一种面向封闭架构机械臂的自适应外环统一预设性能控制方法

本发明涉及机器人控制与工业机器人外环控制，具体涉及一种面向封闭架构机械臂的自适应外环统一预设性能控制方法。该方法在不能直接访问关节力矩、不能修改固定低层伺服器的条件下，仅通过位置指令和速度指令对期望轨迹进行动态重塑，使各关节跟踪误差严格保持在可配置的时变性能边界内，并保证闭环信号一致最终有界。

背景技术：

1、商用机械臂通常采用封闭式控制架构。用户可以下发关节位置或速度指令，但低层伺服控制器的结构、增益和内部力矩信号不对外开放。现有滑模控制、自适应控制和反步控制等方法多在力矩层构造控制输入，因而难以直接部署于仅提供指令接口的商用平台。已有封闭架构外环控制方法能够在不修改低层控制器的情况下改善跟踪性能，但其主要目标通常是稳定、收敛或平均跟踪精度，未必能够同时给出超调量、收敛速度和稳态精度的严格时变约束。

2、预设性能控制通过误差变换把时变约束转化为无约束变量的稳定问题，可以预先规定瞬态和稳态性能。现有方法多数以可直接指定实际控制输入为前提。当实际输入由未知增益的固定内环产生时，外环指令、机器人不确定动力学和低层伺服误差相互耦合，原有力矩层控制律不能直接等价地转换为位置或速度指令。

3、现有预设性能方案还常针对某一种性能边界单独设计控制器。当不同关节分别需要全局、半全局或单侧非对称误差约束时，往往需要改变控制结构或重新分析稳定性，不利于多关节机械臂在任务切换时统一配置。

4、因此，需要一种在未知固定内环增益、机器人动力学参数不确定且存在有界扰动的情况下，能够直接生成位置和速度指令，并在同一控制结构中支持多种误差边界配置的方法。该方法还应避免自适应增益估计使指令动态失去正阻尼，并对闭环有界性和性能边界满足性给出可验证条件。

技术实现思路

1、针对封闭架构机械臂只能接受位置和速度指令、固定内环参数未知以及跟踪误差缺少严格性能保证的问题，本发明拟解决以下技术问题：

2、1.在不访问关节力矩、不修改或重新整定固定低层伺服器的条件下，把统一预设性能约束落实到可用的位置和速度指令接口。

3、2.在线补偿机器人动力学参数不确定性、未知固定内环增益比和有界外部扰动，避免上述不确定因素破坏误差边界。

4、3.在一个固定外环结构中，通过参数选择分别实现全局、下侧受限、上侧受限以及半全局非对称预设性能，支持不同关节采用异构性能指标。

5、4.在保证低层增益比估计保持一致正定的同时，使位置指令动态稳定，并证明全部闭环信号一致最终有界、跟踪误差始终严格位于规定边界内。

6、本发明提供一种面向封闭架构机械臂的自适应外环统一预设性能控制方法。外环模块接收期望关节轨迹以及机械臂测得的关节位置和速度，计算重塑后的位置指令与速度指令，并将该指令对发送给固定低层伺服器。低层伺服器和机器人本体的内部结构保持不变。

7、具体地，所述方法在不能直接访问关节力矩、不能修改固定低层伺服器的条件下，仅通过位置指令和速度指令对期望轨迹进行动态重塑，使各关节跟踪误差严格保持在可配置的时变性能边界内，并保证闭环信号一致最终有界；所述方法包括：外环模块接收期望关节轨迹以及机械臂测得的关节位置和速度，计算重塑后的位置指令与速度指令，并将该指令对发送给固定低层伺服器，低层伺服器和机器人本体的内部结构保持不变；所述方法适用于多自由度机械臂，其关节动力学及固定pd型指令跟踪内环表示为：关节力矩由惯性矩阵、科氏与离心项矩阵、重力项及未知有界合扰动构成，固定内环根据外环下发的位置指令和速度指令与实测关节位置和速度的偏差生成关节力矩；其中低层伺服的位置增益矩阵和速度增益矩阵为未知常值正定对角矩阵，期望轨迹及其一阶、二阶导数已知、有界且分段连续，惯性矩阵满足一致正定性，惯性矩阵导数与科氏矩阵之差为斜对称矩阵，名义刚体动力学满足线性参数化条件。

