一种Buck型变换器滑模预测控制方法、终端设备及存储介质与流程

一种buck型变换器滑模预测控制方法、终端设备及存储介质
技术领域
1.本发明涉及滑模控制领域，尤其涉及一种buck型变换器滑模预测控制方法、终端设备及存储介质。


背景技术：

2.近年来，随着环保理念逐渐深入人心，电动汽车、储能等新兴产业逐渐进入人们的生活，电源也越来越受到人们的关注。与一般电源相比，开关电源具有体积小、功效小、效率高、响应速度快、对参数退化具有鲁棒性等优点。buck型变换器是dc
‑
dc开关电源中最常用的电能转换器，广泛用于计算机、精密仪器、通讯设备等。随着对电源变换器的性能要求的日益提高，传统的控制策略不能满足要求，越来越多的非线性控制器被应用于buck变换器。目前，对buck变换器的非线性控制的研究主要有模糊pid控制、自适应控制、预测控制、滑模控制等。
3.滑模控制是一种非线性控制策略，鲁棒性强是其优点，然而产生的抖振却限制其应用，故现在的研究重点在于如何避免抖振现象。针对滑模控制的抖振现象，各种不同的趋近率提出用于抑制buck型dc
‑
dc变换器的抖振问题。这些方法均能在一定程度上减弱滑模控制的抖振现象，但是，由于依然需要进行控制的切换，因此无法从根本上消除这种现象。
4.预测控制是新型的计算机控制方法，它通过当前时刻预测模型的状态或输出，求解具有约束的最优问题，得到预测时刻的最优控制序列，取最优控制序列的第一个值作用在系统上，然后循环反复，实现滚动优化。因此，预测控制具有很强的处理约束的能力。近年来，该方法也被应用于buck型变换器，取得了良好的控制效果。但是现有的预测控制还具有很多不足。


