基于非正交多址接入的无人机跨区域覆盖协同设计方法

1.本发明属于非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,noma)技术的网络速率优化领域，涉及一种基于无人机(unmanned aerial vehicle,uav)辅助非正交多址接入网络，联合用户匹配、区域调度、无人机轨迹和发射功率，从而最大化无线通信网络的总速率。


背景技术：

2.无人驾驶飞行器，通常也常被称作为无人机。在过去的一二十年的时间里，无人机在各个领域的应用越来越广泛，受到越来越多研究者的关注。无人机一般配备有先进的收发器和电池，由于无人机具有较高的可操作性和根据实际情况按需部署的灵活性，无人机在通信领域受到越来越多的关注。特别值得注意是，相较于地面设备往往会受到建筑物等障碍物的干扰，无人机一般飞行在高空，与地面基站或其他无人机进行通信时，其信道通常保持很好的视距(light-of-sight，los)特性。
3.另一方面，非正交多址接入具有便于大规模连接、高可靠性和高效频谱利用等特点。多址接入是无线通信系统的基本模块之一，对可用频谱的利用、系统吞吐量和延迟具有重大影响。一般来说，多址是指多个用户共享公共无线电资源以与基站(bs)建立通信链路的技术。过去几代蜂窝网络中广泛使用的一些多址技术包括时分多址(time division multiple access，tdma)、频分多址(frequency division multiple access，fdma)和码分多址(code division multiple access，cdma)。这些技术被称为正交多址(orthogonal multiple access，oma)，用户的访问本质上是正交的，即给每个用户分配单独的资源块。理想情况下，用户在共享通信信道时不会相互干扰。由oma的原理可知，oma系统中分配给每个用户的时频资源是相互正交的，所以不同用户的传输是彼此互不影响的。因此在接收端可以采用较为简单的接收机用来区分传输到不同用户的信号。但是oma的缺点也很明显，由于相互正交的时频资源总是有限的，所以oma系统无法同时为海量用户提供服务。与oma相比，noma允许使用同一时频资源为多个用户传输信号。尽管处于同一信道的用户之间会产生干扰，在用户接收端应用连续干扰消除(successive interference cancellation，sic)技术可以最大程度上减轻干扰的影响。换句话说，noma是通过提高接收机的复杂性来换取更多的可接入用户。noma也因此具有处理大量连接的潜力，同时提供卓越的总容量和用户公平性。


技术实现要素：

4.本发明的目的是最大化无人机辅助非正交多址接入网络的吞吐量。飞行在固定高度的无人机为地面多个区域内的若干用户提供无线通信服务，具体方案如图1。基于此模型本发明提供了一种用户配对与区域覆盖协同设计方法，从而最大化无线通信网络的总速率。
5.本发明解决技术问题采用的技术方案如下：
6.一种基于非正交多址的无人机区域覆盖协同设计方法，包括以下步骤：
7.第一步，构建系统模型：
8.1)在一个无人机辅助的noma网络中，一个在固定高度h飞行的无人机在相同时间内为地面上m个区域内的若干用户提供无线通信服务，每个区域内包含一用户数为k的用户组。其中第i个区域中的第j个用户u
i,j
的水平坐标固定在w
i,j
＝[x
i,j
,y
i,j
]
t
，无人机在时刻t的时变水平坐标为q(t)＝[x(t),y(t)]
t
。此外，无人机轨迹需要符合约束：
[0009]
q(0)＝q(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0010]
式(1)表示的是在一个周期开始和结束时，无人机所在的坐标必须保持一致，从而在下个周期开始时重新为地面用户进行服务。此外，无人机飞行的速度通常也是有限的。即：
[0011][0012]
其中，v
max
表示以米/秒(m/s)为单位的最大无人机速度。
[0013]
为了便于求解，将t划分为若干个等长的时隙，由n＝1,2,
…
,n索引。当周期一定时，通过选择合适的n值，使得在单个时隙长度δ
t
