用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法及系统

1.本发明属于无人机定位和跟踪领域，尤其涉及一种用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法及系统。


背景技术：

2.目前，无线通信技术随着国家信息化程度的不断加深以及信息量的急剧增加而呈现出爆炸式的速率递增。现如今，针对多旋翼无人机的无线通信技术已经得到了前所未有的发展与进步。建设一个可收集信号的信号总基站，通过铺设阵列信号阵元来接收、分析、处理各种传来信号的参数、内容以及信息，进而解决了多旋翼无人机实时定位跟踪的问题。在现代社会中，用于多旋翼无人机定位跟踪的无线通信技术已经越来越得到大众的广泛认知。
3.随着当今通信通信技术的迅猛发展，逐渐呈现出很多问题。例如在多旋翼无人机无线通信中，当发射端的信号发出时，其调制机制等信息数据在操控者接收端未被准确监测到；发射端发出的信号在传输过程中遭到其他各种电子信号的干扰和屏蔽，导致操控者接收端接收图传信号不清晰，出现信号重叠或信号模糊的现象。因此，在多旋翼无人机操控者的接收端如何可以精确地接收到准确的传输信号，同时进行识别和再处理，已经逐渐成了通信行业业内人士重点研究的方向，大家都对于这个领域充满了研究的热情。近年来，国内外的不少学者对多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计进行了大量的研究，同时也发表了很多的研究成果。
4.由于常模算法利用信号具有的常模特性，则不再需要参考信号，从而解放了带宽，大大提高了信号传输速率，具有模值恒定、复杂度不高、对矩阵列模型信号的误差不明显等优点。正是由于常模信号的这些优点，在多旋翼无人机定位跟踪的通信信号处理和数字图像处理等领域，常模算法越来越受到科研人员的重视，日益成为研究的热点问题，常模信号的盲估计技术也逐渐成了大家竞相研究的方向和趋势。
5.传统的盲估计方法对常模信号doa的检测存在分辨率低、估计精度及稳定性不高的问题。


技术实现要素：

6.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法及系统。
7.本发明是这样实现的，一种用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法，所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法包括：
8.步骤一，利用2d-music算法对多旋翼无人机常模信号的doa进行盲估计，利用二维角度来盲估计doa的角度信息，以操控者为参考点，对无人机实时方位角和俯仰角进行估计；
9.步骤二，根据改变的不同无人机信号源个数以及观察所得到的不同多旋翼无人机
实时位置，通过曲线拟合方法，推导出多旋翼无人机常模信号入射最小临界角与无人机信号源个数之间的关系式；
10.步骤三，搭建基于实值波束成形空间esprit算法结合无迹卡尔曼滤波算法得多旋翼无人机定位跟踪盲估计装置平台，设计双系统的圆形阵列模型，结合odas开放嵌入式测试系统实时对多旋翼无人机的方向角和俯仰角进行检测。
11.进一步，所述步骤一的具体过程为：
12.建立数学模型图，假设所设定的天线阵列为一个双向平行的天线阵列分布，其中，沿x轴方向的相邻两个阵元之间的距离为d
x
，两条平行阵列之间的距离为dy，第一条均匀的天线阵列是由(n 1)个信号阵元沿直线排列组成的，第二条均匀分布的直线阵列则是由n个天线阵列所组成的；
13.假设目标空域内有p个多旋翼无人机位置信号从空间的二维方向入射到天线阵列的基站所铺设的接收传感器上，其中，分别表示方位角和俯仰角，所述方位角表示多旋翼无人机入射位置信号来波方向在xoy平面上的投影线与x轴的夹角；俯仰角表示多旋翼无人机入射位置信号来波方向在xoy平面上的投影线与入射信号来波方向之间的夹角。
14.进一步，所述步骤二的具体过程为：
15.(1.1)模拟不同个数得多旋翼无人机常模信号源入射的不同波达方向doa的方位角和俯仰角，信噪比均设定为10db，利用控制变量法确定在同方位角的情况下，来测试和观察不同俯仰角时的matlab仿真对比结果；
16.(1.2)将仿真对比结果数据导入labview软件中，对所仿真模拟采集数据进行了排序和整理整合，通过运用最小二乘法的方法，利用svd算法，对所测的数据量进行曲线拟合处理；
17.(1.3)根据labview软件所导出的多项式系数，推导出多旋翼无人机个数与盲估计所得的常模信号入射最小临界角的关系式，表达式如下：
18.y＝1.51-1.38x 0.85x219.式中，x表示多旋翼无人机个数，y表示盲估计所得的常模信号入射最小临界角。
20.进一步，所述步骤三包括如下步骤：
21.(2.1)构建圆形阵列模型；
22.(2.2)基于实值波束成形空间esprit算法进行doa盲估计；
23.(2.3)基于无迹卡尔曼滤波算法进行干扰消除。
24.进一步，所述(2.1)的具体过程为：
25.假设所述圆形阵列模型由m个阵元组成，均匀分布在半径为r圆形阵列上，且相互独立，假设存在n个目标多旋翼无人机信号射入圆形阵列上，以坐标原点o为中心参考点，无人机位置信号与xoy轴平面所成夹角α为被测目标无人机的俯仰角，多旋翼无人机位置信号在水平面的投影虚线与x轴所形成的夹角θ定义为方位角，其中俯仰角α∈[0
°
，90
°
]，方位角θ∈[0
°
，360
°
]，取逆时针为正向，所述圆形阵列模型地表示为：
[0026][0027]
将上式写成矩阵形式为：
[0028]
x(t)＝as(t) n(t)
[0029]
式中，x(t)为m
×
1维的输出数据向量；s(t)为n
×
1维的远场声源信号；n(t)为m
×
