配电网状态估计量测数据的处理方法与流程

1.本发明涉及电力系统安全技术领域，特别涉及一种配电网状态估计量测数据的处理方法。


背景技术：

2.智能配电网通过布置智能量测终端进行数据采集，为状态估计，故障诊断、新能源接入、孤岛控制等高级应用提供支撑，而其中状态估计是基础，只有得到整个系统的电压、电流、功率数据才能进行更为复杂的分析、判断与控制。
3.相对于输电网状态估计，配电网状态估计中存在的最大问题就是量测不足。目前，我国配网馈线自动化率不足30％，大部分节点和线路缺乏量测。随着新型量测技术的发展，比如微型同步相量测量装置(d
‑
pmu)，高级量测体系(ami)等，但是如何最大化利用这些量测成为实现配网状态估计的关键。
4.另一方面，配网状态估计还容易受到虚假数据注入攻击(fdia)的影响。攻击者通过向原量测值z中注入事先设定好的虚假数据a，使得输入数据变成z
bad
＝z a，估计状态量将由原来的变成文献证明，只要满足条件a＝hc，目标函数将等于也就是说，虽然量测值被篡改，但由于注入的虚假数据满足特定的条件，使得坏数据检测的目标函数没变，因此无法将虚假数据检测出来。
5.现有技术仅在配电网“关键节点”配置d
‑
pmu,且状态估计算法通常是采用极坐标的形式对量测函数和雅可比矩阵进行操作，d
‑
pmu的电压和电流量测的原始值也是极坐标形式。然而，对于线路较短的配电网来说，并联导纳通常可以忽略，从而导致电流相量在求偏微分时分母为零，出现方程病态构造。而传统的配网状态估计大多利用历史负荷数据对节点注入功率进行预测，但这种方法准确率不高。


技术实现要素：

6.针对上述现有技术所存在的缺陷，本发明要解决的技术问题是提出了一种配电网状态估计量测数据的处理方法，该处理方法可解决雅可比矩阵病态构造的问题以及无法获取同一时间断面节点注入功率的问题。
7.为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：配电网状态估计量测数据的处理方法，包括微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据和高级量测体系ami的量测数据的处理方法，通过对所述微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据和高级量测体系ami的量测数据进行处理，处理后的微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据和高级量测体系ami的量测数据与配网scada系统的数据构成一个混合量测系统来实现配电网状态估计。
8.处理微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据的步骤是：先确定微型同步相量测量装置d
‑
pmu的安装节点，采集安装节点的电压相量数据和线路的电流相量数据；将采集到的线路的电流相量数据通过直角坐标的形式进行处理来获取雅可比矩阵中与电流相量的相关项；采集到的安装节点的电压相量数据用于计算伪d
‑
pmu量测，从而提高量测冗余度。
9.进一步来说，处理高级量测体系ami的量测数据的步骤是：先确定操作点的数据与实际数据的最大时延；再采用超短期预测方法对操作点实际数据进行预测，从而得到同一时间断面注入功率数据。
10.进一步来说，安装节点的电压相量数据为v＝v∠δ，其中，v表示安装节点的电压，δ表示安装节点的电压相量的角度。
11.进一步来说，线路的电流相量数据为：
12.i＝i∠θ
13.或i＝(v
安装节点
‑
v
安装节点的相邻节点
)
·
y
ꢀꢀꢀ
(1)
14.上式(1)中，i表示安装节点与安装节点的相邻节点之间线路的电流，θ表示线路电流的角度，y为导纳矩阵。
15.进一步来说，通过直角坐标形式处理的电流相量数据表示为：
16.i
12.a
＝y
11
(v
1.a
