一种基于等效电路法的输油管道仿真方法、装置及设备与流程

1.本发明涉及高压输油管道运行维护技术领域，尤其涉及一种基于等效电路法的输油管道仿真方法、装置及设备。


背景技术：

2.随着我国国民经济的持续增长，国家战略能源大通道的建设也在日益加快，高压输油管道与输油输气管道常在同一路径走廊中建设，对输油输气管道的电磁影响问题日益突出。因此，将电力线路对油气管道的电磁影响控制在允许范围内，对合理利用走廊资源、降低工程造价、创造和谐建设环境具有深远的意义。输油管道遭受雷击时，高幅值的雷电流会沿着架空输油管道向远处传播，并在周围空间产生很强的空间电磁场，从而对输油输气管道产生感性耦合，通过感性或阻性耦合效应，会在输油管道中感应出高频电磁波，并沿输油管道传播，其传播特性受管道自身的频变损耗、土壤电阻率等因素影响。此电磁波如不加以分析和抑制，会对人身安全、管道安全、管道阴极保护设备产生严重影响。
3.目前对输油管道采用的是有限时域差分法(fdtd)进行分析，由于输油管道的电导率为有限值，电流传输中会产生损耗，且该损耗随电流频率增加而存在频变损耗，采用传统的fdtd跨尺度建模技术目前仅可以模拟无损管道，无法考虑输油管道的频变损耗对电磁波传输特性的影响。


技术实现要素：

4.本发明提供了一种基于等效电路法的输油管道仿真方法，用于解决现有技术中fdtd算法对输油管道分析时无法考虑频变损耗的问题。
5.本发明第一方面提供了一种基于等效电路法的输油管道仿真方法，包括：
6.在fdtd网格中建立有损管道模型；
7.沿有损管道模型轴向进行分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗；
8.将频变损耗以电场向量的形式表示，并基于有损线路模型进行fdtd计算，当满足迭代步数或收敛要求后，得到电场和磁场的计算结果。
9.可选的，所述每段管道模型中，电流密度的分布模型为：
[0010][0011]
式中，ii为第i个环柱体的电流，ri和li分别为第i个环柱体的电阻与电感，且计算模型为：
[0012]ri
＝1/aiσ
[0013]
li＝μ(r
i-1-ri)/2πri[0014]ri
和ai分别为圆环i的外半径和横截面积。δt表示fdtd算法的时间步长，电流i的
上标q表示时间步数。
[0015]
可选的，所述通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗，具体为：通过对级联电路中电流分布的求解得到实时径向电流密度分布情况，以实时径向电流密度分布情况反应出对应的频变损耗，实时径向电流密度分布模型具体为：
[0016][0017]
式中，a
i,i
为(？)
[0018][0019][0020][0021]am 1,m
＝0
[0022]
可选的，第m段管道总电流的模型为：
[0023][0024]
式中，δx、δz为管道径向下fdtd的网格尺寸，hy、hz为管道在fdtd径向下的磁场向量，j、k为基于fdtd网格编号的磁场向量位置编号。
[0025]
可选的，所述将轴向离散的各段有损电路的频变损耗以电场向量的形式嵌入fdtd的迭代运算中，使频变损耗体现为电场向量的转化模型为：
[0026][0027]
式中，为第m段管道总电流对应轴向电场向量。
[0028]
可选的，所述基于有损线路模型进行fdtd计算包括：
[0029]
迭代计算电场向量，电场向量值更新模型为：
[0030]
[0031][0032][0033]
式中，e
x
、ey、ez为三个正交方向的电场向量，h
x
、hy、hz为三个正交方向的磁场向量，，δx、δy、δz为三个正交方向的网格尺寸，i、j、k为基于fdtd网格编号的电磁场向量位置编号，q表示时间步数，σ和ε分别表示对应空间内的等效电导率和介电常数。
[0034]
本技术第二方面提供了一种基于等效电路法的输油管道仿真装置，包括：
[0035]
模型建立模块，用于在fdtd网格中建立有损管道模型；
[0036]