1维的噪声数据且为高斯白噪声，每一个阵元上的噪声不相关；a＝[a1(w0),a2(w0),
…
,an(w0)]为m
×
n维圆形阵列矩阵，ai(w0),i＝1,2,
…
,n表示导向矢量，表达式如下：
[0030][0031]
式中，w0为接收信号的角频率，且w0＝2πf0＝2πc/λ，c表示声速；τ
mi
表示相对于参考圆形阵列阵元第m个阵元接收到第i个信号的时间延时。
[0032]
进一步，所述步骤(2.2)的具体过程为：
[0033]
所述实值波束成形空间esprit算法利用圆形阵列模型接收数据协方差矩阵的信号子空间的旋转不变性，进而计算出空间信号源传来多旋翼无人机位置信号的方位角和俯仰角；
[0034]
圆形阵元阵列为由多个子阵列组成的整体阵列模型，子阵列之间相互协作，由多个直线阵列围起来，子阵列阵元数目都是m个数，交叉排列着，其中x(t)子阵列由前0到m-1个阵列组成，y(t)子阵列表示1到m个阵列组成的组合阵列；
[0035]
实值波束成形空间esprit算法接收远场空间的多旋翼无人机位置信号源，引入了频率相同的高斯白噪声，由于信号子空间与噪声子空间两个子阵存在相对平移的相位值，则φ的表达式为：
[0036][0037]
式中，φ是两个子阵列相位延迟形成的对角矩阵；β是中心频率；d是信号源波长；θ
υ
是第υ个信号源的到达角；
[0038]
x(k)是一个m
×
m的标准方阵，则组成x(k)的两个子矩阵x1(k)和x2(k)所接收到相同的两个阵列信号，表示为：
[0039][0040]
式中，x1(k)和x2(k)在各方面都是相同的，只是彼此有一个已知的位移矢量的偏移；x(k)表示整个阵列的输出矢量；a是一个m
×
m的范德蒙矩阵，其中的结构用于得到φ的对角元素的估计值而不需要知道a的信息；s(k)是复正弦的幅度矢量；n1(k)、n2(k)是零均值平稳的复高斯白噪声，目的是通过观察数据估计各复正弦的频率和幅度；
[0041]
圆形阵元阵列的对应矩阵表示为：
[0042][0043]
式中，r
xx
是协方差矩阵，r
zz
是x的自相关矩阵，是一个d
×
d的对角矩阵，每个元素对应于一个复正弦的功率，ah是a的转置共轭矩阵，为噪声最小特征值的平均值，i是m
×
m矩阵，它的次对角元素为1，其他元素为零；
[0044]
两个对应的子阵列分别表示为：
[0045][0046][0047]
整体的信号子空间假设为e
x
，其包括两个信号子空间e1和e2，将分解的每一个子阵列的空间的列向量均是最大特征值所对应的特征向量，两个子空间之间存在一个非奇异矩阵的平移关系，称为旋转算子，表达式为：
[0048]
e1ψ＝e2[0049]
式中，ψ表示为ψ＝t-1
φt，t为非奇异矩阵，ψ和φ是相似矩阵，拥有共同的特征值，又因为φ是对角矩阵，即可以说：φ是ψ的特征值对角矩阵；e1表示x阵列获取的信号子空间；e2表示y阵列获取的信号子空间；
[0050]
所存在的旋转算子简化表达式为：
[0051]
e1＝at
[0052]
e2＝aφt
[0053]
因此，推导出ψ和φ的关系式：
[0054]
φ＝tψt-1
[0055]
因此，常模信号的盲估计角度就变成了求解ψ特征值得过程，通过对ψ进行特征值分解得到φ，再利用φ估计空间内多旋翼无人机位置信号的方位角与俯仰角。
[0056]
进一步，所述(2.3)的具体过程为：
[0057]
(2.3.1)进行unscented transform(ut)，选取x～n(μ,σ2)，y＝g(x)，在n维情况下，x～n(μ,σ2)为高斯概率分布函数，g(x)表示通过非线性变换得到的函数，y是估计函数，x属于高斯分布，μ为均值，σ为标准差，用于估计y的值；选择2n 1个sigma点χ
[i]
，以及其权重ω
[i]
满足以下条件：
[0058]
∑iω
[i]
＝1
[0059]
μ＝∑iω
[i]
χ
[i]
[0060]
∑＝∑iω
[i]
(χ
[i]-μ)(χ
[i]-μ)
t
[0061]
式中，i＝1，n；∑i表示协方差矩阵的cholesky分解；ω
[i]
表示x的权重值；
[0062]
(2.3.2)在原状态分布中按某一规则选取一些采样点，使这些采样点的均值和协方差等于原状态分布的均值和协方差：将这些点代入非线性函数汇总，得到相应的非线性函数值点集，通过这些点集求取变换后的均值和协方差。这样得到的非线性变换后的均值和协方差精度最少具有2阶精度。对于高斯分布，可以达到3阶精度。其采样点的选择是基于先验均值和先验协方差矩阵的平方根的相关列实现的，根据这些规则来选择sigma点：
[0063]
χ
[0]
＝μ
[0064][0065][0066]
式中，表示矩阵平方根；λ表示缩放参数，λ＝α2(n k)-n；表示距离均值多远，n表示维度；σ表示协方差矩阵；i表示第i个列向量，i-n表示取矩阵的第i-n列；
[0067]
(2.3.3)对相关矩阵进行平方根的求解进而得到所述sigma点，定义协方差矩阵为s，同时满足σ＝s
t
s，根据对角化原则进行如下变换：
[0068]
σ＝vdv-1
[0069][0070][0071][0072]
(2.3.4)分配sigma点权值：
[0073][0074][0075][0076]
式中，用于计算均值，用于计算协方差；α用于调节高阶项对模型的影响，一般取值α＝0.01。对于高斯分布，β＝2时效果是最优的。下标m表示为均值，c表示为协方差，上标i表示为第i个采样点，α的选取控制了采样点的分布状态，待选参数β是一个非负的权系数，它可以合并方程中高阶项的误差，这样可以把高阶项的影响包括在内；
[0077]
(2.3.5)对计算出来的sigma点的映射值做高斯估计，得到如下估计结果：
[0078]
[0079][0080]
式中，σ
′
表示计算测量变量和观测变量的协方差矩阵，表示x的权重值，χ
