一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法和系统

1.本发明属于设备故障指标量化领域，更具体地，涉及一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法和系统。


背景技术：

2.当装备出现某种故障现象后，一般首先对多个可能引起该故障现象的零部件逐一进行检查，直至找到失效的零部件，然后对该失效件采取更换备件等修理方式完成修复。当故障现象和故障原因是一对多的关系时，因失效件的不确定性，会导致每次完成修复的时间也并不相同。目前常采用平均修复时间(mean time to repair，mttr)来描述装备维修性。
3.对于海军舰船装备而言，舰员级修理是一种在海上执行任务期间、装备发生故障后在装备现场进行的修理，也是一种在修理设施、修理工具、修理人员数量和水平等方面都极为有限的修理。舰员级mttr指标对战时恢复装备作战能力至关重要，受到装备生产方和军方的高度重视。生产方采取各种措施来满足军方的mttr指标，例如采用自动测试技术帮助舰员快速找到故障原因，广泛采用模块化技术来设计装备，使得舰员能快速拆除失效件、更换备件从而修复装备。当前在使用mttr时，存在着两个较大问题：一是在落实mttr指标时，装备设计/生产方和军方大多采用“针对双方约定好的某具体故障进行mttr指标考核”的方式。这种方式的背后原因，在于不能在更一般、更广泛的情况下估计mttr，只好退而求其次，通过“实现”部分或有代表性故障的平均修复时间来“体现”装备的整体mttr性能。二是mttr的数学本质是均值，是一种在宏观、总体层面进行描述的指标，但实际上即便同一种故障现象，由于失效件不同、故障排查时间的不确定性，因此修复时间实际上是分布在某个范围内的。在实际工作中，即便知道类似“修复该故障的平均耗时46分钟”这样的结论，也仍然更希望能得到“在哪些时间内以多大的概率可完成修复？”这类问题的答案。


