可定制传动函数实现亚赫兹宽带隙的轭式惯容轻质超结构

本发明涉及机械振动控制，更具体地说，本发明涉及可定制传动函数实现亚赫兹宽带隙的轭式惯容轻质超结构。

背景技术：

1、高端装备在风、地震、波浪等环境激励作用下产生的低频乃至超低频弯曲波振动，直接影响结构安全与服役寿命。地震长周期分量、长周期波浪载荷及大型柔性结构低阶模态均集中于亚赫兹区间，该频段弯曲波波长巨大、传播衰减极弱，常规阻尼或附加质量难以有效抑制。弹性超结构通过周期排布的人工单元调控弹性波传播，局域共振超结构依靠局域振子的共振在特定频段形成带隙，可有效抑制弯曲波传播，且带隙起始频率由振子固有属性决定、与晶格尺寸无关。由于带隙起始频率近似正比于振子等效刚度与等效质量之比的平方根，降低带隙频率仅有增大等效质量或降低等效刚度两条途径，分别与轻量化和承载要求相矛盾。当带隙起始频率低于1hz时即进入亚赫兹频段，此类带隙在地震防护、航空航天等领域具有重要意义。因此，如何在轻量化前提下不降低结构刚度而实现亚赫兹宽带隙，已成为超低频隔振领域亟待解决的关键问题。

2、为缓解上述矛盾，惯性放大思想提供了一条重要路径，即借助机构放大振子等效质量。现有技术提出惯容器这一二端口机械元件，作用力与两端相对加速度成正比，等效质量可远大于物理质量；与须接地的质量块不同，惯容器两端均可不接地，更易嵌入超结构周期单元。此后，齿轮齿条、滚珠丝杠、曲柄及苏格兰轭等机构相继用于惯容实现，通过平动-转动耦合将微小物理质量放大为巨大表观惯性。这一思想的关键意义在于，振子等效质量由固定的物理常数转变为由传动关系决定的动力学参数，从而为等效质量的调控预留了设计空间。将惯容引入周期结构，是惯性放大落地于超结构的关键。

3、基于惯性放大的线性惯容超结构已显著下移带隙频率。现有技术率先将惯容器引入弹性超结构，借助惯性放大系数约300的线性惯容链，实验实现纵波0.4-1.0hz的亚赫兹带隙；亦有工作采用二级惯性放大，将弯曲波梁的带隙起始频率降至数赫兹量级。然而，亚赫兹带隙目前仅见于纵波或剪切离散链，弯曲波梁中基于惯容的超结构带隙仍停留在数赫兹量级，且难以同时实现低于1hz的开带与跨数量级的宽带隙。更关键的是，线性惯容放大比由传动比平方与飞轮惯量共同决定，一经确定即固定不变，进一步降频只能依靠增加传动级数、增大飞轮或减小导程，分别导致结构复杂度剧增、轻量化失守或加工极限受限，传动函数由构型预设，等效质量的变化规律不受设计者控制。

4、为突破上述限制，现有技术转向非线性惯容。非线性情形下，惯容等效质量不再由固定传动比唯一确定，而是随振幅变化，放大比不再是固定常数，为等效质量的实时调节提供了可能。现有非线性惯容主要包括几何侧置式、菱形机构、曲柄机构及轭式等类型，作用力中除加速度项外还含与位移、速度相关的非线性项，展现出线性惯容不具备的调谐潜力。其中苏格兰轭式惯容是最典型的实现形式之一，但其用于超低频仍存在两项结构性局限：其一，传动函数固定为正弦关系，压低开带频率需令初始偏移逼近偏心距，等价于将工作点推向物理死点，此处偏心销轴力臂为零、机构丧失平动-转动转换能力，低频能力与运动行程被同一组几何参数锁死而互斥；其二，偏心销轴在轭环环形滑槽内为滑动接触，高频往复下摩擦磨损严重。同时，这类非线性惯容研究目前几乎全部停留在单自由度隔振与动力吸振层面，尚未进入超结构周期设计。

