一种冗余约束的求解方法、装置及电子设备与流程

1.本发明涉及计算机辅助设计领域，具体涉及一种冗余约束的求解方法、装置及电子设备。


背景技术：

2.参数化建模及约束求解是现代计算机辅助设计(computer-aided design)软件的重要特征。参数化建模技术把模型设计的直观性与精确性有机地统一起来，先勾画草图，再通过添加适当的几何约束和尺寸约束就可以由约束求解器得到精确图形，并且约束求解的过程是参数化建模中的关键技术。
3.其中所有约束无法同时满足的属于矛盾约束，不可解；所有约束可以满足的属于冗余约束，可以求解。现有的约束解算器中，一般把冗余约束当做矛盾约束处理，认为无法求解，不具备冗余约束求解能力；有的约束解算器对newton迭代法进行简单改造以支持冗余约束求解，但是上述迭代法很依赖初值，如果初值选取的不好，很容易在迭代过程中发散，无法得出准确的结果。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明实施例提供了一种冗余约束的求解方法、装置及电子设备，解决了现有技术中无法对冗余约束进行准确求解的问题。
5.根据第一方面，本发明实施例提供了一种冗余约束的求解方法，所述方法包括：
6.获取目标对象的约束方程组，以求解所述约束方程组的偏导数矩阵；
7.对所述偏导数矩阵进行冗余分析，判断所述目标对象是否存在冗余约束；
8.当所述目标对象存在冗余约束时，利用冗余约束结果将所述约束方程组进行重组；
9.对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果。
10.本发明实施例提供的冗余约束的求解方法，通过对约束方程组进行冗余约束分析，将存在冗余约束与不存在冗余约束的方程进行重组，然后重新对重组后的方程组进行迭代求解；求解速度快，避免了现有的方法无法对冗余约束进行准确求解的问题。
11.结合第一方面，在第一方面第一实施方式中，所述当所述目标对象存在冗余约束时，将所述约束方程组进行重组，包括：
12.提取出所述约束方程组中存在冗余约束的方程，以重组成冗余子方程组；
13.将所述约束方程组中不存在冗余约束的方程重组成非冗余子方程组。
14.本发明实施例提供的冗余约束的求解方法，将约束方程组重组成冗余子方程组以及非冗余子方程组，便于分开求解与验证，保证算法的可行性与准确性。
15.结合第一方面第一实施方式，在第一方面第二实施方式中，所述对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果，包括：
16.对所述非冗余子方程组进行迭代求解，当求解成功时，确定第一求解结果；
17.利用所述第一求解结果对所述冗余子方程组进行验证；
18.当验证所述第一求解结果满足所述冗余子方程组的各个方程的约束条件时，确定约束求解成功，将所述第一求解结果确定为最终的求解结果。
19.结合第一方面第一实施方式，在第一方面第三实时方式中，所述对所述非冗余子方程组进行迭代求解，包括：采用牛顿迭代法对所述非冗余子方程组进行迭代求解，通过以下公式表示牛顿迭代法：
20.j(xk)
·
δxk＝-f(xk)，k＝0,1
……n21.x
k 1
＝xk δxk22.其中，j(xk)表示约束方程组的偏导数矩阵，δxk表示第k步解向量的增量，f(xk)表示约束方程组。
23.结合第一方面第二实施方式，在第一方面第四实施方式中，当验证所述第一求解结果不满足所述冗余子方程组的任意一个方程的约束条件时，所述方法，还包括：
24.当验证所述第一求解结果不满足所述冗余子方程组的任意一个方程的约束条件时，利用最小二乘优化迭代法对所述约束方程组重新进行迭代求解，确定最小二乘解；
25.利用所述最小二乘解对所述约束方程组进行验证；
26.当验证所述最小二乘解满足所述约束方程组的各个方程的约束条件时，确定约束求解成功，将所述最小二乘解确定为最终的求解结果。
27.本实施例提供的冗余约束的求解方法，利用最小二乘优化迭代法对方程组进行求解，避免处置选取影响处理结果的情况，保证收敛范围大，不易发散，并且配合使用后可以兼顾求解速度和大范围收敛性。
28.结合第一方面第四实施方式，在第一方面第五实施方式中，所述最小二乘优化迭代法通过以下公式表示：
29.(j
t
(xk)j(xk) λi)
·
δxk＝-j
t
(xk)f(xk)，k＝0,1
……n30.x
