一种陶瓷基复合材料渐进损伤模型参数反演识别方法

本发明涉及材料参数反演，具体涉及一种陶瓷基复合材料渐进损伤模型参数反演识别方法。

背景技术：

1、陶瓷基复合材料是由纤维束、基体及界面相构成的多尺度结构材料，在高温、高应力等极端环境下表现出优异的力学性能与热稳定性，被广泛应用于航空发动机热端部件、热防护系统等高端装备领域。然而，该类材料的力学行为表现出显著的非线性特征，其主要机理源于纤维束、基体及其界面在载荷作用下的渐进损伤演化过程。准确获取组分层级的损伤参数，是建立高保真渐进损伤模型、实现材料非线性力学行为精准预测的核心基础。

2、目前，该领域仍严重依赖传统的实验测试方法，不仅成本高昂，且难以实现组分损伤参数的原位识别与测量。现有参数反演研究多集中于弹性性能等参数的识别，而对损伤参数的系统性反演研究仍较为有限。尽管基于有限元仿真方法在理论上具有一定可行性，但其存在计算资源消耗、时间成本和精确性等方面的问题，严重制约了该方法在工程实践中的推广与应用。

3、因此，需要提供一种陶瓷基复合材料渐进损伤模型参数反演识别方法以解决上述问题。

技术实现思路

1、针对现有参数反演研究多集中于弹性性能参数的识别，而对损伤参数的系统性反演研究仍较为有限。尽管基于有限元仿真方法在理论上具有一定可行性，但其存在计算资源消耗、时间成本和精确性方面的问题，本发明提供一种陶瓷基复合材料渐进损伤模型参数反演识别方法，通过融合神经网络与物理约束，实现从应力应变曲线实验测量值中反演获得纤维束与基体的弹性参数与损伤参数，为材料非线性力学行为的精确模拟与寿命预测提供关键参数支撑，以解决现有的问题。

2、本发明提供一种陶瓷基复合材料渐进损伤模型参数反演识别方法，采用如下技术方案，包括：

3、建立陶瓷基复合材料试样在宏观尺度和细观尺度一体化下的渐进损伤有限元模型；

4、获取陶瓷基复合材料试样的应力应变曲线实验测量值和表面应变场实验测量值；基于陶瓷基复合材料试样的应力应变曲线实验测量值和表面应变场实验测量值获取陶瓷基复合材料试样的纤维束与基体的弹性参数，并得到弹性参数向量；

5、基于预设的物理约束和预设的损伤参数范围获取多组损伤参数向量，基于渐进损伤有限元模型和弹性参数向量获取每组损伤参数向量对应的应力应变曲线仿真值；基于弹性参数向量、损伤参数向量和对应的应力应变曲线仿真值构建数据集；

6、构建分段条件神经网络，基于数据集对分段条件神经网络进行训练得到训练好的目标神经网络；

7、利用目标神经网络获取应力应变曲线预测值，基于弹性段和损伤段对应的应力应变曲线预测值与应力应变曲线实验测量值获取分段加权积分距离；将损伤起始点的应力值和应变值、应力峰值、应变峰值、损伤耗散能以及损伤段预设应变位置处的割线模量作为物理特征并获取物理特征距离；基于分段加权积分距离和物理特征距离构建数据匹配项；构建表征损伤参数向量中的组分强度参数与目标神经网络预测的宏观应力峰值之间符合物理逻辑的强度-失效协同相关约束惩罚项；构建表征预测的损伤演化过程符合热力学规律的损伤演化单调性约束惩罚项；构建表征同一力学方向上压缩强度与拉伸强度的比值合理性的强度协同变化约束惩罚项；基于强度-失效协同相关约束惩罚项、损伤演化单调性约束惩罚项、参数合理性约束惩罚项及强度协同变化约束惩罚项构建物理约束惩罚项，基于物理约束惩罚项和数据匹配项构建误差函数；

