一种基于开关时序动作的配电系统故障恢复方法

1.本发明属于电力系统分析领域，尤其涉及一种基于开关时序动作的配电系统故障恢复方法。


背景技术：

2.随着全球极端灾害的逐渐增多，构建韧性配电系统已成为世界各国的重要战略之一。实施恢复措施可以提升极端灾害下配电系统的快速响应能力和恢复能力。但是，在实施配电系统恢复措施时，应当充分计及电网安全运行，综合考虑满足配网辐射拓扑、合理的开关动作顺序等。因此，为了构建韧性配电网，必须同时对极端灾害下配电系统的事故后的故障隔离过程和负荷恢复方法予以重视。
3.网络拓扑对极端灾害下配电系统的预防过程和恢复过程有着重要的影响。当故障发生时，故障会在配电网中迅速传递，与故障相连的节点将失去全部负荷。在事故发生后，通常会断开所有与故障相连的开关，从而隔离故障，随后，逐步闭合开关，恢复负荷。因此，提出基于开关时序动作的配电系统故障恢复方法对制定配电网极端灾害恢复策略具有重要意义。


技术实现要素：

4.为了在确保配电网安全可靠运行的同时，进一步提升配电系统关键负荷的生存性和恢复效率，从而制定配电网极端灾害恢复策略，提出了一种基于开关时序动作的配电系统故障恢复方法。具体方案包括以下步骤：
5.步骤1采集配电系统初始信息建立基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型，
6.所述基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型表示形式为：
[0007][0008]
以恢复过程系统有功失负荷量最小为目标函数，其表示形式为：
[0009][0010]
其中，c表示场景集合；pc表示场景概率；ωj表示节点权重；表示恢复过程有功失负荷量；ω
t
表示时段集合；b表示节点集合；
[0011]
步骤3求解基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型得到配电系统时序故障恢复计算结果。
[0012]
进一步，所述故障传递约束包括：建立第一虚拟网络，从而确定恢复过程各时段配电网的故障区域；
[0013]
建立故障传递约束：
[0014][0015][0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022][0023][0024]
其中，表示恢复过程支路(i,j)的i侧是否闭合，若是则为1。n
bus
表示配电网节点数。(i,j)表示配电网支路编号。i表示配电网节点编号。t表示恢复过程时段编号。c表示场景编号。表示第一虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1。f
ij,c
表示表示场景c中支路(i,j)是否发生故障，若是则为1。表示t时段第一虚拟网络中边(i,j)的i侧的网络流。表示t时段第一虚拟网络中边(i,j)是否与源点相连，若是则为1。n
t
表示恢复过程时段总数。
[0025]
式(2)～(10)表示第一虚拟网络的边容量、源点和汇点约束。通过建立第一虚拟网络，确定了恢复过程各时段配电网中所有与故障相连的节点和支路。配电网节点i与故障相连的充要条件为：在第一虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布。式(11)表示在恢复过程的第t-1时段，若第一虚拟网络中顶点i不为汇点，则在下一时段顶点i不应为汇点。式(12)表示在恢复过程的第t-1时段，若第一虚拟网络中边(i,j)不与源点相连，则在下一时段边(i,j)不应与源点相连。即式(11)和(12)表示配电网的故障区域不应因恢复过程的恢复措施而扩大。
[0026]
进一步，所述辐射状拓扑约束：
[0027][0028][0029][0030][0031][0032][0033]
其中，e表示配电网支路集合。l
k,ij
表示配电网环路k中支路(i,j)是否闭合，若是
则为1。表示恢复过程支路(i,j)是否闭合，若是则为1。e`表示配电网增广网络的支路集合。l表示配电网环路集合。{e\s3}i表示i侧未安装有s3集合开关的配电网支路集合，s3集合开关包括远程控制开关、断路器等。表示恢复过程前阶段支路(i,j)是否闭合，若是则为1。
[0034]
式(13)为基于断线解环思想的配电网辐射状拓扑约束，通过破坏配电网每一条环路的成环条件实现辐射状拓扑。式(14)～(16)表示对于配电网每一条支路，若其两侧开关均闭合，则该支路闭合，否则该支路断开。式(17)和(18)表示支路未安装有s3集合开关的一侧状态在恢复过程保持不变。
[0035]
进一步，所述故障隔离约束：
[0036]
