一种基于二阶锥规划的供电恢复方法及系统与流程

1.本发明涉及电力系统运行分析技术领域，具体涉及一种基于二阶锥规划的供电恢复方法及系统。


背景技术：

2.据统计80％以上的用户停电事故是由配电网故障引发，因此，配电系统需要具备应对各种复杂不确定性故障的能力，以满足用户对电力供应的需求。负荷供电恢复作为提升配电网供电可靠性的核心手段之一，对于满足用户优质电力供应需求具有重要意义。但当发生停电事故后通过支路潮流方法会产生对支路状态描述不准确的问题，进而导致求解结果存在误差，如何在考虑到配电系统中源、荷具有不同的运行特性，在系统安全运行的基础上，保障重要负荷的最大供电恢复水平，具有重要的科学意义和工程价值。


技术实现要素：

3.为了解决现有技术中所存在的上述不足，本发明提供一种基于二阶锥规划的供电恢复方法，包括：
4.将获取的配电网的开关状态、线路参数和分布式电源出力带入预先构建的配电网络供电恢复模型；
5.基于设置的松弛变量对所述配电网络供电恢复模型进行锥松弛；
6.对锥松弛后的配电网络供电恢复模型采用二阶锥规划算法进行求解，获得配电网的开关状态和分布式电源出力；
7.所述配电网络供电恢复模型为，以配电网开关状态、支路节点关系和分布式电源出力为控制变量，并在含开关的支路中根据开关在支路的位置增加虚拟节点，基于各虚拟节点组成虚拟支路，基于支路潮流进行构建。
8.优选的，所述配电网络供电恢复模型的构建，包括：
9.以配电网故障期间负荷恢复量最大为目标构建目标函数；
10.如果支路中含开关，则在开关两端分别增加虚拟节点，获得由虚拟节点构成的第一虚拟支路，以及由支路节点和虚拟节点构成的第二虚拟支路；
11.基于联络开关和分段开关的开断对所述第一虚拟支路构建含开关支路的运行约束条件；
12.基于支路潮流对所述第二虚拟支路和不包含开关的支路，构建不包含开关支路的运行约束条件；
13.基于配电网的运行方式构建网络结构约束条件；
14.基于分布式电源的出力构建分布式电源运行约束条件；
15.其中，所述含开关支路的运行约束条件、不包含开关支路的运行约束条件、网络结构约束条件和分布式电源运行约束条件是为所述目标函数构建的约束条件。
16.优选的，所述含开关支路的运行约束条件，包括：
17.含开关支路的电流约束、含开关支路的电压约束和含开关支路的电流幅值约束。
18.优选的，所述含开关支路的电流约束，如下式所示：
[0019][0020]
式中：i
im
：支路节点i流向虚拟节点m的电流；i
mn
：虚拟节点m流向虚拟节点n的电流；i
nj
：虚拟节点n流向支路节点j的电流；
[0021]
所述含开关支路的电压约束，如下式所示：
[0022][0023]
式中：u
max
：电压幅值上限；u
min
：电压幅值下限；u
m
：虚拟节点m的电压幅值；u
n
：虚拟节点n的电压幅值；σ
mn
：联络开关或分段开关的状态；
[0024]
所述含开关支路的电流幅值约束，如下式所示：
[0025]
i
min
σ
mn
≤i
mn
≤i
max
σ
mn
[0026]
式中：i
min
：电流下限；i
mn
：虚拟节点m流向虚拟节点n的电流；i
max
：电流上限。
[0027]
优选的，所述不包含开关支路的运行约束条件，包括：
[0028]
支路潮流约束、电压降约束、电压电流功率约束、不包含开关支路的电压约束和不包含开关支路的电流约束。
[0029]
优选的，所述支路潮流约束，如下式所示：
[0030][0031]
式中：p
j
：支路节点j的注入有功功率；q
j
：支路节点j的注入无功功率；p
jk
：以j为首端节点的支路jk的有功功率；q
jk
：以j为首端节点的支路jk的无功功率；p
ij
：以j为末端节点的支路ij的有功功率；q
ij
：以j为末端节点的支路ij的无功功率；δ(j)：以j为首端节点的支路末端节点集合；π(j)：以j为末端节点的支路首端节点集合；i
ij
：支路节点i流向支路节点j的电流；r
ij
：支路ij的电阻；x
ij
：支路ij的电抗；g
j
：支路节点j的电导；b
j
：支路节点j的电纳；u
j
：支路节点j的电压幅值；ω
n
：配电网中所有节点的集合；
[0032]
所述电压降约束，如下式所示：
[0033][0034]
式中：u
i
：支路节点i的电压幅值；ω
sw
：含开关支路的集合；ω
b
/ω
sw
：不含开关支路的集合；ω
b
：配电网中所有支路的集合；
[0035]
所述电压电流功率约束，如下式所示：
[0036]
[0037]
所述不包含开关支路的电压约束，如下式所示：
[0038][0039]
