基于扰动观测器的Boost变换器模型预测控制方法及系统

本发明属于电力电子变换器控制，具体涉及一种基于扰动观测器的boost变换器模型预测控制方法及系统。

背景技术：

1、boost变换器作为电能变换系统的核心装置，其输出电压的精度与稳定，对保障后端用电设备良好运行性能至关重要。然而，boost变换器的高性能电压控制设计面临两大因素制约。一是其固有的非最小相位特性和双线性非线性，传统线性控制器难以协调稳定性与快速性；二是实际运行中负载电阻突变、输入电压波动和参数摄动等不确定性严重影响控制性能。因此，研究一种高效可行的控制策略，对保障boost升压变换器稳定优质运行具有重要现实意义。

2、模型预测控制（modelpredictivecontrol，mpc）因其能够显式处理系统约束、并通过滚动优化实现多目标性能折衷的独特优势，在电力电子变换器控制中展现出巨大潜力。然而，一方面，mpc直接应用于boost变换器电压环时，其控制性能严重依赖于预测模型的准确性，而实际运行中的负载电阻突变、输入电压波动及参数摄动等不确定性因素共同构成集总扰动，使得基型进行在线动态补偿，并具备严格闭环稳定性证明的复合模型预测控制策略，成为提于标称参数的预测模型存在显著失配，进而导致mpc预测精度下降、稳态误差增大甚至稳定性恶化。另一方面，现有基于扰动观测器的复合控制方案在处理同时发生的负载电阻突变与输入电压波动时，通常将二者视为分离扰动分别进行估计与补偿，而非将其建模为统一的集总扰动进行处理，这不仅限制了扰动补偿效率，还增加了观测器与控制器的设计复杂度。此外，现有研究大多未对观测器与模型预测控制器构成的复合闭环系统进行严格的输入到状态稳定性分析，导致系统在存在估计误差时的安全性与稳定性缺乏充分的理论保障。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对现有技术存在的上述问题，提供一种能够统一估计集总扰动、提升boost变换器预测模型在复杂扰动下电压跟踪控制性能的基于扰动观测器的boost变换器模型预测控制方法及系统。

2、为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

3、第一方面，本发明提供了一种基于扰动观测器的boost变换器模型预测控制方法，所述模型预测控制方法包括：

4、s1、构建非线性扰动观测器ndo，通过非线性扰动观测器ndo实时估计boost变换器系统模型受到的集总扰动，以获得输入电压估计值和负载电阻估计值；

5、s2、构建扰动补偿器，通过扰动补偿器利用输入电压估计值和负载电阻估计值对boost变换器系统模型进行扰动补偿；

6、s3、构建模型预测控制器mpc，通过模型预测控制器mpc根据经扰动补偿后的boost变换器系统模型构建状态预测模型，基于状态预测模型构建有限时域优化问题，求解所述有限时域优化问题生成最优控制量，将最优控制量作用于boost变换器系统的pwm调制器以实现跟踪控制。

7、所述s1中，非线性扰动观测器ndo的表达式为：

8、；

9、；

10、上式中，、、、分别为、、、的估计值，、分别为电感电流、输出电压，、分别为输入电压扰动估计值、负载电阻扰动估计值，所述集总扰动包括输入电压扰动估计值、负载电阻扰动估计值；为储能电感；为输出端滤波电容；为受控开关的占空比；、分别为输入电压、负载电阻；、分别为输入电压的标称值、负载电阻的标称值；、、、均为观测器增益参数；

11、所述非线性扰动观测器ndo通过观测电感电流误差以及输出电压误差得到输入电压扰动估计值和负载电阻扰动估计值，基于输入电压扰动估计值和负载电阻扰动估计值对boost变换器中的输入电压和负载电阻进行扰动补偿，得到输入电压估计值和负载电阻估计值；所述扰动补偿公式为：

12、；

13、所述s3中经扰动补偿后的boost变换器系统模型的表达式为：

14、；

15、上式中，、分别为输入电压估计值、负载电阻估计值；为储能电感；为输出端滤波电容；、分别为电感电流、输出电压；为受控开关的占空比；

16、所述基于扰动补偿后的boost变换器系统模型构建状态预测模型，包括以下步骤：

17、定义系统状态，其中、分别为电感电流、输出电压，定义控制量，则将经扰动补偿后的boost变换器系统模型转换为以下控制函数：

18、；

19、上式中，为系统状态的导数；

20、基于所述控制函数建立以下状态空间方程：

21、；

22、；；；

23、上式中，为时刻的系统状态；为时刻的系统状态的导数，为时刻的占空比；为输出电压；、、分别为状态空间方程中的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵；

24、基于实时采样的电感电流及输出电压构建系统状态偏差，其中、分别为电感电流偏差、输出电压偏差，基于实时采样的占空比构建占空比偏差，基于系统状态偏差及占空比偏差将所述状态空间方程转换为以下离散偏差系统方程：