基于恢复过程故障传递约束所确定的与故障相连的配电网支路和节点，在第1个时段断开所有与故障相连s3集合开关，从而隔离故障。在恢复过程第1个时段，若s3集合开关所处支路或其所在支路一侧的节点与故障相连，则该开关被断开；若s3集合开关所处支路和其所在支路一侧的节点均不与故障相连，则该开关不动作。
[0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043]
其中，表示恢复阶段前阶段中，支路(i,j)是否与故障相连，若是则为1。{s3}i表示表示i侧安装有s3集合开关的配电网支路集合。表示恢复阶段前阶段中节点i是否与故障相连，若是则为1。
[0044]
式(19)和(20)表示对于i侧安装有s3集合开关的配电网支路(i,j)，若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)或节点i处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的i侧被断开。式(21)和(22)表示对于j侧安装有s3集合开关的配电网支路(i,j)，若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)或节点j处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的j侧被断开。对于i侧安装有s3集合开关的配电网支路(i,j)，式(23)表示若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)和节点i均未处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的i侧开关不动作。式(24)表示若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)和节点j均未处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的j侧开关不动作。其中，{s3}i表示i侧安装有s3集合开关的配电网支路集合。
[0045]
进一步，电源连接判定约束：
[0046]
建立第二虚拟网络判定节点和电源的连接状态；
[0047]
[0048][0049][0050][0051][0052]
其中，表示t时段第二第二虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1。表示表示节点i是否存在电源，若是则为1。n
bus
表示配电网节点数。表示t时段第二虚拟网络中源点i向网络注入网络流的大小。表示t时段第二虚拟网络中边(i,j)上的网络流。π(i)表示顶点i的父顶点集合。δ(i)表示顶点i的子顶点集合。
[0053]
式(25)～(29)确定了恢复过程每个时段配电网中所有与电源相连的节点。配电网节点i与电源相连的充要条件为：在第二虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布。式(25)表示若配电网中节点i存在电源，则第二虚拟网络中顶点i为汇点。式(26)表示若配电网中支路(i,j)闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)两端顶点同时为汇点或同时不为汇点。式(27)约束了第二虚拟网路2中网络流的注入。若配电网中节点i有电源，则第二虚拟网络中顶点i为源点，否则顶点i不为源点。其中，由于第二虚拟网络的总流量至多为n
bus
，因此，将每一个源点注入量的最大值限定为n
bus
即可。式(28)约束了第二虚拟网路中网络流的平衡和吸收。对于第二虚拟网络中每个顶点，源点(若该顶点是源点)的注入量与边的流入量之和应当等于汇点(若该顶点是汇点)的吸收量与边的流出量之和。其中，第二虚拟网络中汇点均吸收单位网络流。式(29)约束了第二虚拟网络中边的容量。若配电网中支路(i,j)闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)的容量为n
bus
，否则为0。其中，由于第二虚拟网络的总流量至多为n
bus
，因此，每一条边的流量至多为n
bus
。
[0054]
负荷恢复约束：
[0055][0056][0057][0058]
其中，表示恢复阶段t时段节点i的负荷的恢复状态，若已被恢复则为1。
[0059]
式(30)～(32)确定了恢复过程每个时段配电网节点的恢复状态，表示若节点i与电源相连且不处于故障区域，则节点i已被恢复，否则节点i未被恢复。
[0060][0061][0062]