式中：支路节点j电压幅值下限；支路节点j电压幅值上限；
[0040]
所述不包含开关支路的电流约束，如下式所示：
[0041][0042]
式中：支路ij电流下限；支路ij电流上限。
[0043]
优选的，所述网络结构约束条件，如下式所示：
[0044]
σ
ij
＝α
ij
α
ji
[0045]
式中：σ
ij
为配电网开关的状态；α
ij
为支路节点i和支路节点j的关系；α
ji
为支路节点j和支路节点i的关系；
[0046][0047]
式中：ω
l
为配电网中失电支路的节点集合；ω
n
：配电网中所有节点的集合。
[0048]
优选的，所述分布式电源运行约束条件，如下式所示：
[0049][0050]
式中：为第k个分布式电源的最小有功出力；为第k个分布式电源的最大有功出力；p
dg,k
为第k个分布式电源的有功出力；q
dg,k
为第k个分布式电源的无功出力；s
dg,k
为第k个分布式电源的容量。
[0051]
优选的，所述松弛变量的计算式如下：
[0052][0053]
式中：电流的松弛变量；电压幅值的松弛变量；i
ij
：支路节点i流向支路节点j的电流；u
j
：支路节点j的电压幅值。
[0054]
基于同一发明构思，本发明还提供了一种基于二阶锥规划的供电恢复系统，包括：
[0055]
实例化模块，用于将获取的配电网的开关状态、线路参数和分布式电源出力带入预先构建的配电网络供电恢复模型；
[0056]
锥松弛模块，用于基于设置的松弛变量对所述配电网络供电恢复模型进行锥松弛；
[0057]
求解模块，用于对锥松弛后的配电网络供电恢复模型采用二阶锥规划算法进行求解，获得配电网的开关状态和分布式电源出力；
[0058]
所述配电网络供电恢复模型为，以配电网开关状态、支路节点关系和分布式电源出力为控制变量，并在含开关的支路中根据开关在支路的位置增加虚拟节点，基于各虚拟节点组成虚拟支路，基于支路潮流进行构建。
[0059]
优选的，所述系统还包括构建模块，用于构建配电网络供电恢复模型；所述构建模块包括：
[0060]
构建目标子模块，用于以配电网故障期间负荷恢复量最大为目标构建目标函数；
[0061]
虚拟支路子模块，用于如果支路中含开关，则在开关两端分别增加虚拟节点，获得由虚拟节点构成的第一虚拟支路，以及由支路节点和虚拟节点构成的第二虚拟支路；
[0062]
第一约束条件子模块，用于基于联络开关和分段开关的开断对所述第一虚拟支路构建含开关支路的运行约束条件；
[0063]
第二约束条件子模块，用于基于支路潮流对所述第二虚拟支路和不包含开关的支路，构建不包含开关支路的运行约束条件；
[0064]
第三约束条件子模块，用于基于配电网的运行方式构建网络结构约束条件；
[0065]
第四约束条件子模块，用于基于分布式电源的出力构建分布式电源运行约束条件。
[0066]
本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
[0067]
本发明提供的技术方案，将获取的配电网的开关状态、线路参数和分布式电源出力带入预先构建的配电网络供电恢复模型；基于设置的松弛变量对所述配电网络供电恢复模型进行锥松弛；对锥松弛后的配电网络供电恢复模型采用二阶锥规划算法进行求解，获得配电网的开关状态和分布式电源出力；所述配电网络供电恢复模型为，以配电网开关状态、支路节点关系和分布式电源出力为控制变量，并在含开关的支路中根据开关在支路的位置增加虚拟节点，基于各虚拟节点组成虚拟支路，基于支路潮流进行构建。本发明在发生用户停电事故时，能快速保障最大供电恢复水平，同时在构建的供电恢复模型中针对含有开关的支路，根据开关在支路的位置，增加虚拟节点，并组成相应的虚拟支路，解决支路潮流方法对支路状态描述不准确问题。
附图说明
[0068]
图1为本发明基于二阶锥规划的供电恢复方法流程图；
[0069]
图2为本发明实施例中支路ij的辐射性示意图；
[0070]
图3为本发明实施例中在支路ij中增加虚拟节点和支路后的辐射性示意图。
具体实施方式
[0071]
为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。
[0072]
实施例1：如图1所示，本发明提供了一种基于二阶锥规划的供电恢复方法，包括：
[0073]
s1、将获取的配电网的开关状态、线路参数和分布式电源出力带入预先构建的配电网络供电恢复模型；
[0074]
s2、基于设置的松弛变量对所述配电网络供电恢复模型进行锥松弛；
[0075]