25、；

26、；；

27、上式中，、为分别为时刻、时刻的系统状态偏差，；时刻即为实时采样时刻；为时刻的占空比偏差；由扰动估计误差引起的等效扰动项；为时刻离散偏差系统方程的输出，；为采样周期；、分别为离散偏差系统方程中的状态矩阵、输入矩阵；

28、定义预测时域和控制时域，将所述离散偏差系统方程转换为以下的状态预测模型：

29、；

30、；；；

31、；；；

32、上式中，表示在时刻对于控制时域内的控制量序列，为在时刻对于控制时域内第时间步的控制量，为在时刻对于预测时域内的干扰序列；为时刻对于预测时域内的系统状态偏差序列，为状态预测模型在时刻对于预测时域内的输出电压偏差序列，为在时刻对于控制时域内第时间步的输出电压偏差；为状态预测模型的系统状态矩阵；为状态预测模型的输入矩阵；为状态预测模型的过程干扰输入矩阵；为状态预测模型的输出矩阵；为状态预测模型的直接传递矩阵；为状态预测模型的测量噪声输入矩阵。

33、所述s3中，有限时域优化问题的构建步骤包括：

34、定义在时刻对于预测时域内的参考轨迹，定义输出电压参考误差，为参考轨迹内第个元素，为输出电压的参考值；

35、定义在时刻对于控制时域内的控制量增量序列，其中在时刻对于控制时域内第时间步的控制量增量，、分别为在时刻对于控制时域内第时间步、第时间步的控制量；

36、构建得到以下有限时域优化问题：

37、；

38、上式中，、分别为与项及项对应的加权矩阵。

39、根据以下步骤将所述有限时域优化问题转换为以下标准二次规划qp形式进行求解：

40、首先，令在时刻对于控制时域内第时间步的控制量，其中，为的控制量，为在时刻对于控制时域内第时间步的控制量增量，为稳态占空比，将在时刻对于控制时域内的控制量序列改写为以下形式：，为前一时刻控制量，，为下三角单位矩阵；

41、将代入状态预测方程的下式中，得到状态预测方程的第一转换形式：；

42、随后，构建输出自由响应方程，基于输出自由响应方程将状态预测方程的第一转换形式转换为第二转换形式：，中间矩阵；

43、然后，构建电压跟踪向量，得到自由响应方程的输出与参考轨迹之间的偏差，基于自由响应方程的输出与参考轨迹之间的偏差将所述有限时域优化问题转换为以下的标准二次规划qp形式：

44、；

45、上式中，、均为中间量，，；

46、最后，求解所述标准二次规划qp形式以生成时刻的最优控制量增量序列，基于最优控制量增量序列中第一个控制增量计算得到时刻的最优控制量，将所得最优控制量作用于boost变换器系统的pwm调制器，以使boost变换器系统的输出电压跟踪电压参考值。

47、第二方面，本发明提供了一种基于扰动观测器的boost变换器模型预测控制系统，所述模型预测控制系统包括：

48、非线性扰动观测模块，用于构建非线性扰动观测器ndo，通过非线性扰动观测器ndo实时估计boost变换器系统模型受到的集总扰动，以获得输入电压估计值和负载电阻估计值；

49、扰动补偿模块，用于构建扰动补偿器，通过扰动补偿器利用输入电压估计值和负载电阻估计值对boost变换器系统模型进行扰动补偿；

50、模型预测控制模块，用于构建模型预测控制器mpc，通过模型预测控制器mpc根据经扰动补偿后的boost变换器系统模型构建状态预测模型，基于状态预测模型构建有限时域优化问题，通过求解所述有限时域优化问题生成最优控制量，将最优控制量作用于boost变换器系统的pwm调制器以实现跟踪控制。

51、所述非线性扰动观测器ndo的表达式为：

52、；

53、；

54、上式中，、、、分别为、、、的估计值，、分别为电感电流、输出电压，、分别为输入电压扰动估计值、负载电阻扰动估计值，所述集总扰动包括输入电压扰动估计值、负载电阻扰动估计值；为储能电感；为输出端滤波电容；为受控开关的占空比；、分别为输入电压、负载电阻；、分别为输入电压的标称值、负载电阻的标称值；、、、均为观测器增益参数；

55、所述非线性扰动观测器ndo用于观测电感电流误差以及输出电压误差得到输入电压扰动估计值和负载电阻扰动估计值，基于输入电压扰动估计值和负载电阻扰动估计值对boost变换器中的输入电压和负载电阻进行扰动补偿，得到输入电压估计值和负载电阻估计值；所述扰动补偿公式为：