＝t/n内，无人机的方位近似不发生改变。无人机在某个时隙内的坐标可以用一个二维向量来表示，在整个周期t内，无人机的轨迹以n个二维向量q[n]＝[x[n],y[n]]
t
,n＝1,2,
…
,n,来近似。此外，轨迹约束和可以等价地写为：
[0014]
q[1]＝q[n]
ꢀꢀꢀ
(3)
[0015][0016]
其中，s
max
＝v
max
×
δ
t
是无人机在δ
t
时间内所能飞行的最大距离。
[0017]
无人机uav到u
i,j
在时隙n的距离可以表示为：
[0018][0019]
由于无人机通信模型一般由视距链路主导，而且由于无人机高速移动造成的多普勒频移可以在用户端的接收机处完美解决，在这样的前提下，在单个时隙n中从无人机uav到用户u
i,j
的路径损耗遵循自由空间传播模型，可以表示为：
[0020][0021]
其中，ρ0表示参考距离d0＝1m处的信道功率。
[0022]
由于带宽限制，无人机同时服务的用户数(资源块)是有限的，因此采用两种方法来提高用户的接入数，区域调度和频分复用。
[0023]
首先是区域调度，即时分复用。即在单个时隙内，无人机只服务于某个区域内的用户。定义一个变量αi[n],1≤i≤m,1≤n≤n，如果αi[n]＝1，则表示在第n个时隙内，无人机uav为第i个区域服务，否则αi[n]＝0。αi[n]指定了每个时隙内的子区域调度，在每个时隙内，无人机uav只服务于1个子区域。这就产生了以下约束：
[0024]
[0025][0026]
其次是频分复用，给所服务区域内的所有用户都分配一个频带；然后利用noma技术将一个频带分配给多个用户，这里只考虑2个用户的复用，即一个强用户(strong user)和一个弱用户(weakuser)。由noma原理可知，强弱用户的信道强度应差别较大，所以在当前服务区域的对角区域内选择弱用户与当前服务区域内的强用户进行一一配对。定义第i1个区域内的第j1个用户为定义第i1个区域的对角区域内的用户为定义二元变量当表示与配对，这就产生了以下约束：
[0027][0028][0029][0030]
无人机在时隙n服务于第i1个区域，则对于区域i内的第j1个用户，无人机的发射功率用来表示，对于第i1个区域的对角区域内的第j2个用户，无人机的发射功率用来表示，p
max
[n]表示无人机对于每个频带的峰值发射功率。这就产生了以下约束：
[0031][0032]
又因为信道增益较高的用户通常分配到较低的发射功率，所以得到：
[0033][0034]
强用户在接收到无人机发出的叠加信号后，首先从该信号中解调出其他发射功率较大的信号，然后从接收到的信号消去这些信号，再接着解调出自己的信号。而弱用户对其他发射功率较小的信号不做处理，直接从接受到的信号中解调出自己的信号。然后可以将第n个时隙中和的信干噪比表示为：
[0035][0036][0037]
其中，σ2是接收器处的加性白高斯噪声(awgn)的功率。(16)分母中的表示由强用户在时隙n中的传输引起的同频干扰。
[0038]
而和在时隙n的可实现速率可分别表示为：
[0039][0040][0041]
同时为了保证通信质量，必须保证当前服务区域的用户在每个时隙的可实现速
率，可表示为：
[0042][0043]
其中，η是给定的速率阈值。
[0044]
所有用户在时隙n的可实现速率，用r[n]表示，单位为比特/秒/赫兹(bps/hz)，可表示为：
[0045][0046]
因此，用r表示的n个时隙上的总可实现率由以下公式给出：
[0047][0048]
第二步，确定目标函数，提出优化问题：
[0049]
优化目标为t》0的连续时间段内无人机的总速率，优化变量为区域调度变量用户匹配变量无人机轨迹变量和发射功率变量
[0050][0051][0052][0053][0054][0055][0056]
q[0]＝q[n],
ꢀꢀꢀ
(22g)
[0057][0058][0059][0060][0061]
其中，(22b)-(22c)是指无人机在某一时隙内只能服务于1个区域；(22d)-(22f)是
指强用户和弱用户只能一一配对；(22g)是指无人机在一个周期结束时的位置必须与周期起始时一致，以便在下一个周期开始时重新向地面用户提供服务；(22h)是指无人机在两个连续的时隙的距离不能超过无人机在该时间段内所能飞行的最大距离；(22i)是指无人机在某一时隙在某一频带内的总发射功率小于等于无人机在每个频带的峰值发射功率；(22j)是指无人机对强用户的发射功率必须小于对弱用户的发射功率；(22k)确保了每个时隙内当前服务区域的用户在每个时隙的可实现速率。