‑
v
2.a
) y
12
(v
1.b
‑
v
2.b
) y
13
(v
1.c
‑
v
2.c
)
ꢀꢀꢀ
(2)
17.上式(2)中，i
12.a
表示安装节点与安装节点的相邻节点之间a相的线路电流，v
1.a
、v
1.b
、v
1.c
表示安装节点的a、b、c相的电压，v
2.a
、v
2.b
、v
2.c
表示安装节点的相邻节点的a、b、c相的电压。
18.进一步来说，通过安装节点的电压相量数据计算与安装节点相邻的节点的电压相量：
[0019][0020]
与安装节点相邻的节点的电压相量v2即伪d
‑
pmu量测，上式(3)中i
12.a
、i
12.b
、i
12.c
表示安装节点与安装节点的相邻节点之间线路a、b、c相的电流，z表示量测值，v
1.a
、v
1.b
、v
1.c
表示安装节点的a、b、c相的电压；
[0021]
以a相为例，伪d
‑
pmu量测在直角坐标系中表示为：
[0022][0023]
上式(4)中，上标“r”表示相量的实部，“i”表示虚部；
[0024]
基于不确定性传播原理分析伪d
‑
pmu量测的标准差，所述伪d
‑
pmu量测的标准差表示为：
[0025][0026][0027]
上式(5)、(6)中，x＝[v
1.a
,δ
1.a
,i
12.a
,θ
12.a
,i
12.b
,θ
12.b
,i
12.c
,θ
12.c
]，σ(x(k))表示微型同步相量测量装置d
‑
pmu各个量测数据的标准差。
[0028]
最后通过计算所述伪d
‑
pmu量测的标准差确定计算半径。
[0029]
进一步来说，超短期预测方法是将单个用户负荷数据看成正弦信号，正弦信号采用傅里叶级数形式的谐波分量模型表示。
[0030]
进一步来说，超短期预测表示为：
[0031][0032]
上式(7)中，l
′
(last)表示最近一次采样的高级量测体系ami的量测数据，参数a
n
和b
n
通过历史数据计算得到，t表示操作点与最近一次数据更新的时间间隔，数据更新频率为96次/天，n表示谐波分量阶数。
[0033]
本发明所取得有益效果在于：通过处理微型同步相量量测装置d
‑
pmu的量测数据，解决雅可比矩阵病态构造的问题；基于谐波分量分解方法对高级量测体系ami量测的低压节点负荷进行超短期预测，得到了同一时间断面注入功率数据。通过对d
‑
pmu临近节点或线路量测的电压、电流和功率进行计算，得到“伪d
‑
pmu量测数据”，基于不确定性传播原理确定计算半径，提高了量测冗余度，从而达到抗虚假数据攻击的目的。
附图说明
[0034]
图1为本实施例中考虑互感的三相两节点网络；
[0035]
图2为本实施例中的低压配电节点示意图；
[0036]
图3为本实施例中的ami量测时序图；
[0037]
图4为本实施例中的攻击区域划分的模型；
[0038]
图5为本实施例中的ieee 123节点测试系统的网络拓扑图；
[0039]
图6为本实施例中的四种方法对节点55的有功功率和无功功率超短期预测；
[0040]
图7为本实施例中存在虚假数据攻击的情况下的伪d
‑
pmu量测对于状态估计精度的影响；
[0041]
图8为本实施例中存在虚假数据攻击的情况下伪d
‑
pmu量测对于状态估计一致性的影响。
具体实施方式
[0042]
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0043]
配电网状态估计量测数据的处理方法，包括微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据和高级量测体系ami的量测数据的处理方法，通过对微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据和高级量测体系ami的量测数据的处理，处理后的微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据和高级量测体系ami的量测数据与配网scada系统的数据构成一个完整的混合量测系统，实现配电网状态估计，如图1所示。