8、基于误差函数，并采用基于全局探索和局部精炼的混合优化策略在损伤参数范围中进行反演识别得到最优损伤参数向量。

9、本发明进一步的技术方案为，建立陶瓷基复合材料试样在宏观尺度和细观尺度一体化下的渐进损伤有限元模型的步骤为：

10、利用ct扫描的方式获取陶瓷基复合材料试样的细观编织结构，并建立细观编织结构的有限元模型；

11、基于陶瓷基复合材料的试件的宏观尺寸构建宏观均质的有限元模型；

12、将细观编织结构的有限元模型与宏观均质的有限元模型绑定形成宏观尺度和细观尺度一体化的渐进损伤有限元模型。

13、本发明进一步的技术方案为，对陶瓷基复合材料试样进行单轴拉伸力学实验得到陶瓷基复合材料试样的应力应变曲线实验测量值和表面应变场实验测量值。

14、本发明进一步的技术方案为，基于陶瓷基复合材料试样的应力应变曲线实验测量值和表面应变场实验测量值获取陶瓷基复合材料试样的纤维束与基体的弹性参数，并得到弹性参数向量的步骤为：利用神经网络加速参数反演方法，以陶瓷基复合材料试样弹性段对应的应力应变曲线实验测量值和表面应变场实验测量值为实验约束，识别纤维束与基体的弹性参数；其中，弹性参数向量包括：纤维束的轴向模量、纤维束的横向模量、纤维束在

xy面内的泊松比、纤维束在

yz面内的泊松比、纤维束在

xy面内的剪切模量、纤维束在

yz面内的剪切模量、基体模量和基体泊松比。

15、本发明进一步的技术方案为，分段条件神经网络包括：

16、输入层，用于输入弹性参数向量和损伤参数向量；

17、阶段判别层，用于基于输入的弹性参数向量、损伤参数向量并利用多层mlp从陶瓷基复合材料试样中提取损伤起始点坐标和应力峰值点坐标；

18、弹性段解析计算层，用于基于损伤起始点坐标获取弹性段斜率，并基于弹性段斜率获取陶瓷基复合材料试样的弹性段应力序列和弹性段末端应力；

19、损伤段预测子网络层，用于基于损伤起始点坐标、弹性参数向量、损伤参数向量以及归一化应变位置获取归一化应力增量值；并基于归一化应力增量值和弹性段末端应力获取损伤段应力序列；

20、曲线拼接层，用于将弹性段应力序列和损伤段应力序列拼接得到应力应变曲线预测值；

21、以及输出层，用于输出应力应变曲线预测值。

22、本发明进一步的技术方案为，分段条件神经网络的损失函数为：

23、

24、

25、

26、式中，表示损失函数值；表示主损失函数值；表示辅助损失值；表示连接点斜率连续性罚项；表示辅助损失的权重系数；表示连接点斜率连续性罚项的权重系数；表示有限元仿真计算得到的弹性段应力仿真值；表示通过有限元仿真计算得到的损伤段应力仿真值；表示分段条件神经网络预测得到的弹性段应力预测值；表示分段条件神经网络预测得到的损伤段应力预测值；表示l2范数；为弹性段的权重系数；为损伤段的权重系数；为分段条件神经网络预测得到的弹性段末端应力，弹性段末端应力等于损伤起始点处的应力；为有限元仿真计算得到的弹性段末端应力；为分段条件神经网络预测得到的弹性段末端应变，弹性段末端应变等于损伤起始点的应变；为有限元仿真计算得到的弹性段末端应变仿真值；为分段条件神经网络预测得到的应力峰值；为有限元仿真计算得到的应力峰值；为分段条件神经网络预测得到的应变峰值；为有限元仿真计算得到的应变峰值。

27、本发明进一步的技术方案为，数据匹配项的表达式为：

28、

29、

30、

31、式中，表示数据匹配项；表示分段加权积分距离；表示物理特征距离；表示分段加权积分距离的权重系数；表示损伤起始点的应变；表示应变峰值；表示损伤起始点的应力；表示应力峰值；表示应力预测值；表示应力实验测量值；弹性段的权重系数；表示损伤段的权重系数；表示第个物理特征的权重系数；表示第个物理特征的预测值；表示第个物理特征实验值，物理特征包括损伤起始应变、损伤起始应力、应力峰值、应变峰值、损伤耗散能、损伤段1/4位置割线模量、损伤段中点割线模量和损伤段3/4位置割线模量。

32、本发明进一步的技术方案为，物理约束惩罚项的表达式为：

33、

34、式中，表示物理约束惩罚项；表示强度-失效协同相关约束罚项；为强度-失效协同相关约束罚项的权重系数；表示损伤演化单调性约束罚项；为损伤演化单调性约束罚项的权重系数；表示参数合理性约束罚项；为参数合理性约束罚项的权重系数；表示强度协同变化约束罚项；为强度协同变化约束罚项的权重系数；

35、其中，强度-失效协同相关约束罚项的表达式为：

36、

37、式中，表示纤维束的轴向拉伸强度；表示基体的初始抗拉强度；表示从应力应变曲线预测值中提取的宏观应力峰值；表示应力峰值的系数下限值；表示应力峰值的系数上限值；

38、损伤演化单调性约束罚项的表达式为：

39、

40、

41、式中，表示损伤段预测应力点数；表示由应力预测值反推得到的第点处等效损伤变量；表示弹性段斜率；表示损伤段第个归一化应变位置对应的应变预测值；表示损伤段第点处的应力预测值；表示损伤起始点的应变；表示应变峰值；