[0062]
由于包含二元变量的问题通常难以解决，所以。为了降低问题的复杂性，变量a被放宽为连续变量，c变量被计划用凸优化以外的方法来确定，因此优化问题可以被重新表述为：
[0063][0064][0065]
(22b),(22g)-(22k).(23c)
[0066]
第三步，设计算法解决优化问题：
[0067]
为了解决上述问题，基于块坐标下降法(block coordinate descent method，bcd)的思想，将整个优化变量分为区域调度a、用户匹配c、无人机轨迹q和发射功率p四个块。以此得到四个子问题，通过kuhn-munkres(km)算法和用户位置确定优化变量c；对于剩下的三个子问题，利用凸优化的相关理论，将个别非凸子问题分别转化为凸优化问题，最后提出一种交替优化算法对a、q、p进行优化。
[0068]
1)利用km算法确定用户匹配
[0069]
使用km算法对用户配对变量c进行优化。第一步是建立km算法所需的二分图。当无人机服务于第i1个区域时，假设无人机的横坐标在第i1个区域的中心。将强用户作为集合x，弱用户作为集合y。表示第j1个强用户，为第j2个弱用户，那么连接和的权重是：
[0070][0071]
通过用户配对权重建立通道差异矩阵：
[0072][0073]
对差异矩阵进行归一化处理：f/max(f)，max(f)表示矩阵f中的最大值。可以利用信道差异矩阵和km算法使得强弱用户两两配对。
[0074]
2)固定c、q、p，优化区域调度变量a
[0075]
对于任何给定的用户配对、无人机轨迹和发射功率{c,q,p}，问题(23)的区域调度问题可以通过解决以下问题进行优化。
[0076]
[0077][0078]
(22b),(22k).
ꢀꢀꢀ
(26c)
[0079]
问题(26)属于标准的线性规划(lp)问题，因此可以用计算机优化程序(如cvx)获得其解。
[0080]
3)固定c、a、p，优化区域调度变量q
[0081]
对于任何给定的用户配对、区域调度和发射功率{c,a,p}，问题(23)的无人机轨迹问题可以通过解决以下问题进行优化。
[0082][0083]
s.t.(22g),(22h,(22k).
ꢀꢀꢀ
(27b)
[0084]
请注意，由于目标函数(27a)不是凹的，而且(22k)相对于q[n]是非凸的，所以它不能被现有的优化工具(如cvx)有效解决。
[0085]
引入松弛变量s＝{s
i,j
[n]＝||q[n]-w
i,j
||2}，其中s
i,j
[n]需要满足：
[0086][0087]
定义一个新的变量d
i,j
[n]：
[0088][0089]
在(28)中，||q[n]-w
i,j
||2对于q[n]来说是凸的，可以通过泰勒展开近似为：
[0090]
||q[n]-w
i,j
||2≥ζ
i,j
[n],
ꢀꢀꢀ
(30)
[0091]
其中ζ
i,j
[n]可以在给定的点q[n]r计算为：
[0092]
ζ
i,j
[n]＝||qr[n]-w
i,j
||2 2(q[n]-qr[n])(qr[n]-w
i,j
)
ꢀꢀꢀ
(31)
[0093]
由于r相对于d
i,j
[n]是非凹的，所以应用一阶泰勒扩展将(27a)转化为凹函数。该转换由以下不等式表示：
[0094][0095][0096]
其中，和可以分别在一个给定点计算为：
[0097][0098][0099]
对于(22k)，可以用类似的方法来解决。故问题(27)可以转化为凸问题：
[0100][0101]
s.t.s
i,j
[n]≤ζ
i,j
[n],
ꢀꢀꢀ
(36b)
[0102][0103]
(22g),(22h),
ꢀꢀꢀ
(36d)
[0104]
其中和分别为r和的下限，可计算为：
[0105][0106][0107]
4)固定c、a、q，优化区域调度变量p；
[0108]
对于任何给定的用户配对、区域调度和无人机轨迹{c,a,q}，问题(23)的发射功率问题可以通过解决以下问题进行优化。
[0109][0110]
s.t.(22i)-(22k).
