一种基于稀疏阵列凸优化的合成孔径声呐成像方法

本发明涉及声呐成像，尤其涉及一种基于稀疏阵列凸优化的合成孔径声呐成像方法。

背景技术：

1、针对现有合成孔径声呐（sas）高分辨率成像技术，现有技术中存在以下技术问题：

2、（1）后向投影算法（bpa）计算复杂度高、难以实时处理：bpa的运算量正比于方位向像素数、距离向像素数、发射脉冲数与接收阵元数四者之积。在高分辨率成像场景中（例如由1024个脉冲、64个阵元重建1024×1024像素图像），运算量高达数百亿次量级，难以在自主水下航行器（auv）等嵌入式平台上实现实时或近实时处理，且功耗高、对硬件资源要求苛刻。

3、（2）停、跳、停假设失效导致相位误差与图像散焦：水中声速约1500 m/s，比电磁波低约五个数量级，声呐平台在单个声脉冲往返传播期间会发生不可忽略的位移，使得在合成孔径雷达（sar）中成立的停、跳、停假设在sas中不再成立。叠加水流、波浪扰动及平台机动引起的航迹偏移（沿航迹向、垂直航迹向及升沉方向的位移误差），会在目标相位历程中引入相位误差，破坏相干积累，造成图像散焦、几何畸变与旁瓣电平抬升，严重降低成像质量。

4、（3）全孔径密集阵列硬件成本高、资源消耗大：全孔径密集阵列的模拟前端电路复杂、数据带宽需求大、功耗与体积大，不利于轻量化、低功耗水下平台的部署。

5、（4）阵列稀疏化引起旁瓣抬升：传统阵列抽稀会显著抬升波束方向图的峰值旁瓣电平，引入方位模糊、降低图像对比度并淹没弱目标。如何在大幅减少有效阵元数的同时，将峰值旁瓣比（pslr）和积分旁瓣比（islr）控制在可接受范围内，是稀疏阵列设计的核心难题。

6、（5）测量数据受限导致欠定问题与噪声放大：受水下声传播损耗、脉冲重复频率约束、平台运动稳定性及大范围海底测绘时效性的限制，实际可获得的独立测量数据往往不足，方位向采样不充分使测量矩阵高度欠定。此时，传统匹配滤波方法无法唯一且稳定地求解目标图像，并会放大噪声、产生较高旁瓣与伪影。

7、因此，需要提供一种能够解决上述技术问题的合成孔径声呐成像方法。

技术实现思路

1、根据上述提出的技术问题，而提供一种基于稀疏阵列凸优化的合成孔径声呐成像方法。本发明基于平台实际运动的精确双程时延计算与运动误差补偿；以峰值旁瓣比和积分旁瓣比为约束、以有效阵元（脉冲、通道）数最少为目标的稳健稀疏波束形成优化建模；通过范数松弛、最坏情况确定性化、罚函数法与序列凸近似（sca）将原非凸问题转化为可高效求解的凸子问题，并借助cvx与mosek迭代求解，逐距离门预计算最优稀疏权向量；采用离线设计、在线应用策略，在线成像时直接套用预存权向量执行稀疏后向投影成像（本发明记为af-bpa，aperture-focused bpa），在保持成像质量的同时大幅降低计算量与硬件复杂度。本发明基于平台实际运动精确建模双程时延，并以离线凸优化得到的稀疏权向量取代全孔径相干累加，从而以远少于全阵列的有效阵元实现与全阵列近似相同的成像质量。

2、本发明采用的技术手段如下：

3、一种基于稀疏阵列凸优化的合成孔径声呐成像方法，包括：声呐平台沿方位向匀速运动，发射阵元与多个接收阵元在航迹上构成物理阵列，计算双程时延；依据平台在脉冲往返传播期间的实际位移计算双程距离；对接收回波进行正交解调下变频至基带，经匹配滤波实现脉冲压缩；基于声波线性传播与叠加原理，构建sas正向测量模型；引入可设计的稀疏复权向量，对各脉冲、接收通道的峰值采样值进行幅度与相位加权；利用范数松弛、最坏情况确定性化、罚函数法和序列凸近似对所述稀疏复权向量进行凸化处理，得到最优稀疏权向量；采用离线设计、在线应用的策略，利用预存的所述最优稀疏权向量执行稀疏后向投影成像。

4、进一步地，计算所述双程时延时，对于海底目标点，为距离向坐标，为方位向坐标，信号由发射阵元至目标的距离记为，经目标反射后到达第个接收阵元的距离为，将所述双程时延表示为：

5、

6、其中，为水中声速，为目标方向与正侧视方向的夹角；

7、当目标位于波束照射范围内时产生有效回波，由几何关系得到合成孔径长度与发射脉冲总数：

8、

9、

10、其中，表示合成孔径长度，表示合成孔径末端最大正侧向位置的纵坐标，表示合成孔径起始端最小正侧向位置的纵坐标，表示波束宽度，表示脉冲重复间隔，表示声呐平台沿方位向匀速运动的速度；

