基于模型预测控制的静止同步无功功率补偿方法及系统

本发明涉及电力电子控制领域，更具体涉及一种基于模型预测控制的静止同步无功功率补偿方法及系统。

背景技术：

1、电力系统渗透于一个国家的各行各业，在工农业生产、居民生活等重要领域都离不开供电系统，国民经济的飞速发展必然带来所需供电量的急剧增加，电力系统的发展充分体现国家的综合发展水平，在2023年6月2日，国家能源局发布《新型电力系统发展蓝皮书》，提出新型电力系统应具备安全高效、清洁低碳、柔性灵活、智慧融合这四大重要特征，其中安全高效是发展新型电力系统最为重要的基本前提。

2、虽然当前电网都有使用无功补偿设备，但是在补偿方案上仍较多使用的晶闸管控制电抗器（tcr）与晶闸管投切电容器（tsc），它们都属于传统的静止无功补偿器件（svc），而svc在电网电压波动较大时补偿效果较差，且自身是谐波源之一，会产生高次谐波，所以当下有必要采用链式结构的静止同步补偿器（statcom），其相较于svc有更快的响应时间、更好的动态补偿效果，而且主电路采用链式结构，能够应用高电压、大容量的无功补偿场景，链式结构为多个h桥级联，集成度高，易于维护和检修，如cn117691620a的中国专利，公开了一种无功功率补偿电路、补偿方法、计算机设备及存储介质，包括智能电表和无功功率补偿模块；智能电表和无功功率补偿模块分别与设备和负载连接，且无功功率补偿模块与智能电表连接；智能电表用于检测无功功率；无功功率补偿模块包括四组继电器、三组机械式可调电容和智能管理模块；智能管理模块用于根据智能电表检测到的信息，计算当前所需补偿的电容容量，从而控制对应的继电器闭合或断开，以接入或切出对应的机械式可调电容，对无功功率进行补偿，但由于链式结构的statcom直流侧电容器数量较多，且各模块相互独立，不可避免的存在直流侧电容电压不均衡问题，且较多的h桥单元也带来控制系统较为复杂以及传统控制方式难以实现快速、有效地控制。

技术实现思路

1、为了更好的解决上述问题，本发明提供一种基于模型预测控制的静止同步无功功率补偿方法，所述方法包括如下步骤：

2、步骤s1、基于三相星形链式statcom的等效电路，求得链式statcom的数学模型，并通过前向欧拉算法离散化，再考虑计算延迟补偿，最后得到模型预测控制器的优化目标价值函数；

3、步骤s2、利用链式statcom输出电流和参考电流以及链式statcom的电压无差拍模型计算得到模型预测控制器的搜索步长，在控制集约束条件下遍历搜索空间求得使价值函数最小的控制集并作为模型预测控制器的输出；

4、步骤s3、对链式statcom直流侧电容电压不均衡问题，采用直流侧电容电压三层控制策略，分别为全局直流电压均衡控制、相间直流电压均衡控制、相内直流电压均衡控制，经由载波移相脉宽调制(cps-pwm)得到系统h桥开关器件的控制信号。

5、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s1中基于三相星形链式statcom的等效电路，求得链式statcom的数学模型，并通过前向欧拉算法离散化，再考虑计算延迟补偿，最后得到模型预测控制器的优化目标价值函数，其具体步骤如下：

6、根据三相星形链式statcom的等效电路以及基尔诺夫电压定律可以写出在abc坐标系下的链式statcom系统数学模型，通过clark变换矩阵可以将abc坐标系下的系统数学模型变换到αβ两相静止坐标系下，具体的αβ两相静止坐标系下链式statcom系统数学模型如下：采样控制周期

7、

8、其中和为αβ两相静止坐标系下的瞬时电压，而和为αβ两相静止坐标系下的瞬时电流，l为滤波电感，r为系统等效电阻。

9、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s2中利用链式statcom输出电流和参考电流以及链式statcom的电压无差拍模型计算得到模型预测控制器的搜索步长，在控制集约束条件下遍历搜索空间求得使价值函数最小的控制集并作为模型预测控制器的输出，其具体步骤如下：

10、根据前述公式并假设预测电流完美跟踪参考电流的情况下可以得到链式statcom系统的无差拍电压预测输出，具体的链式statcom系统无差拍电压预测数学模型如下：

11、

12、由采样得到的系统k时刻输出电流、，输出电压、，及前述计算得到的k+1时刻系统电压预测值和k时刻参考电流可以计算得到k时刻模型预测控制器寻优所需的搜索步长，具体的搜索步长计算公式如下：

13、其中：e为自适应调整参数，为系统输出电流的幅值，为系统h桥直流侧电容电压额定值，l1和l2为加权系数，e取值为1，l1和l2取值均为0.5，其中搜索步长的约束条件如下：

14、其中：z代表着前面提及的zab(k)，zmax与zmin根据工程经验分别取和。

15、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s3中采用直流侧电容电压三层控制策略，分别为全局直流电压均衡控制、相间直流电压均衡控制、相内直流电压均衡控制，经由载波移相脉宽调制(cps-pwm)得到系统h桥开关器件的控制信号，其具体步骤如下：

16、采用对三相总电压与系统h桥直流侧电容电压额定值的差进行比例积分(pi)调节控制得到系统有功参考电流来实现系统总体有功功率的平衡，进而实现全局直流电压的均衡控制。

