基于滑模的永磁同步电机抗惯量扰动控制方法

1.本发明属于永磁同步电机控制领域，具体涉及一种基于滑模的永磁同步电机抗惯量扰动控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机(pmsm)以体积小、效率高、控制方便、调速性好等优点，被广泛应用于众多工业领域。但在pmsm实际运行中，转动惯量经常会发生变化，例如六轴工业机器人基座关节的永磁同步电机主要承受的扰动就是转动惯量缓慢时变的影响，数控车床主轴和数控铣床主轴的永磁同步电机在承受负载转矩时变的影响的同时也承受着转动惯量时变的影响。惯量变化在伺服系统运行过程中，会使伺服系统运行前整定的电机控制参数与所控对象不匹配，导致伺服控制系统转速的稳定性和快速性变差。为了使系统保持快速和稳定的响应，伺服控制系统需要实时获取转动惯量的信息，并根据惯量参数信息及时调整电机控制参数来适应转动惯量的变化。
3.目前许多研究学者在抗惯量扰动方面提出了许多方法，主要分为加观测器与不加观测器两大类。对于不加观测器，其通过一种pmsm模糊自整定自适应积分返步控制，来解决惯量扰动问题；将一种自适应非奇异快速终端滑模控制方法直接应用于永磁直线同步电机；将神经网络应用于具有惯量扰动的永磁直线同步电机控制系统中。对于加观测器，其基于朗道离散时间递推算法设计的朗道观测器，将观测出的惯量当前值依照部分模型匹配设计法对速度环pi参数进行整定；采用梯度算法对转动惯量进行在线辨识，并依据极点配置原则对速度环pi参数进行实时调整；基于可变增益算法改进的传统扰动观测器，结合模型参考自适应算法，将辨识的转动惯量更新到改进型扰动观测器中；通过卡尔曼滤波器建立的惯量扰动观测器对扰动惯量进行辨识并进行补偿。
4.但是不加观测器缺乏实时的惯性观测，但不能满足系统对高跟踪精度的要求。而添加观测器，简单的pi参数调整并不能满足多元系统复杂的参数变化，并且需要较高的硬件要求，在工程中难以实现。


技术实现要素：

5.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于滑模的永磁同步电机抗惯量扰动控制方法，对变化的惯量进行精准辨识，提高惯量变化时电机转速的稳定性，提高惯量变化时电机转速的快速性。
6.为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.一种基于滑模的永磁同步电机抗惯量扰动控制方法，包括以下步骤：
8.步骤一：依据电机机械运动方程，构建双环控制系统，将转动惯量设置为外部输入，使转动惯量在电机运行时发生改变，从而确定转动惯量辨识与电机转速的联系；
9.步骤二：在控制系统模型中引入连续模型惯量观测器对转动惯量进行在线辨识；
10.步骤三：设计积分时变快速终端滑模控制器，并将观测器在线辨识的转动惯量引
入到滑模控制器中；
11.步骤四：进行仿真，对比不同滑模控制器抗惯量扰动性能；
12.步骤五：搭建实验平台，通过拆卸半轴钢套对负载惯量进行调节，观测不同量级的惯量变化下，积分时变快速终端滑模控制器对电机转速的稳定性和快速性的改进。
13.进一步地，所述步骤一中，为验证转动惯量的变动是否会引起电机转速的波动，在d-q坐标系下建立永磁同步电机的运动方程如式(1)所示，忽略阻尼系数后化简为式(2)，由式(2)得到惯量与转速的关系如式(3)所示
[0014][0015][0016][0017]
其中，te为电磁转矩；t
l
为负载转矩；j为转动惯量；b为阻尼系数；ωm为转子机械角速度。
[0018]
进一步地，所述步骤二包括：建立惯量观测器对转动惯量进行观测：
[0019]
将电机所带的负载转矩设为恒值，则有对式(2)进行求导得到：
[0020][0021]
定义状态量控制增益b＝1/j，控制量则式(4)表示为：
[0022][0023]
由式(5)得到可调模型如下：
[0024][0025]
其中，为z,b的估计值；
[0026]
定义状态跟踪误差为则状态误差方程为：
[0027][0028]
其中，为跟踪误差e的变化率，为状态量z的变化率；
[0029]
定义变量v＝d(s)
·
e、其中d(s)为线性补偿器；s为微分算子；
[0030]
控制增益的估计值可用比例积分自适应律来表示：
[0031][0032]
其中，v为上述的定义变量，t为时间变量，τ为积分自变量；
[0033]
将式(8)代入式(7)得到：
[0034][0035]
式中，φ1(v,t,τ)，φ2(v,t)为v和t的非线性函数；
