一种基于MPC的高速棒材控轧控冷温度控制方法

本发明涉及钢铁轧制过程自动化控制，尤其涉及一种基于mpc的高速棒材控轧控冷温度控制方法。

背景技术：

1、近年来，连铸直轧技术作为钢铁行业的节能降耗关键技术得到广泛应用，该技术通过取消加热炉环节，将高温连铸坯直接送入轧机进行轧制，可有效降低能源消耗、减少金属损耗与废气排放，显著降低生产成本。以某年产140万吨的双高棒生产线为例，该生产线采用铸轧紧凑式布置，hrb400e铸坯进入粗轧机的头部温度不低于900℃，要求钢坯通条温差不大于50℃，以满足直轧工艺的生产要求。

2、控轧控冷技术是高速棒材生产中调控钢材组织性能、提升产品质量的核心技术，通过在轧制过程中对棒材进行精准冷却，可实现细晶强化，在不添加过多合金元素的前提下提升钢材的强度与韧性，满足hrb400e等高强钢筋的性能要求。然而，现有高速棒材控轧控冷的温度控制方法仍存在以下缺陷：

3、1.控制滞后与精度不足：传统控制方法多采用pid反馈控制，依赖出口温度的反馈误差进行调节，但高速棒材的轧制速度最高可达45m/s，冷却过程存在较大的时滞特性，pid控制无法提前预判温度变化，导致温度调节滞后，棒材通条温差大，头尾温差最高可达±30℃，出口温度控制精度仅能达到±15℃，难以满足产品性能均质化的要求。

4、2.多规格适配性差：传统工艺针对不同规格的棒材需要人工预先设定冷却水量、阀门开启数量等参数，换规格时需要人工调整参数，换型调试时间长达40~60分钟，且易因参数匹配不当导致产品尺寸或性能超差，合格率低。

5、因此，针对高速棒材连铸直轧生产线的控轧控冷过程，亟需一种能够处理大滞后、具备预测能力的温度控制方法，以提升温度控制速度和精度，适配多规格生产。

技术实现思路

1、本发明提供一种基于mpc的高速棒材控轧控冷温度控制方法，解决了现有高速棒材控轧控冷温度控制存在的控制滞后、精度不足、多规格适配性差、抗扰动能力弱的技术问题。

2、为解决上述技术问题，本发明提供的一种基于mpc的高速棒材控轧控冷温度控制方法，包括以下步骤：

3、s1，离线建立模型：

4、离线建立各轧制规格对应的状态空间预测模型，形成模型参数库，并生成用于分层优化的阀门开启数量映射表；

5、s2，在线状态获取与温度预测：

6、在线运行时，获取当前轧制规格、入口温度和轧制速度；并输入至与当前轧制规格对应的所述状态空间预测模型中，得到预测时域内的棒材出口温度序列；

7、s3，求解最优控制序列：

8、先根据所述预测时域内初始时刻的棒材出口温度序列与目标出口温度的温度偏差及所述轧制速度，查询所述阀门开启数量映射表确定当前控制周期各控轧控冷水箱的分支控制阀门开启数量；再将查询的所述分支控制阀门开启数量作为固定离散变量，以冷却水流量和变频器频率为连续决策变量，在满足设备运行约束下求解在线二次规划问题，得到最优连续控制序列；

9、s4，控制量输出：

10、将所述最优连续控制序列中第一个控制周期的控制量输出至控冷系统，调节对应的所述分支控制阀门的开关状态、所述冷却水流量和所述变频器频率；

11、s5，反馈校正：

12、在下一采样时刻，采集出口温度检测模块测得的实际出口温度，利用所述实际出口温度与预测出口温度的温度偏差，对状态空间预测模型的状态估计进行修正，并以修正后的状态估计作为下一个控制周期的初始状态，并重复执行步骤s2至步骤s5，进行滚动优化。

13、较佳的，所述步骤s1中，状态空间预测模型的离线建立包括s101至s104：

14、s101，导热微分方程离散：棒材冷却过程假设为无限长且沿长度方向均匀冷却，温度分布简化为二维温度场，忽略相变热，基本导热微分方程为：

15、，

16、其中，ρ为材料密度，c为材料比热，λ为材料导热系数，t为温度，r为径向坐标，t为时间；

17、对所述基本导热微分方程采用有限差分法沿径向坐标r、时间t进行网格离散，得到差分方程组；

18、s102，模型参数辨识：利用离线历史生产数据集，通过带遗忘因子的递推最小二乘法辨识所述差分方程组中的等效表面换热系数、综合热阻，并建立所述等效表面换热系数、综合热阻与分支控制阀门开启数量、冷却水流量以及变频器频率的函数关系；