k 1
＝xk δxk31.其中，j
t
(xk)表示约束方程组的偏导数矩阵的逆矩阵，j(xk)表示约束方程组的偏导数矩阵，λ表示阻尼系数，i表示单位矩阵，δxk表示第k步解向量的增量，f(xk)表示约束方程组。
32.结合第一方面第四实施方式，在第一方面第六实施方式中，所述当验证所述最小二乘解不满足所述约束方程组的任意一个方程的约束条件时，提示约束求解失败。
33.结合第一方面，在第一方面第七实施方式中，所述对所述偏导数矩阵进行冗余分析，判断所述目标对象是否存在冗余约束，包括：
34.利用正交化方法对所述偏导数矩阵进行冗余分析；
35.根据分析结果判断所述目标对象是否存在冗余约束，当所述偏导数矩阵的第i个行向量存在垂直于映射平面的分量时，确定所述目标对象存在冗余约束，其中所述映射平面为所述偏导数矩阵的前(i-1)个行向量所形成的平面。
36.根据第二方面，本发明实施例提供了一种冗余约束的求解装置，包括：
37.第一处理模块，用于获取目标对象的约束方程组，以求解所述约束方程组的偏导数矩阵；
38.第二处理模块，用于对所述偏导数矩阵进行冗余分析，判断所述目标对象是否存
在冗余约束；
39.第三处理模块，用于当所述目标对象存在冗余约束时，利用冗余约束结果将所述约束方程组进行重组；
40.第四处理模块，用于对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果。
41.根据第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括：存储器和处理器，所述存储器和所述处理器之间互相通信连接，所述存储器中存储有计算机指令，所述处理器通过执行所述计算机指令，从而执行第一方面或者第一方面的任意一种实施方式中所述的冗余约束的求解方法。
42.根据第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行第一方面或者第一方面的任意一种实施方式中所述的冗余约束的求解方法。
附图说明
43.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
44.图1是根据本发明实施例的约束求解参数化过程的示意图；
45.图2是根据本发明实施例的冗余约束的求解方法的流程图；
46.图3是根据本发明优选实施例的冗余约束的求解方法的流程图；
47.图4是根据本发明实施例的正交化识别冗余约束的示意图；
48.图5是根据本发明优选实施例的冗余约束的求解方法的另一流程图；
49.图6是根据本发明实施例的曲线拟合过程的示意图；
50.图7是根据本发明实施例的冗余约束的求解装置的示意图；
51.图8是本发明实施例提供的电子设备的硬件结构示意图。
具体实施方式
52.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
53.本发明实施例提供的冗余约束的求解方法，可以应用于参数化建模过程中的约束求解过程，参数化建模技术把模型设计的直观性与精确性有机地统一起来，先勾画草图，再通过添加适当的几何约束和尺寸约束就可以由约束求解器得到精确图形。其主要建模步骤如下：
①
创建构成特征的粗略二维几何轮廓；
②
添加几何约束和尺寸约束来确定几何轮廓的精确位置和形状；
③
将设计者关心的尺寸约束定义为参数；
④
由几何轮廓创建特征，再由各个特征构成几何模型；
⑤
改变特征参数，则几何模型的形状、位置随之发生改变。基于特征的参数化建模中，约束解算是其关键技术。
54.给定一个几何对象(点、直线段、圆、圆弧、平面等)的集合g和一个关于集合g中几
何对象之间约束(点的位置、直线的长度、圆弧对应的圆心角角度、垂直、相切等)的集合c，则二元组(g,c)称为约束求解问题，如图1所示。约束解算就是指根据一定的算法求出一个或几个满足集合c的几何图形的过程。
55.当几何约束系统的约束度超过自由度时，为过约束情况。其中所有约束无法同时满足的属于矛盾约束，不可解；所有约束可以满足的属于冗余约束，可以求解。如何识别存在冗余约束，以及冗余约束下如何求解是约束解算中的关键问题。已知的约束解算器中，有的不具备冗余约束求解能力，把冗余约束当做矛盾约束处理，认为无法求解；有的对newton迭代法进行简单改造以支持冗余约束求解，但是求解过程很依赖初值，如果初值选取的不好，很容易在迭代过程中发散，无法得出结果。