[0044]
实施例1
[0045]
微型同步相量测量装置d
‑
pmu量测数据的处理；现有技术中出于经济性考虑，仅在配电网“关键节点”配置d
‑
pmu。如果采用系统各节点的电压幅值及相角作为状态量，那么对
于微型同步相量测量装置d
‑
pmu测量的电压相量数据不需要做任何处理，只需对电流相量数据进行处理。
[0046]
一般的状态估计算法采用极坐标的形式对量测函数和雅克比矩阵进行操作，微型同步相量测量装置d
‑
pmu的电压和电流量测的原始值也是极坐标形式。然而，对于线路较短的配电网来说，并联导纳通常可以忽略，从而导致电流相量在求偏微分时分母为零，出现方程病态构造。
[0047]
处理微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据的具体步骤如下：先确定微型同步相量测量装置d
‑
pmu的安装节点，采集安装节点的电压相量数据和线路的电流相量数据；将采集到的线路的电流相量数据通过直角坐标的形式进行处理来获取雅可比矩阵中与电流相量的相关项；采集到的安装节点的电压相量数据用于计算伪d
‑
pmu量测，从而提高量测冗余度。
[0048]
具体以如图1所示的考虑互感的三相两节点电路为例，假设微型同步相量测量装置d
‑
pmu安装于节点1，因此可以得到节点1的电压相量数据和线路1
‑
2的电流相量数据，安装节点的电压相量为v1＝v1∠δ1,线路电流相量为i
12
＝i
12
∠θ
12
或i
12
＝(v1‑
v2)
·
y，其中y为导纳矩阵。
[0049]
接着采用直角坐标的形式对微型同步相量测量装置d
‑
pmu采集的电流相量进行处理，以a相为例进行说明，电流相量i
12
可表示为
[0050]
i
12a
＝y
11
(v
1a
‑
v
2a
) y
12
(v
1b
‑
v
2b
) y
13
(v
1c
‑
v
2c
)
ꢀꢀꢀ
(1
‑
1)
[0051]
因此，获取的雅可比矩阵中与电流相量的相关项可以表示为：
[0052][0053][0054][0055][0056]
上式(1
‑
2)至(1
‑
5)中，和分别表示线路电流相量i
12
的实部和虚部。
[0057]
综上所述，当电流相量采用直角坐标表示时，在求解雅可比矩阵的过程中，偏微分方程更加简洁，且不会出现矩阵病态构造的问题。
[0058]
实施例2
[0059]
高级量测体系ami量测数据的处理；随着电能计量表等值智能终端在用户侧的普及，可以得到更为准确的有功和无功注入功率数据。用户侧电能计量表的数据采集频率约为15分钟至30分钟一次。由于这些装置自身的采样时延和网络传送时延，从ami数据采样到控制中心接收到数据，中间存在较大的延时。本文中考虑较为极端的情况，假设存在2分钟的延时。
[0060]
在本实施例中由于低压节点距离用户较近，假设线路的功率损耗为零，因此在低
压节点的注入功率等于各个高级量测体系ami的量测数据之和。从图2可以看出，每个低压节点(n)由其所辖的多个终端节点构成(n1，n2，n3)。在一个典型的城市配电网中，每个终端节点下面有100
‑
150个用户。低压节点i在时刻t的有功和无功注入功率可以分别表示成：
[0061][0062][0063]
不同于微型同步相量测量装置d
‑
pmu的量测数据，高级量测体系ami数据不带时标信息，且由于数据传输带宽限制，各个计量表计不能接收同一时刻的传输数据。如图3所示，各个高级量测体系ami的数据采样与数据接收间隔都是15分钟，采用与接收时延为2分钟。假设一个低压节点含有3个高级量测体系ami，m1，m2和m3。如果想知道在时间2(分钟为计量单位)此节点的功率数据，对于m1来说，时间2数据恰好更新，可以直接使用更新数据，但对于m2来说，最近一次更新位于时间