频变损耗计算模块，用于沿有损管道模型轴向进行分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗；
[0037]
fdtd计算模块，用于将频变损耗以电场向量的形式表示，并基于有损线路模型进行fdtd计算，当满足迭代步数或收敛要求后，得到电场和磁场的计算结果。
[0038]
可选的，频变损耗计算模块中，所述每段管道模型中，电流密度的分布模型为：
[0039][0040]
式中，ii为第i个环柱体的电流，ri和li分别为第i个环柱体的电阻与电感，且计算模型为：
[0041]ri
＝1/aiσ
[0042]
li＝μ(r
i-1-ri)/2πri[0043]ri
和ai分别为圆环i的外半径和横截面积。δt表示fdtd算法的时间步长，电流i的上标q表示时间步数。
[0044]
可选的，fdtd计算模块中，使频变损耗体现为电场向量的转化模型为：
[0045][0046]
式中，为第m段管道总电流对应轴向电场向量。
[0047]
本技术第三方面提供了一种基于等效电路法的输油管道仿真设备，所述设备包括处理器以及存储器：
[0048]
所述存储器用于存储程序代码，并将所述程序代码传输给所述处理器；
[0049]
所述处理器用于根据所述程序代码中的指令执行本发明第一方面任一项所述的基于等效电路法的输油管道仿真方法。
[0050]
从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：在fdtd网格中建立有损管道模型后，通过沿有损管道模型轴向进行分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗，在以电场向量形式嵌入fdtd迭代计算中后，能在每次的电磁场计算中都考虑到实时的管道频变损耗，提高电磁波纯属特性分析的精确度。
附图说明
[0051]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0052]
图1为基于等效电路法的输油管道仿真方法的第一个流程图；
[0053]
图2为基于等效电路法的输油管道仿真方法的第二个流程图；
[0054]
图3为基于等效电路法的输油管道仿真方法的无损线路模型示意图；
[0055]
图4为基于等效电路法的输油管道仿真方法的第三个流程图；
[0056]
图5为基于等效电路法的输油管道仿真方法的非均匀网格轴线分段示意图；
[0057]
图6为基于等效电路法的输油管道仿真方法的径向离散示意图；
[0058]
图7为基于等效电路法的输油管道仿真方法的径向离散示意图；
[0059]
图8为基于等效电路法的输油管道仿真方法的第四个流程图；
[0060]
图9为基于等效电路法的输油管道仿真装置图。
具体实施方式
[0061]
为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0062]
本发明提供了一种基于等效电路法的输油管道仿真方法，用于解决现有技术中fdtd算法在有损线路径向和轴线的尺寸跨度大，导致计算效率低下的问题。
[0063]
经典fdtd算法是一种全域离散时域仿真算法，其计算区域除了包括被仿真模型，还包括被仿真物体间及其临近区域。计算初始，需要通过fdtd正交网格将全计算全域离散为若干平行六面体网格，每个网格内的电磁场均假定为均匀分布，电磁场变化剧烈的区域对应的网格尺寸更小六面体更密集，如空气-土壤交界面、空气-线路交界面等；电磁场变化缓慢的区域可采用大尺寸网格，如空气或土壤内部。以平行六面体网格的顶点为原点，在与原点相连的三条棱分别定义指向xyz三个正交方向的电场向量ex、ey、ez，垂直于与原点相连的三个面分别定义指向xyz三个正交方向的磁场向量hx、hy、hz。每个方向的电场、磁场向量均需根据相对空间位置设置对应的材料参数，包括电导率σ、介电常数ε和磁导率μ。
[0064]
当一组fdtd网格排布在一起组成fdtd计算区域后，电磁场向量在空间上相错半个空间步长(即网格尺寸)，且电磁向量间相互包围、环绕，即某方向的电场向量由四个磁场向