56.因此，根据本发明实施例，提供了一种冗余约束的求解方法实施例，需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
57.在本实施例中提供了一种冗余约束的求解方法，可用于电子设备，例如电脑、手机、平板电脑等。图2是根据本发明实施例的冗余约束的求解方法的流程图，如图2所示，该流程包括如下步骤：
58.s11，获取目标对象的约束方程组，以求解约束方程组的偏导数矩阵。
59.本实施例中获取目标对象的几何对象以及其约束方程组，如果将约束方程组表示为如下公式(1)所述的公式：
60.f(x)＝0，其中，
61.获取到约束方程组后，对此约束方程组进行偏导计算，求方程组的jacobian矩阵(偏导数矩阵)，对应于上述约束方程组的偏导数矩阵如公式(2)所示：
[0062][0063]
本实施例中，目标对象的约束方程组可以是电子设备直接从外界获取到的，也可以是用户输入集合对象及约束之后利用电子设备中的采集装置采集得到然后构造的方程组，在此对电子设备获取目标对象的约束方程组的方式并不做任何限制，只需保证电子设备能够获取到相应参数即可。
[0064]
s12，对偏导数矩阵进行冗余分析，判断目标对象是否存在冗余约束。
[0065]
在上述步骤s11计算得到偏导数矩阵之后，需要对偏导数矩阵进行冗余分析，判断此矩阵是否存在冗余，即判断目标对象是否存在冗余约束。当分析出此偏导数矩阵不存在冗余时，说明上述矩阵非奇异，即可直接利用经典的牛顿迭代法进行求解。
[0066]
s13，当目标对象存在冗余约束时，利用冗余约束结果将约束方程组进行重组。
[0067]
电子设备在上述s12判断出目标对象存在冗余约束之后，利用冗余约束结果将约束方程组进行重组，即整个方程组判断过程中如果分别存在冗余约束与非冗余约束的结果时，则需要将约束方程组进行重组，以便于后续计算。如果全部为冗余约束时，则直接进行迭代求解即可，需要利用其他迭代法进行求解。本实施例并不以此为限。
[0068]
关于该步骤的描述将在下文进行详细阐述。
[0069]
s14，对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果。
[0070]
电子设备在上述s13中得到重组后的约束方程组之后，如果存在冗余约束，则经典牛顿法就不在适用，因此需要利用新的迭代法进行求解，最终确定求解结果。其中新的迭代法主要是为了解决经典牛顿法中将冗余约束的方程为矛盾约束，认为无解，导致求解过程出现误差。具体地新的迭代法将在后续进行描述，本实施例并不以此为限。
[0071]
关于该步骤具体将在下文中进行详细描述。
[0072]
本实施例提供的冗余约束的求解方法，通过对约束方程组进行冗余约束分析，将存在冗余约束与不存在冗余约束的方程进行重组，然后重新对重组后的方程组进行迭代求解；求解速度快，避免了现有的方法无法对冗余约束进行准确求解的问题。
[0073]
在本实施例中提供了一种冗余约束的求解方法，图3是根据本发明实施例的冗余约束的求解方法的流程图，如图3所示，该流程包括如下步骤：
[0074]
s21，获取目标对象的约束方程组，以求解约束方程组的偏导数矩阵。
[0075]
详细请参见图1所示实施例的s11，在此不再赘述。
[0076]
s22，对偏导数矩阵进行冗余分析，判断目标对象是否存在冗余约束。
[0077]
具体地，在一具体实施例中，上述步骤s22还包括如下步骤：
[0078]
s221，利用正交化方法对偏导数矩阵进行冗余分析。
[0079]
在对偏导数矩阵进行冗余分析的过程中，可以利用正交化方法对其进行冗余分析，例如当正交化方法为gram-schmidt正交化方法时，分析过程可以如图4所示，在实际应用中，还可以利用其他方法进行冗余分析，本实施例并不以此为限，只要能保证得到冗余分析结果即可。
[0080]
s222，根据分析结果判断目标对象是否存在冗余约束，当偏导数矩阵的第i个行向量不存在垂直于映射平面的分量时，确定目标对象存在冗余约束，其中映射平面为偏导数矩阵的前(i-1)个行向量所形成的平面。
[0081]
把jacobian矩阵的第i个行向量vi(i＝2,3,
…
,m)，投影到前(i-1)个行向量所张成的平面p
i-1
上，得到投影到平面内的分量projvi和垂直于平面的分量δvi。如果第i个行向量vi完全落在p
i-1