[i]
表示选取的采样点数，μ
′
表示数据分布均值；
[0081]
(2.3.6)把所述unscented transform(ut)代入到卡尔曼滤波中，得到无迹卡尔曼滤波，通过无迹变换的采样和权重计算近似获得均值和方差；
[0082]
所述无迹变换为在原状态分布中按某一规则选取一些采样点，使这些采样点的均值和协方差等于原状态分布的均值和协方差：将这些点代入非线性函数汇总，得到相应的非线性函数值点集，通过这些点集求取变换后的均值和协方差。
[0083]
进一步，所述无迹卡尔曼滤波包括如下步骤：
[0084]
(3.1)利用χ
[0]
、χ
[i]
、以及获得一组采样点sigma点以及对应的权值；
[0085]
(3.2)计算2n 1个sigma点集的预测，i＝1,2，2n 1，则下一时刻t时刻的状态：
[0086][0087]
(3.3)使用无迹变换得到的并且经过状态转移的sigma点计算先验预测均值与协方差，计算系统状态量的一步预测，则先验估计值为：
[0088][0089]
(3.4)计算误差协方差矩阵的先验预测值：
[0090][0091]
(3.5)根据一步预测值，再次使用无迹变换采样，产生新的sigma点集：
[0092][0093]
式中，加权方差
[0094]
(3.6)根据(3.5)得到的新的sigma点集，代入测量方程h(x)，得到预测的测量：
[0095][0096][0097]
式中，测量方程加权均值加权方差为：
[0098]
[0099][0100][0101]
本发明的另一目的在于提供一种实施所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法的用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计系统，所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计系统包括：
[0102]
2d-music模块，用于对多旋翼无人机常模信号的doa进行盲估计，利用二维角度来盲估计doa的角度信息；
[0103]
曲线拟合模块，用于推导出了多旋翼无人机常模信号入射最小临界角与无人机信号源个数之间的关系式；
[0104]
检测模块，用于搭建了基于实值波束成形空间esprit算法结合无迹卡尔曼滤波算法得多旋翼无人机定位跟踪盲估计装置平台，设计双系统的圆形阵列模型，并结合odas开放嵌入式测试系统，实时对多旋翼无人机的方向角和俯仰角进行检测。
[0105]
本发明的另一目的在于提供一种实施所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计系统的用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计软件，所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计软件包括：
[0106]
使用labview虚拟仪器建立数学模型和常模信号盲估计的界面设计，在三维空间doa盲估计系统软件设计上，虚拟仪器技术在可以充分地功能齐全的硬件基础上，结合软件完成各种开发和仿真模拟
[0107]
进一步，所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计软件包括：
[0108]
系统登录界面，在登录界面里，输入正确的用户名和登录密码后，点击登录按钮，进入三维空间doa盲估计系统的主要功能页面；
[0109]
系统功能操作界面，包括前面板图以及程序框图，用于利用labview仿真模拟实现用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号doa盲估计的系统功能。
[0110]
进一步，所述系统登录界面的具体过程包括：
[0111]
输入已经设定好的用户名和密码；若输入错误，系统会提示“用户名和密码输入错误”，无法进入主系统；
[0112]
所述系统登录界面采用平铺式顺序结构，通过三帧顺序来执行编程；在第一帧写入while循环，起到循环输入用户名和密码的作用，当所输入的用户名和密码是正确的，点击登录就能第一时间向后一帧输出为“真”的信号指令，反之输出为假；相较于第二帧，第三帧起到判断输出的作用，若输出为“真”，就会打开系统功能所对应的子vi；
[0113]
所述前面板图中doa盲估计的输入部分为信号的协方差矩阵、方位角和俯仰角的扫描精度，输出的内容为空间谱相关参数、接收信号的方位角跟俯仰角的具体值参数；
[0114]
所述程序框图是虚拟仪器进行编程的地方，通过采用模块化的各种器件进行连线编程，整体分为两部分模块，一部分为对协方差矩阵进行特征值分解的功能；另一部分则为由方位角和俯仰角决定的矢量计算，信号流通过两部分的信号处理，最终进行空间谱盲估计的计算。
[0115]
这里的器件指：很多外观与传统仪器(如示波器、万用表)类似的控件，可用来方便
地创建用户界面。用户界面在labview中被称为前面板。使用图标和连线，可以通过编程对前面板上的对象进行控制。
[0116]
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法的步骤。
[0117]
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法的步骤。
[0118]
结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
[0119]