技术实现要素：

5.为了解决上述问题，本发明提出了一种buck型变换器滑模预测控制方法、终端设备及存储介质。
6.具体方案如下：
7.一种buck型变换器滑模预测控制方法，包括以下步骤：
8.s1：根据基尔霍夫电压电流定律，构建buck型变换器系统的状态方程：
[0009][0010]
其中，a、b、x、u均为中间变量，a表示系统矩阵，b表示输入矩阵，u＝u；x1和x2均为状态变量，x1＝i
l
，x2＝u0，i
l
为系统中流过电感的电流，u0为系统中的输出电压，u
i
为系统中的输入电压，l为系统中的电感值，c为系统中的电容值，r为系统中的电阻值，u∈[0，1]为占空比；
[0011]
s2：将状态方程进行离散化后可得：
[0012]
x
(k 1)
＝ax
k
bu
k
[0013]
其中，k表示时刻；
[0014]
s3：根据系统k时刻的误差e
k
和离散化后的状态方程，得到系统离散形式的简约误差状态方程：
[0015][0016][0017]
其中，表示k 1时刻系统的误差状态，表示k 1时刻系统的误差状态，均为误差状态的分解；分别为系统的系统矩阵和输入矩阵的变换矩阵，t表示非奇异变换矩阵，上标t表示矩阵的转置，均为矩阵的分块矩阵；表示矩阵的分块矩阵；
[0018]
s4：通过极点配置法，令为误差状态方程的反馈增益，则可得系统的滑模增益θ为：
[0019]
θ＝θ2[k i]
[0020]
滑模预测模型为：
[0021]
s
(k 1)
＝λe
(k 1)
[0022]
其中，θ1，θ2均为滑模面的加权系数，s
(k 1)
表示k 1时刻的滑模面，λ表示滑模面的加权矩阵，λ＝θt；
[0023]
s5：选择对称正定加权矩阵w和m分别作为滑模面和控制量的加权矩阵，将系统的控制律设计问题转化为lmi的求解问题：求解后得到最优解γ，x，y，q，进而得到状态反馈增益矩阵f＝yq
‑1；
[0024]
其中，γ表示无穷时域性能指标上界；x和y均为中间变量矩阵，x表示与输入约束相关的变换矩阵，y＝fq，q为矩阵p的逆矩阵，即q＝p
‑1；矩阵p表示李雅普诺夫函数的加权矩阵；
[0025]
s6：根据状态反馈增益矩阵f计算控制量u
k
：u
k
＝fe
k
u
s
，u
s
表示期望占空比，u
v
表示期望输出电压，根据控制量u
k
对系统进行控制。
[0026]
进一步的，步骤s1中buck型变换器系统的状态方程的构建方法为：根据基尔霍夫电压电流定律，得到如下关系：
[0027]
[0028]
选取状态变量x1＝i
l
，x2＝u0后，将上式转换为如下状态方程：
[0029][0030]
记为：
[0031]
进一步的，步骤s3中系统离散形式的误差状态方程的获取方法为：
[0032]
设期望参考输出信号为xd
k
，则跟踪误差信号e
k
为：
[0033]
e
k
＝x
k
‑
xd
k
[0034]
其中，x
k
表示k时刻系统状态；
[0035]
令令表示误差状态方程的误差，则由离散化后的状态方程可得误差状态方程：
[0036][0037]
令则误差状态方程可以转化为简约形式：
[0038][0039]
进一步的，步骤s4中滑模增益θ和滑模预测模型的获取方法为：
[0040]
采用线性滑模面在滑模面上有s
(k 1)
＝s
k
＝0，在θ2可逆的条件下，可得因此，误差状态方程为：
[0041][0042]
将作为输入，采用极点配置法，令可得滑模增益θ：
[0043]
θ＝[θ
1 θ2]＝[θ2k θ2]＝θ2[k i]
[0044]
根据滑模增益θ可得滑模预测模型为：
[0045][0046]
一种buck型变换器滑模预测控制终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明实施例上述的方法步骤。
[0047]
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例上述的方法步骤。
[0048]
本发明采用如上技术方案，控制律通过优化性能指标计算得到，无需进行控制律切换，因此，消除了滑模控制的抖振现象。
附图说明
[0049]
图1所示为本发明实施例一的流程图。
[0050]
图2所示为该实施例中buck型变换器的工作原理图。
[0051]
图3所示为该实施例中电压的输出曲线图。
[0052]
图4所示为该实施例中电流的输出曲线图。
[0053]
图5所示为该实施例中滑模面曲线图。
[0054]
图6所示为该实施例中在simulink中搭建的实际模型仿真结果图。
[0055]
图7所示为该实施例中负载突变时电压的输出曲线图。
[0056]
图8所示为该实施例中载突变时电流的输出曲线图。
具体实施方式
[0057]
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。
[0058]
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
[0059]
实施例一：
[0060]
本发明实施例提供了一种buck型变换器滑模预测控制方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：
[0061]
s1：根据基尔霍夫电压电流定律，构建buck型变换器系统的状态方程。
[0062]
buck型变换器工作原理图如图2所示，其有两种工作模式，在电流连续型(continuous conduction mode，ccm)工作模式下，根据基尔霍夫电压电流定律，得到如下关系：
[0063][0064]
式中，u
i
为buck型变换器系统电路中的输入电压，l为系统中的电感值，i
l
为系统中流过电感的电流，u0为系统中的输出电压，c为系统中的电容值，r为系统中的电阻值，u∈[0，1]为占空比，定义期望占空比u
v
为期望输出电压。
[0065]
选取状态变量x1＝i
l
，x2＝u0，则方程(1)可以转换为如下状态方程模型：
[0066][0067]
记为：
[0068][0069]
本实施例的控制目标是设计控制律，使得系统的输出电压u0跟踪给定参考输出电压值。
[0070]
s2：将状态方程进行离散化后可得：
[0071]
x
(k 1)
＝ax
k
bu
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0072]
其中，k表示时刻。
[0073]
s3：根据系统k时刻的误差e
k
和离散化后的状态方程，得到系统离散形式的简约误差状态方程。
[0074]
设期望参考输出信号为xd
k
，则跟踪误差信号e
k
为：
[0075]
e
k
＝x
k
‑
xd
k
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0076]
其中，x
k
表示k时刻系统状态。
[0077]
令令表示误差状态方程的误差，则由式(4)和式(5)可得：
[0078][0079]
由于不影响滑模面的稳定性，因此在设计滑模面时可以忽略。
[0080]
取一非奇异变换矩阵t，令则误差状态方程(6)可以转化为简约形式：
[0081][0082]
其中，其中，表示k 1时刻系统的误差状态，分别为系统的系统矩阵和输入矩阵的变化矩阵，上标t表示矩阵的转置，均为矩阵的分块矩阵；表示矩阵的分块矩阵。
[0083]
s4：通过极点配置法，令为误差状态方程的反馈增益，计算系统的滑模增益θ和滑模预测模型。
[0084]
采用线性滑模面其中，θ为滑模增益，θ1，θ2均为滑模面的加权系数，在滑模面上有s
(k 1)
＝s
k
＝0，在θ2可逆的条件下，可得因此，误差状态方程为：
[0085][0086]
将作为输入，则式(8)可以作为一个状态反馈，可用极点配置法进行设计，令则可以得到：
[0087]
θ＝[θ
1 θ2]＝[θ2k θ2]＝θ2[k i]