平面内，则意味着第i个约束方程可以由前面的(i-1)个约束方程表示出来，即存在冗余约束；如果第i个行向量vi有不为0的垂直于p
i-1
平面的分量δvi，则意味着第i个约束方程不可由前面的(i-1)个约束方程表示出来，即该约束不冗余。本实施例是以上述gram-schmidt正交化方法为例进行说明，如果利用其他分析方法，其分析过程也是现有的过程，本实施例并不以此为限。
[0082]
s23，当目标对象存在冗余约束时，利用冗余约束结果将约束方程组进行重组。
[0083]
具体地，上述s23包括如下步骤：
[0084]
s231，提取出约束方程组中存在冗余约束的方程，以重组成冗余子方程组。
[0085]
当目标对象存在冗余约束时，因为对于存在冗余约束的方程以及不存在冗余约束的方程的求解过程不同，因此如果方程组既存在冗余方程又存在非冗余方程时，需要将约束方程组进行重组。
[0086]
s232，将约束方程组中不存在冗余约束的方程重组成非冗余子方程组。首先提取出约束方程组中存在冗余约束的方程，将不存在冗余约束的方程与存在冗余约束的方程进行分组，确定出冗余子方程组以及非冗余子方程组。
[0087]
s24，对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果。
[0088]
详细请参见图1所示实施例的s14，在此不再赘述。
[0089]
本实施例提供的冗余约束的求解方法，通过对约束方程组进行冗余约束分析，将存在冗余约束与不存在冗余约束的方程进行重组，然后重新对重组后的方程组进行迭代求解；求解速度快，避免了现有的方法无法对冗余约束进行准确求解的问题；将约束方程组重组成冗余子方程组以及非冗余子方程组，便于分开求解与验证，保证算法的可行性与准确性。
[0090]
在本实施例中提供了一种冗余约束的求解方法，图5是根据本发明实施例的冗余约束的求解方法的流程图，如图5所示，该流程包括如下步骤：
[0091]
s31，获取目标对象的约束方程组，以求解约束方程组的偏导数矩阵。
[0092]
详细请参见图1所示实施例的s11，在此不再赘述。
[0093]
s32，对偏导数矩阵进行冗余分析，判断目标对象是否存在冗余约束。
[0094]
详细请参见图1所示实施例的s12，在此不再赘述。
[0095]
s33，当目标对象存在冗余约束时，利用冗余约束结果将约束方程组进行重组。
[0096]
详细请参见图1所示实施例的s13或者参见图3所示实施例的s23，在此不再赘述。
[0097]
s34，对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果。
[0098]
具体地，上述s34包括如下步骤：
[0099]
s341，对非冗余子方程组进行迭代求解，当求解成功时，确定第一求解结果。
[0100]
本实施例中可以利用经典牛顿迭代法对非冗余子方程组进行迭代求解，通过以下公式表示牛顿迭代法：
[0101]
j(xk)
·
δxk＝-f(xk)，k＝0,1
……n[0102]
x
k 1
＝xk δxk[0103]
其中，j(xk)表示约束方程组的偏导数矩阵，δxk表示第k步解向量的增量，f(xk)表示约束方程组。例如前i个(0《i≤k)方程为非冗余子方程组f(xi)时，当求解成功时，即f(xi)＝0，就可以确定求解成功，确定第一求解结果。如果求解失败(f(xi)≠0f(xi)≠0)，则反馈求解失败的消息给用户。
[0104]
s342，利用第一求解结果对冗余子方程组进行验证。本实施例中把第一求解结果带入后面的各个冗余方程验证是否也同时满足。
[0105]
s343，当验证第一求解结果满足冗余子方程组的各个方程的约束条件时，确定约束求解成功，将第一求解结果确定为最终的求解结果。
[0106]
如果各冗余方程都满足约束，即f(x
i 1
)＝0，就是相容的过约束，提示约束解算成功；如果至少有一个冗余方程不满足约束，即f(x
i 1
)≠0，就是矛盾的过约束，约束解算失败。
[0107]
s344，当验证第一求解结果不满足冗余子方程组的任意一个方程的约束条件时，利用最小二乘优化迭代法对约束方程组重新进行迭代求解，确定最小二乘解。对于无法利用上述方法确定第一求解结果的方程的情况，使用最小二乘优化迭代法(levenberg-marquardt迭代法)进行求解。
[0108]