[0036]
找到φ1(v,t,τ)和φ2(v,t)的解满足popov超稳定理论：
[0037]
结合式(9)，popov积分不等式表示为：
[0038][0039]
式中，为有限正常数，t1为公式(9)中积分上下限之间的取值,η1(0,t1)是η(0,t)的积分项，η2(0,t1)是η(0,t)的比例项，η3(0,t1)是η(0,t)的常数项。
[0040]
由式(10)求得φ1(v,t,τ)和φ2(v,t)的解为：
[0041][0042]
式中，ki,k
p
为积分系数和比例系数；
[0043]
由式(7)确定的传递函数h(s)为严格正实：
[0044][0045]
取d(s)＝s，则有h(s)＝1，严格正实；此时有由此得到为：
[0046][0047]
惯量辨识值由式(13)求得：
[0048]
进一步地，所述步骤三包括：
[0049]
定义永磁同步电机系统的状态变量为：
[0050][0051]
其中，ω
ref
为电机参考机械角速度，为一常量，ωm为实际机械角速度，x1为状态变量一，x2为状态变量二，为状态变量一的变化率；
[0052]
根据式(2)和式(14)得到：
[0053][0054]
其中，k
t
为转矩常数，t
l
为负载转矩，iq为q轴电流，为q轴电流变化率，pn为极对数，ψf为永磁体磁链；
[0055]
定义系统的积分时变快速终端滑模面s为：
[0056][0057]
式中，c,α,β,ρ,p,q为常数，p,q为正奇数，且c＞0,β＞0，ρ＞0，1＜p/q＜2，sgn()为符号函数；
[0058]
定义趋近律为：其中ε,k,为趋近律系数且
[0059]
积分时变快速终端滑模控制器的控制率经计算为：
[0060][0061]
其中，为q轴电流观测值，c,α,β,ρ,p,q为积分时变快速终端滑模面的滑模系数，ε,k,为趋近律系数。
[0062]
进一步地，所述步骤四中的不同滑模控制器包括：
[0063]
smc，为常规滑模控制；
[0064]
ismc，为积分滑模控制；
[0065]
itsmc，为积分时变滑模控制；
[0066]
itftsmc，为积分时变快速终端滑模控制。
[0067]
本发明提供一种积分时变快速终端滑模控制器搭配连续模型朗道观测器降低惯量扰动对电机转速的影响的技术方案，具有以下有益效果：
[0068]
1.连续模型惯量观测器能够较为精确地辨识惯量；
[0069]
2.积分时变模块能提高电机转速的稳定性能；
[0070]
3.快速终端模块能提高电机转速的快速性能。
附图说明
[0071]
图1为惯量变化下转速波形变化图；
[0072]
图2为惯量辨识图；
[0073]
图3为系统控制框图；
[0074]
图4a，图4b，图4c为惯性扰动下静态速度响应波形图，其中，图4a为惯性扰动下的静态低速响应波形图，图4b为惯性扰动下的静态中速响应波形图，图4c为惯性扰动下的静态高速响应波形图；
[0075]
图5a，图5b，图5c为惯性扰动下动态速度响应波形图，其中，图5a为惯性扰动下的低速变中速响应波形图，图5b为惯性扰动下的低速变高速响应波形图，图5c为惯性扰动下的中速变高速响应波形图。
具体实施方式
[0076]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0077]
本发明的基于滑模的永磁同步电机抗惯量扰动控制方法包括以下步骤：
[0078]
步骤一：为探究转动惯量与电机转速间的联系，依据电机机械运动方程，构建双环控制系统，将转动惯量设置为外部输入，使转动惯量在电机运行时发生改变，从而确定转动惯量辨识与电机转速的联系；
[0079]
为验证转动惯量的变动是否会引起电机转速的波动，在d-q坐标系下建立永磁同
步电机的运动方程如式(1)所示，忽略阻尼系数后可以化简为式(2)，由式(2)可得惯量与转速的关系如式(3)所示。
[0080][0081][0082][0083]
其中，te为电磁转矩；t
l
为负载转矩；j为转动惯量；b为阻尼系数；ωm为转子机械角速度。
[0084]
通过图1的结果与式(3)的推断可得出惯量与转速变化率成反比的正确性。其中图1中的上图为转速响应图，图1中的下图为转动惯量响应图。
[0085]
步骤二：在控制系统模型中引入连续模型惯量观测器对转动惯量进行在线辨识；
[0086]
建立惯量观测器对转动惯量进行观测：
[0087]
为避免惯量辨识时，转动惯量与负载转矩产生不必要的参数耦合，本发明将电机所带的负载转矩设为恒值，则有对式(2)进行求导可得：