式(33)和(34)限制了恢复过程的开关动作。对于配电网支路(i,j)，仅当t-1时段支路(i,j)两端至少有1个节点已被恢复时，t时段支路(i,j)才可被闭合。
[0063]
进一步，所述运行约束：
[0064][0065][0066][0067][0068][0069][0070][0071][0072][0073][0074][0075][0076]
其中，p
l,j
和q
l,j
分别表示节点j的有功/无功负荷。和分别表示节点j的有功/无功负荷缺失量。和分别表示支路(i,j)的有功/无功潮流。和分别表示节点i变电站的有功/无功功率。和分别表示节点i的分布式电源k的有功/无功功率。和分别表示节点j的电压最大/最小值。表示。表示节点j的电压。r
ij
表示支路(i,j)的电阻。x
ij
表示支路(i,j)的电抗。和分别表示节点j处变电站的最大有功/无功功率。和分别表示分布式电源k的最大有功/无功功率。ω
dg
表示分布式电源集合。d
i,k
表示分布式电源k是否连接至节点j，若是则为1。
[0077]
式(35)和(36)分别为考虑节点负荷缺失量的节点有功功率和无功功率平衡式。式(37)是节点电压关系约束。式(38)限制了节点电压范围。式(39)和(40)为支路有功和无功容量约束。式(41)和(42)变电站有功和无功出力约束。式(43)和(44)为分布式电源有功和无功出力约束。式(45)和(46)表示配电网中处于故障区域的节点失去全部的负荷。
[0078]
有益效果
[0079]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0080]
极端灾害发生后，在配电系统满足运行约束和拓扑约束的前提下，通常需要按照
一定的顺序对其进行一系列重构操作，以隔离故障和恢复负荷。然而现有研究在构建配电系统恢复性网络重构模型时，大多考虑实际负荷恢复过程中隔离-恢复两阶段过程。同时，在恢复过程中，开关通常是顺序闭合逐步恢复负荷，而现有研究通常认为开关闭合操作可以一步完成，此假设及模拟过程存在严重偏差。为此，本发明提出了一种基于开关时序动作的配电系统故障恢复方法，模拟配电网实际故障恢复过程中的开关序列操作，从而提升配电网对严重故障的应对能力。
[0081]
综上，本发明进一步提升在配电网发生多重故障时，配电系统事故后恢复性重构策略的最优性，从而对制定配电网极端灾害恢复策略产生推动作用。
附图说明
[0082]
图1为验证本发明的ieee 123节点配电系统图；
[0083]
图2为ieee 123节点配电系统开关时序动作前状态；
[0084]
图3为ieee 123节点配电系统开关时序动作后状态。
具体实施方式
[0085]
下面结合附图和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。
[0086]
本发明提供的一种基于开关时序动作的配电系统故障恢复方法，详细说明如下：
[0087]
步骤1输入初始信息，包括：给定故障信息、变电站位置信息、分布式电源位置信息、网络拓扑信息、开关安装信息等；以恢复过程系统有功失负荷量最小为目标函数，建立基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型：以恢复过程系统有功失负荷量最小为目标函数，其表示形式为：
[0088][0089]
其中，c表示场景集合。pc表示场景概率。ωj表示节点权重。表示恢复过程有功失负荷量。ω
t
表示时段集合。b表示节点集合。
[0090]
步骤2、建立基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型的约束组，所述约束组包括：故障传递约束、辐射状拓扑约束、故障隔离约束、电源连接判定约束、负荷恢复约束和运行约束；所述约束组包括：故障传递约束：
[0091]
建立第一虚拟网络，从而确定恢复过程各时段配电网的故障区域。
[0092][0093][0094][0095][0096][0097]
[0098][0099][0100][0101][0102][0103]
其中，表示恢复过程支路(i,j)的i侧是否闭合，若是则为1。n
bus
表示配电网节点数。(i,j)表示配电网支路编号。i表示配电网节点编号。t表示恢复过程时段编号。c表示场景编号。表示第一虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1。f
ij,c
表示表示场景c中支路(i,j)是否发生故障，若是则为1。表示t时段第一虚拟网络中边(i,j)的i侧的网络流。表示t时段第一虚拟网络中边(i,j)是否与源点相连，若是则为1。n
t
表示恢复过程时段总数。
[0104]