42、参数合理性约束罚项的表达式为；

43、

44、式中，表示损伤参数的总数；表示第个损伤参数；表示第个损伤参数的合理下限值；表示第个损伤参数的合理上限值；表示损伤参数范围宽度；表示纤维束的轴向拉伸断裂能；表示纤维束的横向拉伸断裂能；表示拉伸断裂能约束；表示拉伸断裂能约束的权重系数；

45、强度协同变化约束罚项的表达式表示：

46、

47、

48、

49、

50、式中，表示纤维束轴向强度的协同变化约束罚项；表示纤维束横向强度的协同变化约束罚项；表示基体强度的协同变化约束罚项；表示纤维束的轴向拉伸强度；表示纤维束的轴向压缩强度；表示纤维束的横向拉伸强度；表示纤维束的横向压缩强度；为纤维束的轴向强度协同阈值；为纤维束的横向强度协同阈值；为基体强度协同阈值；表示基体压缩强度；表示基体初始抗拉强度。

51、本发明进一步的技术方案为，物理约束包括：强度各向异性约束、断裂能各向异性约束以及拉压各向异性约束；其中，强度各向异性约束为：；断裂能各向异性约束为：；拉压各向异性约束为：；其中，为纤维束的轴向拉伸断裂能；为纤维束的横向拉伸断裂能；表示纤维束的横向拉伸强度；表示纤维束的轴向拉伸强度；表示纤维束的横向压缩强度；表示基体压缩强度；表示基体初始抗拉强度。

52、本发明进一步的技术方案为，基于误差函数，采用基于全局探索和局部精炼的混合优化策略在损伤参数范围中进行损伤参数的反演识别的步骤为：

53、采用差分进化算法进行全局探索优化：在预设的损伤参数范围内生成多个候选损伤参数向量，并形成初始种群；将各候选损伤参数向量分别与弹性参数向量共同输入目标神经网络，获得各候选损伤参数向量对应的应力应变曲线预测值，并计算各候选损伤参数向量对应的误差函数值；对初始种群中的候选损伤参数向量进行差分变异和交叉操作，得到试验损伤参数向量，将试验损伤参数向量与对应的候选损伤参数向量的误差函数值中小的误差函数值对应的损伤参数向量作为下一代种群的候选损伤参数向量；重复进行差分变异、交叉和选择操作，直至满足预设的全局探索停止条件，将全局探索过程中满足预设的全局探索停止条件时的试验损伤参数向量与对应的候选损伤参数向量的误差函数值中小的误差函数值对应的损伤参数向量确定为全局最优候选损伤参数向量；

54、采用l-bfgs-b算法进行局部精炼优化：将全局最优候选损伤参数向量作为初始损伤参数向量，根据误差函数相对于损伤参数的梯度信息以及有限次历史迭代信息，在预设的损伤参数边界约束内确定参数搜索方向和参数更新步长，并对当前损伤参数向量进行迭代更新；直至满足预设的局部精炼停止条件，将局部精炼过程中满足预设的局部精炼停止条件时的最小误差函数值对应的损伤参数向量确定为最优损伤参数向量。

55、本发明的有益效果是：

56、1、本发明通过建立陶瓷基复合材料宏观尺度和细观尺度一体化的渐进损伤有限元模型，由于仅采用宏观均质有限元模型难以反映纤维束、基体及孔隙结构对局部应变和损伤演化的影响，而对整个试样均采用细观有限元模型又会显著增加网格数量和计算量，因此，本发明在试样关键区域采用细观编织结构的有限元模型，在其余区域采用宏观均质的有限元模型，并将两者进行绑定，使所建立的渐进损伤有限元模型既能够表征陶瓷基复合材料细观结构对局部应变场及整体应力应变的影响，又能够降低有限元模型的整体计算规模，从而兼顾有限元仿真的计算精度和计算效率；同时，通过在损伤参数采样过程中施加强度各向异性约束、断裂能各向异性约束及拉压各向异性约束，能够剔除不符合材料力学特性的损伤参数组合，减少有限元计算不收敛或产生异常应力应变曲线的情况，提高训练数据的有效性和物理合理性。