19、s103，状态空间模型构建：将径向各节点温度作为系统状态变量构造状态向量，将归一化后的冷却水流量、变频器频率作为控制输入向量，将辨识得到的函数关系代入所述差分方程组，整理为标准离散状态空间形式的状态空间预测模型；

20、s104，模型参数库生成：针对不同轧制规格按照上述s101至s103的相同流程分别离线建立对应的状态空间预测模型，形成所述模型参数库。

21、较佳的，所述步骤s101中对所述基本导热微分方程进行网格离散的过程具体为：

22、将棒材沿径向均匀离散为n个节点，节点编号，时对应棒材中心，此时；时对应棒材表面，此时，r为棒材半径，径向步长，时间步长为采样周期，采用crank-nicolson隐式差分格式离散，最终形成差分方程组。

23、较佳的，所述步骤s102中，建立所述等效表面换热系数与所述分支控制阀门开启数量、所述冷却水流量以及所述变频器频率函数关系的具体过程为：

24、根据对流换热相似准则，等效表面换热系数与分支阀门开启数量、冷却水流量、变频器频率采用幂函数形式拟合：

25、，

26、其中，为待辨识系数；

27、对等式两边取自然对数转化为线性形式：

28、，

29、令观测值，待估参数向量，回归向量，则线性模型可表示为；

30、采用带遗忘因子的递推最小二乘法进行参数辨识，递推公式为：

31、增益向量计算：

32、，

33、参数估计更新：

34、，

35、协方差矩阵更新：

36、，

37、其中，为遗忘因子，取值0.95~0.99；为参数估计协方差矩阵；为单位矩阵；

38、以离线历史数据的实测出口温度为辨识输出，迭代求解得到待辨识系数。

39、较佳的，所述步骤s103中，整理所述状态空间预测模型的具体过程为：

40、将径向各节点温度作为系统状态变量，构造状态向量：

41、；

42、将归一化后的冷却水流量、变频器频率作为控制输入向量，将线性差分方程组整理为标准离散状态空间形式的状态空间预测模型：

43、，

44、其中，为状态转移矩阵；为控制输入矩阵；为输出矩阵。

45、较佳的，所述步骤s1中，所述阀门开启数量映射表的生成包括以下步骤：

46、s105，基于离线历史生产数据集，将所述离线历史生产数据集按轧制速度分段，在每一速度段内筛选实际出口温度与目标出口温度的温度偏差在预设范围内的样本，统计不同温度偏差下各所述控轧控冷水箱的所述分支控制阀门开启数量，形成初始映射表；

47、s106，利用已离线建立的所述状态空间预测模型，遍历不同轧制速度和温度偏差的组合工况，对每种可能的阀门开启数量组合，以当前组合的阀门开启数量作为已知固定值，求解关于冷却水流量和变频器频率的离线二次规划问题，得到所述阀门开启数量组合下的最优目标函数值，用于比较不同阀门开启数量组合的优劣；所述离线二次规划问题的目标函数为：

48、，

49、其中，为离线评估用目标函数值，为离线预测时域，为离线预测时域的步数索引，为时刻预测出口温度，为目标出口温度；

50、s107，对每种组合工况，比较不同阀门开启数量组合对应的最优目标函数值，选取使目标函数最优的阀门开启数量作为该工况的映射值，形成所述阀门开启数量映射表。

51、较佳的，所述步骤s3中，所述在线二次规划问题的目标函数为：

52、，

53、其中，为在线控制时所述在线二次规划问题最小化的目标函数值，为预测时域，为控制时域，为预测时域的步数索引，为控制时域的步数索引，所述预测时域和所述控制时域均为以采样周期为单位的离散步数，为时刻的预测出口温度，为目标出口温度，为经量程归一化处理后的连续控制量变化量，为时滞惩罚权重系数，为考虑轧件传输纯滞后时间的预测温度项。