其中，使用上述迭代法求解的过程，仍会在一些情况下，无法对相容的冗余约束系统顺利求解。主要的困难有两点：
[0109]
1)newton迭代法速度快，但很依赖初值，如果初值选取不好，很容易迭代无法收敛，从而无法求解；
[0110]
2)上述步骤中的迭代求解法，只对部分约束方程进行了求解，没有让全部的约束方程一起发挥作用，容易出现前面的不冗余方程求解成功，但是带入后面的冗余方程验证失败的情况。
[0111]
因此在上述迭代求解失败之后，可以利用levenberg-marquardt迭代法进行重新求解，levenberg-marquardt迭代法，又被称为阻尼newton迭代法，适当选取的值，就可以做到大范围收敛，从而尽可能避免初值不好造成的迭代不收敛问题。同时levenberg-marquardt迭代法，会把所有方程一起纳入迭代求解过程，从而避免了只对部分约束方程进行求解，而另一部分冗余方程验证失败的情况。
[0112]
当然levenberg-marquardt迭代法主要是相对newton迭代法来说，求解速度较慢。所以本发明在处理冗余约束问题时，首先利用重新分组约束方程组进行迭代法求解，以发挥其速度快的优势，如果不成功再使用levenberg-marquardt迭代法求解，以发挥后者初值影响小，收敛范围大，不易发散的优势。以上两种方法配合使用可以兼顾求解速度和大范围收敛性。
[0113]
s345，利用最小二乘解对约束方程组进行验证。
[0114]
其中，最小二乘优化迭代法通过以下公式表示：
[0115]
(j
t
(xk)j(xk) λi)
·
δxk＝-j
t
(xk)f(xk)，k＝0,1
……n[0116]
x
k 1
＝xk δxk[0117]
其中，j
t
(xk)表示约束方程组的偏导数矩阵的逆矩阵，j(xk)表示约束方程组的偏导数矩阵，λ表示阻尼系数，i表示单位矩阵，δxk表示第k步解向量的增量，f(xk)表示约束方程组。
[0118]
s346，当验证最小二乘解满足约束方程组的各个方程的约束条件时，确定约束求解成功，将最小二乘解确定为最终的求解结果。
[0119]
s347，当验证最小二乘解不满足约束方程组的任意一个方程的约束条件时，提示约束求解失败。
[0120]
把这个最小二乘解带入所有约束方程验证是否同时满足。如果都满足，就是相容的过约束，提示解算成功；如果至少有一个不满足，就是矛盾的过约束，提示解算失败。具体地如图6所示，上述过程类似于曲线拟合过程，
[0121]
1)绘制一条曲线，在最小二乘意义下最逼近所有数据点；
[0122]
2)验证在给定误差范围内，各个数据点是否都落在这条曲线上。
[0123]
本实施例提供的冗余约束的求解方法，通过对约束方程组进行冗余约束分析，将存在冗余约束与不存在冗余约束的方程进行重组，然后重新对重组后的方程组进行迭代求
解；求解速度快，避免了现有的方法无法对冗余约束进行准确求解的问题；通过对约束方程组进行冗余约束分析，将存在冗余约束与不存在冗余约束的方程进行重组，然后重新对重组后的方程组进行迭代求解；求解速度快，避免了现有的方法无法对冗余约束进行准确求解的问题；利用最小二乘优化迭代法对方程组进行求解，避免处置选取影响处理结果的情况，保证收敛范围大，不易发散，并且配合使用后可以兼顾求解速度和大范围收敛性。
[0124]
在本实施例中还提供了一种冗余约束的求解装置，该装置用于实现上述实施例及优选实施方式，已经进行过说明的不再赘述。如以下所使用的，术语“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。
[0125]
本实施例提供一种冗余约束的求解装置，如图7所示，包括：第一处理模块41，用于获取目标对象的约束方程组，以求解约束方程组的偏导数矩阵；第二处理模块42，用于对偏导数矩阵进行冗余分析，判断目标对象是否存在冗余约束；第三处理模块43，用于当目标对象存在冗余约束时，利用冗余约束结果将约束方程组进行重组；第四处理模块44，用于对重组后的约束方程组进行迭代求解，以确定求解结果。
[0126]
本实施例中的冗余约束的求解装置是以功能单元的形式来呈现，这里的单元是指asic电路，执行一个或多个软件或固定程序的处理器和存储器，和/或其他可以提供上述功能的器件。
[0127]
上述各个模块的更进一步的功能描述与上述对应实施例相同，在此不再赘述。
[0128]