[0088][0089]
定义状态量控制增益b＝1/j，控制量则式(4)可表示为：
[0090][0091]
由式(5)可得可调模型如下：
[0092][0093]
其中，为z,b的估计值。
[0094]
定义状态跟踪误差为则状态误差方程为：
[0095][0096]
其中，为跟踪误差e的变化率，为状态量z的变化率。
[0097]
定义变量v＝d(s)
·
s、其中d(s)为线性补偿器，s为微分算子。
[0098]
控制增益的估计值可用比例积分自适应律来表示：
[0099][0100]
其中，v为上述的定义变量，t为时间变量，τ为积分自变量。
[0101]
将式(8)代入式(7)可得：
[0102][0103]
式中，φ1(v,t,τ)，φ2(v,t)为v和t的非线性函数。
[0104]
为使系统稳定，需找到φ1(v,t,τ)和φ2(v,t)的解来满足popov超稳定理论。
[0105]
结合式(9)，popov积分不等式可表示为：
[0106][0107]
式中，为有限正常数，t1为公式(9)中积分上下限之间的取值。η1(0,t1)是η(0,t)的积分项，η2(0,t1)是η(0,t)的比例项，η3(0,t1)是η(0,t)的常数项。
[0108]
由式(10)可求得φ1(v,t,τ)和φ2(v,t)的解为：
[0109][0110]
式中，ki,k
p
为积分系数和比例系数。
[0111]
由式(7)确定的传递函数h(s)应为严格正实：
[0112][0113]
取d(s)＝s，则有h(s)＝1，严格正实。此时有由此可得为：
[0114][0115]
惯量辨识值可由式(13)求得：
[0116]
惯量辨识结果如图2所示。
[0117]
步骤三：设计积分时变快速终端滑模控制器，并将观测器在线辨识的转动惯量引入到滑模控制器中；
[0118]
为提高惯量变化时转速的动态性能，本发明改进常规滑模控制器，设计出一种积分时变快速终端滑模控制器。
[0119]
定义永磁同步电机系统的状态变量为：
[0120][0121]
其中，ω
ref
为电机参考机械角速度，通常为一常量，ωm为实际机械角速度，x1为状态变量一，x2为状态变量二，为状态变量一的变化率。根据式(2)和式(14)可知：
[0122][0123]
其中，k
t
为转矩常数，t
l
为负载转矩，iq为q轴电流，为q轴电流变化率，pn为极对数，ψf为永磁体磁链。定义系统的积分时变快速终端滑模面s为：
[0124][0125]
式中，c,α,β,ρ,p,q为常数，p,q为正奇数，且c＞0,β＞0，ρ＞0，1＜p/q＜2，sgn()为符号函数。
[0126]
定义趋近律为：其中ε,k,为趋近律系数且
[0127]
积分时变快速终端滑模控制器的控制率经计算为：
[0128][0129]
式中，为q轴电流观测值，c,α,β,ρ,p,q为积分时变快速终端滑模面的滑模系数，ε,k,为趋近律系数。
[0130]
如图3所示，将辨识惯量导入速度环以提高转速动态性能。图中为转速给定值，ωm为转速实际值，为惯量辨识值，为q轴电流给定值，为d轴电流给定值,te为电磁转矩，k
t
为转矩常数，为q轴电压给定值，为d轴电压给定值,u
dc
为直流母线电压，iq为q轴电流实际值，id为d轴电流实际值,i
abc
为三相电流。
[0131]
步骤四：在simulink搭建模块进行仿真，对比不同滑模控制器抗惯量扰动性能。
[0132]
smc为常规滑模控制，ismc为积分滑模控制，itsmc为积分时变滑模控制，itftsmc为积分时变快速终端滑模控制。
[0133]
如图4a，图4b，图4c所示，在转速不变的情况下注入惯量扰动，电机转速会随之发生变化。其中smc和tsmc下转速的突变比itsmc和itftsmc更明显，抗干扰能力也更差，itsmc下转速产生的波动比itftsmc更大，因此在惯量突变时itftsmc下的静态转速性能最佳，抗干扰能力最强。
[0134]
如图5a，图5b，图5c所示，当电机转速处于变化状态时，注入转动惯量干扰，smc和tsmc的转速稳定性能明显变差，而itftsmc对转速的跟踪精度更高响应时间更快，抗惯量扰动能力更强。
[0135]
步骤五：搭建实验平台，通过拆卸半轴钢套对负载惯量进行调节，观测不同量级的惯量变化下，积分时变快速终端滑模控制器对电机转速的稳定性和快速性的改进。
[0136]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。