54、较佳的，所述预测时域和所述控制时域的取值与当前轧制速度正相关；所述采样周期的取值与轧制速度负相关，以使预测时域与所述采样周期的乘积对应的实际物理时间覆盖棒材通过控冷段的全程时间。

55、较佳的，所述步骤s5中，通过卡尔曼滤波器对状态空间预测模型的状态估计进行修正，所述卡尔曼滤波器的求解及初始化过程按以下步骤执行：

56、s501：状态一步预测：

57、，

58、其中，为时刻的状态最优估计；

59、s502：误差协方差一步预测：

60、，

61、其中，为过程噪声协方差矩阵；

62、s503：计算卡尔曼滤波修正增益：

63、，

64、其中，为测量噪声协方差标量；

65、s504：状态最优估计更新：

66、；

67、s505：误差协方差更新：

68、；

69、初始化取值依据：初始状态取首次实测入口温度值，初始协方差取对角矩阵且对角元素为℃，过程噪声协方差取对角矩阵且对角元素为，测量噪声协方差取。

70、本发明还提供一种基于mpc的高速棒材控轧控冷温度控制方法的控制系统，包括：

71、离线建立模型模块，用于离线建立各轧制规格对应的状态空间预测模型，形成模型参数库，并生成用于分层优化的阀门开启数量映射表；

72、在线状态获取与温度预测模块，用于在线运行时，获取当前轧制规格、入口温度和轧制速度；并输入至与当前轧制规格对应的所述状态空间预测模型中，得到预测时域内的棒材出口温度序列；

73、最优控制序列求解模块，用于先根据所述预测时域内初始时刻的棒材出口温度序列与目标出口温度的温度偏差及所述轧制速度，查询所述阀门开启数量映射表确定当前控制周期各控轧控冷水箱的分支控制阀门开启数量；再将查询的所述分支控制阀门开启数量作为固定离散变量，以冷却水流量和变频器频率为连续决策变量，在满足设备运行约束下求解在线二次规划问题，得到最优连续控制序列；

74、控制量输出模块，用于将所述最优连续控制序列中第一个控制周期的控制量输出至控冷系统，调节对应的所述分支控制阀门的开关状态、所述冷却水流量和所述变频器频率；

75、反馈校正模块，用于在下一采样时刻，采集出口温度检测模块测得的实际出口温度，利用所述实际出口温度与预测出口温度的温度偏差，对状态空间预测模型的状态估计进行修正，并以修正后的状态估计作为下一个控制周期的初始状态，返回步骤s2至步骤s5，进行滚动优化。

76、与相关技术相比较，本发明提供的一种基于mpc的高速棒材控轧控冷温度控制方法具有如下有益效果：

77、本发明基于棒材径向非稳态导热方程建立状态空间预测模型，同时搭配卡尔曼滤波器对状态估计进行修正，补偿轧制时滞、入口温度波动等各类扰动。经现场实测，可将棒材的实际出口温度控制在±5℃以内，棒材通条头尾温差控制在10℃以内，解决传统pid控制滞后、温度波动大的问题，保障钢材组织与性能均匀稳定。

78、本发明的分支控制阀门开启数量为离散变量、冷却水流量与变频器频率为连续变量，通过采用分层优化策略，先查阀门开启数量映射表确定分支控制阀门开启数量，再对冷却水流量与变频器频率求解在线二次规划问题。该方式规避了混合整数规划计算量大、实时性差的缺陷，可在毫秒级的控制周期内完成优化计算；同时在求解过程中加入冷却水流量、变频器频率、分支控制阀门开启数量等设备运行约束，有效防止控制量超出设备运行约束范围，提升整套控冷系统运行稳定性。

79、本发明提前针对φ12mm~φ25mm全系列棒材规格离线构建模型参数库与阀门控制映射表，轧制规格切换时可自动调取对应模型与控制参数，同步根据当前轧制速度调整采样周期、预测时域和控制时域。传统工艺换规格调试需40~60分钟，本方案可将换产时间缩短至3~5分钟，无需人工反复整定参数，显著提升生产线作业效率。

80、本发明可提前预判入口温度、轧制速度、冷却水压力及水温等工况扰动，并提前完成控制量调整。在入口温度突变20℃的强扰动测试中，出口温度检测模块测得实际出口温度波动仅为4.2℃，远优于传统控制方式，可稳定适配连铸直轧这类工况波动频繁的生产场景。