56、；

57、所述经扰动补偿后的boost变换器系统模型的表达式为：

58、；

59、上式中，、分别为输入电压估计值、负载电阻估计值；为储能电感；为输出端滤波电容；、分别为电感电流、输出电压；为受控开关的占空比；

60、所述模型预测控制器mpc用于根据以下步骤构建状态预测模型：

61、定义系统状态，其中、分别为电感电流、输出电压，定义控制量，则将经扰动补偿后的boost变换器系统模型转换为以下控制函数：

62、；

63、上式中，为系统状态的导数；

64、基于所述控制函数建立以下状态空间方程：

65、；

66、；；；

67、上式中，为时刻的系统状态；为时刻的系统状态的导数，为时刻的占空比；为输出电压；、、分别为状态空间方程中的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵；

68、基于实时采样的电感电流及输出电压构建系统状态偏差，其中、分别为电感电流偏差、输出电压偏差，基于实时采样的占空比构建占空比偏差，基于系统状态偏差及占空比偏差将所述状态空间方程转换为以下离散偏差系统方程：

69、；

70、；；

71、上式中，、为分别为时刻、时刻的系统状态偏差，；时刻即为实时采样时刻；为时刻的占空比偏差；由扰动估计误差引起的等效扰动项；为时刻离散偏差系统方程的输出，；为采样周期；、分别为离散偏差系统方程中的状态矩阵、输入矩阵；

72、定义预测时域和控制时域，将所述离散偏差系统方程转换为以下的状态预测模型：

73、；

74、；；；

75、；；；

76、上式中，表示在时刻对于控制时域内的控制量序列，为在时刻对于控制时域内第时间步的控制量，为在时刻对于预测时域内的干扰序列；为时刻对于预测时域内的系统状态偏差序列，为状态预测模型在时刻对于预测时域内的输出电压偏差序列，为在时刻对于控制时域内第时间步的输出电压偏差；为状态预测模型的系统状态矩阵；为状态预测模型的输入矩阵；为状态预测模型的过程干扰输入矩阵；为状态预测模型的输出矩阵；为状态预测模型的直接传递矩阵；为状态预测模型的测量噪声输入矩阵。

77、所述模型预测控制器mpc用于根据以下步骤构建有限时域优化问题：

78、定义在时刻对于预测时域内的参考轨迹，定义输出电压参考误差，为参考轨迹内第个元素，为输出电压的参考值；

79、定义在时刻对于控制时域内的控制量增量序列，其中在时刻对于控制时域内第时间步的控制量增量，、分别为在时刻对于控制时域内第时间步、第时间步的控制量；

80、构建得到以下有限时域优化问题：

81、；

82、上式中，、分别为与项及项对应的加权矩阵。

83、所述模型预测控制器mpc用于根据以下步骤将所述有限时域优化问题转换为以下标准二次规划qp形式进行求解：

84、首先，令在时刻对于控制时域内第时间步的控制量，其中，为的控制量，为在时刻对于控制时域内第时间步的控制量增量，为稳态占空比，将在时刻对于控制时域内的控制量序列改写为以下形式：，为前一时刻控制量，，为下三角单位矩阵；

85、将代入状态预测方程的下式中，得到状态预测方程的第一转换形式：；

86、随后，构建输出自由响应方程，基于输出自由响应方程将状态预测方程的第一转换形式转换为第二转换形式：，中间矩阵；

87、然后，构建电压跟踪向量，得到自由响应方程的输出与参考轨迹之间的偏差，基于自由响应方程的输出与参考轨迹之间的偏差将所述有限时域优化问题转换为以下的标准二次规划qp形式：

88、；

89、上式中，、均为中间量，，；

90、最后，求解所述标准二次规划qp形式以生成时刻的最优控制量增量序列，基于最优控制量增量序列中第一个控制增量计算得到时刻的最优控制量，将所得最优控制量作用于boost变换器系统的pwm调制器，以使boost变换器系统的输出电压跟踪电压参考值。

91、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

92、1、本发明所述方法将负载突变及输入电压波动统一建模为集总扰动，基于扩张状态观测器理论，构建boost变换器的非线性扰动观测器ndo用于集总扰动的实时估计，并利用扰动估计值对状态预测模型进行在线动态补偿，相较于现有技术将扰动分离处理，显著提升了预测模型与实际系统的匹配精度，有效抑制了因模型失配导致的预测偏差与稳态误差，使boost变换器在复杂扰动下仍能通过滚动优化实现输出电压的快速精确跟踪，兼顾了动态响应速度与稳态控制精度。

93、2、本发明所述方法基于补偿后的状态预测模型设计了有限时域优化问题，并将有限时域优化问题转换为标准二次规划进行在线滚动求解，标准二次规划形式能够显式处理占空比、电感电流及控制增量等物理约束，在线滚动求解能够通过在每个采样周期内基于当前状态重新求解未来有限步内的最优控制序列，满足boost变换器高开关频率下的实时控制需求，使系统在负载突变与输入电压波动时仍能快速获得确定性的最优占空比指令，兼顾动态响应速度与控制精度。

94、3、本发明所述方法在保证输出电压快速恢复与较小超调的同时，在存在估计误差时系统输出能保持在参考值附近的有界范围内，体现出良好的动态性能。