‑
12，而时间
‑
12对应的更新时间为时间
‑
14。同样对于m3来说，距离时间2最近的一次数据更新是在时间
‑
9，其对应的采样时间是时间
‑
11。可以看到，要想得到此低压节点在时间2的功率数据，需要用到数分钟之前的采样数据。从m2可以看到，最多可能需要用到16分钟之前的数据。
[0064]
由于操作点的数据与实际数据的最大时延为16分钟，采用超短期预测的方法对操作点实际数据进行预测。超短期预测方法是将单个用户负荷数据看成正弦信号，采用傅里叶级数形式的谐波分量模型对其表示，超短期预测表示为：
[0065][0066]
式(2
‑
3)中，l
′
(last)表示最近一次采样的ami数据，t表示操作点与最近一次数据更新的时间间隔，数据更新的频率为96次/天，n表示谐波分量阶数，在本实施例中对不同的高级量测体系ami的数据采用不同的谐波分量阶数。
[0067]
同样以图3为例来说明基于谐波分量分解的超短期预测方法。对于m1，m2和m3来说，操作点即所希望知道的时间点数据，用op表示与最近采样点即与操作点最接近的上一次采样时间点，用ls表示的时间间隔分别是2，16和13。由于谐波分量阶数的最大值为5且为现有技术中已知的，因此通过不同的ls与op间隔设置不同的谐波分量阶数，如表1所示。
[0068]
表1不同间隔对应的谐波分量阶数
[0069][0070]
因此对于高级量测体系ami数据m1，m2和m3，在时间2的超短期预测可以表示为：
[0071]
m1：l(2)＝l
′
(2)
ꢀꢀꢀ
(2
‑
4)
[0072][0073][0074]
参数a
n
和b
n
可以通过历史数据计算得到。进一步的，由于这些超短期预测数据呈正态分布，其误差跟ls与op的时间间隔相关，因此我们可以得到预测数据的标准差为：
[0075][0076]
式(2
‑
7)中，σ2(last)和σ2(last
‑
1)表示最近两次更新的方差，in
length
表示间隔时间。
[0077]
为了充分利用微型同步相量测量装置d
‑
pmu数据，对与微型同步相量测量装置d
‑
pmu安装节点相邻的安装节点的电压进行计算，并分析其误差。在如图1所示中，假设节点1为微型同步相量测量装置d
‑
pmu的安装节点，节点2的电压相量称为“伪d
‑
pmu量测”，计算节点2的电压相量v2：
[0078][0079]
式(2
‑
8)中，i
12.a
、i
12.b
、i
12.c
表示安装节点与安装节点的相邻节点之间a、b、c相的线路电流，z表示量测值，v
1.a
、v
1.b
、v
1.c
表示安装节点的a、b、c相的电压。
[0080]
然后以a相为例，基于经典的不确定性传播原理对其标准差进行分析，v
2.a
在直角坐标系中可表示为：
[0081][0082]
式中，表示相量的实部，表示虚部；对实部和虚部分别展开：
[0083][0084][0085]
式(2
‑
10)、(2
‑
11)中，δ和θ分别表示电压和电流的角度，r和x分别表示电阻和电
抗。从v
2.a
的实部和虚部展开式可以看出，节点2电压相量的实部和虚部由安装于节点1的微型同步相量测量装置d
‑
pmu的各个量测数据决定。与可以表示为：
[0086][0087][0088]
根据不确定性传播原理，节点2的电压相量v2的标准差表示为：
[0089][0090][0091]
上式(2
‑
14)、(2
‑
15)中，σ(x(k))是微型相量测量装置d
‑
pmu各个量测数据的标准差，可通过数据手册查到。x＝[v
1.a
,δ
1.a
,i
12.a
,θ
12.a
,i
12.b
,θ
12.b
,i
12.c
,θ
12.c
]，通过计算伪d
‑
pmu量测的标准差，可以确定计算半径，即当伪量测标准差高于预设值时停止计算，从而确保伪量测的准确性。对于电流和功率也可以采用同样的方法来计算其对应的伪量测，在这里不在赘述。