技术实现要素：

4.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法和系统，旨在解决现有技术无法预测设备故障修复时间的概率分布的问题。
5.为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法，所述设备包括多个部件，所述部件的寿命均服从于伽马分布，整个任务时间内任意时刻最多一个部件发生故障，故障排查时各部件的状态检查的次序独立不相关，该方法包括：
6.s1.获取各部件的寿命服从的伽马分布密度函数、状态检查消耗时间和累计工作时间，获取修理各失效部件消耗时间和故障发生后对所有部件的检查次序，并将设备的一段工作时期作为任务时间；
7.s2.在任务时间内，结合各部件的累计工作时间，对其寿命服从的伽马分布密度函数积分计算，得到任务时间内各部件发生故障的概率；
8.s3.按照检查次序，根据任务时间内各部件发生故障的概率，计算任务时间内各部件的修理权重系数；
9.s4.按照检查次序，根据各部件的状态检查消耗时间和修理各失效部件消耗时间，计算修复完成时间数组；
10.s5.升序排列修复完成时间数组内各元素，得到排序后的部件编号和对应修复完成时间；
11.s6.按照排序后的次序，累计计算各部件的修理权重系数，得到设备发生故障后在各修复完成时间内完成修复的概率分布。
12.优选地，步骤s2包括：
13.s21.设置部件编号i＝1；
14.s22.计算任务时间tw内部件i发生故障的概率pfi：
[0015][0016]
当k＝时，
[0017]
当k≠i时，
[0018]
其中，n表示部件的数量，gk(t)表示部件k的条件概率，ak、bk分别表示部件k的寿命服从的伽马分布密度函数中的形状参数和尺度参数，γ表示伽马函数，tk表示部件k的累计工作时间；
[0019]
s23.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s22，否则，进入步骤s3。
[0020]
优选地，步骤s3包括：
[0021]
s31.设置部件检查序号i＝1；
[0022]
s32.计算任务时间内检查序号i对应的部件的修理权重系数：
[0023][0024]
并按照以下方式赋值两个中间变量：
[0025]
tci＝tcj，txi＝txj；
[0026]
其中，n表示部件的数量，j＝gindi，pfj表示编号为j的部件任务时间内发生故障的概率，gind表示故障发生后对所有部件的检查次序，tcj表示编号为j的部件的状态检查消耗时间，txj表示修理编号为j的失效部件的消耗时间；
[0027]
s33.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s32，否则，进入步骤s4。
[0028]
优选地，步骤s4包括：
[0029]
s41.设置部件检查序号i＝1；
[0030]
s42.计算修复完成时间数组
[0031]
s43.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s42，否则，进入步骤s5。
[0032]
优选地，步骤s6包括：
[0033]
s61.设置排序后的排序序号i＝1；
[0034]
s62.计算在时间xti内完成修复的概率pri：
[0035][0036]
其中，xti表示排序结果中排序序号为i的部件修复完成时间，pti＝wj，j＝ixi，ixi表示排序结果中排序序号为i的部件编号，wj表示任务时间内该部件的修理权重系数；
[0037]
s63.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s52，否则，终止计算，输出所有xti和pri。
[0038]
优选地，该方法还包括：
[0039]
s7.选择期望时间，将距离期望时间最近的xti对应的概率pri，作为期望时间内完成修复的概率；
[0040]
其中，xti表示排序结果中排序序号为i的部件修复完成时间，pri表示在时间xti内完成修复的概率。
[0041]
为实现上述目的，第二方面，本发明提供了一种设备故障修复时间的概率分布的估计系统，包括处理器和存储器；所述存储器，用于存储计算机执行指令；所述处理器，用于执行所述计算机执行指令，使得第一方面所述的方法被执行。
[0042]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0043]
本发明公开了一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法和系统，按照检查次序，根据任务时间内各部件发生故障的概率，计算任务时间内各部件的修理权重系数，根据各部件的状态检查消耗时间和修理各失效部件消耗时间，计算修复完成时间数组，升序排列修复完成时间数组内各元素，得到排序后的部件编号和对应修复完成时间，再按照排序后的次序，累计计算各部件的修理权重系数，得到设备发生故障后在各修复完成时间内完成修复的概率分布，从而实现设备故障修复时间的概率分布的预测，能更具体、详尽地描述装备维修性性能。
附图说明
[0044]
图1为本发明实施例提供的一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法流程图。
[0045]
图2为本发明实施例提供的分别采用仿真法和本发明方法得到的修复时间在20～145分钟范围内完成修复的概率分布结果。
具体实施方式
[0046]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0047]
本发明涉及的设备包括多个部件，所述部件的寿命均服从于伽马分布，整个任务
时间内任意时刻最多一个部件发生故障，故障排查时各部件的状态检查的次序独立不相关。图1为本发明实施例提供的一种设备故障修复时间的概率分布的估计方法流程图。如图1所示，该方法包括：
[0048]
步骤s1.获取各部件的寿命服从的伽马分布密度函数、状态检查消耗时间和累计工作时间，获取修理各失效部件消耗时间和故障发生后对所有部件的检查次序，并将设备的一段工作时期作为任务时间。
[0049]
伽马分布是一种常见的分布类型，适用于描述工程实际中装备性能逐步连续退化的过程，例如刀具的磨损是一个典型的连续时间、连续状态的性能退化过程，其寿命可用伽马分布来表示。伽马型单元指该单元寿命服从伽马分布ga(a,b)，其密度函数其中，a为形状参数，b为尺度参数，γ()为伽马函数。
[0050]
本发明约定：
[0051]
(1)某装备由多个伽马型单元组成，为便于描述，以时间来描述各单元的寿命。
[0052]
(2)在任意时刻，至多有1个单元发生故障。当某单元发生故障时会影响装备的正常工作，装备会出现某些故障现象，此时需要进行开展修理工作。
[0053]
(3)在进行故障确认时，对这些单元进行状态检查的次序是独立不相关的，即：不存在“必须先检查单元a、然后再检查单元b”这类对检查次序有特定要求的情况。
[0054]
(4)已知各单元的寿命分布规律、对每个单元进行(正常与否的)状态检查所消耗的时间、各失效单元的修理时间、各单元的累积已工作时间、即将执行任务的时间和某故障现象发生后对所有相关单元的检查次序。
[0055]
本发明的相关变量约定如下：
[0056]