量环绕，反之亦然。电磁场向量在时间上也相错半个时间步长(δt)，即整体电场向量和整体磁场向量始终相距0.5δt。以上时空特性满足麦克斯韦离散方程求解特点，因为可以实现电场向量、磁场向量交替步进式求解。通常一个完整的电磁暂态分析需要进行上万次步进式迭代，直到满足预设收敛条件或达到预设迭代次数。
[0065]
请参阅图1，图1为本发明实施例提供的基于等效电路法的输油管道仿真方法的第一个流程图。
[0066]
s100，在fdtd网格中建立有损管道模型；
[0067]
需要说明的是，根据有损管道的尺寸设置fdtd网格的尺寸，并在其中建立满足仿真要求的有损管道模型，使得介电常数和磁导率符合实际仿真需求，且迭代计算的结果收敛。
[0068]
s200，沿有损管道模型轴向进行分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗；
[0069]
需要说明的是，通过将管道径向分为若干环柱体后，将本为一个整体的管道离散成若干部分，等效分析得到的级联电路能体现各段管道中电流密度的分布情况，使得有损管道中实时的频变损耗能根据级联电路计算出来。
[0070]
s300，将频变损耗以电场向量的形式表示，并基于有损线路模型进行fdtd计算，当满足迭代步数或收敛要求后，得到电场和磁场的计算结果。
[0071]
需要说明的是，重复迭代求解计算区域中的电场、磁场向量，每迭代求解一次，每次迭代计算中，将频变损耗也嵌入其中，使得fdtd计算能考虑到频变损耗对电磁波传输的影响。当迭代步数或收敛情况满足预设条件时，终止电磁场计算，并输出计算结果。
[0072]
本实施例中，在fdtd网格中建立有损管道模型后，通过沿有损管道模型轴向进行分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗，在以电场向量形式嵌入fdtd迭代计算中后，能在每次的电磁场计算中都考虑到实时的管道频变损耗，提高电磁波纯属特性分析的精确度。
[0073]
以上为本技术提供的一种基于等效电路法的输油管道仿真方法的第一个实施例的详细说明，下面为本技术提供的一种基于等效电路法的输油管道仿真方法的第二个实施例的详细说明。
[0074]
参照图2，在前述实施例的步骤s100中，在fdtd网格中建立有损管道模型，具体包括步骤s101-s105：
[0075]
s101，根据有损管道的外半径和长度确定fdtd网格尺寸；
[0076]
需要说明的是，以经典fdtd正交网格对有损管道离散时，需要合理考虑网格尺寸，一方面网格需要足够密集，从而将可能含有精细结构的有损管道离散，使得仿真精度符合要求；另一方面，过于密集的网格会产生不必要的计算负担，降低计算效率。因此本实施例采用非均匀网格技术，即在关键区域如介质交界区增加网格数量、减小网格尺寸，在空气或大体积介质均匀区域减小网格数量，具体的网格尺寸根据实际的仿真计算需求确定。
[0077]
s102，基于网格尺寸计算fdtd算法的时间步长。
[0078]
需要说明的是，最大时间步长的选取由最小fdtd网格尺寸决定，并应满足克朗特
(courant-friedrich-levy，cfl)判据，以避免时域计算中出现数据发散、震荡、不收敛等问题，即
[0079][0080]
式中，δx、δy、δz为fdtd网格在x、y、z三个正交方向的最小网格尺寸，c为光在相应介质内的传播速度。
[0081]
s103，将fdtd轴向电场向量赋值为0，得到无损寄生导线模型，计算内生半径；
[0082]
需要说明的是，有损管道模型应布置于fdtd网格中某个正交方向的棱上，即有损管道模型的轴向与fdtd区域的x方向平行；而非均匀网格具体为，在模型轴向上采用非均匀设置，在模型径向上的网格尺寸为均匀，即fdtd网格在x方向上非均匀设置，在yz方向网格尺寸相等，且网格尺寸设置为δs，yz方向的网格尺寸关系为δy＝δz＝δs。
[0083]