57、2、本发明通过构建分段条件神经网络，由于陶瓷基复合材料的弹性段应力应变主要由弹性参数决定并呈近似线性关系，而损伤段应力应变受到组分强度、断裂能及损伤演化参数的共同影响并具有明显非线性，若采用同一神经网络对整条应力应变曲线进行统一拟合，容易使网络重复学习已知的弹性段响应，并削弱网络对损伤段响应的学习能力，因此，本发明利用弹性段解析计算层获得弹性段应力序列，利用损伤段预测子网络获得损伤段应力序列，使分段条件神经网络的拟合能力集中于损伤参数实际产生影响的损伤演化阶段，减少对已知线弹性关系进行神经网络近似所产生的误差，从而提高损伤起始阶段和损伤段应力应变的预测精度；同时，以训练完成的目标神经网络作为渐进损伤有限元模型的代理模型，能够快速获得不同候选损伤参数向量对应的应力应变曲线预测值，减少反演过程中重复调用渐进损伤有限元模型所需的计算时间，提高损伤参数反演识别效率。

58、3、本发明通过将分段加权积分距离和物理特征距离相结合构建数据匹配项，由于仅采用整条应力应变曲线的整体误差进行参数匹配时，弹性段中对损伤参数不敏感的数据容易削弱损伤段误差在反演过程中的作用，并且不同损伤参数对局部曲线响应的影响可能相互补偿，导致曲线整体误差较小但损伤起始状态、峰值状态或刚度退化过程仍存在偏差，因此，本发明利用分段加权积分距离分别评价弹性段和损伤段内应力应变曲线预测值与应力应变曲线实验测量值之间的差异，并通过设置弹性段权重系数和损伤段权重系数，提高数据匹配项对损伤段响应差异的识别能力；同时，利用物理特征距离比较损伤起始点的应力值和应变值、应力峰值、应变峰值、损伤耗散能以及损伤段预设应变位置处的割线模量，使数据匹配项能够分别反映材料的损伤起始状态、极限承载状态、变形能力、能量耗散特性和刚度退化过程，从而兼顾应力应变曲线的整体形态和损伤演化过程中的关键力学特征，减少强度参数、断裂能参数及损伤演化参数之间的相互补偿，提高损伤参数的可辨识性和反演识别精度。

59、4、本发明通过将数据匹配项和物理约束惩罚项共同构建误差函数，由于陶瓷基复合材料渐进损伤模型中包含多种相互耦合的损伤参数，不同损伤参数组合可能产生相近的宏观应力应变，若仅以预测曲线与实验测量曲线之间的数值误差作为反演依据，容易得到曲线匹配误差较小但不符合材料损伤规律的参数组合，因此，本发明通过强度-失效协同相关约束惩罚项约束组分强度参数与宏观应力峰值之间的对应关系，通过损伤演化单调性约束惩罚项保证等效损伤变量在单调加载过程中保持非减，通过参数合理性约束惩罚项限制各损伤参数处于预设范围并满足断裂能各向异性关系，通过强度协同变化约束惩罚项限制同一力学方向上压缩强度与拉伸强度之间的比值，使误差函数既能够评价应力应变曲线预测值与实验测量值之间的匹配程度，又能够评价候选损伤参数向量是否符合材料的各向异性、损伤不可逆性及拉压强度协同关系，从而排除数值上能够拟合实验曲线但物理上不合理的候选参数组合，缩小损伤参数反演的有效搜索范围，降低反演结果出现非物理解或多组近似解的可能性，提高反演结果的准确性、稳定性和物理可信度。

60、5、本发明通过采用差分进化算法与l-bfgs-b算法相结合的混合优化策略，由于损伤参数反演过程中待识别损伤参数数量较多、参数之间相互耦合且误差函数可能存在多个局部极小值，单独采用局部优化算法容易受到初始参数影响而收敛至局部最优解，单独采用全局优化算法又存在最优参数邻域内搜索速度较慢和搜索精度有限的问题，因此，本发明首先利用差分进化算法通过差分变异、交叉和择优选择操作，在预设的损伤参数范围内对候选损伤参数向量进行全局探索，使候选损伤参数向量能够利用种群中不同参数向量之间的差异形成新的搜索方向，降低反演结果陷入局部最优解的可能性；然后，将全局探索过程中最小误差函数值的全局最优候选损伤参数向量作为l-bfgs-b算法的初始参数向量，利用误差函数相对于损伤参数的梯度信息以及有限次历史迭代信息，在损伤参数边界约束内进行局部精炼，使算法能够在已确定的较优参数区域内进一步缩小误差函数值，从而兼顾损伤参数空间的全局搜索能力和最优参数邻域内的局部搜索精度，提高最优损伤参数向量的搜索效率、收敛稳定性和反演识别精度。