[0092]
实施例3
[0093]
抗虚假数据注入攻击数学证明；从直观上理解，如果在状态估计算法中增加精度和准确性都很高的d
‑
pmu数据，坏数据将得到“稀释”，从而在某种程度上增加算法的鲁棒性。下面对其进行数学证明。
[0094]
对于一个信息有限的攻击者来说，需要将fdia控制在某一特定的区域。如图4所示，将整个网络分为攻击区a和非攻击区n，区域a和n之间通过联络线连接。在发生虚假数据注入攻击之后，估计残差变为：
[0095]
r
′
＝min||z
′‑
h(x
′
)x
′
||2ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3
‑
1)
[0096]
式(3
‑
1)中，z
′
＝[z
′
a
z
n
]t，z
′
a
表示攻击区量测，z
n
表示非攻击区量测。为了使攻击不被系统检测出来，新的残差不能大于原来正常量测状态下的残差。
[0097]
本实施例中，定义一个指标“攻击复杂度c”，通过攻击复杂度c来定量分析系统的抗虚假数据攻击能力。攻击复杂度包括两个方面：(1)攻击者需要篡改的量测数据；(2)所篡改的数据与真实值的偏差。为了不失一般性，状态估计采用高斯
‑
牛顿法进行迭代计算，迭代增量为：
[0098][0099]
其中h
k
为雅克比矩阵，对上式进行线性化和代数操作可以得到：
[0100]
[0101][0102]
上式(3
‑
4)中，k叫做“帽矩阵”。帽矩阵的行与量测的冗余度相关：量测冗余度越高，帽矩阵中非零行就越多，算法在噪声和数据缺失的情况下表现较好。
[0103]
由于帽矩阵的引入，量测残差r可以表示为：
[0104][0105]
虚假注入数据z
a
可表示为z
a
＝z a。a是雅克比矩阵的线性组合，即a＝hc。为了绕过坏数据检测系统，a必须落在i
–
k的零空间内。攻击复杂度可以表示为：
[0106]
min||a||0＝min||hc||0ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3
‑
6)
[0107]
min||a||1＝min||hc||1ꢀꢀꢀ
(3
‑
7)
[0108]
st.σ
i h
ki
c
i
＝1
[0109]
其中||hc||0表示向量a中的非零行，||a||1＝σi|a
i
|表示向量a的幅值。
[0110]
将雅克比矩阵分解为其中h1表示由前文中的伪d
‑
pmu量测得到的雅克比矩阵，h2表示由其它量测得到的雅克比矩阵。增广矩阵h1将提高攻击复杂度的下限，这意味着完成一次成功的虚假数据注入攻击需要更多的量测被篡改，且注入的虚假量测偏差值要更大。
[0111]
实施例4
[0112]
最后结合测试系统对本发明进行仿真测试；本实施例中采用ieee123节点测试系统进行仿真测试，网络拓扑如图5所示。此系统包含123个节点，85个不平衡负载，4个并联电容器，1个变压器和11个开关，可以代表一个典型的中小型城市配电台区。仿真平台参数为：intel core i7 4.2ghz处理器，32gb内存，win7终极版操作系统，仿真软件为matlabr2019a。
[0113]
负荷超短期预测仿真测试情况：通过前述分析可知，系统在每个时间断面均有准确的负荷节点数据，关键在于对包含n(n通常大于50)个高级量测体系ami量测的低压节点负荷进行超短期预测。在此对节点55进行仿真测试。假设节点55包含100个高级量测体系ami数据即用户，该数据是以真实值为期望，方差为0.05的高斯分布。
[0114]
考虑以下四种情况：
[0115]
case1：将最近一次ami的量测数据直接相加得到所需要操作点的负荷数据；
[0116]
case2：基于负荷趋势的新型超短期负荷预测法所提的基于负荷趋势的超短期负荷预测方法；
[0117]