本发明通过与传统的extended kalman filter(ekf)相比较，平均精确度误差降低了51.91％，达到了高精度定位跟踪的目的，验证了本发明方法的有效性，更好地丰富了对多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计得多样性；最后设计了针对多旋翼无人机的三维空间doa盲估计的界面操作系统，极大地提升了对于多旋翼无人机信号传输过程中的位置定位、信号分析处理及智能化的管理，实现了自动化地观测和操作，安全且便捷，在数字化屏幕上，直观显示出多旋翼无人机实时doa三维空间仰角和方位角的数据，具有更好的人机交互功能。
[0120]
本发明利用2d-music(二维空间music)算法来对多旋翼无人机常模信号的doa进行盲估计，利用二维角度来盲估计doa的角度信息，即以操控者为参考点，对多旋翼无人机实时方位角和俯仰角进行估计；
[0121]
本发明改变不同多旋翼无人机信号源个数，观察所得到的不同多旋翼无人机实时位置，并通过曲线拟合方法，首次推导出了多旋翼无人机常模信号入射最小临界角与无人机信号源个数之间的关系式；
[0122]
本发明搭建了一套基于实值波束成形空间esprit算法结合无迹卡尔曼滤波算法得多旋翼无人机定位跟踪盲估计装置平台，设计了双系统的圆形阵列模型，结合odas开放嵌入式测试系统，可以实时对多旋翼无人机的方向角和俯仰角进行检测，通过与传统的extended kalman filter(ekf)相比较，平均精确度误差降低了51.91％，达到了高精度定位跟踪的目的，验证了本发明装置的有效性，更好地丰富了对多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计得多样性；
[0123]
本发明提供的针对多旋翼无人机的三维空间doa盲估计的界面操作系统，极大地提升了对于多旋翼无人机信号传输过程中的位置定位、信号分析处理及智能化的管理，实现了自动化地观测和操作，安全且便捷，在数字化屏幕上，直观显示出多旋翼无人机实时doa三维空间仰角和方位角的数据。
附图说明
[0124]
图1是本发明实施例提供的用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法流程图；
[0125]
图2是本发明实施例提供的双向平行阵列模拟示意图；
[0126]
图3是本发明实施例提供的方位角与俯仰角示意图；
[0127]
图4是本发明实施例提供的曲线拟合图；
[0128]
图5是本发明实施例提供的圆形阵列数学模型；
[0129]
图6是本发明实施例提供的圆形阵列模型；
[0130]
图7是本发明实施例提供的直线阵元阵列模型；
[0131]
图8是本发明实施例提供的结果分析图，(a)、二维结果图，(b)三维结果图；
[0132]
图9是本发明实施例提供的测试对比图；
[0133]
图10是本发明实施例提供的ufk与ekf测试对比图；
[0134]
图11是本发明实施例提供的干扰消除效果图；
[0135]
图12是本发明实施例提供的系统软件设计框图；
[0136]
图13是本发明实施例提供的登录界面图；
[0137]
图14是本发明实施例提供的用户名、密码输入正确提示图；
[0138]
图15是本发明实施例提供的登录界面程序框图；
[0139]
图16是本发明实施例提供的仿真结果示意图；
[0140]
图17是本发明实施例提供的二维doa波达角强度分散图；
[0141]
图18是本发明实施例提供的两个信号源的仿真对比图；
[0142]
图19是本发明实施例提供的三个信号源的仿真对比图；
[0143]
图20是本发明实施例提供的四个信号源的仿真对比图；
[0144]
图21是本发明实施例提供的曲线拟合界面图；
[0145]
图22是本发明实施例提供的双系统的圆形阵列模型示意图；
[0146]
图23是本发明实施例提供的多旋翼无人机doa信息示意图，(a)方向角，(b)俯仰角。
具体实施方式
[0147]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0148]
为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
[0149]
如图1所示，本发明实施例提供的一种用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计方法包括：
[0150]
s101，利用2d-music算法对多旋翼无人机常模信号的doa进行盲估计，利用二维角度来盲估计doa的角度信息，以操控者为参考点，对无人机实时方位角和俯仰角进行估计；
[0151]
s102，根据改变不同无人机信号源个数，观察所得到的不同多旋翼无人机实时位置，并通过曲线拟合方法，首次推导出了多旋翼无人机常模信号入射最小临界角与无人机信号源个数之间的关系式；
[0152]
s103，搭建了基于实值波束成形空间esprit算法结合无迹卡尔曼滤波算法得多旋翼无人机定位跟踪盲估计装置平台，设计了双系统的圆形阵列模型，结合odas开放嵌入式测试系统实时对多旋翼无人机的方向角和俯仰角进行检测。
[0153]
基于2d-music算法得多旋翼无人机doa盲估计的具体过程包括：
[0154]
在实际场景下，对于多旋翼无人机在定位跟踪方面，更多的是建立在三维空间里的信息传递，所以，为了提高doa盲估计的全面性和完整性，本发明采用空间阵列的2d-music(二维空间music)算法的doa盲估计。相比于传统的一维空间doa盲估计，仅限于确定多旋翼无人机位置信号源入射角的一个角度，即仅能确定目标信号在一个平面内，并不能实现较精确地定向定位。因此，利用二维空间角度来估计多旋翼无人机当前位置doa的角度信息，即包括了方位角和俯仰角的估计，更加有效地提高了辨识度，更好地丰富了对多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计得多样性。
[0155]