5、即便在已进入超结构周期设计的惯容非线性梁中，非线性也多体现在刚度方面，惯容自身通常保持线性恒定。现有技术或依靠降低等效刚度、引入负刚度使带隙自零频起始，或以凸轮滚子机构定制刚度曲线，其定制对象均为刚度。当前实现亚赫兹带隙的技术路径主要有两类：一类依赖线性惯容的固定构型，其放大比一经制造即锁定，频带宽度受限；另一类借助降低刚度换取超低频起始频率，但由此付出多重代价：降低等效刚度会使承载刚度下降，静载变形与定位误差增大；引入负刚度虽可保留静态承载，却使净刚度趋于零，对弹簧性能衰减、温度变化及加工误差等细微偏差极为敏感，稍有偏离即可能失稳；此外，带隙上边界会随刚度降低同步下移，绝对频带覆盖范围有限。两类路径均难以兼顾亚赫兹开带与宽带隙。

技术实现思路

1、为了克服现有技术的上述缺陷，本发明的实例提供可定制传动函数实现亚赫兹宽带隙的轭式惯容轻质超结构，本发明所要解决的技术问题是：如何针对轻质梁、管类结构在超低频段的宽带振动抑制需求，在无须大幅增加附加质量或牺牲结构刚度的前提下，通过两种递进式的轭式惯容机构方案实现等效惯性质量的可控放大，并利用局域谐振单元的周期排布形成开带频率低至亚赫兹量级的宽带振动带隙。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种亚赫兹宽带隙双谐波凸轮型轭式惯容轻质超结构，包括主体梁或管结构以及沿主体梁或管结构纵向周期性排布的多个谐振单元；所述超结构引入平动-转动转换机构，将微小位移放大为飞轮高速旋转，以极小物理质量等效出巨大惯性力；每个谐振单元采用凸轮型轭式惯容构型，包括：橡胶块、质量块、推杆、滚子、凸轮槽、凸轮飞轮、支架以及支承轴；

3、所述橡胶块的上端与主体梁或管结构固定连接，所述橡胶块的下端与质量块的上端固定连接；所述质量块的下端与推杆的上端固定连接；所述推杆的下端安装有滚子；

4、所述凸轮飞轮通过支承轴可转动地安装于支架上；所述凸轮飞轮的端面加工有闭合的凸轮槽，所述滚子嵌入所述凸轮槽内并与凸轮槽的双侧槽壁形成滚动配合；

5、所述凸轮槽的廓线为极坐标方程定义的闭合曲线，所述推杆沿主体梁或管结构的面外振动方向往复平动时，所述滚子沿凸轮槽滚动并驱动凸轮飞轮绕支承轴旋转。

6、在一个优选的实施方式中，所述凸轮型谐振单元在继承轭式惯容（苏格兰轭构型）的振幅依赖特性的基础上，进一步将开带频率压低至亚赫兹量级；所述凸轮槽的廓线极坐标方程为双谐波函数：，其中，为极径，为极角，a0为常数项，a1为基频分量幅值，a2为二次谐波分量幅值，且a2/a1>1；

7、所述谐振单元满足以下关系：所述推杆的位移x与凸轮飞轮的转角之间的传动关系为，其中为静平衡 位置对应的极角；所述谐振单元的等效惯性质量为

8、；

9、其中m为平动部件质量，if为凸轮飞轮的转动惯量，为传动函数在静平衡点处的局部斜率；所述双谐波函数的一阶导数为，令得可定制传动死点位置，通过调节幅值比a2/a1可定制传动死点位置；所述静平衡位置部署于可定制传动死点附近，使趋近于零，从而使等效惯性质量大幅增大、局域谐振频率降至亚赫兹量级，将带隙开带频率压低至极低，实现低频能力与运动行程的解耦。

10、在一个优选的实施方式中，所述凸轮飞轮的盘面上开设有多个周向均布的减重孔，将质量集中于外缘区域以最大化转动惯量；所述凸轮飞轮选用高密度材料制成，所述橡胶块为粘弹性材料块，所述质量块和推杆的材料密度大于主体梁或管结构的材料密度；相邻谐振单元之间的间距相等，且所述间距小于主体梁或管结构中目标弯曲波波长的二分之一，以实现亚波长尺度的带隙调控；