11、声呐发射第个脉冲时，，方位向位置为：

12、

13、其中，表示发射的脉冲次序；

14、声呐采用线性调频信号作为发射波形，兼顾作用距离与距离分辨率，将发射基带等效带通信号表示为：

15、

16、其中，为脉冲宽度，为载波频率，为调频斜率，表示矩形脉冲包络，表示快时间；

17、脉冲经目标反射后被第个接收阵元接收，存在双程时延与衰减因子，第个ping、第个接收阵元上的回波模型为：

18、

19、其中，为接收阵元总数，，为接收端高斯白噪声。

20、进一步地，将所述双程距离定义为：

21、

22、

23、

24、其中，为相邻接收阵元间距。

25、进一步地，所述脉冲压缩具体包括：

26、振荡器产生同相参考信号与正交参考信号，混频后经低通滤波滤除和频分量，构造复基带信号；表示同相分量，表示正交分量，表示虚数单位，基于采样频率离散化后，采用lfm匹配滤波器冲激响应进行脉冲压缩，压缩输出包含：携带多普勒相位信息的相位项、残余视频相位项，以及决定距离向包络的辛格函数项，主瓣峰值出现在处，表示离散时间索引；

27、所述脉冲压缩将分布于整个脉宽内的能量相干累加并集中至峰值点，峰值采样点索引为：

28、

29、其中，表示取整函数，表示采样时间间隔

30、选用脉冲压缩后的峰值采样值构造导向矢量，对距离向坐标为直线上任意方位向位置的目标点，将个接收阵元的峰值采样值组成第个ping的导向矢量，将全部个ping的导向矢量纵向堆叠，得到维度为的整体导向矢量。

31、进一步地，所述sas正向测量模型的构建，具体包括：

32、将全部个ping、个接收阵元、每通道个距离采样点的脉压后回波按序排列构成复测量向量；将待重建二维成像场景离散化为个像素网格并按字典序排列为图像向量。

33、进一步地，在波束形成前引入所述稀疏复权向量，对各脉冲、接收通道的峰值采样值进行幅度与相位加权，在约束条件下最小化权向量的零范数，原始优化问题为：

34、

35、其中，表示权重向量；

36、所述约束条件包括：

37、c1：

38、c2：

39、c3：

40、c4：

41、其中，c1为主瓣约束，表示阵列在旁瓣方向上的实际响应，c2为旁瓣约束，表示阵列在主瓣方向上的实际响应，旁瓣脉冲索引取主瓣范围之外，为旁瓣衰减因子；为主瓣峰值功率阈值，为其预设下限。

42、进一步地，所述凸化处理具体包括：

43、所述范数松弛以替代作为稀疏度量，在多项式时间内求得近似稀疏解；

44、在每次迭代点处进行一阶泰勒展开，将原非凸约束转化为线性化约束：

45、

46、

47、将c3拆为与，c4替换为；

48、所述罚函数法通过引入松弛变量允许约束的微小违反，构造增广目标：

49、，

50、其中，为惩罚系数，控制约束违反代价；

51、将引入松弛后的完整约束表示为：

52、c1:

53、c2:

54、c3:

55、c4:

56、c5:

57、所述序列凸近似，对各非凸项在当前迭代点处作一阶泰勒展开得到凸上界，代入约束后构造可解的凸子问题；

58、基于所述凸子问题，外层迭代更新权向量与功率阈值，内层调用cvx与mosek求解器求解凸子问题；重复至满足收敛准则，输出最优稀疏权向量。

59、进一步地，所述利用预存的所述最优稀疏权向量执行稀疏后向投影成像，具体包括：将成像距离范围离散为若干距离门，对每个距离门预计算并存储其最优稀疏权向量，小于设定阈值的权值视为有效零，予以剔除，仅保留贡献显著的阵元和脉冲，在线成像时，系统仅使用预存稀疏权向量所指示的有效阵元和脉冲，对峰值采样数据进行加权后向投影聚焦，实现近实时、高质量成像。

60、较现有技术相比，本发明具有以下优点：

61、本发明方法能够大幅减少有效阵元数、降低硬件与计算开销，并在大幅稀疏化的同时保持良好的波束性能，优化得到的稀疏阵列方向图主瓣宽度落在0.07～0.07m范围内，与优化模型中预设的主瓣宽度约束一致；所有旁瓣区域的旁瓣功率均低于30db，满足凸优化模型中以硬约束（=0.001）设定的旁瓣抑制要求。主瓣宽度与旁瓣电平均严格控制在设计规范之内，峰值旁瓣比（pslr）和积分旁瓣比（islr）均保持在可接受范围内。

62、本发明通过基于平台实际运动的精确双程时延计算与相位补偿，将平台在传播期间的运动量显式纳入接收距离，有效克服停、跳、停假设失效带来的相位误差，显著提升复杂水下环境与机动场景下成像的鲁棒性与准确性。

63、综上所述，本发明在保证高精度成像质量的前提下有效降低了计算复杂度与硬件需求，为稀疏合成孔径声呐的轻量化、实时化工程应用提供了理论与仿真支撑。