s3、对锥松弛后的配电网络供电恢复模型采用二阶锥规划算法进行求解，获得配电网的开关状态和分布式电源出力；
[0076]
所述配电网络供电恢复模型为，以配电网开关状态、支路节点关系和分布式电源出力为控制变量，并在含开关的支路中根据开关在支路的位置增加虚拟节点，基于各虚拟节点组成虚拟支路，基于支路潮流进行构建。
[0077]
本发明适用于主动配电网，同时本发明中的分布式电源指的是微型燃气轮机、柴油机等可控分布式电源。
[0078]
首先，构建配电网络供电恢复模型，包括
[0079]
步骤1：构建供电恢复的目标函数，以主动配电网故障期间负荷恢复量最大为目标函数：
[0080][0081]
式中：ω
n
——节点集合；λ
n
——第n个节点供电恢复标志，1表示恢复，0表示未恢复；p
load,n
——第n个节负荷量。
[0082]
步骤2：构建配网重构模型中不含开关支路的运行约束条件，如下式所示：
[0083][0084][0085][0086][0087][0088]
式中：ω
b
——所有支路集合；ω
sw
——含开关支路的集合；ω
b
/ω
sw
——不含开关支路的集合；δ(j)——以j为首端节点的支路末端节点集合；π(j)——以j为末端节点的支路首端节点集合；u
i
和u
j
——节点i和j的电压幅值；p
jk
和q
jk
——以j为首端节点的支路jk的有功功率和无功功率；p
ij
和q
ij
——以j为末端节点的支路ij的有功功率和无功功率；p
j
和q
j
——节点j的注入有功功率和无功功率；r
ij
和x
ij
——支路ij的电阻和电抗；i
ij
——节点i流向节点j的电流；g
j
和b
j
——节点j的电导和电纳；umin j——节点j电压幅值下限；umax j——节点j电压幅值上限；imin ij——支路ij电流下限；imax ij——支路ij电流上限；
[0089]
步骤3：构建配网重构模型中含开关支路的运行约束条件：
[0090]
对于含有开关的支路ij，可增加两个虚拟节点m和n，因此原有支路改为由三个虚拟支路im，mn和nj。如图2和3所示原有配电网辐射线和增加虚拟节点和支路后的辐射线。
[0091]
(1)支路im和nj
[0092]
对于支路im和nj仍然是根据步骤2的不含开关支路构建运行约束条件。
[0093]
(2)支路mn
[0094]
①
电压、电流、功率关系，如下式所示：
[0095][0096]
②
电压约束
[0097]
由于开关状态的不确定性，两端电压的约束从等式转变为不等式，如下式所示：
[0098][0099]
当σ
mn
＝1时，线路连通，存在
[0100]
当σ
mn
＝0时，线路不连通，端电压满足的关系是冗余的，因为在对单个电压的上下限约束中已经体现。
[0101]
③
电压和电流幅值约束，如下式所示：
[0102]
i
min
σ
mn
≤i
mn
≤i
max
σ
mn
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0103]
σ
mn
——联络开关或分段开关的状态，σ
mn
＝1表示开关闭合，σ
mn
＝0表示开关断开。
[0104]
上面两个公式约束了开关不同状态时的电流关系。
[0105]
步骤4：构建供电恢复模型的网络结构约束条件，如下式所示：
[0106]
σ
ij
＝α
ij
α
ji
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0107][0108][0109]
σ
ij
∈{0，1}，α
ij
∈{0，1}，α
ji
∈{0，1}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0110]
式中：ω
l
——主动配电网中失电支路的节点集合；α
ij
——表征节点i和节点j关系，电能由i流向j时α
ij
为1，电能由j流向i时α
ij
为0，这里σ
ij
表征的是有配电网开关的支路，开关是闭合还是开断状态，闭合为1，开断为0。而α
ij
是表征如果电能从节点i流向节点j，则为1，其它情况(两个节点没连通或电能从j到i)为0。
[0111]
步骤5：构建分布式电源运行约束条件，如下式所示：
[0112][0113][0114]
式中：p
dg,k
、q
dg,k
和s
dg,k
——分别为第k个分布式电源的有功、无功出力和容量；pmin dg,k和pmax dg,k为第k个分布式电源的最小和最大有功出力。
[0115]
s2、基于设置的松弛变量对所述配电网络供电恢复模型进行锥松弛，包括：
[0116]