17、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s3采用在生成调制波后叠加额外控制信号的方式进行相内均压控制，生成调制波信号的具体方法如下：

18、

19、其中：x=a,b,c，j=1,2,3,…,n，mx为x相的调制波，为经过前几步控制系统输出的x相电压，叠加额外控制信号后得到的最终调制波信号mxj：

20、

21、其中：其中mxj为x相第j个h桥单元的调制信号，为每个h桥直流侧电容电压与额定电容电压之差经过pi调节器得到的控制信号，kchg-x为x相的充放电系数，其值等于x相链式statcom系统输出电流的正负符号，仅取-1,0,1；

22、调制波信号及其反相信号与一连串互相错开π/n相角的三角载波信号相比较，生成两组pwm波分别驱动系统n个h桥的左右桥臂。

23、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s2中计算得到的搜索步长以及k-1时刻的控制集smpc(k-1)=[ucα(k-1),ucβ(k-1)]，可以得到k时刻的控制集，具体的k时刻控制集如下：

24、

25、其中，，m为寻优范围，一般取值为任意整数。

26、寻优过程中考虑到的控制集约束条件如下：

27、；

28、根据当前控制集计算预测电流与，然后由多步预测得到的参考电流和前述价值函数计算公式计算价值函数j，重复上述步骤直到遍历k时刻全部可能的控制集smpc(k)，此时模型预测控制器输出使价值函数j最小的控制集smpc-opt。

29、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s1中，考虑到控制系统的计算延迟，需要利用多步预测实现计算延迟补偿，其具体方法如下：在第k个采样控制周期内应用第k-1个采样控制周期内计算得出的最优开关状态，并利用预测模型计算得出k+1时刻的预测电流值，并进一步利用k+1时刻的预测电流值计算得出k+2时刻的预测电流值，此时寻优找到使目标价值函数最小的开关状态，该开关状态在k+1时刻作用于变换器，具体的考虑计算延迟补偿的预测模型如下：

30、其中，与可由下式预测得到：

31、，其中，ω为电网电压角频率；

32、根据所述计算延迟补偿的预测模型以及进行多步预测的预测参考值可以得到模型预测控制器的优化目标价值函数：

33、，其中为多步预测后的控制系统参考量，其中具体的多步预测方法如下：

34、。

35、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s3中采用零序电压注入法来实现三相之间有功功率的平衡，进而实现相间直流电压均衡控制，首先由采样得到的各相实时直流侧电压与系统h桥直流侧电容电压额定值的差进行pi调节控制得到各相有功功率变化量dpa、dpb、dpc，再变化到αβ两相静止坐标系下有dpa、dpb，且需要在pi调节器前使用低通滤波器，滤除直流侧电压二倍频分量，低通滤波器特征角频率为100π，再由公式计算得到零序电压cos和sin分量，具体的计算公式如下：

36、

37、其中，u0为零序电压的幅值，j0为零序电压的初始相角，且矩阵czsv的具体形式如下：

38、

39、其中，和分别为系统的有功参考电流和无功参考电流；

40、最后，计算得到零序电压u0：

41、

42、；

43、计算得到的零序电压直接叠加到模型预测控制器的输出上。

44、作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤s1中，由前向欧拉算法利用差分近似替代微分，通过αβ两相静止坐标系下链式statcom系统数学模型得到αβ两相静止坐标系下链式statcom系统的离散数学模型，即预测模型如下：

45、其中：与是预测k+1时刻链式statcom输出的电流值，与是k时刻从电路中采样到的链式statcom输出的电流值，与是k时刻三相电网实测电压值，与是控制变量，其值通过k时刻的控制器计算得出，ts为采样周期。

46、本发明还提供一种基于模型预测控制的静止同步无功功率补偿系统，所述系统包括：计算单元，用于三相星形链式statcom的等效电路，求得链式statcom的数学模型，并通过前向欧拉算法离散化，再考虑计算延迟补偿，最后得到模型预测控制器的优化目标价值函数；

47、输出单元，用于链式statcom输出电流和参考电流以及链式statcom的电压无差拍模型计算得到模型预测控制器的搜索步长，在控制集约束条件下遍历搜索空间求得使价值函数最小的控制集并作为模型预测控制器的输出；

48、控制单元，对链式statcom直流侧电容电压不均衡问题，采用直流侧电容电压三层控制策略，分别为全局直流电压均衡控制、相间直流电压均衡控制、相内直流电压均衡控制，经由载波移相脉宽调制(cps-pwm)得到系统h桥开关器件的控制信号。

49、与现有技术相比，本发明的有益效果至少如下所述：

50、本发明提出了基于模型预测控制方法的链式statcom系统，该系统综合了多级联h桥的链式statcom系统、模型预测控制策略以及直流侧电容电压分层控制策略，实现了链式statcom的输出电流及直流侧电压的有效控制，进而实现电力系统的无功补偿效果及电能质量的改善，其中利用系统电压无差拍模型和电流参考值建立控制集搜索步长的数学模型，实现对预测控制集的搜索时间上的优化，相比现有技术中的传统控制方法，该策略能够更精确、有效和快速地控制statcom的输出，从而提高系统的功率因数，改善电网的电能质量。