本发明设计了一种双向平行天线阵列，提出了一种把参数进行配对的二维空间doa盲估计的算法，既提高了波达方向盲估计得多样性(即增加了对空间方位角和俯仰角的盲估计)，同时也在原来的基础上降低了计算的复杂性。
[0156]
建立系统的数学模型图，如图2所示，假设所设定的天线阵列为一个双向平行的天线阵列分布。其中沿x轴方向的相邻两个阵元之间的距离为,两条平行阵列之间的距离为dy，第一条均匀的天线阵列是由(n 1)个信号阵元沿直线排列组成的，第二条均匀分布的直线阵列则是由n个天线阵列所组成的。
[0157]
现假设，如图3所示，目标空域内有p个多旋翼无人机位置信号从空间的二维方向入射到天线阵列的基站所铺设的接收传感器上。其中分别表示方位角和俯仰角，(即：方位角表示多旋翼无人机入射位置信号来波方向在xoy平面上的投影线与x轴的夹角；俯仰角表示多旋翼无人机入射位置信号来波方向在xoy平面上的投影线与该入射信号来波方向之间的夹角)。
[0158]
多旋翼无人机常模信号入射最小临界角与信号源个数关系式推导的具体过程包括：
[0159]
本发明分别模拟假设不同个数得多旋翼无人机常模信号源入射的不同波达方向doa的方位角和俯仰角，信噪比均设定为10db。利用控制变量法确定在同方位角的情况下，来测试和观察不同俯仰角时的matlab仿真对比结果，首次推导出多旋翼无人机个数与盲估计所得的常模信号入射最小临界角的关系式。
[0160]
实验一：当存在两个多旋翼无人机信号源时，得到四个仿真结果，进行对比分析验证后，不难得出以：当存在两个多旋翼无人机信号源时，相同方位角的情况下，最小临界俯仰角为2
°
。
[0161]
实验二：当存在三个多旋翼无人机信号源时，得到三个仿真结果，进行对比分析验证后，不难得出以：当存在三个多旋翼无人机信号源时，相同方位角的情况下，最小临界俯仰角为5
°
。
[0162]
实验三：当存在四个多旋翼无人机信号源时，得到三个仿真结果，进行对比分析验证后，不难得出以：当存在四个多旋翼无人机信号源时，相同方位角的情况下，最小临界俯仰角为10
°
。
[0163]
本发明经过多次实验仿真，将所得数据的导入labview软件中，通过对结果数据进行曲线拟合的处理，对所仿真模拟采集到的12组数据进行了排序和整理整合，通过运用最小二乘法的方法，利用svd算法，对这些所测的数据量进行曲线拟合处理，如图4所示。根据labview所导出的多项式系数，首次推导出多旋翼无人机个数与盲估计所得的常模信号入射最小临界角的关系式，如公式1所示，x表示多旋翼无人机个数，y表示盲估计所得的常模
信号入射最小临界角。
[0164]
y＝1.51-1.38x 0.85x2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0165]
多旋翼无人机定位跟踪doa盲估计方法的具体过程包括：
[0166]
本发明首次设计了圆形阵列模型来实现对多旋翼无人机实时位置进行定位，基于实值波束成形空间的esprit算法，利用阵列信号接收数据协方差矩阵的信号子空间的旋转不变性，进而计算出空间中多旋翼无人机常模信号的方位角和俯仰角。随后采用了精度更高、计算量更小的无迹卡尔曼滤波算法(unscented kalman filter，ukf)，设计了双系统的圆形阵列模型，结合odas开放嵌入式测试平台，构建三维立体的动态模型，将多旋翼无人机的位置信息直观显示在空间坐标系中，实现位置定位与目标轨迹追踪。
[0167]
本发明设计了圆形阵列模型来实现对多旋翼无人机实时位置进行定位，假设由m个阵元组成，均匀分布在半径为r圆形阵列上，且相互独立，模型如图5所示，假设存在n个目标多旋翼无人机信号射入圆形阵列上，以坐标原点o为中心参考点，无人机位置信号与xoy轴平面所成夹角α为被测目标无人机的俯仰角，多旋翼无人机位置信号在水平面的投影虚线与x轴所形成的夹角θ定义为方位角，其中俯仰角α∈[0
°
，90
°
]，方位角θ∈[0
°
，360
°
]，取逆时针为正向，则该圆形阵列模型公式2可表示为：
[0168][0169]
将(2)式写成矩阵形式为：
[0170]
x(t)＝as(t) n(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0171]
x(t)为m
×
1维的输出数据向量；s(t)为n
×
1维的远场声源信号；n(t)为m
×
1维的噪声数据，且为高斯白噪声，而每一个阵元上的噪声不相关；a＝[a1(w0),a2(w0),
…
,an(w0)]为m
×
n维圆形阵列矩阵，而ai(w0),i＝1,2,
…
,n为导向矢量，其表达式如下
[0172][0173]
w0为接收信号的角频率，且w0＝2πf0＝2πc/λ，c表示声速；τ
mi
表示相对于参考圆形阵列阵元第m个阵元接收到第i个信号的时间延时。如图6为四个接收阵元组成的圆形阵列模型。
[0174]
实值波束成形空间esprit算法是利用圆形阵列信号接收数据协方差矩阵的信号子空间的旋转不变性，进而计算出空间信号源传来多旋翼无人机位置信号的方位角和俯仰角。相比于传统的music算法，此算法具有计算量小、无需在空间中不断地进行谱峰搜索等优点，是对传统music算法功能的拓展和计算的简化。
[0175]
实值波束成形空间esprit算法基于一个事实：在旋转矢量中，一个元素上的信号来源于更早期元素信号的相移。其核心思想就是将圆形阵列看作是一个整体的模型，由多个子阵列组成的整体阵列模型，这些子阵列之间相互协作，如图7所示，可以看作由多个直线阵列围起来，组成的圆形阵元阵列，阵元数目都是m个数，交叉排列着，其中x(t)子阵列由
前m个阵列组成，y(t)表示后面的m个阵列组成的组合阵列。
[0176]