根据下式令进行锥松弛：
[0117]
[0118]
式中：——i
ij
的松弛变量；——u
j
的松弛变量。
[0119]
针对约束条件(2)-(6)，代入和得到：
[0120][0121][0122][0123][0124][0125]
公式(7)松弛后为：
[0126][0127]
公式(8)松弛后为：
[0128][0129]
公式(9)松弛后为：
[0130][0131]
其它不包含需要松弛的变量，维持不变。
[0132]
s3、对锥松弛后的配电网络供电恢复模型采用二阶锥规划算法进行求解，获得配电网的开关状态和分布式电源出力，包括：
[0133]
基于锥松弛的供电恢复模型具有良好的收敛性，可直接利用mosek或cplex等算法包求得原问题的最优解。
[0134]
本发明提供的技术方案：首先，建立了一种基于源荷运行特性的主动配电网供电恢复模型，考虑可控分布式电源在供电恢复时期的支撑作用，将供电恢复与孤岛划分问题统一建模；其次，针对含开关的支路原有模型约束条件不能表征开关在断开和闭合两种状态下的电压、电流和潮流关系问题，提出了在含开关的支路中增加虚拟节点和支路的方法，重新构建了含开关的支路的约束条件；最后，为提高求解效率，采用凸松弛技术将供电恢复模型转化为二阶锥规划模型，便于利用已有优化软件进行求解。
[0135]
本发明提出了以主动配电网开关状态σ
ij
、支路节点关系α
ij
、分布式电源出力p
dg,k
、q
dg,k
为控制变量的供电恢复模型；在计算时需要输入配电网初始的开关状态，线路参数，不
可控分布式电源的出力，可控分布式电源出力限值和负荷功率，通过对供电恢复模型中的控制变量进行求解，得到表征供电恢复的开关状态和可控分布式电源的出力，其中失电节点关系为建模中的中间变量。
[0136]
本发明提出的供电恢复模型中针对含有开关的支路，根据开关在支路的实际位置，增加虚拟节点，并组成相应的虚拟支路，解决支路潮流方法对支路状态描述不准确问题。
[0137]
针对发明提出的供电恢复模型进行了锥松弛，然后得出可采用二阶锥规划算法求解供电恢复模型，减少了计算量。
[0138]
实施例2：基于同一发明构思，本发明还提供了一种基于二阶锥规划的供电恢复系统，包括：
[0139]
实例化模块，用于将获取的配电网的开关状态、线路参数和分布式电源出力带入预先构建的配电网络供电恢复模型；
[0140]
锥松弛模块，用于基于设置的松弛变量对所述配电网络供电恢复模型进行锥松弛；
[0141]
求解模块，用于对锥松弛后的配电网络供电恢复模型采用二阶锥规划算法进行求解，获得配电网的开关状态和分布式电源出力；
[0142]
所述配电网络供电恢复模型为，以配电网开关状态、支路节点关系和分布式电源出力为控制变量，并在含开关的支路中根据开关在支路的位置增加虚拟节点，基于各虚拟节点组成虚拟支路，基于支路潮流进行构建。
[0143]
实施例中，所述系统还包括构建模块，用于构建配电网络供电恢复模型；所述构建模块包括：
[0144]
构建目标子模块，用于以配电网故障期间负荷恢复量最大为目标构建目标函数；
[0145]
虚拟支路子模块，用于如果支路中含开关，则在开关两端分别增加虚拟节点，获得由虚拟节点构成的第一虚拟支路，以及由支路节点和虚拟节点构成的第二虚拟支路；
[0146]
第一约束条件子模块，用于基于联络开关和分段开关的开断对所述第一虚拟支路构建含开关支路的运行约束条件；
[0147]
第二约束条件子模块，用于基于支路潮流对所述第二虚拟支路和不包含开关的支路，构建不包含开关支路的运行约束条件；
[0148]
第三约束条件子模块，用于基于配电网的运行方式构建网络结构约束条件；
[0149]
第四约束条件子模块，用于基于分布式电源的出力构建分布式电源运行约束条件。
[0150]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0151]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序
指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0152]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0153]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0154]
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。