ꢀꢀꢀ
(39b)
[0111]
由于r相对于p
i,j
[n]是一个非凹函数，所以同样采用一阶泰勒展开近似法将r转换为凹函数。该转换由以下不等式表示：
[0112][0113]
其中可在给定点计算如下：
[0114][0115]
那么问题(39)可以被近似为：
[0116][0117]
s.t.(21i)-(21k),
ꢀꢀꢀ
(42b)
[0118]
其中是r的下限，可计算为：
[0119][0120]
5)基于块坐标下降法和连续凸近似的算法设计；
[0121]
基于块坐标下降法和连续凸近似的算法1流程如下
[0122]
5.1)初始化r
←
0，通过地面用户位置建立信道差异矩阵，然后采用km算法得到用户配对变量c；设置无人机的初始轨迹q0为圆形轨迹，圆心为地面区域的中心，半径为各用户到地面区域中心的平均距离；设定无人机在p0中向弱用户发射的功率是强用户的三倍。
[0123]
5.2)重复
[0124]
5.3)通过给定的c,qr,pr求解问题(26)，得到a
r 1
。
[0125]
5.4)通过给定的c,a
r 1
,qr,pr求解问题(36)，得到q
r 1
。
[0126]
5.5)通过给定的c,a
r 1
,q
r 1
,pr求解问题(42)，得到p
r 1
。
[0127]
5.6)更新:r＝r 1
[0128]
5.7)直到目标值的分数增长低于一个阈值
[0129]
在此算法中，目标函数的优化值随迭代次数上升，且最大功率限制了优化目标的上限。因此，基于块坐标下降法和连续凸近似的算法可以收敛到一个稳定点。
[0130]
就此，我们通过联合用户匹配、区域调度、无人机轨迹和发射功率，最大化了无线通信网络的总速率。
[0131]
本发明的有益效果为：
[0132]
本发明为基于非正交多址接入的无人机通信网络用户配对与区域覆盖协同设计方法提供了一种方案，通过合理地设计用户匹配、区域调度、无人机轨迹和发射功率，在满足约束条件下，最大化了无线通信网络的总速率。
附图说明
[0133]
图1为基于非正交多址接入的无人机通信网络。
[0134]
图2为t＝160s时，各个时隙内无人机的飞行轨迹。
[0135]
图3为t＝160s时，各个时隙内无人机的对各用户的发射功率。
[0136]
图4为t＝160s时，各个时隙内各区域内用户的平均速率。
[0137]
图5为所提出设计方法、配对方式为按用户编号配对的所提出设计方法、所提出方法不包含功率控制和所提出方案不包含轨迹优化在不同周期下的平均速率对比。
具体实施方式
[0138]
为了更好的理解上述技术方案，以下结合附图以及具体的实施方式，给出具体分析。
[0139]
第一步，构建系统模型：
[0140]
1)如图1为基于无人机辅助非正交多址接入网络系统模型，本实例将区域数设为m＝4，每个区域内的用户数设为k＝3，这些用户随机分布在12
×
12km2的二维区域内。倘若无人机的固定飞行高度为100m，且地面用户接收端接受到的噪音功率被设置为σ2＝-110dbm，在参考距离处的信道功率增益设置为-60db，此外，无人机的平均发射功率和最高发射功率分别设置为p
ave
＝10-3
w和p
max
＝6
×
10-3
w。无人机最最高飞行速度被设置为v
max
＝20m/s，算法1中的阈值被设置为ε＝10-2
。
[0141]
第二步，根据第一步的具体参数设置，确定目标函数，列出限制条件，列出优化问题。
[0142]
第三步，求解优化问题：在优化某一变量时，固定其余三个变量，将问题(21)拆分成4个子问题。将个别非凸子问题转化为凸优化问题。首先通过用户位置建立信道差异矩阵，然后循环迭代优化其余三个子优化问题直到目标值的分数增长低于一个阈值。图2展示了当飞行周期t＝160s时，无人机初始轨迹与无人机优化后轨迹。从图中可以看出，优化后的无人机轨迹并没有经过当前服务区域内的用户的上空，即便这样会使强用户的信道增益
达到最佳，这是因为限制了对强用户发射功率始终小于对弱用户的发射功率，且对强用户发射功率过大也会对弱用户的传输造成干扰，所以无人机并不会只考虑对强用户的传输速率，这保证了用户间的公平性。
[0143]
图3展示了t＝160s时，在每个时隙内优化前和优化后的无人机瞬时发射功率，由于对功率进行了限制，所以对强用户的发射功率始终小于对弱用户的发射功率。这便于强用户通过连续干扰消除来去除弱用户的同频干扰。
[0144]
图4展示了了t＝160s时，在每个时隙内各个区域内用户的平均瞬时速率。在前40个时隙内，无人机服务于第1个区域，故第2个和第4个的平均瞬时速率为0，同样的，在40-80个时隙内，无人机服务于第2个区域，故第1个和第3个的平均瞬时速率为0。
[0145]
图5展示了所提出设计方法、配对方式为按用户编号配对的所提出设计方法、所提出方法不包含功率控制和所提出方案不包含轨迹优化在不同周期下的平均速率对比，由此可以看出所提出设计方法的有效性。
[0146]
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。