与传统的music算法的前提条件是一致的，实值波束成形空间esprit算法同样也是接收远场空间的多旋翼无人机位置信号源，引入了频率相同的高斯白噪声，由于信号子空间与噪声子空间两个子阵存在相对平移的相位值，则φ的表达式为：
[0177][0178]
假设该矩阵是一个m
×
m的标准方阵，则两个矩阵所接收到相同的两个阵列信号能够表示为：
[0179][0180]
所得到该阵列的对应矩阵表示为：
[0181][0182]
两个对应的子阵列可以分别表示为：
[0183][0184][0185]
设整体的信号子空间假设为e
x
，其包括两个信号子空间e1和e2，将分解的每一个子阵列的空间的列向量均是最大特征值所对应的特征向量，根据两个子空间之间存在一个非奇异矩阵的平移关系，即称为：旋转算子，用关系式表示为：
[0186]
e1ψ＝e2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0187]
所存在的旋转算子简化表达式为：
[0188]
e1＝at
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0189]
e2＝aφt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0190]
因此，不难推导出两者的关系式：
[0191]
φ＝tψt-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0192]
这样，常模信号的盲估计角度就变成了求解ψ特征值得过程，通过对采样信号来估计空间内多旋翼无人机位置信号的方位角与俯仰角。
[0193]
本发明首先对一个多旋翼无人机常模信号源进行采集分析，将圆形阵列等间距地排列，通过设定采样点数，来提高实验的普遍性和可靠性，选取拟定该多旋翼无人机所处位置为x＝13m、y＝12m、z＝11m处，该常模信号所传输的入射波长为λ，设定两两相邻阵元之间的距离d为λ/2，实验结果如图8所示。在二维分析图和三维分析图中，可以准确显示出目标多旋翼无人机的具体位置。
[0194]
在想痛快拍数、信噪比和阵元数情况下，与music算法和多种改进esprit算法做对比实验，如图9所示，结果显示中，实值波束成形空间esprit算法的阵列测量精度相对最高。
[0195]
本发明基于精度更高、计算量更小的无迹卡尔曼滤波算法(unscented kalman filter，ukf)，设计了双系统的圆形阵列模型，结合odas开放嵌入式测试平台，构建三维立体的动态模型，将多旋翼无人机的位置信息直观显示在空间坐标系中，进行位置定位与目标轨迹追踪，通过与传统的extended kalman filter(ekf)相比较，平均精确度误差降低了
51.91％。
[0196]
无迹卡尔曼滤波算法(unscented kalman filter，ukf)是基于unscented transform(ut)对通过非线性函数进行变换的随机向量的统计结论，它使用有限的sigma点来描述要变换的向量的统计特性，从而选定特定的sigma样本集，用以完整的投影原始分布的一阶二阶矩阵，然后把这些点从过ut非线性转换，分配到新的空间内，在此描述它转换分布的统计信息，从而计算输出时所采用的统计信息。
[0197]
首先进行unscented transform(ut)，现在选取x～n(μ,σ2),y＝g(x)，这里是n维的情况，x属于高斯分布，目标是估计y的值，在n维情况下，选择2n 1个sigma点：χ
[i]
，以及其权重：ω
[i]
，需要满足以下条件：
[0198]
∑iω
[i]
＝1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0199]
μ＝∑iω
[i]
χ
[i]
[0200]
∑＝∑iω
[i]
(χ
[i]-μ)(χ
[i]-μ)
t
[0201]
对采样与权值的分配有多种不同的方法，根据这些规则来选择sigma点：
[0202][0203]
为了求解上述的sigma点，接下来需要对相关矩阵进行平方根的求解，这里定义矩阵为s，同时满足σ＝s
t
s，根据对角化原则进行如下变换：
[0204]
σ＝vdv-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0205][0206][0207][0208]
对于sigma点权值的分配，用于计算均值，用于计算协方差
[0209][0210]
接下来，对计算出来的sigma点的映射值，做进一步的高斯估计，得到如下估计结果：
[0211][0212][0213]
最后，本发明只需要把unscented transform(ut)代入到卡尔曼滤波中，即可得到无迹卡尔曼滤波：
[0214]
1：采样：
[0215]
2：变换：
[0216]
3：加权均值：
[0217]
4：加权方差：
[0218]
5：采样：
[0219]
6：变换：
[0220]
7：加权均值：
[0221]
8：加权方差：
[0222]
9：
[0223]
10：
[0224]
11：
[0225]
12：
[0226]
13:returnμ
t
,σ
t
。
[0227]
无迹卡尔曼滤波算法(unscented kalman filter，ukf)是直接寻找一个与真实分布近似的高斯分布，没有用线性表征，而传统的extended kalman filter(ekf)是求一阶全导数得到线性模型，来近似非线性模型。传统的ekf利用泰勒分解将模型线性化，再利用高斯假设解决了概率计算困难的问题，但是线性误差的引入降低了模型精度。对于非线性模型，很困难直接通过用解析的方式来求解贝叶斯递推公式，不易得到各概率分布的均值和方差，但是，利用unscented transform(ut)的方法却可以较好地解决这个问题，通过一定规律的采样和权重，便可以近似获得均值和方差。而且由于unscented transform(ut)的方法对矩阵的近似精度较高，通过对ukf与ekf做仿真对比可知，如图10所示其平均精确度误差降低了51.91％，ufk的效果可以达到二阶ekf的效果。