11、所述超结构通过多个谐振单元的局域共振效应在频域上叠加，形成从0.35hz 至210.72hz的连续宽带振动带隙；其中，开带频率由苏格兰轭构型的 3.06hz 降低至0.35hz，降幅约89%，突破1hz进入亚赫兹量级，且带隙仍保持约210hz左右的宽带宽，实现了开带频率极低而带宽仍宽的宽带隙特性。

12、在一个优选的实施方式中，作为基础构型，每个谐振单元也可采用苏格兰轭式惯容构型，包括：橡胶块、质量块、推杆、轭环、偏心销轴、飞轮、支架以及支承轴；

13、所述橡胶块的上端与主体梁或管结构固定连接，所述橡胶块的下端与质量块的上端固定连接；所述质量块的下端与推杆的上端固定连接；所述推杆的下端与轭环固定连接；

14、所述飞轮通过支承轴可转动地安装于支架上；所述飞轮的盘面上固定有偏心销轴，所述偏心销轴的轴心偏离飞轮的旋转中心，偏心距为r；所述偏心销轴伸入所述轭环的环形滑槽内并与滑槽形成滑动配合；

15、所述推杆沿主体梁或管结构的面外振动方向往复平动时，所述轭环通过环形滑槽拨动所述偏心销轴，驱动飞轮绕支承轴旋转。

16、所述偏心销轴的水平位移与飞轮转角之间的关系为，所述谐振单元的等效惯性质量

17、；

18、其中m为平动部件质量，m为飞轮质量，r为飞轮半径，d0为偏心销轴初始偏移量；所述等效惯性质量具有振幅依赖特性，当振动幅值增大时等效惯性质量自动增大，局域谐振频率向低频端偏移；所述超结构形成3.06hz至211.26hz的连续宽带振动带隙。

19、在一个优选的实施方式中，所述飞轮的盘面上开设有多个周向均布的减重孔，将质量集中于外缘区域以最大化转动惯量；所述飞轮选用高密度材料制成，所述橡胶块为粘弹性材料块，所述质量块和推杆的材料密度大于主体梁或管结构的材料密度；相邻谐振单元之间的间距相等，且所述间距小于主体梁或管结构中目标弯曲波波长的二分之一，以实现亚波长尺度的带隙调控。

20、本发明的技术效果和优点：

21、1、本发明以双谐波凸轮廓线作为惯容机构的传动函数载体，使传动函数的局部斜率成为可设计变量，传动零点（处）由苏格兰轭构型中锁死固定的几何位置，转变为可随谱线系数比任意布置的设计自由度。将滚子工作点配置于传动零点附近，等效惯性质量即随关系急剧放大，使带隙下边界频率由苏格兰轭构型的3.06hz降至0.35hz，降低约89%，在纯机械、无外部干预条件下实现亚赫兹级宽带隙；同时通过调节双谐波谱线系数比a1/a2，带隙频率位置可面向不同工况定制，突破了传统惯容超结构频率下限受机构运动学锁死的瓶颈。

22、2、本发明以滚子-凸轮的滚动配合替代销轴-滑槽的滑动配合，消除了滑动摩擦带来的磨损、温升与润滑维护问题，摩擦更小、耐久性更好；滚动配合无滑动副的死点卡滞，使滚子能够安全地部署并稳定工作于传动零点附近，这正是等效惯性质量得以数量级放大、频率压至亚赫兹的结构前提，使“低摩擦结构”与“超低频目标”互为支撑。

23、3、本发明的等效惯性质量具有振幅依赖特性：局域谐振频率随振动幅值增大而自动向低频偏移，带隙下边界无需外部干预即自行下移，激励越强、振幅越大、低频抑振越有效，实现了纯被动的自适应减振；该特性源于轭式惯容机构的非线性本质，双谐波凸轮构型完整继承并延续。

24、4、本发明通过微运动惯容放大与周期性排布形成局域共振带隙的协同机制，在不大幅增加物理质量的前提下显著提升结构表观质量，突破了传统局域共振超结构“增质量或减刚度”的两难困境，实现轻质、高承载与超低频宽带抑振的兼顾。