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0088]
θ2是任意的，只要满足θ2是可逆即可，滑模面可以由式(9)计算得到，因此得到滑模预测模型：
[0089][0090]
s5：选择对称正定加权矩阵w和m分别作为滑模面和控制量的加权矩阵，将系统的
控制律设计问题转化为lmi的求解问题：求解后得到最优解γ，x，y，q，进而得到状态反馈增益矩阵f＝yq
‑1。
[0091]
定义无穷时域性能指标：
[0092][0093]
本实施例的目标是让j
∞
最小，由于式(11)涉及到无穷时域内求解控制变量u
(k i|k)
，i＝1，2，3，
…
，∞，求解将难以实现，为了解决这一问题，需要通过一定的变换。
[0094]
首先定义二次函数：
[0095]
ve
(k i|k)
＝e
(k i|k)t
pe
(k i|k)
ꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0096]
其中，v表示k时刻预测的k i时刻的系统的李雅普诺夫函数，p表示李雅普诺夫函数的加权矩阵。
[0097]
并且使二次函数满足以下稳定性约束条件：
[0098][0099]
当控制系统稳定的情况下，s(∞|k)＝0，u(∞|k)＝0，将式(13)从i＝0叠加到i＝∞，可得：
[0100]
j
∞
≤ve
(k|k)
≤γ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0101]
其中，γ＞0为定义的无穷时域性能指标上界，这样，就将求解无穷时域转化为求解γ的最小值，通过求解γ的最小值使j
∞
最小，令矩阵p＝q
‑1，将式(2)代入式(14)可得：
[0102]
e
(k|k)t
pe
(k|k)
≤γ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0103]
利用schur补定理，可将式(15)转化为如下矩阵形式：
[0104][0105]
为了方便计算，忽略式(6)中的则可得到：
[0106]
e
(k 1)
＝ae
k
bu
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0107]
假定控制律为状态反馈形式，即
[0108]
u
(k i|k)
＝f
k
e
(k i|k)，i
≥0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0109]
将式(10)和式(18)代入式(13)中，得到：
[0110]
e
(k i|k)t
[(a bf)
t
p(a bf)
‑
p λ
t
wλ f
t
mf]e
(k i|k)
≤0
ꢀꢀꢀ
(19)
[0111]
要使上式成立，只要(a bf)
t
p(a bf)
‑
p λ
t
wλ f
t
mf≤0成立即可，令p＝q
‑1，y＝fq代入，然后根据schur补定理，可转化为如下线性矩阵不等式：
[0112][0113]
输入约束同样可以转化为如下线性矩阵不等式：
[0114][0115]
因此，控制律设计问题转化为如下lmi的求解问题：
[0116][0117]
s6：根据状态反馈增益矩阵f计算控制量u
k
：u
k
＝fe
k
u
s
，u
s
表示期望占空比，u
v
表示期望输出电压，根据控制量u
k
对系统进行控制。
[0118]
仿真验证
[0119]
为了验证本实施例方法的可行性进行仿真实验，取系统参数为：输入电压u
i
＝36v，电阻r＝10ω，电感l＝0.75mh，电容c＝50μf。假设期望输出u
v
＝20v，仿真中取离散的采样时间t
s
＝0.05ms，加权矩阵w＝1，m＝1，初始状态x0＝[0 0]
t
。电压和电流的输出曲线如图3和4所示，本实施例方法的滑模面曲线如图5所示。
[0120]
从图3和图4中可以看出，采用实施例方法得到的系统输出电压和电流能够以更快的速度收敛于期望值，系统动态响应更好，且无超调量。从图5中可以看出本实施例采用的滑模变量平滑，不存在抖动。
[0121]
在simulink中搭建的实际模型仿真结果如图6所示。从图中可以看出本实施例方法相对于其它算法具有更快的收敛速度，且不存在稳态误差。
[0122]
此外，为了验证本实施例方法在负载突变时的鲁棒性，在0.01s时，将系统的负载变为4，仿真结果如图7和图8所示。从图7和图8中可以看出，系统在负载突变瞬间产生抖动，随后很快到达稳态值，且调节时间短，超调量小。验证了本实施例方法具有较强的鲁棒性。
[0123]
本发明实施例研究了buck型dc
‑
dc变换器的滑模预测控制方法。该方法与滑模控制不同，控制律通过优化性能指标计算得到，无需进行控制律切换，因此，消除了滑模控制的抖振现象。通过buck型dc
‑
dc变换器状态空间模型和simulink仿真模型的仿真验证了该方法的可行性。
[0124]
实施例二：
[0125]
本发明还提供一种buck型变换器滑模预测控制终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现本发明实施例一的上述方法实施例中的步骤。
[0126]
进一步地，作为一个可执行方案，所述buck型变换器滑模预测控制终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述buck型变换器滑模预测控制终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，上述buck型变换器滑模预测控制终端设备的组成结构仅仅是buck型变换器滑模预测控制终端设备的示例，并不构成对buck型变换器滑模预测控制终端设备的限定，可以包括比上述更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述buck型变换器滑模预测控制终端设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等，本发明实施例对此不做限定。
[0127]
进一步地，作为一个可执行方案，所称处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现
场可编程门阵列(field
‑
programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述buck型变换器滑模预测控制终端设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个buck型变换器滑模预测控制终端设备的各个部分。
[0128]
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述buck型变换器滑模预测控制终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(smart media card,smc)，安全数字(secure digital,sd)卡，闪存卡(flash card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
[0129]
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本发明实施例上述的方法步骤。
[0130]
所述buck型变换器滑模预测控制终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(rom，read
‑
only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)以及软件分发介质等。
[0131]
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。