[0228]
本发明设计了双系统的圆形阵列模型，结合odas开放嵌入式测试平台，构建三维立体的动态数学模型，将多旋翼无人机的位置信息直观显示在空间坐标系中，进行位置定位与目标轨迹追踪。如图11所示，三维立体空间中，移动的绿色大球代表着多旋翼无人机实时位置与飞行轨迹，其余蓝色小球表示为无人机多旋翼旋转带来的噪声信号源干扰。经过试验验证，本发明采用的ukf在对于噪声的滤除效果方面明显优于传统的ekf。
[0229]
本发明实施例还提供了一种实施所述多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计得多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计系统，三维空间doa盲估计界面操作系统软件设计包括：
[0230]
本发明为了继续深入研究关于三维空间中多旋翼无人机doa俯仰角及方位角的盲估计，并运用labview软件仿真，设计了三维空间doa盲估计的界面操作系统，更好地实现了对多旋翼无人机常模信号全面立体的盲估计研究。
[0231]
通过使用labview虚拟仪器来建立数学模型和常模信号盲估计的界面设计，在三维空间doa盲估计系统软件设计上，虚拟仪器技术在可以充分地功能齐全的硬件基础上，同时结合软件效率极高度来完成各种开发和仿真模拟。操作界面系统软件设计框图如图12所示。
[0232]
打开本软件，首先就会进入该软件的系统初始页面兼登录界面，在登录界面里，将显示本软件的一些制作信息，输入正确的用户名和登录密码后，点击登录按钮，就可以进入三维空间doa盲估计系统的主要功能页面，如图13所示。
[0233]
输入正确的用户名和登录密码，点击“登录”按钮，就可以进入主系统了。但前提必须输入已经设定好的用户名和密码，即：输入用户名“管理员”，密码“666”。
[0234]
若输入正确用户名和密码正确后，这样才可以成功进入；否则，系统会提示“用户名和密码输入错误”，无法进入主系统，如图14所示。
[0235]
本发明为了设计该登录界面和实现相关功能，该登录界面采用平铺式顺序结构，通过三帧顺序来执行编程。在第一帧写入while循环，起到循环输入用户名和密码的作用，当所输入的用户名和密码是正确的，点击登录就能第一时间向后一帧输出为“真”的信号指令，反之输出为假。相当于第二帧来说，第三帧起到判断输出的作用，若输出为“真”，就会打开系统功能所对应的子vi，如图15所示。
[0236]
本发明利用labview仿真模拟实现了一种用于多旋翼无人机定位跟踪的常模信号doa盲估计的系统功能，以下将展示实现的整体系统效果图。
[0237]
doa盲估计的输入部分为信号的协方差矩阵、方位角和俯仰角的扫描精度，而输出的内容为空间谱相关参数、接收信号的方位角跟俯仰角的具体值等参数。
[0238]
labview的程序框图是虚拟仪器进行编程的地方，通过采用模块化的各种器件进行连线编程。从图中可以观察到，整体分为两部分模块，一部分为对协方差矩阵进行特征值分解的功能；另一部分则为由方位角和俯仰角决定的矢量计算，信号流通过两部分的信号处理，最终进行空间谱盲估计的计算。
[0239]
应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。
[0240]
本发明首先选取了无线天线阵列阵元个数为3的接收端传感器作为模拟基站，将阵列等间距地排列，通过设定采样点数，来提高实验的普遍性和可靠性，选取拟定了3个相对独立的远场窄带信号，信号源所传输的入射波长为λ，设定两两相邻阵元之间的距离d为λ/2，即相邻间距是信号源入射信号波长的二分之一。
[0241]
模拟假设了3个信号源入射信号，设定的波达方向doa角度分别为：方位角(30
°
、50
°
、70
°
)；俯仰角(20
°
、40
°
、60
°
)，信噪比均设定为10db，matlab仿真实验结果图如图16所示。通过本次仿真模拟图像，可以根据空间二维空间music算法的谱峰搜索的原理，来寻找出波形图中3个“波峰”的位置，以及谱峰分别所对应的方位角和俯仰角的信息，从图像中，可以明显观察出来3个估计的角度，分别对应doa角度约为：方位角(30
°
、50
°
、70
°
)；俯仰角(20
°
、40
°
、60
°
)，与实际预先假设的入射角信号完全相符，成功地实现了通过运用二维空间music算法来对常模信号的波达方向doa进行盲估计的实验研究，与预期的结果相符。接下来利用matlab图像模拟的性能，对以上设定的方位角及俯仰角进行再次处理仿真，仿真结果如图17所示，再一次验证了本发明研究的准确性和可靠性。
[0242]
本发明分别模拟假设不同个数得多旋翼无人机常模信号源入射的不同波达方向doa的方位角和俯仰角，信噪比均设定为10db。利用控制变量法确定在同方位角的情况下，来测试和观察不同俯仰角时的matlab仿真对比结果，首次推导出多旋翼无人机个数与盲估计所得的常模信号入射最小临界角的关系式。
[0243]
实施例1：(两个多旋翼无人机信号源)
[0244]
(1)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
)；俯仰角为(40
°
，60
°
)
[0245]
结果分析：波峰独立，角度清晰。
[0246]
(2)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
)；俯仰角为(50
°
，60
°
)
[0247]
结果分析：波峰独立，角度清晰。
