高斯矢量，并且
[0043][0044][0045][0046]
采用伯恩斯坦型不等式将概率限制条件(19)保守地转化成如下确定形式：
[0047][0048]
其中，σ
k
＝-ln(ε
k
)，s

(λ)＝max{λ
max
(λ),0}，λ
max
(λ)是矩阵λ的最大特征值。
[0049]
进一步的，所述式(23)转化为，
[0050][0051]
其中，μ
d
，ν
d
，μ
k
和ν
k
为松弛变量，由于γ
d
是一个变量，因此优化问题式(24)为非凸优化问题，但是，对于任意固定的γ
d
，优化问题式(24)是一个半正定规划问题；
[0052]
因此，最佳的能够通过联合使用标准凸优化工具包cvx和对γ
d
在[0,γ
d,u
]范围内进行二分搜索求出，其中，求出的作为人工噪声辅助的波束成形可实现的合法用户bob处最大目标中断信干噪比sinr。
[0053]
本发明的有益效果是：
[0054]
本发明在给定合法用户和窃听用户处信干噪比中断概率sinr-op约束条件下使得合法用户处获得的通信速率达到最大，为了尽可能地提升通信系统的保密性能。
附图说明
[0055]
图1相关miso窃听信道模型图。
[0056]
图2本发明的人工噪声辅助的波束成形方法的保密性能图。
[0057]
图3本发明的方法流程示意图。
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方法进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
实施例1
[0060]
如图1和图3，一种面向相关主窃信道具有鲁棒性的人工噪声辅助的波束成形方法，所述波束成形方法包括以下步骤：
[0061]
步骤1：建立主信道的信道状态信息csi不完整时的相关多输入单输出miso窃听信道模型；
[0062]
步骤2：设置信源alice处的发射功率，合法用户bob和非串通的窃听用户eve处的中断信干噪比sinr以及信干噪比中断概率sinr-op；
[0063]
步骤3：建立在给定合法用户bob和非串通的窃听用户eve处，信干噪比中断概率sinr-op约束条件下的合法用户bob处中断信干噪比sinr最大化非凸优化问题；
[0064]
步骤4：将步骤3最大化非凸优化问题转化为凸问题进行求解。
[0065]
考虑如图1所示的相关多输入单输出(multiple input single output，miso)窃听信道模型；其中，信源(alice)配有n根发射天线，合法用户(bob)和k个非串通的窃听用户(eve)均仅配有单根天线。假定所有通信链接均为准静态平坦衰落瑞利信道，并且alice仅具有不完整的主信道信道状态信息(channel state information，csi)和统计的窃听信道csi。同时，也假定alice处的发射天线信道相互独立而主窃信道之间存在一定的相关性。
[0066]
进一步的，所述步骤1中多输入单输出miso窃听信道模型为，
[0067][0068][0069]
其中，指从信源alice到合法用户bob的主信道矢量，指从信源alice到第k个非串通的窃听用户eve的窃听信道矢量，指h
d
的信道估计矢量，指h
d
的和信道误差矢量，指h
k
的信道估计矢量，指h
k
的信道误差矢量，指复数域的n维列矢量，集合k定义为对于信源alice而言，满足满足满足并且下列数学式关系成立：
[0070][0071][0072]
其中，p
k
＝diag{ρ
1,k
,ρ
2,k
,
…
,ρ
n,k
}指主窃信道相关矩阵，指主窃信道相位矩阵，其对角元素分别对应主窃信道的各个子信道对之间的功率相关系数和相位变量，α
d
指主信道信道增益方差，α
k
指第k个窃听信道的信道增益方差，i
n
指n维单位矩阵。
[0073]
进一步的，所述步骤2具体为，当信源alice发射承载保密信息的信号给合法用户bob时，在合法用户bob和第k个非串通的窃听用户eve处的接收信号分别为
[0074][0075][0076]
其中，n
d
指合法用户bob零均值单位方差的复高斯白噪声，n
k
指第k个非串通的窃听用户eve处的零均值单位方差的复高斯白噪声。
[0077]
为加强保密性能，采用人工噪声辅助的波束成形方法进行信号传输，具体地，发射
信号x被构造为，