式(2)～(10)表示第一虚拟网络的边容量、源点和汇点约束。通过建立第一虚拟网络，确定了恢复过程各时段配电网中所有与故障相连的节点和支路。配电网节点i与故障相连的充要条件为：在第一虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布。式(11)表示在恢复过程的第t-1时段，若第一虚拟网络中顶点i不为汇点，则在下一时段顶点i不应为汇点。式(12)表示在恢复过程的第t-1时段，若第一虚拟网络中边(i,j)不与源点相连，则在下一时段边(i,j)不应与源点相连。即式(11)和(12)表示配电网的故障区域不应因恢复过程的恢复措施而扩大。
[0105]
所述辐射状拓扑约束：
[0106][0107][0108][0109][0110][0111][0112]
其中，e表示配电网支路集合。l
k,ij
表示配电网环路k中支路(i,j)是否闭合，若是则为1。表示恢复过程支路(i,j)是否闭合，若是则为1。e`表示配电网增广网络的支路集合。l表示配电网环路集合。{e\s3}i表示i侧未安装有s3集合开关的配电网支路集合，s3集合开关包括远程控制开关、断路器等。表示恢复过程前阶段支路(i,j)是否闭合，若是则为1。
[0113]
式(13)为基于断线解环思想的配电网辐射状拓扑约束，通过破坏配电网每一条环路的成环条件实现辐射状拓扑。式(14)～(16)表示对于配电网每一条支路，若其两侧开关均闭合，则该支路闭合，否则该支路断开。式(17)和(18)表示支路未安装有s3集合开关的一
侧状态在恢复过程保持不变。
[0114]
故障隔离约束：
[0115]
基于恢复过程故障传递约束所确定的与故障相连的配电网支路和节点，在第1个时段断开所有与故障相连s3集合开关，从而隔离故障。在恢复过程第1个时段，若s3集合开关所处支路或其所在支路一侧的节点与故障相连，则该开关被断开；若s3集合开关所处支路和其所在支路一侧的节点均不与故障相连，则该开关不动作。
[0116][0117][0118][0119][0120][0121][0122]
其中，表示恢复阶段前阶段中，支路(i,j)是否与故障相连，若是则为1。{s3}i表示表示i侧安装有s3集合开关的配电网支路集合。表示恢复阶段前阶段中节点i是否与故障相连，若是则为1。
[0123]
式(19)和(20)表示对于i侧安装有s3集合开关的配电网支路(i,j)，若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)或节点i处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的i侧被断开。式(21)和(22)表示对于j侧安装有s3集合开关的配电网支路(i,j)，若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)或节点j处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的j侧被断开。对于i侧安装有s3集合开关的配电网支路(i,j)，式(23)表示若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)和节点i均未处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的i侧开关不动作。式(24)表示若deg阶段开关自动动作后支路(i,j)和节点j均未处于故障区域，则在恢复过程第1个时段支路(i,j)的j侧开关不动作。其中，{s3}i表示i侧安装有s3集合开关的配电网支路集合。
[0124]
电源连接判定约束：
[0125]
建立第二虚拟网络判定节点和电源的连接状态。
[0126][0127][0128][0129][0130][0131]
其中，表示t时段第二虚拟网络中顶点i是否为汇点，若是则为1。表示表示
节点i是否存在电源，若是则为1。n
bus
表示配电网节点数。表示t时段第二虚拟网络中源点i向网络注入网络流的大小。表示t时段第二虚拟网络中边(i,j)上的网络流。π(i)表示顶点i的父顶点集合。δ(i)表示顶点i的子顶点集合。
[0132]
式(25)～(29)确定了恢复过程每个时段配电网中所有与电源相连的节点。配电网节点i与电源相连的充要条件为：在第二虚拟网络中，存在使顶点i为汇点的网络流分布。式(25)表示若配电网中节点i存在电源，则第二虚拟网络中顶点i为汇点。式(26)表示若配电网中支路(i,j)闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)两端顶点同时为汇点或同时不为汇点。式(27)约束了第二虚拟网路中网络流的注入。若配电网中节点i有电源，则第二虚拟网络中顶点i为源点，否则顶点i不为源点。其中，由于第二虚拟网络的总流量至多为n