8、进一步地，所述统一预设性能边界的构造包括：采集当前关节位置和关节速度，读取期望关节位置、期望速度及期望加速度，计算跟踪误差；为每个关节选择性能参数，包括下边界常数、上边界常数、初始缩放系数、稳态缩放系数以及性能映射增益，并选择满足初始值为一、正时间区间内取值于零到一之间且前两阶导数已知有界的速率函数；据此构造缩放函数和严格单调性能映射；根据所述跟踪误差、缩放函数和性能映射，依次计算归一化误差、缩放误差以及非对称屏障变量；当初始条件满足缩放误差严格位于由下边界常数和上边界常数构成的屏障开区间内，且非对称屏障变量在运行过程中有界时，跟踪误差严格满足由性能映射、下边界常数、上边界常数和缩放函数共同规定的上下边界约束。

9、进一步地，通过参数选择在同一变换结构中形成四种性能配置：上边界常数、下边界常数及初始缩放系数均取一时为全局性能；上边界常数和初始缩放系数取一、下边界常数取零至一之间的数值时仅设置下侧约束；下边界常数和初始缩放系数取一、上边界常数取零至一之间的数值时仅设置上侧约束；上下边界常数与初始缩放系数的乘积均小于一时同时设置上下侧非对称约束；全局性能、单侧非对称性能和半全局性能仅通过参数组合切换，不需要改变外环控制律，不同关节能够同时采用不同的性能参数。

10、进一步地，根据所述跟踪误差、性能函数及其导数计算对角矩阵和向量，使屏障变量满足由对角矩阵、跟踪误差导数和向量构成的动态关系；其中对角矩阵的各系数根据屏障变量、性能映射增益、缩放函数及归一化误差计算得到；选取正定对角矩阵，根据期望速度、对角矩阵的逆、屏障变量和向量构造虚拟参考速度，并计算实际关节速度相对于虚拟参考速度的偏差；外环还根据已知信号解析计算虚拟参考速度的导数，用于形成名义机器人动力学回归矩阵，不需要测量关节加速度。

11、进一步地，把固定内环的未知增益组合写成阻尼倒数矩阵和刚阻尼矩阵，并分别以对角矩阵在线估计；选取正定对角矩阵，根据虚拟参考速度、关节位置、名义回归矩阵、机器人动力学参数估计、屏障变量、速度偏差及刚阻尼估计生成位置指令的动态方程；对位置指令的导数积分得到位置指令，并将位置指令及其导数同步发送给固定低层伺服器。

12、进一步地，定义补偿信号，并利用关节速度偏差更新机器人动力学参数估计、阻尼倒数估计和刚阻尼估计；其中机器人动力学参数估计采用正定自适应增益矩阵更新，阻尼倒数估计和刚阻尼估计分别采用正定对角自适应增益矩阵更新，并分别引入正泄漏系数；为保证位置指令动态具有正阻尼，对刚阻尼估计的导数各元素实施标准下界投影，使刚阻尼估计始终保持一致正定。

13、进一步地，在每个控制周期重复采集、边界构造、屏障动态计算、虚拟参考速度构造、位置速度指令生成与在线自适应步骤，使外环根据当前状态持续重塑期望轨迹，而固定内环继续完成原有指令跟踪。

14、进一步地，在机械臂结构性质和适用条件成立、初始缩放误差位于屏障开区间、设计增益满足正定性且刚阻尼估计保持一致正定的条件下，选取包含速度偏差、屏障变量及三组参数估计误差的李雅普诺夫函数；利用机器人动力学的斜对称性质、三组自适应律和扰动有界性，得到李雅普诺夫函数导数满足由正常数衰减项和正常数上界项构成的不等式；由比较原理得出速度偏差、屏障变量及三组估计误差一致最终有界，进一步推出跟踪误差、关节位置、关节速度、位置指令及其余闭环信号有界；屏障变量的有界性使系统不能到达任一屏障边界，因此每个关节的跟踪误差在全部运行时间内严格满足所设性能范围。

15、进一步地，所述方法无需力矩接口和内环改造，控制器只生成位置和速度指令，能够部署于低层控制器不可访问的商用封闭架构机械臂，并保留原有安全机制和伺服实现；通过统一的缩放函数、性能映射和非对称屏障变换，能够直接规定收敛速度、允许超调和稳态精度，并使跟踪误差在全时域内严格位于边界之内；机器人动力学参数、阻尼倒数和刚阻尼比分别在线估计，外环补偿项根据测得的位置和速度实时更新，从而适应未知机器人参数和未知低层增益。

16、进一步地，初始性能参数应使每个关节的初始缩放误差严格位于由下边界常数和上边界常数构成的屏障开区间内，采用全局配置时边界端点按性能映射的极限解释；所述方法适用于固定pd位置伺服以及位置指令由速度指令积分得到的等效固定pi速度伺服。