单元数量记为n；检查次序记为gind，数组gind中保存的是待检查的单元编号，按照数组中提供的单元编号依次检查相关单元直至找到失效件为止；单元i的寿命服从伽马分布ga(ai,bi)；单元i的累积已工作时间记为ti；对单元i的状态检查时间记为tci；修理失效单元i的时间记为txi；任务时间记为tw。
[0057]
步骤s2.在任务时间内，结合各部件的累计工作时间，对其寿命服从的伽马分布密度函数积分计算，得到任务时间内各部件发生故障的概率。
[0058]
优选地，步骤s2包括：
[0059]
s21.设置部件编号i＝1；
[0060]
s22.计算任务时间tw内部件i发生故障的概率pfi：
[0061][0062]
当k＝i时，
[0063]
当k≠i时，
[0064]
其中，n表示部件的数量，gk(t)表示部件k的条件概率，ak、bk分别表示部件k的寿命服从的伽马分布密度函数中的形状参数和尺度参数，γ表示伽马函数，tk表示部件k的累计工作时间；
[0065]
s23.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s22，否则，进入步骤s3。
[0066]
步骤s3.按照检查次序，根据任务时间内各部件发生故障的概率，计算任务时间内各部件的修理权重系数。
[0067]
优选地，步骤s3包括：
[0068]
s31.设置部件检查序号i＝1。
[0069]
s32.计算任务时间内检查序号i对应的部件的修理权重系数：
[0070][0071]
并按照以下方式赋值两个中间变量：
[0072]
tci＝tcj，txi＝txj；
[0073]
其中，n表示部件的数量，j＝gindi，pfj表示编号为j的部件任务时间内发生故障的概率，gind表示故障发生后对所有部件的检查次序，tcj表示编号为j的部件的状态检查消耗时间，txj表示修理编号为j的失效部件的消耗时间。
[0074]
对tr中的元素进行排序，排序结果记为xt，该排序结果在tr中的元素编号结果记为ix。例如：tr＝[32 12 45]，重排序后，xt＝[12 32 45]，ix＝[2 1 3]。
[0075]
s33.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s32，否则，进入步骤s4。
[0076]
步骤s4.按照检查次序，根据各部件的状态检查消耗时间和修理各失效部件消耗时间，计算修复完成时间数组。
[0077]
优选地，步骤s4包括：
[0078]
s41.设置部件检查序号i＝1；
[0079]
s42.计算修复完成时间数组
[0080]
s43.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s42，否则，进入步骤s5。
[0081]
步骤s5.升序排列修复完成时间数组内各元素，得到排序后的部件编号和对应修复完成时间。
[0082]
步骤s6.按照排序后的次序，累计计算各部件的修理权重系数，得到设备发生故障后在各修复完成时间内完成修复的概率分布。
[0083]
优选地，步骤s6包括：
[0084]
s61.设置排序后的排序序号i＝1；
[0085]
s62.计算在时间xti内完成修复的概率pri：
[0086]
[0087]
其中，xti表示排序结果中排序序号为i的部件修复完成时间，pti＝wj，j＝ixi，ixi表示排序结果中排序序号为i的部件编号，wj表示任务时间内该部件的修理权重系数；
[0088]
s63.i＝i 1，若i≤n，进入步骤s52，否则，终止计算，输出所有xti和pri。
[0089]
优选地，该方法还包括：s7.选择期望时间，将距离期望时间最近的xti对应的概率pri，作为期望时间内完成修复的概率；其中，xti表示排序结果中排序序号为i的部件修复完成时间，pri表示在时间xti内完成修复的概率。
[0090]
本发明提供了一种设备故障修复时间的概率分布的估计系统，包括处理器和存储器；所述存储器，用于存储计算机执行指令；所述处理器，用于执行所述计算机执行指令，使得上述方法被执行。
[0091]
实施例：已知某部件由10个伽马分布单元组成，各单元的相关信息如表1，即将执行100小时的任务。约定发生故障后，依次按照单元序号2、9、8、6、1、4、10、7、5、3进行状态检查，直至找到失效单元后，对该单元进行修理，完成修复。采用上述方法，计算修复该故障的时间分布结果，并估计在一个半小时内完成修复的概率是多少？
[0092]
表1各单元的相关信息
[0093][0094]
1)遍历计算各单元发生故障的概率pf，单元1至单元10单元发生故障的概率分别为：0.066、0.056、0.155、0.076、0.227、0.094、0.132、0.101、0.006、0.019。
[0095]
2)按照检查次序gind，遍历计算修理权重系数w为0.060、0.006、0.108、0.101、0.071、0.081、0.021、0.141、0.244、0.166；tc为13、18、11、18、6、13、14、23、9、7；tx为7、5、21、19、10、14、6、9、10、13。
[0096]
3)计算修复完成时间数组tr，tr为20、36、63、79、76、93、99、125、135、145。
[0097]
4)按照从小到大，对tr中的元素进行排序，排序结果xt为20、36、63、76、79、93、99、125、135、145；该排序结果在tr中的元素编号结果ix为1、2、3、5、4、6、7、8、9、10。
[0098]
5)计算修复时间分布概率pr，pr为0.06、0.07、0.17、0.24、0.35、0.43、0.45、0.59、0.83、1.00。
[0099]
6)终止计算，输出xt、pr。通过查表可知，xt中最接近一个半小时的是93分钟，因此在一个半小时内完成修复工作的概率大概为0.43。
[0100]
可建立仿真模型验证上述方法的正确性，仿真模型简述如下：
[0101]
(1)产生n个随机数simti，1≤i≤n，simti服从单元i的寿命分布规律，且要求所有的simti》ti成立，则各单元的剩余寿命sti＝simt
i-ti。
[0102]
(2)在所有sti中寻找最小数，对应的序号记为m，即：stm≤sti,1≤i≤n。
[0103]
(3)若stm《tw成立，则本次仿真有效，根据检查次序可得到消耗的检查时间，其与该单元的修理时间之和，即为本次修复时间的模拟结果。
[0104]
在大量多次模拟后，可统计得到修复该故障所消耗时间的概率分布结果。
[0105]
在大量多次模拟后，可统计得到修复时间的概率分布。图2为本发明实施例提供的分别采用仿真法和本发明方法得到的修复时间在20～145分钟范围内完成修复的概率分布结果。考虑到仿真的随机性，图2表明二者的结果极为一致。仿真结果表明：该故障的平均修复时间为106.7分钟，修复时间的根方差为34.8分钟。因其修复时间的变化波动较大，以平均修复时间来开展维修管理计划等方面的工作还是较为粗略。
[0106]
大量仿真验证结果表明：本发明方法能同时考虑装备的可靠性(各单元的寿命分布规律)、装备的健康状态(累积已工作时间)、装备基本组成单元的维修性(各单元的状态检查时间和修理时间)和任务时间等因素的影响，准确估计修复时间的概率分布，相比mttr指标，能更具体、详尽地描述装备的维修性，可用于装备设计阶段的维修性设计方案评估、装备使用阶段的维修方案优化。
[0107]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。