case3：基于谐波分量分析方法进行负荷预测，谐波分量阶数全部取3；
[0118]
case4：基于谐波分量分析方法进行负荷预测，谐波分量阶数按照表1选取。
[0119]
综上述4种方法对节点55的有功功率和无功功率超短期预测如图6所示。从图中可以看出，所提的基于谐波分量模型的预测方法对于低压节点的功率超短期预测效果较好。将case3与case4进行比较可以发现，对于谐波分量阶数的选取应根据操作点(op)与最近采样点(ls)的时间间隔适当选取，选取的标准如表1所示。直接将最近一次ami量测数据相加得到的节点负荷数据与真实值相差最大。
[0120]
具体的抗虚假数据攻击能力测试情况：在如图5所示的ieee 123节点测试系统中，总共有18个d
‑
pmu量测，8个scada量测点，设备安装位置在图上已标记。通过前述的计算，可
以得到85个“伪d
‑
pmu量测”，从而将量测冗余度从1.50提高到1.87。这些伪量测包括电压、电流和功率伪量测数据。值得注意的是，在计算伪d
‑
pmu量测时，要对伪量测的标准差进行计算，当标准差高于预设值时停止计算，从而确保伪量测的准确性。
[0121]
假设在scada量测节点18和67，线路57
‑
60，低压终端节点46和71发生了虚假数据注入攻击，考虑两种情况：
[0122]
case1：采用传统的加权最小二乘法(wls)，包含85个伪d
‑
pmu量测；
[0123]
case2：采用传统的加权最小二乘法(wls)，仅包含直接量测数据，不包含85个伪d
‑
pmu量测。
[0124]
如图7所示的节点58的电压和相角变化情况中可以看出，攻击从0.8秒时刻开始，到3秒时刻结束。在存在虚假数据攻击的情况下，传统的加权最小二乘法(wls)对电压节点幅值和相角预测存在较大的误差(幅值误差最大值为2％，相角误差最大值为4％)。加入85个高精度的伪d
‑
pmu量测之后，系统的冗余度增加了25％，由于坏数据得到了“稀释”，状态估计的精度得到大幅度提升，尤其是对于相角的预测，其误差几乎为零。
[0125]
通过对安装节点电压相量的估计，再加上线路参数以及其它量测数据，可以计算出线路潮流。表2分析了5条线路有功功率和无功功率的情况，包括潮流的实际值，量测值，采用wls方法的预测值，所提方法的预测值，以及两种方法预测精度的差异(数据为正即表示所提方法预测精确度优于wls法)。在表中可以看出加入伪d
‑
pmu量测数据之后，线路的潮流计算精度得到提高。
[0126]
表2五条线路潮流比较(kw/kvar)
[0127][0128][0129]
图8表示存在虚假数据注入攻击的情况下，两种算法的一致性比较。状态估计算法的一致性用归一化的状态误差平方表示：
[0130][0131]
上式(4
‑
1)中，表示估计的误差协方差矩阵。把两种方法执行400次，可以看到所提方法的一致性指数集中在100
‑
200之间，而不加伪d
‑
pmu量测的一致性指数在200
‑
400之间。
[0132]
本发明通过处理微型同步相量量测装置d
‑
pmu的电流相量数据，解决雅可比矩阵病态构造的问题；基于谐波分量分解方法对高级量测体系ami量测的低压节点负荷进行超短期预测，得到了同一时间断面注入功率数据。通过对d
‑
pmu临近节点或线路量测的电压、电流和功率进行计算，得到“伪d
‑
pmu量测数据”，基于不确定性传播原理确定计算半径，从而提高量测冗余度，达到抗虚假数据攻击的目的。
[0133]
上述实施例为本发明较佳的实现方案，除此之外，本发明还可以其它方式实现，在不脱离本技术方案构思的前提下任何显而易见的替换均在本发明的保护范围之内。
[0134]
为了让本领域普通技术人员更方便地理解本发明相对于现有技术的改进之处，本发明的一些附图和描述已经被简化，并且为了清楚起见，本技术文件还省略了一些其它元素，本领域普通技术人员应该意识到这些省略的元素也可构成本发明的内容。