17、进一步地，被控对象及适用条件如下：

18、对于自由度机械臂，关节动力学及固定pd型指令跟踪内环表示为：

19、

20、式中，、和分别为关节位置、速度和加速度；、和分别为惯性矩阵、科氏与离心项矩阵及重力项；为未知有界合扰动；和为外环可下发的位置和速度指令；、为未知常值正定对角矩阵。期望轨迹及其一、二阶导数已知、有界且分段连续；惯性矩阵满足一致正定性，为斜对称矩阵；名义刚体动力学满足线性参数化。

21、进一步地，统一性能边界构造如下：

22、s1.采集当前关节位置和关节速度，读取期望关节位置、期望速度及期望加速度，计算跟踪误差，其中第个分量为。

23、s2.为每个关节选择、和、，并选择满足、时且前两阶导数已知有界的速率函数。据此构造缩放函数和严格单调性能映射：

24、

25、s3.按下式依次计算归一化误差、缩放误差以及非对称屏障变量：

26、

27、当初始条件满足且在运行过程中有界时，跟踪误差严格满足：

28、

29、上述同一变换可通过参数选择形成四种性能配置：上、下边界常数及初始缩放系数均取1时为全局性能；上边界常数和初始缩放系数取1、下边界常数取0至1之间的数值时仅设置下侧约束；下边界常数和初始缩放系数取1、上边界常数取0至1之间的数值时仅设置上侧约束；上下边界常数与初始缩放系数的乘积均小于1时，同时设置上下侧非对称约束。

30、进一步地，屏障动态与虚拟参考速度如下：

31、s4.根据误差、性能函数及其导数计算对角矩阵和向量，使屏障变量满足：

32、

33、其中各系数按下式计算：

34、

35、s5.选取正定对角矩阵，构造虚拟参考速度，并计算实际关节速度相对于虚拟参考速度的偏差：

36、

37、外环还根据上述已知信号解析计算，用于形成名义机器人动力学回归矩阵，不需要测量关节加速度。

38、进一步地，位置速度指令生成与在线自适应如下：

39、s6.把固定内环的未知增益组合写成阻尼倒数矩阵和刚阻比矩阵，并分别以对角矩阵和在线估计：

40、

41、s7.选取正定对角矩阵，按下式生成位置指令的动态方程；对积分得到，并将同步发送给固定低层伺服器：

42、

43、s8.定义补偿信号，并利用关节速度偏差更新机器人动力学参数估计、阻尼倒数估计和刚阻比估计：

44、

45、式中，为正定自适应增益矩阵，、为正定对角自适应增益矩阵，、、为正泄漏系数。为保证位置指令动态具有正阻尼，对的各元素实施标准下界投影，使：

46、

47、s9.在每个控制周期重复步骤s1至s8，使外环根据当前状态持续重塑期望轨迹，而固定内环继续完成原有指令跟踪。

48、进一步地，有界性与性能保证如下：

49、在上述机械臂结构性质和适用条件成立、初始缩放误差位于屏障开区间、设计增益满足正定性且保持一致正定时，可选取包含速度偏差、屏障变量及三组参数估计误差的李雅普诺夫函数：

50、

51、利用机器人动力学的斜对称性质、三组自适应律和扰动有界性，可得到下式，其中和为正常数：

52、

53、由比较原理可知，、及三组估计误差一致最终有界。进一步由屏障动态、虚拟参考速度和具有正阻尼的指令动态，可以推出、、、、以及其余闭环信号有界。屏障变量的有界性使不能到达任一屏障边界，因此每个关节的跟踪误差在全部运行时间内严格满足所设性能范围。

54、与现有技术相比，本发明具备以下效果和优点：

55、1.无需力矩接口和内环改造。控制器只生成位置和速度指令，可部署于低层控制器不可访问的商用封闭架构机械臂，并保留原有安全机制和伺服实现。

56、2.误差边界可严格配置。通过统一的缩放函数、性能映射和非对称屏障变换，可直接规定收敛速度、允许超调和稳态精度，并使误差在全时域内严格位于边界之内。

57、3.同一结构兼容多种性能要求。全局、单侧非对称和半全局性能仅通过参数组合切换，不需要改变外环控制律；不同关节可同时采用不同的性能参数。

58、4.能够适应未知机器人参数和未知低层增益。动力学参数、阻尼倒数和刚阻比分别在线估计，外环补偿项根据测得的位置和速度实时更新。

59、5.具有明确的稳定性保证。下界投影维持指令动态的正阻尼，李雅普诺夫分析给出全部闭环信号一致最终有界及预设性能约束严格满足的充分条件。