参见图3，基于跨尺度建模技术，将fdtd轴向电场向量赋值为0，可以得到一个半径为r0的无损寄生导线模型，r0为fdtd网格的内生半径；通过对管道模型附近电场分布的多次求解分析，可以得到内生半径r0与网格尺寸为δs的关系为r0＝0.2298δs。
[0084]
s104，根据无损寄生导线模型半径和有损管道模型半径分别与fdtd网格尺寸的比值之间的关系计算修正系数；
[0085]
需要说明的是，为了避免密集的fdtd对有损管道模型的径向离散，需要不经fdtd网格离散就构建一个符合要求的管道模型，因此要令有损管道模型管道表面与以δs为半径的虚拟圆面间的互容和互感值与无损寄生导线模型的互容和互感值相等，要对有损管道模型的管道表面与虚拟圆面之间的介电常数和磁导率进行修正，该修正系数m的计算公式如下：
[0086][0087]
修正系数m可由管道模型周围的径向fdtd网格尺寸和管道半径直接求出。需要注意的是，管道半径rd的选取有限定范围，过大或过小的半径均会引起计算结果发散；基于大量仿真案例的计算结果分析，计算结果收敛的rd选取范围为0.1δs＜rd＜0.7δs。
[0088]
s105，以修正系数对有损管道模型的介电常数和磁导率进行修正，构建等效管道模型。
[0089]
需要说明的是，基于修正系数m，对有损管道模型周围电场向量和磁场向量所附的材料参数进行修改，构建等效管道模型；将与管道模型轴向垂直的四个正交电场向量所对应的介电常数与修正系数相乘，
[0090]
ε
′
＝mε，
[0091]
获得修正后的介电常数ε’，并替换对应位置的原介电常数；将环绕管道模型轴向的四个正交磁场向量所对应的磁导率与修正系数相除，获得修正后的磁导率μ’，
[0092]
μ
′
＝μ/m，
[0093]
并替换对应位置的原磁导率，对fdtd计算区域中相应材料参数进行修改，实现不依赖密集的fdtd网格直接离散而构建出等效管道模型。
[0094]
进一步的，参见图4，图4为基于等效电路法的输油管道仿真方法的第三个流程图；在前述实施例的步骤s200中，具体包括步骤s201-s202：
[0095]
s201，将有损管道模型沿着轴向分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；
[0096]
需要说明的是，参见图5有损管道模型沿轴向的被x方向的fdtd网格离散为若干段后，每一段管道模型，其径向的实时电流密度分布j(r,t)可由贝塞尔函数(bessel function)估算，即
[0097][0098]
式中，μ为磁导率，σ为电导率，r为在管道横截面上与轴线的距离，j)r,t)为t时刻距离轴线r处的电流密度，i(r,t)为t时刻半径r及以内的总电流。
[0099]
为方便电流密度的时域求解，可将每段管道的横截面离散为若干圆环，得到内外径相接的若干环柱体，如图6所示，圆环由外向内分别标示为i＝1至i＝m，ri和r
i 1
分别为圆环i的外半径和内半径，且r1等于有损管道的外半径rd，而r
m 1
为有损管道的内半径；此时，可将实时电流密度分布在时域中离散，经整理后，可得电流密度分布模型式：
[0100][0101]
式中，ri和li分别为圆环i的电阻与电感，且
[0102]ri
＝1/aiσ
[0103]
li＝μ(r
i-1-ri)/2πri[0104]
式中，ri和ai分别为圆环i的外半径和横截面积。δt表示fdtd算法的时间步长，电流i的上标q表示时间步数。被离散为m个套接的环柱体后，参见图7，每段管道可以等效为一组由电感和电阻级联组成的电路模型，每一级电路中的电流分布即为对应环柱体的电流密度分布，i1为流入整个有损管道的总电流，ii、ri和li分别为对应标号环柱体内的电流、电阻和电感。
[0105]
s202，通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的径向电流密度分布和频变损耗；
[0106]
基于等效电路，应用隐式向后欧拉差分法，将电流密度分布模型式推导为时域迭代形式，即