[0248]
(3)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
)；俯仰角为(50
°
，55
°
)
[0249]
结果分析：波峰较独立，可观察角度，波底出现干扰。
[0250]
(4)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
)；俯仰角为(50
°
，52
°
)
[0251]
结果分析：波峰模糊，相互融合，角度未知。
[0252]
结论：将以上四个仿真结果进行对比验证，不难得出以下结论，即：当存在两个多旋翼无人机信号源时，相同方位角的情况下，最小临界俯仰角为2
°
如图18所示。
[0253]
实施例2：(三个多旋翼无人机信号源)
[0254]
(1)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
，50
°
)；俯仰角为(20
°
，40
°
，60
°
)
[0255]
结果分析：波峰独立，角度清晰。
[0256]
(2)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
，50
°
)；俯仰角为(40
°
，50
°
，60
°
)
[0257]
结果分析：波峰较独立，可观察角度，波底出现干扰。
[0258]
(3)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
，50
°
)；俯仰角为(45
°
，50
°
，55
°
)
[0259]
结果分析：波峰模糊，相互融合，角度未知。
[0260]
结论：将以上三个仿真结果进行对比验证，不难得出以下结论，即：当存在三个多旋翼无人机信号源时，相同方位角的情况下，最小临界俯仰角为5
°
如图19所示。
[0261]
实施例3：(四个多旋翼无人机信号源)
[0262]
(1)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
，50
°
，50
°
)；俯仰角为(20
°
，40
°
，60
°
，80
°
)
[0263]
结果分析：波峰独立，角度清晰。
[0264]
(2)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
，50
°
，50
°
)；俯仰角为(20
°
，35
°
，50
°
，65
°
)
[0265]
结果分析：干扰较明显，波峰强度不一，角度可粗略估计。
[0266]
(3)doa设置：方位角为(50
°
，50
°
，50
°
，50
°
)；俯仰角为(30
°
，40
°
，50
°
，60
°
)
[0267]
结果分析：波峰融合严重，角度不可得。
[0268]
结论：将以上三个仿真结果进行对比验证，不难得出以下结论，即：当存在四个多旋翼无人机信号源时，相同方位角的情况下，最小临界俯仰角为10
°
如图20所示。
[0269]
本发明经过多次实验仿真，将所得数据的导入labview软件中，通过对结果数据进行曲线拟合的处理，对所仿真模拟采集到的12组数据进行了排序和整理整合，通过运用最小二乘法的方法，利用svd算法，对这些所测的数据量进行曲线拟合处理，如图21所示。根据labview所导出的多项式系数，首次推导出多旋翼无人机个数与盲估计所得的常模信号入射最小临界角的关系式，如公式22所示，x表示多旋翼无人机个数，y表示盲估计所得的常模信号入射最小临界角。
[0270]
y＝1.51-1.38x 0.85x2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0271]
实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合实验过程的数据、图表等进行描述。
[0272]
本发明首次设计了圆形阵列模型来实现对多旋翼无人机实时位置进行定位，基于实值波束成形空间的esprit算法，利用阵列信号接收数据协方差矩阵的信号子空间的旋转不变性，进而计算出空间中多旋翼无人机常模信号的方位角和俯仰角。随后采用了精度更高、计算量更小的无迹卡尔曼滤波算法(unscented kalman filter，ukf)，设计了双系统的圆形阵列模型，如图22所示。结合odas开放嵌入式测试平台，构建三维立体的动态模型，将多旋翼无人机的位置信息直观显示在空间坐标系中，实现位置定位与目标轨迹追踪，通过与传统的extended kalman filter(ekf)相比较，平均精确度误差降低了51.91％。如图23所示，两个曲线图代表着目标多旋翼无人机实时在x、y轴水平面方向上的方位角和z轴方向上的俯仰角。很明显，在本发明实验设计中，目标多旋翼无人机在俯仰角为30
°
到60
°
的z轴正半轴、方位角为0
°
到100
°
的x、y轴正半轴范围内移动，实现了高精度定位跟踪的目的，验证了本发明装置的有效性，更好地丰富了对多旋翼无人机定位跟踪的常模信号盲估计得多样性
[0273]
最后，本发明设计了针对多旋翼无人机的三维空间doa盲估计的界面操作系统，继续深入研究关于三维空间中多旋翼无人机doa俯仰角及方位角的盲估计，并运用labview软件仿真，极大地提升了对于多旋翼无人机常模信号传输过程中的位置定位、信号分析处理及智能化的管理，实现了自动化地观测和操作，安全且便捷，在数字化屏幕上，直观显示出多旋翼无人机实时doa三维空间仰角和方位角的数据，具有更好的人机交互功能。
[0274]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所做的做的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。