[0078]
x＝ws v,
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0079]
其中，w为用于发射数据符号s～cn(0,1)的波束成形器，v指人工噪声矢量且其协方差矩阵为v＝e{vv
h
}。因此，在bob和第k个eve处的sinr分
[0080][0081][0082]
由于主窃信道之间的相关性会损害通信的保密性能，在保密中断概率约束下可实现的最大保密速率不总能满足具体的应用。因此，提出一种服务质量qos约束下的波束成形方法，具有重要的实际意义。例如，对于一些对保密性要求略低而对通信qos敏感的应用场景(如付费商业视频服务)，常常以略微的保密级别下降为代价换取bob处通信性能的大幅度提高。
[0083]
进一步的，所述步骤3具体为，考虑到信道不确定部分服从高斯分布，采用信干噪比中断概率sinr-op作为服务质量qos的约束条件，其定义为：
[0084]
p
out
(γ)＝pr{γ＜γ},
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0085]
其中，γ表示中断信干噪比sinr；当波束成形的目标是在给定合法用户bob和非串通的窃听用户eve处信干噪比中断概率sinr-op约束条件下最大化合法用户bob处的中断信干噪比sinr时，优化问题表示为，
[0086][0087]
其中，ε
d
和1-ε
e
分别指合法用户bob和非串通的窃听用户eve处要求的信干噪比中断概率sinr-op；p为信源alice处的发射功率；γ
d
代表合法用户bob处目标中断信干噪比sinr，是一个变量；而γ
e
代表非串通的窃听用户eve处的目标中断信干噪比sinr，是一个预先设置好的常数。
[0088]
进一步的，所述优化问题式(11)转化为如下等价形式：
[0089][0090]
令ε
k
＝1-(1-ε)
1/k
，并进行秩松驰，得到
[0091][0092]
令σ
d
＝w-γ
d
v，对于概率限制条件pr{γ
d
≤γ
d
}≤ε
d
改写成下列形式
[0093][0094]
其中，x
d
～cn(0,i
n
)为零均值单位方差复高斯矢量，并且
[0095][0096][0097][0098]
采用伯恩斯坦型不等式将概率限制条件(14)保守地转化成如下确定形式：
[0099][0100]
其中，σ
d
＝-ln(ε
d
)，s-(λ)＝max{λ
max
(-λ),0},λ
max
(-λ)是矩阵-λ的最大特征值。换句话说，如果(18)式成立，那么概率限制条件(14)也一定成立。
[0101]
进一步的，令σ
e
＝w-γ
e
v，对于概率限制条件pr{γ
k
≤γ
e
}≥1-ε
k
改写成下列形式，
[0102][0103]
其中，x
k
～cn(0,i
n
)为零均值单位方差复高斯矢量，并且
[0104][0105][0106][0107]
采用伯恩斯坦型不等式将概率限制条件(19)保守地转化成如下确定形式：
[0108][0109]
其中，σ
k
＝-ln(ε
k
)，s

(λ)＝max{λ
max
(λ),0}，λ
max
(λ)是矩阵λ的最大特征值。换句话说，如果(23)式成立，那么概率限制条件(19)也一定成立。
[0110]
进一步的，所述优化问题式(23)转化为，
[0111][0112]
其中，μ
d
，ν
d
，μ
k
和ν
k
为松弛变量，由于γ
d
是一个变量，因此优化问题式(24)为非凸优化问题，但是，对于任意固定的γ
d
，优化问题式(24)是一个半正定规划问题；
[0113]
因此，最佳的能够通过联合使用标准凸优化工具包cvx和对γ
d
在[0,γ
d,u
]范围内进行二分搜索求出，其中，求出的作为人工噪声辅助的波束成形可实现的合法用户bob处最大目标中断信干噪比sinr。
[0114]
图2给出了功率相关系数期望值ρ与bob处目标中断sinrγ
d
的关系，其中，主窃信道的各个子信道对之间的功率相关系数服从[ρ-0.1，ρ 0.1]范围的均匀分布，相关矩阵θ
k
设置为单位矩阵，采用δ来表征主信道csi误差的大小且满足其他一些参数设置如下：α
d
＝α
k
＝1，k＝3，n＝8或4，ε
d
＝0.1，ε
e
＝0.9或0.7，γ
e
＝0db，p＝10dbw，δ＝0.1或0。