本发明实施例还提供一种移动终端，具有上述图7所示的冗余约束的求解装置。
[0129]
请参阅图8，图8是本发明可选实施例提供的一种终端的结构示意图，如图8所示，该终端可以包括：至少一个处理器601，例如cpu(central processing unit，中央处理器)，至少一个通信接口603，存储器604，至少一个通信总线602。其中，通信总线602用于实现这些组件之间的连接通信。其中，通信接口603可以包括显示屏(display)、键盘(keyboard)，可选通信接口603还可以包括标准的有线接口、无线接口。存储器604可以是高速ram存储器(random access memory，易挥发性随机存取存储器)，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。存储器604可选的还可以是至少一个位于远离前述处理器601的存储装置。其中处理器601可以结合图7所描述的装置，存储器604中存储应用程序，且处理器601调用存储器604中存储的程序代码，以用于执行上述任一方法步骤。
[0130]
其中，通信总线602可以是外设部件互连标准(peripheral component interconnect，简称pci)总线或扩展工业标准结构(extended industry standard architecture，简称eisa)总线等。通信总线602可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图8中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
[0131]
其中，存储器604可以包括易失性存储器(英文：volatile memory)，例如随机存取存储器(英文：random-access memory，缩写：ram)；存储器也可以包括非易失性存储器(英文：non-volatile memory)，例如快闪存储器(英文：flash memory)，硬盘(英文：hard disk drive，缩写：hdd)或固态硬盘(英文：solid-state drive，缩写：ssd)；存储器604还可以包括上述种类的存储器的组合。
[0132]
其中，处理器601可以是中央处理器(英文：central processing unit，缩写：
cpu)，网络处理器(英文：network processor，缩写：np)或者cpu和np的组合。
[0133]
其中，处理器601还可以进一步包括硬件芯片。上述硬件芯片可以是专用集成电路(英文：application-specific integrated circuit，缩写：asic)，可编程逻辑器件(英文：programmable logic device，缩写：pld)或其组合。上述pld可以是复杂可编程逻辑器件(英文：complex programmable logic device，缩写：cpld)，现场可编程逻辑门阵列(英文：field-programmable gate array，缩写：fpga)，通用阵列逻辑(英文：generic array logic,缩写：gal)或其任意组合。
[0134]
可选地，存储器604还用于存储程序指令。处理器601可以调用程序指令，实现如本技术图2、3和5实施例中所示的冗余约束的求解方法。
[0135]
本发明实施例还提供了一种非暂态计算机存储介质，计算机存储介质存储有计算机可执行指令，该计算机可执行指令可执行上述任意方法实施例中的冗余约束的求解的方法。其中，存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(read-only memory，rom)、随机存储记忆体(random access memory，ram)、快闪存储器(flash memory)、硬盘(hard disk drive，缩写：hdd)或固态硬盘(solid-state drive，ssd)等；存储介质还可以包括上述种类的存储器的组合。
[0136]
虽然结合附图描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下做出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。