bus
，因此，将每一个源点注入量的最大值限定为n
bus
即可。式(28)约束了第二虚拟网路中网络流的平衡和吸收。对于第二虚拟网络中每个顶点，源点(若该顶点是源点)的注入量与边的流入量之和应当等于汇点(若该顶点是汇点)的吸收量与边的流出量之和。其中，第二虚拟网络中汇点均吸收单位网络流。式(29)约束了第二虚拟网络中边的容量。若配电网中支路(i,j)闭合，则第二虚拟网络中边(i,j)的容量为n
bus
，否则为0。其中，由于第二虚拟网络的总流量至多为n
bus
，因此，每一条边的流量至多为n
bus
。
[0133]
负荷恢复约束：
[0134][0135][0136][0137]
其中，表示恢复阶段t时段节点i的负荷的恢复状态，若已被恢复则为1。
[0138]
式(30)～(32)确定了恢复过程每个时段配电网节点的恢复状态，表示若节点i与电源相连且不处于故障区域，则节点i已被恢复，否则节点i未被恢复。
[0139][0140][0141]
式(33)和(34)限制了恢复过程的开关动作。对于配电网支路(i,j)，仅当t-1时段支路(i,j)两端至少有1个节点已被恢复时，t时段支路(i,j)才可被闭合。
[0142]
运行约束：
[0143][0144][0145]
[0146][0147][0148][0149][0150][0151][0152][0153][0154][0155]
其中，p
l,j
和q
l,j
分别表示节点j的有功/无功负荷。和分别表示节点j的有功/无功负荷缺失量。和分别表示支路(i,j)的有功/无功潮流。和分别表示节点i变电站的有功/无功功率。和分别表示节点i的分布式电源k的有功/无功功率。和分别表示节点j的电压最大/最小值。表示。表示节点j的电压。r
ij
表示支路(i,j)的电阻。x
ij
表示支路(i,j)的电抗。和分别表示节点j处变电站的最大有功/无功功率。和分别表示分布式电源k的最大有功/无功功率。ω
dg
表示分布式电源集合。d
i,k
表示分布式电源k是否连接至节点j，若是则为1。
[0156]
式(35)和(36)分别为考虑节点负荷缺失量的节点有功功率和无功功率平衡式。式(37)是节点电压关系约束。式(38)限制了节点电压范围。式(39)和(40)为支路有功和无功容量约束。式(41)和(42)变电站有功和无功出力约束。式(43)和(44)为分布式电源有功和无功出力约束。式(45)和(46)表示配电网中处于故障区域的节点失去全部的负荷。
[0157]
步骤3求解基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型得到配电系统时序故障恢复计算结果。
[0158]
实施例：
[0159]
步骤101：
[0160]
采用如图1所示的ieee 123节点配电系统验证本发明所提方法的有效性与正确性。基于如表1所示的线路故障信息等。其中，cb表示断路器，rcs表示远程控制开关，fu表示熔断器，ms表示手动开关，dg表示分布式电源，scf表示短路故障。
[0161]
表1
[0162][0163]
步骤2：
[0164]
以恢复过程系统有功失负荷量最小为目标函数，建立基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型。
[0165]
步骤3：
[0166]
求解基于开关时序动作的配电系统故障恢复模型得到配电系统时序故障恢复方法，其中，模型包括故障传递约束、辐射状拓扑约束、故障隔离约束、电源连接判定约束、负荷恢复约束和运行约束。
[0167]
以故障场景10作为研究对象，所研究开关时序动作前配电系统状态如图2所示。开关时序动作后配电系统状态如图3所示。开关序列动作时序如表2所示。
[0168]
表2
[0169][0170]
在恢复过程，配电网基于s3集合开关实现进一步的故障隔离和负荷恢复，其中s3集合开关包括远程控制开关及断路器。在第1时段，断开所有与故障区域节点相连的s3集合开关，隔离故障。在第2时段，闭合cb 64-65和rcs 43-45，恢复节点61、62、63和64的负荷；闭合cb 79-81，恢复节点78、79和80的负荷。在第3时段，闭合rcs 61-118，恢复节点68、98、99和118的负荷。在第4时段，闭合rcs 99-100，恢复节点100、101和116的负荷；闭合rcs 98-122，恢复节点102、103、104、105、106、107和108的负荷。在第5时段，闭合cb115-116，恢复节点114和115的负荷。恢复过程结束后，配电网的状态如图3所示。