[0107][0108]
式中，a
i,i-1
为第i个环柱体与第i-1个环柱体之间的径向电流计算系数，a
i,i
、a
i,i-1
和a
i,j
对应的计算模型分别为：
[0109]
[0110][0111][0112]am 1,m
＝0
[0113]
由时域迭代形式的电流密度分布模型式可知，时刻q-1/2的管道径向的电流密度分布计算需要已知该段管道在时刻q-1/2的总电流以及在q-3/2时刻的电流密度分布。其中q-3/2时刻的电流密度分布已由上一时间步长求解，时刻q-1/2的总电流则通过fdtd计算区域中的磁场向量环路积分获得，对于在fdtd网格x方向离散的第m段的管道模型，其第m段管道总电流的计算方程如下：
[0114][0115]
进一步的，参见图8，图8为基于等效电路法的输油管道仿真方法的第三个流程图；在前述实施例的步骤s300中，具体包括步骤s301-s302：
[0116]
s301，对模型所在fdtd进行整体迭代运算，并将所述频变损耗以轴向电场向量的形式内嵌于fdtd计算区域的整体迭代运算中；
[0117]
需要说明的是，fdtd迭代过程涉及前一时间步长的电场向量值和环绕该电场向量的四个磁场向量，具体电场向量值更新方程如下：
[0118][0119][0120][0121]
式中，e
x
、ey、ez为三个正交方向的电场向量，i、j、k为基于fdtd网格编号的电场向量位置编号，q表示时间步数，σ、ε分别表示对应空间内的等效电导率、介电常数。其中，与管道模型轴向垂直的四个正交电场向量所对应的介电常数已替换为修正后的介电常数ε’。
[0122]
将轴向离散的各段有损电路的频变损耗以电场向量的形式嵌入fdtd的迭代运算中，第m段管道总电流对应轴向电场向量的计算公式如下
[0123][0124]
采用经典fdtd磁场向量更新方程迭代计算全域的磁场向量，具体磁场向量值更新方程如下：
[0125][0126][0127][0128]
式中μ、σm为磁导率和导磁系数，一般导磁系数设定为0。其中，环绕管道模型轴向的四个正交磁场向量所对应的磁导率已替换为修正后的磁导率μ’。
[0129]
s302，当fdtd计算满足迭代步数或收敛要求后，得到电场和磁场的计算结果。
[0130]
重复迭代求解计算区域中的电场、磁场向量，每迭代求解一次，相当于计算区域中的电磁场量在时间上更新、估算至下一个时间步长δt，实现电磁场量在时间上的步进式求解。当迭代步数或收敛情况满足预设条件时，终止电磁场计算，并输出计算结果。
[0131]
本实施例中，通过计算修正系数使得有损管道模型可以以大尺寸网格对管道即周围空间电磁场求解，减少计算量提高效率；并将有损电路模型分段，并在径向离散得到等效电路模型，计算径向的电流密度分布和频变损耗，嵌入fdtd迭代计算中，提高过电压计算的精度和效率。
[0132]
以上为本技术提供的一种基于有限时域差分法的高压输油管道模型方法的第二个实施例的详细说明，下面为本技术第二方面提供的一种基于有限时域差分法的高压输油管道模型装置的详细说明。
[0133]
请参阅图9，图9为基于等效电路法的输油管道仿真装置图。本实施例提供了一种基于等效电路法的输油管道仿真装置，包括：
[0134]
模型建立模块10，用于在fdtd网格中建立有损管道模型；
[0135]
频变损耗计算模块20，用于沿有损管道模型轴向进行分段，并将每段管道沿径向分为若干环柱体，将各环柱体的连接关系等效为一组级联电路；通过对级联电路中电流分布的求解得到有损管道中实时的频变损耗；
[0136]
fdtd计算模块30，用于将频变损耗以电场向量的形式表示，并基于有损线路模型进行fdtd计算，当满足迭代步数或收敛要求后，得到电场和磁场的计算结果。
memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0152]
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。